Урок математики на темуНахождение дроби от числа.

Васильева Лилия Ивановна,

учитель начальных классов

МОУ «Гимназия №6»

г. Мурманска

Конспект урока математики в 4-ом классе

Система Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова. Математика. 4 класс.

Тема. Нахождение дроби от числа.

Цели:

• научить детей находить дробь от числа разными способами; расширить знания о десятичных дробях; формировать вычислительные навыки; закрепить умение находить неизвестную величину на основе взаимосвязи целого и части;

• развивать исследовательские умения, теоретическое мышление посредством различных видов моделей, логическое мышление, коммуникативные навыки, грамотную математическую речь;

• воспитывать чувство товарищества и взаимопонимания при работе в парах и группах.

Оборудование:

для учителя - графические и знаковые модели десятичных дробей;

для учащихся - три графические модели для групповой работы на альбомных листах, три маркера, три чистых альбомных листа для самостоятельного моделирования.

Ход урока.

1. Формирование мотива

1) Создание ситуации успеха.

- Сегодня на уроке математики мы продолжим работать с десятичными дробями.

Первое задание. По схемам найдите неизвестное значение.

6,39

? 1,478 4,912

3,845 0,26

? 4.105 1

?

16,7

53 885,1

47,124

?

46,2 1,02

2

0,1

?

Проверка:

- Давайте проверим, как вы находили неизвестное.

1. = - = (4,912)

2. = - = (4,105)

3. = * = (885,1)

4. = : = (1,02)

5. Не смогли найти неизвестное.

2) Создание проблемной ситуации.

- Почему вы не смогли справиться с последним заданием?

(Мы не знаем, как найти, чему равна дробь 0,1 по одному известному числу.)

2. Постановка учебной задачи

- Какую учебную задачу нам предстоит решить сегодня на уроке?

(Мы должны научиться находить дробь по числу.)

- Зафиксируйте эту задачу в тетради в виде схемы.

2

0,1 = ?

3. Учебные действия

1) Для того, чтобы научиться находить дробь по числу, нам предстоит вернуться к тому, с чего мы начинали изучение дробей: к вопросу, как возникли десятичные дроби?

-

0,1

ЕУ каждого на парте лежат листочки. Работать будете в парах.

( на партах)

Задача:

- Необходимо построить систему мерок по числу 0,1 и исходной мерке. Готовность покажете знаком «МЫ». Приступайте к заданию.

Проверка:

- Сколько дополнительных мерок у вас получилось? (1)

- Что вам помогло узнать о новой мерке? (Число 0,1)

- Кто хочет пойти и показать ее?

Е1

- Как вам удалось ее получить?

(Мы исходную мерку Е уменьшили в 10 раз.)

-Так о чем же сообщает число 0,1?

(Сообщает о новой мерке, которая получилась из исходной мерки путем уменьшения ее в 10 раз)

- А как бы вы сказали другими словами, о чем рассказывает число 0,1?

- Я выслушала ваши предположения, но давайте их проверим, а для этого восстановим пошагово ваши действия при нахождении новой мерки.

- На сколько частей вы разделили всю величину?

(На 10.)

- Сколько частей вы взяли, чтобы показать число 0,1?

(Одну часть.)

- Одну, какую часть?

(Одну десятую часть.)

- Так как бы вы сказали другими словами, о чем же нам рассказывает число 0,1?

(Одну 10 часть.) (Об одной десятой части величины.)

- А о чем тогда расскажет число

0,01 (об одной сотой части)

0,001 (об одной тысячной части)

ФИЗМИНУТКА

- Вы дружно отдохнули, а теперь дружно должны поработать.

У меня есть три величины. Работать будете в группах.

(ЛИНЕЙКА И МАРКЕР)

Задача:

Найти, закрасить одну десятую часть величины, рассказать: сколько и какие «шаги» вам пришлось сделать, чтобы ее найти.

- Готовность покажете знаком МЫ.

- Приступайте к заданию.

- Прошу занять всех свои места, остаться только представителям групп.

Проверка:

1. Представьте свою величину.

2. Расскажите, сколько «шагов» пришлось вам сделать, и каких, чтобы найти одну десятую часть величины.

- А как так получилось у вас. Вы все работали по одному и тому же плану, а одна десятая часть величины у всех оказалась разной? Может, кто-то из вас допустил ошибку?

(Одна десятая часть оказалась разной, потому что были разными величины.)

- Так как же найти одну десятую часть величины, какой бы она не была?

1. Разделить (величину на 10 равных частей).

2. Взять 1 часть.

- Кто хочет пойти и вписать наши действия («шаги») формулой общего вида?

1) а : 10 * 1

2) а : 10

- А какую еще модель можно составить по нашему плану?

? Сравните обе модели и скажите, какая из них более точно рассказывает о нахождении дроби от числа.

(1-ая, т.к. здесь указан только один шаг, а мы делали два шага, чтобы найти дробь.)

- Сколько «шагов» мы предприняли, чтобы найти дробь от числа?

- А как бы вы нашли одну сотую (тысячную) часть от величины?

- Зафиксируйте в тетради формулу общего вида нахождения дроби от числа.

а : 100 * 1

а: 1000 * 1

- А нельзя ли найти дробь от числа другим способом? Чтобы это узнать, вам предстоит провести наблюдения над выражениями, которые я для вас приготовила.

Работать будите в группах.

Задача:

Необходимо соединить числовые выражения, которые имеют одинаковое значение. Сравнить их между собой и зафиксировать вывод своего наблюдения в виде модели.

- Готовность покажете знаком «МЫ», когда свои рассуждения вынесете на доску.

Приступайте к заданию.

30:10=30*0,1 93,4:100=93,4*0,01

0,18:10=0,18*0,1 0,062:100=0,062:0,01

87:10=87*0,1 16,07:100=16,07*0,01

а : 10 = а * 0,1 а : 100 = а * 0,01

19164:1000=19164*0,001

926:1000=926*0,001

30,27:1000=30,27*0,001

а : 1000 = а * 0,001

Проверка: Прошу всех занять свои места, остаться только представителей групп.

1) Проверяем I группу. Удалось ли ей правильно соединить выражения с одинаковым значением? (Группа правильно соотнесла все выражения.)

2) Давайте заслушаем представителей этой группы. Какой вывод вам удалось сделать по своему наблюдению, сравнивая левую и правую часть равенств?… и т. д.

- Посмотрите внимательно на выводы своих наблюдений и подумайте, как еще можно было бы другим способом найти дробь от числа.

Надо число умножить на дробь

- Кто из вас хочет пойти зафиксировать наше второе открытие в виде формулы общего вида?

^{а * 0,1}

Зафиксируйте в тетради второй способ нахождения дроби от числа.

- А как бы вы нашли одну сотую (тысячную) часть от величины вторым способом?

а * 0,01 а * 0,001

4. Действие контроля

- Теперь вы сможете найти неизвестное значение в последнем задании? (Да)

- Почему? (Нам известно два способа нахождения дроби по числу.)

- Найдите неизвестное значение двумя способами. (2:10*1=0,2; 2*0,1=0,2)

Проверка:

1. Чему равна дробь 0,1 от числа 2?

2. Как вы ее нашли?

3. Какой из способов нахождения дроби от числа наиболее удобный, и почему вы так считаете?

5. Действия оценки

- Какую учебную задачу мы поставили сегодня перед собой? Чему мы должны были научиться?

(Мы должны были научиться находить дробь по числу.)

- Мы справились с этой задачей? (Да.)

- Как же найти, например, одну десятую часть от величины?