Учителю
Рабочая программа по математике. 1 класс УМК Гармония

Рабочая программа по математике. 1 класс УМК Гармония

Автор публикации: Тропина В.М.

Дата публикации: 15.04.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

«МАТЕМАТИКА» 1 КЛАСС1

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

Описание места учебного предмета в учебном плане

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Содержание учебного предмета

Тематическое планирование

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Календарно-тематическое планирование реализации рабочей программы

10.

Приложение

Паспорт

рабочей программы учебного курса, предмета

Тип программы: программа начального общего образования

Статус программы: Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования и обеспечена УМК для 1-4 классов (автор - Н.Б. Истомина).

Категория обучающихся: учащиеся МОУ СОШ с. Катенино

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 132 часа.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 4 часа в неделю

Формы контроля: текущий контроль, тематический контроль, итоговая контрольная работа.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В основу рабочей программы по математике для 1 класса положена авторская программа Истоминой Н.Б. 2-е изд. Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2010 год и обеспеченная учебником Истоминой Н.Б. «Математика 1 класс» Смоленск: «Ассоциация XXI век» (учебно-методический комплект «Гармония»). Учебники комплекта "Гармония" рекомендованы к использованию Министерством образования и науки РФ и включены в Федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа курса построена с учётом требований ФГОС, содержит общую характеристику особенностей курса, его целей, задач, содержания и планируемых результатов образования.

Рабочая программа разработана в соответствии с нормативно-правовой базой:

Законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";
Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от « 6 » октября 2009 г. № 373;
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Федеральным перечнем учебников на 2015-2016 учебный год, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации, утверждённым приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 № 1047;
СанПиН, 2.4.2.1178-02 «Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса» (Приказ Минздрава от 28.11.2002) раздел 2.9.;
О недопустимости перегрузок обучающихся в начальной школе (Письмо МО РФ № 220/11-13 от 20.02.1999);
Рекомендациями по использованию компьютеров в начальной школе. (Письмо МО РФ и НИИ гигиены и охраны здоровья детей и подростков РАМ № 199/13 от 28.03.2002);
Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации (от 24 июля 1998 г. N 124-ФЗ);
Учебным планом МОУ СОШ с. Катенино;
Программы начального общего образования: математика (автор - Н.Б. Истомина)
Письма Министерства образования и науки Челябинской области об организации образовательного процесса в начальной школе в образовательных учреждениях Челябинской области в 2015- 2016 учебном году
Положением о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов МОУ СОШ с. Катенино

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:

на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 - 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково - символическое мышление, с опорой на наглядно - образное и предметно - действенное мышление.
на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно - следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.
на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в модели «Гармония», решаются следующие задачи:

- способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;

- дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

- сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

В основе начального курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования - формирования у детей умения учиться - требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один - верным, другой - неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения

младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли - продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач ( в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение курса «Математика» в 1 классе начальной школы отводится 4 ч в неделю. Программа рассчитана на 132 ч (33 учебные недели).

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание - это особый способ коммуникации:

наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

1.Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

2.Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально - волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

В основе методики преподавания курса лежит проблемно - поисковый подход, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающие реализацию развивающих задач учебного предмета.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

а) объяснительно-иллюстративный, или информационно-рецептивный: рассказ, лекция, объяснение, работа с учебником;

б) репродуктивный: воспроизведение действий по применению знаний на практике, деятельность по алгоритму, программирование;

в) проблемное изложение изучаемого материала;

г) частично-поисковый, или эвристический метод;

д) исследовательский метод, когда учащимся дается познавательная задача, которую они решают самостоятельно, подбирая для этого необходимые методы и пользуясь помощью учителя.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ:

Индивидуальная
Парная
Групповая
Фронтальная

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствуетформированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач
адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Выпускник получит возможность научиться:

в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно-следственные связи;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
устанавливать аналогии;
владеть общим приемом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты
осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

выражать в речи свои мысли и действия;
строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
задавать вопросы;
использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты выпускника начальной школы

Числа и величины

Выпускник научится:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм - грамм; год - месяц - неделя - сутки - час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1):
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

выполнять действия с величинами;
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2-3 действия);
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
решать задачи в 3-4 действия;
находить разные способы решения задач
Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

распознавать плоские и кривые поверхности
распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.;

Геометрические величины

Выпускник научится:

измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

читать несложные готовые круговые диаграммы;
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
распознавать одну и ту .же информацию, представленную в разной форме- (таблицы, диаграммы, схемы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться

Решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий
Находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

1 класс

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер, количество). Их расположение на плоскости (изображение предмета) и в пространстве: слева - справа, сверху - снизу, над - под, перед - за, между. Уточнение понятий: «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам).

Отношения (столько же, больше, меньше). Предметный смысл отношений. Способы установления взаимнооднозначного соответствия.

Понятия «число» и «цифра». Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Узнавание и письмо цифр. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел.

Сравнение длин предметов (визуально, наложением, с помощью различных мерок и циркуля).

Точка. Линия (кривая, прямая). Луч. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Отрезок. Длина отрезка. Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линии, луч, отрезок). Единица длины сантиметр. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков и для построения отрезков заданной длины.

Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его построения. Присчитывание и отсчитывание по единице.

Отрезок. Числовой луч. Сравнение натуральных чисел. Неравенства.

Арифметические действия. Смысл действий сложения и вычитания. Числовое выражение. Числовое равенство. Изображение арифметических действий на числовом луче. Сумма, слагаемые, значение суммы. Переместительное свойство сложения. Состав чисел (от 2 до 10). Сложение длин отрезков с помощью циркуля. Уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. Целое и части. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Число и цифра нуль. Отношения (больше на…, меньше на …, увеличить на …, уменьшить на…). Отношение разностного сравнения.

Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счет десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц (без перехода в другой разряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.

Длина. Сравнение и измерение длин предметов. Введение термина «величина». Единицы длины: миллиметр, дециметр. Сложение и вычитание величин (длина).

Введение термина «схема».

Масса. Сравнение. Измерение. Единица массы - килограмм Сложение и вычитание величин (масса).

Анализ данных. Сбор информации, связанной со счётом, на основе анализа предметных, вербальных, графических и символических моделей.

Примерное тематическое планирование

(из расчета 4 часа в неделю)

I четверть (36 ч.)

Признаки предметов. Счет предметов (устная нумерация). Взаимное расположение предметов (слева, справа, вверху, внизу и т. д.) Отношения: столько же, больше, меньше. Счет предметов (устная нумерация) Число и цифра (введение термина). Счет предметов (устная нумерация). Письмо цифр Точка. Прямая и кривая линии. Луч. Счет предметов (устная нумерация). Письмо цифр Длина предметов (уточнение понятий, визуальное сравнение). Счет предметов. Запись чисел Однозначные числа. Числовой ряд от 1 до 9. Присчитывание и отсчитывание по единице

II четверть (28 ч.)

Отрезок Измерение длины (циркуль, мерка) Числовой луч. Знаки >,< Неравенство Смысл сложения. Выражение. Равенство Переместительное свойство сложения Состав однозначных чисел Вычитание

Резервные часы

III четверть (40 ч.)

Целое и части. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Состав однозначных чисел Увеличить на... Уменьшить на... Состав однозначных чисел Число и цифра 0. Состав однозначных чисел Сложение и вычитание отрезков На сколько меньше? На сколько больше? Состав однозначных чисел Ломаная 1 десяток. Запись числа 10 в виде суммы двух слагаемых

Резервные часы

IV четверть (28 ч.)

Двузначные числа. Счет десятками. Состав числа 10. Разрядный состав двузначных чисел. Чтение и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание «круглых» десятков Единицы длины Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел (без перехода в другой разряд). Сложение и вычитание двузначных чисел и «круглых» десятков Масса (единица массы - килограмм) Симметричные фигуры

Резервные часы

Учебно-тематическое планирование

Название раздела, темы

Количество часов

По плану

Фактич.

Признаки, расположение и счёт предметов

Отношения (больше, меньше, столько же)

Однозначные числа. Счёт. Цифры

Точка. Прямая и кривая линии.

Луч

Отрезок. Длина отрезка

Числовой луч

Неравенства

Сложение

Вычитание

Целое и части

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…)

Отношения (на сколько больше?

на сколько меньше?)

Ломаная

Двузначные числа Названия и

Двузначные числа. Сложение. Вычитание

Длина. Сравнение. Измерение

Масса. Сравнение. Измерение

7. Тематическое планирование 1 классНазвание раздела

Содержание

Учебник, часть 1

Признаки, расположение и счёт предметов

(11 часов)

Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество). Составление последовательности предметов по определённому правилу. Представление о закономерностях.

Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар).

Работа с информацией, представленной в виде рисунка. Изменение количества предметов.

Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, между

и т. д.).

Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости.

Виды деятельности

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева, справа, вверху, внизу, между).

Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов).

Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями

(выше - ниже, слева, справа, вверху - внизу и др.).

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.

Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.) в ряду и столбце.

Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер).

Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу.

Составлять фигуры различной формы из данных фигур.

Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользуясь отношениями «длиннее - короче», «шире - уже», «выше - ниже».

Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.

Отношения

(больше, меньше, столько же)

(4часа)

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Представление о взаимно однозначном соответствии.

Способы установления взаимно однозначного соответствия. Образование

пар предметов. Счёт. Представление о других видах соответствий.

Моделировать различные способы установления взаимно однозначного соответствия на предметных моделях.

Анализировать модель взаимно однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары.

Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений.

Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не».

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Однозначные числа. Счёт. Цифры.

(14 часов)

Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счёта.

Представление о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел.

Варианты выбора двух предметов из трёх.

Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9.

Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.

Счёт.

Вербальная (название), предметная (совокупность предметов), символическая (знак-цифра) модель числа.

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели.

Записывать цифрой количество предметов.

Определять количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер).

Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).

Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание)

Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность.

Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком.

Проверять логические рассуждения с помощью таблицы.

Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу.

Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме.

Присчитывать и отсчитывать по одному предмету.

Точка. Прямая и кривая линии.

(2 часа)

Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий.

Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Изображение прямых и кривых линий на плоскости.

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги.

Проводить (строить) прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой

Определять количество прямых, изображенных на рисунке.

Определять количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке.

Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки.

Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые).

Луч

(3 часа)

Представление о луче. Существенный признак изображения луча (точка, обозначающая его начало).

Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.

Различать изображения луча и прямой.

Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча.

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся.

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча.

Определять количество лучей, изображённых на рисунке.

Отрезок. Длина отрезка (5 час)

Построение отрезка. Существенные признаки отрезка (проводится по линейке, имеет два конца и длину).

Обозначение отрезка двумя буквами.

Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков.

Циркуль - инструмент для сравнения длин отрезков.

Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок.

Линейка как инструмент для измерения длин отрезков.

Единица длины сантиметр.

Построение отрезка заданной длины.

Запись длины отрезка в виде равенства.

Строить отрезок с помощью линейки.

Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка.

Находить отрезки на сложном чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля.

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник).

Обозначать количество предметов отрезком.

Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины).

Называть отрезки, пользуясь двумя буквами.

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.

Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.

Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах.

Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах).

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью

циркуля.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Числовой луч (2 час)

Изображение числового луча.

Последовательность выполняемых действий при построении луча.

Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче.

Сравнение длин отрезков на числовом луче.

Строить числовой луч по инструкции (действовать по плану).

Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче.

Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/или...», «если…, то…».

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Неравенства (3 час)

Запись неравенства. Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками.

Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте.

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.

Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.)

Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.

Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче.

Сложение. Переместительное свойство сложения (18 час)

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение

(сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия

сложения (первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы). Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства.

Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля.

Переместительное свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись однозначных чисел в виде суммы двух слагаемых (таблица сложения). Установка на запоминание состава одно-

значных чисел (карточки для самопроверки результатов).

Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 >

3+2.

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках.

Анализировать рисунки с количественной точки зрения.

Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке.

Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель). Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенство.

Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку.

Записывать равенство, изображённое на числовом луче.

Записывать равенство, соответствующее рисунку.

Набирать определённое количество денег, пользуясь различными монетами.

Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и заполнять её в соответствии с правилом.

Дополнять равенства пропущенными числами.

Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо.

Выявлять основание для классификации группы

предметов. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств.

Преобразовывать неравенства вида 6 > 5 в неравенства вида 2 + 4 > 2 + 3.

Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу.

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля.

Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

Учебник, часть 2

Вычитание (4 час)

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность).

Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности).

Изображение вычитания чисел на числовом луче.

Предметные модели и луч как средство самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания.

Построение предметной модели по данной ситуации.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели).

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче.

Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности.

Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания.

Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов.

Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми.

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Целое и части (7 час)

Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.

Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов

действий сложения и вычитания.

Составлять объект из двух данных частей.

Выделять части предмета.

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.

Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка».

Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо, и проверять полученный результат на числовом луче.

Записывать равенства, соответствующие графической модели.

Проверять на числовом луче, какие равенства верные, а какие неверные.

Записывать неверные равенства в виде неравенств.

Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их значения.

Составлять, если это возможно, четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или...», «если…, то…», «неверно, что…».

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (6 час)

Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений (увеличить на…, уменьшить на…) в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий

компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную величину.

Заменять предметную модель символической.

Читать равенства, используя математическую терминологию.

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению.

Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям.

Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче.

Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу.

Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства.

Выявлять закономерности в изменении данных выражений.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 час)

Предметный смысл отношений (разностное сравнение).

Модель отношений «На сколько больше?», «На сколько меньше?». Построение разности двух отрезков.

Моделировать отношения «На сколько больше?», «На сколько меньше?».

Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству.

Преобразовывать графическую модель в символическую.

Анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий.

Записывать равенства, соответствующие предметной модели.

Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

Двузначные числа. Названия и запись (6 час)

Запись числа 10 цифрами 1 и 0.

Модели десятка и единицы.

Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел.

Счёт десятками.

Структура двузначного числа.

Запись двузначного числа в виде десятков и единиц.

Разряды двузначного числа.

Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Чтение и запись двузначных чисел.

Названия десятков.

Правила чтения и записи двузначных чисел от 10 до 19, от 20 до 99.

Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели.

Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью.

Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью.

Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

Записывать двузначное число по его названию.

Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели.

Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели.

Классифицировать двузначные числа по разным основаниям.

Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел.

Двузначные числа.

Сложение. Вычитание

13 часов

Сложение (вычитание) десятков.

Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых.

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд.

Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков.

Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Обобщать приём сложения (вычитания) десятков (круглых двузначных чисел).

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения.

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.

Увеличивать (уменьшать) любое двузначное число на 1.

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.

Записывать двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком.

Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания).

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы.

Выявлять закономерность в записи числового ряда.

Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации.

Моделировать ситуацию, данную в виде текста.

Записывать равенства, соответствующие данным рисункам.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства.

Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения.

Ломаная (3 час)

Построение ломаной.

Звенья и вершины ломаной.

Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные.

Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий.

Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий.

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных.

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию.

Строить ломаную линию из данных отрезков.

Единицы длины. Сложение. Вычитание ( 19 часов)

Сравнение длин предметов.

Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины миллиметром, дециметром.

Запись сложения и вычитания величин (длина).

Введение термина «схема».

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки.

Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр).

Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков.

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах).

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =.

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания).

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием.

Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку.

Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры.

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению.

Изображать в виде схемы данную ситуацию.

Обосновывать в речевой форме соответствие схемы и ситуации.

Масса. (5 час)

Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы килограмм.

Сравнение, сложение и вычитание массы предметов.

Сравнивать предметы по определённому свойству

(массе).

Определять массу предмета по информации, данной на рисунке.

Обозначать массу предмета отрезком.

Выбирать отрезок, соответствующий данной массе.

Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач.

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания).

Выбирать однородные величины.

Выполнять сложение и вычитание однородных величин.

Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду..

Работа с информацией включена в каждую тему на-

чального курса математики. Это находит отражение

в формулировке

учебных заданий и в способах организации учебной деятельности младших школьников.

Сбор информации на основе анализа предметных, вербальных, графических и символических моделей.

Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество);

2) отношений; 3) величин на основе полученной информации.

Конструирование простейших высказываний. Логические выражения, содержащие связки «…и…», «…или…», «если…, то…», «верно/неверно, что…»,

«каждый» и др. Упорядочение математических объектов. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др.

Чтение и заполнение несложной готовой таблицы.

Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием или вопросом.

Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы.

Анализировать, сравнивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию.

Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей.

Строить и объяснять простейшие логические выражения.

Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур.

Проверять его выполнение для каждого объекта группы.

Планировать и проводить несложные исследования, связанные с поиском, представлением и интерпретацией информации.

Переводить информацию из одной формы в другую (текст - рисунок, символы - рисунок, текст - символы и др.).

Проверь себя,чему ты научилсяв 1 классе(мои достижения)

Контрольные и самостоятельные работы (они включены в примерное тематическое планирование уроков), задания для итоговой контрольной работы. (Уроки математики. 1 класс). Задания 298-314 в учебнике «Математика, часть 2».

ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Для реализации данной программы используется следующее учебно-методическое обеспечение:

УЧЕБНИКИ: Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник. В двух частях Учебник. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2013

ПОСОБИЯ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ:

1. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 4 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2014
2. Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. М., Линка-Пресс, 2013
3. Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 1 класс.М., Линка-Пресс, 2010
Истомина Н.Б., Виноградова Е.П. Учимся решать комбинаторные задачи. 1 - 4 классы. Математика и информатика. Изд-во «Ассоциация ХХI век»,2010
Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 4 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2010
Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 1 класс «Ассоциация ХХI век»,2013
Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1-4 классы «Ассоциация ХХI век», 2014

ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ:

Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» В двух частях. «Ассоциация ХХI век»,2010 . Электронная версия на сайте издательства
Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б., Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия1 класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка - Пресс, 2009.

Материально-техническое обеспечение

Оснащение учебного процесса имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы);

3) оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.);

4) экранно-звуковые пособия:

- видеофильм «Учимся решать задачи. 1 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка - Пресс, 2009.

-видеофильм «Учимся решать задачи. 2 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка - Пресс, 2009

-видеофильм «Учимся решать задачи. 3 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка - Пресс, 2009

-видеофильм «Учимся решать задачи. 4 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка - Пресс, 2009

-электронная версия тестовых заданий по математике для 2-4 классов. Программа Cool - Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век»

-электронная версия тестовых заданий. Программа Cool - Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век»

9. Календарно - тематическое планирование (132 час)

п/п

Дата

Темы курса,

тематика уроков,

кол-во часов

Предметное содержание

Метапредметные и личностные ( УУД)

Характеристика деятельности учащихся

Коррек

ция

Признаки предметов (11 час)

1 .

Знакомство с учебником математики и тетрадью с печатной основой (ТПО). Признаки сходства и различия двух предметов.

пространственные отношения.

- сравнивать количественные отношения предметов, предметы по признакам: по цвету, форме, размеру,

количеству, местоположению, назначению и т. д.;

- вести счет;

- составлять разные

(заданные) фигуры из данных. Уметь объяснять

и доказывать, чем похожи предметы, чем отличаются, что изменилось, какой предмет «лишний», по какому правилу изменяются предметы

Личностные УУД:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника

Познавательные УУД:

Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД:

Слушать и понимать речь других

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева, справа, вверху, внизу, между).

Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов).

Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями

(выше - ниже, слева, справа, вверху - внизу и др.).

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос.

Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер).

Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу.

Составлять фигуры различной формы из данных фигур.

Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы.

Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).

Выделение «лишнего» предмета.

Выявление закономерности (правила). Счёт

Пространственные отношения «перед», «за», «между».

Построение ряда фигур по определённому правилу.

Пространственные отношения «слева», «справа», «выше», «ниже». Счёт

- сравнивать и считать предметы;

- продолжать построение логического ряда

Пространственные отношения. Счёт. Последовательность событий во времени.

- ориентироваться на плоскости;

- использовать термины слева, справа, выше, ниже;

Построение таблиц или ряда фигур по определённому правилу. Счёт

сравнивать предметы по различным признакам, по

положению в пространстве, называть признаки, по которым изменяются фигуры

(предметы) в ряду

Порядок расположения предметов. Выбор недостающих элементов таблицы.

10. -11.

Изменение признаков предметов по определённому правилу. Счёт

- сравнивать предметы;

- использовать слова, указывающие на местоположение предметов

Отношения (4 час)

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»

сравнивать

количества тремя способами разбиения на пары:

1) постановкой рядом;

2) соединением линией;

3) вычеркиванием по одному

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные УУД:

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устно речи

Моделировать различные способы установления взаимно однозначного соответствия на предметных моделях.

Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений.

Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не».

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Применение отношений «больше», «меньше», «столько же»

14-15

Проверка усвоения школьниками смысла

отношений «больше», «меньше», «столько же»

- сравнивать предметы по различным признакам;

- использовать в речи термины «больше», «меньше», «столько же»

Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 час)

Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра»

- соотносить количество предметов и число;

- писать цифру 1

Личностные УУД:

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор как поступить.

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные УУД:

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Коммуникативные УУД:

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели.

Записывать цифрой количество предметов.

Определять количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов.

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер).

Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).

Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание)

Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком.

Проверять логические рассуждения с помощью таблицы.

Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу.

Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме.

Присчитывать и отсчитывать по одному предмету.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и

корректировать их.

Число и цифра7

Разбиение на группы. Варианты выбора одного предмета

что обозначает цифра 7.

писать цифру 7

Число и цифр4 Анализ рисунка. Замена предметов условными обозначениями.

что обозначает цифра 4.

писать цифру 4

Число и цифра 6. Закономерность в изменении признаков предметов

состав числа 6.

писать цифру 6

Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы

состав числа 5.

писать цифру 5

Число и цифра 9. Выбор и коррекция

состав числа 9.

писать цифру 9

Число и цифра 3. Самоконтроль

состав числа 3.

писать цифру 3

Число и цифра 2. Простейшие рассуждения. Варианты выбора

состав чисел

2, 8.

- писать цифры 2, 8;

- записывать цифрами числа, которые называют или указаны в заданиях

Число и цифра 8. Классификация

Запись ряда чисел при счёте предметов

Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел

цифрой обозначать число принципы образования числового ряда

Регулятивные УУД:

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного. Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке

Познавательные УУД:Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Коммуникативные УУД:Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Присчитывание и отсчитывание по одному предмету

- записывать, восстанавливать числовой ряд;- записывать цифры по различным заданиям

Число и цифра 0. Применение приёма присчитывания и отсчитывания по одному предмету

писать цифру 0 восстановить

числовой ряд, отсчитывать, присчитывать слева направо, справа налево

Счёт. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.

отсчитывать по одному, двигаясь по числовому лучу назад

Точка. Прямая и кривая линии (2 час)

Геометрические фигуры: точка, прямая и кривая линии. Линейка.

названия геометрических фигур: точка, прямая, луч.

- распознать эти геометрические фигуры;

- определять число предметов и обозначать их цифрой;

- чертить прямые линии;

- проводить прямые

линии через точку;

- чертить замкнутые и незамкнутые линии

Познавательные УУД:

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как геометрические фигуры.

Регулятивные УУД:

Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

Учиться работать по предложенному учителем плану.

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги.

Проводить (строить) прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой

Определять количество прямых, изображенных на рисунке.

Определять количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке.

Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки.

Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые).

Замкнутые и незамкнутые кривые

Луч. ( 3 час)

Изображение луча. Обозначение буквой начала луча

чем луч отличается от прямой линии.

писать цифры

в любом порядке, чертить лучи

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Различать изображения луча и прямой.

Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча.

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся.

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча.

Определять количество лучей, изображённых на рисунке.

Построение луча. Его существенные признаки

Контрольная работа № 1 Однозначные числа. Счёт. Числа

- определять отношения «больше», «меньше», «равно»;

- считать и записывать однозначные числа с помощью цифр;

Отрезок. Длина отрезка (5 час)

Построение отрезка. Выявление отрезков на сложном чертеже

Строить отрезок с помощью линейки.

Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка.

Находить отрезки на сложном чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля.

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник).

Обозначать количество предметов отрезком.

Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины).

Называть отрезки, пользуясь двумя буквами.

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.

Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.

Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах.

Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах).

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью

циркуля.

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Сравнение длин отрезков с помощью циркуля

сравнивать отрезки с помощью циркуля, мерок

Познавательные УУД:

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса

Моделирование отношений с помощью отрезков

- чертить отрезки заданной длины;

- писать цифры;

- измерять отрезок и сравнивать его с помощью циркуля

Построение отрезков на луче. Сравнение длин отрезков с помощью мерок

Знакомство с понятием «сантиметр».

Числовой луч (2 час)

Знакомство с числовым лучом

особенности и признаки построения числового луча.

сравнивать

числа с помощью числового луча

Познавательные УУД:

Преобразовывать информацию из одной формы в другую

Строить числовой луч по инструкции (действовать по плану).

Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче.

Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/или...», «если…, то…».

Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.

Сравнение длин отрезков с помощью числового луча

Неравенства (3 час)

Числовые неравенства, их запись Знаки «больше», «меньше»

название действия сложения, название терминов при сложении.

записывать сравнение чисел;

- «зашифровывать» слова «больше» и «меньше» математическими знаками

Коммуникативные УУД:

Слушать и понимать речь других.

Познавательные УУД:

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.

Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.)

Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.

Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче.

Сравнение однозначных чисел. Числовой луч как средство самоконтроля

Запись числовых неравенств

Сложение. Переместительное свойство сложения (18 час)

Предметный смысл сложения Изображение равенств на числовом луче.

сравнивать

числа, восстанавливать «пропавшие» числа

Личностные УУД:

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

Познавательные УУД:

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства,

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы на основе простейших математических моделей

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках.

Анализировать рисунки с количественной точки зрения.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенство.

Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку.

Записывать равенство, изображённое на числовом луче.

Записывать равенство, соответствующее рисунку.

Набирать определённое количество денег, пользуясь различными монетами.

Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и заполнять её в соответствии с правилом.

Дополнять равенства пропущенными числами.

Выявлять основание для классификации группы

предметов. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств.

Преобразовывать неравенства вида 6 > 5 в неравенства вида 2 + 4 > 2 + 3.

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля.

Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.

Изображений равенств на числовом луче

Переместительное свойство сложения.

Состав чисел 4 и 6.

прибавлять

на числовом луче

состав чисел 2-4, названия компонентов и материальных выражений, связанных со сложением: сумма, слагаемые.

Переместительное свойство сложения.

название, последовательность и запись чисел от 1 до 9.

- писать все цифры;

- использовать переместительное свойство для быстрого счета

состав однозначных чисел.

записывать выражения на сложение однозначных чисел

Контрольная работа № 2

Состав числа 6. Установка на запоминание

Состав числа 5. Преобразование графической модели в символическую

Состав числа 5. Неравенства

Состав числа 8 Классификация предметов

Состав числа 8

Состав числа 7

Сложение длин отрезков

Состав числа 7

Установка на запоминание.

Состав числа 9Установка на запоминание.

Преобразование символической модели в графическую

Формирование табличных навыков сложения

Проверка усвоения табличных навыков сложения

применить

полученные знания при выполнении практической работы

Контрольная работа № 3

Проверка усвоения табличных навыков сложения

Вычитание (4 час) Ч. № 2

Предметный смысл вычитания.

Знакомство с названиями компонентов и результата действия вычитания

название действия вычитания, название терминов при вычитании.

записывать выражения с действием вычитания, показывать вычитание чисел на числовом луче

Регулятивные УУД:

Учиться работать по предложенному учителем плану.

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче.

Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности.

Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания.

Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов.

Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми.

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Изображение вычитания на числовом луче

Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания

Целое и части (7 час)

Представление о целом предмете и его частях.

отличия части от целого, что часть всегда меньше целого.

- находить и обозначать в равенстве целое и части;

- использовать в объяснениях слова «целое» и «части»

Личностные УУД:

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Регулятивные УУД:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

Познавательные УУД:

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, структурирование знаний;

Коммуникативные УУД:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

Составлять объект из двух данных частей.

Выделять части предмета.

Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.

Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка».

Записывать равенства, соответствующие графической модели.

Проверять на числовом луче, какие равенства верные, а какие неверные.

Записывать неверные равенства в виде неравенств.

Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их значения.

Составлять, если это возможно, четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами.

Взаимосвязь сложения и вычитания

Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания

Преобразование неверных равенств в неравенства

Изображение с помощью отрезков Целое и части

Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания

записывать равенства, соответствующие предлагаемым рисункам

Увеличить на… Уменьшить на… (6 час)

Знакомство с терминами «увеличить на…», «уменьшить на …».

обосновывать изменения в рисунке и составлять равенства на увеличение и уменьшение

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Заменять предметную модель символической.

Читать равенства, используя математическую терминологию.

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению.

Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям.

Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче.

Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства.

Выявлять закономерности в изменении данных выражений.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Возрастание и убывание числового ряда.

Выявление закономерностей

Замена вербальной модели предметной.

Табличные навыки. Действия сложения и вычитания с числом нуль

выполнить арифметические действия по заданиям: увеличить на …; сумма чисел …

Закономерность в изменении числовых выражений. Построение отрезков по данным условиям

Предметные и графические модели как средство самоконтроля

Контрольная работа № 4

На сколько больше? На сколько меньше? Сложение и вычитание отрезков (4 час)

Предметный смысл разностного сравнения

доказывать, кого больше (меньше), почему, на сколько; сравнивать количества

Познавательные УУД:

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Коммуникативные УУД:

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе

Моделировать отношения «На сколько больше?», «На сколько меньше?».

Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству.

Преобразовывать графическую модель в символическую.

Анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий.

Записывать равенства, соответствующие предметной модели.

Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

Вычитание отрезков с помощью циркуля

Преобразование предметной или графической модели в символическую

- выполнять сложение и вычитание отрезков

с помощью циркуля и линейки;

- чертить отрезки, равные сумме отрезков, разности отрезков

Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям

сравнивать выражения, объяснять, что обозначают равенства

Построение разности двух отрезков. Замена предметной модели символической

сравнивать отрезки, группы предметов, картинки

Двузначные числа. Названия и запись (6 час)

Наименьшее двузначное число. Счётная единица «десяток».

- структуру двузначного числа;

- состав числа 10.

- записывать числа в виде двух слагаемых;

- выполнять сложение и вычитание с числом 10

Личностные УУД:

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

Познавательные УУД:

Перерабатывать полученную информацию:

делать выводы в результате совместной работы всего класса

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели.

Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью.

Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью.

Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

Записывать двузначное число по его названию.

Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели.

Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели.

Классифицировать двузначные числа по разным основаниям.

Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел. Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор.

Обобщать приём сложения (вычитания) десятков (круглых двузначных чисел).

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения.

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства.

Увеличивать (уменьшать) любое двузначное число на 1.

Записывать двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания).

Выявлять закономерность в записи числового ряда.

Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации.

Моделировать ситуацию, данную в виде текста.

Записывать равенства, соответствующие данным рисункам.

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства.

Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения.

Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками.

Состав числа 10

Разряд единиц, разряд десятков. Названия десятков. Предметные модели одного десятка и одной единицы. Табличные навыки

Запись и чтение двузначных чисел.

Табличные навыки.

Запись и чтение двузначных чисел.

Табличные навыки.

Запись и чтение двузначных чисел. Табличные навыки.

Двузначные числа состоят из десятков и единиц

Двузначные числа.

Сложение. Вычитание

13 часов

Сложение круглых десятков. Предметные и символические модели

состав числа 10.

- читать числа;

- записывать двузначные числа;

- называть разрядный состав

Вычитание круглых десятков. Предметные и символические модели

нумерацию.

читать и записывать числа, в том числе и под диктовку

Контрольная работа № 5

читать и записывать числа второго десятка

Последовательность выражений и чисел, составленных по определённому правилу.

Табличные навыки

- составлять равенства;

- прибавлять единицы

от 1 до 9 к круглому десятку

Сложение и вычитание десятков

Разрядные слагаемые. Выбор выражений, соответствующих предметной модели.

Сложение и вычитание десятков

прибавлять и вычитать «круглые десятки»

Сравнение двузначных чисел и выражений. Разрядные слагаемые

заменять число

суммой разрядных слагаемых

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд

применить свои знания на практике;

- прибавлять и вычитать «круглые десятки»

Сложение двузначных чисел, одно из которых круглое число

заменять число

суммой разрядных слагаемых

Проверка знаний

100

Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд

- прибавлять и вычитать двузначные и однозначные числа.

101

Вычитание из двузначного числа круглых десятков

102

Вычитание из двузначного числа круглых десятков

Ломаная (3 час)

103

Ломанная. Звенья, вершины ломанной. Построение ломаных линий по данным условиям

отличие ломаной линии, из каких «частей» состоит

ломаная.

построить ломаную линию, узнать ее длину

Познавательные УУД:

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий.

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных.

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию.

Строить ломаную линию из данных отрезков.

104

Замкнутая ломаная линия. Сравнение длин ломаных

105

Закрепление пройденного.

Единицы длины. Сложение. Вычитание 19 часов

106

Знакомство с единицами длины - 1 мм, 1 дм.

единицы длины (сантиметр, дециметр).

использовать единицы длины при сравнении и упорядочении объектов

Личностные УУД:

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Регулятивные УУД:

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.