Рабочая программа по математике, 1 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

(УМК «ПЕРСПЕКТИВА»)

I. Пояснительная записка

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (п. 19.5) к структуре программ отдельных учебных предметов, курсов, на основе примерной программы начального общего образования, авторской программы по математике Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой.

Предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика».

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Основные цели данного курса:

1) обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);

2) формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;

3) развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

4) формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Предлагаемая система обучения математике опирается на наиболее развитые у детей младшего школьного возраста эмоциональный и образный компоненты мышления и предполагает формирование обогащенных математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры.

Содержание нового курса и методика обучения ориентированы на решение следующих задач:

- развитие числовой грамотности учащихся путем постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;

- формирование прочных вычислительных навыков на основе освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной емкости арифметического материала;

- знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

- математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

- освоение эвристических приемов рассуждений и интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуаций, сопоставлением данных и т. п.;

- развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности учащихся;

- расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета математики, развитие умений применять математические знания в повседневной практике.

Приоритетные формы и методы работы:

Формы: урок

• урок открытия новых знаний;

• урок - рефлексия;

• урок обучающего контроля;

• урок - практикум (практическая работа);

• урок систематизации знаний

Методы:

• рефлексивной самоорганизации;

• деятельностный;

• словесный;

• наглядный;

• продуктивный;

• индуктивный;

• частично - поисковый;

• практический;

• беседа;

• интегративный;

• метод создания проблемных ситуаций.

Приоритетные виды и формы контроля:

• Текущий контроль по математике осуществляется как в письменной, так и в уст­ной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже од­ного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта и состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторон­няя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать нату­ральные числа).

• Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы. На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

• Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.). В этих работах сначала от­дельно оценивается выполнение задач, приме­ров, заданий геометрического характера, а за­тем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляет­ся как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Срок реализации данной рабочей программы 1 учебный год.

II. Общая характеристика учебного предмета

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребёнка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже - как результат измерения. Измерение величин рассматривается как опера­ция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи - отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но, что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи - одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление», ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи - с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при из­готовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента - к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

III. Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в 1 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю. Общий объём учебного времени в 1 общеобразовательном классе составляет 132 часа (33 учебные недели).

Программой предусмотрено проведение:

- итоговых контрольных работ - 4;

- тематических проверочных работ - 5;

- математических диктантов - 8;

- практических работ - 9.

IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения)

• овладение эвристическими приёмами мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор, рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рассуждение по аналогии и др.) необходимо ученику для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и практического характера.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета «Математика»

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

- положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»;

- представление о причинах успеха в учёбе;

- общее представление о моральных нормах поведения;

- осознание сути новой социальной роли - ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

- элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

- элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

- положительного отношения к школе;

- первоначального представления о знании и незнании;

- понимания значения математики в жизни человека;

- первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

- бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- адекватно воспринимать предложения учителя;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

- составлять план действий для решения несложных учебных задач;

- выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

- осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

- фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

- анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;

Познавательные

Учащийся научится:

- ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение;

- понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

- проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

- понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

- строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

- осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться:

- составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2-3 предложения);

- строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

- выделять существенные признаки объектов;

- под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

- понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

- проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

Коммуникативные

Учащийся научится:

- принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;

- воспринимать различные точки зрения;

- понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

- контролировать свои действия в классе;

- слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

- признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

- употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;

- формулировать свою точку зрения;

- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

- интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

- совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

- различать понятия «число» и «цифра»;

- читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

- понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);

- сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);

- упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;

- понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

- понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;

- различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

- практически измерять величины: массу, вместимость.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

- понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

- складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

- складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;

- применять таблицу сложения в пределах 20;

- выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

- вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

- понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

- применять переместительное свойство сложения;

- понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

- сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;

- выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;

- составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

- восстанавливать сюжет по серии рисунков;

- составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

- изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

- различать математический рассказ и задачу;

- выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

- составлять задачу по рисунку, схеме;

- понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

- различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

- решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Учащийся получит возможность научиться:

- рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

- соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

- составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;

- рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

- понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и др.);

- распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;

- изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

- обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

- чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

- различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

- распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

- изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) - и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

- получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

- дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

- изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

- читать простейшие готовые схемы, таблицы;

- выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

VI. Содержание учебного предмета «Математика»

СРАВНЕНИЕ И СЧЕТ ПРЕДМЕТОВ (12 часов)

Признаки отличия, сходства предметов. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые - разные; большой - маленький, больше - меньше, одинакового размера; высокий - низкий, выше - ниже, одинаковой высоты; широкий - узкий, шире - уже, одинаковой ширины; толстый - тонкий, толще - тоньше, одинаковой толщины; длинный - короткий, длиннее - короче, одинаковой длины. Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.

Выполнение упражнений на поиск закономерностей.

Расположение предметов в пространстве: вверху - внизу, выше - ниже, слева - справа, левее - правее, под, у, над, перед, за, между, близко - далеко, ближе - дальше, впереди - позади. Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).

Направление движения: вверх - вниз, вправо - влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.

Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.

Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

МНОЖЕСТВА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ (9 часов)

Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.

Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше - меньше, столько же (поровну). Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше?

Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между.

Подготовка к письму цифр.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. Число 0 (83 часа)

Нумерация (25 часов)

Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10. Отношения между числами (больше, меньше, равно). Знаки «>», «<», «=».

Число 0 как характеристика пустого множества.

Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «-». Сумма. Разность.

Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен.

Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат.

Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр.

Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника.

Сложение и вычитание (58 часов)

Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. Примеры в несколько действий без скобок. Игры с использованием числового отрезка.

Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5.

Задача. Состав задачи. Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Сложение и вычитание отрезков.

Слагаемые и сумма. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Прибавление 6, 7, 8 и 9.

Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Нахождение неизвестного слагаемого. Вычитание 6, 7, 8 и 9.

Таблица сложения в пределах 10.

Задачи в 2 действия.

Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм.

Вместимость. Единица вместимости: литр.

ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20 (28 часов)

Нумерация (2 часа)

Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.

Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.

Сложение и вычитание (26 часов)

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20.

Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.

Решение составных задач в 2 действия.

Единица длины: дециметр.

Сложение и вычитание величин.

VII. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности

п/п

Дата

прове

дения

Тема урока

Кол-

во

часов

Основные виды

деятельности обучающихся

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

и личностные УУД

III четверть (36 часов)

65

Прибавить и вычесть 5.

1

Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4, ± 5.

Моделировать способы прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового отрезка.

Сравнивать разные способы сложения (вычитания) выбирать наиболее удобный.

Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».

- понимать и исполь-зовать терминологию сложения и вычитания;

- применять пере-местительное свойство сложения;

- понимать взаимо-связь сложения и вычитания;

- вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок);

- сравнивать, прове-рять, исправлять вы-полнение действий в предлагаемых заданиях;

- выделять неиз-вестный компонент сложения или вычи-тания и вычислять его значение;

- составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании;

- выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

- составлять задачу по рисунку, схеме;

- понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

- различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвест-ного слагаемого, увели-чение (уменьшение) числа на несколько единиц;

- решать задачи в одно или два действия на сложение и вычитание;

- рассматривать раз-ные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выби-рать из них правиль-ные, исправлять неверные.

- различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину, массу, вместимость.

Личностные

- положительное отноше-ние к школе;

- понимание значения мате-матики в жизни человека;

- первоначальная ориента-ция на оценку результатов собственной учебной деятельности;

- умения оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успеш-ности учебной деятельности;

- понимание необходи-мости осознанного выпол-нения правил и норм школьной жизни.

Регулятивные

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

- фиксировать по ходу урока

и в конце его удовлетво-рённость/неудовлетворённость своей работой, позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

- анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, форму-лировать их вербально.

Познавательные

- под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения меж-ду понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

- строить элементарное рассуждение (или доказа-тельство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

- осознавать смысл меж-предметных понятий: число, величина, фигура;

- понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (услов-ные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки).

Коммуникативные

- принимать участие в рабо-те парами; понимать задавае-мые вопросы;

- воспринимать различные точки зрения;

- понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

- контролировать свои действия в классе;

- слушать партнёра;

- признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие.

66-67

Решение примеров □ + 5 и □ - 5.

2

68

Решение примеров и задач изученных видов.

1

69

Задачи на разностное сравнение.

1

Моделировать и решать задачи на разностное сравнение.

Составлять задачи на разностное сравнение по рисункам, схематичес-кому чертежу, решению.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для задачи.

70

Решение задач на разностное сравнение.

1

71-72

Масса. Практическая работа.

2

Описывать события с использова-ниием единицы массы - килограмма.

Сравнивать предметы по массе.

Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

73-74

Сложение и вычитание отрезков. Практическая работа.

2

Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков.

Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу.

75

Названия чисел при сложении.

1

Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математичес-ких записей.

76-77

Слагаемые. Сумма. Математический диктант.

2

78

Переместительное свойство сложения.

1

Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования пере-местительного свойства сложения.

Применять переместительное свой-ство сложения для случаев вида □ ±5

79-80

Решение задач.

2

Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависи-мости от выбранного арифметич. действия (сложения, вычитания).

Наблюдать и обосновывать дейст-вие, выбранное для решения задачи.

81

Прибавление 6, 7, 8 и 9.

1

Применять переместительное свойство сложения для случаев вида: □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.

Проверять правильное выполнение сложения, используя другой прием сложения (прибавление по частям)

82

Решение примеров

□ + 6, □ + 7, □ + 8,

□ + 9.

1

83

Названия чисел при вычитании.

1

Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитае-мое, разность) при составлении и чтении математических записей

84-85

Уменьшаемое. Вычитае-мое. Разность. Решение задач.

2

86

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа №5.

1

Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

87-88

Задачи с несколькими вопросами.

2

Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы.

89

Задачи в 2 действия.

1

Моделировать условие задачи

в 2 действия.

Анализировать условие задачи

в 2 действия, составлять план ее решения.

Объяснять и обосновывать дейст-вие, выбранное для решения задачи.

90-91

Решение задач

в 2 действия.

2

92

Литр. Практическая работа.

1

Сравнивать и упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.

93

Нахождение неизвестного слагаемого.

1

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвест. слагаемого.

Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при реше-нии примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений.

94

Вычитание 6, 7, 8 и 9.

1

Выполнять вычитание 6, 7, 8, 9, применяя знания состава чисел или способа дополнения до 10.

Сравнивать разные способы вычи-слений, выбирать наиб. удобный.

Выполнять сложение с использова-ниием таблицы сложения чисел в пределах 10.

95-96

Решение примеров

□- 6, □ - 7, □- 8, □ - 9. Математический диктант.

2

97-98

Таблица сложения.

2

99

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа №6.

1

Контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.

100

Урок повторения. Таблица сложения.

1

101

Повторение по теме «Таблица сложения»

1

Выполнять сложение и вычитание с использованием таблицы сложе-ния чисел в пределах 10.

Анализировать условие задачи, составлять план ее решения.

Объяснять и обосновывать дейст-вие, выбранное для решения задачи.

- складывать и вычитать числа в пределах 10;

- решать задачи в одно или два действия на сложение и вычитание.

102

Повторение по теме «Решение задач изученных видов»

1

103

Образование чисел второго десятка.

1

Образовывать числа второго десят-ка из одного десятка и нескольких единиц.

Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете.

Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

- читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

- понимать отноше-ния между числами («больше», «меньше», «равно»);

- понимать десятич-ный состав чисел от 11 до 20.

Личностные

- положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»;

- представление о причинах успеха в учёбе;

- общее представление о моральных нормах поведения;

104

Двузначные числа

от 10 до 20.

1

105-106

Случаи сложения и вычитания, основанные на нумерации (вида

10 + 7, 17 - 7, 17 - 10)

2

Выполнять вычисления вида 15+1, 16-1, 10+5,14-4,18-10, основываясь на знаниях нумерации.

Выполнять измерение длин отрез-ков в дециметрах и сантиметрах.

Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот.

Составлять план решения задачи в два действия.

Решать задачи в два действия.

- применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) - и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

- складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

- складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие слу-чаи вычитания;

- применять таблицу сложения в пределах 20;

- выполнять сложе-ние и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

- вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок);

- сравнивать, прове-рять, исправлять выпо-лнение действий в предлагаемых заданиях;

- составлять выраже-ния в 1-2 действия по описанию в задании;

- понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

- различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

- решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;

- соотносить содер-жание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

- рассматривать раз-ные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выби-рать из них правиль-ные, исправлять неверные;

- читать простейшие готовые схемы, таблицы;

- выявлять простей-шие закономерности, работать с табличными данными.

- элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отноше-ния к сверстникам, бесконф-ликтное поведение, стремле-ние прислушиваться к мнению одноклассников;

- элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Регулятивные

- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;

- выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

- анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формули-ровать их вербально.

Познавательные

- ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- выделять существенные признаки объектов;

- под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

- с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе срав-нения изучаемых математи-ческих объектов и форму-лировать выводы;

- проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- формулировать свою точку зрения;

- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

- интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонст-рировать превосходство над другими, вежливо общаться;

- совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий.

107-108

Дециметр. Практическая работа.

2

109-110

Сложение и вычитание без перехода че­рез деся-ток.

