Урок математики Объём параллелепипеда. (4 класс)

Васильева Лилия Ивановна,

учитель начальных классов

МОУ «Гимназия № 6»

г. Мурманска

Урок математики в 4 классе

Тема. Объём параллелепипеда.

Цель: познакомить с новым способом измерения объема.

Ход урока

1. Формирование мотива.

1) Создание ситуации успеха

-У вас на парте лежат листочки

с

b

а

- Какие геометрические тела на них изображены? (Это 2 параллелепипеда)

-Что вам о нем известно:

6 граней (противоположные грани равны)

12 ребер (разную длину могут иметь лишь три ребра)

8 вершин

2 основания

А что мы с вами еще можем узнать о параллелепипеде? (Чему равна площадь его поверхности)

с

b

а (д)

- Кто хочет пойти показать на моем параллелепипеде, какие стороны необходимо измерить, чтобы найти площадь всех его поверхностей.

- А почему ты подписал только три ребра?

(Разную длину могут иметь лишь только три ребра, а остальные противоположные равны этим).

- А кто хочет пойти и записать нам формулу нахождения S всей поверхности этого тела?

(S = a*b*2 + b*c*2 + a*c*2)

- Сейчас вы будете работать в парах.

Задача:

1. Сделайте необходимые измерения только первого параллелепипеда.

2. 2. Узнайте площадь всей его поверхности. Вычисления производите в своих тетрадочках.

- Приступайте к заданию. Готовность покажите знаком.

Проверка:

-Чему же равна площадь первого параллелепипеда. (S = 52 см²)

2) Создание проблемной ситуации

- А что еще мы можем узнать о параллелепипеде? (Чему равен его V)

- Что для этого необходимо сделать?

(Надо узнать, сколько кубических сантиметров в нем умещается.)

- Удобно вам будет это делать?

(Нет)

- Почему? (Здесь нет всех граней)

- Но ведь площадь поверхности мы смогли узнать? (У нас была формула)

II. Постановка учебной задачи

- Значит, что нам предстоит вывести сегодня на уроке? (Нам предстоит вывести формулу, по которой мы можем быстро найти V данного тела).

Кто хочет пойти и зафиксировать задачу, которую предстоит нам решить сегодня на уроке? V = ? (ед³)

III Учебные действия

- Чтобы познакомиться с новым способом нахождения объема параллелепипеда, т.е. вывести формулу нам с вами предстоит его собрать.

- представьте, что этот кубик - куб со стороной 1 см. Как мы его назовем? (Кубический см)

Можно ли из этих кубиков построить параллелепипед? (Да)

- С чего мы начнем строить? (С основания)

-Какие данные для этого вы бы у меня запросили? (a и b).

- Как вы думаете, сколько кубиков поместится в длине, если она будет равна 3 см? (3 кубика)

-А сколько кубиков поместится в ширину, если она будет равна 2 см? (2 кубика)

- Кто хочет пойти и построить первый слой параллелепипеда?

(строят)

-Посчитаем, сколько кубиков мы положили в основание? (6)

- А как можно быстрее сосчитать все кубики в основании? (по 3 взять 2 раза 3*2)

-Кто хочет пойти к доске и записать это?

3*2

Запишите это в тетради.

- Я хочу положить второй слой кубиков. Кто хочет пойти и достроить параллелепипед?

(строят)

- А как теперь мы посчитаем все кубики, опят будем пересчитывать их по одному или вы можете уже предложить более рациональный способ подсчета кубиков?

( 3*2*2) ^Z - А почему умножили на 2? (2 слоя)

Что мы нашли, когда по 3 взяли 2 раза? (количество кубиков в одном слое - 6 к. на?6)

А сколько сейчас в параллелепипеде слоев? (2)

Так что мы должны сделать? (по 6 взять два раза)

Кто пойдет и закончит запись?

- Дополните и в тетрадях свою запись. 3*2*2 и посчитайте, сколько же кубиков во всем параллелепипеде? (12)

Сколько же кубиков у нас в параллелепипеде? 12

1) 3 * 2 * 2 = 12

Кол-во

кубиков

в одном ряду

Кол-во

рядов

в одном основании

Кол-во

слоёв в фигуре

Кол-во

кубиков во всей фигуре

1. Чему соответствует число? Какой величине?

2. О чем сообщает нам длина? (b, h и V)

- Чем мы измерили V? (Кубическими см)

- Чего не хватает в записи? (см³)

^{Физкультминутка}

^{IV Действие контроля.}

^{- Продолжим измерять параллелепипедов.}

^{- Работать будете в группах.}

^{Задача:}

1. ^{Необходимо найти v данных вам параллелепипедов.}

2. ^{Зафиксировать свои рассуждения на листочках.}

Параллелепипед с нарисованными кубами

Объемный параллелепипед

Пустой параллелепипед

Проверка: Прошу занять свои места и остаться только представителей групп.

- Давайте заслушаем представителей этой группы. Как вы нашли V своего параллелепипеда и т.д.

(* А почему вы не стали считать кубы?) (Это долго и неудобно).

! - Какой способ нахождения объема самый удобный? И в чем он заключается?

1). Самый удобный способ это нахождение V по формуле?

2) Чтобы найти V по формуле, надо измерить a, b и h и перемножить их.

-Вернемся к нашему первому заданию.

Теперь вы сможете узнать V второго параллелепипеда на заполняя его кубами? (Да)

Кто хочет пойти и показать на моем параллелепипеде, что необходимо измерить, чтобы найти V параллелепипеда.

- Сейчас вы будете опять работать в парах.

Задача:

1. Сделайте необходимые измерения второго параллелепипеда.

2. Узнайте его объем. Вычисление производите в своих тетрадях.

- Приступайте к заданию. Готовность покажите знаком.

Проверка:

- Чему равен объем второго параллелепипеда? (24 см³)

- Как вы его нашли? (a*b*h)

-Чему мы сегодня научились? (находить V параллелепипеда по формуле)

- Чтобы лучше запомнить формулу нахождения V параллелепипеда дети из другого класса сочинили стихотворение.

«Загадочное сообщение!

Любезное произведение:

длины, ширины и высоты

всем на удивление открыло без труда:

Как найти V параллелепипеда!»

-А чтобы вы лучше запомнили эту формулу, сейчас в группах вы попробуете сочинить свое стихотворение.

Задача 1.

К заготовке подобрать нужные слова так, чтобы получилась рифма.

Приступайте к заданию.

Если нам известна ДЛИНА и ШИРИНА

И это все умножить на слово ВЫСОТА

V параллелепипеда найдем мы без труда!

Проверка:

Прошу занять всех свои места и остаться только представителей групп.

Давайте заслушаем представителя первой группы, какое стихотворение поможет им запомнить формулу нахождения Vпараллелепипеда.

Поднимите руки, кто после сегодняшнего урока без труда найдет объем параллелепипеда?

Д.з. с.79 №4.