Мастер- класс: Умножение и деление (2 класс)

Мастер-класс: Умножение и деление (2класс)

Модель образовательного процесса изучения любой темы разбивается на 4 основных этапа:

1 этап - осознание структуры изучаемого явления, задачей которого является формирование схемы - такой формы хранения опыта, которую человек, решающий ту или иную задачу, использует в качестве точки отсчета. Для этого изучаемый материал сжимается. Сформированная схема выступает в качестве основы формирования предметных, метапредметных и личностных результатов образования.

2 этап - осознание генезиса способов деятельности, моделирование, анализ, сравнение, классификация, оценка. Организация деятельности учащихся «во внешней речи»: объяснение способа решения задачи на основе схемы.

3 этап - самореализация. На данном этапе формируются универсальные учебные действия. Организация коллективной деятельности, в процессе которой учащиеся определяют уровень достижений, темп и объем работы и работают по индивидуальным возможностям.

4 этап - рефлексия уровня достижений. Тесты, диктанты, самостоятельные работы.

Каждому этапу изучения темы соответствует определенная форма организации учебных занятий:

1 этап - проблемное изложение материала ( схемы , коды );

2 этап - семинар (генезис способов деятельности);

3 этап - практикум

4 этап - двухфазная рефлексия( предварительная работа, обобщающий урок, итоговая работа.

Итак, как надо действовать по данной технологии на первом этапе?

Ключевые понятия по теме.

1. Конкретный смысл действия умножения -сложение одинаковых слагаемых.

а+а+а+а+а=а*5(прибавили 5раз а)- сложение одинаковых слагаемых можно заменить новым действием-умножением.

2.Обратное вычисление. Умножение можно заменить сложением одинаковых слагаемых.

а*4=а+а+а+а а*6=а+а+а+а+а+а

3. Частичное применение умножения там, где можно.

а+а +в+с=а*2+в+с

4.И только там, где слагаемые разные применять умножение нельзя.

а+в+с+у (нельзя)

5. а-а-а(Здесь действие вычитание, применять умножение нельзя.)

6.Сравнение числовых равенств и неравенств.

а+а?а+а+а( В левом вычислении прибавили а - 2раза,а в правом -3раза, значит знак меньше)

7.Компоненты при умножении: первый множитель, второй множитель, произведение.

8. Закон умножения. От перестановки множителей произведение не меняется. (а*в=в*а) Если мы знаем, что 3*7=21,значит и 7*3 тоже 21.

Так же рассматриваются умножение: а*0=0, 0*а=0. а*1=а, 1*а=а

8. При умножении, так же как и при сложении, мы ищем целое число. Чтобы найти часть от числа при умножении нужно применить новое действие обратное умножению -действие деление.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

а*в=с с:в=а с:а=в

9.Решение уравнений. Х*6=12 4*х=12,а так же более сложных:

3*х=97-85 х+2*8=86-32 (11-9)*х=14

10. Название чисел при делении: делимое, делитель, частное.

Решение уравнений. Х:2=5 25:х=5 и более сложных: 18:х=87-85

11.Порядок действий в выражениях:15-5*2+8 27:3*(7-5) 16:8+4:2

Скобки в очереди не стоят. Сначала решаем в скобках, потом привилегия действиям умножения и деления по порядку.

12.Задачи геометрического содержания. Периметр квадрата.

а+а+а+а(сторон у квадрата четыре, все они равны, значит можно применить умножение)

а*4

Периметр прямоугольника: а+в+а+в = а*2+в*2= (а+в)*2 (противоположные стороны равны: применяем частичное умножение)

13.Условие задач на умножение и деление( так как они являются обратными),удобнее записывать в таблицу. Легче установить связь между элементами таблицы.

Купили 5 букетов тюльпанов. В каждом букете по 3 тюльпана. Сколько тюльпанов купили?

В одном(множитель)а(:)

Кол-во(множитель)в(:)

Всего (произв-ние)с(*)

3т.

5

? (*) 3*5=15

3т.

?(:)по содержанию

15т.

?(:)на равные части

5

15т.

а*в=с ( прямая задача) а=с:в в=с:а(обратные задачи)

Всего= В одном*кол-во. Кол-во= Всего:ск-ко в одном.

В одном=Всего:Кол-во.

Это ключевые понятия - осознание структуры изучаемого явления, задачей которого является формирование схемы - такой формы хранения опыта, которую человек, решающий ту или иную задачу, использует в качестве точки отсчета. Для этого изучаемый материал сжимается. Сформированная схема выступает в качестве основы формирования предметных, метапредметных и личностных результатов образования.

На первом уроке мы определим проблемы при изучении нового материала, путём создания проблемной ситуации попытаемся определить алгоритм умножения и деления, выявляем законы , знакомимся с общими правилами и путём применения этих правил считаем.С помощью методических приемов строится работа по управлению процессом мышления. К таким приемам относятся:

- постановка проблемных и информационных вопросов;

- выдвижение гипотез, их подтверждение или опровержение;

- побуждение обучающихся к совместному размышлению;

- обращение к обучающимся за помощью;

- ведение мини дискуссии с обучающимися.

- информационные вопросы - направлены в «прошлое», к усвоенному на предшествующих занятиях материалу; ( в данном случае- сложение и вычитание)

- проблемные вопросы - направлены в будущее, к тому неизвестному (обучающемуся), новому (для обучающегося) знанию, как средству собственного действия и поступка.

( Как вычислить? Какой алгоритм вычисления?)

В заключении отметим, что эффективность проблемного обучения в компетентностно-контекстной модели обучения определяется:

- педагогическим мастерством обучающего;

- методически грамотной реализацией принципа проблемности в содержании;

- личностным, пристрастным отношением обучающего к содержанию;

- организацией продуктивного диалога с обучающимися;

- отражением в содержании предметного и инструментального контекста деятельности;

- обеспечением условий, порождающих личностно-смысловое отношение обучающихся к содержанию усваиваемого материала в противовес пассивному слушанию.

И подчеркнем закономерность: чем выше диалогичность (внутренняя и /или внешняя) обучения, тем выше его эффективность