'Білім-байлықтың кені' тақырыбындағы математика пәнінен сыныптан тыс сабағы (4-сынып)

Сыныптан тыс жұмыс

Сыныбы: 4

Тақырыбы: «Білім-байлықтың кені»

Мақсаты: 1. Білімділік: оқушылардың сабақта алған білімдерін жүйелеу, пысықтау. Өзін- өзі бақылауға, өз бетімен жұмыс істеуге дағдыландыру.

2. Дамытушылық: оқушылардың ой-өрісін, өзіндік іс-әрекетін, танымын дамыту. Өздігінен қорытынды шығаруға машықтандыру, пәнге деген қызығушылығын және белсенділігін арттыру, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.

3. Тәрбиелік: Қазақстанның болашағына деген сенімін және білімнің әрқашан қымбат екенін түсіне білуге тәрбиелеу.

Түрі: қызықты математика әлеміне саяхат

Көрнекілігі: интерактивті тақта, тапсырмалар

Барысы:

І. Кіріспе

Жүргізуші: Математика керек әр күнге,

Математика керек әркімге.

Есеп қажет өмірде,

Есепсіз білім білім бе?!

- Саламатсыздар ма, ұстаздар, 3-сынып оқушылары! Бүгінгі математикадан сыныптан тыс сабағымызға қош келдіңіздер!

Қайырлы күн,достар!

Бүгінгі күн, міне,

Сәттілікке толсын!

Біздің алар бағамыз

Кілең бестіктер болсын!!!

-Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстыру. Елбасының сөзінің мағынасын түсіндіру.

Бір, екі, үш,

Отырамыз тып - тыныш .

Жалқаулықты тастаймыз,

Сабақты біз бастаймыз!

ІІ Негізгі бөлім

1. Қызығушылықты ояту тапсырмалары:

ІІ Қайталау - білім анасы

Бұл бөлімде фигураларды атап, ішіндегі тапсырмаларды орындайды.

ІІІ Логикалық есептер

• Мадина мен Зарина апалы-сіңілі. Мадинаның екі ағасы, Заринаның екі ағасы бар. Олардың отбасында неше бала бар? (4)

• Аулада өсіп тұрған биік ағашқа 2 торғай және 4 көбелек ұшып келіп қонды. Барлығы неше құс болды? (2)

• Бес жарым таяқтың неше ұшы бар? (12)

• 1 шоколадты 100 теңгег сатып аламыз, бір жарым шоколадты ше? (200)

• Егер үстел бұрышының біреуін кесіп тастаса неше бұрышы қалады? (5)

ІҮ Салыстыру

1382м >1328м 1га > 1000м²

9 км 7м < 90 007м 14а = 1400м²

Ү Дәптермен жұмыс Жұмыс дәптерімен жұмыс

а) Көркем жазу минуты 6 мен 9 сандарын көркем жазу

ә) Математикалық диктант

1) х пен 9-дың қосындысын 3-ке бөл

2) а-ны 615 пен217-нің айырмасына қос

3) 47 мен 19-дың көбейтіндісінен 2400-дің 80-ге бөліндісін азайт

4) 53 пен 7-нің көбейтіндісін 815 пен793-тің айырмасына көбейт

ҮІ Логикалық есептер

• Оқушы мектептен үйге дейінгі жолдың 2/5 бөлігін 10 минутта жүріп өтеді. Осындай жылдамдықпен үйіне неше минутта үйіне жетеді? (25 минут)

• Ағаштың алғаш отырғызылған кездегі биіктігі 75 см. Ол әр жыл сайын өзінің ұзындығынан 1/5 -іне өседі. 3 жылдан соң оның биіктігі қанша болады? (120 см)

• Ағаш үстінде 100 торғай отырған, аңшы 10 торғайды атып алды. Нешеуі қалды? (10 торғай)

• Анасы қызынан 20 жас үлкен. Қызы ұлынан 3 жас үлкен. Анасы 40-та болса, қызы неше жаста? (20 жаста)

ҮІІ Графикалық диктант

Нүктелерді сызықшалардың бағыты бойынша бір-бірімен байланыстыр. Қызыл нүктеден баста. Ненің суреті салынды? Сурет рамадағы қай суретке тиесілі?

Нүктелерді сызықшалардың бағыты бойынша бір-бірімен байланыстыр. Қызыл нүктеден баста. Пайда болған пішіндерді рамадағы пішіндердің түсіндей етіп боя.

ҮІІІ Тест

1. Кему ретінде көрсетілген сандар:

а) 98,72,83,11,24. ә) 11, 24, 72, 83, 98 б) 98, 83, 72, 24, 11

2. Дұрыс жауабын көрсет: 40+7∙3

а) 141 ә) 61 б) 121

3. 45 пен 5-тің айырмасына 32 мен 2-нің бөліндісін қосу:

а)74 ә)72 б)56

4. Бір баланың дене салмағы 36 кг, ал екіншісінің 27 кг. Екінші баланың дене салмағы біріншісінен неше кг жеңіл?

а) 9 кг ә)11 кг б) 63 кг

ІХ Көңілді санау

2 оқушыдан 4 оқушы шығады, 1 оқушы оқиды, екіншісі бақылап тұрады

Суретте қанша зат бейнеленген? (12 зат)

Математикалық санжұмбақ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Х Қорытынды

Жақсы қатысқан оқушыларды мадақтау

1. Сайысқа қатысатын оқушылар:

3 «А» сынып

3 «Ә» сынып

3 «Б» сынып

3 «В» сынып

3 «Г» сынып

2. Сайыс шартымен таныстырайын:

1 - айналым «Бәйге»

2 - айналым «Көкпар». Ең аз ұпай жинаған 3 оқушы ойыннан шығады

3 - айналым «Жорға». Ең аз ұпай жинаған 3 оқушы ойыннан шығады

4 - айналым «Қасиетті жетілік». Ең аз ұпай жинаған 2 оқушы ойыннан шығады

ІІ. Негізгі бөлім 1 - айналым «Бәйге»

Әр оқушыға екі сұрақтан беріледі

1. Түзу мен кесіндінің айырмасы қандай?

2. Төртбұрыш пен үшбұрыштың айырмасы қандай?

3. Жұп сандарды, тақ сандарды ата.

4. Бір таңбалы мен екі таңбалы сандардың айырмашылығы

5. Бұрыштың қабырғалары қалай аталады?

6. Бесбұрыш неше кесінділерден тұрады?

7. Төртбұрыштың қабырғалары қалай аталады?

8. 1 дм-де неше см бар?

9. 1 см-де неше мм бар?

10. 1 см артық па, әлде 1 дм артық па?

11. Әріпті өрнек деген не?

12. Санды өрнек деген не?

13. Екі таңбалы сандарды кему ретімен ата.

14. Ең кіші ондықты,ең үлкен ондықты ата.

15. Ең үлкен және ең кіші бір таңбалы сандарды ата.

16. 1 метрде неше дм,см бар?

17. Азайтуды қай амалмен тексереді?

18. Масса, оның бірліктерін ата.

19. Ұзындық және оның бірліктерін ата.

20. Уақыт және оның бірліктерін ата.

21. 1 сағатта қанша минут бар?

22. 3 дм - ? см, 4 м - ? дм, 1м -? см, 1 апта - ? күн

23. 2 мүшел - ? жыл, 1 ғасыр - ? жыл.

24. 20 көлемінде неше жұп сан бар?

25. 20 көлемінде неше тақ сан бар?

26. 1 сағ.20 мин. дегеніміз неше?

27. 1 сағ. + 18 мин. дегеніміз неше минутқа тең?

28. 1 сағатта қанша минут бар?

29. Теңдеуді шеш: х - 20═70

30. Спорт алаңына 32 ер бала және 8 қыз бала келді. Ер баланың саны қыз балаға қарағанда неше есе артық?

31. Теңдеуді шеш: 5 * х = 45

32. 4 пен 2 сандарының айырмасының 3-ке көбейтіндісін тап.

33. Шаршының периметрі 2см. Оның периметрі қаншаға тең?

34. Амалдарды орында: 30 : 3 + 15 : 5

35. Айнұр 30 тұшпара пісірді. Ол 10 тұшпараны шешесіне және сонша тұшпараны әкесіне берді. Айнұр өзіне неше тұшпара қалдырды?

36. Өрнек түрінде айт және оның мәнін тап. 4-ті 3 пен 2-нің қосындысына көбейт

37. Амалдарды орында: 40 : 4 - 12 : 2

38. Теңдеуді шеш: Х - 15 = 48

39. Ең үлкен үш таңбалы санды ата

40. Тіктөртбұрыштың периметрінің формуласын айт

2 - айналым «Көкпар»

«Жұмбақ есептер» беріледі

3 «А» сынып

3 «Ә» сынып

3 «Б» сынып

3 «В» сынып

3 «Г» сынып

Ең аз ұпай жинаған 3 оқушы ойыннан шығады

3 - айналым «Жорға»

Логикалық есептердің шешуі мен жауаптарын табу керек

1. «20»

2. «30»

3. «20»

4. «30»

5. «10» Сектор +

6. «20»

7. «30»

1. «10». Сектор +

1. Жоғарғы «20». Сәуле 16 үйрек балапанын және одан 2 есе аз қаз балапанын өсірді. Сәуле неше қаз балапанын өсірді?

2. Ортадағы «20». Дүкенге 18 кг тауық еті және 9 кг қаз еті түсті. Тауық еті қаз етінен қанша артық?

3. Төменгі «20». Үстелдің ұзындығы 10 дм, ал ені 5 дм. Үстелдің периметрін тап.

1. Жоғарғы «30». 40 кг сәбіз және 20 кг қызылшаның 10 килограмы тамаққа пайдаланылды. Қанша килограмм көкөніс қалды?

2. Ортадағы «30». Бір себетте 27 кг алмұрт, ал екінші себетте одан 13 кг артық алмұрт бар. Барлығы қанша килограмм алмұрт бар?

3. Төменгі «30». Бір қорапта 42, ал екінші қорапта 50 ойыншық бар еді. Солардан 30 ойыншық балаларға таратылып берілді. Қорапта неше ойыншық қалды?

Ең аз ұпай жинаған 3 оқушы ойыннан шығады

4 - айналым «Қасиетті жетілік»

Арнайы сұрақтар беріледі

1. Үш жүзді ата

2. Қазақтың киелі сандарын ата

3. Үш биді ата

4. Дүниенің неше тұсы бар?

5. Наурыз көженің құрамына неше зат кіреді?

6. Санға қатысты мақал-мәтелдер айт

7. Мектебіңде 3-ші сынып нешеу?

Ең аз ұпай жинаған 2 оқушы ойыннан шығады

Соңында қалған екі оқушыға логикалық тапсырма беріледі. Дұрыс жауап берген оқушы жеңімпаз атанады.

Қорытынды. Бүгінгі математикадан білім сайысының жеңімпазын анықтау үшін сөз әділ қазылар алқасына беріледі

/ сөз сөйленеді/

Жеңімпазды құттықтаймыз! Осымен сайысымыз аяқталды, сау болыңыздар!

Сабақтың тақырыбы: Қызықты математика.

Сабақтың мақсаты: 1)Оқушылардың математикадан алған білім біліктіліктерін қолдана отырып қызықты математикалық тапсырмаларды орындауға үйрету.

2) Ойлау қабілеттерін дамыта отырып, ауызша, жазбаша есептеу дағдыларын жетілдіру, сөздік қорларын молайту, сөйлеу мәдениетін дамыту.

3) Алға қойған мақсаттарына жетуге, нәтижеге жете білуге тәрбиелеу, табиғатқа сүйіспеншілігін арттыру.

Түрі: сайыс сабақ

Әдісі: сұрақ - жауап, жарыс, ойын т.б.

Көрнекілігі: слайдтар, карточкалар,

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: сыныпты екі топқа бөлу.

1-топ: «үшбұрыштар» тобы

2-топ: «дөңгелектер » тобы

Психологиялық дайындық.

Қуан, шаттан, қуан, шаттан,

Қуанатын күн бүгін.

Қайырлы таң, қайырлы күн,

Күліп шықты күн бүгін.

Топтарды орындарына отырғызып, сайыстың шартымен таныстыру.

Екі топтың жұмысын бағалау парағына қызыл, жасыл дөңгелектермен белгіленіп отырады.

Дұрыс жауап:жасыл

Қате жауап: қызыл дөңгелек бағалау ұяшығына түседі.

1 - тапсырма: «Бой жазу» сұрақтарға жауап алу.

1. Төртбұрыштың неше бұрышы бар?

2. Қосуға кері амалды ата.

3. Бір аптада неше күн бар?

4. Оқу жылы қай айдан басталады?

5. 2 + 2 қанша болады?

6. Шеңберде бұрыш бола ма?

7. 3 алма көп пе, әлде 3 алмұрт көп пе?

8. біздің сыныпта неше қыз бар?

9. Партаның неше бұрышы бар?

10. сыныпқа қанша қонақ келіп отыр?

Дұрыс жауап берген топ ұпай алып отырады.

Сергіту сәті: Оң қолымда 5 саусақ,

Сол қолымда бес саусақ.

Беске бесті қосамыз,

Алақанды соғамыз.

2-тапсырма. Топпен жұмыс : геометриялық фигураларды торкөздерге орналастыру

3- тапсырма: математикалық диктант

1. Нүкте

2. Кесінді

3. Төртбұрыш

4. Тұйықталған сызық

5. Сәуле

6. Тұйықталмаған сызық

7. Бұрыш

8. Дөңгелек

9. Қисық сызық

10. Түзу

4- тапсырма: заттарды салыстыру

Слайдпен жұмыс

Сергіту сәті: Оңға, оңға , түзу тұр,

Солға, солға түзу тұр,

Алға қарай бір қадам,

Артқа қарай бір қадам,

Жоғары - төмен қараймыз.

Орнымызды табамыз.

5 - тапсырма: «судоку»

6-тапсырма

Карточкамен жымыс: «Өрнектің мәнін табу»

Сабақты қорытындылау: Бағалау парғынан жеңімпаз топты байқау. Әр оқушының жұмысын бағалап, мадақтау.

Пәні: математика факультатив

Сыныбы: 4

Сабақтың тақырыбы: Қызықты математика

Сабақтың мақсаты:

а) білімділік: Шығармашылықпен жұмыс істеуге үйрету, ынтасын, қызығушылығын арттырып ойын арқылы тапқырлыққа, өз бетінше жұмыс істеуге дағдыландыру, білімді жан-жақты болуға үйрету.

б) дамытушылық: Білуге, үйренуге деген қызығушылығын арттыру, логикалық ойлау қабілетін, қиялын дамыту.

в) тәрбиелік: Білімді, дарынды, озат болуға, уақытты тиімді пайдалана білуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: ойын сабақ

Сабақтың көрнекілігі: Дидатикалық материалдар, көрме, тестік тапсырмалар, Құпия хат шешу

Сабақтың барысы:

Ойынның шарты: Бұл ойын 21 хасыр көш басшысы жобасымен алынған

Сендер өздерің қаншалықты білімді тапқыр екендеріңді көрсете білулерің керек. Ойын 7 кезеңнен тұрады. 4 кезеңнен кейін ұпайы аз 2 ойыншы ойыннан шығады. Соңғы кезеңге дейін жарысып, ең көп ұпай жинаған ойыншы озып шығып, жеңімпаз атанады.

1. Бірігіп бас қостық осында, Ойланып көңілді көтеріп. Бір есеп жүрсе егер басыңда, Оны да шешіп бір кетелік

1 Көкпар. ( ауызша шығармашылық тапсырмалар)

1. Анасы 41 жасқа толғанда қызы 11 жаста болады. Қазір анасы 33

жаста, қызы қанша жаста болғаны?

Ж - үш жаста.

2. Х11. (12) санының 7 -ге тең екенін қалай дәлелдеуге болады?

Ж. Х11. У11.

3. Әр машина бір тонна жүк көтерсе 4 тонна 200-кг жүкті тасу үшін

қанша машина керек.

Ж. 5 машина.

4. Айжан мектеп асханасынан тамақтанғаны үшін 19 тенге төлеуге тиіс болатын, оның қолында кілең 3 тенгеліктен тұратын барлығы 30 тенге бар еді, ал сатушыда 5 тенгеліктер қалган екен. Бұл екеуі қалай есеп айырылысады? Ж. 3 тенгеліктерден - 8 бергенде = 24 тенге . Сатушы 5 тенге қайтарады.

2. Есептің қызығын көретін

Боламыз десеңдер біліңдер

Ең дұрыс шешімді беретін

Жауапты дәл таба біліңдер.

Полтглот. (Көп тілді білетіән маман)

а) 1 кісі қазған . ..

1000 кісі су ішеді.

(Құдық - колодец)

ә) Жігіттің құны 100 ... Ары 1000 ... (Жылқы - лошадь)

б) Адамға екі нәрсе керек тегі

бірі. . . , бірі ділің жұректегі.

(тіл - язык)

в) Үш көзді батыр

Жолды аңдып жатыр

(Бағдаршам - светофор)

г) Аспан атты тұрағы

365 құлағы

Күнбағыстай қызарып

Көкжиектен шығады.

(Күн - солнце)

3. Бұл жерден естірміз талдайды.

Есеппен сап басып не шуды

Сол есеп әрқашан қалайды

Өз мәнін дұрыстап шешуді.

«Тенге алу»

Ағаш бала - «5» Қоян - «4» Үйрек - «3»

Ойыншылар тапсырманы шешемін дегенше « Кітап дүкенінде» болған оқиғадан сахналық үзінді керсету.

4. Ұшқыштар дыбыспен қоса өрлеп Ғарыштық сапарды мақтасақ Осының бәрін біз жасарма ек Алдымен есептеп шыкпасақ

«Бәйге» - тестік тапсырмалар. Ойын шарты бойынша ұпайы аз екі ойыншы ойыннан шығады.

5. Сан мен таңба сап түзеп

Орындап формула әмірін

Кім айтсын ән жырдай жақсы деп Есептің қоңырқай өмірін.

«Тапқырлық»

Парта үстінде бір себет және бірнеше алма қойылады да тапсырма оқылады.

Атай базардан бір себет алма әкеле жатыр еді. Жолда кездескен балалар атайдан қанша алма алып келе жатканын сүрады. Атай оларға: «Алмаларды себетке саларда екі- екі ден салғанда 1 еуі артылып қалды, үш-үштен салғанда да біреу артылып қалды. Тортеуден салғанда бір рет салғанда толық, екінші рет салғанда біреу жетпей қалды. Себетте барлығы қанша алма болғанын өздерің табыңдар»

Жауабы: 7 алма.

6. Кел, балалар, ойнайық

Ойнайық та ойлайық

Қандай есеп болса да

Шешпей оны қоймайық.

Шешендік.

«Ерте, ерте, ертеде» - деп басталатын ертегілерді барлығымыз үйып тыңдаймыз. Жақсы көреміз. Ендеше сендердің тіл байлықтарыңның, сөздік қорларының мол екенін бақылау үшін «шешендік» өнерінде эр ойыншы өз бетінше бізге математикалық ертегі айтуы тиіс.

Ал балалар тыңдандар

Асығыстық қылмаңдар

Асықпайық деп мүлдем

Бөгеліп көп тұрмаңдар

7 Кезең «Құпия хат» шешу.

15,24,15 21,18,28,18 20

40,15,24,15 21,18,28

Бұл құпия хаттың кілтін тауып оқу үшін көбейту кестесін пайдаланып, сол жоғындағы көбейтінділердің орнына сәйкес әріптерді қойса, жасырынып тұрған қанатты сөз шығады. Ж: «Ана тілі - дана тіл»

Қорытындылау:

Сонау-Сонау алысқа жүрсін десең кемелер Тылсым сырлы ғарышқа ұшсын десең денелер Жасау үшін бәрін де. Математика Ең маңызды ғылым бұл Сондықтан да бұл ғылымның тілін біл.

«Бәрін бірге ойлап қой» есебі.Түйе, бота маң басқан, Төрт аяғын тең басқан.Шұнақ құлақ бес ешкі, Қос-қос лақты қос ешкі, Төрт қозылы екі қой, Бәрін бірге ойлап қой.Бұл есеп Қырық бір түйір құмалақ, өтірік айтпай, шынын айт, - түйіндеуімен бітеді де Қазақ даласында да құмалақшының да өз есебі бар екендігі, оның құрмет пен сенімге ие болғанына құмалақшы да бірлікке шақырғанына күмәнданбаймыз. Жауабы: 19 бас мал

Источник:

«Жыл қайыру» есебі.- Нешедесің?- деді ақсақалға жігіт ағасы. -4 жылқы, тоқтымын, - деді Тәттімбет күйші.Тәттімбет неше жаста? Дананың сөзі асыл тас.Жауабы.Тәттімбет 4 жылқы деу арқылы өзіне төрт мүшел толғандығын айтты және тоқты деу арқылы 2 жас қос деді, яғни 49+2=51.

Источник:

Ертегілер елінде.Ендігі кезекте ертегі есептерді баяндайық.. Ертегі есептер десек те олардың ой орамы, түйіні - шындыққа жүгінеді. Тоқсан ауыз сөздің тобықтай түйіні бар дегенді ескерсек, ертегі есептердің көбінің бір-ақ жауабы бар. Есеп шығарғанда бірден осыған көңіл аударып, басты мәселені ажыратып алған жөн. Ертегі есептерге мысалдар қарастырайық.«Жүз қаз» есебі.Келеді үшып бір топ қаз, Суалып көлі болып саз.Ескі жерге оралмақ, Мүны білмей жалғыз қаз.Есенсіз бе, жүз қаз, Деді келіп бір қаз.Мойнын бұрып бастаушы, Білдірді оған былай наз.- Топқа тағы осындайЖетпей түр ғой қосылмай.Оның және ширегі, Болсын жарты керегі.Өзің жалғыз кезіккен, Қосыларын сезіп пе ем?!Бәрін бірге жинайық, «Жүз» атауын сайлайық, Қанша едік баста біз?Деп Сізді де қинайық. Жауабы: 36 қаз.«Қасқыр, ешкі және қырықбуын» есебі.Шаруа өзеннен қасқыр, ешкі және шөпті алып өту керек. Қайыққа шаруаның өзі мінеді. Одан соң не қасқырды, не ешкіні, не шөпті алуына болады. Егер шаруа жағаға ешкі мен қасқарды қалдырып, шөпті алып кетсе, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Ал егер қасқырды алып, ешкі мен шөпті қалдырса, онда ешкі шөпті жеп қояды. Шаруа өз жүгін қалай өзеннен аман-сау алып өтеді?Жауабы: әуелі ешкіні алып келіп жағада қалдырып, қайтып келіп қасқырды алып кетеді. Бірақ қайтарында ешкіні қайта ала кетеді. Енді шөпті тиеп, ешкіні қалдырып кетеді. Қайтып келіп, шаруа ешкіні алып кетеді.«Ерте, ерте, ертеде» есебі.Ерте, ерте, ертеде, Ешкі құйрығы келте де.Қырғауыл деген қызыл екен, Құйрық жүні ұзын екен.Бір шал мен оның кемпірінің үш баласы болыпты. Ағайындылар жұмыртқа теріп ну қамысты Шалқар көліне барыпты. Жұмыртқа қызығына түсіп, оны тере беріпті, тере беріпті. Ақыры олар адасып кетіпті. Үлкені басқаларын күте-күте қарны ашып, шәйнекке су толтырып, жұмыртқаны толтыра салып, астына от жағып, бойы жылыған соң қисайып ұйықтап кетіпті. әлден уақыттан соң ортаншысы келіп, жұмыртқаның үштен бірін жеп, ұйықтап қалады. Мұны білмеген кенже інісі де қалған жұмыртқаның үштен бірін жеп, қисая кетті. Бір кезде үлкен ағасы оянып, қалған жұмыртқаның үштен бірін жейді. Сонда қалған сегіз жұмыртқаны кімнің сыбағасы?Жауабы. Небәрі 27 жұмыртқа. Ортаншысы оның үштен бірін, яғни 9 жұмыртқасын жейді. Сонда қалған 18 жұмыртқаның үштен бірін кішісі жейді. Яғни 6 жұмыртқа. Ендігі қалған жұмыртқаның үштен бірі 4 жұмыртқаны үлкені жейді. Қалған 8 жұмыртқаны үлкені 5, ал кішісі 3 жұмыртқадан бөліседі. Себебі, ортаншысы 9 жұмыртқа жеді.«Түлкі мен ешкі» есебі.Жорытып келе жатқан түлкі байқамай терең апанға түсіп кетіпті.апаннан шыға алмай тұрғанда, су іздеген ешкі түлкіні көріп: -Әй, түлкі, негып тұрсың?-депті. Түлкі:- Қырда әрі сусап, әрі ыстықтап едім. Апанның іші әрі салқын, әрі түбінде тұнық суы бар. Соны ішіп, жаным Райс тауып түр, -деді. Жан рахатына түскісі келген ешкі апанға секіріп түскенде, қу түлкі секіріп ешкінің үстіне мініп, онан екі қарыс мүйізіне шығып, мүйізінен сондай жердегі далаға шығып, жөніне кетті. Апан тереңдігін анықта. Ешкі нешеде?Жауабы. Апан тереңдігі 2 метрдей, себебі 1 қарыс= 21см. Ешкі мүйізі 2 қарыс болғандықтан, ешкі мүйізі қазіргі есеп бойынша 42 см шамалас жэне сондай жерде дала. Олай болса, 84 см-дей жерде апан ернеуі. Апан тереңдігін табу үшін, бүған ешкі бойын қосамыз. Ешкі бойы шамамен 70 см, онда апан тереңдігі 1 м 54 см болады. Ал ешкі жасын оның мүйізіндегі бунақтар саны көрсетеді.«Жиренше шешен және піскен қаз» есебі.Қарашаш сұлу, жұртқа белгілі данышпан болған соң, заманындағы хан күндеп, Жиреншемен қас болады. Бір күні ханның көңілі шапқан соң асбашылар алдына бір қаз пісіріп алып келіп қойысты. Жиренше қасында отыр екен. Хан оған бұйырды: - Бұл қазды өзіме, ханымға, екі балама және өзіңе, біріңе артық, бірімізге кем жібермей бөліп бер. Егер біреуімізге бір мысқал артық-кем болса, өзіңді қатты жазалаймын, - деп. Хан қаһарынан сақтағай, бір алла өзің жәрдемші! Білікті бірді жығады, білімді мыңды жығады.Жауабы. Жиренше қолына пышақ алып, әуелі қаздың басын кесіп ханға береді. - Тақсыр, сіз біздің басымыз ең, міне, сізге бас, - деді. Хан ханымсыз болмас, ханым хансыз болмас, құс мұрынсыз болмас, олай болса, ханым сіздің мойыныңыз деп, оған қаздың кеңірдегін кесіп алдына қойды.- мынау екі балаңыз - сіздің екі қанатыңыз, оларға міне қанат деп, қаздың екі қанатын екі баласына кесіп қойды.- Мен өзім, тақсыр, бас та емес, аяқ та емес, орташа ғана адаммын, мынау құстың орта денесі маған лайық, - деп қаздың қалған денесін өз алдына қойды. Сөз тапқанға-қолқа жоқ.« Төрт тентек » есебі.Мөңке би бала кезінде бір бай жоқ сұрау үшін көш алдында келе жатып, еру ауылдың жанында асық ойнап жүрген бір топ балаға жолығыпты. Балалардың бірі байдың атын үркітіпті. Оған бай ашуланып, әлгі баланы куалайды. Байдың мінгені асау тай екен, баланың желбіреген көйлегінен үркіп мөңкиді. Мөңкіп жүргенде байдың басынан бөркі үшып кетеді. Байтал одан бетер тулап, байды жығып кетеді, бай қаза табады. Содан кейін байдың тумалары және елінің игі жақсылары жиналып келіп, балалардың елінен құн сұрайды. Екі ел келісе алмай кеңес бірнеше күнге созылады. Мөңке сол ауылдың баласы екен, жиналған көпке келіп, былай депті: «Ия, ағалар-билер, сіздер бұл кеңесті ұзаққа создыңыздар ғой және бір шешімге келе алмадыңыздар. Осының билігін маған берсеңізер, мен тез бітірер едім», -депті. Көпшілік баланың ықыласына риза болып бір ауыздан: «Билікті бердік, ал айта ғой», -депті. Сонда мөңкенің айтқаны: «Бұл шалдың өліміне кінәлі ел емес, тентек. Ал, мұнда тентек төртеу. Менімше сол төрт тентек құнды бөліп төлесін және ердің құны жүз жылқы болсын!»-дерті. Бұл билікке екі жағы да түсіне алмай: «тентек кімдер?»-деп сауал қойыпты. Мөңке жұртқа түсіндіріпті. Ақыры, екі жағы да осы билікке разы болып, балалардың ауылы кұнның төрттен бірін жиырма бес жылқы төлеп құтылыпты. Мөңке баланың би болуына осы билік себеп болыпты. Мөңке-қырғыз Қайдауыл батырдың жиені екеніне де көңіл аударамыз.Жауабы. Мөңке бала тұжырымы. «Бірінші, мың жылқыдан бір жуас таба алмағандай, асау байталға мінген және елде адам құрығындай асық ойнаған балалардан жөн сұраған бай тентек; екінші, адам көрмегендей, баладан үркіп тулап байды жығып өлтірген байтал тентек; ұшып түскен бөрік тентек; төртінші байталды үркіткен бала тентек.Теңдеу құру, графтар әдісін қолдану арқылы шығарылатын есептер.Есептеу, теңдеу құру, графтар әдісін қолдану арқылы шығарылатын есептер де қазақтың байырғы математикасында жиі кездеседі. Осындай есептерді қарастырмас бұрын, есеп шығаруда бізге қажет болатын байырғы өлшем бірліктерді келтірейік. Олардың көбінің мағынасы әлі де зерттелмеген.1 көнек сүт шамамен 6-7 литр, 1 шелек шамамен 12, 3 литр, 1 қап шамамен 4 пүт 65-66 кг, 1 мысқал шамамен 4, 46 г, 1 қадақ бидай шамамен 19, 47 кг, 1 жамбы күміс шамамен 6 кг, 1 кез шамамен 62 см, 1 пітір шамамен 3 кг, 1 ширек шай шамамен 250г1 әшімөңке шай шамамен 50г, 1 таймөңке шай шамамен 25 г, 1 шөкім тұз шамамен 12, 5 г1 қазық бойы шамамен 3 м, 1 көген шамамен 25, 5 м, 1 бұршақ шамамен 3-4 сүйем, 1 сүйем шамамен 18 см, Қарыс бас бармақ пен шынашықтың керіп үстаган арасы, 1 елі шамамен 2 см, 1 құлаш шамамен 8 қарыс, Көшжер-үзындық өлшемі, ол эр түрлі мағына алады: қозы көшжер шамамен 14, 5 км, күзгі көшжер шамамен 25, 5 км орта көшжер шамамен 90 км.«Ісек қойдың басы үлкен» есебі.112 қой сатып алдым. Барлығына 49 сом және 20 алтын төледім. Әрбір ісек қойға 15 алтын және 4 төрткіл, ал әрбір түсаққа 10 алтыннан төледім. Мен неше бас ісек, неше бас тұсақ сатып алдым?Қойы көптің, тойы көп.Жауабы. 100 ісек және 12 түсақ.Шешуі.1 алтында 3 тиын, ал 1 тиында 4 төрткіл бар. Демек, ісек 15*3+1=46 тиын тұрады. Тұсақ 10 алтын, яғни 30 тиын тұрғандықтан, ісек тұсаққа қарағанда 16 тиынға қымбат. Егер бірегей тұсақтар сатып алатын болсақ, онда оларға 3360 тиын төлер едік. Барлық қойға 49 сом 20 алтын, яғни 4960 тиын төлегендіктен, артық қалған 4960-3360=1600 тиынды ісекті сатып алуға жұмсаймыз.«Ауп!» есебі.Әкесі:- Балам, қыс көзі қыраулы. Қыс әлі алда. Шөпті сығымдап малға бермесек, құшақтай салуға жарамайды. Ол сәл ойланып:Үш түйе шөп қалды. Он төрт сиыр бір ай жесе, 7 ешкі екі ай жейді, алты қой 3 ай жейді. Осы шөп бүкіл малға қаншаға жетеді?-деді. Әкесінің сұрағына баласы шапшаң жауап қайтарды, өйткені бүл үйреншікті іс еді. Қой асығы демегін, қолыңа жақса, сақа қыл. Ауп!Жауабы. 14 күн жетеді, себебі 12 айда 4 қоңыр сиыр 36 түйе шөп жейді. 7 ешкі үш түйе шөпті 2 ай жегендіктен, жылына 18 түйе шөп жейді. 6 қой 36 түйе шөпті 3 ай жеп тауысатындықтан, олар шөпті жылына 36/3, яғни 12 түйе шөп жейді. Демек, 3 түйе шөп (3/76)* 12, 12 айда немесе бір айда 30 күн десек, үш түйе шөп барлық малға 14 күнге жетеді.«Көш көлікті болсын» есебі.Көш басы:-Қоспағы мен маясы 20 болса, ашамайлы кара нары-96. қара нар дегені болмаса, оларды ажыратуға болады. Ол ата салты. Аттап өтпейік. Қоспақ санын мал санына көбейтсек, қара нармен бірдей болады. Кейқуат шудадай созылып, құяңы жазылғандай түйелер санын тез есептеді. Ол қалай есептеді?Жауабы. 12 қоспақ, 8 мая немесе 8 қоспақ, 12 мая.Есепті әртүрлі әдіспен шешуге болады.Мысалы, қоспақ санын х, мая санын у десек, есеп шарты бойынша: х+у=20 жэне х*у=96. Демек, қосындысы 20 беретін, көбейтіндісі 96 беретін сандарды табу керек. Ондай сандар 12 және 8.Олай болса, 12 қоспақ, 8 мая немесе 8 мая, 12 қоспақ екені шығады.«Балық» есебі.Балықтың ұзындығы 30 қарыс. Басының тұрқы кұйрығының ұзындығына тең. Егер басы екі есе ұзарса, онда басы мен құйрығының ұзындығының қосындысы қара кесек етінің ұзындығына тең болар еді. Балық басының құйрығының және қара етінің ұзындығын табу керек.Балық жеген тоқ болар, әл-дермені жоқ болар. Балық торсылдағы не үшін керек? Жауабы. 6 қарыс. Шешуі.Балық басының ұзындығын құйрығына тең деп, екеуінің қосындысын 2х десек, есептің бірінші шарты бойынша, балықтың қара кесек еті 30-2х болады. Есептің кейінгі шарты бойынша 2х+х. Демек, 30-2х=2х+х. Бұдан х=6 (қарыс)Қарыс бас бармақ пен шынашықтың керіп ұстаған арасы.« Қыңырдың жасы » есебі.Есепке құмар бір кісі қыңырдан жасың нешеде?