Программа по внеурочной деятельности 'Практические задачи по математике' УМК 'ПНШ'

Пояснительная записка

Программа факультатива «Практические задачи по математике» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, примерной программы по математике на основе авторской программы УМК «Перспективная начальная школа», программы факультатива «Математика в практических заданиях» Захаровой О.А. (Программы по учебным предметам. Программы внеурочной деятельности: 1-4 кл.: в 2 ч./ Сост. Р.Г. Чуракова. - М.: Академкнига/Учебник, 2011.-Ч.2: 192с.)

Программа факультатива рассчитана на учащихся начальных классов общеобразовательной школы и направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

Актуальность курса

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни.

На факультативных занятиях у обучающихся формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность. Дифференцированный подход к учащимся способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Таким образом, предлагаемый факультативный курс призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Стандарта. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п. А также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Новизна курса

Специфика факультатива «Практические задачи по математике» состоит в том, что он имеет ярко выраженный интегрированный характер, соединяющий математические, природоведческие, исторические, обществоведческие и другие знания, что дает возможность изучения окружающего мира математическими средствами. Практические задачи являются средством и условием формирования способности детей применять полученные на уроках по математике знания в ситуациях, отличных от тех, в которых происходило их становление. Интегрированный характер факультативного курса обеспечивается межпредметными связями математики с окружающим миром, технологией, изобразительным искусством.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых приемов и методов обучения, которые формируют умения учащихся как в группах, так и самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.

Отличительной особенностью факультативного курса «Практические задачи по математике» от авторской программы факультатива «Математика в практических заданиях» Захаровой О.А. является то, решение практических задач осуществляется через организацию проектной деятельности учащихся. Посредством выполнения проектов по темам курса детям даётся возможность получить осязаемый продукт, который может быть использован в процессе учебной деятельности. В результате проделанной работы учащиеся смогут углубить и систематизировать знания по основному курсу математики, существенно расширить их за счёт выполнения нестандартных заданий, получить дополнительную информацию по предмету, сформировать устойчивый интерес к учению, развить логическое мышление.

Цели и задачи курса

Основная цель программы: создание благоприятных условий для повышения уровня математического развития учащихся посредством решения практических и проектных задач.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

• сформировать представление об идеях и методах математики, как форме описания и методе познания окружающего мира;

• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

• выявить и развить математические и творческие способности учащихся на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер;

• формировать навыки проектной деятельности учащихся;

• развивать умения работы с научно-популярной и справочной литературой, проведения наблюдений, физических опытов, простейших измерений;

Ценностные ориентиры

Ценностные ориентиры факультативного курса связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования, представленными в Примерной основной образовательной программе начального общего образования и предусматривают:

• формирование основ гражданской идентичности личности

• формирование психологических условий развития общения, сотрудничества

• развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма

• развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию

• развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности

Реализация указанных ценностных ориентиров в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

Описание места факультативного курса в учебном плане

Факультатив «Практические задачи по математике» предназначен для обеспечения школьного компонента учебного плана.

Курс рассчитан для 2-4 классов на 34 часа в год (по 1 часу в неделю).

Общий объём учебного времени составляет 102 часа.

Особенности организации учебного процесса.

Материал каждого занятия рассчитан на 35-40 минут. Во время занятий у ребенка происходит становление развитых форм самосознания, самоконтроля и самооценки. Отсутствие отметок снижает тревожность и необоснованное беспокойство учащихся, исчезает боязнь ошибочных ответов. В результате у детей формируется отношение к данным занятиям как к средству развития своей личности. Данный курс состоит из системы тренировочных упражнений, практических заданий, проектных задач, дидактических и развивающих игр.

• Основное время на занятиях занимает самостоятельное реше­ние детьми практических задач. Благодаря этому у детей формируют­ся умения самостоятельно действовать, принимать решения, уп­равлять собой в сложных ситуациях.

