7


  • Учителю
  • Рабочие программы для 4 класса УМК Занков

Рабочие программы для 4 класса УМК Занков

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Математика - 4 класс

I. Пояснительная записка



Рабочая программа по курсу «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования,

Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, на основе авторской программы, разработанной И.И.Аргинской, С.Н. Кормишиной, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина. Математика: Учебник для 4 класса: В 2 ч.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2014.); методическими рекомендациями (И.И. Аргинская, С.Н. Кормишина. Методические рекомендации к курсу «Математика». 4 класс. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2013.)



Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

  • развитие образного и логического мышления, воображения;

  • формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

  • освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

  • воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.



Для достижения поставленных целей изучения математики необходимо решение следующих практических задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

  • научить использовать начальные математические знания для описания окружающих

предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

  • создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления,

пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

  • приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

  • научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми

выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,

  • работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики разработан на методологических принципах системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные её черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на достижение планируемых результатов освоения математики в начальных классах, предусмотренных ФГОС НОО 2009 года.



Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами.

Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.

Основой процесса обучения математике в системе, направленной на общее развитие школьников, являются ее дидактические принципы и типические свойства, что выражается, в первую очередь, в самостоятельном - коллективном и индивидуальном - добывании знаний самими учениками на основе использования их опыта, результатов их практической деятельности, проведенных наблюдений, высказанных предположений, их сравнения и доказательного отбора.

Таким образом, основным в обучении математике является индуктивный путь познания этого предмета, особенно в начале обучения, что не исключает использования и дедуктивного пути в тех случаях, когда это диктуется особенностями рассматриваемого вопроса и возможностями детей. Общая тенденция заключается в постепенном увеличении удельного веса дедуктивного подхода по мере взросления детей. Максимальное внимание к личности ученика, выявление и использование всех его потенциальных возможностей служит психолого-педагогической основой, как для его развития, так и для полноценного усвоения знаний, умений и навыков.

В четвертом классе ученики знакомятся с пятым действием - возведением в степень. Оно рассматривается как действие, заменяющее умножение равных множителей и используется только на множестве натуральных чисел. Это действие также связывается с изучением таких величин как площадь и объем.

Необходимо отметить, что при изучении всех действий используется терминология, отличающаяся от принятой в традиционной программе.

Так, из употребления полностью исключается слово "примеры" для обозначения выражений и используется термин "выражение". Это влечет за собой разграничение между названием конкретного выражения и его значения (например, выражение, в котором числа связаны действием

сложения - сумма, а результат выполнения сложения - значение суммы).

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следую щие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; поиск опосредованного способа сравнения при выходе за эти границы (т.е. при невозможности или значительной затрудненности непосредственных способов сравнения); выделение среди найденных опосредованных способов того, который связан с использованием произвольных мерок; осознание основного правила использования мерок - необходимость использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками, и (или) со способами косвенного определения величины.

По мере продвижения в изучении величин и приобретения опыта такого изучения, а также в связи с особенностями каждой величины, отдельные из перечисленных этапов свертываются или не возникают совсем, но должны находиться в поле зрения учителя.

Изучение этой линии программного материала завершается в четвертом классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Значительное место в программе по математике для четырехлетней школы занимает геометрический материал. Его сравнительно большой объем объясняется двумя основными причинами: тем, что работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно - действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам, и опираясь на которые, дети выходят на высшую ступень - словесно-логический уровень; увеличение объема геометрического материала в начальных классах, особенно связанного с объемными фигурами, позволяет более эффективно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников основного и старшего звена школы существенные трудности.

Текстовые задачи являются важным разделом практически каждого курса математики. Не является исключением и предлагаемая программа. Однако подход к работе с задачами в ней существенно другой. Так, если в традиционной программе основным является овладение решением задач определенных типов, то в системе, направленной на общее развитие школьников, осуществляется подход к тому, что можно назвать истинным умением решать задачи, которое выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык.

Таким образом, содержание курса математики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию.





Место предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. На изучение математики в 4 классе отводится 34 учебные недели по 4 часа в неделю, всего 136 часов. Авторская программа И.И. Аргинской, С.Н. Кормишиной «Математика» рассчитана на 136 учебных часов».

Согласно действующему в МКОУ Барановской СОШ учебному плану, рабочая программа предусматривает обучение в объёме 136 часов в год, по 4 часа в неделю. В соответствии с этим реализуется типовая программа по математике И.И. Аргинской, С.Н. Кормушиной, в том числе:

  • Контрольных работ - 8 часов

  • Административных контрольных работ - 2 часа

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Тип программы - модифицированная (изменено количество часов по ряду тем в связи с особенностями класса и сложностью материала).





Используемая линия учебников



Учебно-методический комплект развивающей системы Л.В. Занкова разработан в соответствии с основными направлениями модернизации российского образования, с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального и общего образования и с новым Базисным учебным планом. Учебники прошли государственную экспертизу в Федеральном совете по учебникам и включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ для использования в учебном процессе общеобразовательных учреждений. Учебники соответствуют действующим санитарным нормам. Учебно-методический комплект выпускает Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», г. Самара.



II. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов развивающей системы Л.В. Занкова), так и совокупность методик и технологий, позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).

III. Планируемые результаты освоения обучающимися

программы по математике



Данная программа обеспечивает формирование универсальных учебных действий, а также достижение необходимых предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС НОО.







Личностные универсальные учебные действия



У обучающегося будут сформированы:





  • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной деятельности и принятия образца «хорошего ученика»;

  • широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

  • ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

  • навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия её успешности;

  • эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

  • этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

  • представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.





Обучающийся получит возможность для формирования:



  • внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

  • устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

  • ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

  • положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • установки в поведении на принятые моральные нормы;

  • чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

  • способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.



Регулятивные универсальные учебные действия



Обучающийся научится:

  • понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

  • планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • различать способы и результат действия;

  • принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

  • осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.





Обучающийся получит возможность научиться:



  • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

  • самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

  • прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль

  • на уровне произвольного внимания;

  • проявлять познавательную инициативу;

  • действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;

  • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.



Познавательные универсальные учебные действия



Обучающийся научится:



  • осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково- литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

  • кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической

  • форме;

  • на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

  • строить математические сообщения в устной и письменной форме;

  • проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

  • осуществлять разносторонний анализ объекта;

  • проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

  • самостоятельно проводить сериацию объектов;

  • обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

  • устанавливать аналогии;

  • представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов);

  • самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

  • проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

  • строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

  • осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

  • устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для

  • изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).



Обучающийся получит возможность научиться:



  • осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

  • фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

  • строить и преобразовывать модели и схемы

  • для решения задач;

  • расширять свои представления о математике и точных науках;

  • произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;

  • осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

  • осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

  • осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

  • сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

  • строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

  • произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.



Коммуникативные универсальные учебные действия



Обучающийся научится:

  • принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

  • допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

  • координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

  • свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

  • адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

  • активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

  • задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

  • стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.



Обучающийся получит возможность научиться:



  • четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

  • адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

  • аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

  • понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

  • корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

  • аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;

  • продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

  • активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.



Предметные результаты



Числа и величины



Обучающийся научится:



  • читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

  • устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение /уменьшение числа в несколько раз);

  • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

  • читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).



Обучающийся получит возможность научиться:



  • классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

  • различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

  • применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

  • сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

  • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.



Арифметические действия



Обучающийся научится:



  • использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

  • выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

  • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

  • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

  • вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.



Обучающийся получит возможность научиться:



  • выполнять изученные действия с величинами;

  • применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

  • прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

  • проводить проверку правильности вычислений

  • (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

  • решать несложные уравнения разными способами;

  • находить решения несложных неравенств с одной переменной;

  • находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.





Работа с текстовыми задачами



Обучающийся научится:



  • анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между

  • условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи,

  • выбирать и объяснять выбор действий;

  • решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);

  • оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.



Обучающийся получит возможность научиться:



  • решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

  • решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);

  • решать задачи в 3 - 4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

  • находить разные способы решения задачи;

  • сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

  • составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

  • решать задачи алгебраическим способом.





Пространственные отношения. Геометрические фигуры



Обучающийся научится:



  • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

  • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

  • использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

  • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

  • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.



Обучающийся получит возможность научиться:



  • распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелипипед), пирамиду, цилиндр, конус;

  • определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

  • чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • классифицировать пространственные тела по различным основаниям.





Геометрические величины



Обучающийся научится:



  • измерять длину отрезка;

  • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

  • оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).



Обучающийся получит возможность научиться:



  • находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

  • находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;

  • находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

  • определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте;

  • использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.



Работа с информацией



Обучающийся научится:



  • устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

  • читать несложные готовые таблицы;

  • заполнять несложные готовые таблицы;

  • читать несложные готовые столбчатые диаграммы.



Обучающийся получит возможность научиться:



  • читать несложные готовые круговые диаграммы;

  • строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

  • достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

  • сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

  • понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или », «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все»,«некоторые»);

  • составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

  • распознавать одну и ту же информацию,

  • представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

  • планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

  • интерпретировать информацию, полученную

  • при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).



Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета направлена на обеспечение качества образования.

Основным объектом системы оценки, её содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования.

Система оценивания выстраивается в зависимости от этапа обучения: используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое(тематическое, промежуточное, рубежное, итоговое)оценивание.

Назначение контрольных и проверочных работ заключается в том, чтобы отследить продвижение детей по отношению к стартовому уровню и зафиксировать результаты освоения основных действий с предметным содержанием.

Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты.

Отметкой оцениваются только результаты деятельности ученика и процесс их формирования, но не личные качества ребёнка.

Каждая работа завершается самопроверкой.

Если ученик самостоятельно нашёл и аккуратно исправил ошибки, то оценка за работу не снижается.

Результаты самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля, который оценивается по четырёхуровневой шкале:

4- й уровень - в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки;

3-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшен, но часть

ошибок осталась неисправленной;

2-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;

1-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился.

( Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля на высшем уровне.)



Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышения. Это позволяет поощрять продвижения обучающихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития.





IV. Учебно-тематический план

п/п

Наименование раздела

Общее количество часов по программе

Количество часов

в данной программе

1.

Площади фигур



12 часов

15 часов

2.

Умножение многозначных чисел

20 часов

21 час

3.

Точные и приближённые числа. Округление чисел.

14 часов

14 часов

4.

Деление на многозначное число

20 часов

20 часов

5.

Объём и его измерение

18 часов

18 часов

6.

Действия с величинами

14 часов

16 часов

7.

Положительные и отрицательные числа

10 часов

12 часов

8.

Числа класса миллионов

16 часов

18 часов

9.

Резерв

12 часов

2 часа (АКР)



Итого:

136 ч

136 ч





V. Содержание учебного предмета

Числа и величины (33 часа)

Класс миллионов

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения чисел

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и

приближенных значений чисел.

Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном

изложении), его использование в практической деятельности. Особыеслучаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков

(+) и (-).

Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой.

Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.

Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

Арифметические действия (55 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая

обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и

трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях

переменных.

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Работа с текстовыми задачами

(в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических

отношений, в них заложенных.

Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры (10 часов)

Свойство диагонали прямоугольника.

Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение

произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.

Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям.

Геометрические величины (28 часов)

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2.

Нахождение площади произвольного треугольника разными способами.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые единицы измерения объема - кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3),

кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех

его измерений, а также площади его основания и высоты.

Работа с информацией (10 часов)

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной

информации.

Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.

Чтение столбчатой и круговой диаграмм.

Построение простейших столбчатых диаграмм.

Составление, запись, выполнение простого алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме.

Составление простейших схем.

Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»). Проверка истинности утверждений.







VII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели.

Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1.натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители); 2. изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал.

Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы - заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел.

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.









Специфическое сопровождение (оборудование)

- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц; - магнитная доска; - экспозиционный экран;

- персональный компьютер; -мультимедийный проектор

- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100; -наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками); - демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

- демонстрационные пособия для изучения геометрических величин: палетка, квадраты (мерки) и др.;

- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

- демонстрационные таблицы сложения (пустые и заполненные);

- видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики;

- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100; - пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками); -учебные пособия для изучения геометрических величин: квадраты (мерки) и др.; -учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования:

модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.





Работа по данному курсу обеспечивается УМК, а также

дополнительной литературой:

Тематический план ориентирован на использование следующего УМК:



- для учащихся:



1.Аргинская И.И., Ивановская Е.И. Математика. Учебник для 4 класса: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 4 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

- для учителя:

1. Программы начального общего образования. Система Л.В. Занкова / Сост. Н.В. Нечаева,

С.В. Бухалова. - Самара: Издательский дом «Федоров», 2011 2. Аргинская И.И., Кормишина С.Н. Методические рекомендации к курсу «Математика». 4

класс - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013 3. Зубова С.П. Поурочное планирование к учебнику «Математика»: 4 класс- Самара:

Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013















Дополнительная литература



1.Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и

контрольных работ в начальной школе. - Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство

«Учебная литература», 2010

2. Бугримова Т.А., Цыкина Н.А. Тренинговые карточки по математике для начальной школы

(1-4 классы) / сост. Т.А. Бугримова, Н.А. Цыкина. - Волгоград: Учитель, 2006

3. Яковлева С.Г. Контрольные и проверочные работы. 1-е полугодие. Система Л.В. Занкова -

Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012

4. Яковлева С.Г. Контрольные и проверочные работы.2-е полугодие. Система Л.В. Занкова. -

Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012

5. Раицкая Г.В. Олимпиадные задания. 1-2 класс. Русский язык. Литературное чтение.

Математика. Окружающий мир. - Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство

«Учебная литература», 2011

6. Волина, В. Занимательная математика для детей / В. Волина. - СПб.: Специальная

литература,1996. 7. Давайте поиграем / под ред. А. А. Столяра. - М.: Просвещение, 1991.

8. Степанова, О. А. Дидактические игры на уроках в начальной школе / О. А. Степанова, О.

А. Рыдзе. - М.: ТЦ «Сфера», 2005.

















МАТЕМАТИКА.

Развернутое тематическое планирование. 4 класс. 136 часов.

№

п/п



Тема урока

Кол-во

часов

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

Вид

контроля

Домашнее

задание

Дата проведения

Тема: «Площади фигур» (14 часов)

1

Диагональ

многоугольника.

1

Урок изучения нового материала

Прямоугольник. Площадь

геометрической фигуры.

Устные и письменные

вычисления с натуральными

числами. Изображение плана в

удобном масштабе. Использование таблицы Пифагора в

вычислениях. Понятие диагональ прямоугольника.

Научиться: распознавать изученные геометрические фигуры и изображать

их на бумаге;

- вычислять площадь прямоугольника, выполнять письменные вычисления;

Применять таблицу сложения и вычитания однозначных чисел.

Индивидуальный и фронтальный опрос

Стр. 4,

№ 5.



2

Свойство диагонали прямоугольника.

1

Урок изучения нового материала

Решение задачи способом перебора. Нахождение площади прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали прямоугольника. Решение задачи на движение. Построение чертежа (графической модели) к задаче. Преобразование задачи.

Практическая работа. Построение фигуры на бумаге в клетку по ее описанию. Предметный анализ (деление фигуры на части). Преобразование фигуры. Нахождение значений сложных выражений. Преобразование выражений.

Научиться: находить площадь прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали прямоугольника.

Получить представление

о разновеликих фигурах.

Вычислять значения сложных числовых выражений. Выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Индивидуальный и фронтальный опрос

Стр. 6,

№ 8 (2).



3

Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника.

1

Комбинированный

Выполнение чертежа прямоугольного треугольника по образцу. Нахождение его площади на основе знания свойства диагонали прямоугольника (достраиванием треугольника до прямоугольника).

Анализ таблицы. Использование данных таблицы для решения задач с недостающими данными.

Анализ содержания задачи. Соотнесение предложенной схемы с текстом задачи. Анализ схемы задачи для нахождения дополни_

тельных данных. Исследование зависимости ответа от изменения Анализ учебной ситуации. Прогнозирование. Поиск вариантов решения. Сравнение (сопоставление) рисунков геометрических тел. Классификация геометрических тел по разным основаниям. Распознавание формы геометрических тел в окружающих предметах. Запись последовательности многозначных чисел. Классификация чисел по разным основаниям.

Научиться: вырабатывать способ нахождения площади прямоугольного треугольника.

Познакомиться со способом

решения задачи «на уравнивание». Овладеть общим способом решения таких задач. Анализировать несложные готовые таблицы и использовать информацию, представленную в них, для решения задач.

Классифицировать математические объекты по разным основаниям.

Распознавать и называть геометрические тела (цилиндр, призма).

Соотносить реальные объекты с геометрическими телами.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа, практическая работа.

Стр. 9,

№ 14.



4

Обобщение знаний о свойствах умножения. Распределительное свойство умножения относительно вычитания.



1

Комбинированный

Первичное знакомство со скоростью сближения. Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассуждения). Преобразование ложных равенств в истинные. Анализ данных текста. Прогнозирование. Проверка гипотез. Нахождение площади фигуры, которую можно разделить на прямоугольники, разными способами. Синтез. Аналогия (составление и решение аналогичной задачи). Решение уравнений. Преобразование уравнений по описанию.

Нахождение значения сложного выражения, используя знания о порядке действий.

Учиться:. использовать распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Актуализировать правила по_

рядка действий в сложных выражениях.

Находить разные способы решения задач на вычисление площади фигуры.

Преобразовывать уравнения в соответствии с заданными условиями.

Корректно формулировать свою точку зрения, использовать в общении правила вежливости.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа.

Стр. 11,

№ 19 (1).



5



Решение задач на движение двух тел. Пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние».

1

Комбинированный

Решение задачи на движение с величинами «скорость», «время», «расстояние». Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассуждения). Определение координат точек на координатном луче. Преобразование условия задачи. Анализ учебной ситуации. Получение теоретического обобщения (пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние».

Научиться: формулировать вывод о взаимосвязи между величинами «скорость», «время», «расстояние».

Устанавливать вид взаимосвязи между этими величинами. Использовать выявленную пропорциональную зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач. Использовать свойства действий при доказательстве истинности или ложности числовых равенств.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа, практическая работа.

Стр. 13, № 23 (2).



6

Пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние». Нахождение площади фигуры разными способами.

1

Комбинированный

Нахождение площади прямоугольника по площади прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали прямоугольника. Выполнение чертежа прямоугольника с заданной площадью. Проверка истинности числовых неравенств с помощью вычислений. Решение задачи на уравнивание. Аналогия, синтез: составление и решения аналогичной задачи. Кодирование: запись общего способа вычисления площади прямоугольника в виде формулы. Поиск решения нестандартной задачи (эвристика). Вычисление значения сложного выражения. Изменение порядка действий в выражении с помощью скобок.

Научиться: устанавливать вид взаимосвязи между этими величинами. Использовать выявленную пропорциональную зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач. Использовать свойства действий при доказательстве истинности или ложности числовых равенств. Познакомиться с формулой вычисления площади прямоугольника. Использовать формулу при вычислении площадей прямоугольников.

Индивидуальный и фронтальный опрос

Стр.15,

№ 29 .



7

Формула площади прямоугольного треугольника.

1

Урок изучения нового материала

Получение общего вывода о способе нахождения площади прямоугольного треугольника в виде формулы. Конкретизация формулы. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и с целыми числами. Нахождение точек на координатном луче по их координатам, выраженным в целых числах или в обыкновенных правильных дробях. Решение задач с величинами «скорость», «время», «расстояние» с использованием их пропорциональной зависимости. Действия с многозначными числами. Анализ учебной ситуации. Нахождение разных вариантов решения задачи.

Познакомиться с формулой вычисления площади прямоугольного треугольника.

Учиться: использовать формулу при вычислении площадей прямоугольных треугольников.

Применять знания о пропорциональной зависи_

мости между величина_

ми «скорость», «время»,

«расстояние при решении задач.

Индивидуальный и фронтальный опрос

Стр. 17,

№ 33.







8

-

9







Движение тел навстречу друг другу. Скорость сближения.

2

Комбинированные

Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «скорость сближения».

Решение неравенств в целых неотрицательных числах разными способами. Анализ числового выражения. Нахождение значения сложного выражения. Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников (перенос известного способа решения в новые условия). Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения.

Классификация треугольников. Вычисление площадей прямоугольных треугольников.

Установление истинности или ложности числовых неравенств на основе знаний свойств действий.

Решение задачи на встречное движение. Соотнесение чертежей и текста задачи. Поиск разных способов решения. Решение и преобразование уравнений.

Научиться: рассматривать движение двух тел навстречу друг другу. Овладеть понятием «скорость сближения».

Выявить способ нахождения площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Находить неизвестный компонент арифметического действия и вычислять его значение. Решать несложные уравнения и неравенства разными способами.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа, практическая работа

Стр. 19,

№ 39.

















Стр. 21,

№ 43.



10

Задачи на движение тел в одном направлении.



1

Комбинированный

Решение задачи на движение в одном направлении. Соотнесение чертежей и текста задачи. Чтение диаграмм. Восстановление начала координатного луча по координатам двух заданных точек.

Научиться: выявлять способ нахождения скорости сближения в задачах на движение двух тел в одном направлении. Овладеть способами на хождения скорости сближения в задачах на движение в одном и в противоположных направлениях.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа, практическая работа

Карточки



11

Задачи на удаление тел друг от друга. Скорость удаления.

1

Комбинированный

Решение задачи на движение тел в противоположных направлениях (на удаление тел друг от друга). Выявление существенных свойств понятия «скорость удаления». Анализ учебной ситуации. Классификация объемных геометрических тел по разным основаниям. Решение задачи на движение тел в противоположных направлениях (на удаление

друг от друга).

Учиться: овладевать понятием «скорость удаления». Выявлять способ нахождения скорости удаления в задачах на движение двух тел в противоположных направлениях.

Овладевать способами нахождения скорости сближения в задачах на движение в одном и в противоположных направлениях.



Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.30 ,

№ 4.



12

-

13

Нахождение площади произвольного треугольника.

2

Комбинированные

Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Запись последовательности натуральных чисел. Составление и нахождение суммы и разности двух натуральных чисел. Решение задач на движение с величинами «скорость», «время», «расстояние». Установление истинности или ложности числовых равенств на основе знаний свойств действий. Нахождение площади прямоугольного треугольника разными способами: прямым измерением - подсчетом числа квадратов, и косвенным - с использованием формулы. Анализ и решение задачи. Установление истинности или ложности числовых неравенств на основе знаний свойств действий. Составление числовых

неравенств, аналогичных данным.



Формировать умения находить площадь прямоугольного треугольника разными способами.

Учиться: использовать умение находить площадь прямоугольного треугольника для вычисления площадей остроугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствовать умения находить площадь фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Использовать пропорциональную зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач. Находить рациональные способы решения задач. Совершенствовать вычислительные навыки.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Карточки

















Стр.29,

№ 56 (1).



14

Закрепление материала по теме: «Площади фигур».

1

Урок закрепления и систематизации знаний

Решение задач на движение с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние». Нахождение площади прямоугольного треугольника разными способами. Запись последовательности натуральных чисел. Составление и нахождение суммы и разности двух натуральных чисел.

Учиться: использовать пропорциональную зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние» при решении задач. Находить рациональные способы решения задач. Совершенствовать вычислительные навыки. Строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинноследственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;произвольно и осознанно владеть общими

приемами решения задач.

.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 31,

№ 8.



15

Входная контрольная работа по теме «Площади фигур».

1

Контроль знаний

Выполнение заданий по пройденному материалу. Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок.

Учиться: выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя, оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Самостоятельная работа

Повторить таблицу умножения



Умножение многозначных чисел (21 час)





многозначного числа на

двузначное.

1

Урок изучения нового материала

Сравнение разных способов умножения многозначного числа на многозначное. Нахождение рационального способа. Решение и преобразование задачи с избыточными данными. Использование существенных свойств квадрата для решения практической задачи.

Включение понятия «квадрат» в систему понятий. Сравнение выражений с использованием

свойств действий. Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на ассоциативном свойстве умножения. Выявление области использования такого приёма.

Учиться: работать с разными способами умножения многозначного числа на многозначное. Осознавать возможность использования разных теоретических основ при умножении многозначного числа на многозначное.

Принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; строить монологические высказывания, владеть диалогической формами коммуникации.



Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 34,

№ 62.



17

Использование свойств умножения при нахождении значений произведений многозначных чисел.

1

Комбинированный

(63) Решение задачи с недостающими данными.

(64) Чтение и составление диаграмм. Поиск информации в других источниках для составления заданий.

(65) Прогнозирование. Проверка гипотез вычислениями.

(66) Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на распределительном свойстве

умножения относительно сложения. Установление области использования такого приема.

(68) Решение задачи на оперирование пространственными образами.

Учиться: использовать разные способы умножения многозначного числа на многозначное. Осмыслить относительность понятия «рациональный способ вычисления».

Находить рациональный способ умножения многозначного числа на многозначное в каждом конкретном случае.

Индивидуальный и фронтальный опрос

Стр. 36,

№ 66 (2).



18

-

19

Умножение многозначного числа на разрядную единицу.

2

Комбинированные

(67) Решение задачи на движение «вдогонку». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи.

(69) Получение эмпирического обобщения (формулирование правила умножения числа на разрядную единицу).

(70) Знакомство с английской и морской милями. Сравнение их величин с известными единицами длины. Поиск информации в других источниках.

(71) Вычисление значений сложного выражения. Преобразование выражения на основе знаний порядка действий.

(72) Ориентирование на бумаге в клетку. Построение фигуры по ее описанию. Нахождение периметра и площади фигуры. (73) Умножение нескольких чисел. Поиск рационального способа решения.

(74) Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. (75) Анализ выражений. Умножение чисел на разрядную единицу. (76) Классификация многогранников. Выявление видов пирамиды и призмы. (77) Сравнение сумм по разным признакам.

Формировать умения пользования правилом умножения числа на разрядную единицу.

Учиться: осваивать обобщенный способ умножения числа на разрядную единицу.

Выявлять зависимость

решения задач на движение «вдогонку» от изменения данных.Устанавливать новое основание для классификации

призм и пирамид - вид многоугольника в основаниях.

Классифицировать пространственные тела по разным основаниям. Находить значение числового выражения, содержащего несколько арифметических действий.





Индивидуальный и фронтальный опрос

Стр. 39,

№ 71.













Стр. 41,

№ 77.



20

Умножение многозначного числа на круглое число.



1

Комбинированный

(78) Восстановление начала координатного луча по заданным координатам двух точек. Нахождение точек на луче по заданным координатам. (79) Решение составной задачи на нахождение дроби числа. (80) Выявление общего способа умножения числа на круглое число (получение эмпирического обобщения). (81) Решение комбинаторной задачи с помощью графов.(82) Решение логической задачи. Построение цепочки дедуктивных рассуждений.(83) Сравнение уравнений по разным признакам. Решение уравнений.

Формировать умения пользоваться приемом умножения числа на круглое число. Усвоить обобщенный способ умножения числа на круглое число.

Учиться: находить решения несложных уравнений с одной переменной. Совершенствовать умения работать с координатным лучом.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 44,

№ 83, правило.



21

Изображение решения неравенства на координатном луче.



1

Комбинированный

(84) Решение неравенств. Изображение решения неравенства на координатном луче.

(85) Построение цепочки рассуждений при решении «деформированных» примеров.

(86) Решение задачи на встречное движение. Составление и решение обратной задачи.

(87) Анализ учебной ситуации. Поиск способа умножения числа на двузначное число.

(88) Нахождение точки на координатном луче по ее координате, заданной в виде правильной обыкновенной дроби. Выбор удобного единичного отрезка для выполнения задания.

(89) Построение фигуры по ее описанию. Нахождение периметра и площади фигуры. Определение площади фигуры, данной в некотором масштабе.

Учиться: решать неравенства в целых числах. Изображать решение неравенства на координатном луче. Находить удобный единичный отрезок для изображения дробных чисел на координатном луче.

Составлять обратные задачи к данной задаче на движение.

Вычислять площадь и периметр многоугольника. Определять истинные размеры фигуры, данной в масштабе.





Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 45,

№ 85.



22

Задачи на удаление тел при движении в одном направлении.

1

Комбинированный

(90) Поиск решения задачи на движение нового вида - на удаление тел при движении в одном направлении. Составление аналогичной задачи. (91) Сравнение величин, выраженных в разных единицах. (94) Решение уравнений.

(95) Решение задачи: прогнозирование ее ответа, проверка гипотезы.(96) Решение неравенств. Изображение их решений на координатном луче.

Учиться: выявлять способ решения задач на движение нового вида - на удаление тел при движении в одном направлении. Проводить анализ задачи, прогнозировать ход ее решения. Находить решения числовых неравенств и изображать их на координатном луче.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 47,

№ 91.



23

-

24

Умножение на двузначное

число с использованием

распределительного свойства умножения.

2

Комбинированные

(92) Формулирование общего способа умножения числа на двузначное число с использованием распределительного свойства.

(93) Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям разными способами. Нахождение дополнительных сведений

по данным задачи.

(97) Использование общего способа умножения числа на двузначное число в конкретных случаях.

(98) Решение составной задачи на нахождение дроби числа разными способами.

(99) Решение сложного уравнения (в два действия).

(100) Нахождение площади параллелограмма разбиением его на прямоугольные треугольники и прямоугольник разными способами. Дедуктивные рассуждения.

(101) Восстановление начала координатного луча по заданным координатам двух точек.

Учиться: пользоваться способом умножения числа на

двузначное число с использованием распределительного свойства умножения (с помощью замены второго множителя суммой разрядных слагаемых). Использовать общий

способ умножения числа на двузначное число при нахождении значений выражений и решении уравнений.

Выполнять вычисления по алгоритму. Находить разные способы решения задачи.

Вычислять площадь фигуры путем разбиения ее на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Индивидуальный и фронтальный опрос

Стр. 48,

№ 92 (5).





Стр. 50,

№ 99.



25

Умножение многозначного числа на трехзначное число.

1

Комбинированный

(102) Анализ данных. Чтение круговой диаграммы, нахождение дроби числа.

(103) «Перенос» способа умножения на двузначное число по аналогии на случаи умножения на трехзначное число.

(104) Решение задач на движение. Сравнение решений задач по степени сложности (по количеству действий).

(105) Вычисление значений выражений. Изменение порядка действий в них с помощью скобок.

(106) Нахождение площади любого треугольника достраиванием его до прямоугольного треугольника.

Учиться: перенести способ умножения числа на двузначное число с использованием

распределительного свойства умножения на случаи умножения на трехзначное число.

Овладеть обобщенным

способом умножения числа на трехзначное число.

Анализировать и решать

задачи на процессы движения, определять количество и порядок действий в них.

Находить площадь любого треугольника достраиванием его до прямоугольного треугольника.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 53,

№ 105 (2 ст.)



26

Умножение многозначного числа на многозначное.

1

Комбинированный

107) Обобщение способа умножения многозначного числа на многозначное (распространение его на случаи умножения на любое многозначное число).

(108) Решение составных задач. Установление отношения «взаимно обратные задачи».

(109) Решение и преобразование уравнений. (110) Умножение многозначного числа на многозначное. Сравнение способов вычислений. (111) Решение составной задачи. Поиск пути решения аналитическим способом. (112) Решение и преобразование уравнений.

Учиться: обобщать способ умножения числа на многозначное число с использованием распределительного

свойства умножения на случаи умножения на любое многозначное число.

Овладевать обобщенным

способом умножения числа на многозначное число. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений. Находить разные способы

решения задачи. Решать и преобразовывать несложные уравнения разными способами.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 56,

№ 112.



27

Преобразование записи

умножения многозначных чисел. Пространственные геометрические тела.

1

Урок закрепления и систематизации знаний

(113) Классификация пространственных тел. Распознавание и различение цилиндра и конуса.

(114) Практическая работа. Изготовление материала для игры в «Танграм».

(115) Решение задач на деление практическим способом.

(116) Запись умножения многозначного числа на многозначное число разными способами.

(117) Решение задач с величинами «производительность труда», «время» и «объем работы». Сравнение задач по количеству

действий (уровню сложности). Установление взаимосвязи между задачами.

Учиться: оперировать разными формами записи умножения многозначных чисел.

Установить взаимосвязь

между величинами «производительность труда»,«время», «объем работы».

Овладеть умением решать конструктивные задачи.

Распознавать понятия «цилиндр» и «конус».

Работа в группах, парах, индивидуальная работа, практическая работа

Стр. 59,

№ 116

( 2).



28

Умножение многозначных чисел столбиком.

1

Комбинированный

(118) Знакомство с записью умножения многозначных чисел столбиком. Вычисление произведений многозначных чисел

в письменной форме.

(119) Решение задачи «на уравнивание». Поиск разных способов решения.

(120) Игра «Танграм». Решение конструктивных задач.

(121) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений.

(122) Нахождение площади многоугольника разными способами. Поиск рационального способа решения.

Научиться: пользоваться новой формой записи умножения многозначных чисел - столбиком.

Овладеть алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное.

Находить площадь многоугольника разными способами.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 62,

№ 122.



29

Умножение многозначного числа на трехзначное число столбиком.

1

Комбинированный

(123) Нахождение значения произведения многозначных чисел столбиком.

(124) Решение и преобразование задачи с избыточными данными.

(125) Решение уравнений. Составление уравнений с заданными свойствами.

(126) Сравнение форм записи при устном и письменном умножении многозначных чисел.

(127) Перевод единиц массы из одних единиц измерения в другие.

Учиться: овладевать алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное.

Вычислять значения сумм нескольких слагаемых рациональным способом.

Устанавливать соотношения между единицами измерения массы и объяснять свои действия.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 63,

№ 125.



30

Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.

1

Комбинированный

(128) Вычисление значений сумм нескольких слагаемых рациональным способом.

(129) Построение чертежей известных многогранников.

(130) Решение задачи на «уравнивание» разными способами.

(131) Умножение на числа, оканчивающиеся нулями.

(132) Исследование зависимости результата от изменения компонентов действий.

Научиться: работать с формой записи и овладеть алгоритмом письменного умножения на число, оканчивающееся нулями. Овладеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Прогнозировать изменение результатов действий от изменения их

компонентов. Выполнять построение геометрических фигур.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 67,

№ 131 (4).



31

Умножение на числа с нулями посередине.

1

Комбинированный

(133) Познакомиться с особенностями записи письменного умножения на число с нулями посередине.

(134) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального с величинами «производительность труда», «время», «работа».

(135) Вычисление значений выражений (письменные приемы).

(136) Построение чертежей известных многогранников.

(137) Анализ текста. Дополнение текста задачи вопросами. Выполнение задания разными способами. Решение получившихся задач.

Научиться: пользоваться формой записи и овладеть алгоритмом письменного умножения на число с нулями посередине.

Овладеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное.

Решать задачи, рассматривающие процессы работы. Устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 68,

№ 135.



32

-

33

Умножение многозначных чисел на многозначные.

2

Урок закрепления и систематизации знаний







Комбинированный

(138) Решение задач на движение. Сравнение задач по уровню сложности (количеству действий).

(139) Письменное умножение многозначных чисел.

(140) Решение практической задачи на нахождение площади боковой поверхности четырехугольной призмы.

(141) Сравнение выражений по разным признакам. Решение конструктивной задачи олимпиадного характера.

(142) Решение задачи на пропорциональное деление. Сравнение задач по структуре.

(143) Использование правил действий с нулем и единицей на множестве многозначных чисел.

(144) Решение неравенств. Изображение решений неравенств на координатном луче.

(145) Решение двойного неравенства. Нахождение суммы нескольких слагаемых рациональным способом.

(146) Построение чертежей многогранников.

Научиться: владеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное.

«Открыть» способ нахождения площади боковой поверхности четырехугольной призмы. Актуализировать правила действий с нулем и единицей. Строить чертежи заданных многогранников. Находить рациональные способы вычислений.



Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.71,

№ 141 (1).









Стр. 72,

№ 144.



34

-

35

Обобщающее повторение материала по теме «Умножение многозначных чисел»

2

Уроки закрепления и систематизации знаний



(1, 2) Письменное умножение многозначных чисел.

(3) Вычисление значений сложных выражений. Изменение порядка действий в них с помощью скобок.

(4) Прикидка ответа. Умножение многозначных чисел.

(5) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(6) Составление и решение уравнений с заданными свойствами.

(7) Решение задач.

(8, 9)Письменное деление многозначного числа на однозначное. Проверка правильности вычислений.

Научиться: использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на многозначное в различных

ситуациях. Овладевать общим способом решения задач.

Устанавливать зависимость между различными величина_

ми. Проводить проверку правильности вычислений.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 74,

№ 4 (1).









Стр. 75,

№ 8.



36

Контрольная работа по теме «Умножение многозначных чисел».

1

Контроль знаний

Выполнение заданий по пройденному материалу. Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок.

Учиться: выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя, оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Самостоятельная работа

Повторить таблицу умножения



Точные и приближённые числа. Округление чисел (14 часов)

147) Выявление существенных признаков понятия «приближенное значение величины».

(148) Сравнение выражений по разным признакам. Выдвижение гипотез о равенстве или неравенстве значений выражений на основе знаний свойств действий. Проверка гипотез вычислениями.

(149) Решение задачи на движение. Преобразование задачи. Сравнение задач и их чертежей.

(150) Оперирование пространственными образами. Решение задачи практическим способом.

Учиться: оперировать понятием «приближенное значение величины». Записывать приближенные значения величин. Оперировать пространственными объектами (2_й тип оперирования). Вычислять значение числового выражения, содержащего 2_3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

Договариваться, приходить к общему решению;

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 77,

№ 150.



38

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счёте и измерении величин. Приближенные значения массы и площади.

1

Комбинированный

(151) Запись приближенных значений массы и площади, вычисленной прямым способом.

(152) Решение задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость». Исследование

зависимости решения от изменения данных задачи. Выдвижение гипотез о характере зависимостей и их проверка.

(153) Чтение таблицы, использование ее данных для составления диаграммы.

(154) Составление равенств из двух выражений на основе знаний свойств действий. Дедуктивные рассуждения.

(155) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений.

Учиться: записывать приближенные значения величин массы и площади. Решать логические задачи с помощью рассуждений. Использовать свойства действий для сравнения

значений выражений.

Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле. Читать и понимать информацию, представленную в таблице. Строить несложные диаграммы, используя данные таблицы.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 79,

№ 154 (1).



39

Приближённые значения чисел. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями.



1

Комбинированный

Знакомство с особенностями умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями. Решение сложных уравнений разными способами. Решение и преобразование задач с величинами «производительность труда», «время», «работа». Письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями. Знакомство с алгоритмом приближенного подсчета количества растений на определенной площади.

Учиться: овладевать общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Решать и анализировать задачи, содержащие процесс работы.

Решать сложные уравнения разными способами. Различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.81,

№ 159.



40

Точные и приближенные

значения величин.

1

Комбинированный

161) Анализ текста с целью определения, о каком значении величины идет речь: точном или приближенном. Нахождение приближенного значения площади фигуры.

(162) Умножение многозначных чисел. Сравнение результатов. Преобразование выражений.

(163) Решение задач. Установление отношения «взаимно обратные задачи». Выдвижение и проверка гипотез.

(164) Запись числа и его приближенных значений в виде двойного неравенства.

(165) Решение задач. Сравнение их по степени сложности.

Учиться: записывать приближенные значения разных величин. Определять точные и приближенные значения величин.

Составлять и записывать двойные неравенства.

Сравнивать задачи по сходству и различию в математическом смысле и в сюжете.



Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 84,

№ 165 (б).



41

Приближённые значения чисел, получаемые в результате округления. Знак приближенного

Равенства.

1

Комбинированный

(166) Анализ данных. Чтение и дополнение диаграмм.

(167) Анализ текста. Знакомство со знаком «приближенно равно», использование его при записи приближенных значений величин. Чтение записей с этим знаком.

(168) Классификация произведений по разным основаниям. Преобразование произведений.

(169) Сравнение тел вращения по разным основаниям.

(170) Сравнение задач по структуре. Решение задачи на нахождение части числа.

Учиться: записывать приближенные значения разных величин с помощью знака.

Овладеть общим способом

решения задач на нахождение части числа. Распознавать и называть геометрические тела.

Классифицировать объемные тела по разным основаниям.

Читать готовые несложные диаграммы и уметь достраивать их.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.86,

№ 170 (3).



42

Правило округления чисел, его использование в практической деятельности. Округление чисел с точностью до десятков.

1

Комбинированный

(171) Знакомство с понятием «округление с точностью до…». Округление чисел с точностью до десятков.

(172) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений (логических следствий).

(173) Умножение многозначных чисел.

(174) Решение задачи на нахождение части числа.

(175) Знакомство со свойствами ортогонального проектирования (величина углов при ортогональном проектировании не сохраняется).

Научиться: пользоваться понятием «округление с точностью до десятков»; округлять числа с заданной точностью.

Решать задачи на нахождение части величины. Выполнять умножение многозначных чисел; принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.88 ,

№ 174.



43

Правило округления чисел, его использование в практической деятельности. Округление чисел с точностью до сотен.

1

Комбинированный

(176) Формулирование правила округления чисел с точностью до сотен.

(177) Знакомство со свойствами ортогонального проектирования (изображение фигур на плоскости).

(178) Нахождение произведений. Сравнение (сопоставление) способов умножения.

(179) Решение задачи на нахождение средней скорости.

(180) Округление чисел с различной точностью. Определение точности округления.

Формировать: представление об округлении чисел с точностью до сотен.

Учиться: округлять числа с заданной точностью.

Решать задачи, отражающие процесс движения.

Решать задачи на нахождение среднего арифметического.

Изображать объемные тела на плоскости.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 90,

№ 178., правило.



44

Свойство числовых равенств и их использование при решении уравнений.

1

Комбинированный

(181) Оперирование пространственными образами. Решение конструктивных задач.

(182) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.

(183) Выявление истинности или ложности числовых равенств. Знакомство с первым свойством числовых равенств (индуктивные рассуждения).

(184) Округление чисел с точностью до десятков тысяч. Составление диаграммы с использованием данных, найденных в других источниках.

Научиться: пользоваться первым свойством числовых равенств. Использовать первое свойство числовых равенств при решении уравнений.

Округлять числа с заданной точностью. Преобразовывать задачи, определять количество действий в зависимости от изменения условий. Строить несложные диаграммы, дополнять их недостающей информацией.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 92,

№ 183, правило.



45

Особые случаи округления. Округление чисел с недостатком и с избытком.

1

Комбинированный

(185) Знакомство с понятиями «округление с недостатком», «округление с избытком», с правилом округления чисел.

(186) Решение задачи на нахождение среднего арифметического.

(187) Округление чисел с заданной точностью.

(188) Округление чисел с заданной точностью.

Научиться: использовать правило округления чисел с недостатком и с избытком.

Округлять числа с заданной точностью.

Решать задачи на нахождение среднего арифметического.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 96,

№ 188 (3).



46

Свойства равенств и их использование для решения уравнений.

1

Комбинированный

(189) Решение задач разными способами.

(190) Проверка истинности числовых равенств. Преобразование ложных числовых равенств в истинные с помощью скобок.

(191) Проведение наблюдений. Решение задачи на нахождение среднего значения.

(192) Классификация уравнений по степени сложности (количеству действий).

Научиться: решать уравнения на основе взаимосвязи между результатом и компонентами действий.

Использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Осознавать возможность разных способов выполнения математических действий.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 97,

№ 192 (2 ст.).



47

-

48

Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Решение уравнений разными способами.

2

Комбинированные

(193) Решение уравнений с использованием свойств равенств.

(194) Округление чисел с заданной точностью.

(195) Решение конструктивных задач.

(196) Сравнение задач на нахождение неизвестного по двум разностям по разным основаниям. Поиск рационального способа решения.

Научиться: решать уравнения на основе взаимосвязи между результатом и компонентами действий.

Округлять числа с заданной точностью по правилу округления. Вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок. Находить разные способы решения задачи.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 98,

№ 194.











Карточки.



49

Обобщающее повторение по теме: «Округление чисел».

1

Уроки закрепления и систематизации знаний



(1) Сравнение чисел по разным параметрам.

(2) Округление чисел с заданной точностью.

(3) Решение задач на движение и с величина «производительность труда», «время», «работа».

(4) Решение неравенств в целых числах. Изображение решения на координатном луче.

(5) Перевод величин из одних единиц в другие.

(6) Сравнение натуральных чисел. Расположение их в порядке возрастания.

(7) Прогнозирование ответа при делении многозначных чисел на однозначные.

Научиться: систематизировать знания правил округления чисел с недостатком и с избытком с заданной точностью. Решать неравенства в целых числах и изображать их решения на координатном луче.

Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 101,

№ 7.



50

Контрольная работа по теме «Точные и приближенные значения чисел».

1

Урок контроля знаний

Выполнение комплексной контрольной работы.

Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок

Научиться: выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя, осуществлять самоконтроль, исправлять ошибки.

Самостоятельная работа

Повторить изученные правила







Деление на многозначное число (20 часов)

51

Деление многозначного числа на двузначное число.

1

Урок получения новых знаний

(197) Сравнение частных по разным параметрам. Индуктивные рассуждения.

Выдвижение гипотезы о возможности использования результата деления числа на однозначное число при делении на двузначное число.

(198) Решение и преобразование задачи.

(199) Восстановление начала координатного луча по координатам точек, заданных в обыкновенных правильных дробях.

(200) Решение задачи на движение в одном направлении (движение вдогонку).

Формировать умения пользоваться приемом деления на двузначное число на основе результата деления числа

на однозначное число. Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между ее условием, вопросом и решением.

Восстанавливать единичный отрезок и изображать числа на координатной прямой.







Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 103,

№ 200 (2).



52

Деление на двузначное число способом подбора.

1

Комбинированный

(201) Нахождение значения частного способом подбора.

(202) Решение задачи на движение. Составление и решение задач, обратных к данной.

(203) Нахождение площади многоугольника разбиением на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

(204) Округление чисел с заданной точностью.

Научиться: актуализировать знания о нахождении значения частного при делении на двузначное число способом подбора. Находить площадь любого многоугольника разбиением его на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Округлять числа с точностью до десятков и сотен.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 105,

№ 204.



53

Таблица мер длины. Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.



1

Комбинированный

(205) Деление на двузначное число способом подбора (на основе взаимосвязи результата и компонентов действия умножения).

(206) Решение задачи на движение вдогонку.

(207) Анализ данных таблицы. Сравнение системы мер длины и десятичной системы счисления. Выдвижение гипотезы об общности их структур.

(208) Решение задачи с недостающими данными.

(209) Анализ учебной ситуации. Проведение аналогии. Распространение способа подбора значения частного на случаи деления на трехзначное число.

Учиться: выявить общность структур системы мер длины

и десятичной системы счисления. Выполнять деление на двузначные и трехзначные числа на основе взаимосвязи между делением и умножением. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 107,

№ 209 (3).



54

Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений. Деление числа на произведение.

1

Комбинированный

(210) Анализ учебной ситуации. Формулирование общего вывода на основе сравнения способов деления числа на произведение. Фиксирование общего вывода в формуле.

(211) Решение задачи на движение вдогонку.

(212) Анализ учебной ситуации. Теоретическое обобщение. Формулирование общего вывода о приеме деления на многозначное число с помощью разложения делителя на множители.

(213) Округление чисел с заданной точностью.

(214) Составление числовых равенств.

Учиться: «открывать» разные способы деления числа на произведение. Применять правило деления числа на произведение для рационализации вычислений. Использовать правило деления числа на произведение при делении на составное двузначное число.

Проводить округление чисел с точностью до десятков и сотен.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.109 ,

№ 214.



55

-

56

Второе свойство числовых равенств и его использование при решении уравнений. Восстановление геометрического тела по трем проекциям.

2

Комбинированные

215) Формулирование общего вывода о втором свойстве равенств на основе сравнения.

(216) Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плоскости.

(217) Решение задачи с пропорциональными величинами.

(218) Решение уравнений с использованием свойств числовых равенств.

(219) Деление на двузначное число с использованием приема деления числа на произведение.

(220) Использование приема деления числа на произведение при делении на двузначное число. Распространение приема на случаи деления на трехзначное число (аналогия).

(221) Представление чисел в виде произведения однозначных множителей.

(222) Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плоскости.

Научиться: пользоваться вторым свойством равенств. Использовать его при решении уравнений. Применять правило деления числа на произведение при делении на составное двузначное или трехзначное число. Восстанавливать геометрическое тело по трем проекциям. Решать задачи, отражающие процессы работы.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 111,

№ 218.









Стр. 112,

№ 221.



57

Общий алгоритм выполнения операции деления многозначных чисел. Определение количества цифр в частном.

1

Комбинированный.

(223) Выявление способа определения количества цифр в частном при делении многозначного числа на однозначное. Выдвижение гипотез и их проверка.

(224) Решение задачи на уравнивание.

(225) Сравнение дробей с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями.

(226) Восстановление условия задачи по рисунку. Самоконтроль.

(227) Распространение способа определения количества цифр в частном на случаи деления многозначного числа на двузначное.



Учиться: определять количество цифр в частном.

Решать задачи на уравнивание. Записывать и сравнивать дроби. Изображать дробные числа на координатном луче.

Осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 117,

№ 226.



58

-

59

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

2

Комбинированные

(228) Знакомство с алгебраическим способом решения задачи.

(229) Построение трех проекций многогранника (пирамиды).

(230) Восстановление единичного отрезка по началу отсчета и координате точки.

(231) Преобразование и решение сложных уравнений. Дедуктивные рассуждения.

(232) Решение задачи с помощью уравнения.

(233) Исследование зависимости значения частного от изменения делителя. Формулирование вывода.

(234) Оперирование пространственными образами. Решение конструктивных задач.



Учиться: решать задачи алгебраическим способом. Решать линейные уравнения разными способами. Составлять числовую последовательность по самостоятельно выявленной закономерности. Решать конструктивные задачи на построение фигуры по описанию.

Определять объемную фигуру по трем ее видам: спереди, слева и сверху. Восстанавливать единичный отрезок.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.120,

№ 231 (4).



Карточки.



60

Общий алгоритм выполнения операции деления многозначных чисел. Деление на разрядную единицу.

1

Комбинированный

(235) Сравнение случаев деления по содержанию на сотни и десятки. Формулирование общего правила деления числа на разрядную единицу.

(236) Решение задачи алгебраическим способом.

(237) Анализ таблицы мер массы. Установление взаимосвязи между десятичной системой счисления и системой мер массы.

(238) Составление частных (кратное сравнение чисел).

Учиться: овладевать общим способом деления числа на разрядную единицу.

Знать систему мер массы

и использовать это знание

при переводе из одних единиц массы в другие.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.123,

№ 238.



61

Общий алгоритм выполнения операции деления многозначных чисел. Деление на круглые числа.

1

Урок закрепления и систематизации знаний

(239) Поиск способа деления на разрядные числа: аналогия, теоретическое обобщение, прогнозирование (по выбору учителя).

(240) Сравнение задач. Формулирование вывода о способе решения.

(241) Решение задачи разными способами: арифметическим и алгебраическим.

(242) Вычисление значений разностей. Сравнение алгоритмов решения по степени сложности.

Научиться: выявлять общий способ деления числа на разрядную единицу и на круглое число. Выполнять действия с многозначными числами.

Прогнозировать изменение

результатов действий при

изменении их компонентов.

Решать задачи алгебраическим способом.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 125,

№ 242.



62

Общий алгоритм выполнения операции деления многозначных чисел. Деление на двузначное число.

1

Комбинированный

(243) Сравнение разных способов подбора частного при делении на двузначное число.

(244) Решение задачи разными способами.

Сравнение способов решения.

(245) Деление на разрядную единицу без остатка и с остатком.

(246) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений.

Научиться: использовать разные способы подбора частного при делении многозначных чисел. Осуществлять деление многозначных чисел на разрядную единицу без остатка и с остатком.

Проводить проверку правильности вычислений различными способами.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.127,

№ 245 .



63

Способ округления при делении на двузначное число.

1

Комбинированный

(247) Знакомство с приемом округления делителя при подборе значения частного. Выявление операционного состава этого приема.

(248) Решение задачи.

(249) Оперирование пространственными образами: восстановление объемной композиции тел по двум ее проекциям.

(250) Определение истинности или ложности числовых равенств.

Научиться: использовать прием округления для подбора частного при устном делении на двузначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел. Восстанавливать простейшее геометрическое тело по трем проекциям.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 128,

№ 247 (5).



64

Деление многозначного числа на трехзначное число.

1

Урок получения новых знаний

(251) Распространение приема округления на случаи деления на трехзначное число.

(252) Решение задачи. Исследование решения с целью выявления новых данных. Поиск разных вариантов.

(253) Определение истинности или ложности числовых равенств на основе свойств действий. Выдвижение и проверка гипотез вычислениями.

(254) Решение конструктивных задач. Сравнение результатов решения.

(255) Построение трех проекций конуса.

Научиться: под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; составлять и выбирать наиболее удобный способ краткой записи задачи для ее решения. Использовать прием округления для подбора частного при устном делении на трехзначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел. Прогнозировать результаты вычислений и осуществлять проверку.

Распознавать и изображать

геометрические фигуры и объёмные тела.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 131,

№ 253.



65

Письменное деление многозначного числа на двузначное число.

1

Комбинированный

(256) Знакомство с письменным приемом деления числа на двузначное число. Выполнение вычислений.

(257) Анализ учебной ситуации. Решение уравнений. Решение незнакомых уравнений способом подбора.

(258) Решение задач, сравнение их решение.

Учиться: пользоваться письменным приемом деления на двузначное число. Овладевать письменным приемом деления многозначных чисел.

Решать линейные уравнения

разной степени сложности.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.133,

№ 258 (б).



66

Письменное деление многозначного числа на трехзначное число.

1

Комбинированный

(259) Знакомство с письменным приемом деления числа на трехзначное число. Выполнение деления на трехзначное число письменно.

(260) Определение масштаба изображения. Нахождение площади многоугольников.

(261) Сравнение задач. Решение задач разными способами. Нахождение рационального способа решения.

(262) Решение задачи на движение.

(263) Чтение диаграммы. Использование ее данных для решения задачи.

Научиться: пользоваться письменным приемом деления на трехзначное число.

Овладевать письменным приемом деления многозначных чисел. Решать задачи на движение разных видов.

Определять наиболее удобный способ решения задачи.

Находить истинные размеры

фигур, данных в масштабе.

Читать несложные диаграммы и обобщать информацию, представленную в них.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.135,

№ 261 (б).



67

Письменное деление многозначных чисел. Осознание общего алгоритма выполнения данной операции.

1

Комбинированный

(264) Построение фигуры по ее описанию. Преобразование фигуры.

(265) Решение задачи с пропорциональными величинами.

(266) Решение задачи на движение.

(267) Письменное деление многозначных чисел.

(268) Решение неравенств с двумя неизвестными способом подбора.

Научиться: решать задачи с разными пропорциональными величинами.

Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Находить решения неравенств с несколькими переменными.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.137,

№ 267

(3 ст.).



68

Письменное деление многозначных чисел. Решение задач на движение.

1

Комбинированный

(269) Решение задачи на определение длительности временных промежутков.

(270) Нахождение значения частных.

(271) Решение задачи на движение. Исследование зависимости ответа от изменения данных задачи.

(272) Перевод одних единиц измерения времени в другие.

(273) Нахождение площади многоугольника разбиением его на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

(274) Решение задачи олимпиадного характера.

Учиться: выполнять письменно деление многозначных чисел.

Решать задачи на движение

разных видов. Решать задачи олимпиадного характера. Записывать единицы измерения времени, устанавливать соотношения между

ними.

Находить площадь фигуры разбиением ее на прямоугольники и прямоугольные

треугольники.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.139,

№ 272.



69

Систематизация и обобщение материала по теме «Деление многозначных чисел».

1

Комбинированный

(1) Вычисление значений частных. (2) Определение количества цифр в значении частных.

(3) Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы на основе знаний монотонности частного.

(4) Решение задачи несколькими способами.

(5) Решение уравнений разными способами.

(6) Нахождение площади многоугольника рациональным способом.

(7) Нахождение значений сложных выражений.

(8) Решение задачи разными способами.

(9) Преобразование величин. 10) Составление задач по таблице и по схеме и их решение.

(11) Восстановление фигуры по трем проекциям.

Научиться: выполнять письменно деление многозначных чисел.

Решать линейные уравнения разными способами.

Находить значения сложных выражений.

Преобразовывать величины.

Находить площадь многоугольника разными способами.

Восстанавливать геометрические тела по трем проекциям.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 142, 143,

№ 9, 11.



70

Контрольная работа по теме «Деление многозначных чисел».

1

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы.

Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок.

Учиться: понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; выполнять действия в опоре на заданный ориентир; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя.

Самостоятельная работа

Повторить правила



Объем и его измерение (18 часов)

71

Геометрические величины. Объемные и плоские фигуры.

1

Урок получения новых знаний

(275) Классификация геометрических фигур по признаку размерности.

(276) Преобразование и решение задачи разными способами.

(277) Вычисление значений частных.

(278)Построение цепочки суждений (импликаций). Восстановление выражений.

(279) Решение практической задачи на деление в случае, когда частное не является целым числом.

Формировать: умение распознавать объемные и плоские фигуры.

Научиться: решать задачи на нахождение части числа разными способами.

Осознать сходство и различие величин «объем» и «площадь».

Выполнять деление многозначных чисел.



Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.4 ,

№ 278.



72

Геометрические величины. Величины плоских фигур.

1

Комбинированный

(280) Классификация плоских геометрических фигур по разным свойствам. Выявление общих свойств фигур каждой группы.

(281) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(282) Решение составной задачи. Составление и решение обратной задачи (синтез).

(283) Определение координат точек на луче.

(284) Нахождение значений сумм многозначных чисел. Построение дедуктивных умозаключений.

(285) Вычисление значений частных многозначных чисел.

Научиться: оперировать обобщенным понятием «величина». Решать составные задачи, включающие задачи на увеличение числа в несколько раз, в косвенной форме.

Выполнять действия сложения и деления с многозначными числами. Устанавливать соотношения между единицами измерения длины и площади; на основе практических задач делать выводы о свойствах изучаемых объектов.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.7,

№ 285.



73

-

74

Понятие об объёме. Объемные тела и их развертки.

2

Комбинированные

(286) Практическая работа: конструирование объемного тела (прямоугольного параллелепипеда) по его развертке.

(287) Создание объектов по их описанию.

(288) Решение практической задачи на нахождение площади. Преобразование сюжета задачи. Исследование взаимосвязи между расположением фигуры и площадью.

(289) Вычисление значения частного (решение «деформированных» примеров).

(290) Измерение длин отрезков. Решение задачи на нахождение площади.

(291) Практическая работа: конструирование объемного тела (пирамиды) по его развертке.

(292) Сравнение математических объектов (уравнений), формулирование вывода. Построение цепочки дедуктивных рассуждений.

(293) Решение задачи повышенной сложности.

(294) Вычисление сумм многозначных чисел. Построение индуктивных умозаключений.

Учиться: восстанавливать объемные тела (многогранники) по их развертке в простейших случаях. Чертить развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды в заданном масштабе.

Вычислять значения частных многозначных чисел.

Находить значение неизвестного компонента арифметических действий. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Находить площадь фигуры, выражать ее в разных единицах измерения, использовать рисуночные и символические варианты математической записи; на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций.



Работа в группах, парах, индивидуальная работа, практическая работа

Стр.10 ,

№ 294.



75

Понятие об объёме. Объем тела.

1

Комбинированный

(295) Распознавание изученных геометрических тел в окружающих предметах. Знакомство с понятием «объем тела».

(296) Сериация тел по их объему.

(297) Сравнение задач на движение. Распознавание взаимообратных задач. Составление обратной задачи.

(298) Решение составных уравнений. Построение дедуктивных умозаключений.

(299) Вычисление значений выражений с многозначными числами.

(300) Практическая работа. Исследование зависимости величины площади от расположения частей целого. Формулирование

вывода о том, что площадь целого не зависит от расположения частей этого целого.

Формировать умения оперировать понятием «объем тела».

Учиться: составлять задачи, обратные к составным задачам. Выполнять действия с многозначными числами. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 12,

№ 298, правило.



76

Измерение объёма произвольными мерками.

1

Комбинированный

(301) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных мерок для измерения объема с целью выбора наиболее удобной. Измерение объема коробки (прямоугольного параллелепипеда) с помощью кубических мерок разного размера.

(302) Сравнение задач по сложности.

(303) Вычисление значений сложных выражений.

(304) Вычисление значений частных многозначных чисел.

(305) Чтение круговой диаграммы. Использование данных диаграммы для решения задачи. Практическая работа: составление диаграмм по собранным эмпирическим данным.

Научиться: осознавать удобство кубической мерки для измерения объема.

Измерять объем прямоугольного параллелепипеда с помощью кубических мерок.

Сравнивать задачи по степени сложности. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2- 3 арифметических действия.

Строить несложные круговые диаграммы по данным задачи.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.15,

№ 304.



77

Общепринятые единицы измерения объёма.

1

Комбинированный

(306) Проведение аналогии между мерами длины, площади и объема. Знакомство с единицами объема.

(307) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений.

(308) Решение задачи с помощью составления уравнения.

(309) Вычисление значений частных.

Учиться: пользоваться кубическими мерами и обозначениями этих мер. Использовать изученные меры для измерения объема. Находить значения сложных выражений, соблюдая порядок действий. Прогнозировать изменение результатов действий.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 17,

№ 309.



78

Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трёх его измерений.

1

Комбинированный

(310) Измерение объема коробки в кубических сантиметрах.

(311) Сравнение выражений по разным признакам. Нахождение значения частных многозначных чисел.

(312) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения.

(313) Чтение таблицы. Построение диаграммы по данным таблицы. Поиск информации в других источниках.

Учиться: овладевать способом прямого измерения объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи с помощью уравнений.

Читать таблицы и диаграммы.

Строить диаграммы по данным, найденным в других источниках.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 18,

№ 311.



79

Вычисление объема прямоугольной призмы.

1

Комбинированный

(314) Проведение аналогии между способами нахождения площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда. Сравнение прямого и косвенного способов нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

(315) Сравнение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби. Сравнение способов решения задач.

(316) Вычисление значений частных.

(317) Нахождение площади и периметра шестиугольника.

(318) Решение задачи на нахождение массы.

Научиться: оперировать способом косвенного вычисления

объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи на нахождение дроби и числа по его дроби.

Вычислять площадь и периметр многоугольника. Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя, понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; выполнять действия в опоре на заданный ориентир; осуществлять самоконтроль.



Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 22,

№ 316.



80

Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Проверка решения уравнения.

1

Комбинированный

(319) Решение и проверка уравнений. Анализ предложенных способов проверки с целью нахождения правильного.

(320) Практическая работа. Восстановление объемного тела по его развертке.

(321) Анализ учебной ситуации. Построение и проверка гипотез.

(322) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения.



Учиться: восстанавливать объемные тела (многогранники) по их развертке.

Решать задачи с помощью уравнений.

Решать линейные уравнения.

Проводить проверку правильности вычислений различными способами.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.25,

№ 321.



81

Вычисление объёма прямоугольной призмы с использованием длин трёх его измерений. Формула

объема прямоугольной

призмы.

1

Комбинированный

(323) Сравнение способов прямого и косвенного вычислений объема прямоугольной призмы.

(324) Решение уравнений и проверка правильности их решения.

(325) Сравнение задач и их решение.

(326) Игра «Танграм». Конструирование фигур из деталей игры.

Научиться: пользоваться способом вычисления объема прямоугольной призмы

(прямоугольного параллелепипеда).

Овладеть способом вычисления объема прямоугольной призмы.

Проводить проверку решения линейных уравнений.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Карточки.

Стр. 26, правило.



82

Соотношения между общепринятыми единицами измерения объема.



1

Комбинированный

(327) Анализ учебной ситуации. Выявление соотношения между кубическим сантиметром и кубическим дециметром. Формулирование гипотез о соотношениях других единиц объема.

(328) Вычисление значений выражений с многозначными числами. Формулирование гипотез о монотонности произведения. Проверка гипотез. Формулирование гипотезы о монотонности частного.

(329) Решение задачи разными способами.

(330) Формулирование гипотезы о способе решения уравнения нового вида.

(331) Чтение диаграмм, дополнение диаграмм данными.

(332) Составление формулы прямой пропорциональной зависимости.

Научиться: выявлять соотношения между мерами объема, пользоваться способом решения уравнений нового вида (с использованием свойств равносильных уравнений).

Устанавливать прямую пропорциональную зависимость между величинами.

Читать несложные диаграммы.

Использовать информацию, представленную в диаграмме, для решения задач.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 29,

№ 328.



83

-

84

Общепринятые единицы измерения объёма. Перевод одних единиц объема в другие.

2

Комбинированные

(333) Вычисление объемов прямоугольной призмы. Перевод одних единиц объема в другие.

(334) Сравнение выражений по разным признакам. Вычисление значений выражений.

(335) Решение задачи на нахождение объема. Перевод величины объема из одних единиц измерения в другие.

(336) Решение и проверка уравнений.

(337) Исследование решения задачи.

(338) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(339) Решение задачи на вычисление объема.

(340) Решение составной задачи.

(341) Вычисление значения частных многозначных чисел. Составление выражений по заданным свойствам.

(342) Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(343) Решение уравнений и проверка правильности их решения.

Учиться: вычислять объем прямоугольной призмы. Переводить единицы объема из одних величин в другие. Находить разные способы решения задач.

Решать уравнения и проводить проверку правильности вычислений.

Выполнять действия в опоре на заданный ориентир; осуществлять самоконтроль.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 33,

№ 336.









Стр. 34,

№ 341.



85

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда призмы по площади основания и высоте бокового ребра.

1

Комбинированный

(344) Вычисление объема призмы в случае, когда даны площадь основания и высота. Решение задач, обратных задаче на нахождение объема.

(345) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения.

(346) Вычисление значений сложных выражений.

(347) Построение цепочки логических рассуждений. Анализ текста с историческими сведениями с целью получения новых знаний.

(348) Анализ учебной ситуации. Построение цепочки логических рассуждений. Вычисление значений выражений.

(349) Перевод единиц объема из одних единиц измерения в другие.

Научиться: вычислять объем призмы в случае, когда известны площадь основания и высота.

Переводить единицы объема из одних единиц в другие.

Решать задачи с помощью уравнений.

Строить цепочки логических суждений.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.40 ,

№ 349.



86

-

87

Обобщение знаний по теме: «Объём и его измерение». Работа с тестами.

2

Уроки обобщения и систематизации знаний

(1) Классификация фигур по размерности.

(2) Восстановление понятий по их признакам.

(3) Нахождение объема тела.

(4) Составление выражения по его описанию и нахождение его значения.

(5) Вычисление значения частных.

(6) Вычисление значения частных многозначных чисел.

(7) Решение уравнений.

(8) Сравнение задач и их решение.

(9) Решение задачи на нахождение дроби.

(10) Решение задачи на движение разными способами.

Научиться: систематизировать знания об объеме. Овладевать способом вычисления объема прямоугольной призмы.

Формирование: первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 41,

№ 6.















Стр. 42,

№ 9.



88

Контрольная работа по теме «Объем и его измерение».

1

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы. Оценивание собственной работы, анализ допущенных ошибок.

Учиться: понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; выполнять действия в опоре на заданный ориентир; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Самостоятельная работа

Повторить правила



Действия с величинами (16 часов)

89

Перевод величин из одних

единиц измерения в другие.

1

Комбинированный

(350) Сравнение и преобразование математических объектов (групп чисел и величин). Перевод величин из одних единиц в другие.

(351) Составление задачи по схеме и решение ее разными способами.

(352) Восстановление «деформированных» равенств.

(353) Решение неравенств, изображение их решений на координатном луче.

(354) Вычисление частных. Составление частных по заданным свойствам.

Научиться: актуализировать понятие величины. Сравнивать величины, устанавливать соотношения между ними.

Составлять задачу по схеме.

Находить разные способы решения задачи.

Адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач; активно участвовать в учебно-познавательной деятельности, проявлять творческую инициативу.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.44,

№ 354.



90

Выражение величин в единицах одного наименования.

1

Комбинированный

(355) Решение задачи олимпиадного характера. Анализ содержания задачи и на его основе «открытие» способа решения.

(356) Перевод величин из одних единиц в другие. Выдвижение и проверка гипотез.

(357) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. Решение задачи разными способами.

(358) Классификация числовых выражений. Самостоятельное выделение основания классификации.

Научиться: «открывать» способ выражения величин в единицах одного наименования.

Сравнивать системы мер различных величин между собой и с десятичной системой счисления.

Классифицировать числовые

выражения по самостоятельно выделенному признаку.

Читать несложные готовые

таблицы, составлять задачу по таблице.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 47,

№ 358.



91

Сложение величин различными способами.

