- Учителю
- Поурочные планы по математике 4 класс МОРО
Поурочные планы по математике 4 класс МОРО
Основные требования к знаниям, умениям
и навыкам учащихся
К концу 4 класса учащиеся должны знать:
- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие табличные случаи вычитания; таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие табличные случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
- таблицы единиц измерения величин, принятые обозначения этих единиц и уметь применять эти знания в практике измерений и при решении задач;
- взаимосвязь между такими величинами, как цена, количество, стоимость товара; скорость, время и пройденный путь при равномерном движении, и другие, уметь применять эти знания к решению текстовых задач.
Учащиеся должны уметь:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;
- выполнять правильно и быстро устные вычисления в пределах 100, а с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах 100;
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание; умножение на однозначное, двузначное и трехзначное число; деление на однозначное и двузначное число), выполнять проверку правильности вычислений;
- читать простейшие числовые выражения с использованием терминов «сумма», «разность», «произведение», «частное», знать названия компонентов действий;
- вычислять значения числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;
- находить числовое значение простейшего буквенного выражения при заданных числовых значениях входящих в него букв;
- распознавать и изображать на бумаге с помощью линейки многоугольник (треугольник, четырехугольник), строить на клетчатой бумаге прямой угол, прямоугольник (квадрат);
- чертить отрезок данной длины, измерять длину данного отрезка;
- вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
- решать составные задачи, содержащие сложение, вычитание, умножение и деление.
Р а з д е л I
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000
Повторение и обобщение пройденного в 3 классе: нумерация; четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.
Задачи и планируемые результаты изучения темы.
1. Повторить нумерацию чисел в пределах 1000: учащиеся должны уметь читать и записывать числа, знать их десятичный состав, а также порядок их следования в натуральном ряду чисел.
2. Уметь представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3. Знать, как получить при счете число, следующее за данным числом, и число, ему предшествующее; уметь называть «соседние» числа по отношению к любому числу в пределах 1000.
4. На основе знаний по нумерации выполнять вычисления в таких случаях, как: 900 + 60 + 3, 799 + 1, 900 - 1, 240 + 60 - 220.
5. Повторить правила порядка выполнения арифметических действий при нахождении значений выражений без скобок и со скобками и уметь применять их в вычислениях.
6. Повторить алгоритм письменного сложения и вычитания трехзначных чисел.
7. Вспомнить также прием письменного умножения и деления трехзначных чисел на однозначное число для различных случаев.
8. На уроках должны быть повторены все изученные виды задач в 2-3 действия.
9. Познакомить учащихся со свойствами диагоналей прямоугольника.
Р а з д е л II
НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ БОЛЬШЕ 1000
Задачи и планируемые результаты изучения темы.
В результате изучения темы дети должны овладеть следующими знаниями и умениями:
1. Усвоить названия классов (первый класс - класс единиц, второй класс - класс тысяч, третий класс - класс миллионов, четвертый класс - класс миллиардов); знать, что каждый класс содержит единицы трех разрядов (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч и т. д.).
2. Уметь составлять многозначные числа из единиц разных классов и наоборот, заменять число суммой чисел разных классов, уметь на этой основе читать и записывать любые числа в пределах миллиарда.
3. Уметь выделять в числе единицы каждого разряда, заменять число суммой разрядных слагаемых, называть общее количество единиц любого разряда, содержащегося в числе, заменять мелкие единицы крупными и, наоборот, крупные - мелкими как при счете, так и при измерении.
4. Знать, как получить при счете число, следующее за заданным числом, и число, ему предшествующее; уметь называть «соседние» числа по отношению к любому числу в пределах миллиарда.
5. На основе знаний по нумерации выполнять вычисления в таких случаях, как: 2000 + 300 + 8, 75900 - 5000, 9909 + 1 10000 - 1.
Р а з д е л III
ВЕЛИЧИНЫ
Задачи и планируемые результаты изучения темы.
В результате изучения темы учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:
1. Познакомиться с новыми единицами длины, массы и времени, закрепить наглядные представления о каждой единице, а также усвоить соотношение между всеми изученными единицами каждой из величин, то есть знать таблицы единиц и уметь их применять при решении практических и учебных задач.
