Рабочая программа по математике УМК ПНШ 2-4 классов

Садостроевский филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Кочетовской средней общеобразовательной школы

Рассмотрено и рекомендовано к Утверждаю.

утверждению УС Директор школы_______Т.А.Петрищева

Протокол №____ от _________2016 г. Приказ №_____ от ___________2016г.

Рабочая программа

по математике

для 2-4 классов

на 2016/19 учебные годы

Составитель:

учитель начальных классов

Кирьякова С.А.

п. Отделение Садострой

Пояснительная записка

Данная Рабочая программа по математике для 2-4 классов первой ступени образования составлена с использованием нормативно-правовой базы:

Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373) (с последующими изменениями);

-Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 года №1576 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. №373»;

- концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

- примерная авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник 2011 г.

- учебного плана для 1-4 классов Садостроевского филиала МБОУ Кочетовской СОШ.

Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

- Чекин А.Л. Математика. 2-4 классы: Учебник. В 2 ч. - М.: Академкнига/Учебник, 2012-2014.

- Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы 2-4 классы (в 2-х частях) - М.: Академкнига/Учебник, 2012 -2014

- Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы: 2-4 классы. - М.: Академкнига/Учебник,

2012-2014.

Задача курса «Математика»: формирования у младшего школьника умения учиться, ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств.

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

• Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

• Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

• Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

На изучение курса «Математика» в начальной школе отводится 690 ч. Из них в 1 классе 132 ч.(4 ч.- в неделю, 33 учебные недели), во 2-4 классах по 140 ч. (4 ч. - в неделю, 35 учебные недели в каждом классе).

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой

Данная рабочая программа рассчитана на 140 ч (35 уч.недель). Примерная программа рассчитана на 136 ч (34 учебные недели).

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметными результатами изучения курса «Математика»

во 2-м классе является формирование следующих умений:

• читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

• сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

• применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

• воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

• применять правило вычитания суммы из суммы;

• воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;

• выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;

• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);

• распознавать и формулировать составные задачи;

• разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

• формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной.

Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения:

Обучающиеся научатся:

• вести счёт десятками и сотнями;

• различать термины «число» и «цифра»;

• распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

• читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

• записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

• изображать числа на числовом луче;

• использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

• находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

• воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

• применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

• воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

• применять правило вычитания суммы из суммы;

• воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

• выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

• находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

• записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

• употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

• воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

• выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

• применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

• определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

• использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

• распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

• измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

• измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

• устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

• распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

• строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

• решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

• разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

• формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

• читать и заполнять строки таблицы.

Обучающие получат возможность научиться:

• понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

• пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

• понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

• понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

• воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

• понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

• понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

• записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

• понимать бесконечность прямой и луча;

• понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

• использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

• оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

• понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

• рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

• моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

• использовать табличную форму формулировки задания.

Содержание

2 класс (140 часов)

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).

Арифметические действия (46ч)

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (^.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

Геометрические фигуры (10ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины (14ч)

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными (14ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

Тематическое планирование во 2 классе

Раздел

К.ч

1

Числа и величины

20

2

Арифметические действия

46

3

Текстовые задачи

36

4

Геометрические фигуры

10

5

Геометрические величины

14

6

Работа с данными

14

Итого:

140

Четверти

Контрольные работы

Математические диктанты

Устный счет

Самостоятельные работы

Тесты

1 четверть

2

1

1

1

1

2 четверть

2

1

1

-

1

3 четверть

2

1

1

2

-

4четверть

1

1

1

2

1

Календарно-Тематическое планирование по математике на 2 классКол-во

часов

Дата проведения

план

факт

I четверть

1

Таблица

сложения однозначных чисел

1

2

Повторение геометрического материала

1

3

Счет десятками и «круглые» двузначные числа

1

4

Решение задач с «круглыми» двузначными числами

1

5

Числовые равенства и неравенства

1

6

Числовое выражение и его значение

1

7

Сложение «круглых» двузначных чисел

1

8

Вычитание «круглых» двузначных чисел

1

9

Вводная контрольная работа

1

10

Работа над ошибками.

Арифметические сюжетные задачи. Краткая запись задачи

1

11

Различные варианты записи задачи

1

12

Десятки и единицы

1

13

Килограмм.

1

14

Килограмм. Сколько килограммов?

1

15

Решение задач.

1

16

Прямая бесконечна

1

17

Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами

1

18

Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами

1

19

Самостоятельная работа по теме «Нумерация и сравнение двузначных чисел»

1

5.10

20

Поразрядное сложение двузначного числа и одно-значного без перехода через разряд

1

21

Поразрядное вычитание однозначного числа из дву-значного без перехода через разряд

1

22

Решение арифметических задач Устный счет

1

23

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд

1

24

Прямая и луч

1

25

Прибавление к «круглому» двузначному числу двузначного числа

1

26

Вычитание «круглого» двузначного числа из дву-значного

1

27

Дополнение двузначного числа до «круглого» числа

1

28

Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел

1

29

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел»

1

30

Работа над ошибками.

Сложение двузначного числа и однозначного

с переходом через разряд

1

31

Вычитание однозначного числа из «круглого»

1

32

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд

1

33

Прямоугольник и квадрат

1

34

Прямоугольник и квадрат

Математический диктант

1

35

Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел

1

36

Решение арифметических задач

1

II четверть

37

Разностное сравнение чисел

1

38

Задачи на разностное сравнение

1

39

Двузначное число больше однозначного

1

40

Сравнение двузначных чисел

1

41

Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд

1

42

Поразрядное вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Математический диктант

1

43

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»

1

44

Работа над ошибками. Сложение и вычитание двузначных чисел

1

45

Десять десятков или сотня

1

46

Дециметр и метр

1

47

Килограмм и центнер

1

48

Сантиметр и метр

1

49

Сумма одинаковых слагаемых и произведение. Знак

«×»

1

50

Произведение и множители

1

51

Значение произведения

и умножение

1

52

Задачи, раскрывающие смысл действия умножения

1

53

Перестановка множителей

1

54

Умножение числа 0 и на число 0

1

55

Умножение числа 1 и на число 1

1

56

Длина ломаной линии

1

57

Умножение числа 1 на однозначные числа

1

58

Умножение числа 2 на однозначные числа

1

59

Контрольная работа по теме «Умножение»

1

60

Работа над ошибками. Сумма сторон многоугольника. Периметр прямоугольника

1

61

Периметр прямоугольника

Устный счет

1

62

Умножение числа 3

на однозначные числа

1

63

Умножение числа 4

на однозначные числа

1

64

Умножение

и сложение: порядок выполнения действий

1

III четверть

65

Периметр квадрата

1

66

Умножение числа 5 на однозначные числа

1

67

Угол.

1

68

Умножение числа 6 на однозначные числа

1

69

Умножение числа 7 на однозначные числа

1

70

Угол. Прямой, острый и тупой углы

1

71

Умножение числа 8 на однозначные числа

Устный счет

1

72

Умножение числа 9 на однозначные числа

1

73

Углы многоугольника. Таблица умножения однозначных чисел

1

74

Увеличение

в несколько раз

1

75

Контрольная работа по теме «Таблица умножения»

1

76

Работа над ошибками. Счет десятками и «круглое» число десятков

1

77

Разряд сотен и названия «круглых» сотен Математический диктант

1

78

Сложение и вычитание «круглых» сотен

1

79

Трехзначное число как сумма разрядных слагаемых

1

80

Трехзначное число - сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа

1

81

Трехзначное число больше двузначного. Сравнение трехзначных чисел

1

82

Одно условие и несколько требований

1

83

Введение дополнительных требований

1

84

Запись решения задач

по действиям

1

85

Запись решения задачи в виде числового выражения. Сам. работа по теме «Трехзначные числа»

1

86

Запись сложения в строчку и столбиком

1

87

Способ сложения столбиком

1

88

Окружность и круг

1

89

Центр и радиус окружности

1

90

Радиус и диаметр окружности

1

91

Вычитание суммы из суммы

1

92

Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд

1

93

Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд

1

94

Запись

вычитания

в строчку

и столбиком

1

95

Способ вычитания столбиком

1

96

Сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком

1

97

Умножение

и вычитание: порядок выполнения действий

1

98

Вычитание

с помощью калькулятора

1

99

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»

1

100

Работа над ошибками. Известное

и неизвестное

1

101

Числовое равенство и уравнение

1

102

Как найти неизвестное слагаемое

1

103

Как найти неизвестное вычитаемое

1

104

Как найти неизвестное уменьшаемое

1

105

Решение уравнений. Сам. работа по теме «Уравнение»

IV четверть

106

Распределение предметов поровну

1

107

Деление. Знак «:»

1

108

Частное и его значение

1

109

Делимое

и делитель

1

110

Деление

и вычитание

1

111

Деление

и измерение

Устный счет

1

112

Деление пополам и половина

1

113

Деление

на несколько равных частей и доля

1

114

Уменьшение в несколько раз

1

115

Действия первой и второй ступеней

1

116

Сам. работа по теме «Деление»

1

117

Солнечные и песочные часы. Полдень

и полночь

1

118

Циферблат и римские цифры

1

119

Час и минута. Учимся узнавать время

1

120

Откладываем равные отрезки. Числа на числовом луче

1

121

Натуральный ряд чисел

Математический диктант

1

122

Час и сутки

1

123

Сутки и неделя

1

124

Сутки и месяц

1

125

Месяц и год. Календарь

1

126

Год и век. Учимся пользоваться календарем

1

127

Итоговая контрольная работа

1

128

Работа над ошибками. Данные и искомые

1

129

Обратная задача

1

130

Обратная задача и проверка решения данной задачи

1

131

Запись решения задачи

в виде уравнения

1

132

Геометрические построения

с помощью циркуля

и линейки

1

133

Решение задач с проверкой

1

134

Сам. работа по теме «Обратные задачи»

1

135

Время - дата и время - продолжительность

1

136

Занимательное путешествие по таблице умножения. Так учили и учились

в старину

1

137-140

Повторение по теме « Время»

4

Содержание учебного предмета

3 класс (140ч)

Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы - тысячи. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг), между тонной и центнером (1 т = 10 ц).

Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравне-

ние чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

Геометрические фигуры (14 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Геометрические величины (14 ч)

Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).

Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм), дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между еди-

ницами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.

Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.

Тематическое планирование в 3 классе

Раздел

К.ч

1

Числа и величины

10

2

Арифметические действия

46

3

Текстовые задачи

36

4

Геометрические фигуры

14

5

Геометрические величины

14

6

Работа с данными

20

Итого:

140

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» в 3 классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Выразительно читать и пересказывать текст.

• Вступать в беседу на уроке и в жизни.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» в 3 классе являются следующие:

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения

Обучающиеся научатся:

• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

• представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

• применять сочетательное свойство умножения;

• выполнять группировку множителей;

• применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• применять правило деления суммы на число;

• воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

• находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

• использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

• применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

• распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

• распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);

• строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

• строить прямоугольник заданного периметра;

• строить окружность заданного радиуса;

• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = a · b);

• применять единицы длины - километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

• применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;

• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

• изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

• составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

• решать простые задачи на умножение и деление;

• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;

• решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

• воспроизводить сочетательное свойство умножения;

• воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

• воспроизводить правило деления суммы на число;

• обосновывать невозможность деления на 0;

• формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

• понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

• понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;

• выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

• сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

• строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

• применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);

• использовать вариативные формулировки одной и той же задачи;

• строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи; находить вариативные решения одной и той же задачи;

• понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи; находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

Результаты изучения курса «Математика»

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

Тематическое планирование во 2 классе

Раздел

К.ч

1

Числа и величины

20

2

Арифметические действия

46

3

Текстовые задачи

36

4

Геометрические фигуры

10

5

Геометрические величины

14

6

Работа с данными

14

Итого:

140

Четверти

Контрольные работы

Математические диктанты

Устный счет

Самостоятельные работы

Тесты

1 четверть

2

1

1

1

1

2 четверть

2

1

1

-

1

3 четверть

2

1

1

2

-

4четверть

1

1

1

2

1

Календарно-Тематическое планирование по математике

на 3 классКол-во

часов

Дата

проведения

план

факт

1 четверть

1

Начнем с повторения

1

2

Начнем с повторения

1

3

Умножение

и деление

1

4

Табличные случаи деления

1

5

Учимся решать задачи

1

6

Плоские поверхности

1

7

Изображения

на плоскости

1

8

Куб и его изображение

1

9

Куб и его изображение. Сделай сам

1

10

Поупражняемся в изображении куба

1

11

Входная контрольная работа

1

12

Рабата над ошибками. Счет сотнями

и «круглое» число сотен

1

13

Счет сотнями

и «круглое» число сотен

1

14

Десять сотен, или тысяча

1

15

Разряд единиц тысяч

1

16

Название четырехзначных чисел

1

17

Разряд десятков тысяч

1

18

Разряд сотен тысяч

1

19

Класс единиц

и класс тысяч

1

20

Таблица разрядов и классов

1

21

Поразрядное сравнение многозначных чисел

1

22

Поупражняемся в вычислениях и сравнении чисел

1

23

Метр и километр

1

24

Килограмм

и грамм

1

25

Килограмм

и тонна

1

26

Центнер и тонна

1

27

Поупражняемся в вычислении и сравнении величин

1

28

Таблица и краткая запись задачи

1

29

Поупражняемся в вычислении и сравнении величин

1

30

Контрольная работа по тексту администрации за 1 четверть

1

31

Работа над ошибками. Алгоритм вычитания столбиком

1

32

Алгоритм вычитания столбиком

1

33

Составные задачи на сложение и вычитание

1

34

Умножение «круглого» числа на однозначное

1

35

Умножение «круглого» числа на однозначное

1

36

Умножение суммы на число

1

2 четверть

37

Умножение многозначного числа на однозначное

1

38

Запись умножения в строчку

и столбиком

1

39

Вычисления

с помощью калькулятора

1

40

Сочетательное свойство умножения

1

41

Группировка множителей

1

42

Умножение числа на произведение

1

43

Поупражняемся в вычислениях

1

44

Кратное сравнение чисел

и величин

1

45

Задачи на кратное сравнение

1

46

Задачи на кратное сравнение

1

47

Контрольная работа по теме: «Умножение многозначного числа на однозначное. Задачи на кратное сравнение»

1

48

Работа над ошибками. Поупражняемся

в сравнении чисел и величин

1

49

Сантиметр и миллиметр

1

50

Миллиметр и дециметр

1

51

Миллиметр и метр

1

52

Поупражняемся в измерении и вычислении длин

1

53

Изображение чисел на числовом луче

1

54

Изображение данных с помощью диаграмм

1

55

Диаграмма и решение задач

1

56

Учимся решать задачи

1

57

Как сравнить углы

1

58

Как измерить угол

1

59

Измерение угла в градусах и транспортир

1

60

Контрольная работа за полугодие

1

61

Работа над ошибками. Поупражняемся в измерении

и сравнении углов

1

62

Прямоугольный треугольник

1

63

Тупоугольный треугольник

1

64

Остроугольный треугольник

1

III четверть

65

Равнобедренный и равносторонний треугольники

1

66

Поупражняемся в построении треугольников

1

67

Составные задачи на все действия

1

68

Составные задачи на все действия

1

69

Контрольная работа по теме: «Величины. Геометрические фигуры»

1

70

Работа над ошибками.

Так учили и учились в старину

1

71

Умножение

на однозначное число столбиком

1

72

Умножение

на число 10

1

73

Умножение

на число 10

1

74

Умножение

на «круглое» двузначное число

1

75

Умножение числа на сумму

1

76

Умножение

на двузначное число

1

77

Запись умножения на двузначное число столбиком

1

78

Поупражняемся в умножении столбиком

и повторим пройденное

1

79

Контрольная работа по теме: «Умножение многозначных чисел»

1

80

Работа над ошибками. Поупражняемся в умножении столбиком и повторим пройденное

1

81

Как найти неизвестный множитель

1

82

Как найти неизвестный делитель

1

83

Как найти неизвестное делимое

1

84

Учимся решать задачи

с помощью уравнений

1

85

Деление на число 1

1

86

Деление числа на само себя

1

87

Деление чис-

ла 0 на натуральное число

1

88

Делить на 0 нельзя!

1

89

Деление суммы на число

1

90

Деление разности на число

1

91

Поупражняемся в использовании свойств деления и повторим пройденное

1

92

Контрольная работа по теме: «Деление многозначных чисел»

1

93

Работа над ошибками.

Поупражняемся в использовании свойств деления и повторим пройденное

1

94

Какая площадь больше?

