Математика 4 класс Упрощение выражений

</ Тема: «Упрощение выражений» 4 класс.

Цель:

Учить применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений.

Решение примеров и задач по теме с использованием ИКТ; формирование и развитие познавательной мотивации учащихся к получению новых знаний.

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устный счет. Сообщение темы урока.

Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот

(слайд 2).

- Сейчас мы проведем математическую разминку.

1. Восстановите цепочку вычислений (слайд 3):

30 ∙ 3 → ( 90) - 45 → (45) : 15 → ( 3) ∙ 17 → (51) + 49 → (100)(ответы появляются в ячейках по щелчку)

19 ∙ 4 → (76) + 8 → (84) : 3 → (28) + 22 → 50 : 2 → (25) (ответы появляются в ячейках по щелчку)

Молодцы!

2.А сейчас решите задачу на движение. (слайд 5 )

Расстояние между городами 432 км. Сколько потребуется времени машине на проезд туда и обратно, если ее скорость в одном направлении 54 км/ч, а в другом - на 6 км/ч меньше?

РЕШЕНИЕ:

Первым действием мы найдем, сколько времени затрачено на поездку в одном направлении. Для этого нам надо расстояние разделить на скорость.

1. 432 : 54 = 8 (ч)

Теперь нам нужно найти с какой скоростью машина двигалась в обратном направлении, надо от 54 - 6, так как на обратном пути скорость была на 6 км/ч меньше, получаем -

2. 54 - 6 = 48 км/ч

Теперь зная расстояние и скорость мы можем найти сколько часов машина была в пути.

3. 432 : 48 = 9 (ч)

Ответ: в одну сторону машина ехала 8 часов, а в другую - 9 часов.

- Сегодня на уроке мы вспомним и повторим математические правила, дадим им новое название и будем учиться применять их при упрощении выражений.

1. Актуализация опорных знаний.

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) (слайд 6-7).

- Что вы можете сказать о значении данных выражений?

Выражения ( 5+4) ∙ 3 и 5 ∙ 3+ 4∙ 3 имеют одно и тоже значение.

- Вспомните правило умножения суммы на число

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

А что вы можете сказать о значении этих выражений?

(9- 5) ∙ 3 и 9 ∙ 3 - 5 ∙ 3 - эти выражения тоже имеют одинаковые значения.

Назовите правило умножения разности на число?

Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Эти правила выражают распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. С помощью букв их записывают так

(a + b) c = ac + bc

(a - b) c = ac - bc

Найдите значения выражений, используя распределительное свойство умножения (слайд 8):

(100+2) ∙ 22 каждое из слагаемых умножаю на 22, тогда 100 22+222 = 2200+44=2244

(200-2) ∙ 15 уменьшаемое 200 умножаю на 15, минус вычитаемое 2умножаю на 15 получаю 3000 - 30 получиться 2970

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25 сначала сгруппирую 90 и 10, а затем полученную сумму 100 умножу на 25, получиться 2500

123 ∙ 27 - 23 ∙ 27 здесь нам удобнее от 123 отнять 23 и результат 100 умножить на 27 получаю 2700

( проверка с помощью анимации по щелчку)

2. Изучение нового материала.

А сейчас прочитайте задачу и выполните задания по данному условию (слайд 9)

На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй - в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе - 2х

число роз в третьей вазе - 3х

число роз во второй и третьей вазах вместе - 2х + 3х

(Ответы возникают на слайде по щелчку)

Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х (слайд 10).

Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х

Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.

Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.

Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 - это числовой множитель или коэффициент, а буква х - буквенный множитель.

Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.

Но складывать и вычитать можно только одинаковые символы буквы.

3 а + 5 а = 8 а

3 а + 5 в - упростить нельзя!

Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у - 5у (слайд13).

Давайте устно упростим следующие выражения, работаем по цепочке:

7х + 2х = 9х 11у - 3у = 8у

9а + 6а = 15а 13с - 3с = 10с

(для проверки ответы возникают по щелчку)

Для упрощения выражений также применяют сочетательное свойство умножения. Например:

3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х

4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у

3. Закрепление изученного материала.

1. Упростите, если возможно, выражение (слайд 14):

1в + 5 в + 6в = 12в

9 р +20 р + 8 р = 37р

6 а - 4 а = 2а

12 х - 10 у = нельзя упростить, разный буквенный множитель.

10 а + 3 а + 2 а = 15а

2 + 5 х + 3 + 5 х = 5 + 10х

2. Упростите выражение:

15a ∙ 4 = 60а

3b ∙ 12= 36в

17a ∙5 = 85а

11a ∙ 7 =77а

18 d ∙ 3 = 54 d

x ∙ 9 ∙ 4 = 36х

3. А сейчас запишите на математическом языке следующие задачи (слайд 15):

Цена хризантемы а тенге - за один цветок, а цена одной розы - на 30 тенге больше.

Запишите

А) цену розы - а+30

Б) стоимость пяти хризантем 5а

В) стоимость трех роз ( а+30) ∙ 3

Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз 5а+(а+30)∙3=5а+3а+90=8а+90

4. Вторую задачу запишите самостоятельно.

Цена яблок х тенге за 1 кг, а груши стоят на 7 тенге дешевле.

А) цену груш - х-7

Б) стоимость двух килограмм яблок - 2х

В) стоимость шести килограмм груш - (х - 7) ∙ 6

Г) стоимость двух килограмм яблок и шести килограммов груш вместе - 2х+(х-7)∙6=2х+6х-42=8х-42

Выражение можно не только упростить, но и найти его значение если буквенный множитель равен какому либо числу

Упростите выражение и найдите его значение (слайд 16, проверка на слайде 17):

5х + 8х при х = 13 сначала упростим выражение 5+8 будет 13х, теперь вместо буквенного множителя подставим число 13, 13 умножить на 13 получаем 169

12у - 6у при у = 6, упрощаем выражение 12 - 6 получим 6 игрек , вместо игрек подставляем 6 и получаем 6 ∙6 = 36

Упростите выражение : 12х -6х = 36

- Как называется такое буквенное выражение? ( уравнение)

Решите уравнения (слайд 19):

15а - 8а = 21

3х - х = 12;

4у + 2у - у = 20;

2а + 8а + 37 = 107.

Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.

5х + 3х - 4 8а

4а ∙ 3 12а

2а -а + 7а 45х

12х - 7х + 2 8х + 4

4х ∙ 6 ∙ 2 2 + 5х

9 ∙ х ∙ 5 48х

3х

Задание на дом: стр. 137 з. 6, стр. 138 з. 8 по вариантам