Учителю
Рабочая программа с календарно-тематическим планированием по математике 1 класс

Рабочая программа с календарно-тематическим планированием по математике 1 класс

Автор публикации: Кизилевич О.Ю.

Дата публикации: 12.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Воскресеновка

Рекомендована

Методическим советом школы

Протокол № от «_____»_________ 2014 г.

Утверждаю

Директор школы

___________________ С.В.Пастухова

«___»________________2014____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

(наименование учебного предмета, курса)

1 - 4 классы

(уровень, ступень образования, класс)

4 года (2014 - 2018 г. г.)

(срок реализации программы)

Составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения, Примерных программ по учебным предметам. Начальная школа: в 2 ч., М., Просвещение, 2011. Программа обеспечена учебно-методическим комплексом Математика. 1-4 классы автора В.Н. Рудницкой. М.: Вентана-Граф, 2013.

(наименование программы, автор)

Кизилевич Олесей Юльяновной, учителем начальных классов

(кем Ф.И.О. учителя, составившего рабочую программу)

с. Воскресеновка

2014

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования 2009 года и авторской программы Математика. 1-4 классы автора В.Н. Рудницкой. М.: Вентана-Граф, 2013.

Цели и задачи обучения математике.

Обучение математике в начальной школе в соответствии с требованиями ФГОС НОО направлено на достижение следующих целей:

обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Содержание курса математики строится на основе:

системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);
системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин).

Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1) приобретение опыта выполнения УУД;

2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности);

3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;

4) контроль.

На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по технологии деятельностного метода. Дети не получают знания в готовом виде, а добывают их в процессе собственной учебной деятельности. При этом обеспечивается возможность выполнения ими всего

комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

На основе приобретённого опыта учащиеся строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих действий (третий этап). И наконец, по мере освоения УУД проводится контроль данного УУД и умения учиться в целом (четвёртый этап).

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения - принципов деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества. Их реализация в образовательном процессе создаёт условия для развития каждого ребёнка как самостоятельного субъекта учебной деятельности, формирования у него способностей к рефлексивной самоорганизации, воспитания гражданской позиции, социально значимых личностных качеств созидания, добра и справедливости, сохранения и поддержки здоровья, активного использования информационных ресурсов.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся с целью получения нового знания, его преобразования и применения, включающую три основных этапа математического моделирования:

1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

На этапе построения математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до-понятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе Математика организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

В основу учебно-методического комплекта «Начальная школа 21 века» заложены следующие принципы:

А. Личностно-ориентированные:

Принцип адаптивности.
Принцип развития.
Принцип психологической комфортности.

Б. Культурно-ориентированные принципы:

Принцип картины мира.
Принцип целостности содержания образования.
Принцип систематичности.
Принцип смыслового отношения к миру.
Принцип ориентировочной функции знаний.
Принцип опоры на культуру как мировоззрения и как культурный стереотип.

В. Деятельностно-ориентированные принципы:

Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации.
Принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика.
Принцип опоры на предшествующее развитие.
Принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Школа как часть образовательной среды.
Готовность к дальнейшему развитию.

Отличительная особенность рабочей программы

Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в 1 классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три, ... , двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.

На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстаёт перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три - это восемь», «пять без двух - это три», «три по два - это шесть», «восемь па два - это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.

На третьем этапе после введения знаков +, -, •, :, = учащиеся переходят к обычным записям решения задач.

Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания изучаются в 1 классе в полном объёме. При этом изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, 5, ...) рассматривается сразу на числовой области 1-20.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приёмы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приёмами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).

Письменные приёмы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап - научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное - неоднозначное число (второй этап).

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включён вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчётов.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.

С первой из величин (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины - сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во 2 классе вводится понятие метра, а в 3 классе - километра и миллиметра и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры - более сложное. Однако его усвоение удаётся существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приёмы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счёт дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.

Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путём (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе, во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введённым ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближённом значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближённый результат; поэтому измерить данную величину можно только с определённой точностью.

В нашем курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий: переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курс не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа.

На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором - в ходе специальной игры «в машину», на третьем - с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если ... , то»; «неверно, что...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчётливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретёт умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.

Важной составляющей линии логического развития ученика является обучение (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности его выполнения.

В программе чётко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространёнными геометри-ческими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовывать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице). Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.

Место учебного предмета в учебном плане

Общий объём времени, отводимого на изучение математики в 1-4 классах, составляет 540 часов. В каждом классе урок математики проводится 4 раза в неделю. При этом в 1 классе курс рассчитан на 132 ч (33 учебных недели), а во 2-4 классах - на 136 ч (34 учебных недели).

Тематический план

В тематический план по сравнению с примерной программой внесены изменения по количеству часов. Добавлены часы на следующие разделы:

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов - 6 часов из резерва примерной программы.
Числа и величины - 10 часов из резерва примерной программы и 10 часов из раздела примерной программы Работа с данными.
Арифметические действия и их свойства - 11 часов из резерва примерной программы.
Логико-математическая подготовка - 1 час из резерва примерной программы, 5 часов из раздела примерной программы Работа с данными и 2 часа из раздела примерной программы Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

№

п/п

Раздел программы

Количество часов

Примерная

программа

Рабочая

программа

Рабочая программа по классам

1 кл.

2 кл.

3 кл.

4 кл.

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

Числа и величины

Арифметические действия и их свойства

190

201

Геометрические величины

Работа с текстовыми задачами

110

110

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Логико-математическая подготовка

Работа с данными

Внутри разделов

Резерв

Итого:

540

132

136

Тематическое планирование курса математики

1 класс (4 ч в неделю, всего 132 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Характеристика деятельности учащихся

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

Предметы и их свойства

Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством

Сравнивать предметы с целью выявления в них сходств и различий.

Выделять из множества предметов один или несколько предметов по заданному свойству

Отношения между предметами,
фигурами

Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты)

Сравнивать (визуально) предметы или геометрические фигуры по размерам.

Упорядочивать (располагать) предметы по высоте, длине, ширине в порядке увеличения или уменьшения.

Изменять размеры фигур при сохранении других признаков

Отношения между множествами предметов

Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше,

меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов).

Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел

Сравнивать два множества предметов по их численностям путём составления пар.

Характеризовать результат сравнения словами: больше, чем; меньше, чем; столько же; больше на; меньше на.

Упорядочивать данное множество чисел (располагать числа в порядке увеличения или уменьшения).

Называть число, которое на несколько единиц больше или меньше данного числа.

Выявлять закономерности в расположении чисел и решать обратную задачу: составлять последовательность чисел по заданному правилу.

Моделировать: использовать готовую модель (граф с цветными стрелками) в целях выявления отношений, в которых находятся данные числа, либо строить модель самостоятельно для выражения результатов сравнения чисел

Число и счёт

Натуральные числа. Нуль

Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчёта предметов цифрами.

Число и цифра 0 (нуль).

Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.

Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц)

Называть числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке. Пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты.

Различать понятия «число» и «цифра».

Устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом.

Моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между).

Сравнивать числа разными способами (с помощью шкалы линейки, на основе счёта)

Арифметические действия
и их свойства

Сложение, вычитание, умножение
и деление в пределах 20

Смысл сложения, вычитания, умножения и деления.

Практические способы выполнения действий.

Запись результатов с использованием знаков =, +, -, ·, :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность)

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметические действия.

Воспроизводить способы выполнения арифметических действий с опорой на модели (фишки, шкала линейки).

Различать знаки арифметических действий.

Использовать соответствующие знаково-символические средства для записи арифметических действий.

Уравнивать множества по числу предметов; дополнять множество до заданного числа элементов.

Моделировать соответствующие ситуации с помощью фишек

Число и счёт

Сложение и вычитание
(умножение и деление) как взаимно обратные действия

Приёмы сложения и вычитания в случаях вида 10 + 8, 18 - 8, 13 - 10.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.

Приёмы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы сложения.

Правило сравнения чисел с помощью вычитания.

Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц

Моделировать зависимость между арифметическими действиями.

Использовать знание десятичного состава двузначных чисел при выполнении вычислений.

Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел, а также результаты табличного вычитания.

Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать удобные способы для выполнения конкретных вычислений.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять вычислительные ошибки.

Формулировать правило сравнения чисел с помощью вычитания и использовать его при вычислениях.

Выбирать необходимое арифметическое действие для решения практических задач на увеличение или уменьшение данного числа на несколько единиц

Свойства сложения и вычитания

Сложение и вычитание с нулём. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке.

Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками

Формулировать изученные свойства сложения и вычитания и обосновывать с их помощью способы вычислений.

Устанавливать порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два действия и скобки

Величины

Цена, количество, стоимость товара

Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам (цене и количеству товара)

Различать монеты; цену и стоимость товара

Геометрические величины

Длина и её единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение:

1 дм = 10 см.

Длина отрезка и её измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида

1 дм 6 см = 16 см,

12 см = 1 дм 2 см.

Расстояние между двумя точками

Различать единицы длины.

Сравнивать длины отрезков визуально и с помощью измерений.

Упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.

Оценивать на глаз расстояние между двумя точками, а также длину предмета, отрезка с последующей проверкой измерением

Работа с текстовыми задачами

Текстовая арифметическая задача и её решение

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи.

Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи).

Запись решения и ответа.

Составная задача и её решение.

Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов.

Изменение условия или вопроса задачи.

Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями

Сравнивать предъявленные тексты с целью выбора текста, представляющего арифметическую задачу.

Обосновывать, почему данный текст является задачей.

Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, с помощью фишек или схем.

Подбирать модель для решения задачи, обосновывать правильность выбора модели.

Выбирать арифметическое действие для решения задачи.

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Планировать и устно воспроизводить ход решения задачи.

Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

Конструировать и решать задачи с изменённым текстом, а также самостоятельно составлять несложные текстовые задачи с заданной сюжетной ситуацией (в том числе по рисунку, схеме и пр.)

Пространственные отношения.
Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов

Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри

Характеризовать расположение предмета на плоскости и в пространстве.

Располагать предметы в соответствии с указанными требованиями (в том числе в виде таблицы со строками и столбцами).

Различать направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх

Осевая симметрия

Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников).

Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии

Находить на рисунках пары симметричных предметов или их частей.

Проверять на моделях плоских фигур наличие или отсутствие у данной фигуры осей симметрии, используя практические способы

Геометрические фигуры

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы.

Точка, линия, отрезок, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар.

Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки

Различать предметы по форме.

Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях, окружающих предметах.

Описывать сходства и различия фигур (по форме, по размерам).

Различать куб и квадрат, шар и круг.

Называть предъявленную фигуру.

Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

Разбивать фигуру на указанные части.

Конструировать фигуры из частей

Логико-математическая подготовка

Логические понятия

Понятия: все не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из любой.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Решение несложных задач логического характера

Различать по смыслу слова: каждый, все, один из, любой, какой-нибудь.

Определять истинность несложных утверждений (верно, неверно).

Классифицировать: распределять элементы множества на группы по заданному признаку.

Определять основание классификации.

Воспроизводить в устной форме решение логической задачи

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.

Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных.

Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Информация, связанная со счётом и измерением.

Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур

Характеризовать расположение предметов или числовых данных в таблице, используя слова: верхняя (средняя, нижняя) строка, левый (средний, правый) столбец, фиксировать результаты.

Выявлять соотношения между значениями данных в таблице величин.

Собирать требуемую информацию из указанных источников.

Фиксировать результаты разными способами.

Устанавливать правило составления предъявленной информации, составлять последовательность (цепочку) предметов, чисел, фигур по заданному правилу

2 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Характеристика деятельности учащихся

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт десятками в пределах 100.

Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100.

Десятичный состав двузначного числа.

Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче.

Координата точки.

Сравнение двузначных чисел

Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты.

Моделировать десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см - десяток, белая длиной

1 см - единица).

Характеризовать расположение чисел на числовом луче.

Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой.

Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам.

Упорядочивать данные числа (располагать их в порядке увеличения или уменьшения)

Арифметические действия
в пределах 100 и их свойства

Сложение и вычитание

Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений

Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком.

Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

Умножение и деление

Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле.

Правило сравнения чисел с помощью деления.

Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.

Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле.

Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила.

Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...».

Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз

Свойства умножения и деления

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1

Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях.

Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств

Числовые выражения

Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное).

Понятие о числовом выражении и его значении.

Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2-3 арифметических действия в различных комбинациях.

Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное.

Чтение и составление несложных числовых выражений

Различать и называть компоненты арифметических действий.

Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения».

Отличать числовое выражение от других математических записей.

Вычислять значения числовых выражений.

Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.

Характеризовать числовое выражение (название, как составлено).

Конструировать числовое выражение, содержащее 1-2 действия

Величины

Цена, количество, стоимость

Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10 к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры:

10 р., 50 р., 100 р.

Соотношение: 1 р. = 100 к.

Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств.

Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин.

Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора

Геометрические величины

Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины:

1 м = 100 см, 1 дм = 10 см,

1 м = 10 дм.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.

Периметр многоугольника.

Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см², дм², м².

Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата)

Различать единицы длины.

Выбирать единицу длины при выполнении измерений.

Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.

Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади.

Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника).

Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур.

Называть единицы площади.

Вычислять площадь прямоугольника (квадрата).

Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра

Работа с текстовыми задачами

Арифметическая задача и её решение

Простые задачи, решаемые умножением или делением.

Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях.

Задачи с недостающими или лишними данными.

Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме).

Примеры задач, решаемых разными способами.

Сравнение текстов и решений внешне схожих задач.

Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи.

Запись решения новой задачи

Выбирать умножение или деление для решения задачи.

Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения.

Планировать алгоритм решения задачи.

Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.

Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи.

Оценивать готовое решение (верно, неверно).

Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа.

Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия.

Конструировать тексты несложных задач

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Луч, его изображение

и обозначение буквами.

Отличие луча от отрезка.

Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение луча и отрезка.

Понятие о многоугольнике.

Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др.

Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.

Построение многоугольника с помощью линейки и отруки.

Угол и его элементы (вершина, стороны).

Обозначение угла буквами.

Виды углов (прямой, непрямой).

Построение прямого угла

с помощью чертёжного угольника.

Прямоугольник и его определение.

Квадрат как прямоугольник.

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).

Окружность, её центр

и радиус.

Отличие окружности от круга.

Построение окружности с помощью циркуля.

Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются).

Изображение окружности в комбинации с другими фигурами

Читать обозначение луча.

Различать луч и отрезок.

Проверять с помощью линейки, лежит

или не лежит точка на данном луче.

Характеризовать взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).

Характеризовать предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов).

Воспроизводить способ построения многоугольника с использованием линейки.

Конструировать многоугольник заданного вида из нескольких частей.

Называть и показывать вершину и стороны угла.

Читать обозначение угла.

Различать прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла).

Конструировать прямой угол с помощью угольника.

Формулировать определение прямоугольника (квадрата).

Распознавать прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников.

Выделять на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат).

Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Показывать оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Различать окружность и круг.

Изображать окружность, используя циркуль.

Характеризовать взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур.

Выделять окружность на сложном чертеже

Логико-математическая подготовка

Закономерности

Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности.

Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом

Называть несколько следующих объектов в данной последовательности

Доказательства

Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений

Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры.

Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения

Ситуация выбора

Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов.

Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи.

Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи.

Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение

Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа.

Конструировать алгоритм решения логической задачи.

Искать и находить все варианты решения логической задачи.

Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их сравнения делать необходимые выводы

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией.

Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения

Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач.

Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы

3 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Характеристика деятельности учащихся

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями в пределах 1000.

Десятичный состав трёхзначного числа.

Названия и последовательность натуральных чисел от 100 до 1000.

Запись трёхзначных чисел цифрами.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков > (больше)

и < (меньше)

Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 100 до 1000 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа.

Сравнивать трёхзначные числа, используя способ поразрядного сравнения.

Различать знаки > и <.

Читать записи вида 256 < 512, 625 > 108.

Упорядочивать числа (располагать их в порядке увеличении или уменьшения)

Арифметические действия в пределах 1000

Сложение и вычитание

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Проверка правильности вычислений разными способами

Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, используя письменные алгоритмы.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений на основе использования связи сложения и вычитания, а также используя прикидку результата, перестановку слагаемых, микрокалькулятор; осуществлять взаимопроверку

Умножение и деление

Устные алгоритмы умножения и деления.

Умножение и деление на 10 и на 100.

Умножение числа, запись которого оканчивается нулём, на однозначное число.

Алгоритмы умножения двузначных и трёхзначных чисел на однозначное и на двузначное число.

Нахождение однозначного частного (в том числе в случаях вида 832 : 416).

Деление с остатком.

Деление на однозначное и на двузначное число

Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Вычислять произведение чисел в пределах 1000, используя письменные алгоритмы умножения на однозначное и на двузначное число.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений на основе использования связи умножения и деления, а также применяя перестановку множителей, микрокалькулятор.

Осуществлять взаимопроверку.

Подбирать частное способом проб.

Различать два вида деления (с остатком и без остатка).

Моделировать способ деления с остатком небольших чисел с помощью фишек.

Называть компоненты деления с остатком (делимое, делитель, частное, остаток).

Вычислять частное чисел в пределах 1000, используя письменные алгоритмы деления на однозначное и на двузначное число.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений на основе использования связи умножения и деления, а также микрокалькулятора; осуществлять взаимопроверку

Свойства умножения и деления

Сочетательное свойство умножения.

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания)

Формулировать сочетательное свойство умножения и использовать его при выполнении вычислений.

Формулировать правило умножения суммы (разности) на число и использовать его при выполнении вычислений

Числовые и буквенные выражения

Порядок выполнения действий в числовых выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени, разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

Вычисление значений числовых выражений.

Выражение с буквой.

Вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых значениях этих букв.

Примеры арифметических задач, содержащих буквенные данные. Запись решения в виде буквенных выражений

Анализировать числовое выражение с целью определения порядка выполнения действий.

Вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок, используя изученные правила.

Различать числовое и буквенное выражения.

Вычислять значения буквенных выражений.

Выбирать буквенное выражение для решения задачи из предложенных вариантов.

Конструировать буквенное выражение, являющееся решением задачи

Величины

Масса и вместимость

Масса и её единицы: килограмм, грамм.

