Проект урока математики в 4 классе по теме: «Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя»

Проект урока математики

по теме: «Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя»

Выполнила учитель начальных классов

МБОУ СОШ № 111

Автозаводского района г. Н. Новгорода

Осипова Людмила Леонидовна

Проект урока

1. Учебный предмет математика, 4 класс

2. УМК «Школа России»

3. Тема урока «Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя»

4. Тип урока: комбинированный (урок применения предметных знаний, умений, навыков).

5. Задачи урока :

• способствовать применению предметных знаний, умений, навыков при решении усложненных уравнений с неизвестными множителем, делимым, делителем;

• совершенствовать вычислительные навыки учащихся при нахождении значений выражений на умножение многозначного числа на однозначное, развивать умение решать задачи изученных видов;

• выделять области профессиональной деятельности людей, в которых применяются математические навыки, отметить человеческие качества, необходимые для совершенствования профессионального мастерства.

6. Ожидаемые результаты

Предметные:

• обучающиеся научатся решать усложнённые уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя и умножать многозначные числа на однозначное, решат задачи изученных видов;

Метапредметные:

• познавательные:

• учащиеся смогут установить причинно-следственные связи между объектами,

• получат возможность проводить операции сравнения математических объектов (чисел, уравнений, площадей и периметров геометрических фигур)

• попробуют разобраться в информации, представленой в таблицах, читать и заполнять таблицы при решении задач с пропорциональными величинами,

• будут самостоятельно достраивать недостающие компоненты;

• коммуникативные:

• ученики смогут развивать умения работать в паре, группе, вести диалог с одноклассниками,

• будут анализировать ход и результаты проделанной работы, проявляя уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого,

• приобретут умение учитывать позицию собеседника (партнера), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, осуществят и совершенствовуют владение монологической и диалогической формами речи;

• регулятивные:

• будут формироваться у учащихся умения планировать учебные действия под руководством учителя и самостоятельно при решении уравнений усложнённого вида,

• смогут определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, вносить необходимые дополнения и коррективы в совместную деятельность,

• в диалоге с учителем смогут учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы одноклассников.

• личностные:

• дети сформируют представления о применении математических способов в практической жизни , смогут осознать важность хорошо исполненного дела,

• осуществят оценку собственной учебной деятельности: успешность, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.

7. Оборудование:

• учебник Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика. 4 класс. Часть 1. - 2-е изд.- м.: Просвещение, 2014. - (Школа России).- с.80

• приложение к учебнику на электронном носителе;

• Моро М.И., Волкова С.И. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся ОУ. Часть 1. - М.: Просвещение, 2014. - С. 68 №№ 9-11.

• Карточки для индивидуальных заданий (Приложение 2)

• алгоритм решения усложнённого уравнения (Приложение 3)

• карточки - задания для конструирования уравнений для групп -вариантов (Приложение 4)

• карточки - задания для решения задач в группах (Приложение 5)

• компьютер, интерактивная доска,

8. Этапы урока и хронометраж

№п/п

Этапы урока

Время (в минутах)

Организационный этап.

1

Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

5-6

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3-4

Первичное усвоение новых знаний

5

Первичная проверка понимания

5

Физкультминутка

1

Применение и добывание знаний на новом уровне

12-10

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

2

Рефлексия. Подведение итогов.

3

9. Содержание урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1

2

3

4

1. Организационный этап.

Учитель проверяет готовность к уроку учеников и желает успехов на уроке.

«Начинаем с малого - с красивого начала работы», надеюсь, что она будет «классной».

Организует начало работы в тетради по математике.

Дети слушают учителя, настраиваются на урок, записывают дату урока, «классная работа».

Создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»)

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

1. Индивидуальная диагностическая работа учащихся .

• Организует индивидуальную работу у доски,

• проводит математический диктант (М.д.)

• Организует самопроверку М.д. с интерактивной доски, подводит итоги работы:

• Кто доволен своими результатами?

• Кто огорчился?

Учитель визуально отмечает качество работы, подбадривает учеников.

• Организует коллективную проверку итогов работы «сильных» учеников,

«Сильные» ученики - выполняют на доске вычисления «столбиком» с картчек, а «слабые» решают на доске уравнения (Приложение 2),

Остальные ученики («средние») выполняют в тетрадях запись ответов М.д.

1 ученик заполняет таблицу ответов на интерактивной доске, учащиеся анализируют, проверяют свои ответы, в итоге получают напутствие «Дело мастера боится». Кратко поясняют суть данной поговорки.

Ученики поднимают руку, выражая свои эмоции.

Ученики проверяют результаты вычислений на доске, корректируют свои познания и тех, кто выполнял работу у доски.

Есть обратная связь.

Учитель проводит экспресс

диагностику познавательных УУД, анализа и синтеза для корректировки для

деления детей на группы,

дети проводят операции вычисления, решения уравнений по алгоритму.

Формирование познавательных УУД

Формирование коммуникативных УУД:

дети учатся доказывать, объяснять своё мнение, ученики развивают умения работать в паре, ведут диалог с одноклассниками,

анализируют ход и результаты проделанной работы, проявляя уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого.

Развитие регулятивных УУД : в диалоге с учителем учатся вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы одноклассников.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

• Организует проверку решения уравнений, нацеливая на соотнесение с алгоритмом решения уравнений:

• Какой компонент был неизвестен?

• Какое правило использовали для решения уравнения?

• Правильно ли решено уравнение? Почему?

• Посмотрите на уравнения:

5 * х = 900 - 810

х : 7 = 400 : 10

126 : х = 14 - 7

• Чем эти уравнения похожи на те, что мы решали? Чем отличаются?

• Как решить эти уравнения?

• Что мы будем делать на уроке? Сформулируйте задачу урока.

Напутствует: «Дело мастера боится». Приступим к делу. Обратимся к учебнику.

Ученики у доски отвечают на вопросы учителя, все остальные дети слушают ответы, включаются в беседу.

Учащиеся отвечают:

«В этих уравнениях также неизвестны множитель, делимое, делитель, но в правой части записано не число, а выражение»

Выдвигают гипотезу или высказывают затруднения

(« Решение этих уравнений надо начинать с вычисления выражения в правой части» или ?.)

Дети отвечают: «Научимся решать сложные уравнения на нахождение неизвестных множителя, делимого, делителя».

самоопределение (что я знаю, а что нет.)

Познавательные УУД-сравнение,

классификация,

регулятивные УУД:

формирование у учащихся умения планировать учебные действия под руководством учителя,

формулирование задач урока, планирование учебных действий под руководством учителя и самостоятельно.

4. Первичное усвоение новых знаний

1. Работа с учебником.

- фронтально

Откройте учебник на с.80.

Найдите таблицу в верхнем левом углу.

Осуществляет фронтальную беседу.

Чем являются переменые а и b ?

Как найти неизвестный множитель?

Составим уравнение про первый множитель а.

Кто не согласен?

Устно объясним его решение. У кого есть замечания, дополнения?

- работа в парах

А сейчас в парах составьте и устно объясните решение своего уравнения.

Учитель наблюдает за деятельностью учеников, помогает затруднившимся.

Кто сможет объяснить решение усложненного уравнения, расположенного ниже таблицы учебника на с.80?

- письменно в тетради

Запишем решение подобного уравнения в тетрадь из № 357.

На доске работает ( по желанию).

Аналогично проводится работа со второй таблицей.

Дети открывают учебник, находят таблицу, отвечают на вопросы учителя.

а и b - множители.

Говорят правило хором.

Один ученик составляет. Все слушают.

Один ученик объясняет, все слушают, анализируют ответ.

Ученики в парах (устно шёпотом, вполголоса) работают со следующими уравнениями данной таблицы.

Ученик комментирует алгоритм решения уравнения самостоятельно или с помощью учителя и плаката на доске.

Нахожу в правой части значение выражения.

Записываю ниже полученное простое уравнение.

Неизвестен(но)...

Чтобы его найти, надо...

Корень уравнения...

Проверяю. Подставляю...

Считаю...

В левой части...

В правой части...

Уравнение решили верно.

Все работают в тетради,

1 ученик, пожелавший работать на доске, комментирует решение.

Учитель способствует применению предметных знаний, умений, навыков при решении усложненных уравнений с неизвестными множителем, делимым, делителем;

учащиеся

определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, вносят необходимые дополнения и коррективы в совместную деятельность.

Учащиеся совершенствуют вычислительные навыки

Познавательные УУД

пробуют разобраться в информации, представленой в таблицах, самостоятельно достраивют недостающие компоненты.

КоммуникативныеУУД:

ученики развивают умения работать в паре, группе, ведут диалог с одноклассниками,

анализируют ход и результаты проделанной работы, проявляя уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого,

приобретут умение учитывать позицию собеседника (партнера), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, осуществят и совершенствовуют владение монологической и диалогической формами речи;

Регулятивные УУД:

- определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, вносят необходимые дополнения и коррективы в совместную деятельность,

- в диалоге с учителем учатся вырабатывать критерии оценки и определяют степень успешности выполнения своей работы и работы одноклассников.

