Конспект факультативного занятия по геометрии. 4 класс. «Построение фигур в координатной плоскости. Сумма углов в многоугольниках».

План - конспект факультативного занятия по геометрии. 4 класс.

Тема: Построение фигур в координатной плоскости. Сумма углов в многоугольниках.

Цель:

• формировать представления о сумме углов в четырёхугольниках, пятиугольниках, шестиугольниках; закреплять умение работать с системой координат на плоскости; умение свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; хорошо воспринимать на слух координаты; четко и аккуратно выполнять геометрические построения;

• развивать творческие способности;

• воспитывать интерес к предмету.

Ход занятия

1. Организационный момент. Сообщение темы занятия.

2. Актуализация.

Как называются две координатные прямые в системе координат? (оси)

Как располагаются эти оси на координатной плоскости? (перпендикулярно)

Как называется точка пересечения координатных осей? (начало)

Как называется вертикальная ось? Ось… (абсцисс)

Как называется горизонтальная ось? Ось… (ординат)

Как называются числа, характеризующие местоположение точки в координатной плоскости? (координаты)

Учащимся предлагаются карточки с изображением фигур.

Раздели на группы. По какому признаку разделили?

(треугольник, четырёхугольники)

(с прямыми углами, без прямых углов)

Сколько осей симметрии в каждой фигуре?

3. Подготовительная работа.

Деление на группы.

Учащиеся делятся на 4 группы

4. Практическая работа.

1) Каждая группа получает карточку с заданиями и карточку с начерченной координатной плоскостью. Карточки у групп 1 и 3, 2 и 4 одинаковые.

В таблице заданы координаты точек.

Первая каточка

А

В

С

D

х

1

8

6

у

1

1

6

Вторая карточка

А

В

С

D

х

2

9

2

у

1

1

5

Задание. Построить точки с заданными координатами. Последовательно соединить их. Какие фигуры получили? Вспомнить правило, что сумма углов в треугольнике = 180 градусам. Измерить углы. Правило подтверждается?

Поменяться карточками.

Меняются группы так: 1 2, 2 3, 3 4, 4 1

Достроить фигуру так, чтобы она была симметрична относительно оси СВ. Записать координаты получившейся точки в таблицу. Назвать получившиеся фигуры.

Это параллелограмм и прямоугольник.

Сделать предположение чему равна сумма углов в четырёхугольнике?

Дети предполагают, что т.к. фигура состоит из двух треугольников, а сумма углов в треугольнике 180 градусов, то сума углов в четырёхугольнике 180 + 180 = 360 градусов.

Поменяться карточками. Измерить углы. Подтвердить или опровергнуть предположение.

Вывод: сумма углов в четырёхугольнике 360 градусов.

2) Аналогичная работа проделывается со вторым комплектом карточек.

Каждая группа получает карточку с заданиями и карточку с начерченной координатной плоскостью. Карточки у групп 1 и3, 2 и 4 одинаковые.

В таблице заданы координаты точек.

Первая каточка

А

В

С

D

Е

F

х

2

2

6

6

у

2

7

11

2

Вторая карточка

А

В

С

D

Е

F

х

5

8

12

1

у

1

1

5

5

Задание. Построить точки с заданными координатами. Последовательно соединить их. Какие фигуры получили? Вспомнить правило, что сумма углов в четырёхугольнике = 360 градусам. Измерить углы, правило подтверждается?

Поменяться карточками.

Меняются группы так: 1 2, 2 3, 3 4, 4 1

Достроить фигуру так, чтобы она была симметрична относительно оси СD. Записать координаты получившихся точек в таблицу. Назвать получившиеся фигуры.

Это пятиугольник и шестиугольник.

Сделать предположение чему равна сумма углов в пятиугольнике? В шестиугольнике?

Дети по аналогии предполагают, что т.к. фигура состоит из двух четырёхугольников, а сумма углов в четырёхугольнике = 360, то сума углов в пяти и шестиугольнике будет равна 360 + 360, т.е 720.

Поменяться карточками. Измерить углы. Подтвердить или опровергнуть предположение.

Измерения показывают, что в шестиугольнике сумма равна 720 градусам, а в пятиугольнике - нет

3) Доказательство (опровержение) предположения.

Фигуры разделить на части прямоугольник и треугольник.

Фигура 1 состоит из 2 треугольников и прямоугольника. Сумма углов в прямоугольнике 360 градусов, в двух треугольниках - 180 + 180 = 360. Следовательно, в шестиугольнике 360 + 180 · 2 = 720

Фигура 2 состоит из треугольника и четырёхугольника, следовательно 360 + 180 = 540

Проверьте с помощью транспортира.

Выводы: сумма углов в треугольниках = 180 градусов,

В четырёхугольниках = 360 градусов

В пятиугольниках 540 градусов, в шестиугольниках = 720 градусов.

5. Рефлексия.

Учитель предлагает детям оценить свою работу по «Лестнице успеха». На доску вывешивается лестница, на которой подписаны ступени: ничего не понял, понял, но не всё, всё понял, могу помочь другу. Ученики крепят стикер на ту, ступень, на которой они находятся по их мнению.

6. Итог.