• На каждом занятии проводится коллективное обсуждение ре­шения задачи определенного вида. На этом этапе у детей форми­руется такое важное качество, как осознание собственных действий, самоконтроль, возмож­ность дать отчет в выполняемых шагах при решении задач любой трудности.

• На каждом занятии после самостоятельной работы проводится коллективная проверка решения задач. Такой формой работы создаются условия для нормализации самооценки у всех детей, а именно: повышения самооценки у детей, у которых хорошо разви­ты мыслительные процессы, но учебный материал усваивается в классе плохо за счет отсутствия, например, внимания. У других детей может происходить снижение самооценки, потому что их учебные успехи продиктованы, в основном, прилежанием и стара­тельностью.

• В курсе используются задачи разной сложности, поэтому сла­бые дети, участвуя в занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах (для таких учащихся подбираются задачи, кото­рые они могут решать успешно).

• Одним из видов деятельности по освоению данного курса является проектная. Работа над проектом предваряется необходимым этапом - работой над темой, в процессе которой детям предлагается собирать самую разную информацию по общей теме. При этом учащимся самим следует выбрать, что именно они хотели бы узнать в рамках данной темы. Для обеспечения свободы и расширения поля выбора рекомендуется предлагать разные по своим характеристикам проекты (длительные и краткосрочные, индивидуальные, групповые и коллективные и т.д.). При распределении ролей в проектах, помимо собственно пожелания детей, рекомендуется руководствоваться известными учителю способностями учащихся и их психологическими особенностями. Каждый проект должен быть доведён до логического завершения и оставить у ребёнка ощущение гордости за полученный результат. Презентацию проектов, завершающихся изготовлением моделей, макетов, поделок, надо организовывать специальным образом.

• Ребенок на этих заняти­ях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые задания.

• Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные темы и формы подачи материала активно чередуются в течение урока. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой.

• В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и тому же заданию, но на более высоком уровне трудности. Задачи по каждой из тем могут быть включены в любые занятия другой темы в качестве закрепления. Изучаемые темы повторяются в следующем учебном году, но даются с усложнением материала и решаемых задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностными результатами изучения факультативного курса является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения факультативного курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

• Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Планируемые результаты освоения программы к концу 2-го года обучения

Обучающиеся научатся:

• вести счет десятками и сотнями;

• читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

• записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

• выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;

• находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

• записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, :);

• употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

• воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

• применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

• определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины

• использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

• распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

• измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

• измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;

• устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

• распознавать и формулировать простые и составные задачи;

• строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

Обучающиеся получат возможность научиться:

• понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

• пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

• понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

• понимать термин «числовая последовательность»;

• воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

• понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

• понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

• записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

• понимать бесконечность прямой и луча;

• понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

• использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

• оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

• понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

• рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи;

• моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

• использовать табличную форму формулировки задания.

Планируемые результаты освоения программы к концу 3-го года обучения

Обучающиеся научатся:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

• распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

• строить прямоугольник с заданной длиной сторон; строить прямоугольник заданного периметра; строить окружность заданного радиуса;

• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);

• применять единицы длины - километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

• применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;

• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

• решать простые задачи на умножение и деление;

• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

• воспроизводить сочетательное свойство умножения;

• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• воспроизводить правило деления суммы на число;

• обосновывать невозможность деления на 0;

• формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

• понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;

• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

• применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

• использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;

• строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;

• находить вариативные решения одной и той же задачи;

• понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

• находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

Планируемые результаты освоения программы к концу 4-го года обучения

Выпускник научится:

• называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их; изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин;

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий; читать простейшие круговые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

В результате факультативного курса «Практические задачи по математике» обучающиеся:

• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

• научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; накопят опыт решения практических задач;

• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Содержание программы

Основные содержательные линии

Основное содержание обучения в программе факультатива представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными», «Окружающий мир».

2 класс

Числа и величины

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных и трехзначных чисел

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерение.

Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).

Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).

Арифметические действия

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение. Табличные случаи умножения. Увеличение числа в несколько раз.

Деление. Уменьшение числа в несколько раз.

Текстовые задачи

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания.

Простая задача. Составная задача. Понятие об обратной задаче. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Геометрические фигуры

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Геометрические величины

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).

Работа с данными

Таблица умножения однозначных чисел. Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

Окружающий мир

Звезды и планеты. Солнце - ближайшая к нам звезда, источник тепла и света для всего живого на Земле. Земля - планета; общие представления о размерах и форме Земли.

Неживая и живая природа Земли. Условия жизни на планете Земля. Наша Родина - Россия. Характеристика отдельных исторических событий, связанных с историей Москвы.

3 класс

Числа и величины

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).

Арифметические действия

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Текстовые задачи

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Геометрические фигуры

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Геометрические величины

Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).

Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).

Понятие о площади. Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Определение площади прямоугольника.

Работа с данными

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.

Окружающий мир

Общие представления о форме и размерах Земли. Материки и океаны на глобусе и на карте полушарий. Формы земной поверхности. Вода. Три состояния воды. Воздух. Горные породы. Природные сообщества.

Наша Родина - Россия. Города России. Города «Золотого кольца». История Московского Кремля.

4 класс

Числа и величины

Натуральные и дробные числа.

Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Арифметические действия

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком»

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Геометрические фигуры

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины

Площадь прямоугольного треугольника. Понятие об объеме. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Окружающий мир

Человек - часть природы. Охрана природы. Человек и общество. Наша Родина - Россия. История Отечества.

Основные виды учебной деятельности

• Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

• Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

• Описание явлений и событий с использованием величин.

• Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

• Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

• Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

• Выполнение геометрических построений.

• Выполнение арифметических вычислений.

• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

• Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

• С равнение разных способов вычислений, решения задачи;

выбор рационального (удобного) способа.

• Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

• Создание презентаций.

Контроль и оценка планируемых результатов.

Для отслеживания результатов предусматриваются в следующие формы контроля:

Стартовый, позволяющий определить исходный уровень развития учащихся

Текущий:

-прогностический, то есть проигрывание всех операций учебного действия до начала его реального выполнения;

- пооперационный, то есть контроль за правильностью, полнотой и последовательностью выполнения операций, входящих в состав действия;

-рефлексивный, контроль, обращенный на ориентировочную основу, «план» действия и опирающийся на понимание принципов его построения;

-контроль по результату, который проводится после осуществления учебного действия методом сравнения фактических результатов или выполненных операций с образцом.

Итоговый контроль в формах

• тестирование;

• практические работы;

• творческие работы учащихся;

• создание проекта;

• проведение олимпиады

• контрольные задания.

Курс факультатива «Практические задачи по математике» предполагает безотметочную форму оценивания. Основную роль должна играть словесная оценка товарищей и учителя. При оценивании проектов допускается оценка в баллах, которая заносится в паспорт проекта. Возможна оценка в виде рецензии или отзыва на выполненную работу (вместе с её фотографией), которую следует помещать в портфолио учащегося. Предусматривается самооценка и самоконтроль учащихся - определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.

Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми. Результаты фиксируются в зачётном листе учителя.

Для оценки эффективности занятий можно использовать следующие показатели:

- степень помощи, которую оказывает учитель учащимся при выполнении заданий: чем помощь учителя меньше, тем выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;

- поведение учащихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают положительные результаты занятий;

- результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;

- косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).

Описание материально-технического обеспечения курса

Литература для учителя

1. ./ Е.С. Савинов.- М.: Просвещение,2010.

2. /А.Г. Асмолов и др.-М.: Просвещение,2010.

3. ./ Л.Л.Алексеева и др.-М.: Просвещение,2010.

