Олимпиадные задачи по математике

Задача № 1

В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

Задача № 2

Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

Задача № 3 Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.

Задача № 4 Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?

Задача № 5 Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?

Задача № 6 Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Задача № 7Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Задача № 8 Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

Задача № 9 Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.

Задача № 10 Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 - 35 + 5 : 4 = 5

Задача № 11 В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

Задача № 12 Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?

Задача № 13 Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?

Задача № 14 Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15

Задача № 15 Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек ходят во дворе?

Задача № 16 Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году?

Задача № 17 Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?

Задача № 18 Запиши число 111 четырьмя двойками.

Задача № 19 Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?

Задача № 20 Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?

Ответы к задачам олимпиады:

Ответ к задаче 1: 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

Ответ к задаче 2: 50 х 9=450 (м)

Ответ к задаче 3: стороны прямоугольника 12 см и 1 см

Ответ к задаче 4: в 4 раза.

Ответ к задаче 5: 4000:4= 1000(раз)

Ответ к задаче 6: Пропущенная шайба была в проигранном матче.

Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было.

Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.

Ответ к задаче 7: 650+65=715

Ответ к задаче 8: 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

Ответ к задаче 9: 987654

Ответ к задаче 10: 15-(35+5):4=5

Ответ к задаче 11: 6х7=42

Ответ к задаче 12: 40 см

Ответ к задаче 13: на 600 рублей

Ответ к задаче 15: 8 козочек и 6 курочек

Ответ к задаче 16: 862

Ответ к задаче 17: в 3 раза

Ответ к задаче 18: 222:2=111

Ответ к задаче 19: 18 ч 50мин

Ответ к задаче 20: 1 машина-такси