Урок математики в 3 классе Школа 2000

Урок математики система «Школа 2100» Математика Петерсон Л.Г.

(системно-деятельностный подход) учитель Скворцова Г.В.

Предмет: математика.

Класс: 3

Тема: «Решение составных уравнений»

Основные цели:

1) Систематизировать знания учащихся об уравнениях.

2) Сформировать умение решать составные уравнения.

3) Тренировать умение находить неизвестные компоненты.

4) Сформировать умение формулировать учебную задачу.

5) Сформировать умение сотрудничать в учебной деятельности.

• Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

• Учитель начинает урок со стихотворения:

Математика пришла, занимай свои места!

Математика сложна, но скажу с почтением:

Математика нужна всем без исключения.

− Какой теме были посвящены наши последние уроки математики? (Теме: «Уравнения».)

− Вам нравится решать уравнения?

− Но вы еще не все виды уравнений рассматривали и поэтому сегодняшний урок посвятим пополнению своих знаний об уравнениях, как вы будете открывать новые знания? (Повторим, что уже знаем об уравнениях, выясним, каких знаний у нас еще нет, и самостоятельно откроем новые знания.)

− Пожелайте друг другу успеха.

− Девиз нашего урока: «Новое умение везде найдет применение».

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

• На доске записаны уравнения и выражения:

1. х + 7 = 14;

2. (14 - 8) : 2;

3. 2 · х = 14;

4. 14 - х = 2;

5. (12 · 3) + 25;

6. 56 : а = 2 · 4;

7. х + 5 = 18 : 3

− На какие группы можно разделить данные записи? (Уравнения и выражения.)

• На доске:

1. х + 7 = 14; 1) (14 - 8) : 2;

2. 2 · х = 14; 2) (12 · 3) + 25.

3. 14 - х = 2;

4. 56 : а = 2 · 4;

5. х + 5 = 18 : 3

− Какие правила вы будете использовать при работе с выражениями второй группы? (Правила расстановки порядка действий, правила вычитания, деления сложения и умножения натуральных чисел.)

− Каков порядок действий в каждом выражении? (Сначала находим значение выражения, стоящего в скобках, а затем выполняем действие за скобкой.)

− Молодцы! На какие группы можно разбить все уравнения? (В первую группу: 1, 2, 3, а во вторую - 4, 5.)

− По какому признаку вы делили на группы? (Простые уравнения и сложные.)

− Как отличить простое уравнение от сложного? (В сложных уравнениях необходимо еще упростить выражение.)

− Какие уравнения вы уже умеете решать? (Простые уравнения.)

− Какие правила вы должны будете применить при решении первых трех уравнений? (Правило нахождения неизвестного слагаемого, правило нахождения неизвестного множителя, правило нахождения вычитаемого.)

− Решение, каких уравнений для вас будет новым заданием? (Уравнения 4 и 5.)

− А, что в этих уравнениях нового? (В правой части стоят на числа, а выражения.)

− Как вы думаете, что надо сделать сначала, чтобы можно было дальше применять известные правила? (Надо сначала найти значения выражений, стоящих справа от знака равенства.)

• Дальше работа организуется в группах.

− Решите в группах уравнения, записанные у вас на листах.

56 : а = 2 · 4 х + 5 = 18 : 3.

• Учащиеся работают в группах, решают уравнения на листах и каждая группа представляет свои результаты.

− Сформулируйте алгоритм решения таких уравнений. (1. Найти значение выражения, стоящего справа, решение уравнения по известным правилам.)

− Что вы повторили?

− Чтобы понять, что вы не знаете, какое задание вы должны получить? (Задание на пробное действие.)

• На доску вывешивается карточка с уравнением: (2 · х) + 4 = 14.

− Что в этом задании нового? (В левой части уравнения и умножение и сложение.)

− Решите уравнение.

− У кого нет результата? Что вы не смогли сделать? (Я не смог решить уравнение, у которого в левой части два действия.)

− У кого есть ответ, назовите правила, по которым вы действовали?

− В чем у вас затруднение? (Я не могу назвать правила, по которым действовал.)

3. Выявление причины затруднения.

− Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было решить уравнение, в котором в левой части два действия.)

− Почему вы не смогли выполнить задание? (Мы не знаем правила решения таких уравнений.)

4. Проблемное изложение нового знания.

− Сформулируйте цель своей деятельности? (Узнать способ решения таких уравнений.)

− Как выдумаете, это простое или сложное уравнение? (Сложное уравнение, т.к. в левой части два действия.)

− Вы можете расставить порядок действий в левой части? (Да, можем.)

• Учащиеся проговаривают порядок действий, учитель ответы детей фиксирует на доске, учащиеся работают в тетрадях:

(2 · х) + 4 = 14

− Назовите последнее действие. (Последнее действие - сложение.)

− Подчеркните компонент, в котором стоит неизвестное число.

• Один из учащихся выполняет задание на доске:

(2 · х) + 4 = 14

− Закройте подчеркнутый компонент карточкой с Х.

• На доске:

Х

(2 · х) + 4 = 14

− Что вы получили? (Простое уравнение с неизвестным слагаемым.)

− Решите это простое уравнение.

• На доске:

Х

(2 · х) = 14 - 4

Х

(2 · х) = 10

• Дальше снимается карточка:

2 · х = 10

− Какое уравнение получили? (Простое уравнение с неизвестным множителем.)

− Решите это простое уравнение.

• На доске:

х = 10 : 2

х = 5

− А теперь я предлагаю продолжить работу в группах. Вспомните, как решали уравнение и сформулируйте шаги, для решения такого сложного уравнения.

• Учащиеся работают в группах, и каждая группа представляет свой вариант алгоритма решения составного уравнения. Все варианты вывешиваются на доску, обсуждаются и согласованный вариант фиксируется, как эталон:

1. Расставить порядок действий в левой части уравнения.

2. Найти последнее действие.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Выбрать и применить правило.

5. Упростить правую часть.

6. Если корень найден подчеркнуть ответ, если корень не найден перейти к пункту 3 и продолжить работать по алгоритму.

− Уравнения, алгоритм решения которых вы открыли, называются составными уравнениями. Почему их так назвали? (Эти уравнения состоят из простых уравнений.)

− Какие уравнения вы теперь сможете решать? (Простые уравнения, составные уравнения.)

5. Первичное закрепление во внешней речи.

• Учащиеся решают № 1 (стр. 83), задания а, б с комментированием, задание в) учащиеся выполняют в парах. После выполнения задания в парах необходимо провести самопроверку работ по подробному образцу и при необходимости проводится коррекция ошибок.

• Подробный образец выполнения заданий при работе в парах:

(24 + d) : 8 = 7

24 + d = 7 · 8

24 + d = 56

d = 56 - 24

d = 32

6. Самостоятельная работа с самопроверкой.

− Вы поработали вместе, в парах, чтобы определить, правильно вы используете алгоритм решения составных уравнений, какую работу вы должны выполнить? (Мы должны выполнить самостоятельную работу.)

• Для самостоятельной работы целесообразно предложить задание на выбор: например выбрать одно уравнение из № 1 (г, д, е) и решить его. Учащиеся работают самостоятельно и после выполнения задания сопоставляют свои работы с подробным образцом (учитель предлагает образец решения всех трех уравнений):

г) д) е)

k : 5 + 8 = 17 63 : (14 - х) = 7 32 - 16 : n = 30

k : 5 = 17 - 8 14 - х = 63 : 7 16 : n = 32 − 30

k : 5 = 9 14 - х = 9 16 : n = 2

k = 9 · 5 х = 14 - 9 n = 16 : 2

k = 45 х = 5 n = 8

• После проведения самопроверки проводится рефлексия деятельности детей.

− У кого возникли затруднения при решении уравнений?

− На каком шаге алгоритма у вас возникло затруднение?

− Почему у вас возникло затруднение?

− Исправьте свои ошибки.

− У кого не возникло затруднений при решении уравнений?

7. Включение в систему знаний и повторение.

− А сейчас я предлагаю решить задачу с применением нового знания. Для решения этой задачи предлагаю составить уравнение.

− Какую величину примем за х? (Количество марок о животных.)

− Составьте схему.

• Дальше можно организовать работу по группам или фронтально, один ученик работает у доски.

512 м.

Спорт Космос Животные

129 м. 129 · 2 м. х м.

129 + 129 · 2 + х = 512

129 + 258 + х = 512

387 + х = 512

х = 512 - 387

х = 125

125 марок о животных

129 - 125 = 4 (м.)

Ответ: о спорте марок больше на 4 марки.

7. Рефлексия учебной деятельности.

− Какое новое знание вы открыли на уроке?

− Какую цель вы ставили перед собой?

− Вы достигли поставленной цели?

− Чему вы учились сегодня на уроке?

− Оцените свою работу на уроке, работу вашей группы и работу всего класса.

• В качестве домашнего задания можно предложить выполнить выбрать два уравнения из № 2, стр. 83 и решить их.