Обозначения: кг, г.

Соотношение: 1 кг = 1 000 г.

Вместимость и её единица - литр.

Обозначение: л.

Сведения из истории математики: старинные русские единицы массы и вместимости: пуд, фунт, ведро, бочка

Вычисления с данными значениями массы и вместимости

Называть единицы массы.

Выполнять практические работы: взвешивать предметы небольшой массы на чашечных весах, отмеривать с помощью литровой банки требуемое количество воды, сравнивать вместимость сосудов с помощью указанной мерки.

Вычислять массу предметов и вместимость при решении учебных задач и упражнений

Цена, количество, стоимость

Российские купюры: 500 р., 1000 р. Вычисления с использованием денежных единиц

Вычислять цену, количество или стоимость товара, выполняя арифметические действия в пределах 1 000

Время и его измерение

Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год, век.

Обозначения: ч, мин, с.

Соотношения: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 мес. Сведения из истории математики: возникновение названий месяцев года.

Вычисления с данными единицами времени

Называть единицы времени.

Выполнять практическую работу: определять время по часам с точностью до часа, минуты, секунды.

Вычислять время в ходе решения практических и учебных задач

Геометрические величины

Единицы длины: километр, миллиметр.

Обозначения: км, мм.

Соотношения: 1 км = 1 000 м, 1 см = 10 мм, 1 дм = 100 мм.

Сведения из истории математики: старинные единицы длины (морская миля, верста).

Длина ломаной и её вычисление

Называть единицы длины: километр, миллиметр.

Выполнять практическую работу: измерять размеры предметов с использованием разных единиц длины; выбирать единицу длины при выполнении различных измерений.

Вычислять длину ломаной

Работа с текстовыми задачами

Текстовая арифметическая задача

и её решение

Составные задачи, решаемые тремя действиями в различных комбинациях, в том числе содержащие разнообразные зависимости между величинами.

Примеры арифметических задач, имеющих несколько решений или не имеющих решения

Анализировать текст задачи с последующим планированием алгоритма её решения.

Устанавливать зависимости между величинами (ценой, количеством, стоимостью товара; числом предметов, нормой расхода материалов на один предмет, общим расходом материалов; объёмом работы, временем, производительностью труда).

Выбирать арифметические действия и объяснять их выбор; определять число и порядок действий.

Воспроизводить способ решения задачи в разных формах (вопросно-ответная, комментирование выполняемых действий, связный устный рассказ о решении).

Исследовать задачу: устанавливать факт наличия нескольких решений задачи; на основе анализа данных задачи делать вывод об отсутствии её решения

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной, их пересчитывание.

Обозначение ломаной буквами.

Замкнутая, незамкнутая, самопересекающаяся ломаная.

Построение ломаной с заданным числом вершин (звеньев) с помощью линейки.

Понятие о прямой линии. Бесконечность прямой.

Обозначение прямой.

Проведение прямой через одну и через две точки с помощью линейки.

Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых, окружностей в различных комбинациях.

Деление окружности на 6 равных частей с помощью циркуля.

Осевая симметрия: построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Деление окружности на 2, 4, 8 равных частей с использованием осевой симметрии

Характеризовать ломаную (вид ломаной, число её вершин, звеньев).

Читать обозначение ломаной.

Различать виды ломаных линий.

Конструировать ломаную линию по заданным условиям.

Различать: прямую и луч, прямую и отрезок.

Строить прямую с помощью линейки и обозначать её буквами латинского алфавита.

Воспроизводить способ деления окружности на 6 равных частей с помощью циркуля.

Воспроизводить способ построения точек, отрезков, лучей, прямых, ломаных, многоугольников, симметричных данным фигурам, на бумаге в клетку.

Воспроизводить способ деления окружности на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии

Логико-математическая подготовка

Логические понятия

Понятие о высказывании.

Верные и неверные высказывания.

Числовые равенства и неравенства как математические примеры верных и неверных высказываний.

Свойства числовых равенств и неравенств.

Несложные задачи логического характера, содержащие верные и неверные высказывания

Отличать высказывание от других предложений, не являющихся высказываниями.

Приводить примеры верных и неверных высказываний; предложений, не являющихся высказываниями.

Отличать числовое равенство от числового неравенства.

Приводить примеры верных и неверных числовых равенств и неравенств.

Конструировать ход рассуждений при решении логических задач

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Учебные задачи, связанные со сбором и представлением информации. Получение необходимой информации из разных источников (учебника, справочника и др.).

Считывание информации, представленной на схемах и в таблицах, а также на рисунках, иллюстрирующих отношения между числами (величинами).

Использование разнообразных схем (в том числе графов) для решения учебных задач

Собирать, анализировать и фиксировать информацию, получаемую при счёте и измерении, а также из справочной литературы.

Выбирать необходимую для решения задач информацию из различных источников (рисунки, схемы, таблицы)

4 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел программы

Программное содержание

Характеристика деятельности учащихся

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт сотнями.

Многозначное число.

Классы и разряды многозначного числа.

Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.

Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М.

Римская система записи чисел.

Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами.

Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения

Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.

Называть следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, а также любой отрезок натурального ряда чисел в пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.

Использовать принцип записи чисел в десятичной системе счисления для представления многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Читать числа, записанные римскими цифрами.

Различать римские цифры.

Конструировать из римских цифр записи данных чисел.

Сравнивать многозначные числа способом поразрядного сравнения

Арифметические действия с многозначными числами и их свойства

Сложение и вычитание

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)

Воспроизводить устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами

Умножение и деление

Несложные устные вычисления с многозначными числами.

Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.

Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)

Воспроизводить устные приёмы умножения и деления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Вычислять произведение и частное чисел, используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.

Контролировать свою деятельность: проверять правильность вычислений изученными способами

Свойства арифметических действий

Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)

Формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях

Числовые выражения

Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них).

Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями

Анализировать составное выражение, выделять в нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий.

Конструировать числовое выражение по заданным условиям

Равенства с буквой

Равенство, содержащее букву.

Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7,

х · 5 = 15, х - 5 = 7, х : 5 = 15, 8 + х = 16,

8 · х = 16, 8 - х = 2, 8 : х = 2.

Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах.

Составление буквенных равенств.

Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные

Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву.

Воспроизводить изученные способы вычисления неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления.

Конструировать буквенные равенства в соответствии с заданными условиями.

Конструировать выражение, содержащее букву, для записи решения задачи

Величины

Масса. Скорость

Единицы массы: тонна, центнер.

Обозначения: т, ц.

Соотношения: 1 т = 10 ц,

1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.

Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др.

Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.

Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t, S = v · t, t = S : v

Называть единицы массы.

Сравнивать значения массы, выраженные в одинаковых или разных единицах.

Вычислять массу предметов при решении учебных задач.

Называть единицы скорости.

Вычислять скорость, путь, время по формулам

Измерения с указанной точностью

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).

Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см,

t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).

Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью

Различать понятия «точное» и «приближённое» значение величины.

Читать записи, содержащие знак.

Оценивать точность измерений.

Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например, массы) с помощью разных приборов (безмена, чашечных весов, весов со стрелкой, электронных весов) с целью оценки точности измерения

Масштаб. План

Масштабы географических карт. Решение задач

Строить несложный план участка местности прямоугольной формы в данном масштабе.

Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1.

Выполнять расчёты: находить действительные размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты

Работа с текстовыми задачами

Арифметические текстовые задачи

Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела.

Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение.

Понятие о скорости сближения (удаления).

Задачи на совместную работу и их решение.

Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа

и числа по его доле.

Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.

Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения

Выбирать формулу для решения задачи на движение.

Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого.

Моделировать каждый вид движения

с помощью фишек.

Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.

Анализировать текст задачи с целью последующего планирования хода решения задачи.

Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения.

Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений).

Искать и находить несколько вариантов решения задачи

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).

Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).

Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).

Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки

Различать и называть виды углов, виды треугольников.

Сравнивать углы способом наложения.

Характеризовать угол (прямой, острый, тупой), визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла.

Выполнять классификацию треугольников.

Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение.

Осуществлять самоконтроль: проверять правильность построения отрезка с помощью измерения.

Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.

Воспроизводить способ построения прямоугольника с использованием циркуля и линейки

Пространственные фигуры

Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.

Прямоугольный параллелепипед.

Куб как прямоугольный параллелепипед.

Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда.

Пирамида, цилиндр, конус.

Разные виды пирамид (треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.).

Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды.

Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.

Изображение пространственных фигур на чертежах

Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник и его виды (прямоугольный параллелепипед, пирамида), а также круглые тела (цилиндр, конус) на пространственных моделях.

Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название, число вершин, граней, рёбер), конус (название, вершина, основание), цилиндр (название основания, боковая поверхность).

Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду.

Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже

Логико-математическая подготовка

Логические понятия

Высказывание и его значения (истина, ложь).

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.

Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов

Приводить примеры истинных и ложных высказываний.

Анализировать структуру предъявленного составного высказывания, выделять в нём простые высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы

об истинности или ложности составного высказывания.

Конструировать составные высказывания с помощью логических связок и определять их истинность.

Находить и указывать все возможные варианты решения логической задачи

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Координатный угол: оси координат, координаты точки.

Обозначения вида А (2, 3).

Простейшие графики.

Таблицы с двумя входами.

Столбчатые диаграммы.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам

Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами.

Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм.

Заполнять данной информацией несложные таблицы.

Строить простейшие графики и диаграммы.

Сравнивать данные, представленные

на диаграмме или на графике.

Устанавливать закономерности расположения элементов разнообразных последовательностей.

Конструировать последовательности по указанным правилам

Содержание учебного материала

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Универсальные учебные действия:

сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;
распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);
сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)

Число и счет

Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием знаков >, =, <.

Римская система записи чисел.

Сведения из истории математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Универсальные учебные действия:

пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;
сравнивать числа;
упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия с числами и их свойства

Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл. Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое, делитель, частное).

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Таблица умножения и соответствующие случаи деления.

Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение многозначного числа на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Деление с остатком.

Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное, на двузначное и на трехзначное число.

Способы проверки правильности вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием микрокалькулятора).

Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его доле.

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1. Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Числовое выражение. Правила порядка выполнения действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление выражений в соответствии с заданными условиями.

Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления неизвестных компонентов арифметических действий.

Примеры арифметических задач, решаемых составлением равенств, содержащих букву.

Универсальные учебные действия:

моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
прогнозировать результаты вычислений;
контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;
оценивать правильность предъявленных вычислений;
сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;
анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Величины

Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость, цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста), массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.

Вычисление периметра многоугольника, периметра и площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.

Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈ (примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).

Вычисление одной или нескольких долей значения величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.

Универсальные учебные действия:

сравнивать значения однородных величин;
упорядочивать данные значения величины;
устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом.

Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи.

Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли-продажи, работы, движения тел.

Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).

Универсальные учебные действия:

моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;
планировать ход решения задачи;
анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
прогнозировать результат решения;
контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;
наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические понятия

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси симметрии прямоугольника (квадрата).

Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед (куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на моделях.

Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур. Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
различать геометрические фигуры;
характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
конструировать указанную фигуру из частей;
классифицировать треугольники;
распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не все; все, кроме.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации.

Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний. Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.

Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых высказываний.

Простейшие доказательства истинности или ложности данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное утверждение.

Решение несложных комбинаторных задач и других задач логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.

Универсальные учебные действия:

определять истинность несложных утверждений;
приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
конструировать алгоритм решения логической задачи;
делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;
конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;
анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;
актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.

Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц.

Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач.

Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).

Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3).

Простейшие графики. Считывание информации.

Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных на диаграммах.

Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила составления последовательности.

Универсальные учебные действия:

собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Формы контроля:

наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
контрольная работа;
самостоятельная работа;
проверочная работа;
математический диктант;
тесты;
комплексная работа.

Перечень обязательных контрольных работ

1 класс

четверть

Контрольные и проверочные работы

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

1. Контрольная работа за год

2. Итоговая комплексная контрольная работа

2 класс

четверть

Контрольные и проверочные работы

I четверть

1. Входная проверочная работа.

2. Математический диктант.

3. Контрольный математический диктант.

4. Итоговая контрольная работа за I четверть.

II четверть

1.Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»

2. Математический диктант.

3. Контрольный математический диктант.

4. Проверочная работа по теме «Таблица умножения на 2, 3, 4»

5. Итоговая контрольная работа за I полугодие

III четверть

1. Проверочная работа по теме «Таблица умножения на 5, 6, 7, 8»

2. Математический диктант.

3. Контрольный математический диктант.

4. Контрольная работа за III четверть

IV четверть

1.Проверочная работа по теме «Числовые выражения. Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз»

2. Математический диктант.

3. Контрольный математический диктант.

4. Итоговая контрольная работа за год.

5. Итоговая комплексная контрольная работа.

3 класс

четверть

Контрольные и проверочные работы

I четверть

1. Входная проверочная работа «Повторение изученного во 2 классе».

2. Математический диктант.

3. Контрольный математический диктант.

4. Проверочная работа по теме «Трехзначные числа»

5. Итоговая контрольная работа за I четверть.

II четверть

1.Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

2. Математический диктант.

3. Контрольный математический диктант.

4. Проверочная работа по теме «Порядок действий в сложных числовых выражениях»

5. Итоговая контрольная работа за I полугодие

III четверть

1. Проверочная работа по теме «Умножение на однозначное число»

2. Математический диктант.

3. Проверочная работа по теме «Умножение дву- и трехзначных чисел на однозначное»

4.Контрольный математический диктант.

5. Контрольная работа за III четверть

IV четверть

1.Проверочная работа по теме «Деление на однозначное число»

2. Математический диктант.

3. Проверочная работа по теме «Деление на двузначное число»

4.Контрольный математический диктант.

5. Итоговая контрольная работа за год.

6. Итоговая комплексная контрольная работа.

4 класс

четверть

Контрольные и проверочные работы

I четверть

1. Входная проверочная работа.

2. Математический диктант.

3. Контрольный математический диктант.

4. Проверочная работа

5. Итоговая контрольная работа за I четверть.

II четверть

1.Проверочная работа

2. Математический диктант.

3. Контрольный математический диктант.

4. Проверочная работа

5. Итоговая контрольная работа за I полугодие

III четверть

1. Проверочная работа

2. Математический диктант.

3. Проверочная работа

4. Контрольный математический диктант.

5. Контрольная работа за III четверть

IV четверть

1.Проверочная работа

2. Математический диктант.

3. Проверочная работа

4. Контрольный математический диктант.

5. Итоговая контрольная работа за год.

6. Итоговая комплексная контрольная работа.

Требования к уровню подготовки обучающихся

1. Личностные результаты

Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,
Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.
Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.
Принятие социальной роли « ученика» , осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.
Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыковсотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как « рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя

2. Метапредметные результаты

Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.
Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценногофункционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.
Овладение навыками смыслового чтения текстов.
Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях « автор», « критик» , «понимающий» , готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении - готовность конструктивно их разрешать.
Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.
Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета « математика» .

3. Предметные результаты

Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов. - Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие фор- мулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

1. К концу обучения в первом классе ученик научится:

называть:

- предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

- натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

- число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

- геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

- число и цифру;

- знаки арифметических действий;

- круг и шар, квадрат и куб;

- многоугольники по числу сторон (углов);

- направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

- числа в пределах 20, записанные цифрами;

- записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5 2 = 10, 9 : 3 = 3;

сравнивать

- предметы с целью выявления в них сходства и различий;

- предметы по размерам (больше, меньше);

- два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

- данные значения длины;

- отрезки по длине;

воспроизводить:

- результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

- результаты табличного вычитания однозначных чисел;

- способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

- геометрические фигуры;

моделировать:

- отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

- ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

- ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

- расположение предметов на плоскости и в пространстве;

- расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

- результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

- предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

- расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

- текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

- предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

- распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

- предметы (по высоте, длине, ширине);

- отрезки в соответствии с их длинами;

- числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

- алгоритм решения задачи;

- несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

- свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

- расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

- предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

- пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

- записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

- решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

- измерять длину отрезка с помощью линейки;

- изображать отрезок заданной длины;

- отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

- выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

- ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

- разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

- способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

- определять основание классификации;

обосновывать:

- приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

- осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

- преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

- использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

- выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

- составлять фигуры из частей;

- разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

- изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

- находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

- определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

- представлять заданную информацию в виде таблицы;

- выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

2. К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

- натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

- число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

- единицы длины, площади;

- одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

- компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

- геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

- числа в пределах 100;

- числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

- длины отрезков;

различать:

- отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

- компоненты арифметических действий;

- числовое выражение и его значение;

- российские монеты, купюры разных достоинств;

- прямые и непрямые углы;

- периметр и площадь прямоугольника;

- окружность и круг;

читать:

- числа в пределах 100, записанные цифрами;

- записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

- результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

- соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

- однозначных и двузначных чисел;

- числовых выражений;

моделировать:

- десятичный состав двузначного числа;

- алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

- ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

- геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

- числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

- числовое выражение (название, как составлено);

- многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

- текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

- готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

- углы (прямые, непрямые);

- числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

- тексты несложных арифметических задач;

- алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

- свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

- готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

- записывать цифрами двузначные числа;

- решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

- вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

- вычислять значения простых и составных числовых выражений;

- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

- строить окружность с помощью циркуля;

- выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

- заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

- свойства умножения и деления;

- определения прямоугольника и квадрата;

- свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

- вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

- элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

- центр и радиус окружности;

- координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

- обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

- луч и отрезок;

характеризовать:

- расположение чисел на числовом луче;

- взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

- выбирать единицу длины при выполнении измерений;

- обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

- указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

- изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

- составлять несложные числовые выражения;

- выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

3. К концу обучения в третьем классе ученик научится:

называть:

- любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;

- компоненты действия деления с остатком;

- единицы массы, времени, длины;

- геометрическую фигуру (ломаная);

сравнивать:

- числа в пределах 1000;

- значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

различать:

- знаки > и <;

- числовые равенства и неравенства;

читать:

- записи вида 120 < 365, 900 > 850;

воспроизводить:

- соотношения между единицами массы, длины, времени;

- устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;

приводить примеры:

- числовых равенств и неравенств;

моделировать:

- ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;

- способ деления с остатком с помощью фишек;

упорядочивать:

- натуральные числа в пределах 1000;

- значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

анализировать:

- структуру числового выражения;

- текст арифметической (в том числе логической) задачи;

классифицировать:

- числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);

конструировать:

- план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;

контролировать:

- свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;

решать учебные и практические задачи:

- читать и записывать цифрами любое трехзначное число;

- читать и составлять несложные числовые выражения;

- выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

- вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;

- выполнять деление с остатком;

- определять время по часам;

- изображать ломаные линии разных видов;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);

- решать текстовые арифметические задачи в три действия.