1

95

Квадратный сантиметр

1

96

Измерение площади много-угольника

1

97

Измерение площади с помощью палетки

1

98

Поупражняемся в измерении площадей и по-вторим пройденное

1

99

Поупражняемся в измерении площадей и по-вторим пройденное

1

100

Умножение на число 100

1

101

Квадратный дециметр и квадратный сантиметр

1

102

Квадратный метр и квадратный дециметр

1

103

Квадратный метр и квадратный сантиметр

1

IV четверть

104

Задачи с недо-стающими данными

1

105

Как получить недостающие данные

1

106

Умножение

на число 1000

1

107

Квадратный километр и квадратный метр

1

108

Квадратный миллиметр

и квадратный сантиметр

1

109

Квадратный миллиметр

и квадратный дециметр

1

110

Квадратный миллиметр

и квадратный метр

1

111

Поупражняемся в использовании единиц площади

1

112

Вычисление площади прямоугольника

1

113

Поупражняемся в вычислении площадей

и повторим пройденное

1

114

Задачи с избыточными данными

1

115

Выбор рационального пути решения

116

Разные задачи

1

117

Контрольная работа по теме: «Единицы площади. Площадь прямо-угольника»

1

118

Учимся формулировать и решать задачи

1

119

Увеличение

и уменьшение в одно и то же число раз

1

120

Деление «круглых» десятков на число 10

1

121

Деление «круглых» сотен на число 100

1

122

Деление «круглых» тысяч на число 1000

1

123

Устное деление двузначного числа на однозначное

1

124

Устное деление двузначного числа

на двузначное

1

125

Итоговая контрольная работа за год

1

126

Работа над ошибками.

Поупражняемся в устном выполнении деления и повторим пройденное

1

127

Построение симметричных фигур

1

128

Составление

и разрезание фигур

1

129

Равносоставленные и равновеликие фигуры

1

130

Высота треугольника

1

131

Считаем до 1000000 (повторение)

1

132

Действия первой ступени и второй ступени (повторение)

1

133

Измеряем. Вычисляем. Сравниваем (повторение)

1

134

Геометрия на бумаге в клетку

1

135

Как мы научились формулировать и решать задачи

1

136

Так учили и учились в старину.

1

137-140

Повторение по теме « Геометрические величины»

4

Содержание учебного предмета

4 класс (140 ч)

Числа и величины (14 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.

Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход

на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.

Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Работа с данными (24 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» в 4 классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

• В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

• Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

• Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

• Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

• Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

• Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

• Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 4-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

• Слушать и понимать речь других.

• Выразительно читать и пересказывать текст.

• Вступать в беседу на уроке и в жизни.

• Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

• Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Литература

Методические пособия для учащихся:

Чекин А.Л. Математика. 2-4 классы: Учебник. В 2 ч. - М.: Академкнига/Учебник, 2012-2014.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы 2-4 классы (в 2-х частях) - М.: Академкнига/Учебник, 2012 -2014

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы: 2-4 классы. - М.: Академкнига/Учебник,

2012-2014

Учебно-методические пособия для учителя

Чекин А.Л. Математика. 2-4 классы: Методическое пособие для учителя.- М.: Академкнига/Учебник, 2012-2014.

Средство обучения

Карточки

Компьютер

Экран

Проектор

Таблицы

Магнитная доска

Интернет ресурсы:

km.edu.tatar.ru/Lessons/LessonPlayer.php?LID=3178626

www.nachalka.com

nsc.1september.ru/index.php

interneturok.ru/ru/school/russian/1-klass</</p>

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения

Выпускник научится:

• называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

• распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

• Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

• Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

• Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

• Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.).

• Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

• Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

• Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

Тематическое планирование на 4 класс

Повторение

5

1

1

-

-

2

Задачи на разностное и кратное сравнение

6

-

1

-

-

3

Класс миллионов. Буквенные выражения

10

-

1

-

-

4

Задачи «купли - продажи»

5

-

1

-

-

5

Деление с остатком

13

1

1

-

1

6

Задачи на движение

6

1

1

-

-

7

Объем

10

-

1

2

-

8

Задачи о работе

10

1

1

-

-

9

Деление столбиком

9

-

1

-

-

10

Действия над величинами

11

1

1

-

-

11

Движение нескольких объектов

8

-

1

-

-

12

Задачи о работе нескольких объектов

7

1

1

1

-

13

Задачи на куплю-продажу

7

-

1

-

-

14

Логические задачи

5

1

-

-

-

15

Геометрические фигуры и тела

7

-

1

-

-

16

Повторение

21

1

-

3

-

Всего

140

8

14

6

1