- Учителю
- Олимпиада по математике (школьный тур, 4 класс)
Олимпиада по математике (школьный тур, 4 класс)
ТУР 1
Ф.И. _______________________ Класс ____________________
Задание 1
Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один - вместимостью в 8 л, а другой - вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2
У Гарри Потера имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Волшебное зелье должно варится 15 минут. Как сварить его Гарри Потеру, перевернув часы минимальное количество раз?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 3
В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 4
Количество лет двух сестёр составляет 36 лет. Сколько лет каждой, если 1/2 лет одной равен 1/4 лет другой?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 5
Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?
___________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 6 Сколько треугольников в фигуре?
__________________________________
Задание 7
Квадрат разлиновали на несколько одинаковых квадратиков. Оказалось, что общая длина проведенных линий вдвое больше периметра квадрата. Сколько получилось квадратиков?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
ОТВЕТЫ
Задание 1
Ходы
1
2
3
4
5
6
7
8
12 л
12
4
4
9
9
1
1
6
8 л
-
8
3
3
-
8
6
6
5 л
-
-
5
-
3
3
5
-
Задание 2
15 = (11 - 7) + 11.
Нужно одновременно перевернуть часы, через 7 минут Гарри начинаем варить зелье. После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится) вновь перевернуть часы на 11 минут.
Задание 3
1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы
Задание 4
Общий возраст 36 лет. Допустим, одна часть будет Х, тогда составим уравнение: 2Х+4Х=36.
Решаем уравнение:
6Х=36,
Х=6.
Теперь 6 умножаем на 2 (т.к. возраст одной сестры составляет 2X), получаем 12. 12 - это возраст одной из сестёр.
Далее находим возраст другой сестры. 6 умножаем на 4 (4X), получаем 24.
Задание 5
4000:4= 1000(раз)
Задание 6
35 треугольников
Задание 7
Из условия следует, что параллельно каждой паре противоположных сторон квадрата проведено 4 лини разреза. Четыре горизонтальных и четыре вертикальных разреза разбивают квадрат на 25 квадратиков.