К концу обучения в третьем классе ученик может научиться:

формулировать:

- сочетательное свойство умножения;

- распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);

читать:

- обозначения прямой, ломаной;

приводить примеры:

- высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;

- верных и неверных высказываний;

различать:

- числовое и буквенное выражение;

- прямую и луч, прямую и отрезок;

- замкнутую и незамкнутую ломаную линии;

характеризовать:

- ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);

- взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;

конструировать:

- буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;

воспроизводить:

- способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;

решать учебные и практические задачи:

- вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;

- изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;

- проводить прямую через одну и через две точки;

- строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).

4. К концу обучения в четвертом классе ученик научится:

называть:

- любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

- классы и разряды многозначного числа;

- единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

- пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

- многозначные числа;

- значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

- цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

- любое многозначное число;

- значения величин;

- информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

- устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

- письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

- способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

- способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

- разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

- многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

- значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

- структуру составного числового выражения;

- характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

- алгоритм решения составной арифметической задачи;

- составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:

- свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

- записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

- решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

- вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:

называть:

- координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

- величины, выраженные в разных единицах;

различать:

- числовое и буквенное равенства;

- виды углов и виды треугольников;

- понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

- способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

- истинных и ложных высказываний;

оценивать:

- точность измерений;

исследовать:

- задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

- информацию, представленную на графике;

решать учебные и практические задачи:

- вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

- исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

- прогнозировать результаты вычислений;

- читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

- измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,

- сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения или используемых в ходе его выполнения;
неправильный выбор действий, операций;
неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
1. Недочеты:

неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
наличие записи действий;
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

Оценивание устных ответов по математике

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

неправильный ответ на поставленный вопрос;
неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
неправильное произношение математических терминов.

Нормы оценок:
Контрольная работа:
Примеры.
«5» - без ошибок;
«4» - 1 - 2 ошибки;
«3» - 2 - 3 ошибки;
«2» - 4 и более ошибок.
Задачи.
«5» - без ошибок;
«4» - 1 - 2 негрубые ошибки;
«3» - 2 - 3 ошибки;
«2» - 4 и более ошибок.
Комбинированная.
«5» - нет ошибок;
«4» - 1 - 2 ошибки, но не в задаче;
«3» - 2 - 3 ошибки, 3 - 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;
«2» - не решена задача или более 4 грубых ошибок.

Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи; не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается на один балл.
Устный счет:
«5» - нет ошибок;
«4» - 1ошибка;
«3» - 2-3 ошибки;
«2» - 4 и более ошибок.

Список литературы

Список литературы:

для учащихся:

В.Н.Рудницкая - М. Вентана- Граф учебник «Математика» 1, 2, 3, 4 классы(в 2 частях)
В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова. - М: Вентана- Граф Рабочие тетради «Математика» 1, 2, 3,4 класс (в 3 частях)
«Я учусь считать»: 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений /
под ред. Н.Ф. Виноградовой. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф.
«Дружим с математикой» рабочая тетрадь 2, 3, 4 класс. М: Вентана- Граф.

для учителя:

В.Н.Рудницкая - М. Вентана- Граф учебник «Математика» (в 2 частях)
В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова. - М: Вентана- Граф Рабочие тетради «Математика» 1, 2, 3, 4 класс (в 3 частях)
Л.Е.Журова, А.О.Евдокимова, Е.Э.Кочурова Проверочные тестовые работы. Математика : 1 класс. - М. : Вентана - Граф - 64 л.+ вкл.
Н.Ф.Виноградова - М. Вентана-Граф Сборник программ «Начальная школа XXI»
Сборник программ к комплекту учебников « Начальная школа XXI века» - 3-е изд., дораб. и доп.- М.: Вентана-Граф.
В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе - М: Вентана- Граф «Математика» Методика обучения
В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева- М. Вентана- Граф «Математика. Устные вычисления» Методическое пособие
Беседы с учителем. Первый класс четырёхлетней начальной школы.
Математика: 1, 2, 3, 4 классы: методика обучения / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе, - М.: Вентана-Граф.
Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана- Граф.

Интернет ресурсы:

http://www.school.edu.ru

Российский общеобразовательный портал

где содержатся образовательные ресурсы для учеников, учителей, родителей, администраторов. Учебные, научно -популярные, познавательные и другие материалы по основным школьным дисциплинам. Вопросы здоровья и психологии школьников. Газета «Первое сентября» и приложения к ней

http://www.viki.rdf.ru

Детские электронные книги и презентации

http://school-collection.edu.ru/

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://www.solnet.ee

Портал для детей и взрослых. Можно найти материал по воспитанию, развитию и образованию детей, дидактический и сценарный материал для учителя начальных

http://www.prazdnik.by

Портал для детей и взрослых. Можно найти сценарии к различным мероприятиям.

http://www.it-n.ru/

Сайт творческих учителей. Разные сообщества.

http://mail.redu.ru

Исследовательская работа школьников

http://festival.1september.ru

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

http://kid. nashcat.ru

Все для детей. Детский портал, детские сайты.

Календарно-тематическое планирование 1 класс

№ п\п

Тема урока

Тип урока

Кол-во часов

Содержание урока

Планируемые результаты (предметные)

Планируемые результаты

(личностные и метапредметные)

Дата

Личностные ууд

Познавательные ууд

Коммуникативные ууд

Регулятивные ууд

план

факт

1-2

Сравниваем.

Урок первичного предъявления новых знаний. 2 ч

Сравнение предметов разными способами. Выявление сходства и различия. Разделение предметов на группы.

Уметь сравнивать предметы по размерам, форме, цвету; делить на группы, формулировать результат сравнения.

Принятие и освоение социальной роли обучающегося

Умение рассматривать, сравнивать и классифицировать предметы на группы.

Потребность в общении со взрослыми и сверстниками.

Волевая саморегуляция как способность к волевому усилию.

02.09

03.09

Называем по порядку.

Слева направо.

Справа налево.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Направление движения. Упорядочивание предметов по направлению и размеру. Классификация предметов по самостоятельно выбранному основанию.

Уметь называть предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами.

Развитие познавательных мотивов- интерес к новому учебному материалу.

Умение рассматривать, сравнивать и классифицировать предметы на группы.

Умение ориентироваться на плоскости и в пространстве (различать направления движения).

Эмоционально позитивное отношение к процессу сотрудничества.

Волевая саморегуляция как способность к волевому усилию.

04.09

Знакомимся с таблицей

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Работа с таблицей. Строка и столбец. Называние предметов, расположенных в заданной строке (столбце). Расположение фигур в таблице по инструкции. Описание местоположения фигуры в таблице.

Обозначение каждого предмета фишкой: выкладывание фишек на странице учебника (моделирование).

Знать, что в таблице есть строка и столбец.

Уметь характеризовать расположение предмета в таблице.

Развитие познавательных мотивов- интерес к новому учебному материалу.

Умение характеризовать расположение предметов в таблице (верхняя, нижняя) строка, (левый, правый) столбец.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение корректировать деятельность.

05.09

Сравниваем.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Выделение элементов множества. Различение понятий «внутри» и «вне» замкнутого контура («кольца»). Описание сюжетной ситуации с использованием изученных отношений («слева направо», «справа налево»; «выше», «ниже»).

Уметь различать понятия «внутри» и «вне» замкнутого контура.

Уметь распознавать простейшие геометрические фигуры.

Формирование мотива, реализующего потребность в социально- значимой и социально-оцениваемой деятельности.

Знаково-символическое моделирование. Поиск и выделение необходимой информации.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение оценивать результаты деятельности.

09.09

Знакомство с числами и цифрами 1-5.

Урок первичного предъявления новых знаний.

1 ч

Знакомство с числами и цифрами от 1 до 9. Пересчет элементов множества. Установление соответствия между количеством элементов множества и числом. Обозначение числа цифрой. Порядок чисел при счете. Упорядочивание чисел. Ориентировка на линейке. Формулирование результата сравнения (с использованием слов длиннее/короче). Работа с таблицей: заполнение и чтение таблицы. Нахождение общего свойства элементов строки (столбца). Моделирование ситуации (с помощью фишек) заданной устно.

Уметь различать понятия «число» и «цифра».

Уметь устанавливать соответствие между числом и множеством предметов, а также между множеством предметов и числом.

Знать названия и последовательность чисел от 1 до 9.

Умение воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся.

Умение выражать положительное отношение к процессу познания.

Умение моделировать различные отношения между объектами.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

10.09

Знакомство с числами и цифрами 6-9.

