Программа 'Наглядная геометрия 4 класс'

Программа дополнительного образования детей

«Наглядная геометрия»

(возраст детей 7-11 лет)

Пояснительная записка

Наглядная геометрия в начальных классах представляет собой дополнительный материал к учебнику математики, который может быть использован в сочетании с любым существующим учебником, а также для проведения дополнительных занятий в начальной школе.

Курс "Наглядная геометрия" в начальной школе ориентирован на типовую подготовку детей дошкольного возраста, но с учетом того, что дети, подготовленные по альтернативным дошкольным программам "Математика и конструирование", "Школа 2100", "Детство" и "Радуга", имеют расширенную геометрическую подготовку.

Программа рассчитана на один год обучения. Для проведения занятий по наглядной геометрии необходимо 144 часа (2 раза по 2 часа во внеурочное время).

Возраст детей, участвующих в реализации данной программы 7- 11 лет.

Методической особенностью курса является разработка системы учебных заданий для каждого занятия и для всего курса в целом. Задания непосредственно адресованы ученику, обусловливая характер его учебных действий. Поэтому содержание, формулировка и система заданий в данном курсе имеют целый ряд отличительных особенностей по сравнению с системой заданий, реализованных в привычных учителю пособиях по математике. Последовательность заданий выстраивается таким образом: в начале предлагается организационно-подготовительное задание, цель которого - подготовить ребенка к той деятельности, которую он будет выполнять в следующих - основных - заданиях (это может быть активизация внимания и восприятия, развитие зрительно-моторной координации, разработка мелких мышц руки и т.п.), затем предлагается задание, обязательно носящее частично поисковый характер или содержащее элементы творчества.

Процесс выполнения такого задания связан с необходимостью проведения зрительного анализа или синтеза, активизацией пространственного анализа, активизацией интуиции ребенка, опирающейся на его опыт и продуцирующей догадку или на ранее усвоенные знания, умения и навыки, позволяющие включить в активную познавательную деятельность всех учащихся. Цель такого задания - организация осознания детьми той учебной задачи, на решение которой должна быть направлена их последующая деятельность. Форма подачи задания - проблемно-поисковая, реализованная посредством вещественной или графической модели, воспринимаемой ребенком визуально, что позволяет максимально привлечь внимание и обеспечить принятие учебной задачи всеми учениками класса.

Далее следует этап закрепления, на котором также предлагаются задания, в определенной мере отличные от привычных "тренировочных" заданий. Во-первых, они, как правило, уже оформлены так, чтобы позволить максимально опираться на зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез, что немаловажно для ребенка этого возраста; во-вторых, они отличаются вариативностью способов выполнения, необходимостью активно привлекать ранее усвоенные знания, умения, навыки, а также требуют использования приемов умственных действий. Иными словами, даже тренировочные задания в приведенном курсе имеют продуктивный характер.

Таким образом, любое задание в предлагаемой системе является одновременно и обучающим, и развивающим. Ту же функцию выполняет и система дополнительных практических (конструктивных) и логических (логико-конструктивных) заданий. Они могут выполняться как фронтально, так и отдельными детьми - самостоятельно, по их выбору. Но при этом учитель не занимает позицию объясняющего или контролирующего субъекта - он сам активно включается в процесс выполнения заданий.

Использование простейшей (но максимально вариабельной) предметной наглядности на занятиях наглядной геометрии позволяет реализовать этот курс в любых условиях. В качестве раздаточного материала используются счетные палочки и стандартный "Дидактический набор", содержащий двусторонние фигурки трех основных форм: круг, треугольник, равный половине квадрата, и квадрат, затем простейшая геометрическая мозаика (размер фигур - 16 х 16 см, для работы на фланелеграфе - 32 х 32 см). Из этих основных форм дети конструируют как фигуры, так и различные композиции по образцу, по заданию, по замыслу, развивая конструктивное и пространственное мышление. Для работы в тетрадях дети используют специальную рамку-трафарет с геометрическими прорезями. Такие рамки заводского изготовления имеются в продаже. Используемая рамка позволяет организовать не только работу по распознаванию геометрических форм, но и разработку моторики, а также является основой для формирования конструктивной моделирующей деятельности через прием конструктивного рисования и конструктивной аппликации.

Цель данной программы - формирование представления о прикладных возможностях математики, ее месте в общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний.

Задачи программы:

Обучающие:

- формировать умение использовать различные технические приемы при работе с бумагой;

- усвоение определенной системы знаний посредством моделирования и исследования реальных ситуаций;

- отрабатывать практические навыки работы с инструментами.

Развивающие:

- развивать образное и пространственное мышление, фантазию ребенка;

- развивать внимание, память, логическое, абстрактное и аналитическое мышление и самоанализ;

- развивать психометрические качества личности;

- развитие мелкой моторики рук и глазомера;

- формирование творческих способностей, духовной культуры и эмоционального отношения к действительности.

Воспитательные:

- формировать коммуникативную культуру, внимание и уважение к людям, терпимость к чужому мнению, умение работать в группе;

- создать комфортную среду педагогического общения между педагогом и воспитанниками;

- осуществлять трудовое и эстетическое воспитание школьников.

Основные формы и методы работы:

В процессе занятий используются различные формы занятий: традиционные, комбинированные и практические занятия; индивидуальная деятельность; лекционные занятия.

А также различные методы обучения:

- в основе, которых лежит способ организации занятия: словесный (устное изложение, беседа, рассказ, лекция); наглядный (иллюстрации, наблюдение, показ педагогом, работа по образцу); практический;

- в основе, которых лежит уровень деятельности детей: объяснительно-иллюстративный (дети воспринимают и усваивают готовую информацию); репродуктивный (дети воспроизводят полученные знания и освоенные способы деятельности); частично-поисковый (участие детей в коллективном поиске, решение поставленной задачи совместно с педагогом).

Принципы, лежащие в основе программы:

- доступности (простота, соответствие возрастным и индивидуальным особенностям);

- наглядности (иллюстративность, наличие дидактических материалов).

- демократичности и гуманизма (взаимодействие педагога и ученика в социуме, реализация собственных творческих потребностей);

- научности (обоснованность, наличие методологической базы и теоретической основы).

- «от простого к сложному» (научившись элементарным навыкам работы, ребенок применяет свои знания в выполнении сложных работ).

Средства обучения:

- методические пособия и книги;

- инструменты, материалы и принадлежности

Психологическое обеспечение программы включает в себя следующие компоненты:

- создание комфортной доброжелательной атмосферы на занятиях;

- применение индивидуальных, групповых форм обучения;

- формирование знаний учащихся на разных психологических уровнях.

Предполагаемые результаты работы

Учащиеся должны:

1. знать историю возникновения науки геометрии;

2. уметь выполнять геометрический орнамент с помощью трафарета и без него;

3. знать простейшие геометрические тела и их свойства;

4. уметь пользоваться чертежными инструментами и принадлежностями;

5. владеть терминологией и простейшими геометрическими понятиями;

6. иметь представление о симметрии и асимметрии;

7. научиться решать простейшие конструктивные задачи;

8. иметь представление о точке, прямой, кривой, ломаной, отрезке, квадрате, треугольнике, круге;

9. знать отличие прямой от кривой (уметь выделять их и обосновывать свой выбор), отличие прямой от отрезка, отрезка от ломаной;

10. различать основные формы фигур в различных положениях: треугольник, четырехугольник, круг;

11. различать внутреннюю и внешнюю часть в замкнутых фигурах основных форм;

12. уметь построить модель квадрата загибанием "от угла"; уметь начертить окружность с помощью циркуля;

13. уметь найти центр круга, прямоугольника, квадрата (сгибанием). Уметь пользоваться рамкой для выполнения рисунков и орнаментов из геометрических фигур и для получения деталей аппликации;

14. уметь пользоваться циркулем при сравнении длин отрезков и изготовлении модели круга;

15. уметь чертить и измерять отрезок с помощью линейки.

Формы и виды контроля

виды контроля

содержание

методы

сроки контроля

Вводный

Области интересов и склонностей. Уровень ЗУНов по математике

Беседы, наблюдение, тестирование, анкетирование, просмотр работ учащихся

Сентябрь

Текущий

Освоение учебного материала по темам, разделам

Творческие и практические задания, выполнение образцов, упражнения

По каждой теме

Творческий потенциал учащихся

Наблюдение, тестирование,

игры,

упражнения.

Ноябрь

Декабрь

Оценка самостоятельности, возможностей, способность к самоконтролю

Наблюдение, тестирование, проектная деятельность

1 раз в полугодие

Коррекция

Успешность выполнения учащимися задач учебно-тематического плана

Индивидуальные занятия, помощь в самореализации, самоконтроле

В течение года

Итоговый

Контроль выполнения поставленных задач. Уровень творческого роста

Зачетные, творческие и проверочные работы.

Проведение викторины.

Апрель

Май

Учебно-тематический план программы

дополнительного образования детей,

студии детского творчества

«Наглядная геометрия»

144 часа в году во внеурочное время, по 2 часа 2 раза в неделю

№ п/п

Наименование разделов, блоков, тем

Всего часов

Количество часов учебных занятий

теоретическое

практическое

I.

Геометрические фигуры

42

14

28

1.

Первичные представления о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике.

6

2

4

2.

Выполнения простейших заданий на классификацию геометрических фигур.

6

1

5

3.

Сравнение фигур по различным признакам. Выполнение упражнений.

8

2

6

4.

Сравнение фигур. Круг.

4

2

2

5.

Сравнение фигур. Квадрат.

4

2

2

6.

Сравнение фигур. Треугольник.

4

2

2

7.

Классификация фигур по размеру и форме. Выполнение упражнений.

6

2

4

8.

Геометрические фигуры (обобщение). Кроссворд.

4

1

3

II.

Симметрия и асимметрия

32

9

23

9.

Симметричный орнамент.

4

1

3

10.

Орнамент в круге. Понятие центра круга, радиуса и диаметра.

8

2

6

11.

Орнамент в квадрате. Понятие центра квадрата, диагоналей.

8

2

6

12.

Орнамент в треугольнике.

6

2

4

13.

Симметричные фигуры.

6

2

4

III.

Начальные геометрические понятия: точка и прямая.

50

19

31

14.

Получение прямой способом перегибания листа. Знакомство с геометрической мозаикой и выполнение конструктивных заданий на ее основе. Выполнение упражнений.

6

2

4

15.

Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну точку и через две точки.

Выполнение упражнений.

6

2

4

16.

Различные случаи взаимного расположения прямых на плоскости.

4

2

2

17.

Пересекающиеся и непересекающиеся прямые. Выполнение упражнений.

6

2

4

18.

Скрещивающиеся прямые. Выполнение упражнений.

4

2

2

19.

Линии на плоскости. Ломаная линия. Отрезок.

4

2

2

20.

Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры.

4

2

2

21.

Конструирование букв из геометрических фигур.

6

1

5

22.

Замкнутая и незамкнутая прямая.

4

2

2

23.

Задания на конструирование.

6

2

4

IV.

Объемные геометрические тела.

20

5

15

24.

Куб. Его свойства и начертание.

4

1

3

25.

Шар. Его свойства и начертание.

4

1

3

26.

Конус. Его свойства и начертание.

4

1

3

27.

Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах.

4

1

3

28.

Конструкции на основе многоугольника.

4

1

3

Итого:

144

47

97

Содержание программы:

Тема 1. Геометрические фигуры (42 часа).

Первичные представления о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике. Выполнение простейших заданий на классификацию геометрических фигур. Сравнение фигур по различным признакам. Выполнение упражнений. Сравнение фигур. Круг. Квадрат. Треугольник. Классификация фигур по размеру и форме. Выполнение упражнений. Геометрические фигуры (обобщение). Кроссворд.

Тема 2. Симметрия и асимметрия (32 часа).

Симметричный орнамент. Орнамент в круге. Понятие центра круга, радиуса и диаметра. Орнамент в квадрате. Понятие центра квадрата, диагоналей. Орнамент в треугольнике. Симметричные фигуры.

Тема 3. Начальные геометрические понятия: точка и прямая (50 часов).

Получение прямой способом перегибания листа. Знакомство с геометрической мозаикой и выполнение конструктивных заданий на ее основе. Выполнение упражнений. Прямая и кривая. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну точку и через две точки. Выполнение упражнений. Различные случаи взаимного расположения прямых на плоскости. Пересекающиеся и непересекающиеся прямые. Выполнение упражнений. Скрещивающиеся прямые. Выполнение упражнений. Линии на плоскости. Ломаная линия. Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры. Конструирование букв из геометрических фигур. Замкнутая и незамкнутая прямая. Задания на конструирование.

Тема 4. Объемные геометрические тела. (20 часов).

Куб. Его свойства и начертание. Шар. Его свойства и начертание. Конус. Его свойства и начертание. Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах. Конструкции на основе многоугольника.

Методические рекомендации

Планируя занятия по данной программе, необходимо ориентироваться на результаты входной проверочной работы. В зависимости от уровня подготовки класса эта темы могут занимать от 2 до 8 занятий.

Содержание проверочной работы следует подбирать таким образом, чтобы по качеству выполнения заданий учитель мог судить об умении ребенка воспринимать геометрические фигуры (сформированность представлений), умении слушать и слышать инструкцию учителя, умении самостоятельно распознавать геометрическую фигуру (адекватность восприятия), выполнять рисунок с помощью рамки (умение работать по образцу, сформированность внимания и самоконтроля, уровень развития мелкой моторики и зрительно-моторной координации), а также об интуитивных представлениях о преобразованиях плоскости (чтобы рисунок получился точным, рамку надо двигать, переворачивать, координировать составные части рисунка) и разработанности мелких мышц руки (закрашивание рисунка по рамке).

Практическая работа проводится дважды: в начале изучения темы и в конце. Сравнивая две работы одного и того же ученика, учитель может судить о его продвижении в процессе обучения.

Для проведения практических работ и упражнений понадобятся карандаши и лист бумаги каждому ребенку, а также рамка-трафарет. Обработка результатов осуществляется по двум уровням: сделал - не сделал (нашел - не нашел нужную фигуру, обвел - не обвел четкой линией контур, ровно - неровно закрасил фигуру и т.д.).

Дети достаточно быстро осваиваются с заданиями и во многих случаях догадываются сами, что надо сделать в задании, даже не умея его прочитать. Именно это предполагает методика графического решения тетради. Если это так, то учитель может использовать тетрадь в свободном режиме для дополнения занятий, для домашних заданий, для индивидуальной работы (разным детям можно предлагать разные задания, соответствующие уровню требуемой сложности и желанию ребенка).

Более разумной будет ориентация на индивидуальные особенности и уровень развития детей в группе.
Например, некоторые дети смогут и захотят выполнить на занятиях больше заданий, а некоторые предпочтут выполнить их дома. Некоторым детям нужно больше заданий на развитие моторики, а другим - на развитие логических приемов, третьим - на развитие внимания и т. п. С детьми нужно обязательно обсуждать результаты их работы тогда, когда они сумели выполнить задания сами, пусть это и будет как бы "вдогонку", но ребенок будет знать, что его умственную работу тоже оценили и заметили, а это в свою очередь будет стимулировать его к дальнейшей умственной работе.

Быстро работающим детям можно разрешить "забегать" вперед, но при этом настаивать на рефлексии всех своих умственных действий, то есть просить каждый раз объяснять ход своих мыслей, чтобы не формировать у ребенка привычку работать "методом тыка".

При знакомстве с понятиями "круг" и "окружность" дети должны научиться работать с циркулем, но на данных занятиях также будет целесообразным использование рамки. Рамка с прорезями в виде геометрических фигур используется для быстрого рисования фигуры нужной формы и ее закрашивания.

Понятие о симметрии на занятиях дается на ознакомительном уровне. Не следует требовать запоминания терминов. Дети должны получить представление о симметрии, уметь узнавать симметричную фигуру и проверять свойство симметрии практически.

Для реализации программы используются разнообразные формы и методы проведения занятий. Это беседы, из которых дети узнают много новой информации, практические задания для закрепления теоретических знаний и осуществления собственных незабываемых открытий.

Разнообразные занятия дают возможность детям проявить свою индивидуальность, самостоятельность, способствуют гармоничному и духовному развитию личности. При организации работы необходимо постараться соединить игру, труд и обучение, что поможет обеспечить единство решения познавательных, практических и игровых задач.

Список литературы, рекомендуемой для педагога

1. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии // Математика в школе. 1998. №7.

2. Васютинский Н. Золотая пропорция. М.,1992

3. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М.,1979

4. Михайловский К. "Пирамиды и масштабы" Варшава 1973г

5. Еремошкина Л.В. Развитие памяти детей. - Ярославль: «Академия развития», 1997.

Список литературы, рекомендуемой для детей

1. Корнеева Г.М. Бумага. Играем, вырезаем, клеим. - Санкт-Петербург: «Кристалл», 2001.

2. Нагибина М.И. Из простой бумаги мастерим как маги. - Ярославль: «Академия развития», 2001.

3. Коллекция идей. Журнал для нескучной жизни. - М.: ЗАО «Эдипресс-конлига», 2004.

4. Калугин М.А. Развивающие игры для младших школьников. - Ярославль: «Академия развития», 1997.