Рабочая программа по математике 1-4 класс

Математика

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального образователь­ного государственного стандарта начального общего образования, Пример­ной образовательной программы начального общего образования, авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой (УМК «Школа России»).

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирова­ния приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изу­чая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсаль­ных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, фор­мируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой инфор­мации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.

• Формирование системы начальных математических знаний.

• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на до­стижение основных целей начального математического образования:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной дея­тельности на основе овладения несложными математическими методами по­знания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмиче­ского мышления;

• развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

• формирование первоначальных представлений о компьютерной гра­мотности;

• развитие познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать вы­сказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение началь­ных математических знаний, связей математики с окружающей действитель­ностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтере­сованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Простран­ственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величи­ны», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, кото­рый, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с дру­гой - содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформиро­ваны представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся вы­полнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрица­тельными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить не­известный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умно­жением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вы­числений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, пло­щадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их реше­ние). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечи­вает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою спе­цифику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности вве­дения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При та­ком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать пра­вильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на мо­делировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что не­известно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для отве­та на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; ви­деть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого ариф­метического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в даль­нейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения ма­тематических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усили­вает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, свя­занное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действи­тельности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к се­мейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, ду­ховным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономер­ностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаи­мосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному ис­пользованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и гео­метрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измеритель­ными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, цир­куль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закла­дывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокуп­ности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружко­вых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, об­работкой, представлением новой информации, но и с созданием информаци­онных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирова­ния позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие ло­гического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений срав­нивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные ве­личины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные призна­ки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать раз­личные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величи­нами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональ­ные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьни­ков, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышле­ния младших школьников. Программа предусматривает формирование уме­ний действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Разви­тие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники зна­комятся с языком математики, осваивают некоторые математические терми­ны, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использо­ванием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу вы­полнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, ха­рактеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изуче­нии этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосно­вывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содер­жания создаёт условия для повышения логической культуры и совершен­ствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений рас­пределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия от­дельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полу­ченные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения за­дач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необ­ходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочис­ленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной програм­мы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способ­ствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее после­довательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблю­дать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного матери­ала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отра­ботки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознан­ных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вы­числений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного ма­териала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучае­мых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми яв­лениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопостав­лять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматривае­мых фактах.

3. Описание места учебного предмета «Математика»

в учебном плане

Согласно Базисному учебному плану образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу начального общего образования, учебный предмет «Математика» относится к предметной области «Математика и информатика».

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс мате­матики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю.

Общий объём учебного времени составляет 540 часов: в 1 классе - 132 ч (33 учебные недели), во 2-4 классах - по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного

предмета «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, про­тяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и че­ловека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами матема­тической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную де­ятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

5.Тематический план

1 класс

Наименование разделов

Всего часов

В том числе на

диагности­ческие работы

контрольные работы

Проверочные работы

1.

Подготовка к изучению чисел. Пространственные временные представления.

8

1

-

-

2.

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация.

28

-

-

-

3.

Числа от 1 до 10. Сложе­ние и вычитание.

48

-

-

-

4.

Нумера­ция от 0 до 20.

16

-

-

-

5.

Сложение и вычитание в пределах 20

22

-

-

-

6.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе»

10

1

-

-

Итого:

132

2

-

-

3 классВсего часов

В том числе на

диагности­ческие работы

контрольные работы

проверочные работы

Числа от 1 до 100. Сложе­ние и вычитание.

Табличное умножение и деление.

Числа от 1 до 100. Таблич­ное умножение и деление

Числа от 1 до 100. Внетаб- личное умножение и деле­ние

Числа от 1 до 1000. Нуме­рация

Числа от 1 до 1000. Сло­жение и вычитание

Числа от 1 до 1000. Умно­жение и деление

Итоговое повторение

Итого:

136

2 классВсего часов

В том числе на

диагности­ческие работы

контрольные работы

практические работы

Числа от 1 до 100. Нуме­рация

18

1

2

Числа от 1 до 100. Сложе­ние и вычитание

44

3

Сложе­ние и вычитание письменные приёмы.

33

1

4

Числа от 1 до 100. Умно­жение и деление

32

1

3

Итоговое повторение

9

Итого:

136

2

9

4

4 класс

Наименование разделов

Всего часов

В том числе на

диагности­ческие работы

контрольные работы

проверочные работы

1.

Числа от 1 до 1000

14

1

2.

Числа, которые не больше 1000. Нумерация.

12

1

1

3.

Величины.

11

1

1

4.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычита­ние.

12

1

5.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деле­ние.

75

1

4

2

6.

Итоговое повторение.

12

1

Итого:

136

3

9

6. Содержание учебного предмета «Математика»

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление много­значных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядоче­ние чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, кило­грамм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение не­известного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочета­тельное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умно­жения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств ариф­метических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузнач­ное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (об­ратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикид­ка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной перемен­ной вида a ± 28, 8 • b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а - b, a • b, c : d (d Ф 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 • а = а, 0 • с = 0 и др.). Уравнение. Ре­шение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и ре­зультатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержа­щие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на опреде­ление начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, за - перед, между, вверху - внизу, бли­же - дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остро­угольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторон­ний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называ­ние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление пери­метра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квад­ратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадрат­ный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью па­летки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и по­строение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чи­сел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному прави­лу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логиче­ских связок и слов («верно/неверно, что ...», «если ..., то ...», «все», «каж­дый» и др.).

1 КЛАСС (132 ч)

Подготовка к изучению чисел (8 ч)

Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом.

Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .

«Страничка для любознательных»

Практическая работа: Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).

Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к пре­дыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),

= (равно).

Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.

Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Мно­гоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника.

Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). «Страничка для любознательных»

Практическая работа: Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (48 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вы­читания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно).

Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 - 2 действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: а) при сложении - прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании - вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие слу­чаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

«Страничка для любознательных»

Числа от 0 до 20. Нумерация (16 ч)

Названия и последовательность чисел от 0 до 20. Деся­тичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 - 7, 17 - 10.

Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение меж­ду ними.

Единица массы: килограмм.

Единица вместимости: литр.

«Страничка для любознательных»

Практическая работа: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.

Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание в пределах 20 (22 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых боль­ше чем 10, с использованием изученных приемов вычисле­ний.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Решение задач в 1- 2 действия на сложение и вычитание.

Административная проверочная работа.

«Страничка для любознательных»

Итоговое повторение (10 ч)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков.

Решение задач изученных видов. «Страничка для любознательных»

2 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (18ч)

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.(77ч)

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.(32ч)

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени - час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

в) разностное сравнение;

Элементы геометрии.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 - а; при заданных числовых значениях переменной.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х - а = b; а - х = b;

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.(9ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, де­ление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изучен­ных видов.

3 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (9 ч)

Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и вычитания чи­сел в пределах 100.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложе­ния (вычитания).

Уравнение. Решение уравнения.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (53 ч)

Таблица умножения однозначных чисел и соответствую­щие случаи деления.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.

Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.

Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количе­ство, стоимость и др.).

Решение уравнений вида 58 - х =27, х - 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и ре­зультатами действий.

Решение подбором уравнений вида х - 3 = 21, х : 4 = 9, 27 : х = 9.

Площадь. Единицы площади: квадратный санти­метр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.

Площадь прямоугольника (квадрата).

Практическая работа: Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (29 ч)

Умножение суммы на число. Деление суммы на число.

Устные приемы внетабличного умножения и деления.

Деление с остатком.

Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.

Выражения с двумя переменными вида а + b, а - b, а • b, c : d; нахождение их значений при заданных числовых значе­ниях входящих в них букв.

Уравнения вида х - 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и ком­понентами действий.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч)

Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.

Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.

Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

Практическая работа: Единицы массы; взвешивание предметов.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (11ч)

Устные приемы сложения и вычитания, сводимых к действиям в преде­лах 100.

Письменные приемы сложения и вычитания.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупо­угольные.

Решение задач в 1 - 3 действия на сложение, вычитание в течение года.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (5 ч)

Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в преде­лах 100.

Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.

Решение задач в 1 - 3 действия на умножение и деление в течение года.

Итоговое повторение (8 ч)

Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий.

Решение уравнений.

Решение задач изученных видов.

Введены странички «Проверим себя» и «Оценим свои достижения», а также проектная деятельность и контрольная работа.

4 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 1000. Повторение (14 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выраже­ниях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые не больше 1000. Нумерация (12 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чи­сел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагае­мых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа, которые больше 1000. Величины (11 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Со­отношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квад­ратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный ки­лометр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, ми­нута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на опре­деление начала, конца события, его продолжительности. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и ре­зультатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к дей­ствиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вы­читание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (75 ч) Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; де­ление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочета­тельное свойства умножения, распределительное свойство умножения отно­сительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 х х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х - 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и ре­зультатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзнач­ное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений вели­чин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, рас­стояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предме­тов и др.).

Итоговое повторение (12 ч) Повторение изученных тем за год.

7. Перечень обязательных практических, проверочных, контрольных и других видов работ

1. класс:

Диагностические работы. Практические работы:

Сравнение предметов по размеру (больше - меньше, выше - ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).

Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с деле­ниями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Единицы длины.

Построение отрезков заданной длины.

2. класс:

Контрольные работы.

Диагностические работы.

Проверочные работы:

Числа от 1 до 100. Нумерация.

Устное сложение и вычитание в пределах 100.

Буквенные выражения. Уравнения.

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100. Сложение и вычитание в пределах 100. Решение составных задач. Решение задач на умножение и деление. Табличное умножение и деление на 2 и на 3. Практические работы:

Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен). Сумма и разность отрезков.

Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты.

Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

3. класс:

Контрольные работы. Диагностические работы. Проверочные работы.

Числа от 1 до 100.Табличное умножение и деление. Решение задач на умножение и деление. Уравнения.

Решение задач на нахождение площади прямоугольника. Внетабличное умножение и деление. Устные вычисления в пределах 1000.

Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.

Решение арифметических задач. Практические работы:

Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).Построение. Доли. Сравнение.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Виды треугольников. Построение треугольников заданного вида

4 класс:

Контрольная работа за 1 четверть. Административная контрольная работа за 1 полугодие. Контрольная работа за 3 четверть. Административная контрольная работа за год. Диагностические работы. Проверочные работы. Нумерация чисел больших 1000.

Величины. Сложение и вычитание многозначных чисел. Умножение и деление многозначных чисел на однозначные. Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями. Письменное умножение на двузначное и трехзначное число. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число. Деление с остат­ком.

Арифметические действия. Правила о порядке выполнения действий.

Практические работы:

Угол. Построение углов различных видов.

Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки. Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинован­ной бумаге.

8. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета «Математика»

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

- Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

- Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное от-ношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

- Целостное восприятие окружающего мира.

- Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

- Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

- Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

- Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

- Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

- Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

- Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

- Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

- Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

- Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления

аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

- Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

- Определение общей цели и путей её достижения: умение договари¬ваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осу¬ществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оцени¬вать собственное поведение и поведение окружающих.

- Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объ¬ектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «мате¬матика».

- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процес¬сами.

- Умение работать в материальной и информационной среде начально¬го общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты :

- Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для

оценки их количественных и пространственных отношений.

- Овладение основами логического и алгоритмического мышления,

пространственного воображения и математической речи, основами счё¬та, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

- Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изобра¬жать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

- Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

</ 9. Критерии и нормы оценки знаний обучающихся по математике

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в уст­ной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже од­ного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Жела­тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторон­няя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать нату­ральные числа, умения находить площадь пря­моугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с мно­гозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью ко­торых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности обучающихся подбирается несколько вариантов работы, каж­дый из которых содержит 30 примеров (соот­ветственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.). В этих работах сначала от­дельно оценивается выполнение задач, приме­ров, заданий геометрического характера, а за­тем выводится итоговая отметка за всю работу.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

«5» - без ошибок.

«4» - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки.

«3» - 2 - 3 грубых и 1 - 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

«5» - без ошибок.

«4» - 1 - 2 негрубые ошибки.

«3» - 1 грубая и 3 - 4 негрубые ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

«5» - без ошибок.

«4» - 1 грубая и 1 - 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» - 2 - 3 грубых и 3 - 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» - 4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

«5» - без ошибок.

«4» - 1 - 2 ошибки.

«3» - 3 - 4 ошибки.

«2» - более 3 - 4 ошибок.

Математический диктант

«5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

«4» - не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;

«3» - не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа;

«2» - не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа;

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следую­щие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• ошибки на незнание порядка выполнения арифмети­ческих действий;

• неправильное решение задачи (пропуск действия, не­правильный выбор действий, лишние действия);

• не решенная до конца задача или пример;

• невыполненное задание;

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих за­висимостей, лежащих в основе выполнения за­дания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных уме­ний и навыков;

• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выпол­ненным действиям и полученным результатам;

• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара­ метрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чи­сел, знаков, обозначений, величин);

• ошибки в записях математических терми­нов, символов при оформлении математичес­ких выкладок;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычисли­тельных умений и навыков;

• нерациональный прием вычислений.

• не доведение до конца преобразований.

• наличие записи действий;

• неправильная постановка вопроса к действию при ре­шении задачи;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа обучающихся положены следующие показатели: правиль­ность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный во­прос;

• неумение ответить на поставленный во­прос или выполнить задание без помощи учителя;

• при правильном выполнении задания не­ умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на постав­ленный вопрос;

• при правильном ответе неумение само­стоятельно или полно обосновать и проиллюс­трировать его;

• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

• неправильное произношение математи­ческих терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

10. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

• Литература для учащихся:

1. Моро М.И. , Волкова С.И., Степанова С.В. Математика 1 класс, М.: Просвещение, 2013

2. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика 2 класс, М.: Просвещение, 2012

3. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика 3 класс, М.: Просвещение, 2012

4. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика 4 класс, М.: Просвещение, 2010

• Пособия для учителя:

1. Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 1 класс». - М.: Просвещение, 2013

2. Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 2 класс». - М.: Просвещение, 2013

3. Волкова С. И. Проверочные работы к учебнику «Математика. 3 класс». - М.: Просвещение, 2013

4. Дмитриева О. И. и др. Поурочные разработки по математике: 2 класс. - М.: ВАКО

5. Дмитриева О. И. и др. Поурочные разработки по математике: 4 класс. - М.: ВАКО

6. Мокрушина О. А. Поурочные разработки по математике: 3 класс. - М.: ВАКО

7. Сефилова Е. П. и др. Поурочные разработки по математике: 1 класс. - М.: ВАКО

• Печатные пособия

1. Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.

2. Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов

• Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

1. Электронные учебные пособия.

• Технические средства обучения

1. Классная доска

2. Телевизор

3. Персональный компьютер

4. Мультимедийный проектор

5. Интерактивная доска

6. Принтер лазерный

• Демонстрационные пособия

1. Объекты, предназначенные для демонстрации счета

2. Наглядные пособия для изучения состава чисел

3. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (циркули, транспортиры, угольники, линейки)

4. Модели геометрических фигур и тел.

5. Демонстрационные таблицы