Рабочая программа по математике 4 класс

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа курса «Математика» составлена в соответствии с требованиями ФГОС НОО, разработана на основе Примерной основной образовательной программы начального общего образования, авторской учебной программы ОС «Школа 2100» Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.Г. Рубиным, А.П. Тонких, учебного плана МБОУ «ООШ села Сплавнуха».

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образо­ванной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые скла­дываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельно­сти и непрерывному образованию в современном обществе.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффектив­ного обучения;

- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и об­щеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизнен­ных задач;

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сфор­мировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходи­мые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, но­сящих нестандартный, занимательный характер.

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно-ориентированных и культурно-ориентированных принципов, сформулированных в образова­тельной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функ­ционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образо­ванию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руково­дствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Учитель имеет право самостоятельного выбора технологий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом нужно понимать что на первом месте стоит эффективное достижение целей, обозначенных Федеральный государственным образовательным стандартом начального общего образования.

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

Планируемые результаты освоения предмета

Линии развития учащихся средствами предмета «Математика»

- производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях

- читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики

- строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения

- узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними

4 класс

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

- складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 1 000 000;

- находить значение выражений в 2-4 действия;

- сравнивать именованные числа и выполнять 4 арифметических действия с ними

- читать и записывать именованные числа (длина, площадь, масса, объем);

- читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных и круговых диаграмм, таблиц, графов;

- переносить информацию из таблицы в линейные и столбчатые диаграммы;

- находить значения выражений с переменной изученных видов;

- находить среднее арифметическое двух чисел;

- определять время по часам (до минуты);

- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам (длина, масса, объем)

- решать задачи в 2-3 действия;

- решать уравнения изученных видов;

- решать комбинаторные задачи изученных видов;

- решать логические задачи изученных видов;

- устанавливать зависимость между классами величин, описывающих движение и куплю-продажу, работу;

- решать неравенства (способом подбора);

- устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных объектов;

- различать истинные и ложные высказывания.

- вычислять периметр, площадь и объем фигур с помощью изученных формул;

- узнавать и называть объемные и плоские фигуры;

- различать виды треугольников;

- строить окружность по заданному радиусу;

- строить на бумаге в клетку прямоугольник и квадрат по заданным сторонам

Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в Образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», еще таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики в 4 классе изучается по 5 часов в неделю. Общий объем учебного времени составляет 170 часов.

Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия:

1. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 4-ого класс В 3-х частях. - М.: Баласс, 2013.

2. Козлова С.А., Рубин А.Г. Тесты и контрольные работыпо курсу «Математика» и по курс «Информатика » для 4 класса. - М.: Баласс, 2013.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения курса «Математика» в третьем классе является формирование следующих умений и качеств:- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);- в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на об­щие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на развития умения определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в третьем классе яв­ляется формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия:- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; -учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; -составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем; -работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных дости­жений (учебных успехов).

Познавательные универсальные учебные действия: -ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая ин­формация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

-отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников; -добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явле­ния; определять причины явлений, событий; - перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний; - преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста; - преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию ввиде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учеб­ника, нацеленные на развитие умения объяснять мир.

Коммуникативные универсальные учебные действия: -доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной ре­чи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; -доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; - слушать других, принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; -договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в со­вместном решении проблемы (задачи); -учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога {побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и работа в ма­лых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

• использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

• использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

• рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

• объяснять соотношение между разрядами;

• использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

• использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

• использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

• использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

• выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1 000;

• решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

• решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

• решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

• прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

• осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x - a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

• уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

• вычислять объём параллелепипеда (куба);

• вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

• выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

• строить окружность по заданному радиусу;

• выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

• распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

• находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.

Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

• находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

• иметь представление о решении задач на части;

• понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

• читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

• распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

• распознавать объёмные тела - параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр - при изменении их положения в пространстве;

• находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

• использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

• решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

• читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

• решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Учебно-тематический план

№ п/п

Раздел и тема урока.

Кол-во часов

Вид занятий (контрольные, практические работы и т.д.)

Проектная деятельность

Дата проведения

план

факт

1

Повторение и обобщение материала, изученного в 3-м классе (8 часов)

1.1

Турнир 1. «Самый последний день каникул».

1

тест

1.2

Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые.

1

1.3

Арифметические действия над числами

6

2

Дроби (21 часов)

2.1

Дроби. Нахождение части от числа.

1

2.2

Нахождение части от числа

1

2.3

Нахождение числа по его части.

1

2.4

Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части.

1

2.5

Сравнение дробей

3

2.6

Решение задач

1

2.7

Контрольная работа № 1 (вводная)

1

КР

13.10

2.8

Анализ работ и коррекция знаний

1

14.10

2.9

Решение задач

1

2.10

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

2.11

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

2.12

Решение задач

2

12.10

13.10

2.13

Математический тест «Дроби»

1

тест

14.10

2.14

Деление меньшего числа на большее

1

2.15

Какую часть одно число составляет от другого

1

2.17

Решение задач. Путешествие первое. Не только математика…

3

+

3

Нумерация многозначных чисел (16 часов)

3.1

Турнир 2. «Самый взрослый взрослый». Тест.

1

тест

3.2

Многозначные числа. Разряды и классы.

1

3.3

Чтение и запись многозначных чисел

2

3.4

Сравнение чисел

1

3.5

Сравнение чисел

Разрядные слагаемые

1

3.6

Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000.

2

3.7

Чтение и запись многозначных чисел

2

3.8

Контрольная работа № 2

1

КР

3.9

Анализ работ и коррекция знаний

1

3.10

Миллион. Класс миллионов. Миллиард.

1

3.11

Чтение и запись многозначных чисел

1

3.12

Чтение и запись многозначных чисел

1

3.13

«Не только математика» Компетентностная задача «План местности, полевые учения»

1

+

4

Величины (14 часов)

4.1

Турнир 3. «Отважный путешественник». Тест.

1

тест

4.2

Единицы длины. Арифметический диктант.

1

АД

4.3

Единицы массы. Грамм, тонна.

1

4.4

Единицы измерения величин.

1

4.5

Единицы измерения величин. Самостоятельная работа.

1

СР

4.6

Единицы площади

2

4.7

Площадь прямоугольного треугольника. Любителям математики

1

4.8

Приближённое вычисление площадей. Палетка.

1

4.9

Единицы объёма. Арифметический диктант.

1

АД

4.10

Решение задач.

2

4.11

Точные и приближенные значения величин

1

4.12

Решение задач

1

5

Сложение и вычитание чисел (11 часов)

5.1

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.

1

5.2

Сложение и вычитание многозначных чисел

4

5.3

Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

1

5.4

Решение задач

2

5.5

Умножение чисел. Группировка множителей

1

5.6

Арифметические действия над числами

1

5.7

Арифметические действия над числами

1

6

Умножение и деление чисел (82 часа)

6.1

Умножение многозначных чисел на однозначное

1

6.2

Умножение чисел

2

6.3

Умножение чисел. «Инсценировка: Российская ярмарка VIII века» Компетентностная задача.

1

+

6.4

Турнир 4. «Школьные мастерские»

1

тест

6.5

Деление круглых чисел

1

6.6

Контрольная работа № 3

1

6.7

Анализ работ и коррекция знаний

1

6.8

Арифметические действия над числами

2

6.9

Деление числа на произведение

1

6.10

Деление круглых многозначных чисел на круглые числа

1

6.11

Арифметические действия над числами

1

6.12

Деление с остатком на 10, 100, 1000

1

6.13

Деление круглых чисел с остатком

1

6.14

Уравнения

1

6.15

Арифметические действия над числами

1

6.16

Уравнения

1

6.17

Арифметические действия над числами

1

6.18

Деление многозначных чисел на однозначное

2

6.19

Арифметические действия над числами

2

6.20

Письменное деление многозначных чисел на однозначное

1

6.21

Деление многозначных чисел на однозначное

1

6.22

Арифметические действия над числами

2

6.23

Деление многозначных чисел на однозначное

1

6.24

Контрольная работа № 4

1

КР

6.25

Анализ работ и коррекция знаний

1

6.26

Письменное деление многозначных чисел на круглые

1

6.27

Арифметические действия над числами

1

6.28

Письменное деление многозначных чисел на круглые

1

6.29

Решение задач

2

6.30

Умножение на двузначное число «Любителям математики»

1

6.31

Умножение многозначного числа на двузначное число

2

6.32

Решение задач

1

6.33

Умножение многозначных чисел на трехзначное число

2

6.34

Решение задач

2

6.35

«Играй и выигрывай» Компетентностная задача «Случайное блуждание частицы»

1

+

6.36

Турнир 5. «Большая игра»

1

тест

6.37

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число

2

6.38

Арифметические действия над числами

1

6.39

Контрольная работа №5

1

КР

6.40

Анализ работ и коррекция знаний

1

6.41

Арифметические действия над числами

2

6.42

Арифметические действия над числами.

1

6.43

Арифметические действия над числами

2

6.44

Среднее арифметическое

1

6.45

Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число

1

6.46

Деление многозначных чисел на трехзначное число

3

6.47

Арифметические действия над числами

3

6.48

Круговая диаграмма

2

6.49

Арифметические действия над числами

1

6.50

Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.

2

6.51

Адрес в таблице. Пара чисел.

1

6.52

Контрольная работа № 6

1

КР

6.53

Анализ работ и коррекция знаний

1

6.54

Координаты точек на плоскости

2

6.55

Арифметические действия над числами

2

6.56

Арифметические действия над числами

2

7

Повторение и обобщение изученного (18 часов)

7.1

«Страница нового учебника». Путешествие 5. «Воинская слава» Компетентностная задача «Таинственная записка»

1

+

7.2

Нумерация. Повторение изученного

1

7.3

Арифметические действия над числами. Сложение и вычитание

1

7.4

Умножение и деление

2

7.5

Порядок действий в выражениях

2

7.6

Решение уравнений и неравенств. Выражения с переменной

2

7.7

Итоговая контрольная работа №7.

1

КР

7.8

Анализ работ и коррекция знаний

1

7.9

Решение уравнений и неравенств. Выражения с переменной

1

7.10

Решение задач

3

7.11

Величины и геометрические фигуры

1

Содержание тем учебного курса.

№

п/п

Темы

Планируемые результаты

Элементы содержания

Предметные

Метапредметные и личностные (УУД)

Повторение и обобщение материала, изученного в 3-м классе (8 часов)

1

Турнир 1. «Самый последний день каникул».

Знать: название, запись и последовательность чисел в пределах 1000; как образуется каждая следующая счетная единица; разрядный состав многозначных чисел от 11 до 999; как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; названия компонент и результатов действий сложения и вычитания, умножения и деления, понимать формулировки, связанные с использованием изученных терминов; как можно найти неизвестную компоненту действия, если известны другая компонента и результат действия, переместительное и сочетательное свойство суммы, прави­ло вычитания числа из суммы и суммы из числа, распределительное свойство умножения и деления относительно суммы, сочетательное свойство умножения;

Уметь: сравнивать числа от 1 до 1000;использовать эти знания при проверке результатов действий;

выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел; выполнять умножение и деление с 0, 1, 10,

Личностные: Понимать роль математических действий в жизни человека. Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве. Понимать причины успеха и неудач в соб­ственной учебе. Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при об­щении и сотрудничест­ве (этические нормы общения и сотрудничества).

Регулятивные: Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему. Воспринимать учебное задание, выбирать последовательность действий, оценивать ход и результат выполнения. Совместно с учи­телем находить и формули­ровать учебную проблему.

Познавательные: Определять цели учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, находить средства её осуществления. Самостоятельно предпола­гать, какая информация нужна для решения пред­метной учебной задачи. Добывать новые знания: на­ходить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить рече­вые высказывания в устной форме. Выбирать эффектив­ные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Применять знания и способы действий в изме­ненных условиях. Определять цели учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуще­ствления. Выявлять аналогии и использовать их при выполнении заданий. Самостоятельно формули­ровать цели урока после предварительного обсужде­ния; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи (на доступном уровне). Осозна­вать способы и приёмы действий при решении учебных задач. Воспринимать учебное задание, выбирать последовательность действий, оце­нивать ход и результат вы­полнения. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соот­ветствии с поставленной задачей.

Коммуникативные: Осуществлять взаимопомощь и взаимоконтроль при работе в группе. Участвовать в обсуждении учебных заданий, предлагать способы их выполнения.

Правило записи многозначных чисел.

Правило получения следующего и предыдущего числа.

Правило сравнения чисел.

Разрядный состав чисел.

Основное правило сложения и вычитания многозначных чисел

Правила письменных вычислений с трехзначными числами.

Решение задач.

Сравнение площадей.

Периметр и площадь прямоугольника

Правила письменных вычислений с трехзначными числами.

Решение задач.

Решение уравнений.

Истинные и ложные высказывания

Сочетательное свойство умножения.

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Письменные приемы умножения трехзначных чисел на однозначные.

Свойства действий над числами.

Правило устного деления многозначных чисел Письменное деление трехзначных чисел.

Понятие дроби.

Алгоритм поиска части от числа.

Правило нахождения части от числа.

Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнение дробей.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Знакомство с алгоритмом вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Знакомство с правилом, устанавливающим связь действия деления с понятием дроби.

Чтение и запись многозначных чисел.

Умножение числа 1000.

Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000. Формулирование правила перехода от больших единиц измерения величин к меньшим и от меньших к большим.

Приближенное вычисление площадей.

Палетка.

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.

Производительность.

Взаимосвязь работы, времени и производительности.

Решение задач на движение

Алгоритмы устного умножения многозначных чисел на однозначное число.

Умножение чисел.

Группировка множителей

Округление числа до заданного разряда

Алгоритм устного деления, когда делимое оканчивается на 0.

Округление числа до заданного разряда.

Знакомство с правилом деления числа на произведение. Алгоритм устного деления Деление круглых многозначных чисел на круглые числа Знакомство с новыми приемами деления чисел Деление круглых чисел с остатком

Познакомить с новым видом уравнения и алгоритмом его решения

Обобщить имеющиеся знания.

Продолжать учиться производить вычисления с многозначными числами.

Продолжать учиться решать задачи на работу Уточнить алгоритм деления многозначного числа на многозначное

Знакомство с новым алгоритмом решения задачи на движение

Скорость сближения.

Способ решения задач на одновременное движение двух объектов

Понятие скорость удаления.

Новый алгоритм решения задачи на движение Алгоритм решения задачи на одновременное движение двух объектов в одном направлении Понятие среднее арифметическое

Письменный алгоритм деления многозначного числа на многозначное (двузначное) число, в записи частного используется одна цифра

Числовой луч, координаты точки на числовом луче

Понятия «пара чисел» и «координата точки»

Координаты точек на плоскости

2

Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые.

3-8

Арифметические действия над числами

Дроби (21 часов)

Личностные: Принимать и осваивать

социальную роль обучающегося. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения. Понимать роль математических действий в жизни человека. Анали­зировать свои действия и управлять ими. Со­трудничать со взрослы­ми и сверстниками. Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве. Понимать причины успеха и неудач в собственной учебе. Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении зна­ний и способов дейст­вий, творческий подход к выполнению заданий.

Регулятивные: Планировать учебную деятельность на уроке. Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсужде­ния; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Познавательные: Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи (на доступном уровне). Осознавать спосо­бы и приёмы действий при решении учебных задач. Выделять в явлениях существен­ные и несущественные, не­обходимые и достаточные признаки; проводить анало­гию, классификацию изу­чаемых объектов и на ее основе строить выводы.

Коммуникативные: Высказы­вать свою версию, пытаться предлагать способ её про­верки (на основе заданий в учебнике).

9

Дроби. Нахождение части от числа.

Знать:

понятие дроби;

алгоритм поиска части от числа и числа по его части;

алгоритм сложения и вычитания правильных дробей

Уметь:

сравнивать дроби; складывать и вычитать правильные дроби;

находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

решать текстовые задачи и уравнения на основе изученных алгоритмов действий с дробями;

решать уравнения и неравенства

10

Нахождение части от числа

11

Нахождение числа по его части.

12

Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части.

13-15

Сравнение дробей

16

Решение задач

17

Контрольная работа № 1 (вводная)

18

Анализ работ и коррекция знаний

19

Решение задач

20

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

21

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

22-23

Решение задач

24

Математический тест «Дроби»

25

Деление меньшего числа на большее

26

Какую часть одно число составляет от другого

27-29

Решение задач. Путешествие первое. Не только математика… Проект 1

Нумерация многозначных чисел (16 часов)

Личностные: Анализировать свои

действия и управлять ими. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой учителя. Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей прави­ла поведения при об­щении и сотрудничест­ве (этические нормы общения и сотрудниче­ства). Определять под руководством педагога самые простые правила поведения при сотрудничестве. Понимать причины успеха и не­удач в учебе. Проявлять заинтересо­ванность в приобретении и расширении зна­ний и способов дейст­вий, творческий подход к выполнению заданий. Понимать роль матема­тических действий в жизни человека. Принимать внутреннюю позицию школьника на уровне положительного

отношения к урокам ма­тематики. Понимать роль математических действий в жизни человека. Самостоятельно делать выбор, какое мнение принять в предложенных ситуациях, опира­ясь на общие для всех простые правила пове­дения.

Регулятивные: Совместно с учи­телем находить и формули­ровать учебную проблему. Понимать роль матема­тических действий в жизни человека; причины успеха в учебе. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Проводить самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельно­сти. Самостоятельно формулиро­вать тему и цели урока.

Познавательные: Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи, со­стоящей из нескольких ша­гов. Применять знания и способы действий в изме­ненных условиях.

Коммуникативные: Высказывать и обосновывать свою точку зрения; слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку

зрения. Полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

30

Турнир 2. «Самый взрослый взрослый». Тест.

Знать:

название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000, 1000000000;

как образуется каждая следующая счетная единица;

названия и последовательность разрядов в записи числа;

соотношение между разрядами;

названия и последовательность первых трех классов;

название и количество разрядов, содержащихся в каждом классе;

сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

Уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000 000, 1000000000;

умножать и делить на 1000, 10000, 100000;

выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел

31

Многозначные числа. Разряды и классы.

32-33

Чтение и запись многозначных чисел

34

Сравнение чисел

35

Сравнение чисел

Разрядные слагаемые

36-37

Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000.

38-39

Чтение и запись многозначных чисел

40

Контрольная работа № 2

41

Анализ работ и коррекция знаний

42

Миллион. Класс миллионов. Миллиард.

43

Чтение и запись многозначных чисел

44

Чтение и запись многозначных чисел

45

Проект № 2. «Не только математика»

Компетентностная задача «План местности, полевые учения»

Величины (14 часов)

Личностные: Принимать и осваивать

социальную роль обучающегося. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личност­ный смысл учения. Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие

для всех людей прави­ла поведения при об­щении и сотрудничест­ве (этические нормы общения и сотрудниче­ства).

Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой товарищей, учителя. Сотрудничать со взрос­лыми и сверстниками. Соблюдать морально-этические нормы, проявлять доброе отноше­ние к людям, помогать сверстникам.

Регулятивные: Проводить самоконтроль и самооценку результатов сво­ей учебной деятельности. Составлять план решения проблемы (задачи). Совместно с учи­телем находить и формули­ровать учебную проблему. Составлять план решения задачи совместно с учителем.

Познавательные: Строить логические рассуждения, проводить аналогии. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной форме. Определять цели учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуще­ствления. Самостоятельно предпола­гать, какая информация нужна для решения пред­метной учебной задачи, состоящей из нескольких шагов. Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных за­дач.

Коммуникативные: Полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Высказывать и обосновывать свою точку зрения; слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения

Личностные: Принимать и осваивать

социальную роль обучающегося. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения. Понимать роль математических действий в жизни человека. Испы­тывать интерес к раз­личным видам учебной деятельности. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения.

Понимать роль матема­тических действий в жизни человека. Понимать причины успеха в учебе. Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности. Анализировать свои действия и управлять ими. Сопоставлять собственную оценку своей дея­тельности с оценкой её товарищами, учителем.

Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

Регулятивные: Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсужде­ния; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Планировать учебную деятельность на уроке.

Познавательные: Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи (на доступном уровне). Осознавать спосо­бы и приёмы действий при решении учебных задач. Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Определять цели учебной

Коммуникативные: Высказывать свою версию, пы­таться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

Личностные:

Принимать социальную роль обучающегося.

Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл учения.

Понимать роль математических действий в жизни человека.

Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности.

Понимать роль математических действий в жизни человека.

46

Турнир 3. «Отважный путешественник». Тест.

Знать: единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними; единицы площади и соотношения между ними; формулу нахождения площади и периметра прямоугольника, прямоугольного треугольника

Уметь: переводить заданную величину из одних единиц измерения в другие; находить приближенные значения величин; вычислять объем параллелепипеда (куба); вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников; выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник; строить окружность по заданному радиусу; выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры; распознавать плоские и объемные геометрические фигуры; получать приближенные значения величин; сопоставлять скорость движения, скорость работы, скорость наполнения бассейна водой

47

Единицы длины. Арифметический диктант.

48

Единицы массы. Грамм, тонна.

49

Единицы измерения величин.

50

Единицы измерения величин. Самостоятельная работа.

51-52

Единицы площади

53

Площадь прямоугольного треугольника. Любителям математики

54

Приближённое вычисление площадей. Палетка.

55

Единицы объёма. Арифметический диктант.

56-57

Решение задач.

58

Точные и приближенные значения величин

59

Решение задач

Сложение и вычитание чисел (11 часов)

60

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.

Знать: алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел функциональную связь между величинами (производительность труда, время работы, работа)

Уметь: выполнять умножение и деление с 1000; выполнять устные и вычисления в пределах 1 000 000; выполнять проверку правильности вычислений; выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел;

решать задачи на процессы движения, работы, купли-продажи

61-64

Сложение и вычитание многозначных чисел

65

Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности

66-67

Решение задач

68

Умножение чисел. Группировка множителей

69

Арифметические действия над числами

70

Арифметические действия над числами

Умножение и деление чисел (84 часа)

71

Умножение многозначных чисел на однозначное

Знать: алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трехзначное

число, на многозначное число;

72-73

Умножение чисел

74

Умножение чисел. Проект №3. «Инсценировка: Российская ярмарка VIII века» Компетентностная задача.

75

Турнир 4. «Школьные мастерские»Д

76

Деление круглых чисел

функциональную связь между величинами (цена, количество, сто­имость; скорость, время, расстояние;

производительность труда, время работы, работа);

правило деления числа произведение;

понятие координатный луч, координатный угол, координата точки на луче, на плоскости;

понятие среднее арифметическое; понятие круговая диаграмма

Уметь: выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел на однозначное, двузначное, трехзначное число, многозначное число;

решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие запи­си и другие модели);

решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстре­чу и в противоположных направлениях;

соотносить задачу с выражением, схемой, краткой записью, формулой.

находить и объяснять решение задач с долями;

находить и объяснять решение задач с альтернативным условием;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;

решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо

применить несколько раз: а • х ± b = с; (х ±b) : с = d; а ± х ± b = с и др.;

читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

находить вероятности простейших случайных событий;

находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Знать: алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трехзначное

число, на многозначное число;

функциональную связь между величинами (цена, количество, сто­имость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

правило деления числа произведение;

Уметь: выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел на однозначное, двузначное, трехзначное число, многозначное число;

решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие запи­си и другие модели);

решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстре­чу и в противоположных направлениях;

соотносить задачу с выражением, схемой, краткой записью, формулой.

находить и объяснять решение задач с долями;

находить и объяснять решение задач с альтернативным условием;

находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Анализи­ровать свои действия и управлять ими.

Понимать причины успеха в учебе.

Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности.

Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учите­лем.

Принимать и осваивать социальную роль обучающегося.

Понимать роль математических действий в жизни чело­века.

Осознавать собственные мотивы учебной дея­тельности и личностный смысл учения.

Сопостав­лять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Анализировать свои дей­ствия и управлять ими.

Сопоставлять собствен­ную оценку своей дея­тельности с оценкой её товарищами, учителем.

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы сотрудничества).

Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.

Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Регулятивные:

Планировать учеб­ную деятельность на уроке.

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсужде­ния; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Познавательные:

Определять цели учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления.

Совместно с учителем находить и формулировать учебную проблему.

Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Анализировать, сравнивать, группировать, устанавливать причинно-следственные связи (на доступном уровне).

Осознавать способы и приёмы действий при решении учебных задач.

Осознанно и произвольно строить речевые высказы­вания в устной форме.

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения.

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале.

В сотрудничестве с учите­лем находить несколько ва­риантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.

Выполнять учебные дейст­вия в устной и письменной речи.

Воспринимать учебное задание, выбирать последо­вательность действий, оце­нивать ход и результат выполнения.

Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соот­ветствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки.

Слушать высказывания других, при­нимать другую точку зрения.

77

Контрольная работа № 3

78

Анализ работ и коррекция знаний

79-80

Арифметические действия над числами

81

Деление числа на произведение

82

Деление круглых многозначных чисел на круглые числа

83

Арифметические действия над числами

84

Деление с остатком на 10, 100, 1000

85

Деление круглых чисел с остатком

86

Уравнения

87

Арифметические действия над числами

88

Уравнения

89

Арифметические действия над числами

90-92

Деление многозначных чисел на однозначное

93-94

Арифметические действия над числами

95

Письменное деление многозначных чисел на однозначное

96

Деление многозначных чисел на однозначное

97-98

Арифметические действия над числами

99

Деление многозначных чисел на однозначное

100

Контрольная работа № 4

101

Анализ работ и коррекция знаний

102

Письменное деление многозначных чисел на круглые

103

Арифметические действия над числами

104

Письменное деление многозначных чисел на круглые

105-106

Решение задач

107

Умножение на двузначное число

«Любителям математики»

108-110

Умножение многозначного числа на двузначное число

111

Решение задач

112-115

Умножение многозначных чисел на трехзначное число

116-120

Решение задач

121

Проект №5. «Играй и выигрывай» Компетентностная задача «Случайное блуждание частицы»

122

Турнир 5. «Большая игра»

123-124

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число

125

Арифметические действия над числами

126

Контрольная работа №5

127

Анализ работ и коррекция знаний

128-129

Арифметические действия над числами

130

Арифметические действия над числами.

131-132

Арифметические действия над числами

133

Среднее арифметическое

134

Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число

135-137

Деление многозначных чисел на трехзначное число

138-140

Арифметические действия над числами

141-142

Круговая диаграмма

143

Арифметические действия над числами

144-145

Числовой луч. Координаты точки на числовом луче.

146

Адрес в таблице. Пара чисел.

147

Контрольная работа № 6

148

Анализ работ и коррекция знаний

149-150

Координаты точек на плоскости

151-152

Арифметические действия над числами

153-154

Арифметические действия над числами

Повторение и обобщение изученного (16 часов)

Личностные:

Испытывать интерес к различным видам учебной деятельности. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и лично­стный смысл учения. Сопоставлять собственную оценку своей деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

Принимать и осваивать социальную роль обу­чающегося. Осознавать собственные мотивы учебной деятельности и личностный смысл уче­ния. Понимать роль ма­тематических действий в жизни человека. Анализировать свои действия и управлять ими. Сотрудничать со взрослыми и сверстни­ками.

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей прави­ла поведения при об­щении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудниче­ства). Понимать роль математических действий в жизни человека. Испы­тывать интерес к раз­личным видам учебной деятельности. Анализи­ровать свои действия и управлять ими. Сотруд­ничать со взрослыми и сверстниками.

Регулятивные:

Планировать учебную деятельность на уроке. Самостоятельно формулировать цели урока после

предварительного обсуждения; учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Познавательные:

Осознанно и произвольно строить речевые высказы­вания в устной форме. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса. Применять знания и способы действий в изме­ненных условиях. Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соот­ветствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

Высказывать свою версию, пы­таться предлагать способ её проверки, работая по предложенному плану, ис­пользовать необходимые средства (учебник, про­стейшие приборы и инстру­менты). Слушать высказывания других, принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

155

Проект № 5. «Страница нового учебника». Путешествие 5. «Воинская слава» Компетентностная задача «Таинственная записка»

Знать: название и последовательность чисел в натуральном ряду в пре­делах 1 000 000, 1000000000; названия и последовательность разрядов в записи числа; соотношение между разрядами; названия и последовательность первых трех классов; алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел; порядок действий в выражениях

Уметь: умножать и делить на 1000, 10 000, 100 000; выполнять устное и письменное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел, вычислять значение числовых выражений, содержащих до 6 дей­ствий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;

уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных; вычислять площадь и периметр фигур; решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстре­чу и в противоположных направлениях

156

Нумерация. Повторение изученного

157

Арифметические действия над числами. Сложение и вычитание

158-159

Умножение и деление

160-161

Порядок действий в выражениях

162-163

Решение уравнений и неравенств. Выражения с переменной

164

Итоговая контрольная работа №7.

165

Анализ работ и коррекция знаний

166

Решение уравнений и неравенств. Выражения с переменной

167-169

Решение задач

170

Величины и геометрические фигуры

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Образовательная система «Школа 2100». Федеральный образовательный стандарт. Примерная основная образовательная программа. В 2-х книгах. Программы отдельных предметов для начальной школы/ Под научной редакцией Д.И.Фельдштейна. Изд.2-е, испр. - М.: Баласс, 2012.

2. С.А.Козлова, А.Г.Рубин, Т.Е.Демидова, А.П.Тонких. Программа «Математика», с. 160.

3. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Математика. Учебник для 4-го класса в 3-х ч. Изд. 3-е, испр. - М.: Баласс; Школьный дом 2014.

4. Козлова С.А., Рубин А.Г Самостоятельные и контрольные работы к учебнику по курсу «Математика» 3 класс. - Изд. 3-е, испр. - М.: Баласс; Школьный дом 2014.

5. Презентации.

6. Интернет-ресурсы.

Сайты:

1

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)

2

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

3

Российский общеобразовательный портал

4

Единое окно доступа к образовательным ресурсам

window.edu.ru

5

Информационный интегрированный продукт «КМ -школа»

6

Сайт начальная школа

ЦОРы:

1. НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА. «Уроки Кирилла и Мефодия.

2. Детская энциклопедия Кирилла и Мефодия.

3. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия.