Рабочая программа по математике 4 класс УМК 'Гармония'

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Товарковская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МКОУ

«Товарковская СОШ 1»

__________ Е.А. Абрамова

Приказ № _____

от « ___» _______ 20 ____ г.

РАССМОТРЕНО

Руководитель методического объединения учителей

Начальных классов

МКОУ «Товарковская СОШ 1»

_________ Р.А.Покровская

Протокол №____

от « ___» ____________20__ г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР МКОУ «Товарковская СОШ 1»

_________ С.А.Шустрова

« ___» ________ 20__ г.

ПРИНЯТО

Решением Педагогического совета МКОУ «Товарковская СОШ 1»

Протокол №1

от «____» _____ 20 _____ г.

ПРОГРАММА

по математике

для 1 - 4 классов

Составители программы:

Скальская Оксана Сергеевна,

Харитонова Людмила Владимировна,

учителя начальных классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по учебному предмету «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основной образовательной программы начального общего образования МКОУ «Товарковская СОШ 1», Программы начального общего образования (УМК «Гармония»), авторской программы Истоминой Н.Б. - Смоленск: Ассоциация 21 век, 2013г. «Математика». Программа направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную на достижение следующих задач:

• формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 - 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково - символическое мышление, с опорой на наглядно - образное и предметно - действенное мышление.

• развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно - следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.

• овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели.

Формы и методы работы

В основе методики преподавания курса лежит проблемно - поисковый подход, информационно- коммуникационная технология, технология личностно-ориентированного обучения, обеспечивающие реализацию развивающих задач учебного предмета. При этом используются разнообразные методы и формы обучения с применением системы средств, составляющих единый учебно-методический комплект:

• объяснительно-иллюстративный, или информационно-рецептивный: рассказ, лекция, объяснение, работа с учебником;

• репродуктивный: воспроизведение действий по применению знаний на практике, деятельность по алгоритму,

• программирование;

• проблемное изложение изучаемого материала;

• частично-поисковый, или эвристический метод;

• исследовательский метод, когда учащимся дается познавательная задача, которую они решают самостоятельно, подбирая для этого необходимые методы и пользуясь помощью учителя.

Формы организации процесса обучения:

• Индивидуальная

• Парная

• Групповая

• Фронтальная

Формы и средства контроля

В основе системы оценивания образовательной программы «Гармония» лежат принципы:

• ориентации образовательного процесса на достижение основных результатов начального образования (личностных, метапредметных и предметных), при атом оценка личностных результатов, должна отвечать этическим принципам охраны прав личности и конфиденциальности, единства критериальной и содержательной базы внутренней й внешней оценки (внешняя оценка осуществляется внешними по отношению к школе службами; внутренняя самой школой: учениками, педагогами, администрацией);

• участия в оценочной деятельности самих учащихся, что способствует формированию у них навыков рефлексии, самоанализа, самоконтроля, само- и взаимооценки и предоставляет возможность освоить эффективные средства управления своей учебной деятельностью, а также способствует развитию самосознания, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, развитию готовности к самостоятельным поступкам й действиям, принятию ответственности за их результаты.

В зависимости от этапа обучения используются три вида оценивания: стартовая диагностика, текущее оценивание, тесно связанное с процессом обучения и итоговое оценивание.

Текущее оценивание - наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопутствует процессу становления умений и навыков. Его основная цель - анализ хода формирования знаний и умений учащихся, формируемых на уроках математики (наблюдение, сопоставление, установление взаимосвязей и т.д.). Это даёт возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению. Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.

Тематическое оценивание в конце изучения тематических блоков курса «Математика» является важным звеном процесса обучения, так как даёт возможность учащимся подготовиться, при необходимости пересдать материал и таким образом исправить полученную ранее отметку. Формой тематического контроля в конце изучения каждого тематического блока является выполнение самостоятельных заданий. Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения четыре раза в год: в конце первой, второй, третьей и четвертой четверти учебного года.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат правильность выполнения и объем выполненного задания. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Оценивание контрольных работ:

Отметки в контрольной работе ставятся по числу решённых задач.

За каждую учебную задачу или группу заданий (задач), показывающую овладение конкретным действием (умением), определяется и ставится отдельная отметка. По количеству полученных отметок за контрольную работу выводится средняя арифметическая, которая и является итоговой и выставляется в классный журнал за то число, когда проводился контроль данный контроль знаний. За отдельно решенные задания отметки выставляются в свободные клетки классного журнала по данной теме.

• Задание считается выполненным, если содержит более 65% верных ответов.

• Самостоятельное исправление ошибки обучающимся не учитывается, отметка не снижается.

• При выведении средней арифметической отметки 4,5 балла считаются за «4», 4,6 и более - за «5».

Уровни успешности

4-балльная шкала

100%-шкала

Не достигнут базовый уровень

Не решена типовая, много раз отработанная задача

«2» ниже нормы,

неудовлетворительно

Выполнено менее 50% заданий базового уровня

Базовый уровень

Решение типовой задачи, подобной тем, что решали уже много раз, где требовались отработанные умения и уже усвоенные знания

«3»норма, зачёт, удовлетвори-тельно.

Частично успешное решение (с незначительной, не влияющей на результат ошибкой или с посторонней помощью в какой-то момент решения)

Выполнено 50 - 65% заданий базового уровня

Повышенный уровень

Решение нестандартной задачи, где потребовалось

либо применить новые знания по изучаемой в данный момент теме,

либо уже усвоенные знания и умения, но в новой, непривычной ситуации

«4» хорошо.

Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)

Выполнено более 65% заданий базового уровня и 50 % заданий повышенного уровня или 100% заданий базового уровня

«5» отлично.

Полностью успешное решение (без ошибок и полностью самостоятельно)

Выполнено 90 - 100% заданий базового уровня и не менее 50 % заданий повышенного уровня

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка "5" - без ошибок.

Отметка "4" - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 -5 негрубых ошибки.

Отметка "2" - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

Отметка "5" - без ошибок.

Отметка "4" -1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" -1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка "2" - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка "5" - без ошибок.

Отметка "4" - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка "3" - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.

Отметка "2" - 4 и более грубых ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка "5" - без ошибок.

Отметка "4" - 1-2 ошибки.

Отметка "3" - 3-4 ошибки.

Отметка "2" - 5 и более ошибок.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2.Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решена до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1. Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже "3"

Особенности оценивания тестовых работ

Вид теста

Критерии успешности

5-балльная система

Базовый уровень

Тест (с выбором ответа)

65% и более правильных ответов

65% - 79% - «3»

80% - 100% - «4»

Тест (со свободным ответом)

50% и более правильных ответов

50% - 69% - «3»

70% - 100% - «4»

Смешанный тест

55% и более правильных ответов

55% - 75% - «3»

76% - 100% - «4»

Повышенный уровень

Правильно выполнены задания базового уровня и 50 - 65 % заданий повышенного уровня

«5»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования - формирования у детей умения учиться - требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке),графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части,, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?» в их различных интерпретациях.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один - верным, другой - неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что - нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой - только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления и активизирует память учащихся

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

Например, раздел «Геометрические фигуры» представлен в учебнике темами:

1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная.

2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шарю Сфера.

3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед.

4 класс. Геометрические задания включены во все темы.

Раздел 8 завершает курс математики начальных классов. Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва свободного учебного времени (40 ч на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.

Другими словами, процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в начальной школе органически включает в себя информационное направление, как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5-6 классах.

Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике. Например, для электронного тестирования, для работы с интерактивной доской, для получения информации (под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.

Углублённое изучение логической, алгоритмической линий и компьютерного моделирования целесообразно вынести на внеурочную деятельность. При этом необходимо учитывать оснащённость школы компьютерами, а также пожелания учеников и их родителей

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает:

• формирование у учащихся навыков чтения,

• усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей);

• формирование приёмов умственной деятельности;

• умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов:

• подготовительный,

• задачи на сложение и вычитание,

• смысл действия умножения, отношение «больше в…,

• задачи на сложение, вычитание, умножение,

• смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения,

• решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли - продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии - формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой.

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2-3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов, из них в 1 классе 132 часа (4 часа в неделю, 33 учебные недели), во 2, 3 и 4 классах по 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.

2. Математическое знание - это особый способ коммуникации:

• наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;

• участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

• использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

• Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.

• Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально - волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

1 КЛАСС

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к учению (к урокам математики);

- ориентация на принятие образца «хорошего ученика»;

- представление о причинах успеха в учебе;

- общее представление о моральных нормах поведения.

Обучающийся получит возможность для формирования: - элементов познавательного интереса;

- первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-умению понимать и удерживать цель задания;

-умению использовать выделенные учителем ориентиры действия;

- выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.

Обучающийся получит возможность научиться:

-осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией;

-выполнять действия проверки;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно- образным материалом

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать прочитанное;

- находить в учебнике математики нужные сведения;

- выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять действия анализа, синтеза, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

- выполнять задание различными способами.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;

- контролировать свои действия в классе;

- понимать задаваемые вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- следить за действиями других участников учебной деятельности;

- выражать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно использовать средства устного общения.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

-различать предметы по форме, размеру, цвету;

-читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа в пределах 100;

-выполнять устно сложение и соответствующие случаи вычитания:

• однозначных чисел, когда результат сложения не превышает числа 10 (на уровне навыка);

• круглых десятков, когда результат сложения - двузначное число;

• двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд;

• двузначных чисел и круглых десятков;

-распознавать, называть и изображать геометрические фигуры: точку, прямую и кривую линии, луч, отрезок, ломаную;

-чертить отрезок заданной длины в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах;

-измерять длину отрезка, пользуясь единицами длины сантиметр, дециметр, миллиметр;

-сравнивать длины отрезков, пользуясь циркулем;

-читать, записывать, складывать и вычитать величины (длины и массы), используя единицы величин (сантиметр, дециметр, миллиметр, грамм) и соотношение между ними (1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм и т. д.);

-понимать и правильно использовать математическую терминологию: сложение, вычитание, увеличить на…, уменьшить на…, на сколько больше (меньше) равенство, неравенство, числовое выражение.

Обучающийся получит возможность научиться:

-правильно использовать в речи названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

-распознавать одну и ту же информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических);

-сравнивать и обобщать информацию, представленную в различных моделях (предметных, вербальных, графических и символических) и строках и столбцах несложных таблиц;

-устанавливать правило, по которому составлен ряд предметов или чисел;

-составлять последовательность предметов или чисел по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

-классифицировать предметы или числа по одному или нескольким основаниям и объяснять свои действия;

-использовать переместительное свойство сложения для удобства вычислений.

2 КЛАСС

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к учению (к урокам математики);

- ориентация на принятие образца «хорошего ученика»;

- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно исследовательской деятельности;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей

Обучающийся получит возможность для формирования: - элементов познавательного интереса;

- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать и принимать учебную задачу;

- планировать в сотрудничестве с учителем свои действия;

- действовать по намеченному плану, осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией, устной или письменной (текстовой, знаковой, графической);

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять действия самоконтроля (по ходу и после завершения работы);

- находить допущенные ошибки и корректировать их;

-выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно- образным материалом

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать прочитанное;

- находить в учебнике математики нужные сведения;

- выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

- выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

- выполнять задание различными способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

-рассуждать, используя схемы;

- анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

- анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;

-использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- комментировать свои действия;

-корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

-устно складывать и вычитать: однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; двузначные числа с переходом в другой разряд в пределах 100;

-читать, записывать и сравнивать и упорядочивать трёхзначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать трёхзначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

-узнавать острый, тупой и прямой углы, сравнивать углы наложением;

-узнавать многоугольники (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.), обозначать на них углы; измерять длину сторон многоугольников и вычислять их периметр;

-заменять сложение одинаковых слагаемых умножением; заменять умножение сложением одинаковых слагаемых; умножать на 0 и на 1 любое натуральное число;

-читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

-выявлять признак разбиения двузначных и трёхзначных чисел на группы;

-выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

-измерять и сравнивать величины (длина, масса), используя соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр) и массы (килограмм);

-соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Обучающийся получит возможность научиться:

-комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

-применять переместительное и сочетательное свойства сложения для сравнения выражений и для вычисления их значений;

-решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами;

-проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением;

-дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;

-анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи;

-анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;

-составлять условие по данному вопросу;

-составлять задачу по данному решению;

-самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

-приобрести опыт решения логических и комбинаторных задач;

-чертить острый, тупой и прямой угол с помощью угольника;

-строить сумму и разность отрезков, пользуясь циркулем и линейкой;

-применять смысл умножения для решения арифметических задач;

-решать задачи на сложение и вычитание по данным, записанным в таблице;

-составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

-устанавливать правило, по которому составлен ряд величин;

-определять длины предметов на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

-различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

-различать плоские и кривые поверхности;

-определять время по часам со стрелками.

3 КЛАСС

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

- положительное отношение к учению (к урокам математики);

- наличие элементов познавательного интереса;

-ориентация на принятие образца «хорошего ученика»;

- ориентация на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- предпосылки для готовности самостоятельно оценить успешность своей деятельности на основе предложенных критериев;

- осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности;

- развитие чувства гордости за свою Родину, народ и историю.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженных учебно-познавательных мотивов;

- выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения; - учебно-познавательного интереса к нахождению разных способов решения учебной задачи; - способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной формах.

Обучающийся получит возможность научиться:

- в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

- осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- понимать прочитанное;

-находить в учебнике математики нужные сведения;

-выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

-выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

-выполнять задание различными способами;

-моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

-научиться рассуждать, используя схемы; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

-понимать учебную задачу и находить способ её решения;

- рассуждать, используя схемы;

-анализировать рисунок, текст, схему, диаграмму для получения нужной информации, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

- сравнивать площади фигур с помощью различных мерок и единиц площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр);

- использовать соотношение единиц площади для вычисления площади прямоугольника и единиц длины для вычисления периметра прямоугольника;

- измерять и вычислять площадь и периметр прямоугольника;

- использовать табличное умножение для вычислений значений произведений;

- использовать предметный смысл деления при анализе практических ситуаций;

- понимать символическую модель деления, взаимосвязь умножения и деления (взаимосвязь компонентов и результата умножения, взаимосвязь компонентов и результата деления);

- пользоваться отношением «меньше в …» и понимать его связь с предметным смыслом деления, сравнивать его с отношениями «больше в …», «меньше на …», «больше на …»;

- отвечать на вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?»;

- читать, понимать и сравнивать тексты арифметических задач на сложение, вычитание, умножение и деление; выделять в них условие и вопрос; записывать их решение арифметическим способом (по действиям); выбирать схемы, соответствующие задаче или условию задачи; пояснять выражения, записанные по условию задачи; составлять различные вопросы к данному условию задачи; выбирать из данных вопросов те, на которые можно ответить, пользуясь данным условием;

- устно умножать двузначное число на однозначное;

- устно делить двузначное число на однозначное;

- устно делить двузначное число на двузначное;

- использовать взаимосвязь понятий «цена», «количество», «стоимость» в практических ситуациях;

- читать, записывать, сравнивать и упорядочивать многозначные числа; записывать их в виде суммы разрядных слагаемых; увеличивать и уменьшать многозначные числа на несколько единиц, или десятков, или сотен без перехода в другой разряд;

- выявлять признак разбиения многозначных чисел на группы;

- выявлять правило (закономерность) в записи чисел ряда и продолжать ряд по тому же правилу;

- строить и читать столбчатые диаграммы;

- вычислять значения числовых выражений, пользуясь правилами порядка выполнения действий в выражениях;

- пользоваться алгоритмами письменного сложения и вычитания;

- соотносить геометрические фигуры с окружающими предметами или их частями.

Обучающийся получит возможность научиться:

- комментировать свои действия, пользуясь математической терминологией (названия компонентов и результатов арифметических действий, названия свойств арифметических действий и т. д.);

- классифицировать числовые выражения, используя правила порядка выполнения действий в выражениях;

- применять свойства арифметических действий для сравнения выражений и для вычисления их значений;

- решать арифметические задачи (на сложение, вычитание, умножение и деление) различными способами; проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением; дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи; анализировать тексты задач с лишними данными и выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи; анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными; составлять условие по данному вопросу; составлять задачу по данному решению;

- самостоятельно строить схему, соответствующую задаче;

- использовать знания о соотношениях единиц массы (тонна, центнер, килограмм, грамм) для анализа практических ситуаций;

- использовать знания о соотношении единиц времени (год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда) для анализа практических ситуаций;

- решать арифметические задачи по данным, записанным в таблице;

- составлять последовательность величин по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

- находить правило, по которому составлен ряд величин;

- определять длины на глаз и контролировать себя с помощью инструмента (рулетки, линейки);

- различать объёмные и плоские геометрические фигуры;

- различать плоские и кривые поверхности.

4 КЛАСС

Личностные результаты

В сфере личностных универсальных действий у обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

• учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

• готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни;

• способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи;

• соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

• устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

• адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

• различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

• выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной формах;

• адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Обучающийся получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы и словарей;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

• устанавливать аналогии;

• владеть общим приёмом решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• выражать в речи свои мысли и действия;

• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

• задавать вопросы;

• использовать речь для регуляции своего действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты

Числа и величины

Обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность - правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм - грамм; год - месяц - неделя - сутки - час - минута, минута - секунда; километр - метр, метр - дециметр, дециметр - сантиметр, метр - сантиметр, сантиметр - миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2-3 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3-4 действия;

• находить разные способы решения задач;

• Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности

• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.;

Геометрические величины

Обучающийся научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• распознавать одну и ту .же информацию, представленную в разной форме- (таблицы, диаграммы, схемы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Обучающийся получит возможность научиться:

• решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий

• находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 класс (132 часа)

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер, количество). Их расположение на плоскости (изображение предмета) и в пространстве: слева - справа, сверху - снизу, над - под, перед - за, между. Уточнение понятий: «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам).

Отношения (столько же, больше, меньше). Предметный смысл отношений. Способы установления взаимнооднозначного соответствия.

Понятия «число» и «цифра». Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Узнавание и письмо цифр. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел.

Сравнение длин предметов (визуально, наложением, с помощью различных мерок и циркуля).

Точка. Линия (кривая, прямая). Луч. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Отрезок. Длина отрезка. Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линии, луч, отрезок). Единица длины сантиметр. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков и для построения отрезков заданной длины.

Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его построения. Присчитывание и отсчитывание по единице.

Отрезок. Числовой луч. Сравнение натуральных чисел. Неравенства.

Арифметические действия. Смысл действий сложения и вычитания. Числовое выражение. Числовое равенство. Изображение арифметических действий на числовом луче. Сумма, слагаемые, значение суммы. Переместительное свойство сложения. Состав чисел (от 2 до 10). Сложение длин отрезков с помощью циркуля. Уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. Целое и части. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Число и цифра нуль. Отношения (больше на…, меньше на …, увеличить на …, уменьшить на…). Отношение разностного сравнения.

Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счет десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц (без перехода в другой разряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.

Длина. Сравнение и измерение длин предметов. Введение термина «величина». Единицы длины: миллиметр, дециметр. Сложение и вычитание величин (длина).

Введение термина «схема».

Масса. Сравнение. Измерение. Единица массы - килограмм. Сложение и вычитание величин (масса).

Анализ данных. Сбор информации, связанной со счётом, на основе анализа предметных, вербальных, графических и символических моделей.

2 класс(136 часов)

Проверка предметных и метапредметных умений, обеспечивающих базовый уровень готовности к обучению математике во 2 классе.

Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Целое и части. Разрядный состав двузначного числа. Соотношение разрядных единиц в десятичной системе счисления. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Построение числового ряда по определённому правилу. Классификация чисел (однозначные, двузначные). Сравнение чисел (однозначные и двузначные). Не- равенства.

Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100 (± 1, ± 10; по частям без перехода в другой разряд). Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Вычислительные умения и навыки. Переместительное свойство сложения.

Величины. Взаимосвязь числа и величины. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм). Измерение и построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Линейка. Циркуль. Единицы массы (килограмм). Построение ряда величин по определённому правилу. Классификация величин. Сравнение величин.

Подготовка к решению задач. Предметный смысл действий сложения и вычитания. Отношения «увеличить на», «уменьшить на», разностное сравнение. Моделирование. Учебные модели: предметные, вербальные (тексты), графические (числовой луч), схематические (отношение величин), знаково-символические (выражение, равенство, неравенство), простейшие таблицы. Взаимосвязь между ними. Переход от одной модели к другой.

Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Луч. Ломаная.

Новый материал во 2 классе и продуктивное повторение ранее усвоенных знаний умений и навыков класса в контексте нового содержания.

Взаимосвязь компонентов и результата действий сложения и вычитания. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100:

а) дополнение двузначного числа до круглых десятков; вычитание из круглых десятков однозначных чисел;

б) сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18). Формирование табличных навыков.

в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд;

г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Сочетательное свойство сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях.

Трёхзначные числа. Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Разрядные слагаемые. Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Чтение и запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства. Разбиение данных трёхзначных чисел на группы. Десятичный состав трёхзначных чисел. Устное сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, круглых десятков, сотен (без перехода в другой разряд).

Величины. Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (длина и масса). Единица длины метр. Рулетка - инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда).

Текстовые задачи, при решении которых используется смысл действий сложения и вычитания; отношения «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение.

Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи.

Запись её решения.

Приёмы формирования умения решать задачи (анализ и сравнение текстов задачи; дополнение условия задачи; постановка вопросов к условию; выбор схемы к данному условию; переформулировка вопроса задачи; анализ решения задачи; построение схемы по данному условию задачи; объяснение выражений, записанных по условию задачи; решение задач разными способами). Простейшие логические и комбинаторные задачи.

Умножение. Смысл действия умножения. Терминология. Названия компонентов и результата действия умножения. Сравнение суммы и произведения. Замена умножения сложением. Замена сложения умножением. Умножение на 0 и на 1. Перемести- тельное свойство умножения. Понятие «увеличить в ...». Графическая интерпретация понятия «увеличить в …». Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).

Соответствие предметных, графических и символических моделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по правилу. Построение ряда чисел по правилу. План действий. Составление плана действий.

Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля.

Угол. Прямой угол. Практическая работа. Острые и тупые углы. Обозначения углов. Угольник - инструмент для построения и измерения прямых углов. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге и с помощью циркуля и угольника. Периметр прямоугольника.

Представления о плоских и объёмных геометрических фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета.

Поверхности плоские и кривые.

Окружность, круг, шар, сфера. Существенные признаки окружности. Различия и сходство круга и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления о круге, шаре и сфере. Круг - сечение шара. Сфера - поверхность шара.

3 класс(136 часов)

Площадь фигуры. Сравнение площадей фигур с помощью различных мерок. Составление заданных плоских фигур из частей. Равносоставленные фигуры. Единицы площади. Сравнение площадей фигур. Сложение, вычитание площадей; умножение и деление площади на число. Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр.

Таблица умножения с числами 7, 6, 5, 4, 3, 2. Сочетательное свойство умножения. Умножение на 10.

Смысл деления. Названия компонентов и результата действия деления. Взаимосвязь умножения и деления. Невозможность деления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя. Понятие «уменьшить в ...». Кратное сравнение (во сколько раз?). Знакомство с диаграммой. Постановка вопросов к диаграмме. Комментарий к диаграмме.

Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Взаимосвязь умножения и деления.

Площадь и периметр прямоугольника.

Правила порядка выполнения действий в выражениях. Сходство и различие числовых выражений. Преобразование числовых выражений. Выбор числового выражения, соответствующего данной схеме.

Распределительное свойство умножения. Приёмы устного умножения двузначного числа на однозначное.

Деление суммы на число. Приёмы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Четырёхзначные, пятизначные, шестизначные числа. Нумерация многозначных чисел. Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.

Алгоритм письменного сложения и письменного вычитания. Единицы массы (грамм и килограмм) и соотношение между ними. Единицы длины (километр, метр, дециметр, сантиметр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

Текстовые арифметические задачи, при решении которых используются:

1)смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

2)понятия «увеличить в (на) ...», «уменьшить в (на) ...»;

3)разностное и кратное сравнение;

4)прямая и обратная пропорциональность.

Выделение фигур на чертеже (треугольник, прямоугольник, квадрат).

Многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед. Классификация многоугольников и многогранников. Развёртка куба. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Единицы времени. Соотношения единиц времени.

4 класс(136 часов)

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Постановка учебной задачи. Анализ и сравнение произведений. Коррекция ошибок. Взаимосвязь компонентов и результата действий. Умножение многозначных чисел на 1 и на 0. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на двузначное число, оканчивающееся нулём. Способы самоконтроля.

Деление с остатком. Предметный смысл. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Способы деления с остатком (подбор делимого, подбор неполного частного). Классификация записей на деление с остатком. Алгоритм умножения на двузначное и трёхзначное число.

Алгоритм письменного деления (деление на однозначное, двузначное, трёхзначное число).

Доли и дроби. Знаменатель. Числитель. Предметное изображение долей и дробей. Изображение долей отрезка. Нахождение части от числа и числа по его части.

Действия с величинами. Соотношение единиц величин (длина, масса, время). Сравнение величин. Запись в порядке возрастания или убывания. Построение отрезка заданной длины. Поиск закономерности ряда величин. Площадь и периметр прямоугольника. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единица объёма - литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложнённых). Решение задач способом составления уравнений.

Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 КЛАСС

2 КЛАСС

3 КЛАСС

4 КЛАСС

№

п/п

Наименование разделов и тем

Основные виды учебной деятельности

обучающихся

Проверь себя! Чему ты научился в первом, втором и третьем классах? (10 ч)

1

Сравнение многозначных чисел. Табличное

умножение

Повторяют алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел в пределах миллиона. Разрядный состав многозначных чисел

2

Арифметические задачи. Правила порядка

выполнения действий

Определяют порядок выполнения действий в числовых выражениях. Работают над совершенствованием вычислительных умений и навыков

3

Взаимосвязь компонентов и результата действий. Правило. Арифметические задачи

Упражняются в умножении на нуль, умножении и деление нуля (невозможность деления на нуль). Работают над совершенствованием умения решать задачи

4

Арифметические задачи

Решают текстовые задачи арифметическим способом. Упражняются в совершенствовании вычислительных навыков

5

Деление на 10, 100, 1000… Соотношение единиц массы, длины, времени

Упражняются в делении на 10, 100, 1000. Работают над совершенствованием вычислительных навыков и умений решать задачи.

6

Площадь и периметр прямоугольника. Сравнение числовых выражений. Порядок выполнения действий. Многогранник. Прямоугольный параллелепипед

Повторяют изученные способы вычисления площади и периметра прямоугольника. Упражняются в совершенствовании вычислительных умений и навыков

7

Деление числа на произведение. Диаграмма

Отрабатывают использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений

8

Куб. Таблица умножения и соответствующие случаи деления. Решение задач

Повторяют переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Работают над совершенствованием навыка решения задач. Работают с развёрткой куба

9

Числовые выражения. Развертка куба

Находят значение числовых выражений с использованием переместительного свойства сложения и умножения, сочетательного свойства сложения и умножения, распределительного свойства умножения относительно сложения. Работают над совершенствованием навыка решения задач. Работают с развёрткой куба

10

Контрольная работа №1

Работают самостоятельно, проявляют знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов сложения и вычитания, решения задач

Умножение многозначного числа на однозначное (8 ч)

11

Постановка учебной задачи. Алгоритм

умножения на однозначное число

Знакомятся с алгоритмом письменного умножения многозначного числа на однозначное

12

Алгоритм умножения на однозначное число. Разрядный состав многозначного числа. Арифметические задачи

Тренируются в умножении двух-, трех- и четырехзначных чисел на однозначное число. Упражняются в решении задач

13

Арифметические задачи. Умножение многозначного числа на однозначное

Используют средства арифметических действий при выполнении вычислений. Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

14

Взаимосвязь компонентов и результатов действий. Правила порядка выполнения действий. Сравнение выражений

Работают над совершенствованием навыка письменного умножения и умения решать задачи. Составляют правила порядка выполнения действий. Сравнивают выражения

15

Арифметические задачи. Умножение многозначных чисел, оканчивающихся

нулями, на однозначное число

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

16

Арифметические задачи. Запись текста задачи в таблице

Решают задачи разных видов с помощью схем и таблиц, сравнивают и анализируют их. Сравнивают выражения

17

Арифметические задачи. Сравнение многозначных чисел. Умножение

многозначного числа на двузначное,

оканчивающееся нулем

Решают задачи разных видов с помощью схем и таблиц, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Сравнивают выражения. Тренируются в умножении многозначного числа на двузначное, оканчивающееся нулем

18

Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями на однозначное

число. Многогранник, его развертка

Тренируются в умножении многозначного числа на двузначное, оканчивающееся нулем. Работают с развёрткой многогранника

Деление с остатком (13 ч)

19

Постановка учебной задачи. Запись деления с остатком. Терминология

Знакомятся с предметным смыслом деления с остатком, используют соответствующие термины

20

Деление с остатком. Подбор неполного

частного. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком.

Выявляют взаимосвязь умножения и деления; правило нахождения неизвестного множителя, значения частного. Выполняют проверку деления с остатком. Продолжают работать над освоением предметного смысла деления с остатком

21

Деление с остатком. Подбор неполного

частного

Знакомятся с правилом нахождения делимого по делителю, значению частного и остатку. Тренируются в подборе неполного частного

22

Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Классификация выражений

Тренируются в решении текстовых задач. Отрабатывают навык деления с остатком и решения задач. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

23

Решение арифметических задач. Коррекция ошибок

Решают задачи. Отрабатывают навык деления с остатком и решения задач. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

24

Решение арифметических задач. Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком

Решают задачи. Отрабатывают навык деления с остатком и решения задач. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

25

Деление с остатком. Случай, когда делимое меньше делителя. Классификация выражений

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Классифицируют выражения

26

Контрольная работа №2

Проверка результатов освоения темы

27

Решение задач

Решают задачи, изменяют условие задачи к данной схеме. Отрабатывают вычислительные навыки

28

Деление на 10, 100. Решение задач

Знакомятся со способом действий при делении с остатком на 10 и 100. Решают задачи. Обсуждают и сравнивают решения

29

Умножение многозначного числа на однозначное. Решение задач

Закрепляют способы действий при умножении многозначного числа на однозначное, при делении с остатком. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

30

Решение задач

31

Контрольная работа № 3

Проверка результатов освоения темы

Умножение многозначных чисел (11 ч)

32

Постановка учебной задачи. Алгоритм

умножения на двузначное число

Знакомятся с алгоритмом умножения на двузначное число. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

33-34

Сравнение выражений, поиск ошибок и их коррекция

Сравнивают выражения. Тренируются в умножении на двузначное число. Решают задачи разных видов

35

Алгоритм умножения на двузначное число. Правила порядка выполнения действий

Тренируются в умножении на двузначное число по алгоритму. Отрабатывают вычислительные навыки. Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их

36

Алгоритм умножения на двузначное число. Решение задач. Геометрические тела

Тренируются в умножении на двузначное число по алгоритму. Закрепляют умения решать задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника. Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их

37

Алгоритм умножения на двузначное число.

Взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком. Решение задач

Тренируются в умножении на двузначное число по алгоритму, в делении с остатком. Решают задачи

38

Решение задач. Классификация

многогранников

Решают задачи разных видов. Работают с геометрическим материалом. Классифицируют многогранники. Соотносят фигуру и её развертку

39-

41

Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное и двузначное

Решение задач

Повторяют правило умножения многозначного числа на однозначное. Работают над осмыслением распределительного свойства умножения

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки. Тренируются в умножении многозначных чисел по алгоритму.

42

Контрольная работа № 4

Проверка усвоения алгоритма письменных приёмов умножения, умения

вычислять площадь и периметр прямоугольника

Деление многозначных чисел (17 ч)

43

Постановка учебной задачи

Повторяют случаи табличного умножения и деления, правила деления суммы на число. Знакомятся со способом письменного деления многозначного числа. Решают задачи двумя способами

44

Подготовка к знакомству с алгоритмом письменного деления. Деление суммы на число. Деление с остатком. Разрядный и десятичный состав многозначного числа

Повторяют случаи табличного умножения и деления, правила деления суммы на число, деления с остатком. Знакомятся с алгоритмом письменного деления многозначного числа. Решают задачи двумя способами

45

Подготовка к знакомству с алгоритмом.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное

Повторяют случаи табличного умножения и деления, правила деления суммы на число, деления с остатком. Продолжают знакомство с алгоритмом письменного деления многозначного числа. Решают задачи двумя способами

46

Алгоритм письменного деления. Прикидка количества цифр в частном

Упражняются в письменном делении многозначного числа на однозначное.

47

Решение задач

Решают задачи разных видов с помощью схем и таблиц, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

48

Алгоритм письменного деления. Задачи на площадь и периметр прямоугольника. Взаимосвязь компонентов деления с остатком и без остатка и результата

Решают задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника. Решают выражения с использованием алгоритма письменных приёмов деления и умножения, правила деления с остатком

49

Решение задач. Запись текста задачи в таблице. Деление многозначного числа на однозначное. Классификация выражений. Поиск закономерностей

Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Составляют задачи на основе данных схем

50

Классификация выражений. Проверка

деления. Поиск закономерностей

Классифицируют выражения. Выполняют письменное деление многозначного числа на однозначное с последующей проверкой. Находят закономерности в решении составных задач

51

Решение задач. Взаимосвязь компонентов и результата деления. Грани и развёртка куба

Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Работают с объёмными моделями

52-

56

Алгоритм письменного деления. Прикидка

результата. Грани и развёртка куба Сравнение выражений. Решение задач

Упражняются в делении и умножении по алгоритму. Отрабатывают вычислительные навыки. Работают с объёмными моделями. Упражняются в делении и умножении по алгоритму. Сравнивают выражения. Решают задачи разных видов с помощью таблиц, сравнивают и анализируют их

57

Контрольная работа № 5

Проверка усвоения письменных приёмов умножения и деления, умения решать задачи

58-59

Алгоритм письменного деления. Количество цифр в частном. Решение задач

Решают задачи разных видов с помощью схем, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных схем. Отрабатывают вычислительные навыки

Доли и дроби (3 ч)

60

Постановка учебной задачи. Терминология. Предметный смысл дроби (доли)

Знакомятся с предметным смыслом дроби (доли), с терминологией. Решают задачи. Сравнивают выражения

61

Предметный смысл дроби. Часть от целого

Продолжают знакомство с предметным смыслом дроби (доли), с терминологией. Решают задачи. Сравнивают выражения

62

Нахождение дроби от числа и числа по дроби

Тренируются в нахождении дроби от числа и числа по дроби. Решают задачи разных видов

Действия с величинами (18 ч)

63

Величины на практике. Единицы длины и их соотношения. Обобщение ранее изученного материала

Повторяют единицы длины. Соотносят единицы длины. Сравнивают предметы по разным признакам

64

Сравнение величин (длина), сложение и вычитание величин. Периметр и площадь прямоугольника

Сравнивают единицы длины. Выполняют сложение и вычитание величин. Решают задачи разных видов

65-

66

Решение задач с величинами (длина, площадь). Соотношение единиц массы

Решают задачи с величинами, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных величин. Отрабатывают вычислительные навыки Повторяют единицы массы и соотносят их.

67

Решение задач с величинами (масса). Перевод одних наименований величин в другие

Решают задачи с величинами, сравнивают и анализируют их. Составляют задачи на основе данных величин. Отрабатывают вычислительные навыки. Переводят одни наименования величин в другие

68

Сложение и вычитание величин (масса). Поиск закономерностей. Решение задач

Работают над совершенствованием умения решать задачи. Закрепляют

навык решения задач на нахождение площади прямоугольника и периметра, задач с единицами массы. Закрепляют знания соотношений единиц величин. Тренируются в сложении и вычитании величин

69

Соотношение единиц времени. Решение задач

Решают задач на нахождение площади и периметра, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки

70

Соотношение единиц времени. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач

Закрепляют единицы времени, соотношение между ними. Закрепляют знания соотношений единиц времен в процессе решения задач

71

Единицы длины, массы и времени. Поиск

закономерности

Решают текстовые задачи с различными величинами. Закрепляют знания соотношений единиц величин. Работают над развитием навыков устных вычислений

72

-77

Решение задач с различными величинами

Решают текстовые задачи с различными величинами. Закрепляют знания о величинах и их единицах. Упражняются в отработке алгоритма письменного умножения и деления многозначных чисел

78

Контрольная работа № 6

Работают самостоятельно, проявляют знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов умножения и деления, решают задачи с величинами

79

Единицы объёма. Кубический сантиметр,

кубический дециметр (литр)

Знакомятся с новой величиной - объемом и его единицами: 1 см³, 1 дм³ =

= 1 л , 1 м³

80

Решение задач с величинами (объём, масса)

Выделяют закономерность в построении ряда величин. Упражняются в использовании алгоритма деления многозначных чисел

Скорость движения (22 ч)

81

Единицы скорости. Взаимосвязь величин:

скорость, время, расстояние. Запись текста задачи в таблице

Знакомятся с понятием «скорость», с единицами измерения величины «скорость». Решают задачи на нахождение скорости и расстояния

82-

83

Соотношение единиц скорости. Решение задач

Решают текстовые задачи на зависимость между величинами. Соотносят различные единицы измерения скорости

84

Соотношение единиц скорости. Правила порядка выполнения действий. Анализ разных способов решения задачи. Взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия

Анализируют разные способы решения задач. Устанавливают взаимосвязь компонентов и результата арифметического действия

85

Решение задач. Сравнение выражений. Правила порядка выполнения действий

Решают текстовые задачи на зависимость между величинами. Сравнивают выражения. Закрепляют вычислительные навыки

86

Движение двух тел навстречу друг другу.

Решение задач

Знакомятся с понятием «встречное движение». Определяют взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние. Решают задачи на движение. Работают над развитием умения переводить скорость в другие единицы измерения

87

Движение двух тел навстречу друг другу.

Использование схем в задачах на встречное движение

Тренируются решать задачи на движение. Рассматривают условия задачи на встречное движение с помощью чертежа. Выводят правило нахождения времени движения по известной скорости и расстоянию

88-

89

Решение задач с величинами (скорость, время, расстояние) Сравнение величин.

Правила порядка выполнения действий

Решают задачи на встречное движение с помощью чертежа. Используют правило нахождения времени движения по известной скорости и расстоянию

90

Решение задач на движение двух тел в одном направлении, когда одно тело догоняет второе

Знакомятся с новым видом задач на движение в одном направлении. Работают над закреплением знания взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния

91

Решение задач на движение двух тел в

противоположных направлениях

Тренируются в решении задач на движение в одном направлении. Работают над закреплением знания взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния

92-

97

Решение задач на движение. Алгоритм

письменного деления. Правила порядка

выполнения действий

Тренируются в решении задач на движение в одном направлении. Работают над закреплением знания взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния. Упражняются в использовании алгоритма деления многозначных чисел

98

Контрольная работа № 7

Работают самостоятельно, решают задачи изученных видов. Используют правило нахождения времени движения по известной скорости и расстоянию. Используют алгоритм деления многозначных чисел на практике

99 -102

Решение задач на движение

Тренируются в решении задач на движение

Уравнения (4 ч)

103

Постановка учебной задачи. Анализ записей решения уравнений, их сравнение. Терминология

Знакомятся с понятиями: «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнения». Анализируют записи решения уравнений, сравнивают их

104

Запись уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме

Закрепляют понятия: «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнения». Анализируют записи решения уравнений, сравнивают их. Учатся записывать уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме

105

Сравнение уравнений. Выбор уравнения к задаче. Составление уравнения по рисунку, по схеме

Анализируют записи решения уравнений, сравнивают их. Учатся записывать уравнения по записи деления с остатком, по рисунку, по схеме. Подбирают уравнение к задаче

106

Составление уравнения по данному тексту (по задаче)

Составляют уравнения по данному условию и их решают. Повторяют правила нахождения неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления

Числовые и буквенные выражения (10 ч)

107-108

Постановка учебной задачи. Запись буквенных выражений по данному тексту. Числовое значение буквенного выражения при данных значениях входящей в него буквы

Выясняют числовое значение буквенного выражения при данных значениях входящей в него буквы. Составляют уравнения по данному условию и их решают. Находят числовые значения простейших буквенных выражений

109-110

Объяснение буквенных выражений, составленных по данному тексту. Сравнение числовых и буквенных выражений. Числовое значение буквенного выражения при данном числовом значении входящей в него буквы

Объясняют буквенные выражения, составленные по данному тексту. Сравнивают числовые и буквенные выражения. Находят числовые значения простейших буквенных выражений

111

Усложнённые уравнения. Их решение

Знакомятся с усложнёнными уравнениями, решают их. Анализируют записи решения уравнений, сравнивают их

112-

113

Решение задач способом составления уравнений. Вычисления буквенных выражений при данном значении входящей в него буквы

Составляют усложнённые уравнения по данному условию и их решают. Повторяют правила нахождения неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления

114

Решение усложнённых уравнений. Составление уравнений по тексту задачи, по данной схеме

Решают усложнённые уравнения. Составляют уравнения по тексту задачи, по данной схеме

115-116

Сравнение уравнений, буквенных выражений. Объяснение схем и выражений, составленных к задачам на движение

Сравнивают уравнения, буквенные выражения. Объясняют схемы и выражения, составленные к задачам на движение

Проверь себя! Чему ты научился в 1-4 классах? (20 ч)

117-

118

Умножение многозначных чисел

Повторяют алгоритм письменного умножения и умения решать задачи. Повторяют правила порядка выполнения действий. Сравнивают выражения. Решают задачи разных видов с помощью схем и таблиц, сравнивают и анализируют их. Отрабатывают вычислительные навыки. Тренируются в умножении многозначного числа на двузначное, оканчивающееся нулем

119-

120

Деление многозначных чисел

Упражняются в письменном делении многозначного числа на однозначное. Повторяют взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления. Находят закономерности в решении составных задач

121-

123

Решение задач на движение

Работают над закреплением знания взаимосвязей величин: скорости, времени, расстояния. Упражняются в использовании алгоритма деления многозначных чисел. Тренируются в решении задач на движение.

124

Итоговая контрольная работа

Работают самостоятельно, проявляют знание нумерации многозначных чисел; вычислительных приемов сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел, умение решать задачи изученных видов

125-

127

Деление с остатком

Отрабатывают навык деления с остатком и решения задач. Работают над совершенствованием вычислительных навыков

128-130

Решение уравнений

Составляют уравнения по данному условию и их решают. Повторяют правила нахождения неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления

131-136

Резервные уроки

МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Для обучающихся

• Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 1 класса. В двух частях. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2011 и послед.

• Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 1 класс. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2011 и послед.

• Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 2 класса. В двух частях. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2011 и послед.

• Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 2 класс. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2011 и послед.

• Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 3 класса. В двух частях. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2012 и послед.

• Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 3 класс. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2012 и послед.

• Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 4 класса. В двух частях. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2012 и послед.

• Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1 и № 2. 4 класс. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2012 и послед.

• Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня). - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2009 и послед.

• Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня). - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2009 и послед.

• Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 3 класс (три уровня). - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2009 и послед.

• Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 4 класс (три уровня). - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2009 и послед.

• Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 2 класс. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2009 и послед.

• Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 3 класс. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2009 и послед.

• Истомина Н. Б., Горина О. П. Тестовые задания по математике. 4 класс. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2009 и послед.

• Электронная версия тестовых заданий. Программа CoolTest. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век». (www.a21vek.ru)

Для учителя

• Истомина Н. Б., Редько З. Б. Методические рекомендации к учебнику для 1 класса. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2011 и послед.(электронная версия на сайте издательства)

• Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 2 класса. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2011 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

• Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 3 класса. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2012 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

• Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику для 4 класса. - Смоленск: Ассоциация ХХI век. - 2012 и послед. (электронная версия на сайте издательства)

Ресурсы Интернета

• Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) http://school-collection.edu.ru,

• Детские электронные книги и презентации: http://viki.rdf.ru/

• Учительский портал: http://www.uchportal.ru/

• http://www.nachalka.com/

Электронно-программное обеспечение

• Компьютер

• Презентационное оборудование (проектор)

• Выход в Интернет

Специфическое оборудование

• Интерактивная доска

• Документ-камера