2. Знать, с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину, иметь четкое представление о процессе измерения длины, массы, времени; закрепить умения измерять и строить отрезки с помощью линейки.
3. Иметь реальное представление о квадратном метре, километре, миллиметре, аре и гектаре как единицах площади.
4. Уметь находить площадь фигуры, используя палетку.
5. Знать правило нахождения площади прямоугольника и уметь, пользуясь им, решать задачи на вычисление площади прямоугольных фигур.
6. Научиться вычислять площадь прямоугольника в квадратных метрах, километрах; знать таблицу единиц площади и уметь устанавливать соотношения между квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром и квадратным миллиметром; находить длину одной из сторон прямоугольника по данной его площади и длине другой стороны.
Р а з д е л IV
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Задачи и планируемые результаты изучения темы.
В результате изучения темы учащиеся должны:
1. Знать конкретный смысл сложения и вычитания, уметь применять полученные знания при решении задач, владеть соответствующей терминологией (знать названия действий, названия компонентов и результатов сложения и вычитания).
2. Знать переместительное и сочетательное свойства сложения, а также свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа.
3. Знать связи между результатами и компонентами сложения и вычитания, уметь применять эти знания при проверке вычислений и при решении уравнений.
4. Усвоить приемы письменных вычислений, овладеть навыками выполнения сложения и вычитания многозначных чисел в пределах миллиона, познакомиться с приемом письменного сложения и вычитания значений величин, научиться применять его при вычислении.
Р а з д е л V
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ.
УМНОЖЕНИЕ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
Задачи и планируемые результаты изучения темы.
1. Учащиеся должны знать связь умножения и сложения одинаковых слагаемых, уметь применять эти знания при нахождении произведения, при решении простых и составных задач.
2. Знать переместительное свойство умножения суммы на число, уметь применять это свойство при выполнении вычислений.
3. Знать связь между компонентами и результатом действия умножения и уметь использовать это знание при решении уравнений, при выполнении различных упражнений.
4. Усвоить приемы устного и письменного умножения многозначных чисел на однозначное для различных случаев и овладеть навыками выполнения этих действий.
Р а з д е л VI
ДЕЛЕНИЕ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
Задачи и планируемые результаты изучения темы.
1. Ученики должны знать связь деления с умножением, применять эти знания при вычислении частного, при решении задач.
2. Знать связь между компонентами и результатом действия деления и уметь использовать эти знания при решении простейших уравнений, при проверке умножения и деления, при выполнении различных учебных упражнений.
3. Усвоить приемы устного и письменного деления многозначных чисел на однозначное число для различных случаев и овладеть навыками выполнения этого действия.
4. Одновременно с изучением темы «Деление на однозначное число» учащиеся должны научиться решать новый вид задач на нахождение четвертого пропорционального.
Р а з д е л VII
СКОРОСТЬ. ВРЕМЯ. РАССТОЯНИЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
В итоге изучения названной темы учащиеся должны приобрести следующие знания и умения:
1. Получить представление о скорости равномерно движущегося тела.
2. Знать связь между скоростью движущегося тела, временем и расстоянием, уметь найти расстояние по данным скорости и времени движения; время - по данным расстояния и скорости, скорость - по данным расстояния и времени движения.
3. Уметь решать простые и составные задачи, используя знание связи между величинами - скоростью, временем и расстоянием.
Р а з д е л VIII
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ,
ОКАНЧИВАЮЩИХСЯ НУЛЯМИ
В итоге изучения темы учащиеся должны приобрести следующие умения и навыки:
1. Знать свойство умножения числа на произведение: уметь его формулировать и применять в устных и письменных вычислениях.
2. Знать приемы устного и письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями (60, 500), и объяснять эти приемы, опираясь на свойство умножения числа на произведение. Овладеть навыками умножения на числа, оканчивающиеся нулями.
3. Знать свойство деления числа на произведение, уметь его формулировать и применять в устных и письменных вычислениях.
4. Знать приемы устного и письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, и уметь объяснять эти приемы, опираясь на свойство деления числа на произведение.
5. Уметь решать задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях, выполняя при этом соответствующие чертежи.
6. Закрепить знание приемов умножения на 10, 100 и 1 000, деления без остатка на 10, 100 и 1 000. Усвоить прием деления с остатком на 10, 100 и 1 000.
Р а з д е л IX
УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ И ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
В результате изучения темы учащиеся должны:
1. Знать свойство умножения числа на сумму; уметь его формулировать и применять в вычислениях.
2. Знать приемы устного и письменного умножения на двузначные и трехзначные числа; уметь обосновать прием, опираясь на свойство умножения числа на сумму; уметь достаточно быстро умножать на двузначное число.
3. Уметь решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям.
Р а з д е л Х
ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ И ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
В итоге изучения темы учащиеся должны приобрести следующие знания и умения:
1. Ученики должны знать прием письменного деления многозначных чисел на двузначные и трехзначные числа; уметь объяснять каждую операцию, входящую в состав этого приема.
2. Владеть твердым навыком письменного деления на двузначное число, ознакомиться с делением на трехзначное число.
3. Уметь выполнять проверку деления и умножения.
У р о к 1
Повторение нумерации чисел в пределах 1000
и соответствующих случаев сложения
и вычитания. Счет предметов. Разряды
Цели: повторить чтение и запись чисел в пределах 1000; название разрядов, вспомнить названия чисел при сложении и вычитании, связь между результатами и компонентами этих действий, приемы устного сложения и вычитания; закрепить умение решать простые и составные задачи.
О б о р у д о в а н и е: предметный абак с названием разрядов.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Заполнить таблицы № 9 (вынести на доску).
Перед заполнением таблиц учитель задает вопросы.
Учитель. Как называются компоненты при сложении?
Дети. 1-е слагаемое, 2-е слагаемое, сумма.
Учитель. Как найти неизвестное слагаемое?
Дети. Надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Учитель. Как называются компоненты при вычитании?
Дети. Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Учитель. Как найти уменьшаемое?
Дети. Надо разность и вычитаемое сложить.
Учитель. Как найти вычитаемое?
Дети. Надо из уменьшаемого вычесть разность.
3 + 6 = 42
47 + 1 = 3
3. Найдите закономерность и продолжи ряды чисел.
а) 17, 27, 37, 47, …, …, …
б) 19, 28, 37, 46, …, …, …
в) 12, 21, 34, 43, …, …, …
4. Решение задач.
Дети читают задачу 5, решают ее устно и составляют к ней 2 обратные задачи, которые тоже решают устно.
III. Повторение пройденного.
Повторение нумерации трехзначных чисел.
Учитель разбирает вместе с детьми вводную статью в учебнике вверху на с. 4. Потом просит посчитать сотнями от 100 до 1000 в прямом и обратном порядке.
Учитель выставляет у доски абак с кармашками и задает вопросы.
Учитель. На каком месте, считая справа налево, пишут единицы, десятки, сотни?
Как называются разряды?
Дети. Единицы - это единицы I разряда. Десятки - II разряда, а сотни - III разряда.
Учитель. Я сейчас поставлю в абак карточки с цифрами, а вы прочитаете, какие числа получились, и назовете, сколько в каждом отдельно сотен, десятков и единиц.
Учитель ставит числа: 600, 720, 602, 325, 871.
Учитель. С помощью цифр 4, 5, 6 запишите на абаке 6 различных трехзначных числе. Условие: цифра не должна повторяться в одном числе два раза.
Дети. 456, 465, 546, 564,645, 654
После этого учащиеся с комментированием выполняют задания из учебника № 1, 2, 3.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Решение задач.
Задачу 6 один учащийся решает с комментированием у доски.
1) 10 · 6 = 60 (лет) - дедушке
2) 60 - 4 = 56 (лет)
О т в е т: 56 лет бабушке.
Комментирование учащихся может быть таким:
- Задача составная. Прежде чем найти возраст бабушки, надо узнать, сколько лет дедушке. Для этого надо 10 умножить на 6, а затем из полученного результата вычесть 4.
Задачу 8 учитель тоже разбирает с детьми коллективно. Сначала совместно записывается условие, а потом один ученик решает эту задачу у доски с комментированием одним способом, а потом выходит к доске второй ученик, который решает эту задачу другим способом.
Было - 180 с.
Прочитал - 52 с. и 28 с.
Осталось - ? с.
I способ: 1) 180 - 52 = 128 (с.) - осталось прочитать после первого дня
2) 128 - 28 = 100 (с.)
II способ: 1) 52 + 28 = 80 (с.) - прочитал
2) 180 - 80 = 100 (с.)
О т в е т: 100 страниц осталось прочитать.
V. Решение примеров.
Примеры № 4 можно предложить детям решить самостоятельно.
VI. Итог урока.
Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?
Дети. На уроке мы повторяли нумерацию чисел в пределах 1000, решение примеров. Вспомнили также решение задач несколькими способами и составление обратных задач к данной задаче.
Домашнее задание: с. 5, задание 7.
У р о к 2
Порядок выполнения действий
Цели: повторить порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок; совершенствовать навык решения задач и примеров.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Вычислить цепочку примеров и найти следующее число в ряду ответов.
2. Арифметический диктант.
Учитель читает задачу, а учащиеся записывают решение этой задачи выражением.
а) В одном ведре 8 л воды, а в другом - на 2 л меньше. Сколько воды во втором ведре? (8 - 2 = 6).
б) В одном ведре 8 л воды, а в другом на 2 л больше. Сколько воды в двух ведрах? ((8 + 2) + 8 = 18).
в) В ведре было 12 л воды. Из него отлили сначала 2 л, а потом еще 4 л. Сколько литров воды осталось в ведре? (12 - 2 - 4 = 6).
г) Из ведра отлили 4 л воды, а потом еще 3 л. После этого в нем осталось 2 л. Сколько воды было в ведре вначале? ( 4 + 3 + 2 = 9).
д) В одном ведре было 10 л воды, а в другом 8 л. Из них на поливку взяли 6 л. Сколько воды осталось в ведрах? ((10 + 8) - 6 = 12).
Проводится проверка записанных решений задач.
III. Повторение порядка действий в выражениях.
Учитель. Ребята, найдите значение выражений.
Запись на доске: (8 - 3) + 4 и 8 - (3 + 4).
Дети. Ответы: 9 и 1.
Учитель. Что общего в этих выражениях?
Дети. В этих выражениях используются одни и те же числа и арифметические действия. Есть скобки.
Учитель. А есть какое-то отличие?
Дети. Да. Получились разные ответы.
Учитель. А почему получились разные ответы?
Дети. Потому что в первом и во втором выражениях по-разному поставлены скобки. А порядок действий в выражениях зависит от скобок.
Учитель. Верно. Вот сегодня на уроке мы с вами и будем повторять порядок действий в выражениях. Откройте учебник на с. 6. Прочитаем вводную статью.
Затем учащиеся открывают с. 103 и читают там правила о порядке выполнения действий в выражениях. После этого для закрепления учащиеся решают с комментированием примеры на с. 6, № 10.
З а д а н и е 10.
Комментирование детей может быть следующим.
Дети. 320 : (60 - 52) · 6. В этом выражении есть скобки. Значит, первое действие надо выполнять в скобках, а затем по порядку слева направо: деление, а потом умножение. 60 - 52 = 8, 320 : 8 = 40 и 40 · 6 = 240.
Дети. 230 + (170 + 40 : 2). В этом выражении есть скобки. Значит, первое действие надо выполнять в скобках. Но в скобках два действия: сложение и деление. По правилу сначала надо выполнить деление, а потом сложение: 40 : 2 = 20, 170 + 20 = 190 и 230 + 190 = 420.
Аналогично дети объясняют решение еще 2 примеров.
Для закрепления учащиеся выполняют задание 11 с комментированием.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Решение задач.
Задачу 12 учащиеся решают самостоятельно после совместной записи условия.
1) 5 · 8 = 40 (р.) - составляют 8 монет
2) 50 + 40 = 90 (р.)
О т в е т: 90 рублей всего.
На этом уроке учащиеся повторяют решение задач на приведение к единице. Дети читают задачу 13. После этого один учащийся идет делать эту задачу с комментированием у доски.
2) 60 · 7 = 420 (м.)
Ответ: 420 мест в 7 вагонах.
V. Итог урока.
Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?
