Урок по математике. Тема 'Умножение на 1 и 0. Деление на 1'

Урок математики

3 класс

Тема : «Умножение на 1, на 0. Деление вида а:0,а:а, а:1,0:а.»

Цели: познакомить с правилами умножения на 1, на 0 и деления вида а: а, а : 1, 0 : а, а : 0.

воспитание трудолюбия, прилежности, способности понимать гармонию и красоту, миролюбия, отзывчивости, любознательности, оригинальности мышления, познавательного интереса. Развивать положительное эмоциональное отношение к учению, чувства прекрасного, умения работать одному и в группе, сдерживать свои эмоции, привитие волевых привычек, проявления отзывчивости к другим людям, радости от приобретения новых знаний.

Ход урока.

1. Организационный момент.

- Сегодня мы отправимся в путешествие в сказочную страну под названием «Математика». Для начала мы поможем сказочным героям отыскать их потерянные вещи. На доске вывешиваются картинки с изображением: корзины с пирожками, бочонка с мёдом, золотого ключика, сапог, хрустальной туфельки.

Слайд № 1

- Какие вещи вы видите? Попробуем найти их хозяев. Но отдадим им вещи после того, как они выполнят наши задания.

2. Устный счёт.

Угадайте, кто этот герой, который о себе говорил так:

Я умный и хитрый,

Я верно служу

И шляпу с пером,

Как вельможа, ношу.

Есть друг у меня,

Он - Маркиз Карабас,

Его из беды выручал я ни раз.

Слайд №2 (Кот в сапогах)

Математический диктант:

*Найдите разность чисел 59 и 48. (11)

*Чему равно частное от деления чисел 72 и 9? (8)

*Найди произведение чисел 4 и 2. (8)

*Во сколько раз 48 больше 8? (6)

*Первый множитель равен 4, второй 8. Сколькодесятков в произведении? (3)

*Делимое равно 36, делитель 9. Чему равно частное? (4)

*Увеличь 9 в 2 раза. Сколько единиц в ответе? (8)

- Что он потерял? ( Сапоги)

- Кот получит назад свои сапоги, если мы сможем найти лишнее число -34,42,57,60,72

(57-нечетное число)

3.Актуализация опорных знаний.

- Угадайте, о каком герое пойдёт речь сейчас?

Девушка эта труда не боялась.

Шила, варила, пряла, убиралась.

С помощью крёстной попала на бал,

У сказки этой чудесный финал.

Слайд №4 (Золушка)

-Золушке часто приходилось считать, когда она перебирала горох и чечевицу. Она получит свою хрустальную туфельку , если мы с вами верно посчитаем.

(С целью проверки один человек работает у доски)

Запишите круглые числа от 100 до 900.

- Взаимопроверка. Слайд №5 (Отдаём туфельку Золушке)

- Запишите один пример на умножение. Прочитайте его разными способами.

- По примеру на умножение составьте два примера на деление.

4. Изучение нового.

- Отгадайте следующего героя.

Мишка этот любит мёд!

Почему? Да кто поймёт?

В самом деле, почему

Мёд так нравится ему?

Слайд №6 ( Винни Пух )

-Что потерял мишка?

-Что бы вернуть ему бочонок с мёдом, мы должны выполнить задания на листке.

- Представьте числа 6, 12, 8 в виде произведения двух множителей, один из которых равен 1.

- Какой вывод мы сделаем? На доске вывешивается надпись

1 * а = а, где а любое число.

- Это «особые случаи». Для этих случаев мы не можем применить рассуждения о том , что умножение есть сложение одинаковых слагаемых, так как нельзя повторить число слагаемым 1 раз. Эти случаи мы запоминаем.

«При умножении на 1 произведение считают равным тому числу, которое умножали на 1»

-Составьте два примера на деление

а : а =1

а : 1 = а

Подберите вместо а любые числа.

Слайд № 7 ( Отдаём мёд Винни)

- Отгадайте следующего героя.

Кто доброй сказкой входит в дом ?

Кто с детства каждому знаком?

Кто не учёный , не поэт,

А покорил весь белый свет?

Кого повсюду узнают?

Скажите, как его зовут?

Слайд №8 (Буратино)

-Что потерял этот герой?

-Что вернуть ему ключик, мы должны опять выполнить задание на листочке.

Числа 2, 7, 18 умножьте на 0.

- Мы не можем взять число 2, 7, 18 слагаемыми 0 раз. Это называется «особым случаем». Они запоминаются

а * 0 = 0

«Произведение считается равным нулю, при умножении на 0».

- К данным случаям можно применить переместительное свойство умножения.

0 * а = 0

- Составьте два примера на деление. Запись в тетради и на доске .

0 : а = 0

- Последний случай деления рассмотрим подробно.

а : 0

В математике говорят , что на ноль делить нельзя. Так как какое бы число мы не взяли в частном ( 7, 5, 34) , умножив его на 0 , мы получим 0, а не «а». Следовательно, записи 7 : 0, 5 : 0, 34 : 0 , а : 0 в общем виде не имеет смысла. Поэтому говорят, что на ноль делить нельзя. (последнее равенство зачёркивается).

- Это «особый случай». Его мы запоминаем.

Слайд № 9 (Отдаём ключик Буратино)

-Число ноль в переводе с латинского означает «ничто». (Историческая справка. Вот он, посмотрите на него - 0. Его называют нулем или нолем и обозначают им «ничто». Прибавьте нуль к пяти - получится та же пятерка. Ведь мы ничего к числу не прибавили, вот оно и осталось без изменения. Отнимите нуль от шести - получится опять-таки шесть. Казалось бы, что о нем говорить: нуль и нуль - пустышка. Недаром никчемного человека называют «нуль без палочки».

Значит, подумает кое-кто, нуль - вовсе пустяковая цифра, без которой легко обойтись. Но это совсем не так.

Если разобраться, то выйдет, что нуль - очень даже важная персона. Как написать 10, 100, 1000 , если его нет? Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Мучение одно!

Вот так долгие века люди и мучились. Чтобы цифры получались правильными, чтобы вышло именно 102, 1905, а не 12 и 195, приходилось их записывать на особой разграфленной доске - абаке. Там были клеточки отдельно для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, просто для тысяч, просто для сотен, десятков и, наконец, для единиц. Словом, абак был тогда чем-то вроде теперешних счетов, только без косточек. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым. Потом это пустое место стали накрывать пустым же кружком. Так родился наш нуль. В память об абаке он так и остался похожим на кружок.

Считается, что так обозначать нуль впервые стали в Индии, но некоторые ученые думают, что нуль появился еще раньше, у вавилонян. Но везде он и обозначался и назывался кружком. На языке Древней Индии «кружок» - «сунья». Арабы перевели это слово на свой язык, и стал наш нуль называться «сифр». Не правда ли, напоминает что-то? Правильно! «Сифр» - «цифра».

Так уж получилось, что арабским именем нуля - э ого самого молодого из цифровой семьи - стали называть с тех пор всех его братьев и сестер. Все они теперь цифг ы: и 0 - цифра, и 5 - цифра, и 6 - цифра, и 9 - тоже цифра. А само слово «нуль» возникло позже (от латинского ничто).

Как ни странно, «ничто» - самая важная цифра нашей счетной системы! Казалось бы, пустота, воздух - а какая сила! Ведь нуль только тогда ничего не значит, когда стоит слева от числа. Но стоит ему стать справа - число тут же увеличивается в десять раз. От нуля можно ожидать всяких фокусов. Про него даже песенки поют в лабиринте чисел:

У людей говорят: «Не шути с огнем!» А у нас говорят: «Не шути с нулем!»

У нуля про запас

Сотни каверз и проказ,

Нужен глаз за ним да глаз!

У этой цифры есть еще одно важное значение. Обычно мы думаем, что нуль стоит в начале ряда чисел и что любое число (один, два, три и т.д.) будет больше нуля. Взгляните, однако, на термометр. Здесь нуль помещен между двумя рядами чисел, которые идут вверх и вниз от него. Вверх идут цифры, обозначающие градусы тепла, вниз - градусы холода. Про числа, расположенные над нулем, мы говорим: «Выше нуля». А о числах под нулем: «Ниже нуля». Что значит «ниже»? Значит, меньше нуля? Но разве может быть число меньше нуля? Оказывается, может. Такие числа называются отрицательными. Чтобы отличить их от положительных чисел, расположенных выше нуля, математики ставят перед ними знак «минус».

Физминутка

Ребята как летает сова?
А как летает жаворонок?

Игра «День и ночь».

5. Закрепление изученного.

- Чтение правил в учебнике на стр. 86, 87.

Игра «Математические бусы».

Из разных цифр я сделал бусы.

А в тех кружках, где чисел нет,

Расставьте знаки,

Чтоб верный получить ответ.

15 0=0 0 3=0 8 1=8

15 0=15 7 7=1 0 4=0

6. Закрепление.

№ 1 стр. 83

Задания представлены на карточках разного цвета (в зависимости от уровня сложности):

Лёгкий уровень

Синие

4•6= 8:8= 0•4= 0:4=

6•4= 8:1= 4•0= 0:8=

Самый трудный.

Красные

4•=0 8:=8 0•=0 0: = 0

6•=24 8:=1 •4=0 :8=0

Детям даётся установка, что они сами могут определить карточку какого уровня будут выполнять. С целью проверки два ученика работают у доски.

7. Повторение изученного ранее.

- У нас остался ещё один предмет. Кто из сказочных героев к нам опаздывает?

Бабушка девочку очень любила.

Шапочку красную ей подарила.

Девочка имя забыла своё.

А ну, подскажите имя её.

Слайд № 10 (Красная Шапочка)

- Ей вернём корзину с пирожками, если верно решим задачу. Задача у каждого на карточках разного уровня сложности:

1 уровень :

«Красная Шапочка испекла 48 пирожков с грибами по 8 пирожков на одной сковороде. Сколько вышло сковородок?»

2 уровень:

«Красная Шапочка пекла пирожки на сковороде. Были пирожки с грибами и с яблоками. Она испекла 6 сковородок по 8 пирожков с грибами на каждой сковороде, и столько же сковород по 9 пирожков с яблоками на каждой сковороде. Сколько всего пирожков испекла Красная Шапочка?»

Задача 1 уровня решается коллективно у доски, задача 2 уровня решается индивидуально с последующей проверкой у доски.

Слайд № 11 ( отдаем Красной Шапочке корзинку с пирожками)

8. Итог урока.

-Что нового узнали? С чем познакомились?

С целью установления обратной связи ученикам даются карточки двух цветов:

Красные - с надписью «Мне совсем не пригодится в жизни то, что мы изучали сегодня»

Зелёные - с надписью «Мне пригодится в жизни то, что мы изучали сегодня»

9. Домашнее задание. № 3 стр. 83

Вот и всё. Последней сказки

Закрываем мы страницу!

В путешествии волшебном

Очень быстро время мчится!

Ну, а если захотите

В сказку снова возвратиться,

То чудес мгновенья

Могут снова повториться.

В этом нам поможет книга!

Стоит в руки её взять,

И любимые герои

С вами встретятся опять!