Рабочая программа по математике УМК Система развивающего обучения Л.В.Занкова

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика».

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

- эстетические и ценностно_смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я», как гражданина России, на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установка в поведении на принятые моральные нормы;

- чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

- способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно

Обучающийся получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- действовать самостоятельно при разрешении проблемно_творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково_творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

- кодировать и перекодировать информацию в знаково_символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме

- проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

- устанавливать аналогии;

- представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).

- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родо_видовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генерализаций, причинно_следственные - для изучаемых классов явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- расширять свои представления о математике и точных науках;

- произвольно составлять свои небольшие тексты, сообщения, в устной и письменной форме;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно_следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситауциях;

- устойчиво владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов.

- активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.

Обучающийся получит возможность научиться:

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- активно участвовать в учебно_ познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности

- адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

- аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров.

Предметные результаты освоения учащимися предмета «Математика»

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр -сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

- применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

- сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия

По разделу «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

- использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

- читать несложные готовые таблицы заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы

- применять правила безопасности работы на компьютере.

- осуществлять деятельность с использованием компьютерных программ.

2. Содержание учебного предмета «Математика»

Тематический план

Раздел «Числа и величины»

Тема «Класс миллионов»

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

Общий принцип образования классов

Тема «Точные и приближенные значения чисел»

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближённых значений чисел.

Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Тема «Положительные и отрицательные числа»

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой.

Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Тема «Величины»

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.

Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

Радел «Арифметические действии»

Тема «Сложение и вычитание»

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Тема «Умножение и деление»

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Тема «Работа с текстовыми задачами»

(в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли_продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных.

Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом.

Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

Раздел «Геометрические фигуры, пространственные отношения »

Свойство диагонали прямоугольника.

Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.

Раздел «Геометрические величины»

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.

Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые единицы измерения объема _ кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также _ площади его основания и высоты.

Раздел «Работа с информацией «(10 часов)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.

Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.

Чтение столбчатой и круговой диаграммы. Построение простейших столбчатых диаграмм.

Составление, запись, выполнение простого алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме.

Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»).

Проверка истинности утверждений.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темыКакая бывает информация? Представление об изображении предметов в масштабе

1

79

Выбор удобного масштаба

1

80

Изображение предметов в масштабе

1

81

Компьютерные программы

Работа с компакт-диском (CD-ROM)

1

82

Практикум овладения компьютером

1

83

Сбор информации, связанный с счётом.

1

84

Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.

1

85

Составление пространственного алгоритма.

1

86

Практикум на компьютере.

1

87

Проверка истинности утверждений.

1

Объём и его измерения

88

Формула объема прямоугольного параллелепипеда. № 279-282

1

89

Уравнения с переменной в обеих частях. № 287-290

1

90

Решение сложных выражений № 291-293

1

91

Определение объема прямоугольного параллелепипеда через площадь его основания и высоту. № 294-296

1

92

Построение развертки пирамиды. № 297-299

1

93

Контрольная работа по теме «Уравнения. Решение задач»

1

94

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

Действия с величинами

95

Отвлечённые числа и величины. Обозначение величины при помощи использования одной и нескольких мер № 300-303

1

96

Преобразование величин № 304-307

1

97

Сложение величин, выраженных несколькими единицами. № 308-311

1

98

Изменение значения разности. № 312-314

1

99

Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней. № 319-322

1

100

Умножение величины на отвлеченное число. № 323-326

1

101

Деление величины на отвлеченное число № 327-330

1

102

Деление величины на величину, выраженную другой единицей ее измерения. № 335-338

1

103

Контрольная работа по теме «Действия с именованными числами».

1

104

Анализ проверочной работы. Решение задач.

1

105

Решение задачи алгебраическим способом. Действия с величинами. № 339-342

1

106

Деление составных величин на составные. № 343-346

1

107

Итоговая аттестация за курс начальной школы

1

108

Анализ итоговой аттестации Решение задач.

1

109

Решение задач и сложных выражений

1

110

Решение сложных выражений с величинами.

1

Положительные и отрицательные числа

111

Первичное знакомство с отрицательными и положительными числами. Сравнение и решение задач. № 351-354

1

112

Знакомство с терминами положительные и отрицательные числа. Сравнение и решение задач. № 355-359

1

113

Изменение значения произведения при увеличении или уменьшении в несколько раз одного множителя. № 360-362

1

114

Запись различных величин при помощи положительных чисел. № 363-366

1

115

Положительные и отрицательные числа № 367-370

1

116

Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. № 371-374

1

117

Порядок действий в сложных выражениях, содержащих действие возведения в степень. № 375-378

1

118

Противоположные числа. Их положение на координатной прямой. Решение буквенных выражений. № 379-382

1

119

Решение сложных уравнений с проверкой № 383-386

1

120

Восстановление положения нулевой точки и единичного отрезка. № 387-390

1

121

Восстановление положения нулевой точки и единичного отрезка.

1

122

Контрольная работа по теме «Решение задач».

1

123

Работа над ошибками. Сравнение положительных и отрицательных чисел. № 391-394

1

124

Установление соотношений между двумя отрицательными числами № 395-398

1

Числа класса миллионов

125

Образование новой счетной единицы - миллион. № 399-402

1

126

Способы образования миллиона. Решение задачи на движение. № 403-406

1

127

Чтение и запись чисел в пределах единиц миллиона. № 411-414

1

128

Таблицы мер длины, площади и объема.

1

129

Образование десятков миллионов. Решение сложных выражений с величинами. № 419-422

1

130

Образование сотен миллионов. Счет и запись получившихся чисел. № 427-430

1

131

Итоговая контрольная работа.

1

132

Таблица мер времени, её особенности. Чтение и запись многозначных чисел. № 435-438

1

133

Умножение чисел в пределах класса миллиона. № 439-442

1

134

Контрольная работа по теме «Нумерация многозначных чисел. Приемы письменных вычислений с многозначными числами»

1

135

Анализ проверочной работы. Работа над ошибками. Нумерация многозначных чисел. Решение задач.

1

136

Деление многозначных чисел в пределах класса миллиона. № 443-446

1

137

Деление многозначных чисел в пределах класса миллиона.

1

138

Образование новой счетной единицы - миллиард. Составление и решение задач. № 447-451

1

139

Составление и решение задач.

140

Итоговый урок Математические фокусы

1

10