Дети. Сегодня мы повторяли и закрепляли порядок действий в выражениях со скобками и без, решали задачи и цепочки примеров.
Домашнее задание: тетрадь с печатной основой № 1, с. 3, № 1, 2, 3, 4.
У р о к 3
Сложение и вычитание
Цели: повторить письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, правила сложения и вычитания с нулем; закреплять вычитательные навыки и умения решать задачи и уравнения; продолжать закреплять нумерацию трехзначных чисел.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Повторение нумерации трехзначных чисел.
1) Что обозначает каждая цифра в записи чисел: 206, 800, 530, 765, 381?
2) Что обозначает цифра 5 в записи каждого из чисел: 573, 59, 405, 555, 950?
3) Сколько всего цифр и сколько различных цифр использовано при записи каждого числа: 63, 66, 636, 33, 800, 1000?
4) Вставьте недостающие цифры:
7 > 785 80 > 50
4 < 434 645 < 4
2. Заполните таблицы (задание 14).
Перед тем как сказать ответ, учащиеся должны сказать, какой компонент неизвестен и как его найти.
Задачу 17 учащиеся решают устно. Дано условие задачи и выражения. Надо узнать, что обозначает каждое выражение.
Дети. 250 : 5 - этим выражением мы узнаем, сколько пакетиков с семенами астр заготовил садовод.
240 : 8 - этим выражением мы узнаем, сколько пакетиков в семенами гвоздик заготовил садовод.
250 : 5 + 240 : 8 - этим выражением мы узнаем, сколько всего пакетиков семян было заготовлено.
III. Повторение примеров на сложение и вычитание.
Учитель. Ребята, сегодня наш урок посвящен действиям сложения и вычитания. Сначала давайте обратимся к заданию 15 и вспомним правила сложения и вычитания с нулем.
Дети. Если к любому числу прибавить ноль, то получится то же самое число.
Если из любого числа вычесть ноль, то получится то же самое число.
Если у числа вычесть то же самое число, то получится ноль.
После повторения правил учащиеся устно решают уравнения из задания 15.
Учитель. Молодцы. А теперь вспомним сложение и вычитание столбиком. Посмотрите задание 16. Эти примеры будем решать столбиком с комментированием у доски и с проверкой.
Дети. Записываю сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами. Складываю единицы 3 + 9 = 12. Два пишу под единицами, а один десяток запоминаю. Складываю десятки 0 + 6 = 6, да еще 1 десяток, который запомнил, получается 7. Пишу под десятками. Складываю сотни 8 + 1 = 9. Пишу под сотнями 9. Читаю ответ: 972. Выполняю проверку.
Аналогично решаются и другие примеры на сложение и вычитание.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Решение задач.
Перед решением задачи 18 учащиеся совместно с учителем должны поставить вопрос к задаче: «Сколько ребят отдыхало в летнем лагере в августе?».
Затем учащиеся решают задачу самостоятельно. Учитель оказывает индивидуальную помощь тем учащимся, кто в ней нуждается.
V. Решение уравнений.
Уравнения из задания 19 дети решают самостоятельно с последующей проверкой.
VI. Итог урока.
Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?
Дети. На уроке мы закрепляли нумерацию трехзначных чисел, повторяли сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком, решали задачи и уравнения.
Домашнее задание: с. 7, задание 20, тетрадь № 1, с. 3, № 5; с. 4, № 4, 6, 7, 8.
У р о к 4
нахождение суммы нескольких слагаемых
Цели: познакомить учащихся с разными способами нахождения суммы нескольких слагаемых; закрепить навыки устных и письменных вычислений, знание порядка действий в выражениях и умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Заполните таблицы.
40 - 9 - 6 = 37 50 - 9 + 4 - 25 = 12
8 + 7 - 9 = 6 16 + 20 - 14 - 9 = 31
3. Дорисуйте недостающую фигуру.
III. Работа над новым материалом.
Учитель записывает на доске пример: 312 + 108 + 479.
Учитель. При письменном сложении нескольких слагаемых, как и при сложении двух слагаемых, подписывают каждое слагаемое одно под другим: единицы под единицами, десятки под десятками и т. д. - и складывают числа поразрядно. Как можно использовать этот способ при письменном сложении нескольких слагаемых?
Дети. Сначала можно найти сумму двух первых слагаемых, а затем к полученной сумме прибавить третье слагаемое.
На доске появляется запись:
Учитель. Но можно также сложить три слагаемых одновременно.
На доске появляется запись:
Учитель обращает внимание детей на то, что при такой записи знак «+» пишется только один раз. Вызванный к доске ученик с подробным объяснением выполняет сложение.
Ответ полезно сравнить с результатом, полученным при решении первым способом.
Для закрепления дети решают с комментированием у доски задание 21. При этом следует обратить снимание на то, что проверка вычислений предполагает перестановку слагаемых.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Работа над геометрическим материалом.
Задание 22 учащиеся выполняют совместно с учителем. Сначала дети должны определить и назвать по чертежу на полях учебника виды углов.
Прямые углы: Е, К.
Острые углы: М, Д.
Тупые углы: С, В.
После этого измеряют длину каждого звена ломаной в миллиметрах и вычисляют ее длину.
14 + 16 + 16 + 25 + 20 + 20 + 27 = 138 (мм)
О т в е т: 13 см 8 мм - длина ломаной.
2. Решение задач.
Задачу 23 учитель может предложить решить самостоятельно по вариантам:
I вариант отвечает на вопрос: «Сколько литров воды входит в 2 ведра?»;
II вариант отвечает на вопрос: «Сколько литров воды входит в 5 ведер?».
2) 8 · 2 = 16 (л) - в 2 ведрах
3) 8 · 5 = 40 (л) - в 5 ведрах
О т в е т: 16 л в 2 ведрах, 40 л в 5 ведрах.
3. Решение примеров.
Задание 25 (1) можно предложить учащимся решить самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились складывать в столбик сразу несколько слагаемых.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. На уроке мы повторяли решение задач и примеров, вспомнили, как найти длину ломаной.
Домашнее задание: задания 24, 25 (2), тетрадь № 1, с. 5, № 9-12.
У р о к 5
Письменные приемы вычитания для случаев
с двумя переходами через разряд
Цели: повторить письменные приемы вычитания для случаев с двумя переходами через разряд; вспомнить, как находить значение выражения с переменной; продолжать отрабатывать вычислительные навыки и умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Выполните вычисления по алгоритму.
2. Игра «Быстро сосчитайте».
Учитель. Перед вами круг, разделенный на несколько секторов. В каждом секторе представлено число. Я буду указкой показывать на одно из чисел и задавать вопросы, а вы должны быстро и правильно отвечать на них. В конце игры подсчитаем, какой ряд учащихся дал больше правильных ответов.
Учитель показывает на одно число и говорит:
а) два числа, сумма которых равна указанному числу;
б) два числа, разность которых равна указанному числу;
в) два числа, произведение которых равно указанному числу.
III. Повторение алгоритма вычитания.
Учитель. Ребята, давайте вспомним, сколько десятков в 1 сотне?
Дети. 1 сот. = 10 дес.
Учитель. А сколько единиц в 1 десятке?
Дети. 1 дес. = 10 ед.
Учитель. Хорошо. Рассмотрим решение такого примера.
Можно ли из 2 ед. вычесть 3 ед.?
Дети. Нельзя.
Учитель. Надо занять у десятков один десяток. Но десятков отдельных нет. Значит, занимаем 1 сотню. Ставлю точку, чтобы не забыть. В 1 сотне 10 десятков, занимаю 1 десяток. В 1 десятке 10 единиц. Значит из 12 вычесть 3, остается 9 единиц. Записываю под единицами. А десятков у нас осталось не 10, а 9, так как мы уже один десяток заняли. Вычитаю десятки: 9 - 6 = 3. Записываю под десятками. Вычитаю сотни. Здесь осталось 5 сотен. Значит: 5 - 4 = 1. Записываю под сотнями. Читаю ответ: 139.
Учитель. Ребята, откройте учебник на с. 9. Кто попробует объяснить решение примеров в самом верху страницы?
Дети объясняют.
Для закрепления учащиеся выполняют с комментированием примеры задания 26.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Решение задач.
Задачу 27 учащиеся решают самостоятельно.
36 - 5 = 31 (чел.)
