Урок математики Построение точек на координатной плоскости

Урок математики. 4 класс.

Тема: Координаты точек на плоскости

Основная предметная цель урока: познакомиться с понятиями координатный угол и координата на плоскости.

Общеучебные цели: учиться читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей, строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы), проверять, исправлять, оценивать результаты работы.

Задачи урока:

• ознакомить учащихся с понятием «координатный угол»;

• научиться ориентироваться на координатной плоскости, воспринимать на слух координаты; четко и аккуратно выполнять геометрические построения;

• развивать творческие способности;

• активизировать внимание с помощью применения мультимедийных средств обучения (презентация, инструменты интерактивной доски);

• воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат.

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала, практикум, систематизация знаний и умений)

План урока.

1. Орг. момент. Мотивация.

2. Актуализация знаний. Зарядка для ума.

3. Яркое пятно. Создание проблемной ситуации с организацией затруднения.

4. Проблемная ситуация. Целевая установка.

5. Поиск решения проблемы.

6. Введение нового понятия «координатный угол», «координата точки на плоскости». Учебник

7. Первичное закрепление. Практическая работа.(1) выполнение задания учебника - фронтально;2) работа в группах - поиск выхода (пути) из лабиринта

8. Подведение итогов урока. Рефлексия. Самооценка + оценивание учителем.

9. Домашнее задание.

Ход урока

1. Орг. момент. Мотивация.

Слайд 1

-Доброе утро! Ребята, в очередной раз вы на уроке математики и, значит, вас ждут новые открытия и новые задания.

Слайд 2

Однажды польский писатель Станислав Лем сказал,

« Для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать».

-Что вы по этому поводу думаете?

- Ребята, вспомните, что изучали на предыдущих уроках, какие открытия совершали, что хорошо удавалось, какие возникали трудности?

Мысленно пожелайте себе удачи.

- А вот и первое задание! Начинаем зарядку для ума!

II. Актуализация знаний.

1. Продолжи высказывание, чтобы оно стало истинным. ( устно) слайд3

- Часть натурального ряда чисел можно изображать … (с помощью числового отрезка)

- Мерку, выбранную для построения числового луча, называют… единичным отрезком

- Числовой луч- это… луч, на котором с помощью единичных отрезков изображены числа.

- За единичный отрезок принимают…(единицу)

- Луч, который используется для изображения чисел, называется… числовым лучом

-Началу луча (точке О) соответствует… число 0.

-Всякое число, стоящее на числовом луче правее…больше числа, стоящего левее.

-Каждой ячейке в таблице соответствует пара чисел. Эту пару чисел называют…координатами ячейки.

2. Графический диктант с самопроверкой (-∆-∆ и т.д.) - выполняют в тетради.

Слайд 4

-Внимание! Графический диктант. Приготовьтесь. Вспомните условные обозначения! Впереди 7 заданий. ВНИМАНИЕ НА ЭКРАН!

1) На рисунке изображен числовой отрезок; 2) О - начало отсчета; 3) Каждой точке, отмеченной на числовом луче, соответствует число. Это число называется координатой точки;

1) С(110);2) А (20); 3) D (70); 4)В(45).

3. Рассмотрите таблицу. В ячейках таблицы расположены буквы.

Слайд 5

Даны координаты: (3;3), (1;3); (1;1); (3;3); (2;2); (4;3); (6;1)

* Злой паук похитил бабочку. Она попросила о помощи маленького муравья, отправив план пути. Если муравей пройдет весь путь правильно, то он отгадает зашифрованное слово, и тогда паук освободит бабочку.

ПОМОГИТЕ муравьишке!

Назовите правильно адрес буквы в таблице, выполнив задание, это поможет расшифровать слово! Спасите!

У доски работает ученик. Сравните свой результат с работой ребят. Расскажите, как выполняли задание? ( Каждая буква алфавита соответствует паре чисел. Первое число- номер столбца ( подъезд), второе число - № строки (этаж)

3. На слайде фотографии пещер

Сегодня на уроке математики нас ожидает новое приключение Тома и его друзей. Представьте, что наши герои попали в подземный лабиринт.

Тому удалось связаться с другом Геккельберри с помощью специального современного устройства

Помогите Геку назвать точно координаты расположения его друзей.

Слайд 5

Внимание на доску. Что вы видите? - показан числовой луч и точки В и С , лежащие на числовом луче, точка I - не лежит на координатной прямой (числовом луче).

-Назовите координаты точек В и С. Записывают: В ( ; ); С( ; ). - в тетради, учитель на доске.

4.Проблемная ситуация. Место расположения Тома и Бекки - точка I . Определите координаты этой точки! (ситуация затруднения)

-Вы смогли выполнить задание? Нет?

- Почему мы не можем выполнить это задание?

-Какая у нас возникает проблема? Какой можно задать вопрос? Сформулируйте.

Проблема: как определить координаты точки с помощью числового луча, если эта точка не лежит на числовом луче?

5. Поиск решения.

-Что будем делать? Попробуйте догадаться.

- Могут ли существовать еще точки, координаты которых мы не сможем определить? Сколько их?

( Кроме точки … существует множество точек, не лежащих на данном числовом луче. Бесконечное множество)

- Существует ли способ определить их координаты?

Посовещайтесь в группах.

Примечание: У детей могут возникнуть след. способы - занести данные в таблицу и определить адрес в таблице, как умеем и др.

Решение проблемы: Добавим к данному числовому лучу ещё один. Проведём таким образом: вертикально имеющейся прямой и проходящую через начало координат, т.е. точку О. - Почему именно так? Нельзя ли по диагонали? На что похоже? Какая фигура получилась? (прямой угол)

Слайд 6

- В математике у каждого элемента, геометрической фигуры есть свое название, имя. Давайте попробуем дать название этой фигуре. Как назовем, что получилось?

Слайд 7

(учащиеся предлагают свои названия)

-Учитель дает название, которое принято в математике: координатный угол.

- Из чего построен координатный угол? Эти лучи в математике называются осями и у них тоже есть свое название. Как вы думаете их можно назвать?

- В математике эти оси называются:

Горизонтальная прямая - о с ь Х

Вертикальная прямая - о с ь У

На чертеже направления осей обозначают стрелками.

- Постройте в тетради координатный угол ( как опорный конспект)

Слайд 8

-Что необходимо также указать? У нас был координатный луч, а теперь координатный угол? В чем сходство? Различие?-Как проверить, верны ли наши рассуждения? (учебник - стр. 53) Прочитайте, сделайте вывод.

-Назовите координаты точки I. Как вы будете действовать? Какую координату вначале, затем? (как адрес в таблице)

-Запишите координаты точки I. Как прочитать эту запись? Эту запись можно прочитать так:

1. Точка I с координатами 5 и 3;

2. Координаты точки I - пара чисел 5 и 3.

6. -Какая тема урока? Чем будем заниматься? Цель нашего урока? Итак. Тема нашего урока «Построение точек на координатной плоскости»

- Как же определить координаты точки на плоскости?

-Как называется такой угол? Какой получается угол по величине? Как можно проверить? (прямой, можно воспользоваться угольником)

Слайд 9

На оси х получилось … - координата по оси х

На оси у получилось … - это координата по оси у

Тогда координата точки … будет записана таким образом: … ( ; )

На первом месте записывается координата по оси X, на втором - по оси Y. Переставлять координаты точки местами нельзя!

7. Игорь, Таня и Катя получили задание построить точку А(3; 4) и выполнили его разными способами:

Объясни, как каждый из ребят строил точку А? Все ли они верно выполнили задание?

Какой из способов построения точки А ты считаешь наиболее удобным?

8. a) Построй треугольник ABC, если , A(1;2), В(3;8), С (9; 6).

б) Измерь углы треугольника ABC и найди их сумму. Что ты замечаешь?



А = ------В = ---------------С = -------------



в) Отметь на стороне АС точку М с абсциссой 5. Запиши координаты этой точки. В чем особенность ее расположения на стороне АС?



М ( 5; )

г) Проведи луч ВМ. Проверь с помощью транспортира, является ли он биссектрисой угла В? Что интересного в расположении луча ВМ и отрезка АС?



6. а) Построй прямоугольник ABCD с вершинами A(3; 2), В (3; 9), С(7; 9), D(7; 2) и найди его площадь (в кв. ед.).

8. "Блиц-турнир".

Составь выражения по схемам:

9. Расшифруй имя древнегреческого математика, расположив значения переменной у в порядке убывания. С. 60 № 14

12. Выполни действия и вырази в новых единицах измерения:

Наше приключение заканчивается. Где в жизни может пригодиться новое открытие?

- Как бы вы оценили работу всего класса? (" Интересно, эффективно, полезно" - руки вверх "в замок", "Можно было лучше" - руки за спину).

10. Домашнее задание: Обязательная часть: № 4,5 стр.58 в учебнике

По выбору: а) №7 стр.59; б) придумать рисунок на плоскости, указать координаты точек.

МКОУ «Мало-Каменская средняя общеобразовательная школа»

Урок математики

4 класс

«Построение точек на координатной плоскости»

Учитель начальных классов

Подколзина Н.А.

</ Апрель 2016 г.

7