Учебная программа образовательного модуля «Наглядная геометрия» 1-4 классы ФГОС 2015 г.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2

Учебная программа

образовательного модуля

«Наглядная геометрия»

1-4 классы

ФГОС

МАОУ СОШ №2

г. Калининград

2011г.

Пояснительная записка

Программа образовательного модуля «Наглядная геометрия» создана в соответствии с ФГОС НОО (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06. 10. 2009 № 373 « Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования), на основе программы «Наглядная геометрия» 1-4 класс, автор Н.Б.Истомина.

Основная цель - формирование представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний.

Задачи программы:

Обучающие:

- формировать умение использовать различные технические приемы при работе с бумагой;

- усвоение определенной системы знаний посредством моделирования и исследования реальных ситуаций;

- отрабатывать практические навыки работы с инструментами.

Развивающие:

- развивать образное и пространственное мышление, фантазию ребенка;

- развивать внимание, память, логическое, абстрактное и аналитическое мышление и самоанализ;

- развивать психометрические качества личности;

- развитие мелкой моторики рук и глазомера;

- формирование творческих способностей, духовной культуры и эмоционального отношения к действительности.

Воспитательные:

- формировать коммуникативную культуру, внимание и уважение к людям, терпимость к чужому мнению, умение работать в группе;

- создать комфортную среду педагогического общения между педагогом и воспитанниками;

- осуществлять трудовое и эстетическое воспитание школьников.

Ценностные ориентиры содержания модуля

В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Место модуля в учебном плане

Программа может реализовываться как в рамках вариативной части учебного плана в образовательной области «Математика и информатика», так и во внеурочной деятельности. На изучение модуля выделяется 33 часа в 1 классе, по 34 часа во 2-4-х классах.

Планируемые результаты обучения

Личностные результаты.

Изучение геометрического материала способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

У выпускника будут сформированы понимание необходимости учения, выраженная учебно-познавательная мотивация, устойчивый познавательный интерес.

Регулятивные универсальные учебные действия.

Выпускник научится:

• принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

• понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• адекватно воспринимать предложения учителя;

• проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

• осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

• оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;

• адекватно оценивать, что усвоил при решении задач, и на каком уровне;

• восполнять пробелы в знаниях и умениях,

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи;

Выпускник получит возможность научиться:

• пользоваться различными дополнительными источниками информации;

• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

• выявлять причинно-следственные связи, выстраивая логические цепи рассуждений, доказательств.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• принимать участие в работе парами и группами;

• воспринимать различные точки зрения;

• использовать простые речевые средства;

• контролировать свои действия в классе;

• понимать задаваемые вопросы.

Выпускник получит возможность научиться:

• оценивать советы и предложения других учащихся, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

• использовать в речи язык математики

• совместной деятельности, договариваться с учащимися о способах решения возникающих проблем.

• проявлять инициативу в поиске и сборе информации.

Содержание модуля

Тема 1. Геометрические фигуры (40 часов).

Первичные представления о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике. Выполнение простейших заданий на классификацию геометрических фигур. Сравнение фигур по различным признакам. Выполнение упражнений. Сравнение фигур. Круг. Квадрат. Треугольник. Классификация фигур по размеру и форме. Выполнение упражнений. Геометрические фигуры (обобщение). Кроссворд.

Тема 2. Симметрия и асимметрия (30 часов).

Симметричный орнамент. Орнамент в круге. Понятие центра круга, радиуса и диаметра. Орнамент в квадрате. Понятие центра квадрата, диагоналей. Орнамент в треугольнике. Симметричные фигуры.

Тема 3. Начальные геометрические понятия: точка и прямая (47 часов).

Получение прямой способом перегибания листа. Знакомство с геометрической мозаикой и выполнение конструктивных заданий на ее основе. Выполнение упражнений. Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну точку и через две точки. Выполнение упражнений. Различные случаи взаимного расположения прямых на плоскости. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые. Выполнение упражнений. Скрещивающиеся прямые. Выполнение упражнений. Линии на плоскости. Ломаная линия. Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры. Конструирование букв из геометрических фигур. Замкнутая и незамкнутая прямая. Задания на конструирование.

Тема 4. Объемные геометрические тела. (18 часов).

Куб. Его свойства и начертание. Шар. Его свойства и начертание. Конус. Его свойства и начертание. Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах. Конструкции на основе многоугольника.

Предполагаемые результаты работы

Учащиеся должны:

• знать историю возникновения науки геометрии;

• уметь выполнять геометрический орнамент с помощью трафарета и без него;

• знать простейшие геометрические тела и их свойства;

• уметь пользоваться чертежными инструментами и принадлежностями;

• владеть терминологией и простейшими геометрическими понятиями;

• иметь представление о симметрии и асимметрии;

• научиться решать простейшие конструктивные задачи;

• иметь представление о точке, прямой, кривой, ломаной, отрезке, квадрате, треугольнике, круге;

• знать отличие прямой от кривой (уметь выделять их и обосновывать свой выбор), отличие прямой от отрезка, отрезка от ломаной;

• различать основные формы фигур в различных положениях: треугольник, четырехугольник, круг;

• различать внутреннюю и внешнюю часть в замкнутых фигурах основных форм;

• уметь построить модель квадрата загибанием "от угла"; уметь начертить окружность с помощью циркуля;

• уметь найти центр круга, прямоугольника, квадрата (сгибанием). Уметь пользоваться рамкой для выполнения рисунков и орнаментов из геометрических фигур и для получения деталей аппликации;

• уметь пользоваться циркулем при сравнении длин отрезков и изготовлении модели круга;

• уметь чертить и измерять отрезок с помощью линейки.

Оценка достижения планируемых результатов

Оценка личностных результатов

Лич­ностные результаты выпускников на ступени начально­го общего образования в соответствии с требовани­ями Стандарта не подлежат итоговой оценке. Однако текущая (выборочная) оценка личностных результатов осуществляется:

• в рамках системы внутренней оценки (ограниченная оценка сформированности отдельных личностных результатов):

• оценка личностного прогресса в форме Портфеля достижений

• оценка знания моральных норм и сформированности морально-этических суждений о поступках и действиях людей (по ответам на уроке).

Оценка метапредметных результатов

Система внутренней оценки метапредметных результатов включает в себя следующие процедуры:

• решение задач творческого и поискового характера

• создание рефератов, докладов, проектных работ.

Оценивание осуществляется в зачетной форме.

Материально-техническое обеспечение

1. Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике 1 класс: М.: Издательство «ЛИНКА - ПРЕСС», 2011.

2.Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике 2 класс: М.: Издательство «ЛИНКА - ПРЕСС», 2012.

3.Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике 3 класс: М.: Издательство «ЛИНКА - ПРЕСС», 2013.

4.Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике 4 класс: М.: Издательство «ЛИНКА - ПРЕСС», 2014.

Календарно - тематическое планирование курса «Наглядная геометрия»

1-й класс (33ч.).

Название темы

Кол-во часов

Цель занятия

Пространственные представления «слева, справа, между»

2

Уточнить представления первоклассников о пространственных отношениях «справа - слева», «между».

Пространственные представления «за, перед, под, над, дальше, ближе»

2

Продолжить формировать у учащихся пред­ставления об отношениях «слева - справа»; уточнить их представления об отношениях «за - перед», «над - под», «ближе - даль­ше» и об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке.

Учимся ориентироваться относительно точки отсчета

2

Продолжить формировать у первоклассни­ков умение ориентироваться по «схеме тела» и относительно произвольной точки отсчёта.

Пространственные представления «за,перед, под, над, дальше, ближе».

2

Продолжить формировать у учащихся пред­ставления об отношениях «слева - справа»; уточнить их представления об отношениях «за - перед», «над - под», «ближе - даль­ше» и об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке.

Геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, треугольник.

2

Уточнить представления детей о квадрате, прямоугольнике, треугольнике. Обучать конструированию этих фигур из палочек. Продолжить формировать представления об изображении видимых и невидимых частей фигур на рисунке.

Геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник. Предметы одинаковой формы.

2

Проверить усвоение учащимися отношений «слева - справа», «на - под», «между», их представления о круге, квадрате, треуголь­нике, умение выделять на рисунке предметы одинаковой и разной формы.

Предметы разные и одинаковые по форме.

1

Проверить умение детей ориентироваться на плоскости и в пространстве, распознавать предметы одинаковой и различной формы.

Форма, размер. Конструирование прямоугольника из двух фигур.

2

Проверить представления детей о форме, размере. Формировать умение конструиро­вать прямоугольник из двух фигур.

Конструирование фигуры из двух частей.

1

Продолжить работу, направленную на при­обретение учащимися опыта конструирова­ния геометрической фигуры из её частей.

Конструирование треугольника из фигур.

2

Формировать у первоклассников умение конструировать треугольники из двух дан­ных фигур.

Конструирование прямоугольника из данных фигур

2

Обучать конструированию прямоугольника из данных фигур.

Конструирование прямоугольника, треугольника из разных частей.

2

Проверить умения учащихся конструировать фигуру из палочек и составлять фигуру (це­лое) из других фигур (её частей).

Плоская и кривая поверхность

1

Формировать у первоклассников представ­ления о плоской и кривой поверхностях.

Плоская и кривая поверхность

1

Продолжить формирование представлений о плоской и кривой поверхностях и уме­ние распознавать их на изображениях

геометрических тел.

Линия замкнутая и незамкнутая

2

Уточнить понятия «незамкнутая линия», «замкнутая линия», «ломаная линия»; рас­ширить представления первоклассников о поверхностях; учить их определять взаим­ное положение плоских поверхностей в про­странстве.

Линии кривые и прямые, замкнутые и незамкнутые.

2

Познакомить детей с изображением на ри­сунке невидимых линий; продолжить фор­мировать умение распознавать плоские и кривые поверхности.

Область и граница области на плоскости

2

Познакомить школьников с понятиями «об­ласть», «граница области». Учить проводить линии внутри области при определённых условиях.

Соседние и не соседние области на плоскости

1

Формировать у ребят представления о со­седних и не соседних областях.

Деление фигур на части

2

Учить первоклассников выполнять деление области на части с помощью линий. Форми­ровать представление об области с «дыр­кой».

2-й класс (34ч.)

Тема занятия

Кол.

часов

Цель занятия

Повторение. Прямые и кривые линии.

2

Проверить представления детей о внешней и внутренней, плоской и кривой поверхностях, о прямой и кривой линиях и их пересечении, а также умение соотносить положение предмета в пространстве с его изображением.

Ломаная линия.

1

Проверить имеющиеся у школьников представления о ломаной линии и умении строить ломаную по данным вершинам.

Кривая линия и луч.

1

Проверить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о кривой линии и луче.

Углы. Виды углов.

2

Формировать у детей представления об углах, о равных углах, научить обозначать и сравнивать углы.

Сравниваем и строим углы.

1

Продолжить формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов.

Строим углы с помощью угольника.

1

Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника.

Многоугольники.

2

Уточнить имеющиеся у школьников представления о многоугольнике и его элементах.

Треугольники.

1

Формировать у детей умения: строить треугольники по данным вершинам, проводить в треугольнике отрезки и распознавать треугольники на рисунке.

Четырехугольники.

2

Обучить младших школьников построению четырехугольников в соответствии с данным условием.

Четырехугольники,

треугольники.

1

Формировать у второклассников умение выделять четырехугольники, треугольники и прямые углы на рисунке.

Прямоугольник и квадрат.

2

Уточнить представления учащихся о прямоугольнике и о квадрате как разновидности прямоугольника.

Многогранники и их изображение на плоскости.

2

Уточнить знания учащихся о видимых и невидимых (штриховых) линиях на изображении геометрических фигур. Познакомить второклассников с многогранниками и их изображениями на плоскости.

Куб, построение куба.

2

Познакомить учащихся с возможными поворотами куба в пространстве и их графической интеграцией.

Читаем схемы и чертежи.

2

Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию.

Конструирование геометрических фигур.

2

Учить соотносить изображение куба с его разверткой и с поворотами модели куба в пространстве.

Развертка куба.

2

Продолжить обучение второклассников соотнесению модели куба с его разверткой и распознаванию кубов, полученных в результате преобразований данного куба.

Многогранники, развертка многогранника.

2

Учить школьников читать графическую информацию, мысленно выполняя преобразования куба, и представлять изменение расположения рисунков на его гранях, выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников.

Сечение многогранника.

2

Продолжить формировать умения соотносить изменения рисунков на видимых гранях изображения куба с поворотами его модели в пространстве; дать первоначальные представления о сечении многогранника.

Куб, многогранник.

2

Повторение.

Геометрический КВН

1

Повторение

3-й класс (34ч.)

Тема занятия

Кол.

часов

Цель занятия

Повторение. Плоская и кривая поверхность.

2

Проверить сформированность представлений младших школьников о плоских и кривых поверхностях.

Видимые и невидимые поверхности.

1

Формировать у третьеклассников представления о видимых и невидимых поверхностях геометрических тел и учить распознавать видимые плоские поверхности на изображениях.

Видимые и невидимые поверхности многогранника.

1

Формировать у учащихся представления о видимых и невидимых элементах многогранника и учить распознавать их на изображениях.

Пересечение геометрических фигур

2

Формировать у третьеклассников представления о пересечении геометрических фигур.

Пересечение плоской поверхности с многогранником.

2

Формировать у младших школьников умения читать графическую информацию и определять плоскую фигуру, являющуюся пересечением граней многогранника.

Пересечение прямой и куба.

2

Познакомить младших школьников со случаями пересечения прямой и куба.

Пересечение лучей

2

Уточнить и расширить представления о пересечении лучей.

Пересечение геометрических фигур

2

Расширить и уточнить представления младших школьников о пересечении геометрических фигур, о многограннике и его элементах.

Пересечение отрезков

1

Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении отрезков.

Пересечение углов.

2

Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении углов.

Конструирование многоугольника

2

Формировать у учащихся умение разбивать многоугольник на треугольники с помощью отрезков и ломаной.

Строим пересечение фигур на плоскости

2

Продолжить формировать умение читать графическую информацию и находить (строить) пересечение геометрических фигур на плоскости.

Фигуры одинаковой площади.

2

Формировать умение составлять из данного многоугольника фигуры одинаковой площади.

Шар и круг.

2

Формировать представления о шаре и о круге как сечении шара

Окружность

1

Формировать представления об окружности как о границе круга.

Окружность и круг.

2

Формировать представления о взаимном расположении окружности и круга.

Радиус окружности

2

Формировать представления о радиусе окружности.

Из чего состоят геометрические объекты.

2

Формировать умения и навыки выделять структуру объекта (изменение положения частей фигуры, выбор частей, из которых можно её составить).

Строим окружности.

2

Формировать умения и навыки построения окружностей по определённым условиям.

4 класс (34ч.)

Тема занятия

Кол.

часов

Цель занятия

Повторение. Плоские и объемные фигуры.

2

Обобщить представления о плоских и объемных фигурах.

Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоских и объемных фигур.

Тела вращения: цилиндр, конус и шар.

2

Формирование представления о телах вращения.

Цилиндр как тело вращения

2

Формирование представлений о цилиндре как теле вращения плоской фигуры вокруг оси.

Конус как тело вращения.

2

Формирование представлений о конусе как теле вращения плоской фигуры вокруг оси.

Шар как тело вращения

2

Формирование представлений о шаре как теле вращения плоской фигуры вокруг оси.

Развертка цилиндра, конуса, усеченного конуса

3

Продолжается работа по совершенствованию умений читать графическую информацию

Площадь геометрических фигур.

3

Формировать умение составлять из данного многоугольника фигуры одинаковой площади.

Геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник. Предметы одинаковой формы.

3

Обобщить представления о круге, квадрате, треуголь­нике, умение выделять на рисунке предметы одинаковой и разной формы.

Точка. Линии кривые и прямые, замкнутые и незамкнутые.

3

Обобщить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о кривой линии.

Точка. Отрезок. Луч.

3

Обобщить представления учащихся о точке, лежащей на прямой и вне прямой, о отрезке и луче.

Углы. Виды углов.

2

Обобщить представления об углах, о равных углах, обозначение и сравнение углов.

Конструирование геометрических фигур.

3

Учить соотносить изображение фигуры с его разверткой и с поворотами модели фигуры в пространстве.

Пересечение геометрических фигур

2

Обобщить представления младших школьников о пересечении геометрических фигур, о многограннике и его элементах.

Конструирование многоугольника

2

Формировать у учащихся умение разбивать многоугольник на треугольники с помощью отрезков и ломаной.

10