Рабочая программа по математике для 4 класса. УМК 'Система Л. В. Занков'

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании:

1. Требований федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (Приказ Министерством образования и науки Российской Федерации № 373 от 06.10.2009 гола);

2. Примерной программы И.И.Аргинской, С.Н.Кормишиной «Математика» (1-4), УМК "Система Л.В.Занкова";

3. Основной образовательной программы ЛГ МБОУ "СОШ №3".

2. Общая характеристика учебного предмета

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

Это определило цели обучения математике:

- развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

- развитие пространственного воображения;

- развитие математической речи;

- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

- развитие познавательных способностей;

- воспитание стремления к расширению математических знаний;

- формирование критичности мышления;

- развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

На реализацию рабочей программы по математике в 4 А классе в учебном плане ООП ЛГ МБОУ «СОШ № 3» предусмотрено 136 часа (4 часа в неделю). Логика изложения и содержание программы полностью соответствуют требова­ниям стандарта начального общего образования и стартовым возможностям обучающихся 4 А класса, поэтому в программу не внесено изменений. В соответствии с содержанием программы И.И. Аргинской, С.Н. Кормишиной «Математика» (1-4), УМК "Система Л.В.Занкова", часы на прохождение рабочей программы в 4 А классе распределены следующим образом:

№ п/п

Раздел

Количество часов

Практические, самостоятельные и др. виды работ

Контрольные работы

1.

Числа и величины

33 часа

8 ч

1 ч

2.

Арифметические действия

55 часов

3 ч

2 ч

3.

Работа с текстовыми задачами

в течение учебного года

1 ч

1 ч

4.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

10 часов

1 ч

5.

Геометрические величины

28 часов

6 ч

1 ч

6.

Работа с информацией

10 часов

1 ч

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: учащиеся любознательны, активны в условиях специально-организованной деятельности на уроках математики: могут сотрудничать в парах, в группах, умеют контролировать и оценивать друг друга, организовывать работу самостоятельно.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

5. Личностные, метапредметные (компетентостные) и предметные результаты освоения учебного предмета математика.

Личностные УУД

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне по­ложительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные момен­ты школьной действительности и принятия об­разца «хорошего ученика»;

- широкий интерес к новому учебному материа­лу, способам решения новых учебных задач, ис­следовательской деятельности в области матема­тики;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учеб­ной деятельности на основе критерия ее успеш­ности;

- эстетические и ценностно-смысловые ориента­ции учащихся, создающие основу для формиро­вания позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентич­ности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математическо­го материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, по­нимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отно­шений, математических зависимостей в окру­жающем мире, способам решения познаватель­ных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия резуль­татов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- чувства гордости за достижения отечествен­ной математической науки;

- способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о мате­матике; проекция опыта решения математиче­ских задач в ситуации реальной жизни

Регулятивные УУД

Обучающийся научится:

- понимать смысл различных учебных задач, вно­сить в них свои коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализа­ции; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- принимать активное участие в групповой и кол­лективной работе;

- выполнять учебные действия в устной, пись­менной речи и во внутреннем плане;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и само­стоятельно.

Обучающийся получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- самостоятельно находить несколько вариан­тов решения учебной задачи;

- воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, выска­зывать собственное мнение о явлениях науки;

- прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществ­лять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и вне­урочной деятельности, а также в повседневной жизни,

- самостоятельно адекватно оценивать пра­вильность выполнения действия и вносить необ­ходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополни­тельной литературы, в т.ч. в открытом информа­ционном пространстве (контролируемом про­странстве Интернета);

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, за­дачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситу­ации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение по нескольким основани­ям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

• осуществлять разносторонний анализ объекта;

• проводить классификацию объектов (самосто­ятельно выделять основание классификации, на­ходить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по вы­деленному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;

• самостоятельно проводить сериацию объектов;

• обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

• устанавливать аналогии;

• представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).

• самостоятельно выполнять эмпирические обоб­щения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых еди­ничных объектов;

• проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

• строить индуктивные и дедуктивные рассужде­ния;

• осуществлять действие подведения под поня­тие (для изученных математических понятий);

• устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для изученных математических понятий или генера­лизаций, причинно-следственные - для изучае­мых классов явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

- осуществлять расширенный поиск информа­ции в дополнительных источниках;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- расширять свои представления о математике и точных науках;

- произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять действие подведения под поня­тие (в новых для учащихся ситуациях);

- осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных усло­вий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его от­дельным свойствам, самостоятельно достраи­вать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сери­ацию по самостоятельно выделенным основани­ям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуж­дения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими прие­мами решения задач.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

- принимать участие в работе парами и группа­ми, используя для этого речевые и другие комму­никативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиови­зуальных средств), владеть диалогической фор­мой коммуникации;

- допускать существование различных точек зре­ния, ориентироваться на позицию партнера в об­щении, уважать чужое мнение;

- координировать различные мнения о математи­ческих явлениях в сотрудничестве и делать выво­ды, приходить к общему решению в спорных воп­росах и проблемных ситуациях;

- свободно владеть правилами вежливости в раз­личных ситуациях;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

- активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятель­ностью партнеров;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.

Обучающийся получит возможность научиться:

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совме­стного решения;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окру­жающих высказывания;

- аргументировать свою позицию и координиро­вать ее с позицией партнеров;

- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

- осуществлять взаимный контроль и ока­зывать в сотрудничестве необходимую по­мощь;

- активно участвовать в учебно-познаватель­ной деятельности и планировать ее; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной дея­тельности.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последователь­ность, и составлять последовательность по задан­ному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в не­сколько раз);

- группировать числа по заданному или самосто­ятельно установленному признаку;

- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), исполь­зуя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр -сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округ­лять числа с заданной точностью;

- применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и це­лые отрицательные числа на координатной пря­мой;

- сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

- выбирать единицу для измерения данной вели­чины (длины, массы, площади, времени), объяс­нять свои действия.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- использовать названия компонентов изучен­ных действий, знаки, обозначающие эти опера­ции, свойства изученных действий;

- выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 ООО) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умно­жение и деление однозначных, двузначных и трех­значных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифмети­ческого действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять изученные действия с величинами;

- применять свойства изученных арифметичес­ких действий для рационализации вычислений;

- прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

- решать несложные уравнения разными спосо­бами;

- находить решения несложных неравенств с од­ной переменной;

- находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- анализировать задачу, устанавливать зависи­мость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять коли­чество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим спосо­бом (в 1-3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реаль­ность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

- решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);

- решать задачи в 3-4 действия, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в)...»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлени­ях, процессы работы и купли-продажи;

- находить разные способы решения задачи;

- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

- составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

- решать задачи алгебраическим способом.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Обучающийся научится:

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометри­ческие фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоуголь­ник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, пря­моугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства квадрата и прямоуголь­ника для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями гео­метрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать, различать и называть геомет­рические тела: призму (в том числе прямоуголь­ный параллелипипед), пирамиду, цилиндр, конус;

- определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

- чертить развертки куба и прямоугольного па­раллелепипеда;

- классифицировать пространственные тела по различным основаниям.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоу­гольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

- находить площадь прямоугольного треугольни­ка разными способами;

- находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольни­ка;

- находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

- определять объем прямоугольного параллеле­пипеда по трем его измерениям, а также по пло­щади его основания и высоте;

- использовать единицы измерения объема и со­отношения между ними.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометри­ческих фигурах;

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диа­граммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать несложные готовые круговые диаграм­мы;

- строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных час­тей) по данным задачи;

- достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

- сравнивать и обобщать информацию, предс­тавленную в строках, столбцах несложных таб­лиц и диаграмм;

- понимать простейшие выражения, содержа­щие логические связки и слова («... и ...», «... или ...», «не», «если .., то ...», «верно/неверно, что ...», «для того, чтобы ... нужно ...», «каждый», «все», «некоторые»);

- составлять, записывать, выполнять инструк­цию (простой алгоритм), план поиска информа­ции;

- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диа­граммы);

- планировать несложные исследования, соби­рать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяс­нять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса

По разделу «Изучение чисел».

Обучающиеся должны иметь представление:

-о принципах построения десятичной позиционной системы счисления;

- о точных и приближенных числах и источниках их возникновения;

- о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположение этих чисел на координатной прямой;

уметь:

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов;

- определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записать эти отношения с помощью знаков;

- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;

-сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями и с равными числителями и различными знаменателями.

По разделу «Изучение действий».

Обучающие должны иметь представление:

- об умножении дроби на натуральное число;

знать:

- название компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, законы и свойства изученных действий;

- таблицы сложения и умножения;

- особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками;

- изменение результатов действий при изменении их компонентов;

уметь:

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число;

- находить значение сложных выражений, содержащих 3-5 действий;

- выполнять изученные действия с величинами.

По разделу «Изучение элементов алгебры».

Обучающие должны иметь представление:

- об основных свойствах равенств;

уметь:

- решать уравнения, требующие 1-4 тождественных преобразований.

По разделу «Изучение элементов геометрии».

Обучающие должны иметь представление:

- об объеме, способах его определения и единицах измерения;

знать:

- свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая квадрата;

- свойство радиусов одной окружности и соотношение между радиусом и диаметром;

уметь:

- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.

По разделу «Изучение величин».

Обучающие должны иметь представление:

- о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления;

- об особенностях построения системы мер времени;

знать:

- единицы измерения длины, площади, массы, времени и соотношения между ними;

- формулы определения площади прямоугольника, треугольника, объема прямой четырехугольной призмы и произвольной прямой призмы;

уметь:

- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;

-измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной линии и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях;

- определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

- определять площадь прямоугольника;

- определять объем прямой четырехугольной призмы и произвольной прямой призмы;

-определять объем прямоугольного параллелепипеда;

- выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.