1

Комбинированный

(359) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов сложения величин, выраженных в разных единицах. Сложение величин разными способами.

(360) Вычисление значения разности. Выдвижение и проверка гипотезы о зависимости значения разности от изменения ее компонентов.

(361) Решение задачи на движение. Составление и решение обратной задачи.

(362) Нахождение объема фигуры, составленной из кубов. Мысленное конструирование объемных фигур.

Научиться: пользоваться устными и письменными приемами сложения величин, выраженных в разных единицах измерения. Выполнять изученные действия с величинами.

Устанавливать зависимость

между компонентами действия.

Конструировать прямоугольные призмы заданного объема.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 49,

№ 360.



92

Сложение и вычитание величин различными способами

1

Комбинированный

(363) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов вычитания величин, выраженных в разных единицах. Вычитание величин разными способами.

(364) Составление и решение задачи на движение по чертежу.

(365) Чтение таблицы. Округление чисел. Дополнение диаграммы.

(366) Решение комбинаторной задачи. Построение цепочки суждений. Поиск общего способа решения задачи данного типа.

(367) Решение уравнений.

Формировать умения пользоваться устными и письменными приемами вычитания величин, выраженных в разных единицах. Овладевать общим приемом сложения и вычитания величин. Работать с информацией, представленной в различных формах.



Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 52,

№ 367.



93

Решение линейных уравнений разными способами.

1

Комбинированный

(368) Анализ учебной ситуации. Выявление отличительных признаков данного типа уравнений. Сравнение разных способов решения уравнений. Решение уравнений разными способами.

(369) Решение задачи с помощью уравнения и по действиям. Сравнение способов решения задачи.

(370) Сложение и вычитание величин разными способами.

(371) Вычисление значений сложных выражений.

(372) Составление фигур из деталей «Танграма».

Учиться: овладевать общим приемом сложения и вычитания величин. Решать линейные уравнения, преобразовывая их разными способами. Вычислять значение сложного выражения, содержащего 2- 3 арифметических действия.

Решать задачи, используя

алгебраический и арифметический способы.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.53 ,

№ 371 (1).



94

-

95

Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

2

Комбинированные

(373) Анализ трудных случаев сложения величин. Выявление существенных характеристик общего способа сложения величин.

(374) Решение задачи с недостающими данными.

(375) Решение задач на поиск закономерности построения числовых рядов.

(376) Решение уравнений. Знакомство с понятием «решить уравнение».

(377) Проверка истинности числовых равенств с помощью вычислений и другими способами.

(378) Практическая работа. Исследование зависимости величины периметра и площади целой фигуры от расположения составляющих ее частей.

(379) Решение задач. Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

(380) Сложение и вычитание величин. Классификация выражений по самостоятельно выделенному признаку.

(381) Чтение таблицы и дополнение ее данными.

Учиться: оперировать понятием «решить уравнение».

Рассмотреть разные способы решения сложных уравнений.

Выполнять действия сложения и вычитания с величинами. Проводить проверку правильности вычислений разными способами. Вычислять периметр и площадь квадрата.

Читать и дополнять несложные готовые таблицы.





Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 55,

№ 375.

















Стр. 56,

№ 377,

правило.



96

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

1

Комбинированный

(382) Сравнение разных способов умножения величины на число. Выдвижение гипотезы о способах деления величины на число.

(383) Решение задачи удобным способом. Составление аналогичной задачи.

(384) Нахождение площади и периметра многоугольника рациональным способом. Определение периметра и площади прямоугольника в масштабе.

(385) Вычисление значений выражений.

Учиться: пользоваться устными и письменными приемами умножения величины, выраженной в разных единицах, на число. Овладевать общим приемом умножения и деления величины на число.

Решать задачу арифметическим способом. Находить рациональный способ решения задачи.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 60,

№ 385(2).



97

Деление величины на число и на величину.



1

Комбинированный

(386) Сравнение разных видов деления: деления величины на величину и деление величины на число.

(387) Решение задач арифметическим и алгебраическим способами.

(388) Вычисление значения суммы. Использование свойства монотонности суммы для формулирования вывода.

(389) Нахождение значения сложного выражения.

(390) Решение древней математической задачи с помощью уравнения.

Научиться: использовать общие приемы умножения и деления величины на число.

Осознать различие разных видов деления: величины на величину и величины на число.

Решать задачи арифметическим и алгебраическим способами.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 62,

№ 389.



98

Деление величин, выраженных в разных единицах.

1

Комбинированный

(391) Анализ учебной ситуации. Формулирование вывода о правиле деления величин, выраженных в разных единицах.

(392) Решение задачи алгебраическим способом. Проведение аналогии с ранее решенными задачами.

(393) Вычисление значений произведений. Составление выражений на обратные действия. Преобразование выражений.

(394) Сравнение величин. Поиск информации в тексте.

(395) Сложение величин разными способами.

Научиться: «открывать» способ деления величин, выраженных в разных единицах.

Сравнивать величины, выраженные в разных единицах измерения.

Овладевать алгебраическим

способом решения задач.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 64,

№ 393, правило.



99

Действия с величинами. Решение практических задач.

1

Комбинированный

(396) Решение практической задачи. Деление величины на величину.

(397) Вычисление площади многоугольника разными способами.

(398) Сравнение задач и их решений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии способов решений.

(399) Вычисление значения суммы. Преобразование суммы по заданным свойствам. Нахождение разных способов выполнения задания.

(400) Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы для решения задач с недостающими данными.

Научиться: выполнять все четыре арифметических действия с величинами.

Использовать действия с величинами при решении практических задач. Решать задачи арифметическим и алгебраическим способами.

Вычислять площадь многоугольника разными способами.

Использовать данные диаграмм для решения задач.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 66,

№ 399.



100

Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.

1

Комбинированный

(401) Выполнение действий с величинами. Составление сложных выражений с величинами из простых.

(402) Решение задач арифметическим и алгебраическим способами.

(403) Вычисление значений частных. Эмпирическое обобщение (получение общего вывода о виде частных).

(404) Анализ учебной ситуации. Выявление алгоритма нахождения значения буквы в буквенном выражении по его значению.

(405) Деление величины на величину, когда делимое и делитель выражены в разных мерках.

Научиться: решать задачи алгебраическим и арифметическим способами. Выполнять действия с величинами. Находить рациональный способ решения задачи. Находить значение буквенного выражения при определенном значении буквы и значение буквы по значению буквенного выражения.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.69 ,

№ 404 .



101

Действия с величинами. Работа с информацией: таблицы, диаграммы.

1

Комбинированный

(406) Решение задачи на движение.

(407) Заполнение таблицы. Исследование по данным таблицы зависимости значения разности от изменения ее компонентов. Формулирование общего вывода (эмпирическое обобщение) и его проверка.

(408) Анализ данных. Чтение диаграммы.

(409) Построение цепочки суждений. Поиск закономерностей.

(410) Действия с величинами.

Научиться: выполнять действия с величинами. Работать с информацией, представленной в виде схематического рисунка,

таблицы, линейной диаграммы.

Использовать схему рассуждений при решении задач.



Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 72,

№ 407.



102

-

103

Систематизация и обобщение знаний по теме: «Действия с величинами». Работа с тестами.

2

Уроки закрепления и систематизации знаний

(1) Выполнение действий с величинами.

(2) Вычисление значений сложных выражений.

(3) Решение простых неравенств.

(4) Решение задач.

(5) Действия с многозначными числами.

(6) Деление многозначных чисел с остатком.

(7) Нахождение периметра многоугольника.

(8) Выполнение чертежа прямоугольника

с заданными линейными размерами. Изображение прямоугольной призмы.

Научиться: овладевать общим способом действий с величинами. Решать задачи алгебраическим и арифметическим способами. Выполнять действия с многозначными числами.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 75,

№ 6.











Тесты.



104

Контрольная работа по теме «Действия с величинами».

1

Контроль знаний

Выполнение заданий комплексной контрольной работы.

Осуществление самоконтроля и коррекция ошибок.

Научиться : выполнять сложение и вычитание, умножение и деление в величинами.

Самостоятельно оценивать правильность выполнения задания и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.



Самостоятельная работа, самоконтроль

Повторить правила



Положительные и отрицательные числа (12 часов)

105

Натуральные и дробные числа. Нуль - особое число.



1

Комбинированный

Название, последовательность

и запись чисел от 0 до 1 000 000. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы. Решение текстовых задач арифметическим способом. Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Натуральные и дробные числа. Нахождение

площади произвольного четырехугольника (№ 411 - 45).

Научиться: читать, записывать и сравнивать

числа в пределах 1 000 000;

- решать текстовые задачи

арифметическим способом;

- вычислять площадь прямоугольника; различать натуральные и дробные числа; принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.77,

№ 415.



106

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Положительные и отрицательные числа.

1

Урок получения новых знаний

Умножение и деление чисел,

Использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Решение текстовых задач

арифметическим способом. Способы записи положительной и отрицательной температуры. (№ 416 - 419).

Научиться: решать текстовые задачи арифметическим способом; выполнять письменные вычисления сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и

двузначное число; освоить способы записи положительных и отрицательных значений.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.80 ,

№ 419.



107

Запись положительных и отрицательных чисел.

1

Комбинированный

Знакомство с терминами положительные и отрицательные числа. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы. Решение текстовых задач арифметическим способом. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.

Обратные задачи. Положительные и отрицательные числа. Решение сложных уравнений с проверкой.

(№ 420 - 425).



Учиться: читать и записывать противоположные по значению числа; решать текстовые задачи арифметическим способом;

выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); пользоваться изученной математической терминологией.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.83,

№ 424.



108

Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

1

Комбинированный

Положительные и отрицательные числа. Числовая координатная прямая. Объем. Установление зависимости между величинами, характеризующими процесс работы. Решение текстовых задач арифметическим способом. (№ 426 - 429).

Учиться: оперировать понятием «координатная прямая», располагать на ней числа, вычислять значения числового выражения, содержащего 2-3 действия; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 85,

№ 428 .



109

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения при изменении одного или двух компонентов.

1

Комбинированный

Изменение значения произведения при увеличении или уменьшении в несколько раз одного множителя. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задачи алгебраическим способом. Решение буквенных выражений.

(№ 430 - 433).

Формировать умения решать текстовые задачи арифметическим способом; выполнять письменные вычисления именованных чисел; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число).

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.87,

№ 433(3).



110

Противоположные числа и их расположение на координатной прямой.

1

Комбинированный

Сравнение чисел, расположение их на координатной прямой. Положительные и отрицательные числа. Решение задачи алгебраическим способом. Работа с именованными числами. Установление закономерностей и продолжение рядов чисел. Работа с «Танграмом».

(№ 434 - 439).

Научиться: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; работать с координатной прямой; осуществлять действия с именованными числами; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь; активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр.89,

№ 438.



111

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами. Порядок действий в сложных выражениях.

1

Комбинированный

Деление чисел на группы.

Определение порядка выполнения действий в сложных выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Решение текстовых задач арифметическим способом. Работа с координатной прямой. (№ 440 - 445).

Научиться: делить числа на группы; вычислять значения числового выражения, содержащего 2-3 действия; решать текстовые задачи арифметическим способом; располагать числа на координатной прямой.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 91,

№ 445(2).



112

Сравнение положительных и отрицательных чисел. Решение задач.

1

Комбинированный

Решение текстовых задач

арифметическим и алгебраическим способами. Положительные и отрицательные числа. Их сравнение. Работа с именованными числами. Танграм. Решение сложных уравнений и их проверка. (№ 446 - 450).

Научиться: вычислять значения числового выражения,

решать текстовые задачи

арифметическим и алгебраическим способами, работать с именованными числами, сравнивать положительные и отрицательные числа.

