Рабочая программа по математике 4 класс пнш

Статус документа

Программа по учебному предмету «Математика» (далее Программа) разработана на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования (далее ООП НОО), Программы формирования универсальных учебных действий, Примерной программы по математике. Данная программа предназначена для достижения планируемых результатов по математике в 4 классе.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

• Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

В примерную программу изменения не внесены. В 4А классе в конце третьего класса лишь часть учащихся справились с заданиями раздела «Работа с данными » (чтение таблицы, выбор нужной информации, суммирование данных в столбце таблицы), поэтому в четвёртом классе этому на уроках будет уделяться большое внимание. Вызвали затруднения задачи, и поэтому на уроках будет уделено большое внимание работе над анализом условия задачи, в том числе составление задач по данному решению, дополнение или изменение условия задачи, моделирование схем к задачам разного типа. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своём уровне и в своём темпе. На уроках ученики 4А класса будут сотрудничать в парах, группах, контролировать и оценивать друг друга, организовывать работу самостоятельно. Большая часть предметных и метапредметных элементов, предусмотренных программой, освоена учащимися на базовом уровне. Так же есть учащиеся, справившиеся и с повышенным уровнем. Эти ученики будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, конкурсам, олимпиадам. Есть учащиеся, которые не овладели базовым уровнем. С такими детьми предстоит работать в течение следующего года индивидуально и в малых группах по устранению пробелов. Считаю, что овладение базовым и повышенным уровнем является достаточным для продолжения обучения в 4 классе.

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. Ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь предмета с окружающим миром. В начальной школе у обучающихся формируются представления о числах , как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся: выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять ∙Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Дифференцированный подход к учащимся способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными).

Описание места учебного предмета в учебном плане

Предмет «Математика» относится к образовательной области: математика и информатика

В соответствии с учебным планом школы на предмет «Математика» предусмотрено 136 часов в год (4 часа в неделю)

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• Восприятие окружающего мира как единого и целостного при познании фактов, процессов, явлений, происходящих в природе и в обществе, средствами математических отношений (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

• Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и творений человека (объекты природы сокровища культуры и искусства и т.д.);

• Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику в его коммуникативной деятельности (аргументировать свою точку зрения, строить логическую цепочку рассуждений; выдвигать гипотезы, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «Математика»

1класс

2 класс

3 класс

4 класс

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к школе, к изучению математики;

- интерес к учебному материалу;

- представление о причинах успеха в учебе;

- общее представление о моральных нормах поведения;

- уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

- понимание роли математических действий в жизни человека;

- интерес к различным видам

учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

- ориентация на понимание

предложений и оценок учителей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

- внутренняя позиция школьника

на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе;

- понимание значения математики в собственной жизни;

- интерес к предметно- исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

- общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики,

к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;

- эстетические и ценностно - смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения,

жизненного оптимизма;

- этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников

и собственных поступков;

- представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;

- первоначального

представления о знании и незнании;

- понимания значения математики в жизни человека;

- первоначальной ориентации на оценку результатов собственной

учебной деятельности;

- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

- первоначальной ориентации

на оценку результатов познавательной деятельности;

- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации

в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о значении

математики для познания окружающего мира.

- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач

в области математики;

- восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического языка;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ;

- ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимание важности осуществления собственного выбора.

- внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

- устойчивого и широкого интереса к познанию

математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;

- ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной

деятельности;

- установки в поведении на принятые моральные нормы;

- чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

- способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные

учителем ориентиры

действия в учебном материале;

- адекватно воспринимать предложения учителя;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий,

составляющих основу

осваиваемой деятельности;

- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.

- принимать учебную задачу и

следовать инструкции учителя;

- планировать свои действия в

соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

- выполнять действия в устной

форме;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия

в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем

находить несколько вариантов

решения учебной задачи,

представленной на наглядно-образном уровне;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе

принятых правил;

- выполнять учебные действия

в устной и письменной речи;

- принимать установленные

правила в планировании и

контроле способа решения;

- осуществлять пошаговый

контроль под руководством

учителя в доступных видах

учебно-познавательной деятельности.

- принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая

способ и результат собственных

действий;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир;

- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

- осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности;

- принимать участие в групповой работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

- понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры

действия в учебном материале;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- различать способы и результат действия;

- принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

- первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

- понимать смысл инструкции

учителя и заданий, предложенных в учебнике;

- выполнять действия в опоре

на заданный ориентир;

- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной

задачи;

- на основе вариантов решения

практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых

объектов;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать

правильность выполнения

действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий,

развивающих смекалку;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- выполнять действия (в устной,

письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир;

- на основе результатов решения

практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия.

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- воспринимать мнение сверстников и взрослых

о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

- прогнозировать результаты своих действий

на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату

и по способу действия, актуальный контроль

на уровне произвольного внимания;

- проявлять познавательную инициативу;

- действовать самостоятельно при разрешении

Проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия

и коллективную деятельность.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

- читать простое схематическое изображение;

- понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под

руководством учителя

кодировать информацию (с использованием

2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

- проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить

разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения

между понятиями (родо-видовые, причинно-следственные).

- осуществлять поиск нужной

информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

- использовать рисуночные и

символические варианты математической записи;

- кодировать информацию в знаково-символической форме;

- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений);

- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе

сравнения;

- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

- проводить аналогию и наее

основе строить выводы;

- в сотрудничестве с учителем

проводить классификацию

изучаемых объектов;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

- самостоятельно осуществлять поиск

необходимой информации при работе

с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч.

под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической

форме;

- на основе кодирования информации

самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной

форме;

- проводить сравнение последовательно по нескольким основаниям;

наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения;

- осуществлять анализ объекта (по не_

скольким существенным признакам);

- проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения формулирование общего вывода на основе сравнения

нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- с помощью педагога устанавливать

отношения между понятиями (родо- видовые, отношения пересечения, причинно-следственные).

- осуществлять поиск необходимой информации

для выполнения учебных и поисково- литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

- кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической

форме;

- на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее

эффективных моделей для данной учебной ситуации;

- строить математические сообщения в устной и письменной форме;

- проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

- осуществлять разносторонний анализ объекта;

- проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации,

проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить

выводы на основе классификации;

- самостоятельно проводить сериацию объектов;

- обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

- устанавливать аналогии;

- представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).

- самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

- устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения - для

изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные - для изучаемых классов явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить небольшие математические сообщения в устной форме

(2-3 предложения);

- строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

- выделять несколько

существенных признаков объектов;

- под руководством

учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

- понимать содержание

эмпирических обобщений; с помощью учителя

выполнять эмпирические обобщения на основе

сравнения изучаемых

математических объектов и формулировать

выводы;

- проводить аналогии

между изучаемым материалом и собственным опытом.

- под руководством учителя

осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

- работать с дополнительными текстами и заданиями;

- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- устанавливать аналогии;

формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения

решения математических задач.

- самостоятельно осуществлять

поиск необходимой и дополнительной

информации в открытом информационном пространстве;

- моделировать задачи на основе

анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать

выводы на основе аналогии, сравнения,

обобщения;

- проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов

по заданным критериям;

- расширять свои представления

о математических явлениях;

- проводить цепочку индуктивных

и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических

фактов;

- осуществлять действие подведения

под понятие (для изученных математических понятий; в новых для учащихся ситуациях);

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

- осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

- фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

- строить и преобразовывать модели и схемы

для решения задач;

- расширять свои представления о математике

и точных науках;

- произвольно составлять небольшие тексты,

сообщения в устной и письменной форме;

- осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);

- осуществлять выбор рациональных способов

действий на основе анализа конкретных условий;

- осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты

или свойства;

- сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

- строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения

между изучаемыми понятиями и явлениями;

- произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в

работе парами и группами;

- воспринимать различные точки зрения;

- воспринимать мнение

других людей о математических явлениях;

- понимать необходимость использования

правил вежливости;

- использовать простые речевые средства;

- контролировать свои действия в классе;

- понимать задаваемые вопросы.

- принимать активное участие

в работе парами и группами,

используя речевые коммуникативные средства;

- допускать существование

различных точек зрения;

- стремиться к координации

различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении правила вежливости;

- использовать простые речевые средства для передачи

своего мнения;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

- принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания,

владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах;

- использовать правила вежливости в различных ситуациях;

- адекватно использовать речевые

средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики;

- контролировать свои действия

в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения

(от каждого в группе зависит общий результат);

- задавать вопросы, использовать речь

для передачи информации, для регуляции своего действия и действий

партнера;

- понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач;

стремиться к пониманию позиции другого человека.

- принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические

высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситауциях;

- свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

- активно проявлять себя в коллективной работе,

понимая важность своих действий для конечного результата;

- задавать вопросы для организации собственной

деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека

Обучающийся получит возможность научиться:

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- следить за действия ми других участников учебной деятельности;

- выражать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно использовать средства устного общения.

- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

- корректно формулировать

свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

осуществлять взаимный контроль.

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- контролировать свои действия

и соотносить их с действиями других участников коллективной работы;

- осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

- продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во внеурочной деятельности.

- четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей сотрудничества;

- адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

- аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;

- продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

- активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять

творческую инициативу, самостоятельность,

воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

- различать понятия

«число» и «цифра»;

- читать числа первых

двух десятков и круглых

двузначных чисел, записывать их с помощью цифр;

- сравнивать изученные

числа с помощью знаков

больше (>), меньше (<),

равно (=);

- понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

- упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным порядком.

- читать и записывать любое

изученное число;

- определять место каждого

из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;

- группировать числа по указанному или самостоятельно

установленному признаку;

- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять

его в соответствии с этой закономерностью;

- называть первые три разряда

натуральных чисел;

- представлять двузначные

и трехзначные числа в виде

суммы разрядных слагаемых;

- дополнять запись числовых

равенств и неравенств в соответствии с заданием;

- использовать единицу измерения массы (килограмм) и

единицу вместимости (литр);

- использовать единицы измерения времени (минута, час,

сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними:

60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут.,

7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

- определять массу с помощью

весов и гирь;

- определять время суток по часам;

- решать несложные задачи

на определение времени протекания действия.

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место

каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между

любыми изученными натуральными

числами и записывать эти отношения

с помощью знаков;

- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии

с этой закономерностью;

- классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- находить долю от числа и число по его доле;

- выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;

- применять изученные соотношения между единицами измерения массы:

1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг.

- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать

числа от нуля до миллиона;

- устанавливать закономерность - правило, по

которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу

(увеличение/уменьшение числа на несколько

единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

- читать, записывать и сравнивать величины

(массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин

и соотношения между ними (килограмм - грамм, час - минута, минута - секунда, километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр).

Обучающийся получит возможность научиться:

- образовывать числа

первых четырех десятков;

- использовать термины равенство и неравенство.

- классифицировать изученные

числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39

с использованием римской письменной нумерации;

- выбирать наиболее удобные

единицы измерения величины

для конкретного случая;

- понимать и использовать

разные способы называния одного и того же момента времени.

- читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;

- находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);

- изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;

- изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

- записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L,D, М.

- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- различать точные и приближенные значения

чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

- применять положительные и отрицательные

числа для характеристики изучаемых процессов

и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;

- сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне автоматического навыка;

- применять таблицу сложения в пределах получения числа 20.

- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа

на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных

случаев на основе использования таблицы умножения;

- устанавливать порядок выполнения действий в сложных

выражениях без скобок и со

скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

- решать простые уравнения

на нахождение неизвестного

слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными

способами.

- выполнять сложение и вычитание

в пределах шестизначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

- выполнять деление с остатком;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел

- использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

- выполнять действия с многозначными числами

(сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000)

с использованием таблиц сложения и умножения

чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям

в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия,

со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

- применять переместительное свойство сложения;

- выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков;

- выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его значение;

- понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения», находить значения выражений

в одно-два действия;

- составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании;

- устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих два действия;

- сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях.

- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);

- использовать переместительное и сочетательное

свойства сложения и свойства

вычитания для рационализации вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для

удобства вычислений;

- составлять уравнения по

тексту, таблице, закономерности;

- проверять правильность

выполнения различных заданий с помощью вычислений.

- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);

- изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия;

- решать уравнения, требующие

1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

- находить значение выражения

с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия);

- находить решения неравенств с одной переменной разными способами;

- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений;

- выбирать верный ответ задания из предложенных.

- выполнять изученные действия с величинами;

- применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

- прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;

- проводить проверку правильности вычислений

(с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

- решать несложные уравнения разными способами;

- находить решения несложных неравенств с одной переменной;

- находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- восстанавливать сюжет по серии рисунков;

- составлять по рисунку

или серии рисунков связный математический рассказ;

- изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

- различать математический рассказ и задачу;

- выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на …», «меньше на …»; - составлять задачу по рисунку, схеме.

- выделять в задаче условие,

вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи

на основе знаний о структуре

задачи;

- выполнять краткую запись

задачи, используя условные

знаки;

- выбирать и обосновывать

выбор действий для решения

задач, содержащих отношения

«больше в …», «меньше в …»,

задач на расчет стоимости

(цена, количество, стоимость),

на нахождение промежутка

времени (начало, конец, продолжительность события);

- решать простые и составные

(в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;

- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.

- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;

- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия;

- решать задачи, рассматривающие

процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

- преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

- составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).

- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между

условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи,

выбирать и объяснять выбор действий;

- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

- рассматривать один

и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные

математические рассказы;

- соотносить содержание задачи и схему к ней,

составлять по тексту

задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

- составлять разные

задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

- рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные

- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;

- находить способ решения

составной задачи с помощью

рассуждений от вопроса;

- проверять правильность

предложенной краткой записи

задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия).

- составлять задачи, обратные для данной составной задачи;

- проверять правильность и

исправлять (в случае необходимости) предложенную краткую запись задачи (в форме

схемы, чертежа, таблицы);

- сравнивать и проверять

правильность предложенных

решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия).

- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

- изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

- находить разные способы решения одной задачи;

- преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

- решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;

- решать задачи на нахождение доли величины

и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

- решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);

- решать задачи в 3 - 4 действия, содержащие

отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

- находить разные способы решения задачи;

- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

- составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

- решать задачи алгебраическим способом.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, многоугольник, треугольник,

квадрат, круг;

- изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

- обозначать знакомые геометрические фигуры

буквами латинского алфавита;

- чертить на клетчатой бумаге

квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;

- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний,

равнобедренный, разносторонний);

- сравнивать пространственные тела одного наименования

(кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).

- различать окружность и круг;

- строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон

с помощью линейки и угольника.

- описывать взаимное расположение предметов

в пространстве и на плоскости;

- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

- использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать различные виды углов с помощью угольника - прямые, острые и тупые;

- распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб;

- находить в окружающем мире предметы и части предметов,

похожие по форме на шар, куб.

- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.

- использовать термины:

грань, ребро, основание, вершина, высота;

- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.

- использовать транспортир для измерения и построения углов;

- делить круг на 2, 4, 6, 8 равных частей;

- изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в заданном масштабе;

- выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

- изображать пространственные тела (четырехугольные призмы, пирамиды) на плоскости.

- распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелипипед), пирамиду, цилиндр, конус;

- определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

- чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

- классифицировать пространственные тела по различным основаниям.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.

- находить длину ломаной и

периметр произвольного многоугольника;

- использовать при решении

задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;

- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними:

10 мм =1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м,100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

- находить площадь фигуры с помощью палетки;

- вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

- выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

- применять единицу измерения длины - километр (км) и соотношения:

1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

- использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадрат_

ный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2,

1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2.

- измерять длину отрезка;

- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

- применять единицы

длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и соотношения

между ними:

10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см,1 м 3 дм и 13 дм).

- выбирать удобные единицы

измерения длины, периметра для конкретных случаев.

- находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры;

- использовать единицу измерения величины углов - градус и его обозначение (°).

- находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

- находить площадь произвольного треугольника

с помощью площади прямоугольного треугольника;

- находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

- определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте;

- использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

- получать информацию

из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

- дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

- изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.

- использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов;

- устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью;

- использовать данные готовых

столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач.

- устанавливать истинность (верно, неверно)

утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;

- читать несложные готовые таблицы;

- заполнять несложные готовые таблицы;

- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- читать простейшие

готовые таблицы;

- читать простейшие столбчатые диаграммы

- устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной

закономерностью;

- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме,

диаграмме и представлять ее

в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если .., то …»,

«верно / неверно, что …»;

- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

- читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач;

- соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления

шкалы столбчатой и линейной диаграмм;

- дополнять простые столбчатые диаграммы;

- понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения

изучаемых действий;

- понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «…

или …», «не», «если .., то … », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы… нужно …», «каждый», «все», «некоторые»).

- читать несложные готовые круговые диаграммы;

- строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;

- достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;

- понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или », «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …»,

«для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все»,«некоторые»);

- составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

- распознавать одну и ту же информацию,

представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

- интерпретировать информацию, полученную

при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

4 класс. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета. Содержание учебного предмета «Математика».

№

Тема

Планируемые результаты

Содержание курса

Предметные

Метапредметные и личностные (УУД)

Числа и величины

(12 часов)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упо­рядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром.

Связь между литром и килограммом.

Обучающийся научится:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000 000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• измерять вместимость в литрах;

Получит возможность научиться:

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• понимать связь между литром и килограммом;

Личностные :

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве.

Регулятивные:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные:

- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий;

Коммуникативные:

- донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел « столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение остаток как условие однозначности. Способы деления с о ком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного час и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком»

Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от вели­чины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удоб­ства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при за­данных значениях переменной (переменных). Уравнение как ра­венство с переменной. Понятие о решении уравнения: подбор, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств ис­тинных числовых равенств.

Обучающийся научится:

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

•выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

Получит возможность научиться:

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

Личностные :

- научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам

Регулятивные:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему

Познавательные:

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные:

- донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), рас­чета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Ре­шение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, ча­сти целого и целого по его части.

