Виды работы над текстовыми задачами.

ВИДЫ РАБОТЫ С ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧЕЙ

(Из опыта работы по учебникам Н. Б. Истоминой. Подойдёт к любому УМК))

В процессе этой работы у обучающихся формируются:

1. навыки чтения;

2. представления о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, о понятиях «увеличить (уменьшить) на», о разностном сравнении;

3. основные мыслительные операции: анализ и синтез, сравнение;

4. умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;

5. умения чертить, складывать и вычитать отрезки;

6. умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.

Овладение данными умениями является необходимым условием целенаправленной работы над развитием мышления школьников в процессе обучения решению текстовых задач.

При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы (виды) текстовых задач, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций, формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей, усвоение структуры задачи и осознание процесса ее решения.

Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и составных) используются прием сравнение текстов задач.

• Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь? Почему?

а) На одном проводе сидели ласточки, а на другом 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?

б) На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?

• Подумай! Будут ли эти тексты задачами?

а) На одной тарелке 3 огурца, а на другой - 4. Сколько помидоров на двух тарелках?

б) На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько тюльпанов росло на клумбе?

• Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Можно ли утверждать, что решения этих задач будут одинаковыми?

а) Возле дома росло 7 яблонь и 3 вишни. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?

б) Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 березы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?

В приведенных примерах использованы тексты задач:

1. с недостающими лишними данными;

2. с противоречивым условием и вопросом;

3. с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно.

Такие задания позволяют школьникам сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи.

С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач предлагаются задания, в которых используются приемы:

1. Выбор схемы.

В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?

Маша нарисовала к задаче такую схему:

9 ?

14

Миша - такую:

?

14 9

Кто из них невнимательно читал текст задачи?

2. Выбор вопросов.

От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, потом еще 4 дм.

Подумай! На какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:

а) Сколько всего дм проволоки отрезали?

б) На сколько дм меньше отрезали в первый раз, чем во второй?

в) На сколько дм проволока стала короче?

г) Сколько дм проволоки осталось?

3. Выбор выражений.

На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором - 6. Сколько спортсменов пришло к финишу?

Выбери выражение, которое является решением задачи:

6 + 4 6 - 4 70 - 6

70 - 6 - 4 70 - 4 - 6 70 - 4

4. Выбор условия к данному вопросу.

Подбери условия к данному вопросу и реши задачу.

Сколько всего детей занимается в студии?

а) В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.

б) В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.

в) В студии 8 мальчиков и 20 девочек.

г) В студии 8 мальчиков, девочек на 2 больше.

д) В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.

5. Выбор данных.

На аэродроме было 75 самолетов. Сколько самолетов осталось?

Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный в ней вопрос:

а) Утром прилетело 10 самолетов, а вечером улетело 30.

б) Улетело на 20 самолетов больше, чем было.

в) Улетело сначала 30 самолетов, а потом 20.

6. Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.

Подумай! Что нужно изменить в текстах задач, чтобы выражение 9 - 6 было решением каждой?

а) На двух скамейках сидели 6 девочек. На первой - 9 девочек. Сколько девочек сидело на второй скамейке?

б) В саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколько кустов черной смородины в саду?

в) В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?

7. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.

Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием.

20

К

7

П

В

8. Объяснение выражений, составленных по данному условию.

Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего кг зелени отправил фермер в магазин?

Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:

45 - 19 45 + 19 45 + 4 45 - 4

9. Выбор решения задачи.

Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки?

Маша решила эту задачу так: 8 + 4 = 12 (кг).

А Миша - так: 8 - 4 = 4 (кг).

Кто прав Миша или Маша?

Проверь себя, обозначив данные и искомое задачи на схеме.

К

З

С

Следует иметь в виду, что эффективность таких обучающих заданий зависит от определенных условий:

• Все математические понятия, необходимые для решения задач на сложение и вычитание, изучены до знакомства с задачей.

• Проведена подготовительная работа к обучению решению задач, которая была связана с выполнением различных действий с предметами или с их моделями в соответствии с предлагаемой ситуацией.

• Деятельность детей в процессе обучения решению задач направлено не на отработку умения решать задачи определенных типов, а на формирование общих умений: читать текст задачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомыми, выбирать арифметическое действие для ее решения.