Учитель и ученики выделют области профессиональной деятельности людей, в которых применяются навыки работы в группе, работы по алгоритму, отмечают человеческие качества, необходимые для совершенствования профессионального мастерства

5. Первичная проверка понимания

Закрепление изученного алгоритма решения усложнённого уравнения.

• В жизни часто мы

выполняем работу в команде.

• Как мы работаем в команде ( в группе?)

• Сейчас проведём эстафету

• Вспомните основные правила работы у доски приэстафете.

• Когда выходим к доске?

• Как выходим одновременно к доске?

• Как работаем с карточками?

• Сегодня у доски в качестве наблюдателей-координаторв выступят... 6 человек

• Организует работу с магнитной доской) - эстафета по выполнению задания по конструированию записи уравнения. «Размести нужные карточки с равенствами так, чтобы под каждым уравнением оказалась верная запись.

• Что мы будем делать?

• Для чего мы будем соревноваться?

• Как мы будем работать?

На старт!

Внимание!

Марш!

• Подведение итогов эстафеты.

Проверка результатов. Выяснение причин успеха (затруднений).

При необходимости повторяются правила, на которые сделаны ошибки.

Какая карточка лишняя? Почему?

Кому понравилось задание?

Что понравилось?

Как мы его выполнили?

Для чего мы его выполнили?

Кто так слаженно работает на автозаводе?

Что нам может пригодиться, если мы будем там работать?

Дополнительное задание

В парах составьте своё уравнение, запишите его решение в тетрадь. Проверьте.

Ученики отвечают на вопросы учителя.

Вспоминают правила работы в команде при проведении эстафеты.

По 1 ученику с каждого варианта одновременно вставляют нужную пропущеную карточку в свою строчку, всего задействован в задании 18 учеников + 6 наблюдателей, решают 12 усложненных уравнений (по 6 уравнений в серии). - Приложение 4.

Дети отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения, делятся впечатлениями

Дети отвечают: «На конвейере сборщики собирают из деталей автомобили».

Дети отвечают:

«Дисциплинированность, соблюдение алгоритма, самопроверка, старательность».

В парах дети составляют свои уравнения вместе, решают уравнение, проверяют по алгоритму.

6. Применение и добывание знаний на новом уровне

Групповая работа.

Закрепление навыков решения задач изученных видов.

Продолжим совершенствовать своё мастерство в деле!

Познакомимся с другими профессиями, в которых требуется то, что мы уже умеем.

Учитель организует работу по решению задач №№ 358, 362 в 6 группах по 4 -5 человек.

1-3 группы (средние + слабый)

4-5 группа (сильный +средний )

6 группа (сильные)

Подводит итоги.

• Кто доволен своей работой?

• У кого есть затруднения?

• Кто понял, как с ними справиться?

• Что помогло это понять?

В каких профессиях пригодятся наши математические познания?

Учащиеся выполняют задания в группах (Приложение 5)

Затем представляют итоги своей работы классу.

Учащиеся совершенствуют вычислительные навыки, развивают умение решать задачи изученных видов, выделяют области профессиональной деятельности людей, в которых применяются математические навыки, отмечают человеческие качества, необходимые для совершенствования профессионального мастерства.

Познавательные УУД:

читают и заполняют таблицы при решении задач с пропорциональными величинами, пробуют разобраться в информации, представленой в таблицах, самостоятельно достраивют недостающие компоненты.

Коммуникативные УУД:

ученики смогут развивать умения работать в паре, группе, вести диалог с одноклассниками,

будут анализировать ход и результаты проделанной работы, проявляя уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого,

приобретут умение учитывать позицию собеседника (партнера), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, осуществят и совершенствовуют владение монологической и диалогической формами речи.

Личностные УУД:

- будут формироваться представления о применении математических способов в практической жизни,

- дети смогут осознать важность хорошо исполненного дела,

- осуществят оценку собственной учебной деятельности: успешность, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.

7. Физкультминутка

Учитель организует.

2 Физорга проводят свою физкультминутку.

8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Организует самостоятельную работу учащихся в рабочих тетрадях на печатной основе на с.68 №№ 9-11:

• Прочитайте задание №9.

• Что надо сделать?

• Как будем выполнять?

• Какие вопросы возникли?

• Кто поможет советом?

• Выполняем в парах.

Проверим итоги работы пар.

• Аналогично работа по выполнению №10.

Самостоятельное выполнение задач №11.

Проверка.

• Чем похожи условия задач?

• Чем различны условия?

• Одинаковы ли решения задач? Почему?

Выполняют в тетрадях на печатной основе с.68 №9, 10 в парах после обсуждения.

Представляют работу своей пары, слушают отчеты других пар, проверяют итоги своей работы, корректируют.

№11 самостоятельно

Познавательные УУД

Учащиеся совершенствуют вычислительные навыки при нахождении значений выражений на умножение многозначного числа на однозначное, развивают умение решать задачи изученных видов,

учащиеся смогут

установить причинно-следственные связи между объектами,

получат возможность проводить операции сравнения математических объектов (чисел)

попробуют разобраться в условиях обратных задач, будут самостоятельно их решать.

Регулятивные УУД:

в диалоге с учителем смогут учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы одноклассников

Личностные УУД:

ученики осуществят оценку собственной учебной деятельности: успешность, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Учитель организует фиксацию учениками домашнего задания.

№№ 361, 359

Откройте учебник на с.80.

Найдите №361.

Что будете делать дома?

Как?

Как будете выходить из затруднений?

Найдите №359.

Что будете делать дома?

Как?

Как будете выходить из затруднений?

Дети находят задание в учебнике, читают задания, отвечают на вопросы учителя, записывают задания в дневники.

Регулятивные УУД:

в диалоге с учителем смогут учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы.

10. Подведение итогов. Рефлексия.

Что нового узнали на уроке?

Чему научились?

Сделайте соответствующие отметки на итоговых бланках.

Дети делятся впечатлениями, высказываются по желанию.

Дети отмечают уровни:

• Трудность

• Новизна

• Интерес

• Приобретение новых навыков

• Творчество

КоммуникативныеУУД:

будут анализировать ход и результаты проделанной работы.

Личностные УУД:

• дети сформируют представления о применении математических способов в практической жизни , смогут осознать важность хорошо исполненного дела,

• осуществят оценку собственной учебной деятельности: успешность, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач.

Литература

1. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика. /Школа России. Сборник рабочих программ. 1-4 классы. Пособие для учителей ОУ.- М: Просвещение, 2011.

2. Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А.и др. Математика. Методические рекомендации. 4 класс: пособие для учителей ОУ.- М: Просвещение, 2013.

3. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика.4 класс. Учеб. Для ОО с прил. на электр. носителе. в 2-х ч. Ч.1. - М: Просвещение, 2014. - С.80.

4. Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф. Поурочные разработки по математике 4 класс к УМК М.И. Моро и др. Школа России.- М: ВАКО, 2014.- с. 172-176.

5. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий - М. Просвещение, 2010

6. Якушина Е.В. Подготовка к уроку в соответствии с требованиями ФГОС / Справочник заместителя директора школы, №10, 2012 г. ( )

Интернет ресурсы:

Приложения.

Приложение 1.

Приложение 2.

Задания для индивидуальной работы у доски.

Задание 1.

Найди значения выражений, записывая решение столбиком:

40 506 х 3 43 700 х 5

Задание 2.

Найди значения выражений, записывая решение столбиком:

6 704 х 8 234 000 х 7

Задание 3.

Реши уравнения

60 х а = 240 х : 7 = 90

Задание 4.

Реши уравнения

b x 30 = 210 6400 : х = 8

Математический диктант

1. Чему равно частное чисел 320 и 8 ? (40 М

2. Во сколько раз 700 больше, чем 7? (100) А

3. Какое число задумали, если, умножив его на 40, получили 2000? (50) С

4. Из какого числа вычли 250 и получили 380? (630) Т

5. Сколько раз по 30 содержится в числе 210? (7) Е

6. При умножении каких двух чисел произведение равно 1? (1) Р

7. 10 000 уменьшить в 100 раз (100) А

8. Сумму чисел 8 и 5 умножьте на 100 (1300) Б

9. Делимое 120, делитель 10. Чему равно частное? (12) О

10. 70 000 уменьшите в 1000 раз (70 )И

11. Найдите произведение 90 и 7 (630) Т

12. Какое число умножили на 9 и получили 450? (50) С

13. Во сколько раз 999 больще 111? (9) Я

Впишите в клетки ответы математического диктанта.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

40

100

50

630

7

1

100

1300

12

70

630

50

9

Дело

м

а

с

т

е

р

а

б

о

и

т

с

я

Расшифруйте послание, используя данный шифр

А

Б

Е

И

М

О

Р

С

Т

Я

100

1300

7

70

40

12

1

50

630

9

Приложение 3.