Обучающийся научится:

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

Получит возможность научиться:

•находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

Личностные :

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Регулятивные:

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные:

- выполнять задания с использованием рисунков, схем;

- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

Коммуникативные:

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;

-строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

- задавать вопросы;

Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два оди­наковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Обучающийся научится:

•распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

Получит возможность научиться:

Личностные :

- формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения

Регулятивные:

- учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные:

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

- выполнять задания с использованием рисунков, схем;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

Коммуникативные:

- донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, куби­ческий дециметр, кубический метр. Соотношения между едини­цами объема, их связь с соотношениями между соответствующи­ми единицами длины.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Обучающийся научится:

•вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

•решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

Получит возможность научиться:

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

Личностные :

- способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные:

- планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

- прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний;

- оценка - выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы.

Познавательные:

- структурирование знаний;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные:

- задавать вопросы.

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;

Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структура совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диа­граммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.

Обучающийся научится:

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Получит возможность научиться:

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

Личностные :

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

-ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей.

Регулятивные:

- научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания;

- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя;

- в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные:

- выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные:

- задавать вопросы;

-адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Календарно-тематическое планирование

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу

4-го года обучения:

Обучающиеся научатся:

• называть и записывать любое натуральное число до 1 000 000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

• изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

•распознавать многогранники (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

• понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

• различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

• решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см3), кубический дециметр (куб. дм или дм3), кубический метр (куб. м или м3);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

Система контроля и оценки достижений учащихся.

Для осуществления текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации используются контрольные работы, тестовые задания, самостоятельные работы, устные ответы, в соответствии со школьной Программой мониторинга о контроле образовательных достижений учащихся. Для этого используются оценочные и методические материалы. (Описание основного инструментария для оценки результатов (см. Приложение)

Для обеспечения психологической комфортности обучения используются различные формы организации образовательного процесса - фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

В связи с длительностью формирования у учащихся универсальных учебных действий метапредметные результаты в календарно -тематическом планировании приводятся к разделам программы, предметные результаты к каждому уроку.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Основная литература.

1.Математика Чекин А. Л., : 4 кл.: Учебник. В 2-х ч. - М.; Академкнига/ Учебник, 2013 г.

2.Математика, Юдина Е. П. : Тетради для самостоятельной работы №1, №2, №3. - М.: Академкнига/Учебник, 2014 г.

3.

4.

5. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2ч. Ч.1. 5-е изд, - М. : Просвещение, 2011. - 400 с. - (Стандарты второго поколения).

6. Планируемые результаты начального общего образования / [Л.Л. Алексеева, С.В.Анащенкова, М.З. Биболетова и др.] ; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010. - 120 с. - ( Стандарты второго поколения). -

7. Программы по учебным предметам. Примерный учебный план: 1-4кл. : в 3ч. /; Сост. Р.Г. Чуракова. - 2-е изд.,испр. - М.: Академкнига/учебник, 2013.

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

Естественно-научный образовательный портал

Учитель.Ру

СОМ

Школьный мир

хранилище методических материалов

Первое сентября

Педагогический журнал «Учитель»

ЦОР :

Единая коллекция ЦОР

Региональная коллекция ЦОР

Собственные презентации.

Материально- техническое обеспечение

- магнитная доска;

- экспозиционный экран;

- ноутбук;

- мультимедийный проектор;

- интерактивная доска

- принтер лазерный.

- объекты, предназначенные для демон­страции счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

- наглядные пособия для изучения соста­ва числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

- демонстрационные измерительные ин­струменты и приспособления (разме­ченные и неразмеченные линейки, цир­кули, транспортиры, наборы угольни­ков, мерки);

- демонстрационные пособия для изуче­ния геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

- пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

- учебные пособия для изучения геомет­рических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.

Система контроля и оценки достижений учащихся»

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Ведущие формы контроля

Год

I

четверть

II

четверть

III

четверть

IV

четверть

Контрольные работы

2

1

1

тест

3

1

1

1

Контрольно-измерительные материалы

Название раздела

Форма контрольной работы

Методическая литература

1. Входная контрольная работа (административная)

тест

Приложение 2

2 Контрольная работа

комбинированная работа

Приложение 3

3.Административная контрольная работа (полугодовая)

комбинированная работа

Приложение 4

4.Контрольная работа

Тест

Приложение 5

5.Итоговая контрольная работа

тест

Приложение 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ВХОДНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 4 КЛАССА

Вариант 1

Фамилия, имя

1. Запиши величины 8 км, 80 м, 800 м, 80 см в порядке возрастания их значений.

Ответ:

2. Запиши следующее число последовательности

89, 82, 75…

Ответ:

3. Вычисли: 701 - 38

Ответ:

4. Найди значение числового выражения 554 - (54 - 4 5). Отметь ответ .

34

304

496

520

5. Числа 520, 40, 125, 215, 402, 305 распределили на две группы. Запиши общее свойство каждой группы чисел.

а) Первая группа: 520, 40, 402.

Свойство:

б) Вторая группа: 125, 215, 305.

Свойство:

6. Для изготовления одного книжного шкафа требуется 6 досок. На фабрике есть 40 таких досок. Какое наибольшее число шкафов из них можно сделать?

Ответ: шкафов.

7. В конкурсе чтецов участвовали 20 девочек и столько же мальчиков. 12 детей получили дипломы, остальные - грамоты. Сколько детей получили грамоты? Запиши решение и ответ.

Решение:

Ответ:

8. Как читается числовое выражение (56 - 8) : 2? Отметь ответ .

частное чисел 56 и 8 уменьшить в 2 раза

частное чисел 56 и 8 уменьшить на 2

разность чисел 56 и 8 уменьшить в 2 раза

разность чисел 56 и 8 уменьшить на 2

9. На рисунке изображён отрезок АТ. Отметь на этом отрезке точку М на расстоянии 3 см от точки Т. Чему равна длина отрезка АМ?

Запиши длину отрезка АМ.

Ответ: АМ = _____см ______мм

10. Начерти квадрат, периметр которого равен 8 см.

11. В игре победителю нужно набрать 900 очков. У Нади сейчас в три раза меньше. Сколько ещё очков нужно набрать Наде, чтобы победить в игре?

С помощью какого числового выражения можно получить ответ на вопрос?

900 - 3

900 : 3

900 - 900 : 3

900 + 900 : 3

Ира заплатила за 4 кг муки 140 рублей, а Катя за 2 кг муки - 72 рубля.

Кто из девочек купил муку по более низкой цене за килограмм?

Запиши ответ и объясни его.

Ответ: _________________

Объяснение:___________________________________________________________

13. Сколько треугольников на рисунке?

Ответ: __________

14. На диаграмме показана высота жилого дома и высота киоска «Мороженое», расположенного рядом с домом.

На сколько метров киоск ниже дома?

Ответ: на _________м

15.

Из этих двух деталей конструктора сложили фигуру.

Выбери фигуру, которую сложили. Отметь ответ 

Дополнительная часть

16. В записи 876 < 81 пропущена цифра.

Какие цифры можно записать вместо , чтобы запись была верной?

Ответ:__________

17. Чай продаётся в коробках по 10, 25, 50 и 100 пакетиков. Цена каждой коробки указана в таблице.

Количество пакетиков в коробке

(шт.)

Цена за одну коробку

(р.)

10

25

25

30

50

65

100

70

У Нади 130 р. Какое наибольшее количество пакетиков чая она может купить ровно на 130 рублей?

Запиши ответ и объясни его.

Ответ: _______________

Объяснение: ___________________________________________________________

Приложение 3

Контрольная работа за 1 четверть

Вариант 1

1. Решить задачу:

Что легче и на сколько: 8 коробок конфет по 32 кг

в каждой или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой.

2. Сравни и поставь знаки «больше», «меньше» или «равно»

2 500 мм …25 см 3 км 205 м … 3250 м

6 т 800 кг …68 ц 10 250 кг … 10 т 2 ц

5 249 … 5 ∙ 1 000 + 2 ∙ 100 + 9 ∙ 10 + 4

3. Выполни вычисления:

25 819 + 1 = 395 000 : 100 =

309 ∙ 100 = 75 800 - 10 000 =

500 000 - 1 = 130 007 + 8 000 =

4. Вычислите:

А) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами

2 см и 4 см.

б) Длину стороны квадрата с таким же периметром.

5*. Запишите величины в порядке возрастания:

5 дм , 50 см , 500дм , 5 000 см

6*. Решите задачу:

Каждый торт разрезали пополам, а каждую половину - ещё пополам. На каждое из 12 блюдец положили 1 кусок торта. Сколько было тортов?

Приложение 4

Самостоятельная работа «Класс миллионов».(тест)

1 вариант

Часть А

1). В записи числа 35267 количество десятков тысяч обозначено цифрой:

А) 6 Б) 2 В) 3 Г) 7

2). Пятнадцать тысяч десять - это:

А)1510 Б) 15001 В)15010 Г) 150010

3). Суммой разрядных слагаемых 30000 + 100 + 7 представлено число :

А) 31107 Б) 30170 В) 31007 Г)30107

4). Число, содержащее 132 сотни и 4 единицы, - это

А) 1324 Б) 132004 В)13204 Г)132040

5).Если число 398453 уменьшить на 3 сотни тысяч, то получится число:

А).398753 Б) 698753 В) 98453 Г)398153

6). Выберите верный ответ: 100000 -10

А)90000 Б) 99990 В) 99999 Г) 99900

Часть В

1).После того, как в записи числа цифру, стоящую в разряде десятков, уменьшили на 3, получилось 6542.

Первоначальное число было …………………. .

Перенесите число в бланк ответа.

2). Вставьте пропущенное число

100500 - 1=………………..

Перенесите число в бланк ответа.

Часть С

Установите закономерность и продолжите ряд чисел (не менее трёх)

135748, 135751, 135781, 136081…………..

Ответ запишите на обратной стороне бланка.

2 вариант

Часть А

1). В записи числа 47349 количество сотен обозначено цифрой:

А) 7 Б) 9 В) 3 Г) 4

2). Двенадцать тысяч один - это:

А)12001 Б) 121 В)1201 Г) 120001

3). Суммой разрядных слагаемых 200000 + 3000 + 50 представлено число :

А) 230500 Б) 203500 В) 203050 Г)2300507

4). Число, содержащее 20 сотен, 3 десятка и 6 единиц, - это

А) 200306 Б) 2036 В) 20306 Г)20036

5).Если число 142638 уменьшить на 2 десятка тысяч, то получится число:

А) 142658 Б) 162638 В) 142618 Г) 122638

6). Выберите верный ответ: 100000 -100

А)90000 Б) 99990 В) 99900 Г) 99000

Часть В

1).После того, как в записи числа цифру, стоящую в разряде сотен, увеличили на 2, получилось 4525.

Первоначальное число было …………………. .

Перенесите число в бланк ответа.

2). Вставьте пропущенное число

100000 - 1=………………..

Перенесите число в бланк ответа.

Часть С

Установите закономерность и продолжите ряд чисел (не менее трёх)

734364, 734361, 734331, 734031…………..

Ответ запишите на обратной стороне бланка.

Приложение 5

Контрольная работа за 1 полугодие

1 вариант

1. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

На экскурсию должны поехать 135 школьников. Они разместились на двух теплоходах, причём на первом на 15 человек меньше, чем на втором. Сколько школьников находилось на каждом теплоходе?

2. Вычисли значение выражения, используя вычисления столбиком.

12 · (226 + 564) · 406

3. За 1 кг яблок заплатили в 3 раза меньше, чем за 1 кг абрикосов. Всего за эту покупку заплатили 100 рублей. Вычисли и запиши цену яблок и цену абрикосов.

4. Вычисли значение данного выражения

181 - 14 · 12

С помощью полученного равенства составь и запиши случай деления с остатком, в котором делимое равно 181, а остаток - 13.

5. Запиши формулу для вычисления периметра пятиугольника, у которого все стороны имеют одинаковую длину, обозначив периметр буквой Р, а длину стороны - буквой а. Вычисли по этой формуле значение периметра, если значение а = 17 мм.

2 вариант

1. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

На экскурсию должны поехать 105 школьников. Они разместились в двух автобусах, причём в первом на 15 человек больше, чем во втором. Сколько школьников находилось в каждом автобусе?

2. Вычисли значение выражения, используя вычисления столбиком.

14 · (523 + 267) · 308

3. За 1 кг картофеля заплатили в 3 раза меньше, чем за 1 кг помидоров. Всего за эту покупку заплатили 80 рублей. Вычисли и запиши цену картофеля и цену помидоров.

4. Вычисли значение данного выражения

209 - 15 · 13

С помощью полученного равенства составь и запиши случай деления с остатком, в котором делимое равно 209, а остаток - 14.

