Рабочая программа по математике 2 класс 'Перспектива'

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Сладковская средняя общеобразовательная школа»

«Согласовано»

Руководитель ШМО

________/_Г.Л. Бакланова/

ФИО

Протокол № ___ от _____2014 г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР_________/С.А. Сабурова/

ФИО

«__» августа 2014 г.

«Утверждено»

Директор школы

_____________/Н.В. Потапова/

ФИО

Приказ № ___от___августа 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

Класс 2

Количество часов 132

Уровень Базовый

Автор программы:

учитель Бакланова Галина Леонидовна, первая квалификационная категория

Программа разработана на основе

Примерной программы начального образования, авторской программы Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой «Математика», утверждённой Министерством образования и науки РФ (Москва, 2011) в соответствии с требованиями ФГОС (Москва, 2009)

2014

Математика

Рабочая программа

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, авторской программы Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой. 1-4 классы.- М.: Просвещение,

2011.

2. Дорофеев Г.В. Математика. 2 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе в двух частях./ Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н" Бука Т.Б. - М.: Просвещение, 2013.

3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Методические рекомендации. 2 класс. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение,2014.

Общая характеристика курса

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребёнка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество».

Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и

величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже - как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи - отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но, что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действии и объяснять их.

Умение решать задачи одна из глинных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения заданной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур. овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе

работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практикоориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при поучении различных способов сравнения длин отрезком: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи - с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами, при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнений чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента - к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Место курса в учебном плане

На изучение курса математики во втором классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 132 ч.

На уроках математики применяются информационные, здоровьесберегающие, игровые технологии, дифференцированный и интегрированный подходы к обучению. Все названные технологии позволяют добиться решения основной задачи: развития познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, развития критического и творческого мышления. В своей педагогической практике стараюсь проводить элементы уроков-исследований, где дети активизируют умственную деятельность, учатся выбирать суть, анализируют, делают выводы. Используются словесные (объяснение, рассказ), наглядные (демонстрация), практические (упражнения) методы, метод познавательной игры, самостоятельную работу, видеометод и прочие методы обучения, средства обучения: компьютер, слайдовые презентации, таблицы, электронное приложение к учебнику Дорофеева Г.В. Математика.1 кл.

Обязательные формы и методы контроля: устный опрос, письменная самостоятельная работа, тестовые задания, графическая работа, устная оценка успешности результатов, формулировка причин неудач и рекомендаций по устранению пробелов в обученности по предметам.

Критериями оценивания являются:

• соответствие достигнутых предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся требованиям к результатам освоения образовательной программы начального общего образования ФГОС;

• динамика результатов предметной обученности, формирования УУД.О

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности предмета математики:

понимание математических отношений является средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размерами т. д.);

математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,

сокровища искусства и культуры, объекты природы);

владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать

свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения);

овладение эвристическими приёмами мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рассуждение по аналогии и др.) необходимо ученику для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и практического характера.

Основные задачи данного курса:

1.Обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т.д.

2.Формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;

3.Развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

4.Формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Планируемые результаты

Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:

- элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
- основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
- интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
- стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
-элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
- понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
-правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
- понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.
Учащийся получит возможность для формирования:
- потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
- интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;
- умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
- уважительного отношение к мнению собеседника;
- восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;
- умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;
- понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:

- понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
- составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
- соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
- сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
- выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
- определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
- предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
- самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;
- подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
- контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;
- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
- оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные
Учащийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;
- использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
- понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
- кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;
-моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
- выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;
- проводить аналогию и на её основе строить выводы;
- проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
- приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
- пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;
- выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.
Учащийся получит возможность научиться:
- ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
- определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;
- находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;
- понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные
Учащийся научится:

- использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
- участвовать в диалоге; слушать и понимать других;
-участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
-взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
- принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
Учащийся получит возможность научиться:
- вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
- корректно формулировать свою точку зрения;
- строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;
- излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
- конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:

- моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
- выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
- образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 - это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 - это 6 десятков и 7 единиц);
- сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
- читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
- упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
- выполнять измерение длин предметов в метрах;
- выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
- применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
- сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
- заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
- сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
- использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
- использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час - минута, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
- составлять числовую последовательность по указанному правилу;
- группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия
Учащийся научится:

- составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
- понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
- устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;
- понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия.
Учащийся получит возможность научиться:
- моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
- использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
- выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
- решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
Учащийся получит возможность научиться:
- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
- составлять задачу, обратную данной;
- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
- выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
- проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
- обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
- чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Учащийся получит возможность научиться:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
- распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
- находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
- находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.

Геометрические величины
Учащийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
- находить длину ломаной;
- находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
- применять единицу измерения длины - метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;
Учащийся получит возможность научиться:
- выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
- оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией
Учащийся научится:

- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
- составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
- понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;
- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
- находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, пек). Соотношения между единицами измерения однородных величии. Сравнение и упорядочение величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в ...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

Количество часов по четвертям

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Итого

Количество

часов

37

28

38

33

132

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количест

во часов

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Примечание

план

факт

Сложение и вычитание (3часа)

1-3

Сложение и вычитание (повторение)

3

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20. Решать задачи в 2 действия.

Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результат этого действия.

Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью измерения

Числа от 1 до 20. Число 0 (11 часов)

4-5

Направления и лучи

2

Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать разнообразные ситуации расположения направлений и лучей в пространстве и на плоскости. Составлять из частей квадрата указанную фигуру, действуя по образцу

6-9

Числовой луч

4

Моделировать поиск суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.

Выполнять действия сложения и вычитания с помощью числового луча.

Решать цепочки примеров, работать в паре, совместно оценивать результат работы

10-11

Обозначение луча

2

Распознавать на чертеже лучи и углы, обозначать

буквами и называть эти фигуры.

Конструировать углы перегибанием листа бумаги.

12

Угол

1

Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры».

Выполнять задания творческого и поискового характера

13

Обозначение угла

1

14

Сумма одинаковых слагаемых

1

Моделировать и решать задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.

Выполнять действие сложения одинаковых слагаемых с помощью числового луча.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Находить закономерности расположения чисел в ряду, работать в паре, совместно оценивать результат работы

Умножение и деление (22 часа)

15-16

Умножение

2

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие умножения.

Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот.

Вычислять произведение двух чисел в пределах 10.

17-18

Умножение числа 2

2

Выполнять умножение вида 2 х

Моделировать способы умножения числа 2 с помощью числового луча.

Решать примеры на умножение с использованием таблицы умножения числа 2.

Работать в паре при проведении математической игры

19

Ломаная. Обозначение ломаной

1

Распознавать на чертеже ломаные линии, изображать

и обозначать их.

20

Многоугольник

1

Различать, называть и изображать многоугольник на чертеже.

Конструировать многоугольник из соответствующего числа палочек или полосок.

Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры.

21-23

Умножение числа 3

3

Моделировать способы умножения числа 3 с помощью числового луча.

Выполнять вычисления вида 2 х и 3 х в пределах 20.

Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3

24

Куб

1

Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием, составлять из кубиков разнообразные фигуры. Находить в окружающей обстановке предметы кубической формы

25

Контрольная работа № 1

1

К.Р.

26-27

Умножение числа 4

2

Моделировать способы умножения числа 4 с помощью числового луча.

Выполнять вычисления вида 2 х, 3 х , 4 х в пределах 20.

Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3 и 4.

Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»

28-29

Множители. Произведение

2

Использовать математическую терминологию (множители, произведение) при прочтении и записи действия умножения

30-31

Умножение числа 5

2

Выполнять вычисления вида 2х, 3х, 4х и 5х в пределах 20.

Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4 и 5

32-33

Умножение числа 6

2

Выполнять вычисления вида 2х, 3х, 4х, 5х и 6х в пределах 20.

Решать примеры на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4, 5 и 6

34

Умножение чисел 0 и 1

1

Составлять числовые выражения, используя действия сложения (вычитания), умножения.

Использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях.

Прогнозировать результат вычисления

35-36

Умножение чисел 7, 8, 9 и 10
Контрольная работа № 2

2

Выполнять вычисления вида 7х, 8х, 9х и 10х в пределах 20.

Представлять различные способы рассуждения при решении задачи (по вопросам, с комментированием

К.Р.

37-38

Таблица умножения в пределах 20

2

Выполнять умножение с использованием таблицы умножения чисел в пределах 20.

Работать по заданному плану, алгоритму.

Находить, объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы.

Работать в группе: планировать работу, распределять

работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Выполнять задания творческого и поискового характера

39-40

Уроки повторения и самоконтроля.

Практическая работа

2

Деление (21 час)

41

Задачи на деление

1

Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и деление на равные части), с помощью предметных действий, рисунков и схем.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом

42

Деление

1

Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деления.

Составлять числовые выражения с использованием знака действия деления.

Решать примеры на деление в пределах 20 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем.

43-44

Деление на 2

2

Моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблицы деления на 2

45

Пирамида

1

Конструировать модели пирамиды с помощью готовых развёрток, располагать эти модели в соответствии с описанием.

Находить в окружающей обстановке предметы пирамидальной формы.

Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»

46-48

Деление на 3

3

Моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2 и на 3 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2 и на 3.

Работать по заданному плану, алгоритму. Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды

49

Урок повторения и самоконтроля
Контрольная работа № 3

1

К.Р.

50-51

Делимое. Делитель. Частное

2

Использовать математическую терминологию (делимое, делитель, частное) при прочтении и записи действия деления

52-53

Деление на 4

2

Моделировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2, 3 и 4 с числами в пределах 20. Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3 и 4

54-55

Деление на 5

2

Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять деление на 2. 3. 4 и 5 с числами в пределах 20.

Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3, 4 и 5

56-57

Порядок выполнения действий

2

Устанавливать порядок выполнения действий, вычислять значения выражений.

Конструировать каркасную модель куба, работать по готовому плану (алгоритму).

Составлять план изготовления каркасной модели четырёхугольной пирамиды.

Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»

58

Деление на 6

1

Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах 20.

Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на 2, 3, 4, 5 и 6

59

Деление на 7, 8, 9 и 10

1

Выполнять деление с числами в пределах 20.

