Конспект урока по математике на тему Уравнения (2 класс)

Урок по математике 2 класс , часть 3

Урок 1.

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Уравнения вида а ∙ х = в, х : а = в, а : х = в».

Основные цели:

1. Научить решать уравнения вида а ∙ х = в, х : а = в, а : х = в.

2. Закрепить знание таблицы умножения на 2 и на 3.

3. Работать над умением анализировать задачи и составлять буквенные выражения к задачам в 2-3 действия.

4. Развивать логическое мышление, речь, математические способности.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1. Модели прямоугольников:

7 х 5

хх 3 3 х

2. Ряд чисел: 3, 6, 9,12…

3. Уравнения для пробного действия:

х + 4 = 12 18 - х = 2 х - 8 = 3

х ∙ 4 = 12 18 : х = 2 х : 8 = 3

4. Эталон решения уравнений:

а ∙ х = : а = в : х = в

а а х

х в в

5. Алгоритм решения уравнения на основе модели.

Раздаточный материал:

1. Карточка с заданием

х ∙ 4 = 12 18 : х = 2 х : 8 = 3

2. Подробный образец для самопроверки:

2 ∙ х = 18

Х = 9

2 ∙ 9 = 18

18 = 18

Ход урока:

1.Самоопределение к учебной деятельности:

Цель:

1. Создать мотивацию к учебной деятельности на уроке;

2. Определить содержательные рамки урока: таблица умножения на 2 и на 3; взаимосвязь умножения и деления; площадь, нахождение неизвестной стороны; решение уравнений.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Как понимаете высказывание «Учение - путь к умению»?

- Посмотрите на доску и скажите, какие умения вам понадобятся сегодня на уроке?

- Готовы поделиться своими имеющимися знаниями и приобрести новые?

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1. подготовить мышление учащихся к последующим шагам учебной деятельности и организовать фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии;

2. актуализировать знания таблицы умножения на 3; способе нахождения площади, стороны по модели прямоугольника; решение уравнений на сложение и вычитание по частям и целому;

3. актуализировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Продолжить ряд (минутка чистописания): 3,6, 9, 12 ….

- Найдите закономерность и продолжите ряд.

- Где можно встретить эти числа в данном порядке?

- Какие знания вам помогли ответить на этот вопрос?

- Проверим наши знания? Как получить число 9, 15, 27, 24?

-Чему равно произведение чисел 3 и 7, 6 и 3, 3 и 8? Частное чисел 12 и 3, 6 и 2, 18 и 3, 27 и 9?

- Какая операция обратная операции умножения?

- Что обозначает в произведении 1 множитель, 2 множитель?

- Если неизвестен множитель, как его найти?

2. Нахождение неизвестного компонента по модели прямоугольника.

7 х 5

хх 3 3 х (ДОСКА)

- Найдите неизвестный компонент, решение запишите в тетрадь.

- Какую модель использовали в задании?

- Какие знания потребовались при выполнении задания?

- Что такое площадь?

- Как найти неизвестную сторону?

- Проверим задание.

7 ∙ 3 = 21 24: 3 = 8 15 : 5 = 3 (ДОСКА)

- Можно ли назвать множители частями, а произведение - целым? Почему?

- Когда мы можем использовать эти понятия?

3. Решение уравнений:

А) Решение уравнений по частям и целому:

х + 4 = 12 18 - х = 2 х - 8 = 3 (ДОСКА)

- Как будете рассуждать при решении таких уравнений?

- Найдите корни уравнений и прокомментируйте свой ответ.

Б) Решение уравнений на умножение и деление. Индивидуальное задание для пробного учебного действия.

х ∙ 4 = 12 18 : х = 2 х : 8 = 3

- Достаньте из конверта задание на листочке в клетку.

- Решите уравнения. Мы решали такие уравнения? (Нет)

- Значит, нам важно научиться их решать? (да)

- Попробуем решить эти уравнения, т.е. выполним пробное действие.

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1. Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе подвести их к выявлению места и причины затруднения;

2. Выявить и зафиксировать отличительное свойство задания для пробного действия;

3. Согласовать тему и цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Кто не смог получить ответ? Почему вам не удалось получить ответ?

- Значит, какое возникло затруднение? (Не знаю способа решения)

- Сравните свой ответ с образцом. Поднимите руку, у кого получился другой ответ?

- Почему вам не удалось получить правильный ответ? (Не знаю способа решения)

- У кого совпал ответ с образцом? Кто из вас может доказать правильность своего способа решения?

- Значит, какое возникло затруднение? (Не могу доказать правильность своего решения).

Если использовали при доказательстве метод подбора, то:

- Какое правило ты использовал при решении? (Я не знаю)

- В чём тогда твоё затруднение? (Я не знаю как доказать правильность своего решения).

- Определите тему и цель урока ( «Уравнения»; найти способ решения уравнений нового вида с помощью вычислений).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1. Организовать построение детьми способа решения уравнений нового вида с помощью вычислений;

2. Зафиксировать новый способ действия в речи и знаково.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Чем похожи и чем отличаются уравнения в первой и во второй строчках?

- Можем ли для решения новых уравнений использовать правила о части и целом? (Нет, т.к. второй множитель - это не часть).

Стереть уравнения с доски.

- Какое задание вам напоминает уравнения во второй строчке? (Задание, в котором ищется сторона и площадь прямоугольника). Почему?

- Значит, при решении уравнений мы будем рассуждать как в этом задании? (Да).

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) построить новое знание в соответствии с выбранным планом;

2) зафиксировать построенное новое знание в речи и знаково ( с помощью эталона);

3) организовать решение исходного задания для пробного действия, и зафиксировать преодоление затруднений.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Запишите в тетрадь первое уравнение. Выделим компоненты.

Х ∙ 4 = 12

- Как будем рассуждать? Как записать?

Х = 12: 4

Х = 3

- Выполним проверку.

3 ∙ 4 = 12

12 = 12

- Получилось? (Да)

- Попробуем дальше? (ДОСКА. ПО 1 УЧЕНИКУ).

- Итак, расскажите как решать уравнения с умножением и делением?

- Заменим числа в уравнениях буквами и запишем в общем виде:

х ∙ а = в, а ∙ х = в а : х = в х : а = в (ДОСКА)

- Выделите компоненты. Как найти неизвестный компонент?

х = в : а х = а : в х = а ∙ в

- Это эталон решения уравнения. С опорой на эталон проговорим алгоритм решения таких уравнений.

1.Читаю уравнение

2. Выделяю компоненты

3. Неизвестна (сторона, площадь)

4. Правило

5. Х равен (произведению, частному) чисел …

6. Ответ: Х равен …

7. Проверка

- Откройте тетради - эталоны на зелёной страничке. Здесь вы можете видеть эталон и алгоритм решения уравнений.

- Вы смогли преодолеть затруднения, которые возникли при выполнении пробного действия?

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель: организовать усвоение детьми нового знания при решении типовых уравнений с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

- На следующих уроках будут отрабатываться решение уравнений всех трёх видов. Сегодня более подробно остановимся на уравнениях с неизвестным множителем.

- Откройте учебник на стр.1 №1. Решим уравнения с комментированием.

- Как надо решать уравнения с неизвестным множителем?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: организовать самопроверку умения применять способ решения уравнения с неизвестным множителем в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с подробным образцом.

Организация учебного процесса на этапе 7:

- Молодцы! Мы достаточно потренировались в решении уравнений с неизвестным множителем. Вы готовы поработать самостоятельно?

- Решите первое уравнение из №3 на стр. 2.

- Достаньте из конверта образец и проверьте своё решение.

- Кто допустил ошибку? В чём причина?

- У кого всё получилось? Поставьте себе «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1. Выявить границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний;

2. Повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1)Решение уравнений, используя таблицу умножения.

- Выберите себе любое уравнение из №2 на стр.2 и решите его.

- Работая в парах, прокомментируйте своё решение.

- Проверим решение (проверяются только ответы).

2) Взаимосвязь между целым и частью. Стр.2 №4 (а, б, в, г).

- Сегодня в начале урока мы говорили о взаимосвязи целого и части. Как найти неизвестную часть? Как найти целое?

- Работая в парах, выполните №4 (а, б, в, г) на стр.2.

- Проверим задание. Какие буквенные выражения вы составили? Обоснуйте свой ответ.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1)зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

2)зафиксировать затруднения, которые остались, и способ их преодоления;

3)оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Что нового узнали на уроке?

- Каким способом построили этот приём? (Модель прямоугольника, правила нахождения площади, стороны)

- Как нужно решать уравнения с неизвестным множителем?

- Какие ещё возникли затруднения? В чём?

- Над чем надо поработать?

- Что вы можете сказать о своей работе на уроке? Кому всё удалось?

- Как вы думаете, понравился ли сегодняшний урок нашим гостям? Почему?

Что скажем им на прощание?

Дом. задание: стр.2 №2 (одно по выбору), №4 (д,е).

Х = 3

Х = 9

Х = 24