Конспект урока 'Числовой луч'

Урок математики 3 класс

Тема: Понятие «числовой луч».

Цель: познакомить учащихся с понятием числового луча - как наглядного изображения расположения чисел относительно друг друга.

Задачи: I. Образовательные:

1. Совершенствовать представления о геометрическом образе натурального ряда чисел.

2. Учить распознавать числовые лучи визуально.

II. Развивающие:

1. Развивать геометрические представления (при построении числовых лучей, при решении задач на нахождение расстояния).

2. Развивать качества мышления: глубины (умение видеть взаимосвязи) и гибкости (умение находить новые пути решения проблемы).

Используемые технологии:

1. Технология развивающего обучения, в основе которой лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов развития личности школьника.

2. Информационно-коммуникативная технология, а именно работа по изучению нового материала с помощью различных средств, в том числе и компьютера.

3. Технология проблемного обучения, т.е. учебно-познавательная деятельность учащихся по усвоению знаний и способов деятельности путем восприятия объяснения учителя в условиях проблемной ситуации, самостоятельного анализа проблемных ситуаций, формулировки проблем и их решение по средствам выдвижения предложений, гипотез их обоснование и доказательства, а также путем проверки правильности решения.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Методы обучения:

• практические (работа с рабочими тетрадями, построение числовых лучей),

• наглядные (работа с текстами учебника, иллюстрациями, изображениями),

• словесные (беседа, рассказ, дискуссия),

• частично-поисковые - сочетание восприятия объяснений учителя учеником с его собственной поисковой деятельностью по выполнению работ требующих самостоятельного прохождения всех этапов познавательного процесса (эвристическая беседа, создание и решение проблемных ситуаций).

Приёмы обучения: слушание и осмысление, анализ фактов, систематизация, поиск решения проблем и пр.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Средства обучения:

Рабочие тетради Е.Бененсон, Л. Итиной «Математика» 3 класс, ИКТ (презентация).

Структура урока сочетает этапы: организационный, актуализация знаний, постановка цели, введение знаний, первичного закрепления и систематизации знаний, обобщение, подведения итогов обучения, включая рефлексию, определение домашнего задания.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Эмоциональный настрой на урок

2. Актуализация знаний.

• Ну-ка, кто из вас ответит: не огонь, а больно жжёт,

Не фонарь, а ярко светит и не пекарь, а печёт. (Солнце)

• Великан стоит в порту, освещая темноту.

И сигналит кораблям: «Заходите в гости к нам!». (Маяк)

• Весь день стоит на улице, прохожим улыбается.

Их служба начинается, когда уже смеркается. (Фонарь)

- Как вы думаете, что может объединять все эти предметы?

(От всех названных предметов исходит поток света, луч).

- Какую фигуру в математике называют «лучом»?

(Часть прямой линии, ограниченной с одной стороны).

- Чем луч отличается от прямой и от отрезка? (У луча есть начало и он бесконечен)

- Найдите луч среди остальных фигур (г).

- Какое изображение здесь лишнее и почему? (б, т.к. не является геометрической фигурой).

- Дайте имя остальным фигурам (а - прямая линия, в - отрезок, д - кривая линия, е- ломаная линия).

3. Постановка проблемы.

- Какое название вы предложили бы для фигуры б? ( Луч с числами, числовой луч)

- Как бы вы определили, что такое числовой луч (гипотезы детей)?

4. Решение проблемы. Введение знаний.

А) - Откройте учебники на с. 53. Найдите № 293. Проверьте свои предположения с помощью учебника.

- Что же такое числовой луч? (Наглядное изображение расположения чисел относительно друг друга).

Б) - Итак, если от начала луча откладывать один за другим равные отрезки, у начала луча поставить число «0» и пронумеровать один за другим концы отрезков, то получится числовой луч.

Числовой луч открыл древнегреческий математик и астроном Евдокс Книдский. Он жил в 410-355 гг. до н.э. Евдокс Книдский известен как автор самых различных открытий. Он составил первый каталог звёзд, описание звёздного неба, занимался врачеванием, философией и музыкой. В его честь названы кратеры на Луне и на Марсе. И одно из открытий Евдокса Книдского - это числовой луч. Числовой луч позволяет сравнивать натуральные числа: чем правее точка от начала луча, тем большему числу она соответствует, чем левее тем - меньшему.

- Что из школьных принадлежностей напоминает нам числовой луч? (линейка, метр, числовой ряд).

- Напомните: Какое число соответствует началу числового луча? (число «0»)

- Сколько чисел можно изобразить на числовом луче? (любое число, так как луч бесконечен)

- А многозначные числа можно изобразить на нём? (любое число, каким бы оно большим не было)

В) Рассмотрите рисунок на экране. Что вы видите (числовой луч)?

- Что ещё нужно добавить к этому изображению (начало - точку 0, и цифры 4,5)?

- Кто видел, как прыгает лягушка? Лягушка прыгает одинаковыми прыжками.

- Что показывают числа на числовом луче (количество прыжков лягушки)?

- Рассмотрите следующий рисунок. Что должно стоять в начале числового луча (цифра 0)?

- Посмотрите, кузнечик, как и лягушка, прыгает одинаковыми прыжками. Сколько прыжков он сделал? (2)

- Сравните длину прыжка лягушки и кузнечика. Что вы можете сказать (Каждый прыжок кузнечика больше прыжка лягушки)?

- Перед вами ещё один числовой луч. Сколько прыжков сделал заяц? (3) Сравните длину его прыжка с длиной прыжка предыдущих животных. (Длина прыжков зайца больше, чем у лягушки, но меньше, чем у кузнечика).

Знаете ли вы, чему равна длина прыжка каждого животного? Выберите из предложенных мерок мерку для прыжка лягушки, кузнечика и зайца. (На доске: 50 см, 100 см, 180 см - лягушка, заяц, кузнечик)

- Запомните длину и количество прыжков этих животных и приготовьтесь рассмотреть математические ситуации.

• Найдите расстояние, которое пропрыгала лягушка (50х5=250 см=2м50 см). Как узнали? Переведите полученную величину в более крупную.

• Какова длина всех прыжков кузнечика (180х2=360 см=3 м 60 см)? Как узнали? Выполните операцию перевода в более крупные единицы.

• Какое расстояние пробежал заяц (100х3= 300 см = 30 дм = 3 м)? Переведите эту величину в дециметры. А сколько это метров?

• Во сколько раз прыжок зайца больше прыжка лягушки (180:50=2 раза)?

• На сколько см прыжок кузнечика больше прыжка лягушки (180-50=130 см)?

5. Гимнастика для глаз "Нарисуй солнышко". Ваша задача смотреть на экран и следить глазами за лучиками солнышка.

6. Первичное закрепление.

А) Ребята, как бы вы построили числовой луч? Попробуйте описать свой способ. Для этого поработайте в группах. Обсуждение в группах. Группы предлагают варианты построения числового луча.

- Расскажите (можно по готовому чертежу):

Поставить точку и провести луч вправо, обозначить стрелкой направление; у начальной точки луча поставить число 0. Выбрать мерку и отложить её от начальной точки луча вправо; поставить около конца отложенной мерки число 1. Следующую мерку отложить от 1. И так до конца луча.

Постройте в тетради числовой луч. Но помните (за доской):

• Началу числового луча соответствует число 0.

• Расстояние между цифрами всегда одинаковое.

• Отрезки могут быть любой величины, но обязательно равные.

Самостоятельная работа учащихся

Обменяйтесь тетрадями и проверьте правильность построения числовых лучей (работа в парах)

Б) Найдите числовые лучи в «Рабочей тетради» (Е. Бененсон, Л. Итина) на с. 8, № 15. Отметьте числовые лучи галочкой.

(На первом рисунке разные мерки - это не числовой луч. Справа от него -неверно указано направление: чем правее расположено число, тем оно должно быть больше. Под ними - числовой луч с меркой 2 см. Ниже - числа проставлены не по порядку. Справа - числовой луч с меркой 1,5 см. Ещё ниже - числовой луч с меркой 0,5 см. Правее - не выбрана мерка. Самый нижний - числовой луч с меркой 1,7 см).

- На каждом числовом луче отметь точку, соответствующую следующему натуральному числу. На каком расстоянии от последнего натурального числа отметили точки на каждом числовом луче? (2 см, 0,5 см, 1,5 см и 1,7 см)

Проверьте себя:

Луч - часть прямой линии, ограниченной с одной стороны.

Числовой луч - это наглядное изображение расположения чисел относительно друг друга.

7. Систематизация знаний.

На с.54 найдите №249. Прочитайте условие задачи. Как вы поняли из условия, все 3 деревни находятся на одной дороге. Как геометрически представить эту дорогу на чертеже? (при помощи луча или прямой).

Построим луч. Обозначим буквами названия деревень: И - Ивановку, затем М - Марьино, подпишем данные - 7 км. Из условия известно, что от Марьино до Аксиньино - в 3 раза дальше. Сколько раз от точки М отложим отрезок ИМ? (3) Отложите и отметьте А - Аксиньино - «в 3 раза дальше».

-Какое расстояние надо найти? (ИА) Объедините скобкой.

-Предложите способ решения задачи с помощью буквенных обозначений. (Надо найти расстояние ИА. Оно состоит из суммы расстояний ИМ и МА. Нам известно, что ИМ - 7 км. МА можно найти, т.к. известно, что это расстояние в 3 раза больше, чем ИМ, значит ИМх3).

- Сколько действий будет в решении задачи? (2).

- Запишите решение по действиям или выражением. (Самостоятельная работа с последующей проверкой: 7+7х3=28).

- У этой задачи есть ещё один способ. Попробуйте найти его дома. А мы продолжим работу над этой задачей на следующем уроке.

8. Рефлексия.

- Подведём итог:

• Что мы хотели выяснить на уроке?

• Мы ответили на поставленный вопрос?

• Что нам удалось узнать?

• Что было самым важным на уроке?

• Кто хочет кого-нибудь похвалить?

9.Организация домашнего задания.

Дома придумайте своего персонажа и покажите, как он будет прыгать по числовому лучу (с. 53, №293) и постарайтесь решить другим способом задачу №294 на с. 54.

- Урок окончен. Спасибо за работу!