2

Моделировать приемы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, разрезной материал, счет-ные палочки, графические схемы.

Прогнозировать результат вычисления.

Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20.

Выполнять задания поискового ха-рактера, применяя знания в изменен-ных условиях.

Выполнять измерение длин отрез-ков, заменять крупные единицы длины мелкими.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.

111

Сложение и вычитание без перехода че­рез деся-ток. Математический диктант.

1

112-113

Закрепление по теме: «Сложение и вычитание без перехода че­рез деся-ток».

2

114

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа №7.

1

115

Урок повторения. Сложение и вычитание без перехода через десяток.

1

116

Сложение с переходом через десяток.

1

Моделировать приемы выполне-ния действий сложения с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы.

Выполнять сложение чисел с пере-ходом через десяток в пределах 20.

Выполнять задания поискового ха-рактера, применяя знания в изменен-ных условиях.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.

117

Сложение с переходом через десяток вида □ + 2, □ + 3.

1

118

Сложение с переходом через десяток вида □ + 4.

1

119

Сложение с переходом через десяток вида □ + 5.

1

120

Сложение с переходом через десяток вида □ + 6.

1

121

Сложение с переходом через десяток вида □ + 7.

1

122

Сложение с переходом через десяток вида □ + 8, □ + 9.

1

123

Таблица сложения до 20.

Математический диктант.

1

Выполнять сложение с исполь-зованием таблицы сложения чисел

в пределах 20.

124-125

Вычитание с переходом через десяток.

2

Моделировать приемы выполне-ния действия вычитания с перехо-дом через десяток, используя пред-меты, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы.

Выполнять вычитание чисел с пере-ходом через десяток в пределах 20.

Проверять правильность выполне-ния действий сложения и вычитания в пределах 20, используя другой прием вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия.

126-128

Вычитание двузначных чисел.

3

Моделировать приемы выполне-ния действия вычитания двузнач-ных чисел, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки.

Применять знания разрядного сос-тава числа при вычитании дву-значных чисел в пределах 20.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20.

129

Урок повторения и самоконтроля.

Контрольная работа №8.

1

Прогнозировать результат вычисления.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.

Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах.

Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение.

130

Повторение по теме «Сложение и вычитание с переходом через десяток»

1

131

Повторение по теме «Задачи изученных видов»

1

132

Итоговый урок

«Чему мы научились

в 1 классе»

1

VIII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

учебного предмета

Для реализации цели и задач обучения математике по данной программе используется УМК по математике издательства «Просвещение». Обучение математике обеспечивается учебниками и пособиями:

• Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. В 2 ч. - М.: «Просвещение», 2012 г.

• Дорофеев В. Г., Миракова Т. Н. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. - М.: «Просвещение», 2013 г.

• Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Рабочая программа. 1 - 4 классы. - Москва: «Просвещение», 2011 г.

• Дорофеев Г. В. Методические рекомендации. 1 класс: пособие для учителей. - М.: «Просвещение», 2014 г.

• Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс» - М.: «Просвещение», 2012 г.

• CD-ROM. Математика. 1 класс. Электронное приложение к учебнику Дорофеева.

• Научно-методический и психолого-педагогический журнал «Начальная школа плюс ДО и После»;

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: CD «Азбука от Кирилла и Мефодия», CD «Детский энциклопедический словарь».

Электронный инновационный учебно-методический комплекс «Новая начальная школа» на сайте единой цифровой образовательной коллекции school-collection.edu.ru

Интернет-ресурсы.

1. Газета «1 сентября». - Режим доступа: www.festival.1september.ru

2. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru

3. Технологические карты уроков. - Режим доступа: www.prosv.ru/umk/perspektiva

4. Поурочные планы, методическая копилка, информационные технологии в школе. - Режим доступа: www.uroki.ru

5. Презентации уроков «Начальная школа». - Режим доступа: nachalka.info/about/193

6. Учебные материалы на сайте «Кирилл и Мефодий». - Режим доступа: www.km.ru/ed

7. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: nsc.1september.ru/urok</</u>

Технические средства обучения.

Для выполнения программы в классе имеется необходимое информационно-техническое обеспечение: наличие Интернета, компьютерная и мультимедийная техника:

п/п

Наименование техники

Количество

1

Ноутбук

1

2

Принтер/ксерокс

1

3

Телевизор

1

4

Колонки

2

5

Интерактивная доска прямой проекции с короткофокусным проектором

1

6

Интерактивная указка

1

7

Мобильный класс

1

8

Гарнитура

1

9

Фотоаппарат

1

12