По разделу «Работа с задачами».

Обучающие должны иметь представление:

- о различных способах краткой записи задачи;

- о различных способах оформления решения задач;

- о рациональных и нерациональных способах решения задач;

- об алгебраическом способе решения задачи;

- о возможности классификации задач по заложенным в них отношениям;

- о задачах, имеющих не одно решение;

знать:

-структуру текстовой задачи;

- условные обозначения, используемые в краткой записи;

уметь:

- определять, является ли текст задачей;

- преобразовывать текст в задачу;

- выделять составляющие задачу элементы независимо от сложности ее построения;

- устанавливать идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой;

- проанализировать задачу, начиная от ее вопроса, установить количество и порядок действий, обосновать выбор действий;

- записывать решение задачи по действиям с вопросами или пояснениями, а также сложным выражением.

Обязательный базовый минимум

Устанавливать связи, понимать зависимость:

- между величинами - скоростью, времени и длиной пути при равномерном движении; ценой, количеством и стоимостью товара;

решать практические задачи:

- читать и записывать цифрами в десятичной системе счисления натуральные числа в пределах миллиона и называть их в порядке возрастания и убывания;

- сравнивать целые неотрицательные числа в пределах миллиона;

- сравнивать длину, массу, время, площадь;

- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел и умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона;

- соотносить единицы длины -1км=1000м, времени - 1мин=60с, массы - 1кг=1000г, 1т=1000кг;

-решать текстовые задачи в 2-3 действия.

6. Содержание учебного предмета математики рабочей программы 4 А класса

Числа и величины

Класс миллионов.

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения чисел.

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел. Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа.

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков(+) и (-). Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины.

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

Арифметические действия

Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел. Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций. Сложение и вычитание величин различными способами. Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.

Умножение и деление.

Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций. Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений. Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину. Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов. Выражения с двумя и более переменными одного или двух компонентов. Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Работа с текстовыми задачами.(в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение. Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку. Преобразование задач в более простые или более сложные. Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения. Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи. Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Классификация изученных объемных фигур по разным основаниям.

Геометрические величины

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a ∙ b) : 2. Нахождение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников. Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками. Общепринятые единицы измерения объема - кубический миллиметр(куб. мм), кубический сантиметр (куб. см), кубический дециметр (куб. дм), кубический метр (куб. м), кубический километр (куб. км). Соотношения между ними: 1 куб. см = 1000 куб. мм, 1 куб. дм = 1000 куб. см, 1 куб. м = 1000 куб. дм. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также - площади его основания и высоты.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации. Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы. Чтение столбчатой и круговой диаграммы. Построение простейших столбчатых диаграмм. Составление, запись, выполнение простого алгоритма. Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем. Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»). Проверка верности утверждений

Расписание учебного времени.

№

Распределение учебного времени

Общее количество часов

В том числе

Развитие речи

Внеклассное чтение

Лабораторные работы

Практические работы

Контрольные работы

Экскурсии

1.

Всего часов по учебному плану

136 ч

5 ч

2.

Количество часов в неделю

4 ч

3.

Запланировано на 1 четверть

36 ч

2 ч

4.

Запланировано на 2 четверть

28 ч

1 ч

5

Запланировано на 3 четверть

40 ч

1 ч

6.

Запланировано на 4 четверть

32 ч

1 ч

Планирование основных тем (разделов, блоков, модулей)

№

Тема (раздел, блок, модуль)

Количество часов

1.

Площадь и её измерение

14 ч

2.

Умножение многозначных чисел

21 ч

3.

Точные и приближенные значения чисел. Округление чисел

13 ч

4.

Деление на многозначное число

22 ч

5.

Объем и его измерение

19 ч

6.

Действие с величинами

17 ч

7.

Положительные и отрицательные числа

12 ч

8.

Числа класса миллионов

18 ч

7. Календарно-тематическое планирование по математике на 2015 -2016 учебный год

№

Календарный срок

Тема занятия

Количество часов

Виды деятельности

обучающихся

Информационное обеспечение, в том числе ресурсы школьного технопарка

план

факт

Тема (раздел) Площадь и ее измерение (14 часов)

1

1 нед.

(1-5.09.

2015)

Диагональ прямоугольника

1 ч

(1) Анализ учебной ситуации. Выполнение чертежа прямоугольника. Формулирование на основе анализа теоретического обобщения (вывода о свойстве диагонали прямоугольника). Нахождение площади фигур. (2) Вычисление площади и периметра прямоугольника. Выбор удобного масштаба. (3) Анализ учебной ситуации. Решение задачи олимпиадного характера. Поиск различных вариантов решения. (4) Чтение многозначных чисел. Индуктивное рассуждение. Синтез (составление сумм и разностей данных чисел). Прогнозирование, проверка гипотез

www.ProШкролу.ru

2

Свойство диагонали прямоугольника. Решение задачи на движение

1 ч

(5) Решение задачи способом перебора. Нахождение площади прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали прямоугольника. (6) Решение задачи на движение. Построение чертежа (графической модели) к задаче. Преобразование задачи. (7) Практическая работа. Построение фигуры на бумаге в клетку по ее описанию. Предметный анализ (деление фигуры на части). Преобразование фигуры. (8) Нахождение значений сложных выражений. Преобразование выражений

3

Площадь прямоугольного треугольника.

1 ч

(9) Выполнение чертежа прямоугольного треугольника по образцу. Нахождение его площади на основе знания свойства диагонали прямоугольника (достраиванием треугольника до прямоугольника). (10) Анализ таблицы. Использование данных таблицы для решения задач с недостающими данными. (11) Анализ содержания задачи. Соотнесение предложенной схемы с текстом задачи. Анализ схемы задачи для нахождения дополнительных данных. Исследование зависимости ответа от изменения данных задачи. (12) Анализ учебной ситуации. Прогнозирование. Поиск вариантов решения. (13) Сравнение (сопоставление) рисунков геометрических тел. Классификация геометрических тел по разным основаниям. Распознавание формы геометрических тел в окружающих предметах. (14) Запись последовательности многозначных чисел. Классификация чисел по разным основаниям

4

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

1 ч

(15) Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассуждения). Преобразование ложных равенств в истинные. (16) Анализ данных текста. Прогнозирование. Проверка гипотез. (17) Нахождение площади фигуры, которую можно разделить на прямоугольники, разными способами. Синтез. Аналогия (составление и решение аналогичной задачи). (18) Решение уравнений. Преобразование уравнений по описанию. (19) Нахождение значения сложного выражения, используя знания о порядке действий

5

2 нед.

(7-11.09)

Взаимосвязь величин в задачах на движение

1 ч

(20) Решение задачи на движение с величинами «скорость», «время», «расстояние». (21) Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассуждения). (22) Определение координат точек на координатном луче. Преобразование условия задачи. (23) Нахождение площади прямоугольника по площади прямоугольного треугольника на основе знания свойства диагонали прямоугольника. Выполнение чертежа прямоугольника с заданной площадью. (24) Анализ учебной ситуации. Получение теоретического обобщения (пропорциональная зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние»). (25) Проверка истинности числовых неравенств с помощью вычислений. (26) Решение задачи на уравнивание. Аналогия, синтез: составление и решение аналогичной задачи. (27) Кодирование: запись общего способа вычисления площади прямоугольника в виде формулы. (28) Поиск решения нестандартной задачи (эвристика). (29) Вычисление значения сложного выражения. Изменение порядка действий в выражении с помощью скобок

6

Решение задач на движение.

(30) Получение общего вывода о способе нахождения площади прямоугольного треугольника в виде формулы. Конкретизация формулы. (31) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и с целыми числами. Нахождение точек на координатном луче по их координатам, выраженным в целых числах или в обыкновенных правильных дробях. (32) Решение задач с величинами «скорость», «время», «расстояние» с использованием их пропорциональной зависимости. (33) Действия с многозначными числами. (34) Анализ учебной ситуации. Нахождение разных вариантов решения задачи

7

Входная контрольная работа

1 ч

Оценка знаний

8

Анализ контрольной работы

1 ч

9

3 нед.

(14-18.09)

Формула площади прямоугольного треугольника. Группировка объемных фигур по существенным признакам.

1 ч

(35) Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «скорость сближения». (36) Решение неравенств в целых неотрицательных числах разными способами. (37) Анализ числового выражения. Нахождение значения сложного выражения. (38) Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников (перенос известного способа решения в новые условия). (39) Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения. (40) Классификация треугольников. Вычисление площадей прямоугольных треугольников. (41) Установление истинности или ложности числовых неравенств на основе знаний свойств действий. (42) Решение задачи на встречное движение. Соотнесение чертежей и текста задачи. Поиск разных способов решения. (43) Решение и преобразование уравнений

10

Движение тел навстречу друг другу. Скорость сближения. Арифметический диктант

1 ч

(44) Решение задачи на движение в одном направлении. Соотнесение чертежей и текста задачи. (45) Чтение диаграмм. (46) Восстановление начала координатного луча по координатам двух заданных точек

11

Задачи на движение
с использованием чертежа. Устная и письменная нумерация в пределах класса тысяч. Координатный луч

1 ч

12

Движение тел в одном направлении Скорость удаления. Задачи на движение.

1 ч

(47) Решение задачи на движение тел в противоположных направлениях (на удаление тел друг от друга). Выявление существенных свойств понятия «скорость удаления».(48) Анализ учебной ситуации. Классификация объемных геометрических тел по разным основаниям. (49) Решение задачи на движение тел в противоположных направлениях (на удаление друг от друга)

13

4 нед.