5. Запиши формулу для вычисления периметра шестиугольника, у которого все стороны имеют одинаковую длину, обозначив периметр буквой Р, а длину стороны - буквой а. Вычисли по этой формуле значение периметра, если значение а = 16 мм.

Приложение 6

Самостоятельная работа «Деление с остатком».

1. Выполни деление с остатком:

28:5 67:4 17:43

18:7 29:8 91:15

83:9 58:5 80:16

2. Найди значения выражений:

75:5 81:27 64:32

69:3 78:13 90:18

3. Реши уравнения:

(х+23):4=11 х*6+36=78

4. В школьной библиотеке 12 книг с детскими стихами, книг с рассказами в 8 раз больше, чем со стихами, а со сказками в 6 раз меньше, чем с рассказами. Сколько книг со сказками в библиотеке?

5. Длина прямоугольника 36 см, что в 4 раза больше его ширины. Найди периметр прямоугольника.

6

В

?, на 14 кг больше

5 кг/мин.

Приложение 7

Контрольная работа за 3 четверть.

Вариант 1.

1 вариант

Часть А

1. Увеличьте число 540 на 9.

А) 60 Б) 4860 В) 549 Г) 531

2) Сумму чисел 270 и 290 уменьшить в 40 раз.

А) 600 Б) 14 В) 140 Г) 520

3). Сумму чисел 88 и 11 уменьшить на их разность.

А) 22 Б) 69 В) 32 Г) 27

4). У Буратино было 17 золотых, а у пуделя Артемона на 4 золотых меньше. Сколько золотых было у Буратино и пуделя Артемона вместе?

А) 38 Б) 13 В) 30 Г) 21

5). Длина первого отрезка 5 см 4 мм, он на 3 см 5 мм длиннее второго отрезка. Чему равна длина второго отрезка?

А) 8 см 9мм Б) 2 см 9 мм В) 1 см 9мм Г) 2 см 7 мм

6). Сколько получится, если 150 увеличить в 3 раза и полученный результат уменьшить на 50?

А) 500 Б) 400 В) 104 Г) 9

Часть В

1). Из вазы взяли 6 яблок, после чего в ней осталось на 2 яблока больше, чем из неё взяли. Сколько яблок было в вазе первоначально?

Ответ: ……………………………………. яблок.

Ответ перенесите в бланк ответов.

2). Отцу 30 лет, сын на 24 года младше. Во сколько раз отец старше сына?

Ответ : ………………………….. .

Ответ перенесите в бланк ответов.

Часть С

Запишите математическое выражение, вычислите его значение : разность чисел 520 и 40 уменьшить в 4 раза.

Выражение и ответ перенесите в бланк ответов .

Приложение 8

Самостоятельная работа «Логика».

1 вариант

1. Из чисел 34, 40, 500, 721, 63, 70 выбери и запиши:

«Круглые» и двузначные _______________________________

«Круглые» или двузначные _____________________________

2. Из чисел 5, 8, 12, 14, 16, 18, 20 выбери и запиши те, которые можно поставить вместо р, чтобы данная запись оказалась верной:

р ≥ 16 _________________________________________________________

8 < р < 16 ______________________________________________________

3. Продолжи утверждения так, чтобы они были верными:

Если длина стороны квадрата меньше 12 см, то его периметр __________________________

Число 14 не только чётное, но и ___________________________________________________

4. Заверши построение следующего утверждения так, чтобы оно было верным:

Если «круглое» и двузначное число 5 < а ≤ 20, то а = __________________________________

5. Вычисли значение выражения

821 · 340 - 9567 + 576 - 60993 : 753

6. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

В магазин привезли 240 курток. Часть курток продали в первый же день, на следующий день продали ещё 25 курток. После этого осталось продать в 3 раза больше курток, чем продали за 2 дня. Сколько курток продали в первый день?

Приложение 9

Итоговая контрольная работа по математике. 4 класс.

Вариант 1

Фамилия, имя______________________________________________________учени_____4_____класса

^{в родительном падеже}

1. Найди значение выражения, запиши вычисления:

5000 - (1575 : 15 + 25 ^.19) = ___________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Обведи кружком номер правильного ответа.

2. Все верные равенства записаны в группе:

1) 1 ^. 0 = 1 2) 400 ^. 30 = 1200 3) 0 : 84 = 0 4) 44 - 0 = 44

32 : 1 = 1 0 + 19 = 0 27 ^. 0 = 0 70 : 14 = 5

182 : 26 = 7 0 ^. 27 = 0 12 ^. 34 = 408 34 ^. 50 = 1070

3. Из чисел 50307; 50370; 57300; 53070 наименьшим является:

1) 50307 2) 50370 3) 57300 4) 53070

Запиши словами это число. ___________________________________________________________

Дополни

4. 40800кг = _________ц.

5. 4100 см = _________дм.

6. 6 недель = ________суток.

Выбери верно записанное выражение.

7. Из произведения a и b вычесть частное c и d.

1)( a ^. b) - (c : d) 2) (a : b) - (c ^. d) 3) ( a ^. b) - ( c ^. d ) 4) ( a ^. b) + ( c ^. d )

8. Дополни равенство (4 + 9) ^. 6 = ………., обведи верный ответ.

1) (4 ^. 6) + 9 2) 4 ^. 9 ^. 6 3) 4 ^. (9 + 6) 4) 4 ^. 6 + 9 ^. 6

Установи правильную последовательность

9. Расположи величины в порядке возрастания.

2 м 6 дм 3 км 9 см

Дополни:

10. Если длина прямоугольника 3 см, ширина Х см, то периметр прямоугольника равен _________

11. Расставь скобки так, чтобы значения выражения было верным.

40 : 4 + 1 + 15 = 2 40 : 4 + 1 + 15 = 23

12. Установи соответствие. Запиши в ответе рядом с номером букву правильного решения.

1. 50 см А) 5 дм

2. 500 дм Б) 50 м

3. 5 м В) 500 см

Г) 5 см

Ответ: 1)________; 2)_______; 3)_______

1

Б

А3. Одинаковую площадь имеют фигуры: 1см

9см3см

В1) В, Г 2) А, Б 3) В, Г 4) Б, Г

14. Одинаковый периметр имеют фигуры. 3см 4см 3см

1) Б, В 2) Б, Г 3) А, В 4) В, Г 3см

Рис.1 2см

15. Реши задачу.

Масса ящика с яблоками 45 кг, с бананами в 3 раза меньше, а с апельсинами на 5 кг больше, чем с яблоками. Сколько весит ящик с бананами? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17. Если использовать сказочную прямую,

то верное неравенство записано: æ £ ¥

1) ¥ < æ 2) ¥ > £ 3) æ > £ 4) £ < æ

см

18. Длина ломаной линии (см. рисунок) равна

₄

1) 6см 2) 8 см 3) 5см 4) 7см ₃

²

₁

см

^{0 1 2 3 4 5}

19. Выбери выражения для правильного решения задачи и запиши букву в ответе рядом с номером задачи.

1. Для кабинета труда требуется 30 швейных машинок. Сколько надо денег, если одна машинка стоит 9750 руб?

2. На стаканы для заводской столовой истратили 9750 руб. Сколько стаканов купили, если один стоит 30 руб?

А) 9750 - 30

Б) 9750 : 30

В) 9750 + 30

Г) 9750 ^. 30

Ответ: 1)__________; 2)____________.

Итоговая контрольная работа по математике. 4 класс.

Вариант 2

Фамилия, имя______________________________________________________учени_____4_____класса

^{в родительном падеже}

1. Найди значение выражения, запиши вычисления:

6000 - (5200 : 25 + 35 ^. 29) = _______

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Обведи кружком номер правильного ответа.

Все верные равенства записаны в группе:

1) 1 ^. 0 = 1 2) 0 + 15 = 0 3) 0 : 87 = 0 4) 63 ^. 1 = 63

92 : 1 = 1 64 - 0 = 0 207 : 23 = 9 0 - 44 = 44

30 ^. 700 = 2100 54 ^.11 = 594 80 : 16 = 5 70 ^. 32 = 2240

3. Из чисел 82010; 80210; 82100; 80120 наименьшим является:

1. 82010 2) 80210 3) 82100 4) 80120

Запиши словами это число. ___________________________________________________________

Дополни

4. 40200кг = _____________ц.

5. 5100 см = _____________ дм.

6. 9 недель = _____________ суток.

Выбери верно записанное выражение.

7. Из частного a и b вычесть произведение c и d.

1) ( a ^. b) - (c : d) 2) (a : b) - (c ^. d) 3) (a ^. b) - ( c ^. d) 4) (a ^. b) + ( c : d)

8. Дополни равенство 3 ^. (8 + 9) = …….., обведи верный ответ.

1) 8 + (3 ^. 9) 2) 3 + (8 ^. 9) 3) 3 ^. 8 + 3 ^. 9 4) 3 ^. 8 ^. 9

Установи правильную последовательность

9. Расположи величины в порядке возрастания.

2 дм 6 мм 3 см 9 м

Дополни:

10. Если длина прямоугольника k см, ширина 5 см, то периметр прямоугольника равен ___________

11. Расставь скобки так, чтобы значения выражения было верным.

60 : 2 + 4 + 14 = 24 60 : 2 + 4 + 14 = 3

12. Установи соответствие. Запиши в ответе рядом с номером букву правильного решения.

1) 700 дм А) 7 дм

2) 7 м Б) 70 м

3) 70 см В) 700 см

Г) 7 см Ответ: 1) _______; 2) ________; 3) _______.

1

Б3. Одинаковую площадь имеют фигуры: 3см 4см 2см

1) А, В 2) В, Г 3) Б, Г 4) Б, В 5 см 6 см

В

Г

14. Одинаковый периметр имеют фигуры. 3см 3см

1) А, Г 2) В, Г 3) Б, Г 4) Б, В Рис1. 4см

15. Малышам в детские ясли привезли 75 баночек яблочного пюре, морковного на 15 баночек больше, а бананового в 3 раза меньше, чем яблочного. Сколько баночек с банановым пюре?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. Максим, Диана, Соня и Артем соревновались, собирая марки. Количество собранных марок представлено на диаграмме.

На сколько марок Артем собрал больше, чем Максим? ______________________________

Кто собрал в 2 раза больше марок, чем Соня? _______________________________

17. Если использовать сказочную прямою,

то верное неравенство записано: € µ §

1) € > § 2) µ < € 3) § > µ 4) § < µ

18. Длина ломаной линии (см. рисунок) равна см

1) 4см 2) 7 см 3) 8см 4) 10см

₄

₃

²

₁

см

^{0 1 2 3 4 5}

19. Выбери выражение для правильного решения задачи и запиши букву в ответе рядом с номером задачи.

1. Чтобы сшить костюмы для выступления, купили 40м ткани. Сколько потратили денег, если один метр стоит 1120 руб?

2. Для покупки бумажных полотенец для столовой, истратили 1120 руб. Сколько упаковок купили, если одна стоит 40 руб?

Ответ: 1)________; 2)_________ .

А) 1120 : 40

Б) 1120 + 40

В) 1120 ^. 40

Г) 1120 - 40

Итоговая контрольная работа по математике. 4 класс.

Вариант 3

Фамилия, имя______________________________________________________учени_____4_____класса

^{в родительном падеже}

1.Найди значение выражения, запиши вычисления:

7000 - (3745 : 35 + 15 ^. 49) = _______

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Обведи кружком номер правильного ответа.

Все верные равенства записаны в группе:

1) 17+0 = 0 2) 41 : 1 = 1 3) 35 ^.70 = 2550 4) 208 : 52 = 4

24 ^. 42 = 1008 39 - 0 = 0 0 ^. 67 = 67 0 : 91 = 0

1 ^. 104 = 104 200 ^. 30 = 600 1 ^.36 = 36 60 : 12 = 5

3. Из чисел 90075; 97050; 97005; 90057 наименьшим является:

1) 90075 2) 97050 3) 97005 4) 90057

Запиши словами это число. ___________________________________________________________

Дополни

4. 50900кг = _____________ц.

5. 7100 см = _____________ дм.

6. 7 недель = ____________суток.

Выбери верно записанное выражение.

7. К частному чисел a и b прибавить произведение c и d.

1) ( a ^. b) + (c : d) 2) (a : b) + (c ^. d) 3) (a ^. b) + ( c ^. d) 4) (a : b) - ( c : d)

8. Дополни равенство (5 + 4) ^. 7 = ……….., обведи верный ответ.

1) 5 ^. (4 + 7) 2) 7 + (4 ^. 5) 3) 5 ^. 7 + 4 ^.7 4) 7 ^. 4 ^. 5

Установи правильную последовательность

9. Расположи величины в порядке убывания.

2 см 6 км 3 дм 9 мм

Дополни:

10. Если длина прямоугольника 8 см, ширина т см, то периметр прямоугольника равен _______

11. Расставь скобки так, чтобы значения выражения было верным.

30 : 5 + 1 + 24 = 1 30 : 5 + 1 + 24 = 29

12. Установи соответствие. Запиши в ответе рядом с номером букву правильного решения.

1) 90 см А) 9 дм

2) 9 м Б) 90 м

3) 900 дм В) 900 см

Г) 9 см Ответ: 1)_________; 2)_________; 3)________.

1

Б3. Одинаковую площадь имеют фигуры: Рис.1

1) А, В 2) В, Б 3) Б, Г 4) А, В 4см 7см 4см

1

Г4. Одинаковый периметр имеют фигуры. 5см 5см

В

1) А, Г 2) В, Г 3) Б, В 4) Б, А 2см 4см

10см

15. На одной пасеке собрали за три дня 48кг мёда, со второй в 3 раза меньше, а с третьей на 17кг меньше, чем с первой. Сколько мёда собрали со второй пасеки

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. Саша, Валя, Коля и Серёжа соревновались, собирая марки. Количество собранных марок представлено на диаграмме.

На сколько марок Серёжа собрал больше, чем Коля?

______________________________

Кто собрал в 2 раза меньше марок, чем Саша?

_______________________________

17. Если использовать сказочную прямою,

то верное неравенство записано: Ω Œ ¶

1) Ω > Œ 2) ¶ < Ω 3) ¶ > Œ 4) Œ < Ω

18. Длина ломаной линии (см. рисунок) равна см

1) 5см 2) 7 см 3) 9см 4) 3см

₄

₃

²

₁

см

^{0 1 2 3 4 5}

19. Выбери выражение для правильного решения задачи и запиши букву в ответе рядом с номером задачи.

1. Для соревнований по гребле требуется 20 лодок. Сколько надо денег, если одна лодка стоит 12000руб.?

2. Сколько приобретено блокнотов по цене 20 руб, если истратили 12000руб.?

Ответ: 1)________; 2)_________ .

А) 12000 + 20

Б) 12000 ^. 20

В) 12000 - 20

Г) 12000 : 20

Приложение 9

Итоговая контрольная работа по математике. 4 класс.

Вариант 4

Фамилия, имя______________________________________________________учени_____4_____класса

^{в родительном падеже}

1.Найди значение выражения, запиши вычисления:

8000 - (9225 : 45 + 45 ^. 39) = _______

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Обведи кружком номер правильного ответа.

2.Все верные равенства записаны в группе:

1) 63 ^. 0 = 0 2) 16 + 0 = 16 3) 5 - 0 = 0 4) 4 ^. 306 = 1224

23 : 1 = 1 0 : 93 = 0 25 ^. 40 = 1000 61 ^.1 = 61

54 ^. 12 = 648 300 ^. 40 = 1020 0 - 78 = 0 70 : 35 = 2

3. Из чисел 70406; 70460; 74600; 74006 наименьшим является:

1) 70406 2) 70460 3) 74600 4) 74006

Запиши словами это число. ___________________________________________________________

Дополни

4. 70100кг = _____________ц.

5. 8100 см = _____________ дм.

6. 8 недель = _____________суток.

Выбери верно записанное выражение.

7. К произведению чисел a и b прибавить частное c и d.

1) ( a ^. b) + (c : d) 2) (a : b) + (c ^. d) 3) (a ^. b) + ( c ^. d) 4) (a : b) - ( c : d)

8. Дополни равенство 8 ^. (3 + 2) = ….., обведи верный ответ.

1) (8 ^. 3) + 2 2) 8 ^. 3 + 8 ^. 2 3) 8 ^. 3 ^. 2 4) 8 + (3 ^. 2)

Установи правильную последовательность

9. Расположи величины в порядке убывания.

2 см 6 дм 3 км 9 м

Дополни:

10. Если длина прямоугольника а см, ширина 9 см, то периметр прямоугольника равен __________

11. Расставь скобки так, чтобы значения выражения было верным.

50 : 3 + 2 + 20 = 30 50 : 3 + 2 + 20 = 2

12. Установи соответствие. Запиши в ответе рядом с номером букву правильного решения.

1) 6 м А) 6 дм

2) 60 см Б) 60 м

3) 600 дм В) 600 см Г) 6 см Ответ: 1)_________; 2)_________; 3)________.

1

А3. Одинаковую площадь имеют фигуры: Рис.1

3см 5см

1) А, Г 2) А, Б 3) А, В 4) Б, Г 3см

1

В4. Одинаковый периметр имеют фигуры. 4см

1

Г) А, В 2) Б, Г 3) А, Г 4) Б, А 3см 1см

4см 9см

15. Ребята для праздника вырезали 52 красных флажка, зелёных на 13 меньше, а синих в 4 раза меньше, чем красных. Сколько синих флажков?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. Вася, Маша, Света, Коля соревновались, собирая марки. Количество собранных марок представлено на диаграмме.

На сколько марок Толя собрал больше, чем Света?

______________________________

Кто собрал в 2 раза больше марок, чем Вася?

_______________________________

17. Если использовать сказочную прямою,

то верное неравенство записано: Ω Œ ¶

1) Œ > ¶ 2) Ω < ¶ 3) Œ < Ω 4) ¶ < Œ

18. Длина ломаной линии (см. рисунок) равна см

1) 7см 2) 4 см 3) 5см 4) 9см

₄

₃

²

₁

см

^{0 1 2 3 4 5}

19. Выбери выражение для правильного решения задачи и запиши букву в ответе рядом с номером задачи.

1. Для спортивно - оздоровительного лагеря требуется 10 туристических палаток. Сколько надо денег, если одна палатка стоит 6580руб.?

2. На поздравительные открытки истратили 6580руб. сколько купили открыток, если одна стоит10руб.?

Ответ: 1)________; 2)_________ .

А) 6580 ^. 10

Б) 6580 -10

В) 6580 : 10

Г) 6580 + 10