Урок первичного предъявления новых знаний.

1 ч

11.09

Конструируем.

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Знакомство с набором «Уголки». Наблюдение за составлением фигуры из двух «уголков». Самостоятельное конструирование фигур из деталей отдельных наборов «Уголки»; «Танграм». Проверка правильности выполнения действий. Счёт в пределах 10. Называние чисел по порядку.

Называть числа от 1 до 9 в прямом порядке.

Уметь работать с наборами «Уголки» и «Танграм».

Умение применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека.

Умение высказывать предположения.

Развитие универсального логического действия синтеза (составление целого из частей).

Умение аргументировать свое предложение. Умение договариваться, находить общее решение.

Умение оценивать результаты деятельности.

12.09

Учимся выполнять сложение.

Урок первичного предъявления новых знаний.

1 ч

Объединение множеств. Состав числа (2, 3, 4, 5). Установление соответствия между рисунком и записью: 4 и 2 это . Группировка и упорядочение чисел.

Знать состав чисел 2,3,4,5.

Уметь характеризовать расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между).

Умение воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

16.09

Находим фигуры

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Задания на развитие геометрической наблюдательности (зоркости). Сравнение целого (четырёхугольника) и его частей (треугольников). Наблюдение за последовательностью действий, представленных в рубриках «Проверь себя».

Уметь находить фигуру заданной формы на сложном чертеже.

Уметь пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

17.09

«Шагаем» по линейке. Вправо. Влево.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Использование шкалы линейки для порядкового счета. Переход от одного числа к другому при «движении» по линейке вправо (влево): «шаг» вправо (влево). Моделирование (с помощью фишек) состава числа 6.

Уметь ориентироваться

в понятиях: «вправо», «влево».

Знать состав числа 6.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение высказывать предположения.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

18.09

Учимся выполнять вычитание.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Выделение из множества его подмножеств. Удаление части множества. Ответ на вопрос «Сколько осталось?». «Движение» по шкале линейки. Письмо цифр 1, 2, 3, 4.

Умение выражать положительное отношение к процессу познания.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

19.09

Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Составление модели по данной сюжетной ситуации. Сравнение моделей. Работа с «машиной»: изменение формы фигуры при сохранении размера

и цвета. Письмо цифры 5.

Знать состав чисел 2,3,4,5,6.

Умение выражать положительное отношение к процессу познания.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.

Умение характеризовать расположение предметов в таблице.

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Умение корректировать деятельность.

23.09

Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств и формулировкой вывода «… на … больше (меньше), чем…»

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Сравнение множеств предметов. Понятия «больше на…», «меньше на…». Составление вопросов со словами «на сколько». Моделирование

с помощью фишек состава числа 7. Письмо цифры 6

Знать состав числа 7.

Уметь сравнивать два множества предметов по их численностям путем составления пар.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение высказывать предположения.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение корректировать деятельность.

24.09

15-16

Готовимся решать задачи.

Урок обобщения и систематизации предметных знаний, умений, навыков.

2 ч

Моделирование сюжетной ситуации. Установление соответствия между: рисунком и моделью; текстом и моделью; моделью и текстом. Моделирование (с помощью фишек) состава числа 8.

Знать состав числа 8.

Уметь пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

25.09

26.09

Складываем числа.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Сложение чисел и запись по соответствующей схеме. Составление записей с использованием раздаточного материала. Тренировка в написании изученных цифр.

Знать, что складывать числа можно с помощью линейки или зная состав числа.

Уметь составлять и моделировать задачи по рисункам.

Умение выражать положительное отношение к процессу познания: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций.

30.09

Вычитаем числа.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Последовательность учебных действий при выполнении вычитания. Составление вопроса «на сколько?» к предметной ситуации. Сравнение геометрических фигур. Письмо цифры 8.

Знать состав числа 8.

Уметь составлять и моделировать условие задачи по рисункам и находить способ решения.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек

Умение выявлять (при решении различных задач) известное и неизвестное.

Умение высказывать предположения.

Умение планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций.

01.10

Числа и цифры.

Урок обобщения и систематизации предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Число. Цифра. Различение числа и цифры. Моделирование состава числа 9. Составление вопросов вида: «Сколько?», «На сколько?», «Сколько осталось?». Письмо цифры 9

Знать состав числа 9.

Уметь различать понятия «число» и «цифра».

Умение выявлять (при решении различных задач) известное и неизвестное.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

02.10

Число и цифра 0.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Знакомство с числом и цифрой «0». Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете. Сравнение способом составления пар из элементов двух множеств и формулировкой вывода «… на больше, чем …», «…на меньше, чем …».

Знать число и цифру 0.

Уметь сравнивать два числа (больше, меньше, больше на, меньше на).

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение договариваться, находить общее решение.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности и пооперационный контроль.

03.10

21-22

Знакомство с единицей измерения длины - сантиметром. Измеряем длину в сантиметрах.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Знакомство с единицей длины - сантиметром. План (алгоритм) измерения длины отрезка. Измерение длин предметов и отрезков. Проверка правильности выполнения измерения длины.

Знать единицу длины - сантиметр.

Уметь измерять длину отрезка в сантиметрах и сравнивать предметы по длине.

Умение выявлять (при решении различных задач) известное и неизвестное.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

7.10

8.10

Увеличение и уменьшение числа на 1.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Различение понятий: «столько же…», «больше на …», «меньше на…». Уточнение смысла выражения «больше на 1»: «столько же и ещё 1» и др.

Разные способы получения результата арифметического действия (составление модели; использование линейки).

Знать и понимать, что значит на 1 больше и на 1 меньше.

Уметь решать примеры разными способами.

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

9.10

Увеличение и уменьшение числа на 2.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Уточнение смысла выражения «больше на 2»: «столько же и ещё 2» и др.

Обоснование выбора арифметического действия. Моделирование ситуации увеличения (уменьшения) числа на 2. Письмо цифр в прямом и обратном порядке.

Знать и понимать, что значит на 2 больше и на 2 меньше.

Называть числа от 1 до 9 в прямом и обратном порядке.

Уметь характеризовать результаты сравнения чисел словами (больше, меньше, больше на, меньше на).

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности и пооперационный контроль.

10.10

Число 10.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Моделирование (с помощью фишек разного цвета) состава числа 10.

Расположение предметов в таблице; выделение из множества его частей.

Знать состав числа 10.

Уметь складывать однозначные числа с опорой

на шкалу линейки или знание состава числа.

Умение выражать положительное отношение к процессу познания.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение оценивать результаты деятельности.

14.10

Знакомство с единицей измерения длины - дециметром. Измеряем длину в дециметрах.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Единица длины - дециметр. Выбор удобной единицы измерения предмета, отрезка. Моделирование (с помощью рисования фишек) ситуации увеличения (уменьшения) числа на 3: 5 и 3 это 8; 5 без 3 это 2. Поиск ответа на вопрос с опорой на модель.

Знать единицу длины - дециметр (дм).

Уметь измерять предметы; сравнивать предметы по длине.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное

Умение оценивать эмоциональные состояния, полученные от успешной (неуспешной) деятельности, оценивать их влияние на настроение человека.

15.10

Знакомимся с многоугольниками.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Обобщение представлений о многоугольнике. Называние многоугольников. Работа с набором «Цветные фигуры»: классификация геометрических фигур. Подготовка к решению задач: поиск ситуации, соответствующей записи.

Знать, что такое многоугольники.

Уметь называть многоугольники.

Уметь работать с таблицей.

Умение оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение оценивать результаты деятельности.

16.10

Знакомимся с задачей.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Сравнение двух текстов. Поиск сходства и различия. Выделение вопроса как элемента задачи. Условие и вопрос как основные элементы задачи. Дополнение текста до задачи (по рисунку).

Знать составные части задачи и уметь их выделять.

Уметь складывать однозначные числа с опорой

на шкалу линейки или знание состава числа.

Умение выражать положительное отношение к процессу познания.

Умение выявлять (при решении различных задач) известное и неизвестное.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности

17.10

29-30

Решаем задачи.

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

2 ч

Последовательность действий при ответе на вопрос задачи. Составление вопроса в соответствии с записью (числовым выражением) и сюжетной ситуацией. Выбор задачи, соответствующей решению. Сравнение чисел на основе счета, с использованием шкалы линейки. Поиск треугольников в заданной фигуре.

Уметь решать текстовые задачи в 1 действие, выполнять запись решения задачи.

Умение выявлять (при решении различных задач) известное и неизвестное.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное

Умение планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

21.10

22.10

31-32

Числа от 11-20.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Числа второго десятка: особенности чтения, записи. Счет в пределах 20. Поиск, называние, чтение чисел. Десятичный состав каждого числа второго десятка: 10 и 4 это .

Знать числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке.

Знать состав чисел от 11 до 20.(разрядные слагаемые)

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение оценивать результаты деятельности.

23.10

24.10

Измеряем длину

в сантиметрах

и дециметрах.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Называние длины отрезка в сантиметрах, в сантиметрах и дециметрах:

см = дм см Сравнение длин предметов «на глаз» и с помощью линейки. Называние, чтение и запись чисел второго десятка.

Знать единицы длины: дециметр (дм), сантиметр
(см).

Уметь на практике измерять предметы.