(21-25.09)

Площадь произвольного треугольника

1 ч

(50) Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. (51) Запись последовательности натуральных чисел. Составление и нахождение суммы и разности двух натуральных чисел. (52) Решение задач на движение с величинами «скорость», «время», «расстояние». (53) Установление истинности или ложности числовых равенств на основе знаний свойств действий.(54) Нахождение площади прямоугольного треугольника разными способами: прямым измерением - подсчетом числа квадратов, и косвенным - с использованием формулы. (55) Анализ и решение задачи. (56) Установление истинности или ложности числовых неравенств на основе знаний свойств действий. Составление числовых неравенств, аналогичных данным. (57) Решение задач на движение с пропорциональными величинами «скорость», «время», «расстояние»

14

Проверочная работа. «Площадь и ее измерение»

1 ч

Оценка знаний

Вид контроля: входная контрольная работа, фронтальный, текущий, тематический, арифметический диктант, проверочная работа (коррекционная работа)

Требования к уровню подготовки обучающих (на основе требований стандарта и УУД) - по разделу

Личностные УУД:

- положительное отношение к урокам математики, к школе;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач, предметно - исследовательской деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности;

- понимание оценок учителей и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- восприятие нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей.

Познавательные УУД:

- находить необходимую информацию для выполнения учебных заданий в учебной, справочной и дополнительной литературе;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- классифицировать объекты по разным основаниям;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями.

Регулятивные УУД:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие

коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- использовать в общении правила вежливости.

Предметные УУД:

• выявить свойство диагонали: диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника;

• решать задачи на движение;

• выработать способ нахождения площади прямоугольного треугольника;

• распознавать и называть геометрические тела;

• соотносить реальные объекты с геометрическими телами;

• актуализировать правила порядка действий в сложных выражениях;

• находить разные способы решения задач на вычисление площади фигуры;

• формулировать вывод о взаимосвязи между величинами «скорость», «время», «расстояние»;

• находить неизвестный компонент арифметического действия и вычислять его значение;

• выявить способ нахождения скорости удаления в задачах на движение двух тел в противоположных направлениях;

• совершенствовать вычислительные навыки.

Тема (раздел) Умножение многозначных чисел (21 час)

15

4 нед.

(21-25.09)

Способы умножения многозначного числа на двузначное число

1 ч

(58) Сравнение разных способов умножения многозначного числа на многозначное. Нахождение рационального способа. (59) Решение и преобразование задачи с избыточными данными. (60) Использование существенных свойств квадрата для решения практической задачи. Включение понятия «квадрат» в систему понятий. (61) Сравнение выражений с использованием свойств действий. (62) Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на ассоциативном свойстве умножения. Выявление области использования такого приема

www.ProШкролу.ru

16

Использование свойств умножения при умножении многозначных чисел

1 ч

(63) Решение задачи с недостающими данными. (64) Чтение и составление диаграмм. Поиск информации в других источниках для составления заданий. (65) Прогнозирование. Проверка гипотез вычислениями. (66) Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на распределительном свойстве умножения относительно сложения. Установление области использования такого приема. (68) Решение задачи на оперирование пространственными образами

17

5 нед.

(28.09-2.10)

Умножение многозначного числа на разрядную единицу

1 ч

(67) Решение задачи на движение «вдогонку». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи. (69) Получение эмпирического обобщения (формулирование правила умножения числа на разрядную единицу). (70) Знакомство с английской и морской милями. Сравнение их величин с известными единицами длины. Поиск информации в других источниках. (71) Вычисление значений сложного выражения. Преобразование выражения на основе знаний порядка действий. (72) Ориентирование на бумаге в клетку. Построение фигуры по ее описанию. Нахождение периметра и площади фигуры. (73) Умножение нескольких чисел. Поиск рационального способа решения. (74) Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. (75) Анализ выражений. Умножение чисел на разрядную единицу. (76) Классификация многогранников. Выявление видов пирамиды и призмы. (77) Сравнение сумм по разным признакам

18

Обратные задачи. Умножение многозначного числа на разрядную единицу

1 ч

19

Умножение многозначного числа на круглое число

1 ч

(78) Восстановление начала координатного луча по заданным координатам двух точек. Нахождение точек на луче по заданным координатам. (79) Решение составной задачи на нахождение дроби числа. (80) Выявление общего способа умножения числа на круглое число (получение эмпирического обобщения). (81) Решение комбинаторной задачи с помощью графов. (82) Решение логической задачи. Построение цепочки дедуктивных рассуждений. (83) Сравнение уравнений по разным признакам. Решение уравнений

20

Изображение решения неравенства на координатном луче

1 ч

(84) Решение неравенств. Изображение решения неравенства на координатном луче. (85) Построение цепочки рассуждений при решении «деформированных» примеров.(86) Решение задачи на встречное движение. Составление и решение обратной задачи.

(87) Анализ учебной ситуации. Поиск способа умножения числа на двузначное число. (88) Нахождение точки на координатном луче по ее координате, заданной в виде правильной обыкновенной дроби. Выбор удобного единичного отрезка для выполнения задания. (89) Построение фигуры по ее описанию. Нахождение периметра и площади фигуры. Определение площади фигуры, данной в некотором масштабе

21

6 нед.

(5-9.10)

Задачи на удаление тел при движении в одном направлении. Арифметический диктант

1 ч

(90) Поиск решения задачи на движение нового вида - на удаление тел при движении в одном направлении. Составление аналогичной задачи. (91) Сравнение величин, выраженных в разных единицах. (94) Решение уравнений. (95) Решение задачи: прогнозирование ее ответа, проверка гипотезы. (96) Решение неравенств. Изображение их решений на координатном луче

22

Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения

1 ч

(92) Формулирование общего способа умножения числа на двузначное число с использованием распределительного свойства. (93) Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям разными способами. Нахождение дополнительных сведений по данным задачи. (97) Использование общего способа умножения числа на двузначное число в конкретных случаях. (98) Решение составной задачи на нахождение дроби числа разными способами. (99) Решение сложного уравнения (в два действия). (100) Нахождение площади параллелограмма разбиением его на прямоугольные треугольники и прямоугольник разными способами. Дедуктивные рассуждения. (101) Восстановление начала координатного луча по заданным координатам двух точек

23

Текстовые задачи. Умножение на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения

1 ч

24

Умножение на трехзначное число. Диаграммы. Задачи на встречное движение.

1 ч

(102) Анализ данных. Чтение круговой диаграммы, нахождение дроби числа. (103) «Перенос» способа умножения на двузначное число по аналогии на случаи умножения на трехзначное число. (104) Решение задач на движение. Сравнение решений задач по степени сложности (по количеству действий). (105) Вычисление значений выражений. Изменение порядка действий в них с помощью скобок. (106) Нахождение площади любого треугольника достраиванием его до прямоугольного треугольника

25

7 нед.

(12-16.10)

Умножение многозначных чисел.

1 ч

(107) Обобщение способа умножения многозначного числа на многозначное (распространение его на случаи умножения на любое многозначное число). (108) Решение составных задач. Установление отношения «взаимно обратные задачи». (109) Решение и преобразование уравнений. (110) Умножение многозначного числа на многозначное. Сравнение способов вычислений. (111) Решение составной задачи. Поиск пути решения аналитическим способом. (112) Решение и преобразование уравнений

26

Преобразование записи умножения многозначных чисел.

Самостоятельная работа

1 ч

(113) Классификация пространственных тел. Распознавание и различение цилиндра и конуса. (114) Практическая работа. Изготовление материала для игры в «Танграм». (115) Решение задач на деление практическим способом. (116) Запись умножения многозначного числа на многозначное число разными способами. (117) Решение задач с величинами «производительность труда», «время» и «объем работы». Сравнение задач по количеству действий (уровню сложности). Установление взаимосвязи между задачами

27

Запись умножения многозначных чисел столбиком.

1 ч

(118) Знакомство с записью умножения многозначных чисел столбиком. Вычисление произведений многозначных чисел в письменной форме. (119) Решение задачи «на уравнивание». Поиск разных способов решения. (120) Игра «Танграм». Решение конструктивных задач. (121) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений. (122) Нахождение площади многоугольника разными способами. Поиск рационального способа решения

28

Умножение многозначных чисел на трехзначное число столбиком. Задачи с избыточными данными.

1 ч

(123) Нахождение значения произведения многозначных чисел столбиком. (124) Решение и преобразование задачи с избыточными данными. (125) Решение уравнений. Составление уравнений с заданными свойствами. (126) Сравнение форм записи при устном и письменном умножении многозначных чисел. (127) Перевод единиц массы из одних единиц измерения в другие

29

8 нед. (19-23.10)

Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.

1 ч

(128) Вычисление значений сумм нескольких слагаемых рациональным способом. (129) Построение чертежей известных многогранников. (130) Решение задачи на «уравнивание» разными способами. (131) Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. (132) Исследование зависимости результата от изменения компонентов действий

30

Умножение на числа с нулями посередине. Работа с текстовыми задачами.

1 ч

(133)Познакомиться с особенностями записи письменного умножения на число с нулями посередине. (134) Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального с величинами «производительность труда», «время», «работа». (135) Вычисление значений выражений (письменные приемы). (136) Построение чертежей известных многогранников. (137) Анализ текста. Дополнение текста задачи вопросами. Выполнение задания разными способами. Решение получившихся задач

31

Умножение многозначных чисел. Сравнение задач.

1 ч

(138) Решение задач на движение. Сравнение задач по уровню сложности (количеству действий). (139) Письменное умножение многозначных чисел. (140) Решение практической задачи на нахождение площади боковой поверхности четырехугольной призмы. (141) Сравнение выражений по разным признакам. Решение конструктивной задачи олимпиадного характера. (142) Решение задачи на пропорциональное деление. Сравнение задач по структуре. (143) Использование правил действий с нулем

и единицей на множестве многозначных чисел. (144) Решение неравенств. Изображение решений неравенств на координатном луче. (145) Решение двойного неравенства. Нахождение суммы нескольких слагаемых рациональным способом.(146) Построение чертежей многогранников

32

Умножение многозначных чисел. Задачи на встречное движение.

1 ч

Использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на многозначное в различных ситуациях. Овладеть общим способом решения задач. Устанавливать зависимость между различными величинами. Проводить проверку правильности вычислений

33

9 нед. (26-30.10)

Умножение многозначных чисел в разных случаях

1 ч

58) Сравнение разных способов умножения многозначного числа на многозначное. Нахождение рационального способа. (59) Решение и преобразование задачи с избыточными данными. (60) Использование существенных свойств квадрата для решения практической задачи. Включение понятия «квадрат» в систему понятий. (61) Сравнение выражений с использованием свойств действий. (62) Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на ассоциативном свойстве умножения. Выявление области использования такого приема

34

Контрольная работа за 1 четверть

1 ч

Оценка знаний

35

Работа над ошибками

1 ч

Вид контроля: фронтальный, текущий, тематический, арифметический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа

Требования к уровню подготовки обучающих (на основе требований стандарта и УУД) - по разделу

Личностные УУД:

- ориентация на содержательные стороны

школьной деятельности и принятие образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач, проектно - исследовательской деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей.

Познавательные УУД:

- находить необходимую информацию в учебной, справочной и дополнительной литературе, в сети Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- классифицировать объекты (выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения;

- проводить аналогию;

- осуществлять действие подведения под понятие для изученных математических понятий

Регулятивные УУД:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости.

Предметные результаты:

• использовать разные способы умножения многозначного числа на многозначное число;

• осмыслить относительность понятия «рациональный способ вычисления»;

• выявлять зависимость решения задач на движение «вдогонку» от изменения данных;

• установить новое основание для классификации призм и пирамид - вид многоугольника в основаниях;

• находить значение числового выражения, содержащего несколько арифметических действий;

• совершенствовать умения работать с координатным лучом;

• составлять обратные задачи к данной задаче на движение;

• вычислять площадь и периметр многоугольник;

• использование общего способа умножения числа на двузначное число при нахождении значений выражений и решении уравнений;

• устанавливать соотношения между единицами измерения массы и объяснять свои действия;

• решать задачи, рассматривающие процессы работы;

• устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи;

• актуализировать правила действий с нулем и единицей;

• устанавливать зависимость между различными величинами.

Тема (раздел) Точные и приближенные значения чисел. Округление чисел (13 часов)

36

9 нед.

(26-30.10)

Приближенные значения величин

1 ч

(147) Выявление существенных признаков понятия «приближенное значение величины». (148) Сравнение выражений по разным признакам. Выдвижение гипотез о равенстве или неравенстве значений выражений на основе знаний свойств действий. Проверка гипотез вычислениями. (149) Решение задачи на движение. Преобразование задачи. Сравнение задач и их чертежей. (150) Оперирование пространственными образами. Решение задачи практическим способом

www.ProШкролу.ru

37

10 нед.

(9-13.11)

Приближенные значения массы и площади. Логические задачи

1 ч

(151) Запись приближенных значений массы и площади, вычисленной прямым способом. (152) Решение задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи. Выдвижение гипотез о характере зависимостей и их проверка. (153) Чтение таблицы, использование ее данных для составления диаграммы. (154) Составление равенств из двух выражений на основе знаний свойств действий. Дедуктивные рассуждения. (155) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений

38

Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями

1 ч

(156) Знакомство с особенностями умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями. (157) Решение сложных уравнений разными способами. (158) Решение и преобразование задач с величинами «производительность труда», «время», «работа». (159) Письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями. (160) Знакомство с алгоритмом приближенного подсчета количества растений на определенной площади

39

Точные и приближенные значения величин

1 ч

(161) Анализ текста с целью определения, о каком значении величины идет речь: точном или приближенном. Нахождение приближенного значения площади фигуры. (162) Умножение многозначных чисел. Сравнение результатов. Преобразование выражений. (163) Решение задач. Установление отношения «взаимно обратные задачи». Выдвижение и проверка гипотез. (164) Запись числа и его приближенных значений в виде двойного неравенства. (165) Решение задач. Сравнение их по степени сложности

40

Знак «приближенно равно». Задачи с дробными числами. Арифметический диктант

1 ч

(166) Анализ данных. Чтение и дополнение диаграмм. (167) Анализ текста. Знакомство со знаком «приближенно равно», использование его при записи приближенных значений величин. Чтение записей с этим знаком. (168) Классификация произведений по разным основаниям. Преобразование произведений. (169) Сравнение тел вращения по разным основаниям. (170) Сравнение задач по структуре. Решение задачи на нахождение части числа

41

11 нед.

(16-20.11)

Округление чисел с точностью до десятков. Логические задачи.

1 ч

(171) Знакомство с понятием «округление с точностью до…». Округление чисел с точностью до десятков. (172) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений (логических следствий). (173) Умножение многозначных чисел. (174) Решение задачи на нахождение части числа. (175) Знакомство со свойствами ортогонального проектирования (величина углов при ортогональном проектировании не сохраняется)

42

Свойство числовых равенств. Текстовые задачи

1 ч

(176) Формулирование правила округления чисел с точностью до сотен. (177) Знакомство со свойствами ортогонального проектирования (изображение фигур на плоскости). (178) Нахождение произведений. Сравнение (сопоставление) способов умножения. (179) Решение задачи на нахождение средней скорости. (180) Округление чисел с различной точностью. Определение точности округления чисел

43

Округление с недостатком и с избытком. Задачи на нахождение средней величины.

1 ч

(181) Оперирование пространственными образами. Решение конструктивных задач. (182) Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями. (183) Выявление истинности или ложности числовых равенств. Знакомство с первым свойством числовых равенств (индуктивные рассуждения). (184) Округление чисел с точностью до десятков тысяч. Составление диаграммы с использованием данных, найденных в других источниках

44

Разные способы решения уравнений

1 ч

(185) Знакомство с понятиями «округление с недостатком», «округление с избытком», с правилом округления чисел. (186) Решение задачи на нахождение среднего арифметического. (187) Округление чисел с заданной точностью. (188) Округление чисел с заданной точностью

45

12 нед.

(23-27.11)

Разные способы решения задач.

1 ч

(189) Решение задач разными способами. (190) Проверка истинности числовых равенств. Преобразование ложных числовых равенств в истинные с помощью скобок. (191) Проведение наблюдений. Решение задачи на нахождение среднего значения. (192) Классификация уравнений по степени сложности (количеству действий). (193) Решение уравнений с использованием свойств равенств. (194) Округление чисел с заданной точностью. (195) Решение конструктивных задач. (196) Сравнение задач на нахождение неизвестного по двум разностям по разным основаниям. Поиск рационального способа решения

46

Обобщающий урок по теме «Точные и приближенные значения чисел. Округление чисел»

1 ч

(1) Сравнение чисел по разным параметрам. (2) Округление чисел с заданной точностью. (3) Решение задач на движение и с величинами «производительность труда», «время», «работа». (4) Решение неравенств в целых числах. Изображение решения на координатном луче. (5) Перевод величин из одних единиц в другие. (6) Сравнение натуральных чисел. Расположение их в порядке возрастания. (7) Прогнозирование ответа при делении многозначных чисел на однозначные

47

Проверочная работа по теме «Точные и приближенные значения чисел. Округление чисел»

1 ч

Оценка знаний

48

Работа над ошибками

1 ч

Вид контроля: фронтальный, текущий, тематический, арифметический диктант, проверочная работа

Требования к уровню подготовки обучающих (на основе требований стандарта и УУД) - по разделу

Личностные УУД:

- вырабатывать интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- этические чувства (стыда, совести и т.д.) на основе оценки собственных поступков и поступков окружающих людей;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Познавательные УУД:

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

Регулятивные УУД:

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- осуществлять итоговый контроль по результату под руководством учителя;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- принимать активное участие в групповой или коллективной работе.

Коммуникативные УУД:

- строить монологические высказывания в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- допускать существование различных точек зрения;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

Предметные УУД:

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок;

• использовать свойства действий для сравнения значений выражений;

• сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

• читать и понимать информацию, представленную в таблице;

• овладеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное;

• составлять и записывать двойные неравенства;

• округлять числа с заданной точностью.

Тема (раздел) Деление на многозначное число (22 часа)

49

13 нед.

(30.11-4.12)

Деление на двузначное число.

1 ч

(197) Сравнение частных по разным параметрам. Индуктивные рассуждения. Выдвижение гипотезы о возможности использования результата деления числа на однозначное число при делении на двузначное число. (198) Решение и преобразование задачи. (199) Восстановление начала координатного луча по координатам точек, заданных в обыкновенных правильных дробях. (200) Решение задачи на движение в одном направлении (движение вдогонку)

www.ProШкролу.ru

50

Деление на двузначное число способом подбора.

1 ч

(201) Нахождение значения частного способом подбора. (202) Решение задачи на движение. Составление и решение задач, обратных к данной. (203) Нахождение площади многоугольника разбиением на прямоугольники и прямоугольные треугольники. (204) Округление чисел с заданной точностью

51

Таблица мер длины.

1 ч

(205) Деление на двузначное число способом подбора (на основе взаимосвязи результата и компонентов действия умножения). (206) Решение задачи на движение вдогонку. (207) Анализ данных таблицы. Сравнение системы мер длины и десятичной системы счисления. Выдвижение гипотезы об общности их структур. (208) Решение задачи с недостающими данными. (209) Анализ учебной ситуации. Проведение аналогии. Распространение способа подбора значения частного на случаи деления на

трехзначное число

52

Деление числа на произведение.

1 ч

(210) Анализ учебной ситуации. Формулирование общего вывода на основе сравнения способов деления числа на произведение. Фиксирование общего вывода в формуле. (211) Решение задачи на движение вдогонку. (212) Анализ учебной ситуации. Теоретическое обобщение. Формулирование общего вывода о приеме деления на многозначное число с помощью разложения делителя на множители. (213) Округление чисел с заданной точностью. (214) Составление числовых равенств

53

14 нед.

(7-11.12)

Второе свойство числовых равенств. Восстановление геометрического тела по трем проекциям.

1 ч

(215) Формулирование общего вывода о втором свойстве равенств на основе сравнения. (216) Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плоскости. (217) Решение задачи с пропорциональными величинами. (218) Решение уравнений с использованием свойств числовых равенств. (219) Деление на двузначное число с использованием приема деления числа на произведение. (220) Использование приема деления числа на произведение при делении на двузначное число. Распространение приема на случаи деления на трехзначное число (аналогия). (221) Представление чисел в виде произведения однозначных множителей. (222) Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плоскости

54

Второе свойство числовых равенств. Восстановление геометрического тела по трем проекциям.

1 ч

(223) Выявление способа определения количества цифр в частном при делении многозначного числа на однозначное. Выдвижение гипотез и их проверка. (224) Решение задачи на уравнивание. (225) Сравнение дробей с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями. (226) Восстановление условия задачи по рисунку. Самоконтроль. (227) Распространение способа определения количества цифр в частном на случаи деления многозначного числа на двузначное

55

Определение количества цифр в частном.

1 ч

56

Решение задач с помощью уравнений.

1 ч

(228) Знакомство с алгебраическим способом решения задачи. (229) Построение трех проекций многогранника (пирамиды). (230) Восстановление единичного отрезка по началу отсчета и координате точки. (231) Преобразование и решение сложных

уравнений. Дедуктивные рассуждения. (232) Решение задачи с помощью уравнения. (233) Исследование зависимости значения частного от изменения делителя. Формулирование вывода. (234) Оперирование пространственными образами. Решение конструктивных задач

57

15 нед.

(14-18.12)

Деление на разрядную единицу.

1 ч

(235) Сравнение случаев деления по содержанию на сотни и десятки. Формулирование общего правила деления числа на разрядную единицу. (236) Решение задачи алгебраическим способом. (237) Анализ таблицы мер массы. Установление взаимосвязи между десятичной системой счисления и системой мер массы. (238) Составление частных (кратное сравнение чисел)

58

Деление на круглые числа.

1 ч

(239) Поиск способа деления на разрядные числа: аналогия, теоретическое обобщение, прогнозирование (по выбору учителя). (240) Сравнение задач. Формулирование вывода о способе решения. (241) Решение задачи разными способами: арифметическим и алгебраическим. (242) Вычисление значений разностей. Сравнение алгоритмов решения по степени сложности

59

Деление на двузначное число.

1 ч

(243) Сравнение разных способов подбора частного при делении на двузначное число. (244) Решение задачи разными способами. Сравнение способов решения. (245) Деление на разрядную единицу без остатка и с остатком. (246) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений

60

Самостоятельная работа по теме «Решение задач».

1 ч

Оценка знаний

61

16 нед. (21-25.12.

2015)

Работа над ошибками.

Способ округления при делении на двузначное число.

1 ч

(247) Знакомство с приемом округления делителя при подборе значения частного. Выявление операционного состава этого приема. (248) Решение задачи. (249) Оперирование пространственными образами: восстановление объемной композиции тел по двум ее проекциям. (250) Определение истинности или ложности числовых равенств

62

Контрольная работа за II четверть

1 ч

Оценка знаний

63

Работа над ошибками. Способ округления при делении на трехзначное число.

1 ч

(251) Распространение приема округления на случаи деления на трехзначное число. (252) Решение задачи. Исследование решения с целью выявления новых данных. Поиск разных вариантов. (253) Определение истинности или ложности числовых равенств на основе свойств действий. Выдвижение и проверка гипотез вычислениями. (254) Решение конструктивных задач. Сравнение результатов решения. (255) Построение трех проекций конуса

64

Письменное деление на двузначное число.

1 ч

(256) Знакомство с письменным приемом деления числа на двузначное число. Выполнение вычислений. (257) Анализ учебной ситуации. Решение уравнений. Решение незнакомых уравнений способом подбора. (258) Решение задач, сравнение их решений

65

17 нед.

(11-15.01.

2016)

Письменное деление на трехзначное число.

1 ч

(259) Знакомство с письменным приемом деления числа на трехзначное число. Выполнение деления на трехзначное число письменно. (260) Определение масштаба изображения. Нахождение площади многоугольников. (261) Сравнение задач. Решение задач разными способами. Нахождение рационального способа решения. (262) Решение задачи на движение. (263) Чтение диаграммы. Использование ее данных для решения задачи

66

Письменное деление многозначных чисел.

1 ч

(264) Построение фигуры по ее описанию. Преобразование фигуры. (265) Решение задачи с пропорциональными величинами. (266) Решение задачи на движение. (267) Письменное деление многозначных чисел. (268) Решение неравенств с двумя неизвестными способом подбора

67

Письменное деление многозначных чисел.

1 ч

(269) Решение задачи на определение длительности временных промежутков. (270) Нахождение значения частных. (271) Решение задачи на движение. Исследование зависимости ответа от изменения данных задачи. (272) Перевод одних единиц измерения времени в другие. (273) Нахождение площади многоугольника разбиением его на прямоугольники и прямоугольные треугольники. (274) Решение задачи олимпиадного характера

68

Обобщение материала по теме «Деление многозначных чисел».

1 ч

(1) Вычисление значений частных. (2) Определение количества цифр в значении частных. (3) Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы на основе знаний монотонности частного. (4) Решение задачи несколькими способами. (5) Решение уравнений разными способами. (6) Нахождение площади многоугольника рациональным способом. (7) Нахождение значений сложных выражений. (8) Решение задачи разными способами. (9) Преобразование величин. (10) Составление задач по таблице и по схеме и их решение. (11) Восстановление фигуры по трем проекциям

69

18 нед. (18-22.01)

Проверочная работа по теме «Деление многозначных чисел»

1 ч

Оценка знаний

70

Работа над ошибками

1 ч

Исправлять ошибки. Выполнять письменно деление многозначных чисел. Решать линейные уравнения разными способами. Находить значения сложных выражений. Преобразовывать величины. Находить площадь многоугольника разными способами. Восстанавливать геометрические тела по трем проекциям

Вид контроля: фронтальный, текущий, тематический, самостоятельная работа, проверочная работа, контрольная работа

Требования к уровню подготовки обучающих (на основе требований стандарта и УУД) - по разделу

Личностные УУД:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- навыки самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания

собственных поступков и поступков окружающих людей.

Познавательные УУД:

- осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в сети Интернет и т.п.;

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных из них;

- делать математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять самостоятельно простейшие теоретические обобщения на основе анализа изучаемых единичных объектов;

- устанавливать аналогии и на их основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

Регулятивные УУД:

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Коммуникативные УУД:

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости.

Предметные УУД:

• анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между ее условием, вопросом и решением;

• актуализировать знания о нахождении значения частного при делении на двузначное число;

• выявить общность структур системы мер длин- и десятичной системы счисления;

• решать задачи на уравнивание;

• записывать и сравнивать дроби;

• решать задачи алгебраическим способом;

• решать линейные уравнения разными способами;

• составлять числовую последовательность по самостоятельно выявленной закономерности;

• решать конструктивные задачи на построение фигуры по описанию;

• распознавать и изображать геометрические фигуры и объемные тела;

• преобразовывать величины;

• находить площадь многоугольника разными способами.

Тема (раздел) Объем и его измерение (19 часов)

71

18 нед.

(18-22.01)

Объемные и плоские фигуры.

1 ч

(275) Классификация геометрических фигур по признаку размерности. (276) Преобразование и решение задачи разными способами. (277) Вычисление значений частных. (278)Построение цепочки суждений (импликаций). Восстановление выражений. (279) Решение практической задачи на деление в случае, когда частное не является целым числом

www.ProШкролу.ru

72

Величины плоских фигур.

1 ч

(280) Классификация плоских геометрических фигур по разным свойствам. Выявление общих свойств фигур каждой группы. (281) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (282) Решение составной задачи. Составление и решение обратной задачи (синтез). (283) Определение координат точек на луче. (284) Нахождение значений сумм многозначных чисел. Построение дедуктивных умозаключений. (285) Вычисление значений частных многозначных чисел

73

19 нед. (25-29.01)

Объемные тела и их развертки.

1 ч

(286) Практическая работа: конструирование объемного тела (прямоугольного параллелепипеда) по его развертке. (287) Создание объектов по их описанию. (288) Решение практической задачи на нахождение площади. Преобразование сюжета задачи. Исследование взаимосвязи между расположением фигуры и площадью. (289) Вычисление значения частного (решение «деформированных» примеров). (290) Измерение длин отрезков. Решение задачи на нахождение площади. (291) Практическая работа: конструирование объемного тела (пирамиды) по его развертке. (292) Сравнение математических объектов (уравнений), формулирование вывода. Построение цепочки дедуктивных рассуждений. (293) Решение задачи повышенной сложности. (294) Вычисление сумм многозначных чисел. Построение индуктивных умозаключений

74

Объемные тела и их развертки.

1 ч

(295) Распознавание изученных геометрических тел в окружающих предметах. Знакомство с понятием «объем тела». (296) Сериация тел по их объему. (297) Сравнение задач на движение. Распознавание взаимообратных задач. Составление обратной задачи. (298) Решение составных уравнений. Построение дедуктивных умозаключений. (299) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (300) Практическая работа. Исследование зависимости величины площади от расположения частей целого. Формулирование вывода о том, что площадь целого не зависит от расположения частей этого целого

75

Объем тела.

1 ч

(301) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных мерок для измерения объема с целью выбора наиболее удобной. Измерение объема коробки (прямоугольного параллелепипеда) с помощью кубических мерок разного размера. (302) Сравнение задач по сложности. (303) Вычисление значений сложных выражений. (304) Вычисление значений частных многозначных чисел. (305) Чтение круговой диаграммы. Использование данных диаграммы для решения задачи. Практическая работа: составление диаграмм по собранным эмпирическим данным

76

Мерки для измерения объема. Арифметический диктант

1 ч

77

20 нед.

(1-5.02)

Единицы объема.

1 ч

(306) Проведение аналогии между мерами длины, площади и объема. Знакомство с единицами объема. (307) Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. (308) Решение задачи с помощью составления уравнения. (309) Вычисление значений частных

78

Измерение объема коробки.

1 ч

(310) Измерение объема коробки в кубических сантиметрах. (311) Сравнение выражений по разным признакам. Нахождение значения частных многозначных чисел. (312) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения. (313) Чтение таблицы. Построение диаграммы по данным таблицы. Поиск информации в других источниках

79

Вычисление объема прямоугольной призмы.

1 ч

(314) Проведение аналогии между способами нахождения площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда. Сравнение прямого и косвенного способов нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. (315) Сравнение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби. Сравнение способов решения задач. 15(316) Вычисление значений частных. (317) Нахождение площади и периметра шестиугольника. (318) Решение задачи на нахождение массы

80

Проверка решения уравнения.

1 ч

(319) Решение и проверка уравнений. Анализ предложенных способов проверки с целью нахождения правильного. (320) Практическая работа. Восстановление объемного тела по его развертке. (321) Анализ учебной ситуации. Построение и проверка гипотез. (322) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения

81

21 нед.

(8-12.02)

Формула объема прямоугольной призмы.

1 ч

(323) Сравнение способов прямого и косвенного вычислений объема прямоугольной призмы. (324) Решение уравнений и проверка правильности их решения. (325) Сравнение задач и их решение. (326) Игра «Танграм». Конструирование фигур из деталей игры

82

Соотношения между единицами измерения объема.

1 ч

(327) Анализ учебной ситуации. Выявление соотношения между кубическим сантиметром и кубическим дециметром. Формулирование гипотез о соотношениях других единиц объема. (328) Вычисление значений выражений с многозначными числами. Формулирование гипотез о монотонности произведения. Проверка гипотез. Формулирование гипотезы о монотонности частного. (329) Решение задачи разными способами. (330) Формулирование гипотезы о способе решения уравнения нового вида. (331) Чтение диаграмм, дополнение диаграмм данными. (332) Составление формулы прямой пропорциональной зависимости

83

Перевод одних единиц объема в другие.

1 ч

(333) Вычисление объемов прямоугольной призмы. Перевод одних единиц объема в другие. (334) Сравнение выражений по разным признакам. Вычисление значений выражений. (335) Решение задачи на нахождение объема. Перевод величины объема из одних единиц измерения в другие. (336) Решение и проверка уравнений. (337) Исследование решения задачи. (338) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (339) Решение задачи на вычисление объема. (340) Решение составной задачи. (341) Вычисление значения частных многозначных чисел. Составление выражений по заданным свойствам. (342) Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (343) Решение уравнений и проверка правильности их решения

84

Перевод одних единиц объема в другие.

1 ч

Оценка знаний

85

22 нед. (15-19.02)

Самостоятельная работа по теме «Объем и его измерение»

1 ч

86

Работа над ошибками. Вычисление объема прямоугольной призмы по площади основания и высоте бокового ребра.

1 ч

(344) Вычисление объема призмы в случае, когда даны площадь основания и высота. Решение задач, обратных задаче на нахождение объема. (345) Решение задачи по действиям и с помощью уравнения. (346) Вычисление значений сложных выражений. (347) Построение цепочки логических рассуждений. Анализ текста с историческими сведениями с целью получения новых знаний. (348) Анализ учебной ситуации. Построение цепочки логических рассуждений. Вычисление значений выражений. (349) Перевод единиц объема из одних единиц измерения в другие

87

Проверь себя. Обобщение знаний по изученной теме.

1 ч

(1) Классификация фигур по размерности. (2) Восстановление понятий по их признакам. (3) Нахождение объема тела. (4) Составление выражения по его описанию и нахождение его значения. (5) Вычисление значения частных. (6) Вычисление значения частных многозначных чисел. (7) Решение уравнений. (8) Сравнение задач и их решение. (9) Решение задачи на нахождение дроби. (10) Решение задачи на движение разными способами

88

Проверочная работа по теме «Объем и его измерение».

1 ч

Оценка знаний

89

23 нед.

(22-26.02)

Работа над ошибками. Объемные и плоские фигуры.

1 ч

Вид контроля: фронтальный, текущий, тематический, самостоятельная работа, арифметический диктант, проверочная работа

Требования к уровню подготовки обучающих (на основе требований стандарта и УУД) - по разделу

Личностные УУД:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей;

- представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала;

- представления о красоте математики и математической науки.

Познавательные УУД:

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- устанавливать аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- устанавливать отношения между понятиями .

Регулятивные УУД:

- понимать смысл различных учебных задач, вносить в них коррективы;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Коммуникативные УУД:

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- активно проявлять себя в коллективной работе, осознавать важность своих действий для конечного результата;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров. принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства.

Предметные УУД:

• распознавать объемные и плоские фигуры;

• решать задачи на нахождение части числа разными способами;

• вычислять значения частных многозначных чисел;

• находить значение неизвестного компонента арифметических действий;

• находить площадь фигуры, выражать ее в разных единицах измерения;

• осознать удобство кубической мерки для измерения объема;

• сравнивать задачи по степени сложности;

• овладеть способом прямого измерения объема прямоугольного параллелепипеда;

• читать таблицы и диаграммы;

• выявить соотношения между мерами объема;

• вычислять объем прямоугольной призмы;

• переводить единицы объема из одних величин в другие;

• находить разные способы решения задач;

• систематизировать знания об объеме.

Тема (раздел) Действия с величинами (17 часов)

90

23 нед.

(22-26.02)

Перевод величин из одних единиц в другие.

1 ч

(350) Сравнение и преобразование математических объектов (групп чисел и величин).Перевод величин из одних единиц в другие. (351) Составление задачи по схеме и решение ее разными способами. (352) Восстановление «деформированных» равенств. (353) Решение неравенств, изображение их решений на координатном луче. (354) Вычисление частных. Составление частных по заданным свойствам

www.ProШкролу.ru

91

Выражение величин в единицах одного наименования.

1 ч

(355) Решение задачи олимпиадного характера. Анализ содержания задачи и на его основе «открытие» способа решения. (356) Перевод величин из одних единиц в другие. Выдвижение и проверка гипотез. (357) Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. Решение задачи разными способами. (358) Классификация числовых выражений. Самостоятельное выделение основания классификации

92

Способы сложения величин. Арифметический диктант

1 ч

(359) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов сложения величин, выраженных в разных единицах. Сложение величин разными способами. (360) Вычисление значения разности. Выдвижение и проверка гипотезы о зависимости значения разности от изменения ее компонентов. (361) Решение задачи на движение. Составление и решение обратной задачи. (362) Нахождение объема фигуры, составленной из кубов. Мысленное конструирование объемных фигур

93

24 нед. (29.02-4.03)

Разные способы вычитания величин.

1 ч

(363) Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов вычитания величин, выраженных в разных единицах. Вычитание величин разными способами. (364) Составление и решение задачи на движение по чертежу. (365) Чтение таблицы. Округление чисел. Дополнение диаграммы. (366) Решение комбинаторной задачи. Построение цепочки суждений. Поиск общего способа решения задачи данного типа. (367) Решение уравнений

94

Решение уравнений разными способами.

1 ч

(368) Анализ учебной ситуации. Выявление отличительных признаков данного типа уравнений. Сравнение разных способов решения уравнений. Решение уравнений разными способами. (369) Решение задачи с помощью уравнения и по действиям. Сравнение способов решения задачи. (370) Сложение и вычитание величин разными способами. (371) Вычисление значений сложных выражений. (372) Составление фигур из деталей «Танграма»

95

Что значит «решить уравнение».

1 ч

(373) Анализ трудных случаев сложения величин. Выявление существенных характеристик общего способа сложения величин. (374) Решение задачи с недостающими данными. (375) Решение задач на поиск закономерности построения числовых рядов. (376) Решение уравнений. Знакомство с понятием «решить уравнение». (377) Проверка истинности числовых равенств с помощью вычислений и другими способами. (378) Практическая работа. Исследование зависимости величины периметра и площади целой фигуры от расположения составляющих ее частей. (379) Решение задач. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. (380) Сложение и вычитание величин. Классификация выражений по самостоятельно выделенному признаку. (381) Чтение таблицы и дополнение ее данными

96

Что значит «решить уравнение».

1 ч

97

25 нед.

(7-11.03)

Умножение и деление величин на число.

1 ч

(382) Сравнение разных способов умножения величины на число. Выдвижение гипотезы о способах деления величины на число. (383) Решение задачи удобным способом. Составление аналогичной задачи. (384) Нахождение площади и периметра многоугольника рациональным способом. Определение периметра и площади прямоугольника в масштабе. (385) Вычисление значений выражений

98

Деление величины на число и на величину. Тест.

1 ч

(386) Сравнение разных видов деления: деления величины на величину и деление величины на число. (387) Решение задач арифметическим и алгебраическим способами. (388) Вычисление значения суммы. Использование свойства монотонности суммы для формулирования вывода. (389) Нахождение значения сложного выражения. (390) Решение древней математической задачи с помощью уравнения

99

Деление величин, выраженных

в разных единицах.

1 ч

(391) Анализ учебной ситуации. Формулирование вывода о правиле деления величин, выраженных в разных единицах. (392) Решение задачи алгебраическим способом. Проведение аналогии с ранее решенными задачами. (393) Вычисление значений произведений. Составление выражений на обратные действия. Преобразование выражений. (394) Сравнение величин. Поиск информации в тексте. (395) Сложение величин разными способами

100

Действия с величинами.

1 ч

(396) Решение практической задачи. Деление величины на величину. (397) Вычисление площади многоугольника разными способами. (398) Сравнение задач и их решений. Выдвижение гипотезы о сходстве или различии способов решений. (399) Вычисление значения суммы. Преобразование суммы по заданным свойствам. Нахождение разных способов выполнения задания. (400) Чтение диаграммы. Использование данных диаграммы для решения задач с недостающими данными

101

26 нед. (14-18.03)

Действия с величинами.

1 ч

(401) Выполнение действий с величинами. Составление сложных выражений с величинами из простых. (402) Решение задач арифметическим и алгебраическим способами. (403) Вычисление значений частных. Эмпирическое обобщение (получение общего вывода о виде частных). (404) Анализ учебной ситуации. Выявление алгоритма нахождения значения буквы в буквенном выражении по его значению. (405) Деление величины на величину, когда делимое и делитель выражены в разных мерках

102

Контрольная работа за III четверть.

1 ч

Оценка знаний

103

Работа над ошибками.

Действия с величинами.

1 ч

(406) Решение задачи на движение. (407) Заполнение таблицы. Исследование по данным таблицы зависимости значения разности от изменения ее компонентов. Формулирование общего вывода (эмпирическое обобщение) и его проверка.(408) Анализ данных. Чтение диаграммы. (409) Построение цепочки суждений. Поиск закономерностей. (410) Действия с величинами

104

Действия с величинами.

1 ч

105

27 нед.

(28.03-1.04

Систематизация и обобщение знаний по теме.

1 ч

(1) Выполнение действий с величинами. (2) Вычисление значений сложных выражений. (3) Решение простых неравенств. (4) Решение задач. (5) Действия с могозначными числами. (6) Деление многозначных чисел с остатком. (7) Нахождение периметра многоугольника.(8) Выполнение чертежа прямоугольника с заданными линейными размерами. Изображение прямоугольной призмы

106

Проверочная работа по теме «Действия с величинами»

1 ч

Оценка знаний

Вид контроля: фронтальный, текущий, тематический, арифметический диктант, тест, контрольная работа, проверочная работа

Требования к уровню подготовки обучающих (на основе требований стандарта и УУД) - по разделу

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебе;

- понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- понимание нравственного содержания

собственных поступков и поступков окружающих людей.

Познавательные УУД:

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической

форме;

- на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного.

Регулятивные УУД:

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые

и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости;

- принимать другое мнение и позицию;

- задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров.

Предметные УУД:

• актуализировать понятие величины;

• сравнивать величины, устанавливать соотношения между ними;

• составлять задачу по схеме;

• устанавливать зависимость между компонентами действия;

• решать задачи, используя алгебраический и арифметический способы;

• осознать различие разных видов деления: величины на величину и величины на число;

• выполнять все четыре арифметических действия с величинами;

• работать с информацией, представленной в виде схематического рисунка, таблицы, линейной диаграммы.

Тема (раздел) Положительные и отрицательные числа (12 часов)

107

27 нед.

(28.03-1.04

Натуральные и дробные числа

1 ч

(411) Классификация чисел. Составление простых задач с натуральными числами и с дробями. (412) Решение задачи. Поиск рационального способа решения. (413) Действия с величинами. Нахождение значений сложных выражений. (414) Нахождение площади шестиугольника. Поиск разных способов решения. (415) Действия с многозначными числами. Составление сложного выражения из простых

www.ProШкролу.ru

108

Способы записи температуры воздуха. Простые неравенства. Обратные задачи.

1 ч

Записывать с помощью знаков «+» и «_» положительные и отрицательные значения температуры. Решать несложные уравнения и неравенства. Показывать решения неравенств на координатном луче. Проводить проверку правильности вычислений разными способами

109

28 нед.

(4-8.04)

Положительные и отрицательные числа. Круговая диаграмма

1 ч

(420) Запись показаний термометров с помощью знаков «+» и «_». Определение существенных признаков понятий «положительные числа», «отрицательные числа». Выявление некоторых областей применения отрицательных чисел. (421) Восстановление объемной фигуры по ее проекциям. (422) Чтение диаграммы. Построение круговой диаграммы по эмпирическим данным. (423) Сравнение задач. Установление отношений «взаимно обратные задачи». (424) Выполнение действий с величинами. (425) Решение уравнений. Построение дедуктивных умозаключений

110

Координатная прямая. Арифметический диктант

1 ч

(426) Классификация чисел. Знакомство с координатной прямой. Нахождение точек с отрицательными координатами на координатной прямой. (427) Решение задач арифметическим и алгебраическим способами. Определение наиболее удобного из них. (428) Восстановление «деформированных» равенств. Нахождение разных способов решения. (429) Запись географических данных с помощью положительных и отрицательных чисел

111

Положительные и отрицательные координаты точек

1 ч

(430) Определение координат точек, данных на координатной прямой. (431) Решение и преобразование задачи на движение. (432) Нахождение значений буквенных выражений (с двумя буквами) при определенных значениях букв. (433) Решение практической задачи на деление величины на величину (нахождение наибольшего числа фигур заданной площади)

112

Сравнение положительных и отрицательных чисел.

1 ч

(434) Поиск способа сравнения положительных и отрицательных чисел. Формулирование вывода о сравнении любого положительного и любого отрицательного числа. (435) Решение задачи алгебраическим способом. (436) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях букв. (437) Выполнение действий с величинами. (438) Поиск закономерностей построения числовых рядов. (439) Составление фигур из деталей «Танграма». (440) Классификация чисел по разным основаниям. (441) Решение задачи на дроби. (442) Поиск закономерности. Сериация по выделенному признаку. (443) Вычисление значений выражений с величинами рациональным способом. (444) Нахождение площади пятиугольника разными способами

113

29 нед.

(11-15.04)

Сравнение положительных и отрицательных чисел.

1 ч

114

Действия с многозначными числами.

1 ч

(445) Вычисление значений сложных выражений. (446) Решение задачи разными способами. (447) Вычисление значений сложных выражений. (448) Действия с величинами. (449) Составление фигур из деталей игры «Танграм». (450) Решение уравнений

115

Обобщение знаний по теме.

1 ч

(1) Сравнение положительных и отрицательных чисел. (2) Изображение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой. (3) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (4) Вычисление значений сложных выражений. (5) Решение уравнения. (6) Решение неравенств. (7) Изображение куба на плоскости. (8) Решение задач. (9) Определение начала временного промежутка по его длительности и концу. (10) Выполнение действий с величинами

116

Проверь себя. Обобщение знаний

по теме.

1 ч

117

30 нед. (18-22.04)

Проверочная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»

1 ч

Оценка знаний

118

Работа над ошибками

1 ч

Вид контроля: фронтальный, текущий, тематический, арифметический диктант, проверочная работа

Требования к уровню подготовки обучающих (на основе требований стандарта и УУД) - по разделу

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебе;

- понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей.

Познавательные УУД:

- осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, сети Интернет и т.п.; самостоятельно проводить сериацию объектов;

- выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями.

Регулятивные УУД:

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя или самостоятельно;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане.

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие

коммуникативные средства, строить монологические высказывания владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- использовать в общении правила вежливости;

- принимать другое мнение и позицию;

- активно проявлять себя в коллективной работе;

- договариваться, приходить к общему решению.

Предметные УУД:

• актуализировать и распознавать понятия «натуральное число», «дробное число»;

• группировать числа по заданному признаку;

• показывать решения неравенств на координатном луче;

• выявить существенные признаки понятий «положительные числа», «отрицательные числа»;

• использовать положительные и отрицательные числа для характеристики географических данных;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия;

• решать задачи на нахождение доли от числа;

• оперировать понятиями «положительные числа», «отрицательные числа»;

• вычислять значения выражений с многозначными числами;

• выполнять действия с величинами;

• решать задачи разными способами.

Тема (раздел) Числа класса миллионов (18 часов)

119

30 нед.

(18-22.04)

Миллион.

1 ч

(451) Проведение аналогии между способами получения 10, 100, 1000 и 1000000. (452) Решение задачи на движение. (453) Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. (454) Выполнение действий с величинами. Эмпирическое обобщение (поиск «лишнего» выражения). (455) Восстановление единичного отрезка координатного луча по началу и одной из координат. Определение координат точек

www.ProШкролу.ru

120

Образование миллиона с помощью

разных счетных единиц.

1 ч

(456) Сравнение выражений с целью нахождения общего. Выявление способов получения миллиона с помощью разных счетных единиц. (457) Рассуждения по схемам. Исследование зависимости произведения от изменения множителя. (458) Решение задач на нахождение объема с использованием формулы вычисления объема. (459) Решение задачи арифметическим способом. Составление аналогичной задачи на встречное движение. (460) Вычисление значений выражений с многозначными числами

121

31 нед.

(25-29.04)

Счет миллионами. Арифметический диктант.

1 ч

(461) Сравнение разных счетных единиц. Проведение аналогии между ними. (462) Решение задачи на деление величин. (463) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы. (464) Решение задачи и ее преобразование. Выдвижение и проверка гипотез

122

Таблицы единиц длины, площади и объема.

1 ч

(465) Поиск закономерностей в таблицах мер длины и площади. Составление по аналогии таблицы мер объема. (466) Решение уравнения. (467) Решение задачи. (468) Вычисление значений выражений с многозначными числами

123

Семизначные числа.

1 ч

(469) Чтение и запись семизначных чисел. Составление выражений с семизначными числами. «Перенос» приемов письменных вычислений на действия с семизначными числами. (470) Решение задачи арифметическим способом. (471) Действия с величинами. (472) Сравнение уравнений с целью нахождения сходства, их решение. (473) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы. (474) Решение задачи. (475) Составление фигур из деталей игры «Танграм». Свободное конструирование

124

Десятки миллионов.

1 ч

125

32 нед.

(2-6.05)

Семизначные числа. Тест.

1 ч

(476)Получение семизначного числа сложением разрядных слагаемых. (477) Вычисление значений частных. Исследование зависимости частного от изменения его компонентов. (478) Действия с величинами. Нахождение значений выражений с заданной точностью. (479) Чтение столбчатой диаграммы

126

Десятки и сотни миллионов.

1 ч

(480) Сравнение и сериация семизначных чисел. (481) Нахождение объема прямой призмы (знакомство со способом вычисления объема прямой призмы). (482) Решение уравнений. (483) Составление таблицы мер времени. Сравнение ее с таблицами мер других величин. Установление ее отличий от таблиц мер в десятичной системе счисления. (484) Решение задачи алгебраическим способом. (485) Решение уравнений

127

Девятизначные числа.

1 ч

(486) Чтение и запись круглых сотен миллионов. (487) Решение задачи олимпиадного характера. Поиск способа решения (эвристика). (488) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (489) Составление фигур из деталей игры «Танграм». (490) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (491) Решение задачи удобным способом. (492) Решение задачи на движение

128

Таблица разрядов и классов.

1 ч

(493) Сравнение девятизначных чисел по разным основаниям. Решение комбинаторной задачи методом подбора. (494) Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы. (495) Решение задач на уравнивание. (496) Решение задач разными способами. Сравнение задач по степени сложности. (497) Вычисление значений выражений с величинами

129

33 нед.

(9-13.05)

Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов.

1 ч

(498) Запись чисел в нумерационной таблице (выявление десятичного состава девятизначных чисел). Определение количества единиц каждого разряда в девятизначном числе. Составление чисел из разрядных единиц. (499) Решение задачи. (500) Практическая работа. Вычисление объема комнаты. (501) Решение задачи на поиск закономерностей. (502) Составление многозначных чисел по заданным свойствам

130

Годовая контрольная работа

1 ч

Оценка знаний

131

Работа над ошибками

1 ч

(503)Проведение аналогии между способами умножения и деления чисел в пределах миллиона и миллиарда. (504) Вычисление площади многоугольника разными способами. (505) Решение задачи подбором и алгебраическим способом. Сравнение способов с целью нахождения рационального. (506) Решение уравнения и его проверка. 507) Сравнение целых чисел

132

Класс миллиардов.

1 ч

(508) Знакомство с бесконечностью натурального ряда чисел. Знакомство с классом миллиардов. (509) Вычисление значений выражений с величинами. (510) Решение и преобразование задачи. (511) Решение задачи с помощью построения чертежа в заданном масштабе. (512) Вычисление значений сложных выражений с многозначными числами

133

34 нед.

(16-20.05)

Действия с многозначными числами

1 ч

(513) Чтение многозначных чисел. (514) Решение задачи на движение. (515) Вычисление значений выражений с многозначными числами. (516) Составление и решение задачи по таблице. (517) Решение уравнений

134

Проверочная работа по теме «Числа класса миллионов»

1 ч

Оценка знаний

135

Работа над ошибками. Девятизначные числа. Сложные выражения.

1 ч

(1) Подбор класса числа для ответа на вопросы задания. (2) Решение задачи. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. (3) Определение объема куба. (4) Чтение таблицы. Округление чисел с заданной точностью. (5) Чтение диаграммы. Дополнение диаграммы данными. Построение диаграммы по данным, найденным в других источниках. (6) Решение задач. (7) Поиск существенного отношения (секрета математического фокуса). (8) Вычисление значений выражений с многозначными числами

136

Таблица разрядов и классов. Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов

1 ч

Вид контроля: фронтальный, текущий, тематический, арифметический диктант, тест, годовая контрольная работа, проверочная работа

Требования к уровню подготовки обучающих (на основе требований стандарта и УУД) - по разделу

Личностные УУД:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей;

Познавательные УУД:

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие.

Регулятивные УУД:

- понимать смысл различных учебных задач;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

- различать способы и результат действия;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;

Коммуникативные УУД:

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие

коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, приходить к общему решению в спорных вопросах;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания, использовать в общении правила вежливости;

- активно проявлять себя в коллективной работе, понимать важность своих действий для конечного результата.

Предметные УУД:

• выявить десятичный состав миллиона, познакомиться с записью числа 1000000;

• получать миллион прибавлением разных счетных единиц;

• использовать миллион как счетную единицу;

• составить таблицы мер длины, площади и объема;

• составить таблицы мер длины, площади и объема;

• находить разные способы решения задачи;

• выполнять действия с величинами;

• умножать и делить числа в пределах класса миллионов;

• использовать данные таблицы для решения задачи.

8. Программно-методическое обеспечение рабочей программы 4 А (дополнительная литература) и технические средства обучения

Для полноценной реализации учебного предмета математика в 4 А классе имеется необходимое учебно-дидактическое и методическое обеспечение образовательного процесса.

Дидактическое и методическое обеспечение.

Дидактическое обеспечение

Методическое обеспечение

Аргинская И. И. Математика: учебник для 4 класса: в 2 ч. / И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская, С. Н. Кормишина. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013

Аргинская И. И. Методические рекомендации к курсу «Математика». 4 класс / И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская, С. Н. Кормишина. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013

Бененсон Е. П. Математика. 4 класс: тетрадь № 1, 2 / Е. П. Бененсон, Л. С. Итина. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013

Зубова С.П. Поурочно-тематическое планирование к учебнику И.И Аргинской., Е. И. Ивановской, С.Н.. Кормишиной «Математика. 4 класс». - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012

Итина Л.С., Кормишина С.Н. Волшебные точки: Рабочая тетрадь для 4 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2013

Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2009.

Контрольные и проверочные работы. Система Л.В.Занкова/сост. С.Г.Яковлева. - 4-е изд., перераб.и доп.-Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012.-112 с.

Материально-техническое обеспечение

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

Примечание

Библиотечный фонд. Книгопечатная продукция

Набор счетного материала

Д

имеется

Таблицы по математике

Д

имеется

Технические средства обучения

Интерактивная доска

Д

имеется

Мультимедийный проектор

Д

имеется

Компьютер

Д

имеется

Колонки

Д

имеется

Принтер

Д

имеется

Документ-камера

Д

имеется

Комплекс оперативного контроля знаний (КОКЗ)

К

имеется

Электронные образовательные ресурсы (ЭОР)

Электронная таблица умножения

Д

имеется

Образовательный комплекс «Игры и задачи» (1-4) на CD

Д

имеется

Наглядное пособие для интерактивной доски «Однозначные и многозначные числа» на CD

Д

имеется

Наглядное пособие для интерактивной доски «Геометрические фигуры и величины» на CD

Д

имеется

Наглядное пособие для интерактивной доски «Порядок действий» на CD

Д

имеется

Наглядное пособие для интерактивной доски «Умножение и деление» на CD

Д

имеется

Наглядное пособие для интерактивной доски «Сложение и вычитание в пределах 100» на CD

Д

имеется

Наглядное пособие для интерактивной доски «Математика. 4 кл.» на CD

Д

имеется

Цифровые образовательные ресурсы (ресурсы Интернет)

Сайт Л.В.Занкова

Д

Режим доступа: http:// www.zankov.ru

Электронный учебник «Математика. 4 класс. Часть 1.» И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская, С. Н. Кормишина

Д

Режим доступа: http://www.cm.ru

ПроШколу.ру - бесплатный школьный портал.

Д

Режим доступа: http://www.proshkolu.ru

Сайт для учителей Завуч.инфо

Д

Режим доступа: http://www.zavuch.ru

Единая коллекция Цифровых Образовательных ресурсов

Д

Режим доступа: http://schoolcollection.

edu.ru

Презентация уроков «Начальная школа»

Д

Режим доступа: http://nachalka.info/adout/193

Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку)

Д

Режим доступа: www.festival.1september.ru

Примечание: Д - демонстрационный материал, К - комплект на каждого обучающегося, Ф - комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух обучающихся), П - комплект для работы в группах (1 на пять- шесть человек).

Лист контроля

Дата

Цель проверки

Замечания

Срок исполнения

Роспись