4. ./М.Ю.Демидова и др.-М.: Просвещение,2010.

5. ./ Д.В.Григорьев и др.-М.: Просвещение,2010.

7. ./ А.Б. Воронцов и др. .-М.: Просвещение,2010.

8. Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Перспективная начальная школа»/ Р.Г. Чуракова, М.Л. Каленчук, Н.А. Чуракова, А.Л. Чекин, Г.В. Трофимова, И.И. Колесниченко, Т.М. Рагозина, И.Б. Мылова, Е.П. Бененсон, А.Г. Паутова, Н.Г. Агаркова, Ю.А. Агарков; Сост. Р.Г. Чуракова. - М.: Академкнига/Учебник, 2011

9. Захарова О.А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1 - 4 классы) Текст: Методическое пособие - М.: Академкнига/Учебник, 2011

10. Чекин А.Л. Математика. 2-4 класс: Учебник. В 2 ч. - М.: Академкнига/ Учебник,2011

11. Чекин А.Л. Математика: Методическое пособие для учителя. В 2 ч. - М.: Академкнига/Учебник.

12. Захарова О.А. Практические задачи по математике. Подготовка к олимпиаде. Текст: 2-4 класс: Учебное пособие/ О.А.Захарова; под редакцией Р.Г. Чураковой -2-е изд. - М.: Академкнига/Учебник, 2011

13. Захарова О.А. Математика в практических заданиях. Текст: 2- 4 класс: тетрадь для самостоятельной работы №3 / О.А.Захарова; под редакцией Р.Г. Чураковой. - М.: Академкнига/Учебник, 2011

Литература для учащихся

1. Чекин А.Л. Математика. 2-4 класс: Учебник. В 2 ч. - М.: Академкнига/ Учебник,2011

2. Захарова О.А. Практические задачи по математике. Подготовка к олимпиаде. Текст: 2-4 класс: Учебное пособие/ О.А.Захарова; под редакцией Р.Г. Чураковой -2-е изд. - М.: Академкнига/Учебник, 2011

3. Захарова О.А. Математика в практических заданиях. Текст: 2-4 класс: тетрадь для самостоятельной работы №3 / О.А.Захарова; под редакцией Р.Г. Чураковой. - М.: Академкнига/Учебник, 2011

4. О.Н.Федотова и др. Окружающий мир. 2-4 класс: Учебник в 2 ч. - М.: Академкнига/ Учебник,2011

5. О.Н.Федотова и др. Окружающий мир. Хрестоматия. 2-4 класс: - М.: Академкнига/ Учебник,2011

Учебно -тематическое планирование

2 класс (34 часа)

Календарно -тематическое планирование

3 класс (34 часа)

№

Раз-

дел прог-

рам-

мы

Тема курса

Элементы содержания

Форма организации занятия

Формирование УУД

Учеб-

ные посо-

бия

1

Введение

( 1 ч.)

Вводное занятие «Практические задачи по математике»

Все изученные темы 2 класса

Фрон-

тальная работа

Познаватель-

ные УУД:

Общеучебные

Т. № 3, с.3-6

2

Что находится

внутри Зем

ли?

(4 ч.)

Что находится

внутри Земли?

Трёхзначные числа. Запись сложения и вычитания чисел столбиком. Умножение и деление. Периметр четырёхугольника. Окружность и круг. Планета, на которой мы живём.

Фрон-

тальная работа

Коммуникатив-ные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волеввая саморегуляция

Т. № 3, с.7

3

Изготовление модели «Внутреннее строение

внутри Земли?»

Группо-вая работа

Т. № 3, с.7

4

Решение практических задач «Что находится

внутри Земли?»

Индивидуальная работа

Т. № 3, с.8

5

Проектная задача

«Вулканы»

Проект-

ная работа

6

Помогите Пете

Семёнову (4 ч.)

Решение практической задачи «Помогите Пете

Семёнову»

Изображение куба. Связь умножения и деления. Табличные случаи деления.

