Конспект урока 'Измерение площади с помощью палетки' (4 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3 СЕЛА ПРАСКОВЕЯ БУДЕННОВСКОГО РАЙОНА» СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ

356817, Ставропольский край, Буденновский район, с. Прасковея, ул. Октябрьская, 12

тел/факс: 8 (86559) 67-5-78, E-mail:

ОКПО 51974146, ОГРН 1022603228064, ИНН/КПП 2624023718/262401001

Конспект открытого урока

по математике по теме: «Измерение площади с помощью палетки»

Подготовил и провёл:

учитель 4 «в» класса

Апряткина Е.А.

23 апреля 2015 года

Тема: «Измерение площади с помощью палетки»

Задачи урока:

- знакомство с процедурой измерения площади плоской фигуры с помощью палетки как необходимость нахождения примерной площади фигуры, для которой мы не знаем формулы вычисления площади;

- приближенное вычисление площади плоской фигуры с помощью палетки;

- формирование УУД: развитие понимания того, что приближенные величины в основном и определяют численную характеристику предметов и процессов в повседневной жизни, их нахождение - одна из основных задач математики.

Пропедевтика: приближенные величины и их вычисление.

Повторение: единицы измерения площади (квадратный сантиметр).

Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: беседа (объяснение приема измерения площади плоской фигуры с помощью палетки); самостоятельная работа по заданиям учебника, работа с палеткой.

Учебно-методическое обеспечение: У-2, палетка, линейка.
1. Оргмомент

2. Вступительное слово

- Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, поприветствуйте их.
- Как мы с вами находим площадь фигур? (с помощью формул)

- Приведите примеры нахождения площади с помощью формул (площадь квадрата - а • а, где а - сторона квадрата; площадь прямоугольника - а • в, где а и в - стороны квадрата или прямоугольника; площадь прямоугольного треугольника - а • в : 2, где а и в - катеты).

- А если нам не известна формула нахождения площади фигуры, как мы её найдём? С помощью чего? (с помощью палетки)

- Так как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? (находить площадь с помощью палетки)

Откройте учебник на с. 84 и прочитайте тему урока (читают)

- Исходя из темы урока, какова наша основная цель урока? Чему мы должны научиться? (научиться измерять площадь любой фигуры)

Предлагаем рассмотреть рисунок в задании № 275 (с. 84) и рассказать, как измеряют площадь фигуры с помощью палетки, если неизвестна формула вычисления этой площади.

Ожидаемый ответ, к которому мы придем в результате беседы:

Для измерения площади фигуры с помощью палетки надо:

- совместить левый нижний угол палетки с левым нижним углом фигуры, так, чтобы прямая, на которой расположена одна из сторон палетки, совпала с прямой, на которой лежит одна из сторон фигуры;

- подсчитать:

а) сколько клеточек палетки полностью находится в пределах границы треугольника;

б) сколько клеточек палетки только частично находится в пределах границы треугольника;

- выяснить:
а) какая часть каждой такой клеточки только частично находится в треугольнике, а какая часть выходит за его пределы;

б) сколько нужно взять таких «частичек», чтобы их площадь составила 1 кв. см;

- вычислить, чему равна площадь треугольника, сложив число клеточек, которые находятся полностью в пределах границы палетки, с числом «составленных» клеточек.

Продолжение урока

Задание № 275 (У-2, с. 84)

• Просим учащиеся самостоятельно с помощью палетки вычислить площадь треугольника.

Проверяем на доске: 6 кв. см + 2 кв. см = 8 кв. см.

• Предлагаем проверить правильность полученного результата с помощью вычисления площади квадрата, сторона которого 4 см, поскольку площадь треугольника равна половине площади квадрата.

• Даем время на вычисление, затем проверяем: S = (4 см • 4 см) : 2 = 8 кв. см.

Делаем вывод, что данные этого вычисления подтверждают правильность вычислений, проведенных с помощью палетки.
• Объясняем, что с помощью палетки можно вычислить площадь самых разных фигур, не зная формулы их вычисления.

Задание № 276 (У-2, с. 85)

• Учащиеся самостоятельно читают задание и вычисляют площадь четырехугольника.

• Даем время на выполнение задания, затем проверяем, требуя развернутых ответов.

1. Сначала подсчитали количество полных клеток, находящихся в пределах границы четырехугольника (26 клеток). Нашли площадь этой части фигуры - 26 кв. см. Подсчитали количество неполных клеток, находящихся в пределах границы четырехугольника (4 клетки), и определили площадь этой части фигуры - 2 кв. см.

2. Затем определили общую площадь четырехугольника, сложив площадь части, состоящей из полных клеток и части, состоящей из неполных клеток, - 26 кв. см + 2 кв. см = 28 кв. см.

• Формулируем ответ: площадь данного четырехугольника равна 28 кв. см.

Задание № 277 (У-2, с. 85)

• Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание.

• Проверяем устно: площадь фигуры равна 15 кв. см.

Задание № 278 (У-2, с. 86)

Предупреждаем учащихся, что с помощью палетки мы высчитываем только приблизительную площадь данной фигуры.

• Выясняем, что 4 клетки полностью находятся в пределах границы данной фигуры, а 14 клеток только частично.

• Объясняем, что площадь клеток, которые частично находятся в пределах границы этой фигуры, можно вычислить, предположив, что для каждой такой клетки можно подобрать другую клетку таким образом, что в паре они будут представлять часть площади фигуры, которая ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО равна одной полной клетке, то есть 1 кв. см.

• Подсчитываем приблизительную площадь всех клеток палетки, которые частично находятся в пределах границы этой фигуры: 14 кв. см : 2 = 7 кв. см.

• Делаем вывод: площадь всех клеток палетки, которые частично находятся в пределах границы этой фигуры, ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО равна 7 кв. см, а общая площадь фигуры - 4 кв. см + 7 кв. см = 11 кв. см.
• Спрашиваем учеников: может ли кто-нибудь из вас сформулировать правило, которым можно воспользоваться при выполнении таких заданий?

Выслушиваем ответы желающих учеников, затем сами формулируем правило.

Для вычисления площади произвольной фигуры нужно:

1) узнать площадь той части фигуры, которую занимают клетки, полностью находящиеся в пределах ее границы;

2) найти приблизительную площадь всех клеток палетки, которые частично находятся в пределах границы этой фигуры, предположив, что для каждой такой клетки можно подобрать другую клетку таким образом, что в паре они будут представлять часть площади, которая ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО равна одной полной клетке, то есть 1 кв. см;

3) сложить полученные результаты и получить приближенное значение площади.

Задание № 279 (У-2, с. 87)

• Ученики самостоятельно читают задачу и решают ее, пользуясь сформулированным правилом.

• Даем время на вычисления, затем проверяем на доске:

1) 12 : 2 = 6 (кл.) - частично находятся в пределах границы данной фигуры;

2) 6 кл. - 6 кв. см
3) 15 кв. см + 6 кв. см = 21 кв. см - приближенная площадь данной фигуры.

Ответ: 21 кв. см.

• Далее предлагаем ученикам с помощью палетки начертить фигуру, которая состоит из 15 полных и 12 неполных клеток, при условии, что 1 полная клетка имеет площадь равную 1 кв. см.

• Даем время на выполнение задания. Проверяем в условиях парной работы. Затем организуем беседу, в результате которой выясняем, что у учеников получились разные фигуры (можно спроецировать на доску чертежи нескольких учеников).

Задание № 280 (У-2, с. 87)

• Учащиеся самостоятельно вычисляют, чему приблизительно равна площадь каждой фигуры.

• Даем время на выполнение задания, затем проверяем устно, спрашивая желающих отвечать.

- Площадь 1-й фигуры больше 10 кв. см и меньше 11 кв. см.

В пределах границы данной фигуры лежат 9 полных и 3 неполных клетки:

(9 кв. см + 2 кв. см : 2 = 10 кв. см) или (9 кв. см + 4 кв. см : 2 = 11 кв. см).

- Площадь 2-й фигуры больше 7 кв. см и меньше 8 кв. см.

В пределах границы данной фигуры лежат 4 полных и 7 неполных клеток:

(4 кв. см + 6 кв. см : 2 = 7 кв. см) или (4 кв. см + 8 кв. см : 2 = 8 кв. см).

Задание № 281 (У-2, с. 87)

• Учащиеся самостоятельно читают задачу и отвечают на вопрос: правильно ли поступил Миша, решив, что площадь фигуры, состоящей из 12 полных и 9 неполных клеточек, приблизительно равна 16 кв. см?

• Организуем беседу, в результате которой выясняем:

- Для того чтобы получить площадь равную 16 кв. см, нужно заменить число 9 (число неполных клеточек) на число, предшествующее ему (8), так как число 9 не делится без остатка на 2 (12 кв. см + 8 кв. см : 2 = 16 кв. см).
- Однако можно заменить число 9 (число неполных клеточек) на последующее число 10, которое тоже делится на 2.

Тогда площадь фигуры будет равна 12 кв. см + 10 кв. см : 2 = 12 кв. см + 5 кв. см = 17 кв. см.

• Делаем вывод: поскольку мы высчитываем приближенную площадь, то можно сказать, что она больше 16 кв. см, но меньше 17 кв. см.

При дальнейших расчетах можно взять как одну, так и другую величину.

Задание № 282 (У-2, с. 87)

• Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание.

Устно проверяем результат вычисления площади.

Ожидаемый ответ: фигура состоит из 7 полных клеток, имеющих площадь 7 кв. см, и 13 неполных клеток, имеющих площадь больше 6 кв. см, но меньше 7 кв. см.

S= 7 кв.см + 12 кв.см:2= 7 кв.см + 6 кв.см = 13 кв.см

S= 7 кв.см + 14 кв.см:2= 7 кв.см + 7 кв.см = 14 кв.см

Итог урока

- Площадь любой ли фигуры мы можем найти с помощью формулы нахождения площади? (нет)

- А каким способом мы сможем найти тогда площадь фигуры? (с помощью палетки)

- Так давайте ещё раз вспомним алгоритм нахождения площади с помощью палетки.

Для вычисления площади произвольной фигуры нужно:

1) узнать площадь той части фигуры, которую занимают клетки, полностью находящиеся в пределах ее границы;

2) найти приблизительную площадь всех клеток палетки, которые частично находятся в пределах границы этой фигуры, предположив, что для каждой такой клетки можно подобрать другую клетку таким образом, что в паре они будут представлять часть площади, которая ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО равна одной полной клетке, то есть 1 кв. см;

3) сложить полученные результаты и получить приближенное значение площади.

- Какую цель мы ставили в начале урока? (научиться находить площадь с помощью палетки)

- Мы достигли этой цели? (да)

- Молодцы! Сегодня все хорошо поработали. На следующем уроке мы выполним небольшую самостоятельную работу по нахождения площади фигуры, и тогда я вам выставлю оценки.

Задание на дом
- Открываем дневники и записываем домашнее задание.