Конспект урока по математике для 4 класса на тему 'Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т. д. с остатком'

Урок 16

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком».

Основные цели:

1. сформировать способность к делению многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком;

2. повторить нумерацию многозначных чисел (представление числа в различных счетных единицах), деление на двузначное и трехзначное число (все случаи), деление с остатком.

3. тренировать навыки табличного умножения и деления, умение решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий, способность к составлению выражений по тексту задач.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Итак, друзья, внимание-
Вновь прозвенел звонок.
Садитесь поудобнее -
Начнем сейчас урок

У. - Сегодняшний урок я хочу начать с восточной мудрости.

(видео - притча «Всё в твоих руках»)

Давным-давно жили два мудреца. Один из них был очень мудрым, а другой ему завидовал. И чтобы показать себя мудрее первого, придумал каверзный вопрос. Он поймал бабочку, спрятал ее в кулаке и спросил у первого мудреца: «Живая она, или мертвая?» А сам подумал, если скажет: «Живая», сожму руку, и она умрет. Если скажет: «Мертвая»- выпущу, и она улетит. Он не угадает и опозорится. Но первый мудрец на вопрос «Живая она, или мертвая?» ответил: « Все в твоих руках».

- Как вы думаете, в чём смысл притчи?

- Прочитайте на доске девиз нашего урока.

Все в наших руках.

У.- Ребята и вы пожмите друг другу руки, улыбнитесь. Все в ваших руках.

Желаю вам удачи на уроке.

1. Самоопределение к учебной деятельности.

- Какое арифметическое действие изучали на последних уроках? (Деление.)

- Какие способы деления вы знаете? (Деление с остатком, табличное и внетабличное деление, деление многозначных чисел.)

- Какие достижения у вас были при изучении способов деления многозначных чисел? (...)

- На сегодняшнем уроке мы продолжим изучать эту тему.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

1) Повторение общего алгоритма деления многозначных чисел.

Запись на доске:

- Перед вами пример. Не производя действия, найдите ошибки в делении. (Пропущены два нуля в частном)

- Какой алгоритм можно здесь использовать? (Алгоритм деления многозначного числа на многозначное - он подходит для всех случаев деления многозначных чисел.)

2) Повторение способа деления круглых чисел на 10, 100, 1000 и т.д.

1 вариант

30:10=

300:10=

3000:10=

30000:10=

400:100=

4000:100=

40000:100=

400000:100=

5000:1000=

50000:1000=

500000:1000=

5000000:1000=

- Выполните деление многозначных чисел устно: На решение даются 2 мин.

- Каким способом вы пользовались? (Способом деления чисел на 10, 100, 1000 и т.д.)

Внимательно посмотрите на строчки и столбцы. Что интересного заметили?
(Первая строка - деление на 10; вторая строка - деление на 100; третья строка - деление на 1000; делимое увеличивается в 10 раз, поэтому во всех строчках частное тоже увеличивается в 10 раз; в столбцах - частные однозначные, потом двузначные и т.д.).
- Сделайте вывод. Как разделить на 10, 100, 1000?

(При делении на 10, 100, 1000 и т.д. надо отбросить справа 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.).

3) Индивидуальное задание.

- Найдите значения выражений устно, а ответы запишите в строчку. На выполнение работы - 1 минута.

15 728 : 10

15 728 : 100

15 728 : 1000

Учитель открывает доску с заранее приготовленным заданием и включает таймер. После того, как время на выполнение работы закончится, полученные результаты проверяются.

- Назовите, какие результаты у вас получились в первом примере, во втором, в третьем, в четвертом? (...)

Учитель записывает на доске все варианты ответов, предложенные детьми. Учащиеся фиксируют, что многие из них не успели выполнить задание.

- Какой способ позволяет быстро выполнить задание и устно проверить результаты? (У нас такого способа нет.)

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

- Какое задание вы выполняли? (Делили многозначное число на 10, 100, 1000, 10 000.)

- Вы же умеете выполнять такое деление! Чем вас не устроило имеющееся правило? (Там деление дано без остатка, а здесь - с остатком.)

- Как вы искали ответ? (В столбик.)

- Чем этот способ не подошел? (Он требует много времени, а здесь надо считать устно.)

- Значит, чему нам надо научиться - поставьте цель. (Нам надо построить способ устного деления многозначного числа на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком.)

- Как можно назвать урок? (Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком.)

Учитель записывает или вывешивает на доске тему урока: «ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ НА 10, 100, 1000 И Т.Д. С ОСТАТКОМ».

4. Проектирование и фиксация нового знания.

- Итак, нам нужен новый быстрый способ деления многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком, какой способ деления нам может помочь? (Деление с остатком.)

- Выполним деление по известному алгоритму, а потом - сделаем вывод.

К доске выходят 4 ученика, каждый решает по одному примеру. Первый ученик, выполняющий деление на 10, проговаривает алгоритм деления многозначных чисел. Учащиеся в тетрадях также выполняют деление - сначала на 10, а затем - столько, сколько успеют. На доске появляются записи.

728 < 1000,

28 < 100, 15 728 : 1000 = 15 (ост. 728)

8 < 10, 15 728 : 100 = 157 (ост. 28)

15 728 : 10 = 1572 (ост.8)

- Обратите внимание на частное и остаток, какой можно сделать вывод? (Для того чтобы получить частное, надо просто отбросить столько цифр, сколько нулей в делителе; а остаток равен числу, образованному отброшенными цифрами.)

Учитель дает время для того, чтобы ученики смогли придумать и предложить собственный вывод. Если предложений не поступает, то можно организовать подводящий диалог:

- Обратите внимание, какое число записали в частном в первом примере? (Делимое без одной последней цифры.)

- А сколько нулей в записи делителя? (Тоже один нуль.)

- Чему равен остаток? (Отброшенной цифре.)

- Проверьте, сохраняются ли эти закономерности во втором примере, третьем примере. (Так же для получения частного отбрасывается столько цифр, сколько нулей в делителе, а остаток равен «отброшенному числу».)

- Точнее сказать - числу, образованному отброшенными цифрами. Итак, как же выполнить деление с остатком многозначного числа на 10, 100, 1000 и т.д. (Сначала найти частное, для этого отбросить в делимом столько цифр, сколько нулей в делителе.)

- А потом? (Потом найти остаток - число, образованное отброшенными цифрами.)

Учитель по ходу ответов учащихся выставляет на доске шаги алгоритма.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

- Молодцы! Вы хорошо поработали, вывели новый алгоритм деления многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. Какой наш следующий шаг? (Потренироваться в решении примеров, где используется новый способ устного деления.)

1) № 4, стр. 47.

- Откройте учебник на стр. 47 и выполните № 4.

Учащиеся комментируют задание с места по «цепочке», один из учеников при этом делает запись решение на доске.

а) 27 035 : 10. В частном запишем делимое без последней цифры - 2703; остаток равен числу 5. Ответ: 27 035 : 10 = 2703 (ост. 5).

б) 27 035 : 100. В частном запишем делимое без двух последних цифр - 270; остаток равен числу, образованному цифрами 3 и 5 - 35. Ответ: 27 035 : 100 = 270 (ост. 35).

Аналогично решаются и комментируются остальные примеры.

2) № 5 (б), стр.47

В данном задании устанавливается аналогия между делением на 10, 100, 1000 и т.д. и выражением числа в десятках, сотнях, тысячах и т.д. Учащиеся выполняют задание по группам. Затем представители групп комментируют свое решение:

642 529 = 64 252 дес. 9 ед. Чтобы узнать, сколько в числе 642 529 десятков и единиц, надо разделить его на 10. Частное покажет число полных десятков, а остаток - число оставшихся единиц.

Аналогично устанавливается, что:

642 529 = 6425 сот. 29 ед.

642 529 = 642 тыс. 529 ед.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Чтобы понять, как вы усвоили новый способ деления, надо сделать? (Выполнить самостоятельную работу.)

- За 1 минуту вычислите устно и запишите в тетрадях только ответы:

480 352 : 10

480 352 : 100

480 352 : 1000

480 352 : 10 000

- Стоп! Время закончилось! Проверьте себя по эталону.

Учащиеся сверяют свои решения с эталоном Д-4, предъявленным учителем на доске или с помощью кодоскопа.

По мере проверки учащиеся фиксируют несовпадения с предъявленным эталоном. Если задание выполнено точно так же, как в эталоне, то на полях напротив этого задания ставится «+», а если есть расхождения, то фиксируется знак «?».

- У кого это задание вызвало затруднения?

- В чем причина затруднений? (Ошибка в вычислениях, неправильно применил алгоритм.)

- Как будете работать надо ошибками? (...)

- Поднимите руки, у кого все верно.

- Молодцы! Поставьте себе «+»!

Из тех, кто выполнил задание верно, назначаются консультанты для помощи остальным детям и коррекции ошибок.

7. Повторение.

1) № 9 (а, в), стр. 48 - самостоятельно по вариантам

2) № 12 стр. 48

Один учащийся анализирует задачу и записывает решение на доске, а остальные работают в тетрадях

8.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Назовите тему урока. (Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком.)

- Какова была цель нашего урока? (Найти способ устного деления многозначных чисел на числа, записанные единицей с нулями.)

- Достигли мы цели? Каким способом? (…)

- Что вы можете сказать о своей работе на уроке? О работе класса?

- В чём возникали затруднения? (…)

- Над чем ещё надо поработать? (…)

Далее учитель комментирует домашнее задание и предлагает его записать.

Домашнее задание: