Конспект урока по математике «Переменная»

Урок 23

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Переменная».

Основные цели:

1) уточнить представления о переменной, выражения с переменной и о множестве их значений;

2) отработать навыки устных вычислений, повторить и закрепить решение задач на время и уравнений, умножение многозначных чисел.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность - тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) мотивировать к учебной деятельности;

3) определить содержательные рамки урока.

- Прочитайте высказывание: (слайд 1)

Считай несчастным тот день или тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. (Ян Амос Коменский - (чеш. 28 марта 1592, - 15 ноября 1670,) - чешский педагог, писатель, общественный деятель, основоположник научной педагогики, систематизатор и популяризатор классно-урочной системы</.)

- Как вы понимаете это высказывание?

- Правильно, каждый день нужно узнавать что-то новое, вот и сегодня на уроке мы узнаем новое. Пожелайте друг другу удачи.

- Начнем урок, как всегда, с повторения.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знания о числовых и буквенных выражениях; нахождения значения буквенного выражения, по заданному значению буквы;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (записи одного общего выражения с переменной, если дано несколько выражений);

5) проанализировать пробное задание, сформулировать цель и тему урока;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (нет алгоритма составления выражения с переменной, если дано несколько выражений);

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

А) (слайд 2)

- Определите какая запись лишняя? Почему? (5+3=8, потому что это равенство, а остальные - это выражения).

- На какие группы можно разбить эти выражения? (Частные и разности, числовые и буквенные выражения)

- Какие выражения называются числовыми? (Состоят из чисел)

- Буквенными? (В записи используются буквы)

Б) (слайд 3)

- Найдите значение выражения частное чисел х и 5 ( х:5), если х=0. Ответ запишите маркером в блокноте.

х=35 х=70 (Ответы 0,7,14)

- Как вы нашли значение буквенного выражения? (Подставили число вместо буквы)

- Правильно, вы действовали по алгоритму. (Алгоритм на доску).

- Как бы вы назвали букву, которая может принимать разные значения? Если она все время меняется? (Изменчивая, переменчивая…)

- В математике такую букву называют переменной.

В) (слайд 4)

- Что интересного в числовых выражениях? (Делимое 12, а делители увеличиваются)

- Назовите значение первого выражения. (слайд 4.1,4.2…)

-Проверяем.

-Второго…(Ответы 12,4,3,2,1)

- Что можно сказать о частных? (Они уменьшаются)

- Можно было бы понять, что частные будут уменьшаться, не вычисляя эти выражения? (Да)

-Правильно, можно было бы воспользоваться общим свойством. А как быстрее найти ответ: решать все примеры или применить общее свойство «чем больше делитель, тем меньше частное»? (Применить свойство)

- Чем же полезно знание общих свойств, правил? (Они помогают быстрее решать задачи и примеры)

- Давайте подведем итоги, что мы повторили? (Буквенные и числовые выражения, алгоритм решения буквенных выражений, общие свойства помогают решать задачи и примеры).

Г) - Сейчас я вам предложу задание для пробного действия. С какой целью я вам его предложу? (Чтобы понять, чего я не знаю и самому найти способ действия)

(слайд 5)

- Прочитайте задание: «Запишите все числовые выражения одним общим выражением».

- Надо записать все числовые выражения одним выражением маркером в блокноте. (Прикрепляю результаты на доску)

- Почему такие разные результаты? (Мы это не изучали).

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места - шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения - тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

- Какое задание выполняли? (Составляли одно выражение для всех числовых выражений)

- Правильное решение 12:х.

- Встаньте, у кого другое решение. Сделайте вывод, что вы не смогли сделать?(Составить одно выражение для всех числовых выражений)

- Встаньте, у кого получилось. Каким правилом вы пользовались? (Правило не знаем)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнение цели проекта (построить алгоритм, описывающий, как составить выражения с переменными.)

2. уточнить тему урока;

3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4. построение плана достижения цели.

А)

- Рассмотрим еще раз эти числовые выражения.

- Что у них общее? (Делимое 12)

- А почему же не можете записать одно выражение, если у них делимое одинаковое? (Меняется делитель)

- Т.е. вы говорите, что он меняется, изменчивый. Как в математике называют такие величины?(Переменная)

- Это и будет темой нашего у рока «Переменная». (слайд 7)

- Значит цель урока? (Изучить выражения с переменной)

Б) (слайд 6)

- Будем работать по плану:

1. Провести анализ выражений;

2. Составить правило построения выражений.

5. Реализация проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: представление о переменной и о множестве их значения;

2) создать условия построения алгоритма записи одного общего выражения с переменной, если дано несколько выражений; зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

А) на доске:

В моем портфеле лежит пенал.

В моем портфеле лежит тетрадь.

В моем портфеле лежит папка.

«В моем портфеле лежит

- Давайте проанализируем условие, что меняется, а что нет?

- Прочитайте то, что не меняется. (В моем портфеле лежит)

- Прочитайте то, что меняется. (пенал, тетрадь, папка)

- Как называется меняющаяся часть? (Переменная)

- Чем можно выразить переменную? (Буквой)

- Работаем в тетради, записываем сначала то, что не меняется.

- Затем вместо тех слов, которые меняются, записываем букву.

- Теперь нужно записать множество значений, которые принимает переменная х.

(В моем портфеле лежит х.

х€{пенал, тетрадь, папка})

Б) (вернуться к слайд 5)

- Давайте вернемся к числовым выражениям. Проанализируем, что меняется, а что не меняется.

- Сначала записываем не меняющуюся часть (на доске: 12).

- Потом запишем меняющуюся часть с помощью переменной (на доске: 12:а

- Теперь запишем множество значений, которые принимает переменная а.

а €{1;3;4;6;12}).

- Понятно, как нужно было выполнить пробное действие?

В) (слайд 7)

-Составим алгоритм.

- Какой первый шаг делали? (Анализируем что меняется, а что нет).

- Записываем то, что не меняется.

- Записываем то, что меняется при помощи переменной.

- Записываем буквенное выражение.

-Записываем множество значений переменной.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, нового алгоритма при выполнении задания.

А) - Давайте потренируемся все вместе. Возьмите желтую карточку, прочитайте задание.

- Работаем по алгоритму:

1. Анализируем, что меняется, а что не меняется.

2. Прочитайте, что не меняется. («В буфете продают»). Записываем эту фразу в тетради

3. Прочитайте, что меняется. («трубочки, булочки, сок») То, что меняется записываем переменной в. («В буфете продают в».

- Теперь запишем множество значений, которые принимает переменная в.

в € { трубочки, булочки, сок }).

Б) - Найдите с. 66 № 7. Прочитайте задание, обсудите в парах как будете выполнять, записываем в тетради.

- Проверяем. Прочитайте, что получилось. («Я читаю х» х€ { книга, газета, журнал }).

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новое понятие;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости - коррекцию возможных ошибок).

- Сейчас выполним самостоятельную работу. С какой целью будем ее выполнять? (Проверить себя)

- Выполняем №8 с.66. Будьте внимательны, задание немного отличается, работайте по алгоритму.

(слайд 8)

- Проверяем. («у дружит с Таней» у€ { Ира, Катя, Миша, Нина }).

- Встаньте, у кого остались вопросы. Где ошиблись? Почему?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать умение решать уравнения с комментариями (с использованием понятия переменная) и проводить проверку;

2)тренировать умение решать задачи.

- Повторим задачи на время № 13 с. 67

- Повторим уравнения №14 с.67

- Повторим умножение многозначных чисел №11 с.66

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

- Какую тему изучали?

(слайд 9)

- Кто выполнил самостоятельную работу без ошибок - прикрепите магнит на верхнюю ступеньку, у кого были вопросы - пониже.

- Потренируемся дома, домашнее задание № 15 с. 67, решить 2 выражения.

- Повторим алгоритм.

- Спасибо за урок.

8