Уметь раскладывать числа второго десятка на разрядные слагаемые.

Умение выражать положительное отношение к процессу познания.

Умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное

28.10

Составляем задачи.

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Дополнение текста до задачи. Составление задач по данному сюжету и их решение.

Уметь решать текстовые задачи в 1 действие, выполнять запись решения задачи.

Умение выражать положительное отношение к процессу познания.

Умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Умение слушать и вступать в диалог.

29.10

Числа от 1 до 20

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Порядок чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел второго десятка. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Знать числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке, читать и записывать цифрами.

Уметь представить числа от 1 до 20 в виде суммы разрядных слагаемых.

Умение применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

30.10

36-37

Учимся выполнять умножение.

Урок первичного предъявления новых знаний. 2 ч

Знакомство со способами нахождения результата сложения равных чисел. Состав чисел второго десятка. Измерение длины отрезков и сравнение их по длине.

Знать о разных способах нахождения результата сложения равных чисел.

Уметь измерять длину отрезков и сравнивать их по длине.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение договариваться, находить общее решение.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности и пооперационный контроль.

31.10

11.11

Составляем и решаем задачи.

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Составление задач по модели её решения. Арифметические действия с числами. Классификация геометрических фигур.

Уметь составлять и решать простые арифметические задачи.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение аргументировать свое предположение, убеждать и уступать.

12.11

Числа от 1 до 20.

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Моделирование состава числа 10 с помощью фишек. Десятичный состав чисел от 11 до 19. Сложение и вычитание чисел на основе десятичного состава.

Знать, как образуются числа от 11 до 20; десятичный состав чисел от 11 до 19.

Уметь представлять числа от 11 до 19 в виде суммы разрядных слагаемых

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности.

13.11

40-41

Умножаем числа.

Урок первичного предъявления новых знаний. 2 ч

Знакомство с умножением чисел. Последовательность учебных действий при выполнении арифметического действия. Решение задач.

Уметь записывать действие умножения с помощью знака *; понимать смысл действия умножения.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности и пооперационный контроль.

14.11

18.11

42-43

Решаем задачи.

Урок первичного предъявления новых знаний. 2 ч

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Составление и решение задач. Составление записей (арифметических действий). Сравнение чисел.

Уметь составлять и решать простые арифметические задачи.

Умение воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности и пооперационный контроль.

19.11

20.11

Верно ли, что…?

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Поиск ответа на вопрос «Верно ли, что…?». Объяснение ответа (разными способами). Проверка правильности выполнения задания. Поиск и объяснение ошибки.

Уметь определять истинность несложных утверждений (верно, неверно).

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение аргументировать свое предположение, убеждать и уступать.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности и пооперационный контроль.

21.11

Учимся выполнять деление

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Разбиение множества на равновеликие множества. Комментирование процесса разложения предметов (фишек) на несколько равных частей.

Составление задачи по модели и записи решения. Решение задач.

Понимать смысл действия деления на основе практических действий с множеством предметов.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности и пооперационный контроль.

25.11

46-47

Делим числа.

Урок первичного предъявления новых знаний. 2 ч

Знакомство с последовательностью учебных действий при выполнении действия деления. Различение ситуаций, требующих выполнения действия деления или умножения. Решение задач.

Уметь различать действие деления и умножения (знаки умножения и деления).

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение аргументировать свое предположение, убеждать и уступать

Умение оценивать результаты деятельности.

26.11

27.11

Сравниваем.

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Сравнение математических объектов (чисел, записей арифметических действий, геометрических фигур). Работа с наборами «Цветные фигуры», «Уголки».

Уметь характеризовать результат сравнения словами «больше», «меньше», «длиннее», «короче» и т.д.

Умение высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение оценивать результаты деятельности.

28.11

Работаем с числами.

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Увеличение и уменьшение чисел первого десятка. Измерение длин. Обнаружение способа решения учебной задачи.

Знать состав чисел первого и второго десятков.

Умение воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

02.12

Решаем задачи.

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Сравнение. Ответ на вопрос «На сколько больше…?» («На сколько меньше…?»). Обнаружение ошибки в выполненной (разными способами) классификации цветных фигур. Коллективный поиск способа решения задачи.

Уметь выбирать действие при решении задачи на сравнение.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

03.12

51-52

Складываем и вычитаем числа.

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

2 ч

Сложение и вычитание чисел (повторение). Чтение записи арифметического действия. Состав чисел первого и второго десятка. Сравнение числовых выражений и равенств. Классификация числовых выражений. Сравнение задач.

Знать состав чисел первого и второго десятков.

Уметь классифицировать и сравнивать числовые выражения.

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение с помощью вопросов получать необходимые сведения от партнера по деятельности.

Умение оценивать результаты деятельности.

04.12

05.12

Умножаем и делим числа.

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Различение арифметических действий умножения и деления. Чтение и запись числовых выражений. Действия с числами. Составление и решение задач.

Уметь различать арифметические действия умножения и деления; прочитывать и записывать числовые выражения.

Умение воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение корректировать деятельность.

09.12

Решаем задачи разными способами

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Разные способы сравнения числовых выражений, решения задач, вычислений. Составление модели к задаче. Обнаружение и объяснение ошибки в вычислении.

Знать разные способы сравнения.

Уметь составлять и решать задачи.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение корректировать деятельность.

10.12

55-56

Закрепление изученного. (в первом полугодии)

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

2 ч

Повторение состава чисел, решение задач изученных видов, повторение изученных единиц длины.

Знать числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке.

Знать состав чисел от 1 до 20.

Знать разные способы сравнения.

Уметь составлять и решать задачи.

Уметь измерять длину отрезков и сравнивать их по длине.

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

11.12

12.12

57-59

Перестановка чисел при сложении.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

2 ч

Свойство сложения (складывать числа можно в любом порядке). Составление фигуры из частей. Самостоятельная конструкторская деятельность. Решение примеров и задач.

Уметь применять свойства сложения при выполнении вычислений; составлять из геометрических фигур предметы.

Умение воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение корректировать деятельность.

Умение оценивать результаты деятельности.

16.12

17.12

18.12

60-61

Шар. Куб.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок применения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Шар. Куб. Предметы похожие по форме на шар и куб. Решение примеров и задач.

Знать геометрические фигуры (куб, шар).

Уметь находить предметы похожие на куб и шар.

Умение воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение корректировать деятельность.

19.12

23.12

62-63

Сложение с числом 0.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок применения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Сложение с числом 0. Движение по шкале линейки. Решение задач на нахождение неизвестного вычитаемого.

Уметь складывать числа с нулем.

Уметь решать задачи изученных видов.

Умение воспринимать речь учителя (одноклассников), непосредственно не обращенную к учащемуся

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение удерживать цель деятельности до получения ее результата.

24.12

25.12

64-65

Свойства вычитания.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Движение по шкале линейки. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю. Составление модели к задаче. Сравнение чисел.

Знать и уметь применять свойства вычитания.

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

26.12

13.01

66-67

Вычитание числа 0.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Движение по шкале линейки. Вычитание числа 0. Решение числовых выражений и задач. Измерение длин отрезков.

Знать, что разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Уметь вычитать из числа нуль.

Уметь оценивать предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно)

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

14.01

15.01

68-69

Деление на группы по несколько предметов.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Упражнение в делении на группы по несколько предметов. Составление и решение задач. Самостоятельная конструкторская деятельность. Повторение свойств арифметических действий.

Знать и уметь применять свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений.

Уметь делить группу предметов по 2,3,4 и т.д.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Умение ориентироваться на позицию других людей, отличную от собственной, уважение иной точки зрения.

16.01

20.01

70-71

Сложение с числом 10.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Сложение с числом 10 (опираясь на знание десятичного состава двузначных чисел при выполнении вычислений).

Решение числовых выражений и задач. Работа с таблицей.

Знать десятичный состав чисел от 11 до 19.

Уметь выполнять сложение с числом 10.

Уметь работать с таблицей.

Умение применять таблицы, схемы, модели для получения информации.

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «Что я не знаю и не умею?»)

21.01

22.01

Прибавление и вычитание числа 1.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Прибавление и вычитание числа 1 (называя следующее за ним число или предыдущее при счете число). Выполнение движений по шкале линейки. Сумма и разность.

Решение числовых выражений и задач. Работа с таблицей.

Знать наизусть результаты прибавления и вычитания 1.

Знать понятия сумма и разность.

Уметь читать числовые выражения используя слова сумма и разность.

Уметь ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Умение применять таблицы, схемы, модели для получения информации.

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

23.01

73-74

Прибавление числа 2.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Прибавление числа 2 (называние двух следующих чисел или прибавление по частям). Выполнение движений по шкале линейки. Решение числовых выражений и задач. Поиск ответа на вопрос «Верно ли, что…?». Объяснение ответа (разными способами). Повторение единиц длины.

Знать наизусть результаты прибавления числа 2.

Уметь прибавлять число 2 по частям.

Уметь определять истинность несложных утверждений (верно, неверно).

Умение высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение удерживать цель деятельности до получения ее результата.

27.01

28.01

75-76

Вычитание числа 2.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Вычитание числа 2 (называние двух предыдущих чисел или прибавление по частям). Выполнение движений по шкале линейки. Решение числовых выражений и задач. Построение отрезков. Выделение отрезков на сложном чертеже.

Знать наизусть результаты вычитания числа 2.

Уметь вычитать число 2 по частям.

Уметь строить отрезок заданной длины.

Умение высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

29.01

30.01

77-78

Прибавление числа 3.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Прибавление числа 3 (называние трёх следующих чисел или прибавление по частям). Выполнение движений по шкале линейки. Решение числовых выражений и задач. Измерение длины отрезка.

Знать наизусть результаты прибавления числа 3.

Уметь прибавлять число 3 по частям.

Уметь определять истинность несложных утверждений (верно, неверно).

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

03.02

04.02

79-80

Вычитание числа 3.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Вычитание числа 3 (называние трёх предыдущих чисел или прибавление по частям). Выполнение движений по шкале линейки. Решение числовых выражений и задач.

Знать наизусть результаты вычитания числа 3.

Уметь вычитать число 3 по частям.

Умение высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

05.02

06.02

81-82

Прибавление числа 4.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Прибавление числа 4 (называние четырёх следующих чисел или прибавление по частям). Решение числовых выражений и задач. Сравнение длин отрезков. Сравнение чисел («На сколько больше…?» («На сколько меньше…?»).

Знать наизусть состав чисел 2, 3, 4.

Знать наизусть результаты прибавления числа 4.

Уметь прибавлять число 4 по частям.

Умение проверять информацию.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение осуществлять итоговый контроль деятельности и пооперационный контроль.

10.02

11.02

83-85

Вычитание числа 4.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Урок применения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Вычитание числа 4 (вычитание по частям). Составление и решение задач. Решение числовых выражений. Состав числа 5.

Знать наизусть результаты вычитания числа 4 .

Уметь вычитать число 4 по частям.

Формирование мотива, реализующего потребность в социально- значимой и социально-оцениваемой деятельности.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение слушать и вступать в диалог.

12.02

13.02

24.02

86-89

Прибавление и вычитание числа 5.

Урок первичного предъявления новых знаний. 2 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

2 ч

Прибавление и вычитание числа 5 (по частям, с переходом через 10). Составление и решение задач. Решение числовых выражений. Сравнение чисел и длины отрезков.

Знать наизусть состав чисел 2, 3, 4,5.

Уметь прибавлять и вычитать число по частям (с переходом через 10).

Знать наизусть результаты прибавления и вычитания числа 5.

Уметь сравнивать отрезки по длине.

Умение высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации

Умение составлять небольшие устные монологические высказывания, «удерживать» логику повествования, приводить убедительные доказательства.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

25.02

26.02

27.02

03.03

90-94

Прибавление и вычитание числа 6.

Урок первичного предъявления новых знаний. 2 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

3 ч

Прибавление и вычитание числа 6 (по частям, с переходом через 10). Составление и решение задач. Решение числовых выражений.

Знать наизусть состав чисел 2, 3, 4, 5 ,6.

Уметь прибавлять и вычитать число по частям (с переходом через 10).

Знать наизусть результаты прибавления и вычитания числа 6.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение слушать и вступать в диалог.

04.03

05.03

06.03

10.03

11.03

95-96

Правила сравнения чисел.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Сравнение чисел. Правила сравнения чисел. Сравнение чисел с помощью шкалы линейки. Решение числовых выражений и задач. Работа с таблицей.

Знать правила сравнения и уметь сравнивать числа, выражая результат сравнения словами «больше», «меньше».

Уметь ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Распознавать геометрические фигуры.

Умение применять таблицу для получения необходимой информации.

Умение строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

12.03

13.03

97-98

Сравнение. Результат сравнения. (Изображение отношений с помощью графов)

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Изображение результатов сравнения в виде графов с помощью цветных стрелок.

Решение числовых выражений и задач. Работа с таблицей. Измерение длины отрезков.

Уметь моделировать отношения «больше», «меньше» с помощью графов.

Уметь ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Уметь измерять и упорядочивать отрезки в соответствии с их длинами.

Эмоционально позитивное отношение к процессу сотрудничества.

Умение ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Умение оценивать результаты деятельности.

17.03

18.03

99-101

На сколько больше или меньше.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Применение вычитания для сравнения двух чисел.

Изображение результатов сравнения в виде графов с помощью цветных стрелок.

Решение числовых выражений и задач. Выделение треугольников на сложном чертеже.

Понимать смысл отношений «больше на», «меньше на».

Знать правило сравнения чисел с помощью вычитания и уметь его использовать.

Умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Умение учитывать разные мнения и обосновывать собственное.

19.03

20.03

31.03

102- 104

Увеличение числа на несколько единиц.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Решение арифметических текстовых задач на увеличение числа на несколько единиц. Сравнение чисел. Составление задач по их решениям. Работа с таблицей. Работа с геометрическими фигурами.

Уметь решать задачи на увеличение числа на несколько единиц.

Уметь ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Эмоционально позитивное отношение к процессу сотрудничества.

Умение ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

(работа в парах)

Умение оценивать результаты деятельности.

01.04

02.04

03.04

105-107

Уменьшение числа на несколько единиц.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

2 ч

Решение арифметических текстовых задач на уменьшение числа на несколько единиц. Сравнение чисел. Изображение отрезков заданной длины и их сравнение. Решение задач. Выявление закономерности.

Уметь решать задачи на уменьшение числа на несколько единиц.

Умение моделировать соответствующую ситуацию с помощью фишек.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации.

Умение слушать и вступать в диалог.

07.04

08.04

09.04

108-110

Прибавление чисел 7, 8 и 9.

Урок первичного предъявления новых знаний. 2 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

1 ч

Прибавление чисел 7, 8, 9 (по частям, с переходом через 10). Знакомство с таблицей сложения однозначных чисел. Составление и решение задач (по рисунку). Выделение пятиугольников на сложном чертеже. Работа с таблицей.

Знать наизусть состав чисел 7, 8, 9.

Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения любых однозначных чисел.

Уметь ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Эмоционально позитивное отношение к процессу сотрудничества.

Умение ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Умение договариваться, находить общее решение.

(работа в парах)

10.0414.04

15.04

111-113

Вычитание чисел 7, 8 и 9

Комбинированный урок

3 ч

Вычитание чисел 7, 8, 9 (по частям, с переходом через 10). Связь вычитания со сложением. Решение числовых выражений и задач. Обнаружение и объяснение ошибки в вычислении (проверка работы «машины»).

Знать наизусть состав чисел 7, 8, 9.

Уметь выполнять вычитание, пользуясь таблицей сложения.

Воспроизводить по памяти результаты табличного вычитания любых однозначных чисел.

Эмоционально позитивное отношение к процессу сотрудничества.

Умение осознанно и произвольно строить высказывание в устной форме.

Умение слушать и вступать в диалог.

16.0417.04

21.04

114-116

Сложение и вычитание. Скобки.

Комбинированный урок

3 ч

Правило порядка выполнения действий со скобками. Числовое выражение и его значение. Сравнение чисел с помощью графов. Работа с таблицей. Решение числовых выражений и задач. Обнаружение и объяснение ошибки в вычислении.

Знать и уметь применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками.

Уметь ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Умение ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

22.0423.04

24.04

117-119

Зеркальное отражение предметов.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

2 ч

Отображение фигур в зеркале. Решение задач и числовых выражений. Измерение длины отрезка.

Знать и уметь применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками.

Воспроизводить по памяти результаты табличного сложения и вычитания любых однозначных чисел.

Уметь изображать отрезок заданной длины и измерять длину отрезка с помощью линейки.

Умение приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Умение договариваться, находить общее решение.

(работа в парах)

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

28.04

29.04

30.04

120-122

Симметрия.

Урок первичного предъявления новых знаний. 1 ч

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

2 ч

Симметрия. Ось симметрии. Пары симметричных точек, отрезков. Решение задач и числовых выражений. Изображение отрезков заданной длины.

Находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей.)

Умение проверять информацию.

Умение высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности

(чужой, своей).

05.05

06.05

07.05

123-125.

Оси симметрии фигуры.

Урок решения практических, проектных задач

1 ч

Комбинированный урок

2 ч

Практические приемы построения фигуры, симметричной данной. Фигуры, имеющие одну или несколько осей симметрии. Определение осей симметрии фигуры с помощью перегибания. Решение задач и числовых выражений.

Уметь определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей.

Уметь решать задачи изученных видов.

Умение проверять информацию.

Умение высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

Умение оценивать результаты деятельности.

08.0512.05

13.05

126-127

Закрепление изученного.

Урок повторения предметных знаний, умений, навыков.

2 ч

Решение задач. Решение числовых выражений со скобками и без них. Сравнение чисел. Изображение отрезков заданной длины и их сравнение.

Умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

(работа в парах)

Умение оценивать результаты деятельности.

14.0515.05

128-132

Резервные уроки

1Контрольная работа за год

2 Работа над ошибками.

3.Итоговая комплексная контрольная работа .

4Работа над ошибками.

19.0520.05

21.05

22.05

26.05

⇧

⇩

Рабочая программа с календарно-тематическим планированием по математике 1 класс

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Недочеты: