Конспект урока по метематике: Формула движения координаты по числовому лучу.

Одновременное движение по координатному лучу.

Урок по математике в 4 классе.

Программа :Л.Г. Петерсон. Математика

Тема урока: Формула движения по координатному лучу.

План содержания:

1.Повторение изученных формул, решение простых задач на движение, уточнение знаний о шкале.

2.Постановка проблемы: как связаны движущаяся координата и время.

3.Работа в группах, наблюдение и вывод новой формулы.

4.Применение новых знаний при коллективном решении задач.

5.Применение новой формулы при парной и самостоятельной работе.

6.Рефлексия.

7. Итог.

Цели урока:

Основные цели:

1) сформировать у учащихся представление об одновременном движении по числовому лучу и его видах: встречное, в противоположных направлениях, вдогонку, с удалением;

2) тренировать умение записывать формулы зависимости координат x движущихся точек от времени t;

3) тренировать умение решать текстовые задачи с использованием формулы зависимости расстояния от скорости и времени движения.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, аналогия.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: словесные методы: фронтальный опрос, беседа; проблемно-поисковые методы, методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности; методы контроля и самоконтроля.

Оборудование для учителя: презентация к уроку ( к конспекту прилагается)

Оборудование для ученика: учебник, карточки для работы ( прилагаются)

Ход урока:

Ход урока.

Этап.

На доске вывешены формулы:

-Что вы видите на доске?( формулы)

- -Что такое формула?( Это равенства устанавливающие взаимосвязи между величинами).

-Что позволяют формулы?

-Назовите лишнюю формулу.

-Назовите основную формулу пути. Почему она является главной?

-Проверим ваше внимание

Предлагаю вам заполнить данную таблицу( один ученик у доски)

Вид транспорта.

S

V

t

Поезд

600 км

6 ч

Лодка

15 км/ч

4 ч

Велосипед

9 км/ч

5 ч

Мопед

10 км/ч

2 ч

-Проверьте с образцом, какое найденное значение может быть лишним?

-Оценивание ученика.

-С помощью данных таблицы ответить на вопросы: ( один ученик у доски), ответы записываются последовательно, друг за другом.

1.Во сколько раз расстояние поезда больше расстояния лодки.

2. Скорость какого транспорта больше скорости мопеда на 5 км\ч. Записать это значение.

3.На сколько больше велосипедист проехал больше, чем проехали на мопеде?

4.Увеличить время мопеда на 1 час. Сколько он еще тогда проедет?

5.Записать значение того транспорта, что двигается медленнее всего.

10, 15, 20, 30, 9

-Проверка.

10-л

15-а

20-к

30-ш

9-а

4.-Расположить ответы в порядке убывания, записать слово.

ШКАЛА

-Что такое шкала? (Это деления и числа, сопоставленные им по некоторому закону)

-Если шкалу нанесли на луч( получили числовой или координатный луч)

-Что можем узнать по шкале?

-цену деления

-координаты точек

-расстояние между точками

-Ответы из таблицы нанести в порядке возрастания на шкалу луча.

-Найти цену деления.

( помещаю координату на луч)

-Определите координату точки.

- Из точки А выехала велосипедист. Определить, в каком направлении и с какой скоростью он едет.( Он едет по направлению в город со скоростью 20 км/ч)

-Как определили скорость? ( длина стрелки равна двум делениям шкалы, а одно деление - 10 км. Значит, велосипедист проезжает 20 км за каждый час)

-Покажите движение велосипедиста по лучу. Как это сделать? ( Отметить точками его положение через 1 ч, 2 ч, 3 ч. И т.д., а дугами показать пройденный путь за час)

-Через сколько времени после выхода велосипедист был в точке с координатой 90 км, на расстоянии 110 км от города,на расстоянии 20 км от города.( через 2 ч, 3 ч., 4 ч.)

- Сколько времени он потратил на весь путь? ( 5 ч.)

-Как найти длину пути, пройденног им за 5 часов? ( по формуле пути: 20* 5= 100 км)

Формула пути вывешивается.

- А как найти расстояние по координатам начала и конца пути?( надо их вычесть: 150-50=100 км)

-Что меняется при движении точки по координатному лучу: Время, расстояние, и….координата точки.

-Обобщим все, что мы сейчас повторили.

(Мы повторили, что такое формула, формулу пути. Что такое шкала, цена деления, координата).

- Все это пригодится вам для новых знаний.

1. Повторение изученного.

Актуализация знаний.

Что такое формула.

Решение простых задач на движение.

Устный счет , повторение формул.

Уточнение знаний о шкале.

-Сейчас вы отметили, что меняется при движении и координата точки и с помощью рисунка достаточно быстро определяли ее местоположение, но времени потратили много. А если я вам предложу несколько подобных задач на определение местоположения объекта:

-В какой координате будут объекты через 4 часа, вы сможете быстро ответить на вопрос?

-В таких случаях мы можем использовать формулы, позволяющие делать быстрые расчеты без рисунков.

-Обозначим координату движущегося объекта за Х и построим тогда формулу зависимости х от времени , то есть другими словами формулу движения координаты на луче, если скорость постоянна, а время меняется.

- Хочу вас спросить, какое затруднение вы можете встретить? Тем более, что вы сейчас легко записали формулу пути?

- Я вам дам подсказку:

Вы знаете, как связаны между собой расстояние, скорость и время, но…

не знаете как связаны движущаяся координата и время.

-Значит, какую мы цель мы с вами должны поставить?

Надо установить взаимосвязь между координатой и временем записать равенство ( формулу).

- Сформулируйте тему урока: Формула движения по координатному лучу.

2.Постановка проблемы.

Работа в группах.

- Предлагаю вам придумать это решение по следующему плану.

1. Понаблюдайте за значением координаты и времени.

2. Ответьте на вопросы.

-Какова координата точки А вначале, через 1,2, 3, 4, 5 часов

-Как изменяется значение координаты при увеличении значений времени? ( увеличивается)

-От какого числа?

- На сколько ( сначала на 20, потом еще на 20 и т.д.)

-А на сколько увеличится координата за t часов? ( на 20 * t)

-Какой она станет в момент времени t (50 + 20*t)

-Записать соответствующее равенство( Х=50 + 20 * т)

Группы вывешивают свои работы, объясняют, появляется равенство.

-А если велосипедист поедет обратно ( координата будет уменьшаться на 20*т)

-Какая формула получится? Записать.

- Что показывает число 50, знаки + или -, число 20, переменная т.

Записываем равенства в виде формулы.

-Выполнили поставленную цель?

-Совершим пробное действие и проверим верна ли она.

Возвращаемся к рисункам, делаем сначала графически, потом с помощью формулы.

Подводится итог как составлять формулу:.

1 . Записать начальную координату точки

2. Записать знак + ( если она двигается вперед и знак - если она двигается назад)

3.Записать формулу перемещения ( скорость умножить на время)

3.Работа в группах, открытие нового знания.

Работа в паре с последующей проверкой:

-Сверяют по образцу в конверте.

. Самостоятельная работа.

1 в.

2 в.

4.Применение новых знаний: в паре

самостоятельно

Объясните , где в жизни нам может пригодится данная формула?

Даю пример задачи.

0 20 30

Заяц увидел волка и стал от него убегать. Успеет ли он спастись?

5.Включение знаний в жизненный опыт.

Справились с поставленной целью?

Оценивание себя по листочкам.

6.Подведение итогов.

Притча для начала урока.

Дрона был величайшим мастером стрельбы из лука, и у него всегда было множество учеников. Как-то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого из своих учеников, что тот видит.
Первый ученик ответил:
- Учитель! Я вижу дерево и мишень на нем.
Другой ученик произнес:
- Я вижу ствол дерева с мишенью, листву, солнце, птиц на небе…
Третий сказал:
- Я вижу тебя, мой Учитель, твоих учеников и дерево, на котором висит мишень.
Остальные отвечали примерно то же самое.
Затем Дрона подошел к своему лучшему ученику Арджуне и спросил:
- А ты что видишь, Арджуна?
- Прости, Учитель. Наверное, у меня что-то случилось со зрением. Как я ни стараюсь, не вижу ничего, кроме центра мишени, - последовал ответ.

-Что мог ответить ему учитель.
Дрона повернулся к остальным ученикам и назидательно сказал:
- Знайте: только такой человек может стать Попадающим В Цель.

- И мы с вами достигнем цели нашего урока, если будем сосредоточенными и внимательными…