Пояснительная записка математика 1 класс в ред. Приказа Минобрнауки России,(от 31.12.2015 №1577)

</ Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в ред. Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 №1577

- авторской программы Рудницкой В.Н. «Математика», 1 класс (Математика: программа: 1-4 классы / В.Н. Рудницкая. - 2-е изд., испр. - М. : Вентана-Граф, 2016.

Обучение математике направлено на достижение следующих целей:

1) сформированность первоначальных представлений о роли музыки в жизни человека, ее роли в духовно-нравственном развитии человека;

2) сформированность основ музыкальной культуры, в том числе на материале музыкальной культуры родного края, развитие художественного вкуса и интереса к музыкальному искусству и музыкальной деятельности;

3) умение воспринимать музыку и выражать свое отношение к музыкальному произведению;

4) использование музыкальных образов при создании театрализованных и музыкально-пластических композиций, исполнении вокально-хоровых произведений, в импровизации.

Важнейшими задачами обучения является развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления, воображения, обеспечение первоначальных представлений о компьютерной грамотности

Место учебного предмета в учебном плане

В 1 классе урок математики проводится 4 раза в неделю. Курс рассчитан на 132 часа (33 учебные недели). Из них на контрольную работу отводится 1 час.

Контрольная работа размещена в авторском сборнике Рудницкой В.Н., Юдачёвой Т.В. Математика в начальной школе : Проверочные и контрольные работы. - М. : Вентана-Граф, 2012. - (Оценка знаний).

Содержание учебного предмета

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов

Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).

Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов). Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел.

Универсальные учебные действия:

• сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

• распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);

• сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов)

Число и счет. Арифметические действия и их свойства

Счет предметов. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчета предметов цифрами. Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки. Сравнение чисел; запись результатов с использованием знаков >, =, <. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц).

Римская система записи чисел. Сведения из математики: как появились числа, чем занимается арифметика.

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия. Приемы сложения и вычитания вида: 10 + 8, 18 - 8, 13 - 10. Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания. Приемы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки, прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы. Правило сравнения чисел с помощью вычитания. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Сложение и вычитание с нулем. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке. Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками.

Смысл сложения, вычитания, умножения и деления. Практические способы выполнения действий. Запись результатов с использованием знаков =, +, -, ×, : . Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность).

Универсальные учебные действия:

• пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

• сравнивать числа;

• упорядочивать данное множество чисел.

• моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

• воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

• прогнозировать результаты вычислений;

• контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

• оценивать правильность предъявленных вычислений;

• сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

• анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий.

Величины

Длина, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин. Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р. Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам. Длина и ее единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см. Длина отрезка и ее измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах; записи вида: 1дм 6 см = 16 см, 12 см = 1 дм 2 см. Расстояние между двумя точками.

Универсальные учебные действия:

• сравнивать значения однородных величин;

• упорядочивать данные значения величины;

• устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи. Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа. Составная задача и ее решение. Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов. Изменение условия или вопроса задачи. Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями.

Универсальные учебные действия:

• моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

• планировать ход решения задачи;

• анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

• прогнозировать результат решения;

• контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

• выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

• наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические фигуры

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы. Точка, линия, отрезок, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар. Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки. Взаимное расположение предметов. Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри. Осевая симметрия. Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников). Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Универсальные учебные действия:

• ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

• различать геометрические фигуры;

• характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

• конструировать указанную фигуру из частей;

• классифицировать треугольники;

• распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

Понятия: все, не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из, любой. Классификация множества предметов по заданному признаку. Определение оснований классификации. Решение несложных задач логического характера.

Универсальные учебные действия:

• определять истинность несложных утверждений;

• приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

• конструировать алгоритм решения логической задачи;

• делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

• конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;

• анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

• актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением. Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы. Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур.

Универсальные учебные действия:

• собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

• переводить информацию из текстовой формы в табличную.

Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса

• Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 1. / Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. - 4-е изд., перераб.- М. : Вентана-Граф, 2011.

• Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 2./ Рудницкая В.Н. - 4-е изд., перераб.- М. : Вентана-Граф, 2011.

• Кочурова Е.Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1 для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.Э. Кочурова.-2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.

• Кочурова Е.Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 2 для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.Э. Кочурова.-2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.

• Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 3 для учащихся общеобразовательных учреждений./ В.Н. Рудницкая - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.

• Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: дидактические материалы : в 2 ч./ В.Н. Рудницкая - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.

• Кочурова Е.Э. Я учусь считать: 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Э. Кочурова.-3-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2013.

Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа : school-collection.edu.ru

2. Образовательный портал. - Режим доступа : www.uroki.ru

3. Первый мультпортал. - Режим доступа : www.km.ru/education

4. Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа : nachalka.info/about/193

5. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа : www.festival.1september.ru

Наглядные пособия.

1. Комплект таблиц для начальной школы «Математика. 1 класс».

2. Комплект наглядных пособий «Геометрический материал в начальной школе».

3. Раздаточный материал. Наборы: «Фишки», «Цветные фигуры», «Уголки», «Касса цифр», «Цветные полоски».

3. Технические средства обучения.

1. Компьютер.

Учебно-практическое оборудование.

1. Измерительные приборы: весы, часы.

2 Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.

3. Набор пространственных геометрических фигур: куб, шар, конус, цилиндр, разные виды многогранников (пирамиды, прямоугольный параллелепипед (куб)).

Планируемые результаты изучения предмета

К концу обучения в 1 классе ученик научится:

называть:

• предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

• натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

• число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

• геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

• число и цифру;

• знаки арифметических действий;

• круг и шар, квадрат и куб;

• многоугольники по числу сторон (углов);

• направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

• числа в пределах 20, записанные цифрами;

• записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 5 2 = 10, 9 : 3 = 3;

сравнивать

• предметы с целью выявления в них сходства и различий;

• предметы по размерам (больше, меньше);

• два числа («больше», «меньше», «больше на…», «меньше на…»);

• данные значения длины;

• отрезки по длине;

воспроизводить:

• результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

• результаты табличного вычитания однозначных чисел;

• способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

• геометрические фигуры;

моделировать:

• отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

• ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

• ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

• расположение предметов на плоскости и в пространстве;

• расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

• результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

• предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

• расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

• текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

• предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

• распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

• предметы (по высоте, длине, ширине);

• отрезки в соответствии с их длинами;

• числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

• алгоритм решения задачи;

• несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

• свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

• расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

• предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

• пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

• записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

• решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

• измерять длину отрезка с помощью линейки;

• изображать отрезок заданной длины;

• отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

• выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

• ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в 1классе ученик может научиться:

сравнивать:

• разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

• способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

• определять основание классификации;

обосновывать:

• приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

• осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

• преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

• использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

• выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

• составлять фигуры из частей;

• разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

• изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

• находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

• определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

• представлять заданную информацию в виде таблицы;

• выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.