Планирование ' Геометрия и мы'

Пояснительная записка

Программа курса «Геометрия и мы» разработана на основе УМК по математике системы развивающего обучения Л.В. Занкова в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования 2009 года и призвана расширить и углубить знания учащихся по математике. Изучение геометрического материала в начальной школе играет особую роль: с одной стороны, он помогает систематизировать и обобщить чувственный опыт ребенка, связанный с восприятием предметов различной формы, а с другой готовит учащегося к систематическому изучению курса геометрии. Кроме того, он развивает умения рассуждать, классифицировать объекты, строить умозаключения, что способствует общему развитию личности ребенка и помогает в изучении

математики и других школьных предметов.

Общая характеристика курса

Цель курса: расширение и углубление геометрических представлений младших школьников.

Задачи курса:

• формировать умение видеть геометрические формы в окружающей жизни;

• развивать пространственное воображение при совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии;

• учить изображать простые геометрические формы;

• развивать навыки учебной деятельности, выявлять и развивать математические способности детей;

• воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни;

• развивать волю, настойчивость в преодолении трудностей,

• критическое отношение к своим и чужим суждениям.

Опыт работы с геометрическими объектами способствует развитию и обогащению пространственного воображения. К шести годам понятия о фигурах у детей носят образный, вещественный характер, т.е. каждое понятие ассоциируется с каким-либо привычным для ребенка образом предмета (нитка, мяч, коробка и т.д.). Такой образ является заместителем понятия. Суждения остаются невысказанными, подразумевающимися. Например, ребенок имеет ясные представления о квадрате, умеет его даже начертить, но он не в состоянии назвать его отличительные свойства.

В школьном курсе математики пространственные представления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают одни и те же формы, их всевозможное расположение, соотношение их частей и на основании этого выделяют общие геометрические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким-либо понятием.

Далее главная роль в формировании геометрических понятий переходит от геометрического образа к определению самого понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы становятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок искал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обладающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, говоря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.

Геометрические понятия у детей вырабатываются и формируются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многообразным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, вырезание и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно-новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Большое значение в развитии геометрических знаний принадлежит логическому мышлению. Выполняя задания, учащиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанавливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышления, а также пространственного воображения направлены задания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Основные принципы структурирования материала:

1. Как правило, проводится одновременное изучение плоских и пространственных фигур с целью установления аналогий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геометрическими формами и мерой.

3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возврат к изученному геометрическому материалу на новом уровне, дает возможность постепенно переходить от образного

представления к отвлеченным понятиям.

Основная форма выполнения заданий - самостоятельная работа обучающихся. Предусмотрена также коллективная работа: обсуждение найденных самостоятельно решений, совместное исследование проблемы и т.д.

Место курса «Геометрия и мы» в учебном плане.

На курс «Геометрия и мы» для 3 класса отводится 34 часа (1 час в неделю; 34 учебных недель). Темы, попадающие на праздничные дни, планируется изучать за счет объединения тем.

Результаты освоения программы курса

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения

новой частной задачи;

• умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

• понимание причин успеха в учебной деятельности;

• умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

• представление об основных моральных нормах.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

• устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

• адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

• осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

• осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

• анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

• различать способы и результат действия;

• адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

• прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации;

• проявлять познавательную инициативу и самостоятельность;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

• анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

• находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

• классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

• устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

• формулировать проблему;

• строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

• устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Обучающийся получит возможность научиться:

• строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии;

• выбирать рациональный способ на основе анализа различных вариантов решения задачи;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• различать обоснованные и необоснованные суждения;

• преобразовывать практическую задачу в познавательную;

• самостоятельно находить способы решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать участие в совместной работе коллектива;

• вести диалог, работая в парах, группах;

• допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

• координировать свои действия с действиями партнеров;

• корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

• задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

• осуществлять взаимный контроль совместных действий;

• совершенствовать математическую речь;

• высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

Обучающийся получит возможность научиться:

• критически относиться к своему и чужому мнению;

• уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

• принимать самостоятельно решения;

• содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Совместное изучение плоских и пространственных фигур. Учащиеся возвращаются к рассмотрению изученных фигур (треугольник, квадрат, прямоугольник) как элементов геометрических тел. Рассматриваются треугольник и пирамида, прямоугольный параллелепипед и прямоугольник, куб и квадрат. Знания о свойствах этих фигур закрепляются при построении и изготовлении разверток геометрических тел. Углубляется понимание отношений «общее -частное», связи между видами фигур (квадратом, прямоугольником, ромбом), объединенных в общее родовое понятие «четырехугольник». Продолжение работы с таблицами: упорядочивают данные с помощью таблицы, учатся читать таблицы. Математический язык расширяется путем введения новых определений, составления геометрических рассказов.

Высота. Медиана. Биссектриса.

Треугольники, высота, медиана, биссектриса основание и их построение. Прямоугольный треугольник. Катет и гипотенуза треугольника. Составление из треугольников других фигур.

«Новые» четырехугольники.

Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Диагонали их и центр. Сходство этих фигур и различие.

Площадь.

Периметр и площадь. Сравнение. Нахождение площади с помощью палетки. Площадь треугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Нахождение площади нестандартных фигур с помощью палетки.

Геометрическая фигура.

Геометрическое тело.

Понятие объема. Геометрическое тело. Квадрат и куб. Сходство и различие. Построение пирамиды. Прямоугольник и параллелепипед. Построение параллелепипеда. Сходство и различие.

Круг, прямоугольник, цилиндр. Сходство и различие. Построение цилиндра. Знакомство с другими геометрическими фигурами.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Тема занятия

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся

1

Повторение материала, изученного в 3-м классе (игра-путешествие).

1

Составление узоров из геометрических фигур. Игра «Сложи квадрат».

2

Решение топологических задач. Подготовка учащихся к изучению объемных тел. Пентамино.

1

Топологические задачи. Пентамино.

3

Куб. Игра «Кубики для всех».

1

Зрительный диктант. Игра «Не пройди дважды». Игра «Пифагор».

4

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка параллелепипеда.

1

Практическая работа. Развёртка куба. Моделирование куба.

5

Каркасная модель куба. Развертка куба.

1

Работа с проволокой. Игра «Одним росчерком».

6

Куб. Площадь полной поверхности куба.

1

Сказка. Графический диктант «Лампа». Задания на смекалку.

7

Знакомство со свойствами игрального кубика.

1

Игральный кубик. Задания на развитие пространственного мышления. Игра «Узнай фигуру».

8

Равносторонний и равнобедренный треугольники.

1

Графический диктант «Пирамида». Сказка. Практическая работа.

9

Измерение углов. Транспортир.

1

Градусная мера угла. Задания на нахождение градусной меры угла. Решение задач.

10

Построение углов заданной градусной меры.

1

Алгоритм построения угла. Игра «Одним росчерком».

11

Построение треугольника по трем заданным сторонам.

1

Стихотворение. Задачи на развитие пространственного мышления.

12

Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.

1

Алгоритм построения треугольника. Оригами.

13

Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.

1

Песенка. Задачи на нахождение площади. Игра «Одним росчерком».

14

Площадь. Измерение площади палеткой.

1

Палетка. Игра со спичками. Графический диктант «Белочка».

15

Числовой луч.

1

Практические задания. Задачи на развитие пространственного мышления. Игра «Собери узор». Работа в парах. Наблюдения, исследования.

Практикум.

16

Числовой луч (закрепление).

1

Задания на развитие памяти, внимания, логического мышления.

17

Сетки. Игра «Морской бой».

1

Игра «Морской бой». Правила игры.

18

Сетки. Координатная плоскость.

1

Задания на развитие пространственного мышления. Составление рисунка по заданию. Игра «Морской бой».

19

Осевая симметрия.

1

Игра «Выполни симметрично».. Игра «Выложи из спичек». Работа в парах. Наблюдения, исследования.

Практикум.

20

Симметрия.

1

Выполнение симметричных рисунков. Оригами «Ёжик»

21

Симметрия (закрепление).

1

Игра «Сложи узор». Графический диктант «Киска». Головоломка.

22

Поворотная симметрия.

1

Кубик Рубика. Практическая работа.

Работа в парах. Наблюдения, исследования.

Практикум.

23

Прямоугольный параллелепипед.

1

Сказка. Задача на развитие воображения.

24

Прямоугольный параллелепипед.

1

Игра «На что похоже?». Задания с координатной плоскостью.

25

Прямоугольный параллелепипед. Модель развёртки параллелепипеда.

1

Моделирование параллелепипеда. Задание на сообразительность.

26

Цилиндр.

1

Стихотворение. Задание на развитие пространственного мышления.

27

Цилиндр. Закрепление изученного.

1

Самостоятельная работа. Графический диктант «Кувшин».

28

Конус.

1

Зрительный диктант. Загадки. Практическое задание.

29

Пирамида.

1

Моделирование пирамиды. Развёртка.

30

Пирамида.

1

Графический диктант. Задание на развитие воображения. «Танграм».

31

Шар.

1

Геометрическая разминка. Логическая задача «Колумбово яйцо».

32

Обобщение изученного материала по теме «Геометрические тела».

1

Игра «Узнай по развёртке».

33

Мониторинг ЗУН

1

Проверочные задания на сформированности геометрических понятий.

34

Геометрический КВН.

1

Игра - КВН.

Итого 34 часа

Материально-техническое обеспечение учебного процесса

1. Работа по данному курсу обеспечивается УМК, а также дополнительной литературой:

• - Программы внеурочной деятельности. Система Л.В.Занкова / Сост. Е.Н.Петрова.- Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фѐдоров», 2011.- 144с.

• Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас: тетрадь для практических работ. 3 класс/ Под ред. И.И.Аргинской. - Самара: Издательство «Учебная литература», 2011. - 80с.

• В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин «Путешествие по стране геометрии». М., « Педагогика-Пресс», 1994

• Т.В. Жильцова, Л.А. Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 2004

• Волина В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей. - М.: Знание, 1994. - 336 с.

2. Оборудование:

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (чертѐжные и измерительные линейки, циркули, набор угольников);

• демонстрационные пособия: модели геометрических тел;

• детали игр «Танграмм», «Удивительный треугольник», «Волшебный квадрат»;

• магнитная доска;

• ПК, мультимедийный проектор.