Карта.

Россия. Золотое кольцо России.

Фрон-

тальная работа

Т.№ 3, с.9

7

Решение практической задачи «Помогите Пете

Семёнову». Составление карты местности.

Практическая работа

Логические УУД:

анализ, синтез,

доказательсто

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

Т.№ 3, с.10

8-9

Проектная работа «Города, где побывал Петя Семенов»

Проект-

ная работа

10

Много ли на Земле льда? (4 ч.)

Решение практических задач «Много ли на Земле льда?». Айсберги.

Класс тысяч. Название четырёхзначных чисел. Сравнение четырёхзначных чисел. Неживая природа (три состояния воды).

Фрон-

тальная работа

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волеввая саморегуляция

Т. № 3, с.11-12

11

Решение практических задач

«Много ли на Земле льда?». Антарктида.

Парная работа

Т. № 3, с.13

12

Решение практических задач «Много ли на Земле льда?». Гренландия.

Сам.

работа

Познаватель-

ные:

-формулирова-

ние цели, поиск ормации

Т. № 3, с.14-15

13

Проектная задача

«Много ли на Земле льда?»

Проект-

ная

работа

Личностные:

- оценивание

14

Где хранится пресная вода?(3 ч.)

Решение практических задач « Где хранится пресная вода?»

Умножение суммы на число. Группировка множителей. Умножение числа на произведение. Запись умножения столбиком. Неживая природа

(три состояния воды).

Фрон-

тальная работа

Логические УУД:

- анализ;

- синтез;

- выбор оснований и критериев для сравнения;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений.

Т. № 3, с. 16

15

Проектная задача

« Где хранится пресная вода?»

Проект-

ная работа

Т. № 3, с.17-18

16

Обобщение по темам "Планета, на которой мы живем»

Олимпиадная работа

17

«Многоэтажная» атмосфера Зем

ли

(2 ч.)

Решение практических задач «Многоэтажная» атмосфера Земли»

Кратное сравнение чисел и величин. Числовой луч. Задачи на кратное сравнение. Диаграмма для записи условия задачи. Значение воздуха на Земле.

Фрон-

тальная работа

Т. № 3, с.19

18

Проектная задача «Многоэтажная» атмосфера Земли»

Проект-

ная работа

Т. № 3, с.20

19

Облака

(2 ч.)

Решение практических задач «Облака»

Сравнение углов. Углы треугольника. Стороны треугольника. Неживая природа.

Фрон-

тальная работа

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волеввая саморегуляция

Т.№ 3,

с. 21-22

20

Проектная задача

«Облака»

Группо-вая работа

21

Ска

зоч

ный мир гор

ных пе

щер

(2 ч.)

Сказочный мир горных пещер

.Умножение на число 10. Умножение числа на сумму. Умножение на двузначное число. Запись умножения столбиком. Горные породы

Фрон-

тальная работа

Познаватель-

ные УУД:

формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации;

моделирование

Т.№ 3,

с. 23

22

Решение практических задач «Сказочный мир горных пещер»

Проект-

ная работа

Логические УУД:

- анализ;

- синтез;

- сравнение;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей

Т. № 3, с.24-25

23

Жизнь под Землёй

(2 ч.)

Решение практических задач « Жизнь под Землёй»

Частные случаи деления (на число 1, числа 0, на число 0). Деление суммы (разности) на число.

Горные породы.

Фрон-

тальная работа

Т.№ 3,

с. 26-27

24

Проектная задача

« Жизнь под Землёй»

Проект-

ная работа

Т. № 3, с.26-27

25

При

род

ное

сообщество -

аквариум

(2 ч.)

Решение практических задач «Природное

сообщество -

аквариум»

Сравнение и измерение площади многоугольника. Умножение на 100 и 1000. Вычисление площади прямоугольника. Природные сообщества.

Группо-вая работа

Коммуникатив-ные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Т.№ 3,

с.28-29

26

Проектная задача

«Природное

сообщество -

аквариум»

Проект-

ная работа

Т.№ 3,

с.28-29

27

Озеро Бай

Кал

(4 ч.)

Решение практических задач «Озеро Байкал»

Задачи с недостающими данными. Задачи с избыточными данными. Выбор рационального пути решения. Водоем

Фрон-

тальная работа

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волеввая саморегуляция

Т. № 3, с.30-31

28

Решение практических задач «Озеро Байкал»

Группо-вая работа

Познаватель-

ные УУД:

формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации;

Т. № 3, с.30-31

29-30

Проектная работа

«Озеро Байкал»

Проект-

ная работа

31

Стены Древнего Кремля

(2 ч.)

Проектная задача

«Стены Древнего Кремля »

Деление на число 10, число 100 и число 1000. Деление на однозначное число. Деление на двузначное число. Наша страна - Россия

Проект-

ная работа

Т.№ 3, с.32-34

32

Проектная задача

«Стены Древнего Кремля »

Проект-

ная работа

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

Т. № 3, с.32-34

33

Пов-

торе-

ние

(2 ч.)

Олимпиадные задания

Все изученные темы 3 класса

Контрольная работа

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волеввая саморегуляция

34

Итоговое занятие «Смотр знаний»

Все изученные темы 3 класса

Фрон-

тальная работа

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

Календарно -тематическое планирование

4 класс (34 часа)

№

Раз-

дел прог-

рам-

мы

Тема курса

Элементы содержания

Форма организации занятия

Формирование УУД

Учеб-

ные посо-

бия

1

Введение

( 1 ч.)

Вводное занятие «Практические задачи по математике»

Все изученные темы 3 класса

Фрон-

тальная работа

Познаватель-

ные УУД:

Общеучебные

Т. № 3, с.3-6

2

Путь «Из варяг в греки»

( 2ч.)

Решение практических задач «Путь «Из варяг в греки»

Чертёж как способ краткой записи задачи. Задачи на разностное сравнение и кратное сравнение величин. Алгоритм умножения столбиком. История Отечества.

Фрон-

тальная работа

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волеввая саморегуляция

Коммуникатив-ные УУД

Т. № 3, с.7-9

3

Проектная задача

«Путь «Из варяг в греки»

Группо-вая работа

Т. № 3, с.7-9

4

Славянские цифры

( 2ч.)

Решение практических задач «Славянские цифры»

Класс миллионов. Постоянная и переменная величины. Буквенное выражение и его значение.

История Отечества.

Фрон-

тальная работа

Познаватель-

ные УУД:

формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации;

Т. № 3, с.9-12

5

Проектная задача

«Славянские цифры»

Проект-

ная работа

Т. № 3, с.9-12

6

Лесные богатства

России

( 3 ч.)

Решение практических задач «Лесные богатства

России»

Цена. Задача определения стоимости. Задача определения количества. Родная страна - Россия.

Фрон-

тальная работа

Логические УУД:

- анализ;

- синтез;

- сравнение;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей

Коммуникативные УУД

Т. № 3, с.13-15

7-8

Проектная работа

«Лесные богатства

России»

Проект-

ная работа

9

Земли, не освоенные человеком

( 2 ч.)

Решение практических задач «Земли, не освоенные человеком»

Деление с остатком. Деление нацело. Запись деления столбиком. Охрана природы.

Группо-вая работа

Т. № 3, с.16-18

10

Проектная задача

«Земли, не освоенные человеком»

Проект-

ная работа

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

Т. № 3, с.16-18

11

Путешествие по Черноморскому побережью

( 3 ч.)

Решение практических задач «Дневник путешествия по Черноморскому побережью»

Скорость. Задача на определение расстояния. Задача на определение времени. Родная страна - Россия.

Фрон-

тальная работа

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

Т. № 3, с.19-21

12-13

Проектная работа «Черноморское побережье»

Проект-

ная работа

Познаватель-

ные УУД:

формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации;

14

Сколько соли

в солёной воде?

( 2 ч.)

Решение практических задач «Сколько соли

в солёной воде?»

Вместимость. Объём. Единицы измерения объема.

Фрон-

тальная работа

Т. № 3, с.22-23

15

Проектная задача «Сколько соли

в солёной воде?»

Проект-

ная работа

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волеввая саморегуляция

Т. № 3, с.22-23

16

(1 ч.)

Олимпиада

Контрольная работа

.

17

Трудолюбивые

пчёлы

( 2 ч.)

Решение практических задач «Трудолюбивые

пчёлы»

Производительность. Задача на определение времени работы. Задача на определение объема работы. Насекомые.

Фрон-

тальная работа

Логические УУД:

- анализ;

- синтез;

- сравнение;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей

Коммуникатив-ные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Т. № 3, с.24-25

18

Проектная задача «Насекомые»

Проект-

ная работа

Т. № 3, с.24-25

19

Быстро ли

растет человек?

( 2 ч.)

Решение практических задач «Быстро ли

растет человек?»

Деление на однозначное и двузначное числа столбиком. Алгоритм деления столбиком. Человек - часть природы.

Группо-вая работа

Т. № 3, с.26

20

Проектная задача «Быстро ли

растет человек?»

Проект-

ная работа

Т. № 3, с.26

21

Волосы

( 2 ч.)

Решение практических задач «Волосы»

Сложение и вычитание величин. Умножение величины и числа. Деление величины на число. Нахождение части от величины и величины по её части. Человек - часть природы.

Фрон-

тальная работа

Т. № 3, с.27-28

22

Проектная задача «Волосы»

Проект-

ная работа

Познаватель-

ные УУД:

формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации;

Т. № 3, с.27-28

23

Скорость, с которой течет кровь

( 2 ч.)

Решение практических задач «Скорость, с которой течет кровь»

Когда время движения постоянно. Когда длина пройденного пути постоянна. Движение в одном направлении. Человек - часть природы.

Фрон-

тальная работа

Т. № 3, с.29

24

Проектная задача «Скорость, с которой течет кровь»

Проект-

ная работа

Регулятивные:

-целеполагание;

-планирование;

-коррекция;

-волеввая саморегуляция

Коммуникатив-ные УУД:

- умение полно и точно выражать свои мысли;

- управление действиями партнёра;

-постановка вопросов;

- разрешение конфликтов.

Т. № 3, с.29

25

«Производительность» сердца

( 2 ч.)

Решение практических задач «Производительность» сердца

Производительность при совместной работе. Время совместной работы. Человек - часть природы.

Фрон-

тальная работа

Т. № 3, с.30-31

26

Проектная задача «Производительность» сердца

Проект-

ная работа

Коммуникативные УУД

Т. № 3, с.30-31

27-28

Человек (2 ч.)

Проектная работа «Человек и ЗОЖ»

Человек - часть природы.

Проект-

ная работа

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание

Логические УУД:

- анализ;

- синтез;

- сравнение;

- доказательство;

-установление причинно-следственных связей

Коммуникативные УУД

29

Сколько стоят деньги?

( 2 ч.)

Решение практических задач «Сколько стоят деньги?»

Когда количество постоянно. Когда стоимость постоянна. Цена набора товаров. Человек и общество.

Фрон-

тальная работа

Т. № 3, с.32-33

30

Проектная задача «Сколько стоят деньги?»

Проект-

ная работа

Т. № 3, с.32-33

31-32

Пов-

торе-

ние

(4 ч.)

Проект «Математика и окружающий нас мир»

Все изученные темы 4 класса

Проект-

ная работа

33

Олимпиада

Контрольная работа

34

Итоговое занятие «Смотр знаний»

Все изученные темы 4 класса

Фрон-

тальная работа

Личностные:

- нравственно-этическое оценивание