Олимпиада по математике 2-4 классы

4 класс

1. Из данных чисел подчеркнуть те, в записи которых отсутствуют:

   • а) единицы второго разряда: 54130, 20105, 187569, 130020

   • б) десятки тысяч: 506879, 200, 201540, 3050

2. Запиши цифрами числа.

   • а) двести сорок тысяч семьсот

   • б) тринадцать тысяч восемьсот

3. Запиши цифрами числа.

   • а) четыре единицы третьего разряда

   • б) 45 единиц второго класса и 45 единиц первого класса

4. Вставь вместо точек пропущенные числа.

   • а) в числе 9754 всего _______ сотен

   • б) в числе 925045 всего _____ тысяч

5. Среди данных записей подчеркните те, в которых числа записаны в виде суммы разрядных слагаемых.

   • а) 100 = 50 + 50

   • б) 260 = 130 + 130

   • в) 286 = 200 + 80 + 6

   • г) 25 = 20 + 5

6. Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых.

   • а) 30805 = …

   • б) 2485 = ...

7. Запишите данные суммы в виде числа.

   • а) 10000 + 2000 + 5

   • б) 80000 + 600 + 40

8. Решите примеры.

a

18

10

500

300

3080

c

100

10

10

10

10

a x c

9. Сравните числа.

   • а) 80500 * 8050

   • б) 10010 * 1010

   • в) 5629 * 5621

   • г) 15020 *15021

10. Прочитайте названия единиц измерения.
    
    Миллиметр, час, килограмм, тонна, секунда, сантиметр, километр, сутки, дециметр, центнер, метр, грамм, минута

    • а) над единицами длины поставь 1

    • б) над единицами массы поставь 2

    • в) над единицами времени поставь 3

11. Заполните пропуски.

    • а) 2 м 3 мм = ...мм

    • б) 8 м = ...см

    • в) 48 ч = ...сут

    • г) 2476м = ...км ...м

12. Сравните числа.

    • а) 15 т 2 ц * 15200 кг

    • б) 3 км 350 м * 3050 м

    • в) 2 мин 30 с * 230 с

    • г) 18000 кг * 18 кг

13. Обозначьте все точки чертёжа буквами. Соедините их линиями по линейке.

    • а) запишите название прямоугольников в данном чертеже

    • б) запишите название треугольников

    • в) запишите название отрезков

14. На 10 блюдцах лежат абрикосы. С первого блюдца взяли 1 абрикос, а каждого из остальных на 1 абрикос больше. Сколько абрикосов взяли с последнего блюдца?

15. Чему равно произведение чисел 0, 1, 2, 3, 4 и 5?

16. Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра до 14.00 часов дня, цветы льна - от 6 часов до 16 часов, а цветки календулы - с 9 часов до 15 часов. В какие часы все цветки одновременно открыты?

17. Незнайка заметил, что яйцо всмятку сварилось за 3 минуты. Тогда он решил, что 2 яйца будут вариться вдвое дольше, то есть 6 минут. Прав ли Незнайка?

18. Молоком доверху наполнили 4 одинаковых стакана. Во всех стаканах столько молока, сколько в банке. Сколько граммов молока в одном стакане?

19. Для детского сада купили 120 кукол и машин. Каждая группа получила по 7 кукол и 5 машин. Сколько всего было кукол и машин?

20. Решите примеры.

    • а) 6000 - 794 = ...

    • б) 2756 + 3248 = ...

    • в) 3080 х 9 = ...

    • г) 2541 : 3 = ...

21. Решите уравнения.

    • а) х - 224 = 167

    • б) х 40 = 320

22. Найдите часть одного и того же правила.

• Скорость, время, расстояние:

  • а) чтобы найти скорость, нужно ...

  • б) чтобы найти время, нужно ...

  • в) чтобы найти расстояние, нужно ...

  • - расстояние разделить на время

  • - расстояние разделить на скорость

  • - скорость умножить на время

• Стоимость, цена:

  • а) стоимость товара - это ...

  • б) цена товара - это ...

  • - сколько стоит единица товара

  • - сколько стоит весь купленный товар

• Цена, количество, стоимость:

  • а) чтобы найти цену, нужно...

  • б) чтобы найти количество, нужно ...

  • в) чтобы найти стоимость, нужно …

  • - стоимость разделить на количество

  • - стоимость разделить на цену

  • - цену умножить на количество

23. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на три.

24. Чтобы открыть ворота в сказочный город Числоград, надо было на въезде зажечь числа в свободных клетках так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках равнялась 20. Помогите ребятам попасть в этот город.

25. Расшифруйте запись: * * + * * * = * * * * , если известно, оба слагаемых и сумма не изменяются, если прочитать их справа налево.

26. Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число ударов да ещё одним ударом отмечают середину каждого часа.

27. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков. Нарисуйте, как это сделать.

28. Сколько различных произведений кратных 10 можно образовать из множителей 2, 3, 5, 7, 9 (порядок множителей не принимать во внимание).

29. 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней, если они будут нести такое же и одинаковое количество яиц за один и тот же промежуток времени.

30. В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг. Сколько кг. печенья было в коробке первоначально?

31. Соедини числа 1280, 740, 600, 60 математическими знаками + или - так, чтобы в результате получился 0 (не применяя скобок).

32. Восстанови записи:

    1. а) **** - *** = 1

    2. б) *4* x 5 = 4*1*

    3. в) 1*75*97 + 34*56* + 37*50*4 = *727864

33. Начерти прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Раздели его на треугольники так, чтобы среди них было 8 равных

34. Сумма двух чисел равна 462. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найти эти числа.

35. Сумма трех чисел 30212. Первое слагаемое - наименьшее пятизначное число, второе наибольшее четырехзначное число. Найти разность третьего слагаемого и числа 7539.

36. Если к однозначному числу приписать такую же цифру, во сколько раз увеличиться число?

37. Два землекопа за 2 часа выкапывают 2 м. канавы. Сколько землекопов за 5 ч. выкопают 5 м. канавы?

38. Мальчик на 3000 руб. купил блокнот, ручку, карандаш и резинку. Ручка, карандаш и резинка стоят вместе 2150 руб. Блокнот, карандаш, резинка стоят вместе 1700 руб. Ручка и резинка вместе стоят 1800 руб. Сколько стоит каждый предмет?

39. Вместо звездочек запишите такие цифры, чтобы действия были выполнены правильно:

39. Расставьте знаки арифметических действиях и, если нужно, скобки так, чтобы равенства стали верными:

    • а) 4 __ 9 __ 6 __ 25 = 150

    • б) 24 __ 46 __ 7 __ 4 = 40

    • в) 49 __ 2 __ 42 __ 15 = 135

    • г) 50 __ 2 __ 44 __ 3 = 168

40. Пять мальчиков - Алёша, Коля, Вова, Саша и Дима - хотят сесть на скамейку. Сколькими способами они могут сделать это?

41. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери:

    • а) три таких числа, значение суммы которых равно 50

    • б) четыре таких числа, значение суммы которых равно 100

42. Начертите на клетчатой бумаге квадрат со стороной 6 см. Разрежьте его на 2 части по ломаной так, чтобы из двух полученных частей можно было составить прямоугольник. Зарисуйте решение. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

43. На одну чашку весов положили кусок мыла, а на другую чашку три четвёртых такого же куска и ещё гирю в 50 г. Весы находятся в равновесии. Найдите массу куска мыла.

2 класс

1. Напиши, как одним действием при помощи пяти единиц получить 100.

   • 1 1 1 1 1 = 100

2. Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?

3. В трёхэтажном доме жили 3 котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котёнок на каком этаже жил?

4. Боря гостил в деревне неделю и 2 дня. Сколько всего дней гостил Боря в деревне?

5. От города до деревни одна девочка ехала 5 часов. Сколько времени будут ехать от города до деревни три девочки?

6. Вероника спросила своего брата: «Если сейчас я старше тебя на 4 года, то на сколько лет я буду старше тебя через 5 лет?»

7. Как, не совершая математических действий, увеличить шестьдесят шесть на тридцать три?

8. Девочки сделали три аппликации и вложили их в конверты. На конвертах надписали: «сердечко», «солнышко», «месяц». На следующий день они обнаружили, что надписи на конвертах не соответствуют содержимому. Что в каком конверте, если на конверте с надписью «солнышко» - не месяц? Сделай подписи под рисунками.

9. В столовой была посуда: 17 красных чашек, 12 синих и 25 белых; 9 синих блюдец, 19 красных, 22 белых. Сколько чайных пар одинакового цвета можно составить из этой посуды?

10. Выпиши числа, которые находятся:

• в овале, прямоугольнике и треугольнике одновременно_____________

• в треугольнике и овале, но не в прямоугольнике ___________________

• не в прямоугольнике и не в треугольнике _________________________

11. Костюмеру цирка дали задание подобрать трём гимнастам одежду жёлтого, красного и зелёного цветов. Причём кепка, рубашка и брюки у каждого гимнаста должны быть разных цветов. У Сергея зелёная рубаха, а у Евгения красные штаны, как одет Аркадий?

12. Сколько треугольников и сколько квадратов изображено на рисунке?

13. Трёх девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:

Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год».

Наташа: «Я на 4 года моложе Тамары».

Тамара: «Нам всем вместе 34 года».

Сколько лет каждой из девочек?

14. Выбери и отметь выражение, которое можно заменить одним словом прабабушка:

    • сестра папы моего брата;

    • мама папы моей мамы;

    • мама сестры моей мамы.

15. Аня, Таня и Ваня собирали марки о космосе. У Ани и Тани вместе 45 марок, у Тани и Вани 55 марок. Могли ли собрать вместе Аня и Ваня 75 марок о космосе?

16. Несколько друзей купили арбуз. Петя потратил 12 рублей - четверть суммы, потраченной остальными. Ваня потратил треть суммы, потраченной остальными. Сколько рублей внёс Ваня для покупки арбуза?

17. Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полоски шириной 1 см. Какой длины получилась полоска?

18. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 требуется составить два трёхзначных числа, сумма которых была бы максимальна (каждую цифру можно использовать по одному разу). Найдите все возможные решения.

19. В коробке синие, красные и зелёные карандаши. Всего 20 штук. Синих в 6 раз больше, чем зелёных. Красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

20. Три друга учатся в гимназии. Один из них в математическом, другой - в физическом и третий в биологическом классах. При этом известно:

- если Пётр математик, то Сергей не физик;

- если Роман не физик, то Пётр математик;

- если Сергей не математик, то Роман биолог.

Определи специальность каждого.

3 класс

1. Посмотрите внимательно на фигуру и узнайте, сколько самых различных четырёхугольников в ней образуется?

2. В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне до остановки?

3. Расставьте знаки действий и скобки так, чтобы выполнялось равенство:

   • 1 2 3 4 5 = 100

4. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш - 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

5. Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей, когда на крышу село ещё 15 голубей, а когда улетело 18 голубей, на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей насчитали первоначально Малыш и Карлсон?

6. У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане? Обведи правильный ответ.

   • 16 и 4

   • 10 и 10

   • 6 и 14

7. Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор? Обведи правильный ответ.

   • 40 м

   • 42 м

   • 38 м

8. Как уравнять на чашечных весах гири массами:

   • 1 г

   • 4 г

   • 16 г

   • 25 г

   • 36 г

   • 49 г

   • 64 г

9. Когда в Риге 9 часов, в Перми - 11 часов. Когда в Перми 11часов, в Якутске - 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?

10. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля - не первое и не четвёртое; Боря - второе; Вова - не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

11. Запишите цифрами числа:

    • а) 8 единиц четвёртого разряда

    • б) 54 единицы второго класса и 45 единиц первого класса

12. Среди данных записей подчеркните те, в которых записаны в виде суммы разрядных слагаемых.

    • а) 100 = 50 + 50

    • б) 25 = 20 + 5

    • в) 268 = 200 + 60 + 8

    • г) 460 = 230 + 230

13. Решите примеры.

a

15

10

200

400

3080

c

100

100

10

100

10

a x c

14. Сравните числа.

    • а) 2 м 3 мм * 203 мм

    • б) 12 т 2 ц * 15 200 кг

    • в) 2 мин 30 сек * 230 сек

    • г) 3 сут 2 ч * 68 ч

15. Поставьте знаки и скобки, если надо:

    • а) 9 9 9 = 2

    • б) 9 9 9 = 10

    • в) 9 9 9 = 90

    • г) 9 9 9 = 9

    • д) 9 9 9 = 162

    • е) 9 9 9 = 0

    • ж) 9 9 9 = 72

    • з) 9 9 9 = 729

16. Обозначьте все точки чертежа буквами. Соедините их линиями по линейке.

    • а) запишите название прямоугольников в данном чертеже

    • б) запишите название треугольников

    • в) запишите название отрезков в данном чертеже

17. Лена и Света сорвали 40 яблок. Когда они съели поровну яблок, то у Лены осталось 15 яблок, а у Светы 9 яблок. Сколько яблок сорвала Лена?

18. Для школы купили 120 мячей и скакалок. Каждый класс получил по 7 мячей и 5 скакалок. Сколько всего было мячей и сколько было скакалок?

19. По мосту в течение некоторого времени проехало 40 водителей 100 колёс. Сколько автомобилей и велосипедов проехало по мосту?

20. Трое друзей учатся в первом, втором и третьем классах. Их фамилии Иванов, Петров и Семёнов. У самого младшего из друзей нет сестёр и братьев. Семёнов учится с сестрой Петрова в одном классе, он самый старший из друзей. Назови фамилии одноклассника, второклассника и третьеклассника.

___________________________________________________________________

21. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 так, чтобы квадрат стал «магическим».

    3

    
    
    

    
    
    

    7

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

22. Разрежь прямоугольник по линиям сетки на 4 одинаковые части так, чтобы каждая часть содержала одно сердечко.

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    ♥

    ♥

    
    
    

    
    
    

    
    
    

    ♥

    
    
    

    ♥

    
    
    

    
    
    

23. Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными. Можно использовать скобки.

а) 1 2 3 = 5

б) 1 2 3 4 = 5

в) 1 2 3 4 5 = 5

г) 1 2 3 4 5 6 = 5

д) 1 2 3 4 5 6 7 = 5

е) 1 2 3 4 5 6 7 8 = 5

24. Квадрат разбит на прямоугольники, периметры двух из них указаны на рисунке. Найди площадь квадрата.6 см

    
    
    

    18 см

25. Вставь в квадратики такие числа, чтобы сумма любых трёх, взятых подряд чисел

равнялась 20.

3, , , , , , , 9.

26. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечётные?

_____________________________________________________________________________

27. Три класса участвовали в спортивных соревнованиях. Один класс занял 1 место, другой - 2 место, а третий - 3 место. Перед началом соревнований болельщики заявили:

1. 3 «А» займёт 1 место;

2. 3 «В» не займёт 1 место;

3. 3 «Б» не будет последним.

Одно из этих предположений оказалось верным, а два других - ошибочными. Какое место занял каждый из третьих классов?

_____________________________________________________________________________

28. В танцевальной студии занимались 25 мальчиков и 19 девочек. Каждую неделю в группу приходят два новых мальчика и три новых девочки. Через сколько недель мальчиков и девочек в этой студии станет поровну?

А) 6 Б) 5 В) 4 Г) 3 Д) 2

29. Будем называть шестизначное число счастливым, если у него сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных местах. В каком случае можно заполнить пустые места цифрами так, чтобы получилось счастливое число?

А)Б) В) Г) Д)

30. В комнате сидят несколько кошек и собак. Кошачьих лап в комнате вдвое больше, чем собачьих носов. Тогда кошек в комнате

А) вдвое больше, чем собак Б) столько же, сколько собак

В) вдвое меньше, чем собак Г) в 4 раза меньше, чем собак

Д) в 4 раза больше, чем собак

31. Аня и Петя живут на набережной. Слева от дома Ани на набережной находится 47 домов, а справа - 23 дома. От дома Пети слева и справа по набережной находится одинаковое число домов. Сколько домов расположено между домами Ани и Пети?

А) 10 Б) 11 В) 12 Г) 13 Д) 14

32. Букет состоит из 4 цветков: красного, голубого, жёлтого и белого. Пчела Майя садится на каждый цветок в букете только один раз. Она начинает с красного цветка и не перелетает с жёлтого сразу на белый. Сколькими способами Майя может облететь все цветы?

А) 6 Б) 4 В) 3 Г) 2 Д) 1

33. Дикарь Пятница написал в строчку несколько различных чисел, не превосходящих 10. Робинзон Крузо заметил, что в любой паре соседних чисел одно из них делится на другое без остатка. Какое наибольшее количество чисел мог выписать Пятница?

А) 6 Б) 7 В) 8 Г) 9 Д) 10

34. Шоколадная плитка состоит из одинаковых долек. Маленький Кирилл разделил её «по-честному»: сначала он отломал полоску из 5 долек для бабушки, а затем полоску из 7 долек для дедушки. Сколько долек у него осталось?

А)23 Б)28 В)30 Г)35 Д)40