Конспект на тему: 'Решение задач на движение' (4 класс)

Урок математики в 4 классе

(по УМК «Начальная школа XXI века» под ред. Н.Ф.Виноградовой)

Тема: "Решение задач на движение"

Образовательные цели:

1.Создать условия для более полного овладения технологиями решения задач по данной теме. 2.Способствовать развитию умения логически анализировать условие задачи и решать ее.

3. Закреплять вычислительные навыки.

Развивающие цели:

1. Способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи учащихся, внимания, навыков счёта

Воспитательные цели:

1.Содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету, активности и самостоятельности учащихся, способствовать созданию ситуации успешности для каждого ученика

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор (работа со слайдами по программе "Презентация"), экран, тетрадь «Математика» 4 класс, часть 2, под. ред .В.Н.Рудницкой, Т.В.Юдачевой, Москва, Издательский центр «Вентана-Граф», плакаты о ПДД, плакаты с высказываниями о задачах:

"Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис".Д. Пойа

"Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!".Д. Пойа

"При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану".Д. Пойа

Ход урока:

I. Организационный момент (Слайд 1)

Эмоциональный настрой на урок

II. Проверка домашнего задания (Слайд 2)

- Что было задано на дом? (№ 13.с. 7 «Математика», рабочая тетрадь № 2)

- Что надо было выполнить?

- Найти значения частного в выражении с переменной 87744 : а

1) На шарах написаны числа. Ответом, к какому примеру домашнего заданию они являются?

14624 (№ 13, в), 29248 (№ 13, а), 21936 (№ 13, в)

III. Устная работа

1) Разминка (Слайд 3)

1. Дан ряд чисел: 4 7 8

1) Составьте, используя цифр 4, 7, 8 всевозможные трёхзначные числа:

478 487 748 784 847 874

2) -Назовите числа с одинаковым количеством сотен.

-Произведите вычитание чисел с одинаковым количеством сотен:

478 487 784 748 874 847

487 - 478 = 9 784 - 748 = 36 874 -847 = 27

3) Сравните результаты: 9 36 27

- Что заметили? (Сумма цифр этих чисел равна 9)

Числа взаимосвязаны: 9 +27 =36 36 - 9 =27 36 -27= 9

9 в 3 раза меньше 27, и в 4 раза меньше 36.

4) -Произведите умножение этих чисел парами (9 и 27, 9 и 36, 27 и36):

9х27=243 9х36 =324 27х36=972

-Что интересного заметили?

Числа 243 и 324 в записи имеют одинаковые цифры.

Сумма цифр этих чисел равна 9.

2) Игра "Диагональ" (Слайд 4)

- Устный счёт позволит нам повторить взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий. Ключевые слова, которые появятся от решения заданий, помогут нам определить тему нашего урока. Посмотрите на экран. Выполните задания. («По цепочке»)

- Прочитайте слова

- Какое слово получилось? (Задача)

- Что мы будем делать на уроке? (Решать задачи)

3) Решение уравнения (Слайд 5)

- Расшифруйте следующую запись и узнаете тип задач, над которыми мы будем работать на уроке.

- Что здесь зашифровано, если точке Н соответствует корень уравнения

2 · ( х + 6 ) = 32 ?

Слово: Д В И Ж Е Н И Е

Дети: -Тема урока «Решение задач на движение» (Слайд 6)

-Хочется урок начать словами: (Слайд 7)

"Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!". Д. Пойа

- Пусть последние слова этого высказывания будут девизом нашего урока: Где есть желание, найдется путь!".

-Прочитайте хором!

- Итак, на уроке мы будем решать задачи "на движение". Каковы же задачи урока?

(формулируют дети):

- Отработать навык умножения и деления натуральных чисел, при решении задач "на движение";

- Выработать навыки применении формул для вычисления скорости, времени, расстояния.

4) Входной контроль. Повторение взаимосвязи между v, t, s.

Цель: повторить основные формулы и формулировки, необходимые при решении задач

- Какие величины характеризуют движение тела? (Скорость, время, расстояние)

Что такое скорость? (Слайд 8)

• Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время - час, минуту, секунду).

• Обозначение -V

• Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, …

- Догадайтесь, с какой скоростью могут двигаться эти тела? (Слайд 9) выполняют девочки

- Соединить картинку со значением скорости (Слайд 10, 10-а) выполняют мальчики

Проверка:

- Назовите самую большую скорость (самую маленькую). У кого больше шансов избежать аварии на дороге: у того, кто движется с меньшей скоростью, соблюдая правила дорожного движения, или у того, кто превышает допустимую скорость движения?

-Используя эти скорости, составьте простые задачи на движение, в которых надо найти v, t, s.

(Дети придумывают 5 -6 задач и называют их)

- Что такое время? (Слайд 11) Время - процесс смены явлений, вещей, событий. Обозначение - t

Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках.

- Что такое расстояние? (Слайд 12) Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо. Обозначение - S Единицы измерения: мм, см, м, км, шагах

-Как найти расстояние? Скорость? Время? (Слайд 13)

Мы повторили формулы для решения простых задач на движение.

IV. Работа над темой урока

а) Подготовка к решению задач на встречное движение

- Как может происходить движение двух тел?

(Навстречу друг другу, в противоположных направлениях, в одном направлении.)

- Что происходит с расстоянием между телами, если они движутся навстречу друг другу?

(При сближении двух тел расстояние уменьшается, сокращается)

- Сегодня на уроке мы будем решать задачи на встречное движение

б) Решение задач на встречное движение (Слайд 14)- с комментированием с места

1) Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?

-Что известно в задаче? (Скорость автомобиля 60 км/ч и скорость велосипедиста 15 км/ч, время пути - 2 часа, расстояние между пунктами А и В - 160 км)

- Что спрашивается в задаче? (Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?)

- Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет)

- Почему? (Не знаем, сколько км пройдет автомобиль, велосипедист, оба вместе)

- Что можем узнать? (Скорость сближения автомобиля и велосипедиста)

Что такое скорость сближения? (Расстояние, за которое автомобиль и велосипедист проходят за 1 час)

- Как ёе найти? ( 60 + 15 = 75 (км/ч))

-Как теперь найти расстояние? (75 · 2 = 150 (км))

- Сравним расстояние между пунктами А и В с расстоянием, которое проехали машина и велосипедист

(150 км < 160 км. Вывод: Через два 2 часа встреча машины и велосипедиста не произойдёт)

- Назовите ответ задачи. (Через 2 часа встреча не произойдёт)

Запись решения в тетради:

Решение:

1. 60 + 15 = 75 (км/ч)- скорость сближения (общая скорость)

2. 75 · 2 = 150 (км) - расстояние, которое проедут машина и велосипедист (общее расстояние)

3. 150 км < 160 км

Вывод: Через два 2 часа встреча машины и велосипедиста не произойдёт.

Ответ: через 2 часа встреча не произойдёт.

- Можно ли решить задачу другим способом?

(Слайд 15)

2) Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 ч вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода? (Комментированное письмо с места)

Разбор задачи:

- Что надо узнать в задаче? (С какой скоростью он должен ехать второй вездеход, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода?)

- Что для этого надо знать? (Расстояние, которое пройдёт 1 вездеход, время в пути)

- Что можем узнать? (время в пути 1 вездехода)

- Как? (2 + 4 = 6 (ч) - был в пути I вездеход)

- Как узнать расстояние, которое прошёл 1 вездеход? (6 ∙ 30 = 180 (км) - расстояние, которое прошёл I вездеход, это и расстояние, которое пройдёт II вездеход.)

- Можем ли теперь узнать скорость 2-го вездехода? (Да)

- Как? (180 : 4=45 (км/ч) - скорость, с которой должен двигаться II вездеход

Запись решения в тетради:

Решение:

1. 2 + 4 = 6 (ч) - был в пути I вездеход

2. 6 ∙ 30 = 180 (км) - расстояние, которое прошёл I вездеход.

3. 180 : 4=45 (км/ч) - скорость II вездехода

Ответ: 45 км/ч - скорость II вездехода.

Взаимопроверка. Самооценка

Физкультминутка

(под музыку «Крепче за баранку держись шофёр…» + беседа о правилах дорожного движения (плакаты с ПДД)

V. Закрепление изученного материала

1. Решение задачи двумя способами с использованием рисунка (Слайд 14)

Самостоятельная работа

Проверка: (Слайд 17)

I способ:

1) 90 ∙ 3 = 270 (км) - I путь

2) 525 - 270 = 255 (км) - II путь

3) 255 :3 = 85 (км) - II скорость

II способ:

1) 525:3= 175 (км/ч) - скорость сближения

2) 175 - 90 = 85 (км/ч) - II скорость

Ответ: 85 км/ч.

2. Блиц-турнир (Слайд 18)

Цель: проверка умения решать задачи буквенным выражением.

Блиц-турнир

1. Прочитайте задачи блиц-турнира.

2. Запишите выражения в тетрадь.

Решение

а) После того, как автобус проехал 2 часа со скоростью с км /ч, ему осталось проехать еще d км. Каков весь путь автобуса?

б) Мотоциклист проехал расстояние а км за 7 часов, а обратный путь за 6 часов. На сколько км/ч он увеличил скорость на обратном пути?

в) Расстояние между двумя станциями b км. Поезд уже прошел m км. Оставшийся путь ему надо пройти за 3 часа. С какой скоростью он должен идти?

Проверка: (Слайд 19)

Задача

Решение

а) После того, как автобус проехал 2 часа со скоростью с км /ч, ему осталось проехать еще d км. Каков весь путь автобуса?

с ∙2+d

б) Мотоциклист проехал расстояние а км за 7 часов, а обратный путь за 6 часов. На сколько км/ч он увеличил скорость на обратном пути?

а : 6 - а :7

б) Расстояние между двумя станциями b км. Поезд уже прошел m км. Оставшийся путь ему надо пройти за 3 часа. С какой скоростью он должен идти?

(b-m): 3

3. Тест (Слайд 20)

Цель: проверка знания математических понятий и формул для решения задач на движение:

1.Выбери правильное утверждение и подчеркни его:

а) Скорость - это расстояние между двумя точками.

б) Скорость - это расстояние, пройденное телом за единицу времени.

в) Скорость - это быстрая езда.

2. Соедини части правила-формулы (Слайд 21)

T =

V ∙ t

S =

S ∙ t

V =

S : V

VI. Домашнее задание (Слайд 22)

- Ребята, на мой компьютер пришло электронное письмо от Джина.

Джин наблюдал за вашей работой, он благодарит вас за работу, желает всем успехов и предлагает домашнее задание:

1 группа: № 274, с. 73,

2 группа: Решить задачу с помощью уравнения:

Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того, как он проедет еще 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал велосипедист?

3 группа: Составить и решить задачу на движение по краткой записи:

Объект

Скорость (V)

Время (t)

Расстояние (S)

Рыба-меч

100 км/ч

? ч

300 км

Черепаха

? км/ч

6 мин

18 м

Верблюд

8 км/ч

5 ч

? км

VII. Итог урока.

Цель: проанализировать свою работу в течение урока, выявить основные причины затруднений

- Над чем мы работали на уроке?

- Просмотри решенные в тетради задачи, определи, где ты испытал затруднение.

Обозначь его на листе напротив нужной записи значком «+» (Слайд 23)

• Ошибка в ходе решения задачи

• Ошибка в вычислениях

• Забыл формулы

• Затруднений не было

VIII. Рефлексия (Слайд 24)

Цель: оценить свое участие на уроке

- Подумай, как ты справился с работой.

- Возьмите квадрат нужного цвета:

Зеленый - работал слаженно, помогал другим.

Синий - я старался, но получилось не все.

Красный - работа на уроке не получилась.

IX. Оценивание работы детей (Слайд 24)

Игра «Внимание!»

- У вас лежат листки с цифрами.

- Посмотрите на числа, которые покажу вам я, постарайтесь их запомнить. Зачеркните эти числа на своих листках значком «Х»-- (54, 4,7,48,300, 20,16,9)

- Что у вас получилось? (Цифра 5)

- Это оценка за урок детям:………(перечисляются фамилии и имена детей)

X. Резерв: Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам (Слайд 25)

Цель: отработать умение решать задачи на движение.

Решение задач на движение.

1) - Подумайте, какой уровень задачи вы выберете.

2) - Запишите задачу в таблицу.

1 уровень

Самолет пролетает расстояние 2700 км за 3 часа, а поезд едет расстояние в 6 раз меньшее на 2 часа дольше. Во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда?

2 уровень

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а следующие 3 часа увеличил скорость на 10 км/ч. какое расстояние проехал автомобиль за всё время пути?

3 уровень

Велосипедист проехал 72 км за 4 часа. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость на 32 км/ч больше скорости велосипедиста?

- Сверь свое решение с решением на контрольной карточке №1, которая лежит у вас на столе

Приложение 1.

Карточки для контроля

1 уровень

Объект

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние(S)

С.

? км/ч

3 ч

2700 км

П.

? км/ч, во ? раз

на 10 км/ч больше больше

? ч,

на 2 часа дольше

? км,

в 6 раз меньше

1. 2700 : 3 = 900 (км/ч) - скорость самолёта.

2. 2700 : 6 = 450 (км) - расстояние поезда.

3. 3 + 2 = 5 (ч.) - время поезда.

4. 450 : 5 = 90 (км/ч) - скорость поезда.

5. 900 : 90 = 10 (раз) - во столько больше скорость самолёта.

Ответ: в 10 раз больше скорость самолёта.

2 уровень

1. 60 ∙2 = 120 (км)проехал автомобиль за 2 часа.

2. 60 + 10 = 70 (км/ч) - новая скорость автомобиля.

3. 70 ∙ 3 =210 (км) - проехал автомобиль за 3 часа.

4. 120 + 210 = 330 (км) - проехал за всё время пути.

Ответ: 330 км.

3 уровень

Объект

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние(S)

В.

7 км/ч

4 ч

72 км

М.

? км/ч, на 32 км/ч больше

4 ч.

? км

1. 72: 4 =18 (км/ч) - скорость велосипедиста.

2. 18+ 32 = 50 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

3. 50 ∙ 4= 200 (км) - проедет мотоциклист за 4 часа.

Ответ: 200 км