Решать примеры на деление с использованием таблиц деления на числа от 2 до 10.

Составлять план построения каркасной модели четырёхугольной пирамиды

60-61

Уроки повторения и самоконтроля
Контрольная работа № 4

2

Конструировать модель пирамиды по готовой развёртке.

Анализировать и обобщать данные, заполнять таблицу, формулировать выводы.

Устанавливать зависимость между числом рёбер, вершин и граней в пирамиде (В + Г - Р = 2).

Выполнять задания творческого и поискового характера.

К.Р.

Числа от 0 до 100. Нумерация (21 час)

62

Счет десятками

1

Образовывать круглые десятки на основе принципа умножения (30 - это 3 раза по 10).

"Сравнивать круглые десятки в пределах от 10 до 100. опираясь на порядок их следования при счёте.

Читать и записывать круглые десятки до 100, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка».

63-64

Круглые числа

2

65-69

Образование чисел, которые больше 20

5

Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц.

Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте.

Читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи

70-71

Старинные меры длины

2

Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.

72-74

Метр

3

Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах.

Заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (10 см = 1 дм)

75-76

Знакомство с диаграммами

2

Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.

Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы

77-78

Умножение круглых чисел

2

Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100

79-80

Деление круглых чисел

2

Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек.

Выполнять деление круглых чисел в пределах 100

81-82

Урок повторения и самоконтроля
Контрольная работа № 5

2

Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба.

Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём.

Работать в группе: планировать работу, распределять

работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы

К.Р.

Сложение и вычитание (38 часов)

83-91

Сложение и вычитание без перехода через десяток

9

Моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счётных палочек, числового луча.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток.

Составлять числовые выражения в 2-3 действия без скобок, находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения.

92-94

Сложение с переходом через десяток

3

Моделировать способы сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток

95-96

Скобки

2

Использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений

97-98

Устные и письменные приемы вычислений вида 35 - 15, 30 - 4

2

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток

99-100

Числовые выражения

2

Читать числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения.

Составлять и записывать числовые выражения со скобками и без скобок по их текстовому описанию. Записывать текстовые задачи выражением. Планировать ход решения задачи.

Выполнять задания творческого и поискового характера

101-102

Устные и письменные приемы вычислений вида 60 - 17, 38 + 14

2

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.

Выполнять сложение .и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток

103-104

Уроки повторения и самоконтроля
Контрольная работа № 6

2

К.Р.

105

Длина ломаной

1

Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии.

Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже

106-110

Устные и письменные приемы вычислений вида 32 - 5, 51 - 27

5

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток

111

Взаимно обратные задачи

1

Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно обратные задачи и их решения.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом

112

Рисуем диаграммы

1

Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию.

Строить диаграмму по данным текста, таблицы

113

Прямой угол

1

Изготавливать модель прямого угла перегибанием листа бумаги.

Находить прямые углы на чертеже с помощью чертёжного треугольника или бумажной модели прямого угла

114-115

Прямоугольник. Квадрат

2

Находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной, квадратной формы.

Характеризовать свойства прямоугольника, квадрата

116-120

Периметр многоугольника

4

Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника.

Сравнивать многоугольники по значению их петиметров, вычислять периметр прямоугольника.

Решать задачи в 2-3 действия

121

Урок повторения и самоконтроля
Контрольная работа № 7

1

К.Р.

Умножение и деление (16 часов)

122

Переместительное свойство умножения

1

Сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства умножения. Применять переместительное свойство умножения для случаев вида х • 8

123

Умножение на 0 и на 1

1

Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения.

Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях.

Прогнозировать результат вычисления

124-126

Час. Минута

3

Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах.

Использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах

127130

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

4

Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз.

Составлять задачи на увеличение уменьшение числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертеж) , решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса)

131-132

Уроки повторения и самоконтроля

2

Работать в группе: планировать работу, распределять

работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера

133

Контрольная работа № 8

1

К.Р.

134-136

Практическая работа.

Повторение
Итоговая контрольная работа за 2 класс

3

К.Р.

Практическая часть программы

Виды контроля

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

За год

Контрольная работа

2

2

2

3

9

Описание материально-технического обеспечения

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Интернет-ресурсы.

4. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа: http://school- collection.edu. ru

5. КМ-школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). - Режим доступа :

6. Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа:

7. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа : . lseptember.ru/urok

8. Презентации уроков «Начальная школа». - Режим доступа:

2.Информационно-коммуникативные средства.

Электронное приложение к учебнику «Математика».2 класс. (СD).

3.Технические средства обучения.

1. Магнитофон.

2. Персональный компьютер с принтером.

3. Мультимедийный проектор.

4. Интерактивная доска

4. Оборудование класса

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и карт.

2. Шкафы для хранения карт, таблиц, учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования.

3. Стол учительский с тумбой.

4. Компьютерный стол.

5. Ученические столы с комплектом стульев.

5. Учебно-практическое оборудование

Наборы счётных палочек.

Наборы муляжей овощей и фруктов.

Набор предметных картинок.

Наборное полотно.

Набор геометрических тел: куб, различные пирамиды, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, шар