Алгоритм решения усложненного уравнения (на доске и на партах)

1. Нахожу в правой части значение выражения.

2. Записываю ниже полученное простое уравнение.

3. Неизвестен(но)...

4. Чтобы его найти, надо...

5. Корень уравнения...

6. Проверяю. Подставляю...

7. Считаю...

8. В левой части...

9. В правой части...

10. Уравнение решили верно!

Приложение 4

Конструирование решения уравнений (для «Эстафеты мастеров - сборщиков» - имитация работы конвейера)

1. Поиск неизвестного множителя.

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

6 вариант

3 * а =420 :4

3 * а =100 - 19

3 * а = 66 +24

3 *а =750-600

3 * а =880-220

3 *а = 90*8

Россыпь карточек

а = 660 : 3

3 * а= 150

3 *а= 81

3 * а = 720

а = 81: 3

3 *а = 90

а = 90 :3

а = 150 : 3

а = 120 : 3

3 * а= 120

а = 220

а = 50

а = 30

а = 40

а = 270

а = 720 : 3

а = 90 * 3

а = 150 * 3

3 * а= 660

а = 240

2. Поиск неизвестного делимого (делителя).

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

6 вариант

80 : х = 84 - 76

х : 8 = 8 * 10

80 : х = 96 : 24

х : 8 = 378 +22

80 : х = 160 : 4

х : 8 = 120 : 6

Россыпь карточек

х = 80 : 40

х = 80 *2

х : 8 = 80

х =3200

х : 8 = 400

х : 8 = 20

80 : х = 40

х = 160

80 : х = 4

х = 10

х = 20

х = 2

80 : х = 8

х = 400 *8

х = 80 : 8

х = 640

х = 400 : 8

х = 50

х = 80 : 8

х = 80 : 4

Приложение 5.

Карточки - задания для решения задач в группах

1 группа

1. Учебник с.80, №358.

2. Прочитайте задачу.

3. Запишите недостающие данные в таблицу

(на плакате)

Норма работы в день

Количество рабочих дней

Объем выполненной работы

Ст.

4 д.

одинаковый

Уч.

10 с.

4. Предположите, как надо решать задачу:

Сколько действий? Почему?

Что узнаем сначала? Как?

Что будем узнавать потом? Как?

5. Решите задачу, записывая на плакате решение по действиям с пояснением.

6. Запишите ответ.

2 группа

1. Учебник с.80, №358.

2. Прочитайте задачу.

3. Запишите недостающие данные в таблицу

(на плакате)

Норма работы в день

Количество рабочих дней

Объем выполненной работы

Ст.

4 д.

одинаковый

Уч.

10 с.

4. Предположите, как надо решать задачу:

Сколько действий? Почему?

Что узнаем сначала? Как?

Что будем узнавать потом? Как?

5. Решите задачу, записывая на плакате решение по действиям с пояснением.

6. Запишите ответ.

3 группа

1. Учебник с.80, №358.

2. Прочитайте задачу.

3. Запишите недостающие данные в таблицу

(на плакате)

Норма работы в день

Количество рабочих дней

Объем выполненной работы

Ст.

4 д.

одинаковый

Уч.

10 с.

4. Предположите, как надо решать задачу:

Сколько действий? Почему?

Что узнаем сначала? Как?

Что будем узнавать потом? Как?

5. Решите задачу, записывая на плакате решение по действиям с пояснением.

6. Запишите ответ.

4 группа

1. Учебник с.80, №358.

2. Прочитайте задачу.

3. Запишите данные задачи в таблицу

(на плакате)

Норма работы в день

Количество рабочих дней

Объем выполненной работы

4. Решите задачу, записывая на плакате выражением.

5. Запишите ответ.

5 группа

1. Учебник с.80, №358.

2. Прочитайте задачу.

3. Запишите данные задачи в таблицу

(на плакате)

Норма работы в день

Количество рабочих дней

Объем выполненной работы

4. Решите задачу, записывая на плакате выражением.

5. Запишите ответ.

6 группа

1. Учебник с.80, №362.

2. Прочитайте задачу.

3. Спланируйте в группе свои действия по выполнению 1 задания.

4. Выполните задание, обсудив в группе.

5.Спланируйте в группе свои действия по выполнению второго задания.

6. Выполните задание, обсудив в группе.

7. Подготовьтесь представить задания классу.