Рабочая программа по математике (1 класс)

«Согласовано» «Утверждаю»

Заместитель директора по УВР Директор МБОУ «Зарубинская оош»

________________Рязанова О.П. _________________Потапова Л.А..

___ ________________2013г. ___ _______________2013 г.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Зарубинская основная общеобразовательная школа»

Городецкого района Нижегородской области

Рабочая программа учебного курса

по математике

для 1 класса

Учитель начальных классов

первой квалификационной

категории Рябкова Светлана

Арсентьевна

2013 - 2014 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике разработана на основе развивающей личностно-ориентированной системы обучения «Гармония», в которой принципы развивающего обучения взаимодействуют с традиционным принципом прочности усвоения знаний. Содержание рабочей программы основано на содержании авторской программы, соотнесённой с содержанием примерной программы по математике.

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями ( личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:

на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 - 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково - символическое мышление, с опорой на наглядно - образное и предметно - действенное мышление.

на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно - следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.

на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

Обоснование выбора количества часов по годам обучения и разделам (темам) программы.

В соответствии со школьным учебным планом и примерными программами начального общего образования, курс изучается с 1 по 4 класс, является инвариантом. На изучение «Математики» отводится 540 часов: в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю.

Ожидаемые результаты формирования УУД

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

-Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Программно-методическое обеспечение учебного процесса.

Для учащихся

Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник. В двух частях. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011

Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №1 1 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011

Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №2. 1 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011

Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. М., Линка-Пресс, 2009

Истомина Н.Б., Воителева Г.В. Комплект наглядных пособий по математике. Состав однозначных чисел. 1 класс. -М.: Линка-Пресс, 2009

Истомина Н.Б., Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Убери лишнюю карточку. Двузначные числа. -М.:Линка-Пресс, 2009

Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2009

Для учителя

Истомина Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» В двух частях «Ассоциация ХХ1 век»,2011 . Электронная версия на сайте издательства

Попова С. В. Уроки математической гармонии (1 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. - Смоленск: Ассоциация ХХ1 век. 2007

Календарно - тематическое планирование по математике 1 класс

№ п/п

Тема

Колич.

Понятия

УУД

часов

1чеверть

36

Признаки, расположение и счет предметов

11

1

Признаки предметов: цвет, форма, размер.

1

Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество) Составление последовательности предметов по определённому правилу. Представление о закономерностях. Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде рисунка. Изменение количества предметов. Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, между и т.д.) Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева-справап, вверху-внизу, между

Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов).

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос

Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.)в ряду и выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу

Составлять фигуры различной формы из данных фигур.

Описывать в речевой форме иллюстрации ситуации, пользуясь отношениями «длиннее- короче», «шире - уже», «выше-ниже»

Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы

Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).

2

Сравнение и классификация предметов по признакам.

1

3

Сравнение и классификация предметов по признакам.

1

4

Сравнение предметов.

1

5

Сравнение предметов.

1

6

Обобщение. Сравнение по различным признакам.

1

7

Пространственные отношения: «слева-справа», «выше-ниже».

1

8

Пространственные отношения: «перед», «за», «между», «над», «под».

1

9

Пространственные отношения.

1

10,11

Обобщение: признаки предметов, пространственные отношения.

2

Отношения (больше, меньше, столько же)

3

12

Отношения «больше», «меньше»

1

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Представление о взаимно-однозначном соответствии. Способы установления взаимно-однозначного соответствия. Образование пар предметов. Счет. Представление о других видах соответствий.

Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях

Анализировать модель взаимно-однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары.

Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений.

Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не»

Изменять предметную модель в соответствии с данным условием.

13

Отношения «столько же», «равно»

1

14

Отношения «больше», «меньше», «столько же»

1

Однозначные числа. Счёт. Цифры

13

15

Число и цифра 1

1

Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счета. Представление о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трёх. Отрезок натурального ряда чисел для счёта предметов.

Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Счет. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов)., символическая.(знак-цифра) модель числа.

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов .Определять количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов .

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер) Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками). Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание). Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) форме, используя логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «или», «не» . др. Проверять логические рассуждения с помощью таблицы. Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме. Присчитывать и отсчитывать по одному предмету

16

Число и цифра 7

1

17

Число и цифра 4

1

18

Число и цифра 6

1

19

Число и цифра 5

1

20

Число и цифра 9

1

21

Число и цифра 3

1

,22,23

Число и цифра 2, 8

2

24,25,26,27

Обобщение: число и цифра

3

Точка. Прямая и кривая линии.

2

28

Точка. Прямая и кривая линии

1

Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Изображение прямых и кривых линий на плоскости.

Пересечение кривых и прямых линий на плоскости.

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги.

Проводить (строить) прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой

Определять количество прямых, изображенных на рисунке

Определять количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке

Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки.

Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые)

29

Линии замкнутые и незамкнутые

1

Луч

3

30,31,

Луч.

2

Представление о луче. Существенный признак луча. (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.

Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча.

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча

Определять количество лучей, изображённых на рисунке

32

Контрольная работа № 1

1

Отрезок. Длина отрезка

6

33,34,35

Отрезок

3

36,

Отрезок как схематичное изображение предметов

1

Построение отрезка. Существенные признаки отрезка. (часть прямой; имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль - инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью «мерок».

.Линейка как инструмент для измерения длин отрезков.

Единица длины - сантиметр. Построение отрезка заданной длины.

Запись длины отрезка в виде равенства.

Строить отрезок с помощью линейки

Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка

Находить отрезки на сложном чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая)

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник)

Моделировать длину предметов с помощью отрезков.

Моделировать количество предметов, используя отрезки

Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля.

Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины)

Называть отрезки, пользуясь двумя буквами

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.

Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.

Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах)

2 четверть

28

37,38

. Отрезок как схематичное изображение предметов

2

Числовой луч

2

39

Числовой луч

1

Изображение числового луча.

Последовательность выполняемых действий при построении луча

Запись чисел,(натуральных) соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче

Строить числовой луч по инструкции. № 164 (действовать по плану)

Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. № 165

Определять количество мерок, в отрезках, данных на числовом луче .№ 166

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…»

40

Сравнение чисел с помощью числового луча

1

Неравенства

3

41-43

Неравенства. Знаки <, >.

3

Знакомство с записью неравенства.

Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками.

Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.

Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.)

.Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.

Записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче.

Сложение. Переместительное свойство сложения

17

44

Сложение. Выражение. Равенство.

1

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы.

Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля.

Переместительное свойство сложения. Состав чисел:2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись однозначных чисел в виде суммы двух слагаемых (таблица сложения). Установка на запоминание состава однозначных чисел (карточки для самопроверки результатов).

Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2.

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках

Анализировать рисунки с количественной точки зрения

Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображенным на рисунке.

Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель)дать полностью страницы

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство Записывать равенство, изображенное на данном числовом луче.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенству.

Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку

Записывать равенство, изображенное на числовом луче

Записывать равенство, соответствующее рисунку

Классифицировать предметы по различным основаниям

Набирать определенное количество денег, пользуясь различными монетами.

Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице.

Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств.

Преобразовывать неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3

Дополнять равенства пропущенными числами.

Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо

Выявлять основание для классификации группы предметов.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Анализировать выражения, составленные по определенному правилу

Записывать выражения по определенному правилу

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел .и для самоконтроля

Записывать сложение длин отрезков в виде равенства

45

Название компонентов и результата действия сложения.

1

46

Сложение. Выражение. Равенство, неравенство.

1

47

Контрольная работа № 2

1

48

Переместительное свойство сложения

1

49

Состав числа 2

1

50

Состав числа 3

1

51

Состав числа 4

1

52

Состав числа 5

1

53

54,55

56,57

58,59

60

Состав числа 6

Состав числа 7

Состав числа 8

Состав числа 9

Проверочная работа 3

1

2

2

2

1

Вычитание

4

61,62,

Вычитание. Название компонентов и результата действия.

2

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Знакомство с термино-логией: названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности).

Изображение вычитания чисел на числовом луче.

Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания .

Построение предметной модели по данной ситуации.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче

Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности.

Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания.

Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов.

Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях

63,64

Вычитание по частям

2

3 четверть

40

Целое и части

6

65,66

Целое и части.

2

Представление о целом и его частях и о взаимосвязи сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.

Составлять объект из двух данных частей.

Выделять части предмета.

. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения

Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.

Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок» «мерка».

Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо и проверять полученный результат на числовом луче.

Записывать равенства, соответствующие графической модели.

Проверять на числовом луче - какие равенства верные, а какие неверные

Записывать неверные равенства в виде неравенств

Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели и находить их значения.

Составлять четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…»

67,

Целое и части. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания

1

68

Взаимосвязь действий сложения и вычитания

1

69

Закрепление изученного материала

1

70

Обобщение. Целое и части.

1

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…)

7

71,72

73

74

75

Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…»

Запись количественных изменений «увеличить на…», «уменьшить на…»

Названия компонентов, результатов действий, отношений

Число нуль как компонент и результат арифметических действий

2

1

1

1

Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…» Запись количественных изменений (увеличить на…, уменьшить на… в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную величину.

Заменять предметную модель символической

Читать равенства, используя математическую терминологию

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению

Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям

Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче.

Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу.

Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства.

Выявлять закономерности в изменении данных выражений

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

76

Увеличение длины отрезка

1

77

Контрольная работа № 4

1

Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?)

4

78

На сколько больше (меньше)

1

Предметный смысл отношений. Модель отношений «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?» Построение разности двух отрезков.

Моделировать отношения «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?»

Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству.

Преобразовывать графическую модель в символическую

Анализировать способ построения разности двух отрезков.

Записывать равенства, соответствующие предметной модели

Строить отрезок, который показывает на сколько длина одного отрезка больше (меньше) длины другого отрезка

Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

79

Разностное сравнение

1

80

Разностное сравнение

1

81

Закрепление изученного материала

1

Двузначные числа. Названия и запись

4

82

Двузначные числа

1

Запись числа 10 цифрами 1 и 0.

Модели десятка и единицы .

Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел.

Счёт десятками.

Структура двузначного числа.

Запись двузначного числа в виде десятков и единиц.

Разряды двузначного числа.

Чтение и запись двузначных чисел

Названия десятков.

Чтение и запись двузначных чисел. Разрядный состав двузначных чисел. Разряд единиц, разряд десятков.

Правила чтения двузначных чисел от 10-ти до 19-ти, от 20-ти до 99-ти

Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели.

Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью.

Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью

Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

Выявлять сходство и различие однозначных и двузначных чисел, содержащих одинаковое количество единиц и десятков.

Читать двузначные числа, содержащие одинаковое число десятков

Записывать двузначное число по его названию

Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели

Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели

Классифицировать двузначные числа по разным основаниям

Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел

83

Запись и чтение двузначных чисел

1

84

Запись и чтение двузначных чисел

1

85

Счёт десятками

1

Двузначные числа. Сложение и вычитание

12

86,87

88,89

90

91-97

Сложение и вычитание двузначных чисел

Сложение и вычитание двузначных чисел

Контрольная работа № 5

Сложение и вычитание двузначных чисел

2

2

1

7

Сложение (вычитание) десятков..

Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых.

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд.

Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков

Наблюдать изменение в записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор

Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел)

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства

Увеличивать ( уменьшать) любое двузначное число на 1.

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.

Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений

Обозначать данное количество предметов отрезком.

Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания)

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы

Наблюдать изменение в записи любого двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор

Выявлять закономерность в записи числового ряда

Выбирать предметную , графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации

Моделировать ситуацию, данную в виде текста.

Записывать равенства, соответствующие данным рисункам

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства

Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения

Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками

Ломаная

2

98

Ломаная линия

1

Построение ломаной.

Звенья и вершины ломаной.

Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки

Соотносить информацию о ломаной с её изображением

Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий

Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию

Строить ломаную линию из данных отрезков

99

Ломаная линия

1

Длина. Сравнение. Измерение

22

100-104

Длина. Сравнение. Измерение

5

Сравнение длин предметов.

Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины - миллиметром, дециметром.

Запись сложения и вычитания величин (длина).

Введение термина «схема»

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки

Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр)

Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах)

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием

Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку.

Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели , вычисления, измерения, контрпримеры.

Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению

Изображать в виде схемы данную ситуацию

Пояснять схему, соответствующую данной ситуации

4чеверть

32

105-120

Длина. Сравнение. Измерение

16

121

Контрольная работа № 6

1

Масса. Сравнение. Измерение

5

122-125

Масса Сравнение. Измерение

4

Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы - килограммом.

Сравнение, сложение и вычитание массы предметов

Сравнивать предметы по определенному свойству (массе)

Определять массу предмета по информации, данной на рисунке

Обозначать массу предмета отрезком

Выбирать отрезок, соответствующий данной массе

Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания)

Выбирать однородные величины

Выполнять сложение и вычитание однородных величин

Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов

126

Контрольная работа № 7

1

127-132

Работа с данными (изучается на основе всех разделов курса математики 1-го класса)

6

Сбор информации на основе анализа

предметных, вербальных, графических и символических моделей.

Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество); 2) отношений: 3) величин на основе полученной информации.

Конструирование простейших высказываний

Выбирать рисунки, соответствующие ряду числовых выражений

Выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел

Записывать данные числа в порядке возрастания или убывания

Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу

Моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…»

Строить отрезок, длина которого выражена в сантиметрах, и отрезок, длина которого меньше (больше) данного на некоторую величину

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины и массы предметов

Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символические моделей

итого

132

Контроль за усвоением знаний. Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих проверочных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для тетради для контрольных работ (1-4 кл.). Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.

Требования к знаниям, умениям и навыкам к концу первого года обучения

Первый уровень

Учащиеся первого класса должны:

знать

уметь

Состав каждого однозначного числа в пределах 10 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между разрядными единицами

Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать любые круглые десятки. Прибавлять к двузначному числу однозначное (без перехода через разряд) и круглые десятки.

Термины: неравенство, выражение, равенство. Их смысл. Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Взаимосвязь между ними.

Соотносить предметные действия с математическими выражениями. Составлять из равенств на сложение равенства на вычитание (и наоборот).

Переместительное и сочетательное свойства сложения.

Использовать эти свойства для вычислений и для сравнения выражений.

Единицы длины (см, дм) и соотношения между ними, единицы массы (кг), единицы времени (ч, мин, с)

Пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков, для их сложения и вычитания.

Названия геометрических фигур (кривая и прямая линии, отрезок, ломаная, луч)

Распознавать эти геометрические фигуры на чертеже.

Отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на…», «уменьшить на…», «больше на…», «меньше на…».

Интерпретировать эти отношения на предметных, вербальных, схематических и символических моделях.

Второй уровень

Знать последовательность чисел от 0 до 20, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в пределах 10.