Индивидуальный и фронтальный опрос

Стр. 93,

№ 448 (3, 4).



113

-

114

Повторение по теме «Положительные и отрицательные числа». Работа с тестами.

2

Уроки закрепления и систематизации знаний

Умножение и деление чисел,

Использование соответствующих терминов. Таблица умножения. Решение текстовых задач

арифметическим способом.

Положительные и отрицательные числа. Решение неравенств. Работа с величинами.

(№ 1 - 10). Тесты по теме.

Научиться: обобщать и систематизировать материал по теме; работать с тестами.

Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 94,

№ 5 .











Тесты.



115

Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

Урок контроля знаний

Выполнение контрольной работы. Выявление степени сформированности умений работать с положительными и отрицательными числами, координатной прямой. Самоконтроль.

Научиться: осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства; сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; строить дедуктивные и индуктивные рассуждения.

Самостоятельная работа

Повторить изученные правила



116

Анализ контрольной работы. Повторение пройденного по теме «Действия с величинами. Положительные и отрицательные числа».

1

Комбинированный

Анализ контрольной работы. Выполнение работы над ошибками. Решение примеров и задач. Работа с презентацией.

Учиться: выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе; сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и деление в пределах изученных случаев, оперировать с величинами и противоположными числами.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Карточки



Числа класса миллионов (18 часов)

117

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Миллион.

1

Урок получения знаний

(451) Проведение аналогии между способами получения 10, 100, 1000 и 1000000.

(452) Решение задачи на движение.

(453) Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.

(454) Выполнение действий с величинами. Эмпирическое обобщение (поиск «лишнего» выражения).

(455) Восстановление единичного отрезка координатного луча по началу и одной из координат. Определение координат точек.

Научиться: пользоваться новой счетной единицей - миллионом. Выявить десятичный состав миллиона, познакомиться с записью числа 1000000.

Овладеть понятием «миллион.

Сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным

основаниям и формулировать на этой основе выводы.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 97,

№ 454.



118

Образование миллиона с помощью разных счетных единиц.

1

Урок получения знаний

(456) Сравнение выражений с целью нахождения общего. Выявление способов получения миллиона с помощью разных счетных единиц.

(457) Рассуждения по схемам. Исследование зависимости произведения от изменения множителя.

(458) Решение задач на нахождение объема с использованием формулы вычисления объема.

(459) Решение задачи арифметическим способом. Составление аналогичной задачи на встречное движение.

(460) Вычисление значений выражений с многозначными числами.

Научиться: получать миллион прибавлением разных счетных единиц.

Прогнозировать изменения результатов действий при изменении их компонентов; проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.99 ,

№ 460.



119

Устная нумерация в пределах класса миллионов. Счет миллионами.

1

Комбинированный

461) Сравнение разных счетных единиц. Проведение аналогии между ними.

(462) Решение задачи на деление величин.

(463) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы.

(464) Решение задачи и ее преобразование. Выдвижение и проверка гипотез.

Научиться: пользоваться названиями круглых миллионов.

Использовать миллион как счетную единицу. Овладеть понятием «миллион».

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно образным словесно образным и словесно логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 101,

№ 463.





120

Метрическая система мер, её связь с десятичной системой счисления. Таблицы

единиц длины, площади и объема.

1

Комбинированный

(465) Поиск закономерностей в таблицах мер длины и площади. Составление по аналогии таблицы мер объема.

(466) Решение уравнения.

(467) Решение задачи.

(468) Вычисление значений выражений с многозначными числами.

Научиться: составлять таблицы мер длины, площади и объема.

Использовать таблицы мер длины, площади и объема при переводе величин, решении задач.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 103,

№ 468 (3).



121

Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.

1

Комбинированный

(469) Чтение и запись семизначных чисел. Составление выражений с семизначными числами. «Перенос» приемов письменных вычислений на действия с семизначными числами.

(470) Решение задачи арифметическим способом.

(471) Действия с величинами.

(472) Сравнение уравнений с целью нахождения

сходства, их решение.

(473) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы.

(474) Решение задачи.

(475) Составление фигур из деталей игры «Танграм». Свободное конструирование.

Научиться: читать и записывать семизначные числа.

Выполнять арифметические действия с семизначными числами. Применять свойства

изученных действий для рационализации вычислений.

Выполнять действия с величинами.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 105,

№ 474.



122

Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Десятки миллионов.

1

Комбинированный

(476)Получение семизначного числа сложением разрядных слагаемых.

(477) Вычисление значений частных. Исследование зависимости частного от изменения его компонентов.

(478) Действия с величинами. Нахождение значений выражений с заданной точностью.

(479) Чтение столбчатой диаграммы.

Учиться: получать семизначное число сложением разрядных слагаемых. Прогнозировать изменение результатов действия при изменении их компонентов. Читать несложные столбчатые диаграммы.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 107,

№ 478 (3).



123

Метрическая система мер, её связь с десятичной системой счисления. Семизначные числа.

1

Комбинированный

(480) Сравнение и сериация семизначных чисел.

(481) Нахождение объема прямой призмы (знакомство со способом вычисления объема прямой призмы).

(482) Решение уравнений.

(483) Составление таблицы мер времени. Сравнение ее с таблицами мер других величин. Установление ее отличий от таблиц мер в десятичной системе счисления.

(484) Решение задачи алгебраическим способом.

(485) Решение уравнений.

Научиться: сравнивать семизначные числа. Находить объем прямой четырехугольной

призмы. Решать несложные уравнения и осуществлять их проверку. Сравнивать системы мер различных величин

с десятичной системой

счисления.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 110,

№ 485.



124

Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Десятки и сотни миллионов.

1

Комбинированный

(486) Чтение и запись круглых сотен миллионов.

(487) Решение задачи олимпиадного характера. Поиск способа решения (эвристика).

(488) Вычисление значений выражений с многозначными числами.

(489) Составление фигур из деталей игры «Танграм».

(490) Вычисление значений выражений с многозначными числами.

(491) Решение задачи удобным способом.

(492) Решение задачи на движение.

Научиться: читать и называть круглые девятизначные числа. Читать и называть любые многозначные числа.

Находить разные способы решения задачи.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 111,

№ 490.



125

Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Девятизначные числа.

1

Комбинированный

(493) Сравнение девятизначных чисел по разным основаниям. Решение комбинаторной задачи методом подбора.

(494) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы.

(495) Решение задач на уравнивание.

(496) Решение задач разными способами. Сравнение задач по степени сложности.

(497) Вычисление значений выражений с величинами.

Научиться: читать и называть девятизначные числа.

Решать задачи разными способами.

Выполнять действия с величинами.

Контролировать свои действия в коллективной работе, осуществлять взаимный контроль; корректно формулировать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.115 ,

№ 497.



126

Общий принцип образования классов. Таблица разрядов и классов.

1

Комбинированный

(498) Запись чисел в нумерационной таблице (выявление десятичного состава девятизначных чисел). Определение количества единиц каждого разряда в девятизначном числе. Составление чисел из разрядных единиц. (499) Решение задачи. (500) Практическая работа. Вычисление объема комнаты. (501) Решение задачи на поиск закономерностей. (502) Составление многозначных чисел по заданным свойствам.

Учиться: определять количество единиц, десятков, сотен и т.д., единиц каждого разряда в девятизначных числах.

Определять объем прямоугольного параллелепипеда

по трем его измерениям.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.117 ,

№ 500.



127

Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов.

1

Комбинированный

(503)Проведение аналогии между способами умножения и деления чисел в пределах миллиона и миллиарда.

(504) Вычисление площади многоугольника разными способами.

(505) Решение задачи подбором и алгебраическим способом. Сравнение способов с целью нахождения рационального.

(506) Решение уравнения и его проверка.

(507) Сравнение целых чисел.

Научиться: умножать и делить числа в пределах класса миллионов. Умножать и делить любые многозначные числа.

Сравнивать целые числа.

Вычислять площадь фигуры

разными способами.

Решать задачи алгебраическим способом.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.119,

№ 507, правило.



128

Общий принцип образования классов. Класс миллиардов.

1

Комбинированный

(508) Знакомство с бесконечностью натурального ряда чисел. Знакомство с классом миллиардов.

(509) Вычисление значений выражений с величинами.

(510) Решение и преобразование задачи.

(511) Решение задачи с помощью построения чертежа в заданном масштабе.

(512) Вычисление значений сложных выражений с многозначными числами.

Научиться: пользоваться миллиардом как новой счетной единицей, способами получения миллиарда.

Читать и записывать любые многозначные числа.

Выполнять действия с величинами.

Решать задачи практического характера с использованием чертежа.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр. 121,

№ 512 (3).



129

Действия с многозначными числами.

1

Комбинированный

(513) Чтение многозначных чисел.

(514) Решение задачи на движение.

(515) Вычисление значений выражений с многозначными числами.

(516) Составление и решение задачи по таблице.

(517) Решение уравнений.

Научиться: читать и записывать любые многозначные числа. Выполнять действия с любыми многозначными числами.

Составлять и решать задачи.

Использовать данные таблицы для решения задачи.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Стр.123,

№ 515.



130

-

131

Систематизация и обобщение математических знаний по теме: «Числа класса миллионов».

2

Уроки закрепления и систематизации знаний

(1) Подбор класса числа для ответа на вопросы задания.

(2) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных.

(3) Определение объема куба.

(4) Чтение таблицы. Округление чисел с заданной точностью.

(5) Чтение диаграммы. Дополнение диаграммы данными. Построение диаграммы по данным, найденным в других источниках.

(6) Решение задач.

(7) Поиск существенного отношения (секрета математического фокуса).

(8) Вычисление значений выражений с многозначными числами.

Научиться: читать и записывать любые многозначные числа.

Составлять и решать задачи различными способами.

Выполнять действия с любыми многозначными числами.

Контролировать свои действия в коллективной работе, осуществлять взаимный контроль; корректно формулировать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию.

Работа в группах, парах, индивидуальная работа

Стр. 126,

№ 6 (б).











Стр. 127,

№ 8 (2).



132

Контрольная работа по теме «Класс миллионов».

1

Урок контроля знаний

Выполнение итоговой комплексной работы по материалу, изученному по данной теме.

Самоконтроль.

Коррекция ошибок.

Научиться: выполнять инструкции учителя, действия в опоре на заданный ориентир; на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Самостоятельная работа, самоконтроль

Повторить изучены е правила



133

Анализ контрольной работы. Повторение изученного материала в течение года.

1

Комбинированный

Анализ контрольной работы, допущенных типичных ошибок. Работа над ошибками. Математический калейдоскоп. Решение логических задач. Операции с многозначными числами, величинами; решение задач и уравнений.

Учиться: читать и записывать любые многозначные числа.

Составлять и решать задачи различными способами.

Выполнять действия с любыми многозначными числами.

Контролировать свои действия в коллективной работе, осуществлять взаимный контроль; корректно формулировать свою точку зрения.

Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Тесты.



134

Арифметические действия в пределах изученных натуральных чисел.

1

Комбинированный

Решение примеров в несколько действий разных ступеней. Решение задач разными способами. .работа с тестами по пройденному материалу.



Научиться: работать с тестами; выполнять операции с многозначными числами.

Контролировать свои действия в коллективной работе, осуществлять взаимный контроль.



Индивидуальный и фронтальный опрос, самостоятельная работа

Карточки.



135

Административная комплексная контрольная работа по материалу учебного года.

1

Контроль знаний

Выполнение итоговой комплексной работы по материалу, изученному по данной теме.

Самоконтроль.

Коррекция ошибок

Научиться: выполнять инструкции учителя, действия в опоре на заданный ориентир; на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Самостоятельная работа

Повторить правила



136

Резервный урок (для административного контроля).

1

Контроль знаний























</













14

⇧
⇩
скачать материал


 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал