Урок математики в 3-м классе по теме: "Решение уравнений"

Задачи:

1. Развивать устойчивое и концентрированное внимание.

2. Формировать навыки решения уравнений на основе знания связей между компонентами действий.

3. Совершенствовать вычислительные навыки.

Оборудование: карта-схема моря чисел, индивидуальные карточки, опоры-перфокарты для решения задач на пропорциональное деление.

Сегодня на уроке мы с вами будем исследовать равнину уравнений. Но прежде чем выйти на эту равнину, мы должны переплыть море чисел (а в это время работа по индивидуальным карточкам).

• Внимательно посмотрите на этот ряд чисел и постарайтесь запомнить их

4

5

7

8

9

1

2

3

• Назовите соседей числа 8. (7 и 9)

• А какие числа стоят рядом с двойкой? (1 и 3)

• Назовите два последних числа. (2 и 3)

• А два первых числа? (4 и 5)

• Сколько всего чисел? (8)

• Кто может назвать весь ряд?

Проплывая по морю чисел, мы встретили числовые выражения: 11·8, 12·5, 25·4, 16·6, 19·4.

Найдите их значения и расположите в порядке убывания.

100

96

88

76

60

• Какой закономерности подчиняется этот ряд чисел?

100^-4

96^-8

88^-12

76^-16

60^-20

[40^-24 16]

• Назовите следующие два числа.

Итак, мы вышли на равнину уравнений.

• Можно ли утверждать, что значение х одинаково в каждой паре уравнений?

78·х=0
(74-20)·х=0

• Значение х одинаково в первом и во втором уравнении, т.к. при умножении любого числа на 0 получается 0.

• А теперь сравним значения х во второй паре уравнений.

71-х=14
(93-22)-х=14

• Т.к. уменьшаемое и разность одинаковы в каждом уравнении, то и вычитаемое х тоже должно быть одинаково.

Прежде чем мы дальше отправимся в путь, нужно повторить некоторые инструкции и заполнить путевой журнал.

Работа по учебнику на странице 20 задание №3, №4.

Заполнить таблицу, предварительно повторив правила нахождения компонентов при делении.

Встречаются на равнине уравнений и различные животные. И сейчас о некоторых из них мы узнаем подробнее.

Если длину прыжка пантеры уменьшить на 58 дм , то получится длина прыжка тигра 42 дм. Найти длину прыжка пантеры.

• х дм - длина прыжка пантеры. Составим уравнение: х-58=42

• Запишем уравнение на доске с устным решением.

х =58+42
х =100

Ответ: длина прыжка пантеры равна 10м

Длина удава 90 дм. Если её уменьшить в несколько раз, то получим длину тела тигра 15 дм.

Во сколько раз нужно уменьшить длину удава?

• Пусть в х раз нужно уменьшить длину удава. Составим уравнение и решим его с комментированием у доски:

Ответ: длину удава нужно уменьшить в 6 раз.

Чтобы не заблудиться на равнине уравнений, необходимо выполнить по учебнику задание №2 на стр. 20 (по вариантам самостоятельно).

Продолжаем дальше исследование равнины уравнений.

Вот перед нами предстали Великие Многоугольные Озёра.

• На какие две группы можно разделить эти геометрические фигуры?

• Правильные и неправильные многоугольники.

Площадь прямоугольного озера равна 84 м². Ширина его равна 7 м. Найти длину озера.

• х м - длина прямоугольного озера. Составим уравнение, а решим его самостоятельно.

Ответ: длина прямоугольного озера равна 12м.

• А чему равна площадь квадратного озера, если его сторона равна ширине прямоугольного озера.

• S=7·7 Площадь квадратного озера равна 49

В дальних путешествиях очень важно рационально использовать съестные припасы. И сейчас мы попробуем рассчитать, хватит ли запасов еды до конца путешествия. Решение задачи №5 на стр. 20 из учебника.

• Запись краткого условия задачи в таблице.

• Решение задачи разными способами.

1 способ

2·19+3·19=95 (б.)

2 способ

(2+3)·19=95 (б.)

Ответ: всего взяли 95 банок.

И в конце нашего путешествия нам удалось увидеть уравнение-мираж.

1 4

У-Р=А:В=Н·Е=Н+И=Е

Каждая буква обозначает однозначное число. Причём, одинаковые буквы обозначают одинаковые числа. Какие цифры обозначают остальные буквы.

• Из равенства Н+И=Н·Е=4 можно найти, что И=3. Используя равенство А:В= Н·Е=4 получим А=8 В=2. Т.к. Е=Н+И, отсюда следует, что Е=4. И последнее промежуточное равенство У-Р=Е показывает, что У=9 Р=5.

• И вот каким предстало загадочное уравнение-мираж.

9 5

8 2

1 4

1 3

4

У-Р

=

А:В

=

Н·Е

=

Н+И

=

Е

Итог урока:

1. Чем мы занимались на сегодняшнем уроке?

2. Что вы узнали нового?

3. Какое задание было самым трудным для вас?

Приложение

Опоры-перфокарты для решения задач на пропорциональное деление.

1 предмет Количество предметов Всего

? :

? :

? :

Карточка 1

Представь уменьшаемое в виде суммы и найди разность, используя первое равенство.

84-76=8

96-76 = ( + )-76=

124-76=( + )-76=

140-76=( + )-76=

Карточка 2

Найти сумму в каждом столбике, используя свойства сложения.

11 12 12 12 12

14 14 16 16 16

30 30 30 31 31

40 40 40 40 43

______________________________________________

95