- деп сұрапты. Сонда ол:- Менің 3 жылдан кейінгі жасымды үш еселесеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды үш еселеңіз. Алғашқы көбейтіндіден соңғы нәтижені шегеріңіз. Сонда менің жасымды табасыз. Ол кісі нешеде?Жетесінде жоқ, Жете сыйламайды.Жауабы. Жасы 18-де.Шешуі.Қыңырдың қазіргі жасын х деп алайық, сонда есеп шарты бойынша 3*(х+3)-3*(х-3)=Зх+9-Зх+9=18.Тексеруі. 18+3=21;18-3=15; 21*3-3*15=63-45=18.«Шекпен киген қара мен қарқаралы хан» есебі.- Мейірімді алдияр! Өз бағыңыздан бір алма алуға рұқсат етіңіз, - деді. Хан алуға рүқсат етті. Қара баққа келсе, бақ үш рет қоршауға алынған екен. Әрбір қоршау қақпасында жасауыл түр.Қара бірінші жасауылға келіп:Хан маған бір алма алуға мейірімділік жасады, - деді.- Ал, бірақ шығарда алған алмаңның тең жартысын және бір алма бересің, - деді жасауыл.Қақпадағы екінші және үшінші жасауыл да оған осылай деді. Жасауылдарға сұраған алмаларын беру үшін, Қара бақтан наша алма алуы керек?Өзінің шарқын білген, Өзгенің нарқын біледі. Жауабы. 22 алма. Есепті ауызша шығарайық.Бірінші қақпадан шығарда жасауылға барлық Алманың жартысын және бір алма беруі керек. Ал өзінде бір алма қалуы тиіс. Осы жердегі екі алма - жасауылға беретін алма.Демек, қараның бірінші қақпадан шығар алдында 4 алмасы болуы керек.Екінші қақпадан шығарда қара жасауылға барлық Алманың жартысын жэне бір алма беруі керек. Бұрынғы 4 алма мен жасауылға берілетін алма 5 алма күрайды. Демек, екінші қақпадан шығарда қараның 10 алмасы болуы керек.Осы сияқты талқылап, үшінші қақпа алдында 22 алмасы болуы керек.Есепті теңдеу құру арқылы шығарайық. Мұнда х деп қараның жұлып алатын алмасының саны десек(x/8)-7/4=1 теңдеуі алынады.Мұнан х=22.«Шырылдауық шегіртке» есебі.Шегіртке түзу бойымен қатты және жай ырғиды. Қатты ыршыса үш елі жерге, ал жай ыршыса екі елі жерге түседі. Бірінші қарақшыдан қарғығанда одан бір елі жердегі екінші қарақшыға дәл қалай түседі?Әзіл айтсаң да, Әділ айт.Шешуі.Айталық, шегіртке бірінші қарақшыдан екінші қарақшыға түсу үшін х рет қатты, у рет жай ыршулар жасасын. Сонда шегіртке Зх+2у аралыққа қарғиды. Бүл аралық 1 елі. Демек, Зх+2у=1.Бұдан У =(1-3x)/2X орнына 0, 1, 2, бүтін сандарын қояйық. Шегіртке артқа қарғыса х пен у теріс сан, ал алға қарғыса х пен у оң мэн қабылдайды деп түсіндіріп, х=1 у=-1 және х=-1 у=2 екенін табамыз.Бүл есепке қарағанда Қазақ халқы теріс сандармен де амалдар қолдана алған деген қорытындыға келеміз.«Мерген» есебі.Мерген нысанаға 10 рет, 90 үпай жинады. Оның төртеуін тоғыздыққа, сегіздікке және жетілікке тигізді. Ол тоғыздыққа нешеуін, сегіздікке нешеуін, жетілікке нешеуін тигізді?Аң таппаған, Атынан көреді.Ата алмағанМылтығынан көреді.Жауабы.7* 1+8*2+9*3+10*4=90 болғандықтан, жетілікке біреуін, сегіздікке екеуін, тоғыздыққа үшеуін, ондыққа төртеуін тигізгені.«Есегімнің керіне қарама» есебі.Үлен мен Түлен асықтарын бояп болған соң мына бір оқиғаға тап болды. Қызыл, сары, жасыл және көк асықтарын қосқанда бәрі 180 асық екен. Егер қазық асыққа екі асық қоссақ, сарыдан екі асықты шегерсек, жасылды үш есе артсақ, көкті екі есе кемітсек, онда бүкіл асық бірдей болып төртке бөлінеді.- Әр түстен неше асық боядық, - деді Үлен Түленге.- Есегімнің керіне қарама, Әшекейлі еріне қара, - десейші деді Үлен Әңгүрт пен Мәңгүртке қарап.Жауабы. 22 қызыл, 18 сары, 20 жасыл, 80 көк асықтары болғаны. Есепті әртүрлі әдістермен шешуге болады.Алдымен, ауызша шешейік. Айталық, жасыл асық - барлық асықтың бір үлесі делік. Бүл асықты 2 еселенгенде, оның саны көк асықпен бірдей болады. Олай болса, көк асықтың саны 4 үлес болғаны.Егер сары асықтың екеуін кемітіп, қызыл асыққа қоссақ, онда сары мен қызыл асық саны көк асық санына екі есе артып кетеді. Олай болса, қызыл мен сары асықтар бүкіл асықтың төрттен бірін құрап, барлық асық 5 үлеске айналды. Осыдан да бір үлес 180/9=20 асыққа тең болы. Бұл жасыл асық саны. Көк асық саны 4*20=40.Қызыл мен сарының бір-бірінен айырмасы 2 асық қана. Олай болса, асықты екіге бөліп, біреуінен екіні шегеріп, екіншісіне екіні қосамыз. Демек, 40/2-2=18-сары асық, 40/2+2=22-қызыл асық.Есепті теңдеу құрып шығарайық.Айталық, х - қызыл, у - сары, z - жасыл, t-көк асық саны болсын.X+2=y-2X+2=3zy-2/tx+2=1/2Теңдеулер жүйесін шешіп, жоғарыдағы мәндерді табамыз. Есеп графтар әдісімен де шешіледі.«Сәтемір хан және ақсақ құмырсқа» есебі.Сәтемір жеті жасар күнінде атасынан жетім қалыпты. Күндерде бір күн Сәтемір далада ойнап жүріп, таяқ тастам бір ескі тамның түбінде шаршаған соң сүйеніп, жан-жағына қарап жатса, бір аяғы ақсақ құмырсқа тамның төбесіне қарай өрмелеп барады да, орта шеніне барғанда құлап түседі, тұра салып тағы да өрмелейді, манағыдан бір құлаш жоғарырақ барғанда тағы құлап түседі. Үшінші рет құмырсқа және тырмысады. Ақыры бар күшін салып, қисая-мисая барып, тамның төбесіне шығып кетеді. Мұны көріп Сәтемір ойға қалады: Там биіктігі қанша? Жауабы. 2 таяқ тастам 1 құлаш.Құлаш - иық деңгейінде көтерілген қолдың екі саусағының арасына тең өлшем. 1 құлаш=8 қарыс=2, 5 шариат кезі= 167, 5 см.«Баянауыл омартасы» есебі.Баянауыл тауының ішінде әр жерде омарта қойып, бал арасын ұстаудың ғылымын білгендігі соншалық, 1888 жылы аралары жұтап, 4 омарта қалған еді. Содан 1889 жылда жеті омарта бала шығарып, баршасы 11 омарта болды. әр омартадан екі пұттан бал алды. Балдың қадағы Баянауылда арзан болғанда 20 тиыннан сатылады. Бұл недеген пайда? Жауабы. Шамамен 17600 тиын.Шешуі.1 пұт=16.38 кг, ал 1 қадақ=409, 512 г екенін ескерсек, 11*2 пұт=22 пұт болады. Ол 22*16, 38 кг=360, 36 кг-га тең болады. Демек, 360, 36 кг/409, 512 г=879, 974 қадақ. Әр қадақ 20 тиыннан тұратындықтан, 879, 974 қадақ бал 17599, 484 тиын тұрады. Мұны жуықтап есептесек, 17 600 тиын болады.«Мың бір түн жұмбағы» есебі.Топ көгершін биік ағашқа ұшып келді. Оның бір бөлегі ағаш бұтақтарын қонса, екінші бір бөлігі жерге қонды. Бұтақтағы көгершіндер жердегілерге: «Егерде сендердің біреуің бізге қосылсаң сендер барлығымыздан үш есе аз болар едіңдер, ал біздің біреуіміз сіздерге қосылсақ, онда біздер мен сіздер теңесер едік», -деді. Бұтақта неше көгершін, жерде неше көгершін? Шешуі.Егер х-ағаш бұтағындағы көгершіндер саны, ал у-жердегі көгершіндер саны болса, онда есеп шарты бойыншаy-1=(x+3)/3x-1=y+1Бұл теңдеулерді жүйесін шешсек, х=5, у=3 екенін табамыз.ҚосымшаСан сұрақ сырыЖеті ата - ғұрып. Әр адамның жеті атасын білу парыз. Ол көргенділік пен білімділікті білдіреді. Қазақ жеті атасын білмесе «жеті атасын білмеген жетесіз» деп сөгеді. Жеті атаға: өзі, әкесі, атасы, бабасы, бабасының әкесі, оның әкесі, бабасы және оның әкесі. Қазақта «жеті атасын білген ұл, жеті жұрттың қамын жер» деген мәтел бар. Жеті-ежелгі атау. Оның бір мағынасы апта. өлген адамның жетісі беріледі. Тағы да басқа мағыналары кездеседі.Дүре салу - жазаның масқара, ең ауыр түрі. Жазалының құйрығын түріп қойып, қамшыны суға салып, 25, 0, 75, 100 рет дүре соғу. Мұндайда қамшы 4, 8, 16, 32 өрме де болуы мүмкін. Оны би анықтайды. Дүре салу кезінде адам өліп кетсе, кұны сұралмайды. Дүре саны мен өрме санына зейін аударсақ, әуелі сан екі есе артып отырады. Бұл арифметикалық қатар мүшелері.Зекет жинау - VI ғасырдан бері келе жатқан салық түрі. Мал өнімнен, табысынан берілетін зекет шамасы мынандай: 40 қойдан 1 қой, бес түйеден 1 түйе, отыз сиырдан 1 сиыр беріледі. Егер табысың болмаса зекет жиналмайды. Сонымен, табысыңның қырықтан бір бөлігі зекет деп аталады.Тоғыз - тақ сан. Тоғызға байланысты Қазақ арасында түрлі өлшемдер туған. Соның бірі-айып өлшемі. Ел арасында ас бергенде, дау-шарада бір тоғыздан үш тоғызға дейін төленетін зат болған. Ол түйе бастаған 8 жылқы, жақсы ат бастаған сегіз үсақ мал, 8 сом күміс бастаған ақша. Қыз жасауы да тоғыз шапан, тоғыз ішік, тоғыз бешпет, тоғыз білезік, тоғыз көйлек т.т түрінде болған.Бес жақсы - қалыңмал төлеуі. Бес жақсыға түзу мылтық, берік сауыт, бәйге ат, қамқа тон, оқалы камзол, шағи шапан, күміс ер-тұрман береді.Қазақтың ұлттық ойындары.Он құмалақ.Он құмалақты суреттегідей томен қараған үшкіл ретінде орналастырайық. Үш құмалақты қозғап, үшкілді жоғары қарату керек. Ойланбаса ми сасиды, Қозғалмаса су сасиды.Бесжұлдыз.Қамауға алынған мүсәпірге сүлтан бір есеп берді.- Егер шешсең босатам да, шеше алмасаң басыңцы алам, -деп үкім шығарды. Сұлтан талабы:-Мына бес таяқшаны көзіңше жартылай сындырамын да, суреттегідей қоямын. Қолмен қозғамай, осыдан бесжұлдыз жасасаң бас бостандығыңды аласың, -деді Найранбаз. -Әрі ойланып, бері ойланып коз жасы көл болған мұсәпір бесжұлдыз құрастырды. Қалай?Тоғызқұмалақ.Бүл ойынды екі адам ойнайды. эрқайсысының 9 кіші, бір үлкен отауы болған.Әрбір отауда 9 кұмалақтан салынған. Жүрісті бастаушы өз отауындағы құмалақтың 8-ін алып, біреуін орында қалдырып, солдан оңға карай бэріне бірдей етіп, отауларға салады. Ең соңғы құмалақ түскен отауда жүп санды құмалақ болса, сол ұя босатылады да, құмалақ жүруші жақтың қазанына салынады. Егер жүрушінің құмалағы өз отауына түссе, құмалақтар алынбайды. Құмалақты өз қазанына көп жинаған ойыншы ұтады.ҚорытындыҚазақ педагогикасының математикалық астарлары да түрліше. Олар біресе жұмбақ, біресе өлең, біресе қарасөз, біресе ертек, біресе ілмек, біресе дұзақ, біресе сиқырлы ой айту тағы басқа түрде кездеседі. Халық есептерінің өзімен туыстас, жалғас, көршілес елдердің салт-санасымен астарласып, үндесіп, қабысып жататындығы бар.Барған жерін Балқан тау, О да біздің көрген тау, -демекші, қытайдың буы, орыстың ну-фуы, қазақтың түуі түп тамырлас. Қазақтың байырғы математикасында пәнаралық байланыс өте кең дамыған. Соның ішінде әдебиет пәнімен байланысты байқауға болады. Қандай есепті алсақ та, мақал немесе нақыл сөзбен түйінделген. Бұл түйіндеулерге зер салсақ, әрқайсысының тәрбиелік мәні зор. Тәрбие - сан қырлы. Ата-тегінің табысын айту, халқыңның дәстүрін сақтау, оны өз заманыңның қағидаларымен шендестіру тәрбиенің бір көзі.Пайдаланылған әдебиеттер1. С.Елубаев «Қазақтың байырғы қара есептері» Алматы Қазақстан 1996ж.2. Қырық қазына.Ә.Доспамбетов-Алматы 19973. Қазақ халқының салт-дәстүрі.С.Қалие, М.Оразаев-Алматы 1994

Қазақ халқының байырғы өлшем бірліктері

Еліміздің әрбір парасатты азаматы, ең алдымен, өз халқының тілін, дінін, өткенін білуі қажет, себебі өзін, өз халқының жақсысын түсіне білген адам ғана өзгені де сыйлай алады. Туған тілінің асыл қазынасының тұнығынан тұшынып іше білген, оның інжу- маржанын мөлдіретіп тізіп ала білген ұрпақ қана халқын сүйеді, елінің ертеңін ойлайды.Байтақ далада сан ғасыр көші - қонды күндер кешкен қазақ халқы жан сезімін өлең - жырымен ағытқан, ақыл мен ойдың кені даналық сөз өнерінде деп қадірлеген, қылпылдап тұрған қылышқа қыңбаса да, жүйелі сөзге жүгінген. Сөз асылы жыраудан - жыршыға, атадан - балаға ұласып, тот баспай, ғасырлар аттап, біздің дәуірімізге жеткен.

Қазақтың барлық сөзінің шегі, өлшемі болған. Адамдар әрбір өлшемнің атқаратын міндеті бар екенін білген, сөйтіп оны ішкі рухани салмақтың сыртқы көрінісі деп қараған. Заттың сыртқы өлшемі, оның биіктігі мен тереңдігі, қаттылығы мен жұмсақтығы - бәрі түйсікке әсерін тигізетін құбылыстар.

Мәселен, өлшем бірліктерін білдіретін қазақтың көне сөздері өте көп кездеседі. Адамзат дүниесі дән өлшейтін мысқалдан бастап, астық өлшейтін шойын таразыларға толы. «Тарих дегеніміз адамзаттың кең арналы тәжірибесі, адам баласының ғасыр айдынында жүздесуі» дейді Марк Блок. Расында да мұқалуды білмейтін сөзді немен салыстыруға болар еді ? Мысалы «жұп» сөзін алайықшы, «тең» дегенді білдірмей ме ? Адамзат ана мен әке болып тең бөлінеді. Тау болса, ойпат неге болмасқа ? Яғни, әлем қарама - қарсылықтан жаратылған.

Қазақтың байырғы өлшем сөздерінің өзін нақтылы, жобалы өлшемдер, жер арақашықтығын білдіретін, салмақты, ұзындықты, көлемді, уақытты, жас мөлшерін білдіретін, қатты және сұйық заттардың өлшем бірліктері бола алатын түрлерге іріктеуге, саралауға әбден болады. Біздің халқымыздың ауыз әдебиетінде татымдай, шынтақтай, қолдаяқтай, шейін, дейін, қарай, таман, салым, тарта, жуық, таяу, торсықтай, есе, рет, қиян - қырлы, қара - құрым, үш тұмша, найза бойы, баданадай, қарыс, қадақ, тұтам, тамам, уыс, күректей, қасықтай, астаудай, шымшым, шаршы, кез, елі, қырық құрау, қарыс, аршын, адым, таспа, сүйем, батпан, тамшы, титтей, шайнам, табан, шайқам, әммә, тарыдай, уыс, бір ауық, кесек, тақыр, мысқал, азды - көпті, айшылық, күншілік, жылшылық, ұдай, құлаш, ықылым, кешелі - бүгінді, шым - шымдап, тосат, пұт, қылаң, мүшел, барабар, қат, т. б. сөздер өлшем бірліктері ретінде қолданылып келген.

Қазақ халқының мақал - мәтелдерінде жоғарыдағы өлшем сөздер жиі кездеседі. Мәселен : «Екі елі ауызға, төрт елі қақпақ», «Ауру батпандап кіреді, мысқалдап шығады», «Көңіл азып, тон тозса, берген көйлек кез болар», «Біреудің мінінің бір елі артықтығы ба», «Өмір көрген түлкінің үш - үштен іні «болады» (орыс мақалы).

Енді кейбір өлшем сөздердің мағынасына тоқталайық. Мәселен «батпан» сөзін алайық. «Батпан»-орыс патшаларының Ресейдің бұратаналар мекендейтін бөлігінде пайдалануға рұқсат берген көне азиялық салмақ өлшемі» деп жазады И. Е. Андреевскийдің басшылығымен шықан «Энциклопедиялық сөздіктегі» «Батпан» мақаласында.

Батпан туралы орыс әдебиетіндегі алғашқы дерек А. Никитиннің «Үш теңіздің ар жағына саяхат» атты кітабынан бастап кездеседі, Қазақтарда батпан өлшемі өте ерте заманнан бастап - ақ белгілі болған. Ол салмақ өлшемінің ең ауыр түрінде қолданылған.

Халық ауыз әдебиетіндегі «Батырлар жырында» алып батырлардың күрзісі үнемі батпан өлшемімен көрсетіледі. Егер Бұхарада бір батпан 7 пұт 32 фунтқа тең болса, Талас өңірінде 12 пұтқа тең болған. Батпанға ұқсас қазақта «дыр» деген сөз бар. Дыр - үлкен, ірі, зор. Батпан да, дыр да - өлшем. Өлшем - өлшеу бірлігі мөлшер, шама. Заттың көлемін, салмағын, қысымын, ыстық - суықтығын, т. б. сапаларын белгілі өлшем арқылы анықтайды. «Батпан», «дыр» - көлемдік өлшемдер.

Көлем - белгілі бір заттың аумағы, мөлшері, бір нәрсенің шегі, аясы. Көлемдік өлшемдер деген - көлемге лайықты, аумақтық, мөлшерлік өлшемдер. Өте аз көлемдік өлшемді білдіретін өлшем сөздердің бірі «шынашақ», «шынашақтай». «Шынашақ» - саусақтың кішкентайы. Оның бұлай аталуы бітіміне байланысты туған.

Түркі халықтарының бірі - құмық тілінде «шинчеки» сөзі қазақ тіліндегі «болмашы, өте кішкентай» мағынасында қолданылады. Осы « шинчеки » сөзі енді «шынашақ» тұлғасында өз тілімізде аталып жүр.

Ал«Әшмүшке»,«түйірдей»,«тырнақтай»«кенедей»,«тұрымтайдай», «тарыдай»,«титімдей»,«титтей»,«уыстай»,«тоқымдай»,«мытым»,«шымшым», «ұлтарақтай»,«тілдей», «тістем», «пәмдә», «мысқал», т. б. сөздері кішкене деген өлшемді білдіреді. Дәлірек айтар болсақ, мысқал - жиырма бес грамға тең салмақ өлшемі, 1 қадақта 96 мысқал бар.

Ал «қадақ» - екі жүз грамға тең салмақ өлшемі. «Қадақтай» - кішкентай, аз.

Ауыз әдебиетіндегі «Ер Тарғын» жырында :

Келген қалмақ көп еді,

Көп те болса қалмақтан,

Алты күн айғай салғанда,

Азғантай қалды қадақтай - деп жырлайды.

« Үш ғасыр жырлайды » еңбегінде :

Мысқалы мың теңгелік асыл заттар,

Барады арзан болып жылдан - жылға,

Жақсыны жау да болса, дұшпан тұтпа,

Жаманның басында тұр заман ақыр, -

делінсе, «Гауһарды мысқалдап өлшейді» - дейді қазақ мақалында. Мысқалдау - аз, аздау, там - тұмдау, мысқалдай - болар, болмас, кішкентай, азғантай. Әш - мүшке - қадақтың сегізден бір бөлігі.

Шығыс аңыздарының желісіне құрылған дастандар қазақ халқының бай мәдени мұрасының едәуір бөлігін құрайды. Олар дала халқы өмірінде дәстүрлі фольклормен қатар орын алады.

Мысалы, Атымтай жомарт, Қасым жомарт дастандарында жомарттық пен қонақжайлылық жырлана отырып, қазақтың байырғы өлшеуіш мазмұнындағы сөздері өте көп қолданылады.

Ажалына мен себеп болдым - ау деп,

Көзімнен қан аралас ақты тамшы,

немесе

Алуаны асап жеді табақтан,

Ашыққанда түйе өткендей

тамақтан.

Екеуі де, әсіресе патша алды,

Артығырақ он екі,

он үш қадақтан.

(« Қасым жомарт » дастанынан.)

Мұндай өлшем сөздер « Құлқаныс - Зеберше », «Қарқабат » дастандарында да жиі кездеседі.

Бір ауыз жүрегіме от тастадың ,

Қалмады сабыр-тағат

шыдайтұғын.

Құлқаныс, арызым бар,тоқтағын тез,

Кәмілге бір-екі ауыз сөйлеңіз сөз . « Қарқабат » дастанынан :

Ауыздары он қарыс,

Қайтпайтын жаудан ер еді,

немесе

Бес мысқал мойнындағы

жарқыраған,

Гауһардың менің таққан

белгім еді.

Қазақ халқының ауыз әдебиетінде ұзындық өлшеміндегі өлшем сөздер кез, аршын, сүйем, құлаш, тұтам, шынтақ, қарыс, елі, табан, т. б. түрінде кездеседі.

Кез - көне өлшем бірлік сөзі. Шамамен 70 - 80 см - ге тең ( дәлірек айтқанда 71, 12 см-ге) ұзындық өлшемі. Мысалы, « әлгі құлын алты айдың ішінде алты кез ат болып шығыпты » (қазақ ертегілерінен ).

Батырлар жырында :

Саурылған екі кез,

Шүйел белің құрған тез.

Сия берер айтсам сөз..

Ал « Алпамыс» жырында :

Аузын ашты келді де,

Жұдырықпен бір ұрып,

Қырық кез болат сандықты.

Кез басқа мағынада да кездеседі. Кез - метр. Кез - ұзындығы бір метрге тең ағаштан жасалған өлшемдік құрал. Кез - садақ оғының ойыс (ашаланып) келген түбі, серіппеге ілінер жері. Кез - түйенің екі өркешінің аралығындағы ойыс жер. Кезде - матаны кезбен өлшеу, кезге салу, метрлеу.

Құлаш- иық деңгейінде көтерілген қолдың екі саусағының арасына тең өлшем.

1 құлаш = 8 қарыс = 2,5 шариат кезі = 167,5 см.

2 таяқ тастам жер = 1 құлаш

Елі -сұқ саусақтың екінші буынының еніне тең өлшем:

1 елі ≈ 2 см

Қарыс - бас бармақ пен шынашақтың керіп ұстаған арасы.

1 қарыс ≈ 23 см

Шынтақ - ежелден бері қолданылып келе жатқан шамамен екі қарысқа тең өлшеуіш.

Аршын - метрге тең өлшем, кез. Аршын - заттың көлемін аршынмен өлшеу, мөлшерлеу. Мысалы:

Мұндай құс кез болып қалса

керегінде,

Ет берер кісінің ебі болса.

Таңырқап талай адам тұратұғын,

Жарты аршын құйрығының

ағы болса.

( Үш ғасыр жырлайды.)

Тағы да :

Ұзыны елу аршын,он кез еді,

Демімен тартады ішкі көрсе нені.

Балаңды бұл ретте қосып бер деп,

Қалайда қинап отыр өте мені.

(Т. Ізтілеуов. «Рүстем-Дастан»,1961 ж.)

. Алты жүз аршын болсын биіктігі,

Ай тұрсын алтын арай, сүйіп мұны.

(« Әбілхарис » ертегісінен. )

Аршын - ерте кездерде қолданылған ұзындық өлшемі. Ол қазір қолданылып жүрген «метр» өлшеміне жуық . Аршын сөзінің төркіні парсы тілі. Олардағы «әрш» сөзі бізде «шынтақ» деген мағына береді. Кейде шынтақ пен саусақ ұшына дейінгі аралықты да «арш» деп атайды. Міне, осылардың түбірлерінің біріне « ын » жұрнағы қосылып, ұзындық өлшемін білдіретін «аршын» атауы пайда болған.

Сүйем - қазақтың ұзындық өлшемін білдіретін метрологиялық сөз. Сүйем - бас бармақ пен сұқ саусақты керген кездегі ұзындық. «Сүйем» сөзі монғол тілінде «соом» тұлғасында, ал тунгус - маньчжур тілдерінде «суум» дыбыстық құрамында көрініп, бұларда да қазақ тіліндегі мағынада қолданылады. Бірақ осылардың бәрі сөздің алғашқы тұлғасы мен тұңғыш мағынасы емес. Оған себеп - қырғыз тіліндег «соомей», тунгус - маньчжур тілдеріндегі «суу» сөздері біздің тіліміздегі «сұқ қол» дегеннің орнына жұмсалады. Сондықтан «сүйем» өлшеміне саусақтың қатысы барлығына орай, осы сөздің тууына негіз болған деген ойды түйіндеуге болады. 1 сүйем ≈ 18 см

Мағынасы ескіріп, көнерген, бірақ кезінде қоғам өміріндегі, тарихындағы кезендерді еске салатын сөздерді историзм деп атайды. Мысалы, лек,тұрық, жүздік, мыңдық, жүзбасы, мыңбасы,үйір - үйір, отар - отар, ұйқы - тұйқы, үшбу, бума - бума, будақ - будақ, қыруар, т.б. Осылардың ішінен лек сөзіне тоқталып өтейік.

Лек - тілімізде көп жағдайда қос сөз түрінде келіп (лек - лек, лек - легімен) «шұбырған топ» мағынасын береді. «Лек» сөзінің тағдыры да «қыруар» сөзімен сәйкес. Көне сөздік бойынша мұның да парсы тілі арқылы қазақтарға енген үнді сөзі екенін білеміз. Ендеше лек сөзі жүз мың деген сандық өлшемді мегзейді.«Лек-легімен» дегеніміз, шындап келгенде, өлшеусіз, есептелмес, «жүз мыңдаған» сияқты нақтылы санды ұғындырады. Бұған керісінше, шамалы, қаралы, некен - саяқ, шақты,едәуір, бірқыдыру, қас пен көздің арасында, анағұрлым, сонша, т.б. - жобалы өлшем сөздер.

Халықтың уақытын анықтау белгілері.

Халық уақытты анықтауда өзіндік бай тәжірбие жинақтап, оны қолданудың сәті мен жолдарын және соған лайықты сөз өрнектерін де таба білді. Жылды, тоқсанды, айды, аптаны, тәулікті бөлудің шаруашылыққа сай реті мен ыңғайын да орайластыра келтіре білді. Ал мерзім, мезгіл өлшемдеріне келгенде халық өлшемі мен атауы да бай. Ұлттық ұғымда мерзім - уақыттың, мезгілдің шамасы мен ұзақтығын білдіреді (Мысалы: бие сауым, күн, ай, тоқан).

Мезгіл сол уақыттың бір сәтін ғана айқындайды. Мысалы: елең-алаң, түс-кеш, түн ортасы т.б. Қыс, көктем, жаз, күз - мезгіл өлшемдеріне жатады Мерзім өлшемдері: бір сәт, қас қағым, ә дегенше (1 сек), сүт пісірім (5-10 мин), бие сауым (1,5 сағат), ет пісірім (2,5-3 сағат), жарты күн, бір түн (тәуліктік) (24 сағат), апта (7 күн), ай (30-31 күн), тоқсан (3 ай), жыл (365 күн) немесе 12 ай, ғасыр (100 жыл). Адам өмірі де: жас (1 жыл), мүшелмен (12 жас) есептеліп, бір мүшел (13 жас), екі мүшел (25 жас), үш мүшел (37 жас), төрт мүшел (49 жас) ... т.с.с. бөлінеді. Мерзім өлшеміне күн, ай аттары да жатады. Уақыт мезгілдерін анықтауда және оның жиіліктерін жіктеп, айыруда халық теңеулері мен өлшемдері әрі қызық, әрі анық, әрі түрге де өте бай. Мысалы: елең-алаң, құланиек, таң сәрі, құлқын сәрі, таң бозара алакеуім, таң біліне, таң ата, күн шыға, күн қызара, күн қыза, күн көтеріле, күн арқан бойы көтеріле, түске жақын, тал түс, шаңқай түс, талма түс, сәске түс, түс ауа, түс қайта, бесін, екінді, кеш, көлеңке басы ұзара, күн бата, ымырт, іңір, апақ-сапақ, жөппелдеме, намаздыгер, ақшам (намазшам), ақшам жамырай, бей уақыт, қас қарая, түн қараңғысы, ай туа, түн ортасы, жұлдыз сөне т.б. Мұнан тек уақыт шамасы ғана емес халқымыздың таным-түсінік, ой, әр істің байыбына терең бойлау, бағдарлау, тіл қабілетінен жоғары тұрғанын дәлелдеп береді. Мезгілді қазақтар күндіз көлеңкеге, түнде жұлдызға қарап та анықтаған.

Мысқалдан батпанға дейін.

Халық өлшемдері - ұлт мәдениеті мен этнографиясының қызықты салаларының бірі болып саналады. «Халық айтса қалып айтпайды» дегендей халық өлшемі анық өлшем десек қателеспейміз. Өйткені оны ата-бабаларымыз бірнеше ғасырлар бойы қолданып және сол арқылы өлшем негіздерін жасаған. Енді халық өлшемдерінің негізгі түрлеріне жеке-жеке тоқталайық. Мұны халықтың өзі белгілегеніндей салмақ өлшемі, көлем өлшемі мен мөлшері, ұзындық өлшемі, қашықтық өлшемі, уақыт және мезгіл өлшемдері деп бөлуге болады.

Салмақ өлшемдерін халық былайшы жіктеген. Мысқал (1гр), қадақ (750 г), келі (1к), пұт (16кг), батпан (100 кг). Бұл өлшемдер мен бірге халық салмағынан жер ойылғандай, түйеге жүк болғандай деген сияқты бейнелеу, теңеу сияқты айшықты сөз өрнектерін қолданып ауыр, жеңіл деген сөздерді де пайдаланады.

Көлем өлшемдері бір заттың немесе малдың саны, көлемі мен мөлшерін, аумағын шамамен белгілейді. Мысалы: бір шымшым, бір шөкім, бір уыс, қос уыс, бір тілім, (нан), бір түйір, бір қолтық, бір шүйке,бір құшақ, бір қап, бір шелек, бір қасық, бір тамшы, бір арқа, бір шана, бір арба, бір табақ, бір шоқ( үкі, тал), бір топ(адам), бір қарын, бір сандық, бір қалта тағы сол сияқты. Мал саны мен көлемін де осылай шамамен ажыратады. Яғни бір отар, бір қора, бір табын, бір үйір, оншақты, жиырма шақты... заттың көлеміне, аумағына кейде бармақтай, шыншақтай, жұдырықтай, құмалақтай, етектей, алақандай деген теңеу сөздер де қолданыла береді.Сұйық заттарға мөлшер сөзі қолданылып,оны мөлшерлеп есептейді. Халық қалыңдық өлшемін де ұмытпаған. Мұны олар көбіне жылқы қазысының жұқа,қалыңына қарай айтқан. Айталық бұлт, пышақ сырты, қылыш сырты (бұлар 3 - 5мм шамасы), шынашақ, елі, бармақ(бұлар 1-2,5см),екі елі...,сере, табан (7-10см) т.с.с. Басқа заттардың қалыңдығы да көбінесе елімен яғни саусақ қырымен өлшенеді. Оны елі дейді.

Ұзындық және қашықтық өлшемі мүлде екі ұғымды, екі түрлі өлшемді білдіреді. Бір заттың (таяқтың, арқанның) ұзындығын анықтайды және ол (1;5см),екі елі, үш елі...,тұтам,сынық сүйем (14-15см),сүйем (17-18см),қарыс,кере қарыс (20-22см), кез (50см), аршын (75см), құлаш (1,80-2м), т.б. Балтасап,кебіс басындай деген өлшемдері де бар. Сол сияқты ұзын, қысқа деп шамамен есептей береді.

Қашықтық өлшемдері жердің қашықтығын (ауылдың ара қашықтығына) қолданылатын өлшем екені белгілі. Бұл өлшем түрлері былайша аталады: адым (қадам)(1м), таяқ тастам(10-15м), әй дейтін жер(100м), дауыс жететін жер(250-300м), шақырым (1км), иек астында, бір төбе астында(4-5км), қозы көш жер(5-6км), көз ұшында(6-7км), тай шаптырым(4-5км), құнан шаптырым(8-10км), ат шаптырым(25-30км), бір күндік жер,айшылық жол...т.б.

Көш жер - ұзындық өлшемі. Ол әр түрлі мағына алады. Мысалы,

Қозы көш жер орта есеппен 14,5 км,

Күзгі көш жер орта есеппен 25,5 км,

Орта көш жер шамамен 90 км.

Бұл межелер ауыл ішінде бұл күндері де жиі айтылады.

Ел ішінде тереңдік, биіктік өлшемдері де бар. Бұған терең, тайыз, биік, аласа деген сөздер қолданылады. Бір айта кетерлік жай жоғарыдағы аталған өлшемдер бірі-бірінің орнына жүрмейді.

Ауа райын бақылау, ыстық, суықты және оның өзіне тән өлшемін белгілеуде де халықтың өзіндік тәжірибелері мен қағидалары аз емес. Қанжылым, жылы, ыстық, суық, салқын, мұздай тағы да осылайша анықтап бір заттың, судың, астың немесе ауа райын белгілейді. Ауа райын жылы, ыстық, қапырық, қайнап тұр, күйіп тұр, аспан айналып жерге түскендей, ми қайнататын ыстық... деп жаз айындағы күн райын айтса, қыста: шуақ, май тоңғысыз, шыбынсыз жаз, суық, салқын, аяз, үскірік, бет қаратпас аяз, тіфу десетүкірік жерге түспейтін аяз деген теңеулер арқылы күннің қаншалықты суық екенін анықтап, соған сәйкесәрекет ете бастайды.

XX ғасырдың басына дейін ел ішінде XYIII ғасырдағы Әз-Тәуке хан басшылығымен жасалған әйгілі «Жеті жарғы» заң негізі құқықтық негізде шығын және құн мөлшерін де белгіледі. Дау - жанжал немесе ұрыс кезінде адам өлімі мен дене жарақатына сай айып, құн өлшемін бекітті. Мысалы: ер адам құны 100 жылқы. Біреудің белін сындырған толық адам құнын төлейді. Бір көзін шығарса адамның жарты құның төлейді. Ұрыс-төбелесте бас бармақ сынса 100, шынашақ сынса 20 қой төлейді. Дене зақымынан бала өлі туса: 5 айлық бала үшін - 5 ат, 5 айдан 9 айға дейінгі бала үшін әр айға бір түйе. Аталған заң негізінде 100 түйе 300 атқа немесе 1000 қойға теңестірілген (Ақиқат, N 6. 1993, 43 бет). Бұл мөлшерлердің әлеуметтік, мемлекеттік маңызы да өте зор болды.

Саудада әр заттың, малдың құнын, белгілеуде де орайлы әдістер мен жолдар таба білген. Ақшалай саудада тиын мен теңгені, алтын, күміс жамбы (қойтұяақ, тайтұяақ) сияқты құнды металдарды қолданған. Ал, айырбас саудада әркімнің келісіміне сәйкес шамамен түйені - құлынды биеге, биені - бұзаулы сиырға, сиырды - тай, құнанға, тайды - 3 - 4 қойға айырбастаған. Сөйтіп мал, бұйым саудасында да әр затқа лайық кесімді өлшемдері болған.

Қазақтарда әр түрлі өлшемдер жиі кездеседі. Олардың көбінің мағынасы әлі зерттелмеген. Кейбір көне өлшемдерді келтірейік.

1 көнек сүт шамамен 6 - 7 литр

1 шелек шамамен 12,3 литр,

1 қап шамамен 4 пұт = 65 - 66 кг.

1 мысқал шамамен 4,46 г,

1 қадақ бидай шамамен 19,47 кг,

1 жамбы күміс шамамен 6 кг,

1 кез шамамен 62 см,

1 пітір бидай шамамен 3 кг,

1 ширек шай шамамен 250 г,

1 әшімөңке шай шамамен 50 г,

1 таймөңке шай шамамен 25 г.

1 қайнатым шай шамамен 6,5 г,

1 шөкім тұз шамамен 12,5 г,

1 қазық бойы шамамен 3 метрдей,

1 көген шамамен 25,5 м,

1 бұршақ шамамен 3 - 4 сүйем,

1 сүйем шамамен 18 см.

Халық өлшемдерінің қырлары өте көп.

Қашықтық өлшемі:

Адым ( қадам ) 1 метр

Таяқ тастам 1015 метр

«Әй » дейтін жер 100 метр

Дауыс жететін жер 250-300 метр

Шақырым 1 километр

Тай шаптырым 4 - 5 километр

Қозы көш жер 5 - 6 километр

Салмақ өлшемі:

Мысқал 1 грамм

Қадақ 400 грамм

Келі 1 килограмм

Пұт 16 килограмм

Батпан 100 килограмм

Ұзындық өлшемі:

Елі 1,5 сантиметр

Тұтам, сынық сүйем 14 - 15 сантиметр

Сүйем 17 - 18 сантиметр

Қарыс 20 - 22 сантиметр

Кез 50 сантиметр

Аршын 75 сантиметр

Құлаш 1,80 метр

Мерзім ( уақыт өлшеуіші ):

Бір сәт 1 секунд

Сүт пісірім 5 - 10 минут

Бие сауым 1,5 сағат

Ет пісірім 2,5 - 3 сағат

Бір түн,бір күн 24 сағат

Апта 7 күн

Ай 30 - 31 күн

Тоқсан 3 ай

Жыл 365 күн

Ғасыр 100 жыл

1 мүшелмен 12 жыл

1 мүшел 13 жас

2 мүшел 25 жас

3 мүшел 37 жас

4 мүшел 49 жас

****************************************************

Ғылым мен техника дәуірлеген бүгінгі таңда еліміздің болашағы, халқымыздың тірегі болар ұрпағымызға сапалы да нәрлі білім берумен бірге ұлттық тағлымдарды бойына сіңіре тәрбиелеу басты міндет. Физиканы және математиканы оқыту кезінде халқымыздың ұлттық ерекшеліктеріне көңіл аудара отырып, математикалық білімінің өмірде қолданылуы басым келетін құнды тәлімдерін пайдаланған абзал. Өмірде қолданылуы басым дейтініміз - халқымыздың этноматематикалық білімі өскен ұясынан, баққан малынан, еккен егінінен, түрлі жасаған қолөнер бұйымдарынан, салған әні мен күйінен, яғни күнделікті өмірінен бастау алып дамуында.

Еліміздің әрбір парасатты азаматы, ең алдымен, өз халқының тілін, дінін, өткенін білуі қажет, себебі өзін, өз халқының жақсысын түсіне білген адам ғана өзгені де сыйлай алады.

Қазақтың барлық сөзінің шегі, өлшемі болған. Адамдар әрбір өлшемнің атқаратын міндеті бар екенін білген, сөйтіп оны ішкі рухани салмақтың сыртқы көрінісі деп қараған. Заттың сыртқы өлшемі, оның биіктігі мен тереңдігі, қаттылығы мен жұмсақтығы - бәрі түйсікке әсерін тигізетін құбылыстар.

Мөлшерсіз дүние жоқ. Әлемнің де, табиғаттың да өзіндік жарасымды өлшемі, мөлшері бар. Өлшем - өндірілетін өнімдердің, күнделікті тіршілік-тұрмысқа қажетті заттардың сандық және сапалық көрсеткіші. Өлшемнің ұзындық, қалыңдық, көлемдік, сондай-ақ жол сапарға байланысты қашықтық мөлшері бар.

Ата-бабамызда бұл замандағыдай дәл өлшейтін аспап-жабдықтары болмаған. Сондықтан да ертеде мөлшер негіздеріне қоршаған орта көріністері, төңіректегі табиғи заттардың, бүтін бітімі немесе бөлігі, еңбек құралдарының үлгісі, мал өрісі көші-қон шегі, өзге де материалдар сандық және салыстырмалы түрде, сондай-ақ адамның дене тұрқы да алынған. Қазақ даласының ерте дәуірінде бастау алған байырғы өлшем бірліктерінің атаулары бүгінгі ұрпақ құлағына жат естіліп, ұғымына қабыспауы мүмкін. Әйтсе де ата-бабалар өткен жол - тарихи тәлім, өнеге.

Ата-бабаларымыздың ғасырлар бойы жинақталған тәжірибесінің ұрпақтан-ұрпаққа үздіксіз, өңделіп, жаңарып жетуі нәтижесінде өлшеудің өзіндік халықтық жүйесі қалыптасты.

Кеңінен тараған негізгі өлшем бірліктері мыналар:

Салмақ өлшемі:

Батпан -300-450 кг

Дағар -100-130 кг

Найза қап, қанар -70-80 кг.

1 қап шамамен -50-60 кг.

1 арқа (жүк) -45-50 кг.

Қоржын -40 кг

Пұт -16 кг

1 жамбы күміс -6 кг

1 пітір. бидай -3 кг

Келі -1 кг

1 қадақ шамамен -400 г

1 ширек шай шамамен -250 г,

1 әшмөңке шай шамамен -50 г,

1 таймөңке шай шамамен -25 г.

1 қайнатым шай шамамен -6,5 г,

1 шөкім тұз шамамен -12,5 г,

1 Мысқал -5 грамм

Қашықтық өлшемдері:

Ара қоным жер -200-250 км.

Күншік жер -90-100 км.

Түстік жер -30-40 км.

Ат шаптырым жер -20-35 км.

Бір көш жер -10-15 км.

Құнан шаптырым жер -8-10 шақырым (құнанды 10-15 шақырымға да шаптырады).

Қозы көш жер -6-7 км

Қой өрісіндей жер -5-6 км.

Тай шаптырым жер -4-5 км

Бір бауыр жер -4-5 км.

Көз ұшындағы жер -2,5-3 км

Шақырым -1 км

Дауыс жететін жер -250-300 м

«Әй » дейтін жер -100 м

Таяқ тастам жер -10-15 м

Адым ( қадам ) -1 м

Қол созым жер.

Қарға адым жер.

Қамшы салым жер - тым жақын жер.

Таяқ тастам жер.

Иек астындағы жер - бір қыр асты, таяу жер.

Әудем жер - тиіп тұрған жер.

Ит үргені естілер жер.

Қара көрінім жер.

Қозы өрісіндей жер.

Аяқ жетер жер.

Ит өлген жер.

Жер түбі.

Алты айшылық жер - Меккеге қажылыққа барар, тым шалғай жер.

Ұзындық өлшемі:

Құлаш -1,80 м

Аршын -75 см

Кез -50 см

Қарыс -20 - 22 см

Сүйем -17 - 18 см

Сынық сүйем -14 - 15 см

Сере -10-12 см

Тұтам -8-10 см

Елі -1,5 см

Тереңдік өлшемі:

Қыл елі. Пышақ сырты (қыры). Шынашақ. Елі. Жарты елі. Бармақ елі. Табан елі, күрек бойы, құрық бойы, кісі бойы тәрізді тереңдік өлшемдері сөз қисынына қарай пайдаланылған.

Оқ бойы -1,0-1,5 м (жебе ұзындығы)

Найза бойы -3-5 м

Арқан бойы -10-12 м

Көлем өлшемі:

Ине жасуындай. Түйіршік. Түйір. Алақандай. Жапырақтай. Ат төбеліндей. Ұлтарақтай - адам табанының көлемі. Табақтай - жалпақ. Тулақтай - мал терісінің көлемі. Үй орнындай - киіз үйдің ішкі көлеміндей. Бір танап жер - гектардың алтыдан бір бөлігі. Бір мойын жер - жарты гектар. Бір айдам жер - бір гектар. Көлдей - өте көлемді, кең.

Саба -180-200 л (жылқы терісінен тігілген ыдыс).

Көнек -15-16 л (бие сауғанда пайдаланылатын былғарыдан тігілген ыдыс)

Тосық -8-10 л (ешкі терісінен тігілген ыдыс)

1 саба (қымыз) -10-15 литр.

1 шелек -12,3 литр,

1 көнек сүт -6 - 7 литр

торсық (айран) -6-7 литр.

Шара -1,5-2 л;

Аяқ -1 л;

Тостаған -0,5 л;

Ожау -0,5 л;

Қасық -50 г;

Мерзім ( уақыт өлшеуіші ):

Бір сәт -1 секунд

Сүт пісірім -5 - 10 минут

Бие сауым -1,5 сағат

Ет пісірім -2,5 - 3 сағат

Бір түн, бір күн -24 сағат

Апта -7 күн

Ай -30 - 31 күн

Тоқсан -3 ай

Жыл -365 күн

Ғасыр -100 жыл

1 мүшелмен -12 жыл

1 мүшел -13 жас

2 мүшел -25 жас

3 мүшел -37 жас

4 мүшел -49 жас