О т в е т: 31 человек записался на кружок рисования.
Задачу 29 учитель тоже может предложить решить самостоятельно, а двоих учащихся вызвать решать на закрытую доску. Потом сверить решение.
1) 35 + 25 = 60 (ф.) - черно-белых
2) 60 + 35 = 95 (ф.)
О т в е т: 95 фотографий всего.
V. Решение примеров.
Задание 30 учащиеся решают с комментированием у доски и оформляют как выражение с переменной.
Задание 31 учащиеся выполняют самостоятельно.
VI. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Что больше всего понравилось?
Домашнее задание: задание 32, с. 9; тетрадь № 1, с. 6, № 13-16.
У р о к 6
Прием письменного умножения трехзначного
числа на однозначное
Цели: повторить письменный прием умножения трехзначного числа на однозначное, продолжать закреплять письменные приемы сложения и вычитания, совершенствовать навык решения задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. «Цепочка» на с. 10 на полях учебника.
2. Составить и решить устно задачи.
З а д а ч а 37.
Используя слово «больше» или «меньше», составить задачи по выражениям: 64 : 16 и 64 - 16.
3. Арифметические ребусы.
26
-
24
16
-
86
43
+
17
46
75
35
97
58
III. Повторение письменного приема умножения.
Учитель. Сегодня на уроке мы будем повторять письменный прием умножения. На с. 10 откройте учебники. На этой странице в самом верху есть подробное объяснение решения одного из примеров. Прочитаем это объяснение.
Дети читают по учебнику объяснение умножения.
Учитель. Ребята, кто попробует теперь сам объяснить решение написанных там же еще двух примеров?
Дети объясняют решение.
Для закрепления учащиеся выполняют с подробным объяснением задания 33, 34.
З а д а н и е 33.
З а д а н и е 34.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Решение задач.
Задачу 35 (1) учащиеся выполняют под руководством учителя. После чтения задачи один ученик записывает на доске краткое условие.
Яблоки - 4 ряда по 12 д.
Сливы - 2 ряда по 18 д.
?
После этого учитель просит записать решение задачи выражением.
12 4 + 18 2 = 84 (д.)
О т в е т: 84 дерева всего.
Учитель. Ребята, посмотрите, нас просят изменить вопрос задачи, чтобы она решалась так: 12 4 - 18 2. Какой вопрос поставим?
Дети. На сколько больше посадили яблонь, чем слив?
Другой учащийся выходит к доске, записывает краткое условие новой задачи и решение.
После этого учитель просит записать решение задачи выражением.
12 4 - 18 2 = 12 (д.)
О т в е т: на 12 яблонь посадили больше.
V. Решение примеров.
Примеры из задания 39 дети решают самостоятельно.
760 - (120 + 80) + 60 = 620 120 : (60 : 6) : 2 = 6
500 - (270 + 130) - 1 = 99 90 : (45 : 9) 2 = 36
VI. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?
Дети. На уроке мы повторяли умножение трехзначных чисел на однозначное столбиком, составляли по выражениям задачи, решали арифметические ребусы, цепочки примеров.
Учитель. Какое задание больше всего понравилось?
Домашнее задание: задания 36, 38; тетрадь № 1, с. 7, № 17, 18.
У р о к 7
Закрепление письменного приема умножения.
Умножение с 0 и 1
Цели: продолжать закреплять письменные приемы сложения, вычитания и умножения; повторить переместительное свойство умножения, правила умножения с нулем и единицей; вспомнить связь между величинами: цена, количество, стоимость - и решение задач на нахождение площади прямоугольника.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Заполните таблицы на с. 11, № 42.
8
Перед заполнением таблицы учитель должен попросить детей вспомнить правила: как найти неизвестный множитель, как найти неизвестное делимое и делитель.
2. Поставьте вместо звездочек подходящие знаки: +, -, , : .
27 3 7 = 17 27 3 7 = 6
27 3 7 = 23 27 3 7 = 37
27 3 7 = 16 27 3 7 = 2
3. Решение задач.
З а д а ч и 44, 45.
Учитель. Ребята, о каких величинах говорится в задаче?
Дети. О цене, количестве и стоимости.
Учитель. Что известно в задаче?
Дети. Цена и количество.
Учитель. Что надо найти?
Дети. Стоимость.
Учитель. Как найти стоимость, если известны цена и количество?
Дети. Надо цену умножить на количество.
Учитель. Как решим задачу?
Дети. Надо 10 умножить на 4. Получится 40. Значит, 40 рублей стоят 4 марки.
Учитель. Составьте две обратные задачи к данной задаче.
Дети. Вася купил 4 одинаковые марки и заплатил 40 рублей. Сколько стоит одна марка?
Учитель. Какая величина неизвестна в этой задаче?
Дети. Здесь надо найти цену.
Учитель. Вспомните правило, как найти цену, если известны стоимость и количество.
Дети. Надо стоимость разделить на количество.
Учитель. Решите эту задачу.
Дети. Надо 40 разделить на 4. Получится 10. 10 рублей - цена марки.
Учитель. И какую еще задачу можно составить?
Дети. Вася купил несколько одинаковых марок по цене 10 рублей и заплатил за всю покупку 40 рублей. Сколько марок купил Вася?
Учитель. Какая величина неизвестна в этой задаче и как ее найдем?
Дети. Нам неизвестно количество. Надо стоимость разделить на цену. 40 : 10 = 4. Вася купил 4 марки.
III. Решение примеров на умножение.
Учитель. Ребята, откройте учебник на с. 11 и посмотрите задание 40. Как вы думаете, почему верны эти равенства?
Дети. Эти равенства верны, так как от перестановки множителей произведение не изменяется.
Учитель. Верно. Используя это свойство умножения, мы сейчас с вами с комментированием у доски решим задание 41.
Дети переставляют местами множители и решают примеры столбиком с комментированием.
Учитель. Ребята, чтобы перейти к решению следующих примеров, нам с вами надо вспомнить правила умножения с 0 и 1. Кто расскажет эти правила?
Дети. При умножении любого числа на ноль всегда будет получаться ноль. При умножении любого числа на единицу всегда будет получаться то число, которое умножали.
Учитель. Верно. Выполняем с комментированием с места задание 43.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Решение задач.
Учитель просит прочитать задачу 47 вслух.
Учитель. Что просят сделать в задаче?
Дети. Просят сначала начертить прямоугольник, а потом указать, на сколько сантиметров длина больше ширины.
Учитель. Можно ли сразу начертить прямоугольник?
Дети. Нет, так как мы не знаем длину.
Учитель. А можно найти его длину?
Дети. Да. Надо 2 3 = 6.
Учитель. Узнали его длину, что будете делать потом?
Дети. Мы начертим прямоугольник и узнаем, на сколько сантиметров длина больше ширины.
Далее дети работают самостоятельно.
Учитель может дать еще дополнительное задание: найти площадь этого прямоугольника.
Учитель. Ребята, как найти площадь прямоугольника?
Дети. Надо длину умножить на ширину.
V. Решение примеров.
Задание 50 учащиеся решают самостоятельно.
VI. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем вы работали сегодня на уроке?
Дети. На уроке мы закрепляли умножение столбиком, решали и составляли обратные задачи с ценой, количеством, стоимостью, чертили прямоугольник и находили его площадь.
Домашнее задание: задания 46, 49; тетрадь № 1, с. 8, № 19, 20, 21, 22, 23.
У р о к 8
Письменный прием деления
трехзначного числа на однозначное
Цели: повторить письменный прием деления трехзначного числа на однозначное; закрепить правила умножения и деления с нулем и единицей; повторить также нахождение периметра геометрических фигур и площадь прямоугольника.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Найдите площадь прямоугольника или одну из его сторон.
Перед выполнением задания учащиеся должны вспомнить правила:
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.
Чтобы найти одну из сторон прямоугольника, надо площадь разделить на известную сторону.
2. Найдите значение выражений.
Перед выполнением этого задания учащиеся должны вспомнить порядок выполнения действий в выражениях и правила умножения и деления с нулем и единицей.
16 : 8 - 0 5 + 7 1 55 :1 + 1 3 + 497 0
0 : 5 + 2 9 - 40 : 5 19 : 19 - 0 : 205 + 205 + 0 86
III. Повторение письменного приема деления.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы вспомним письменный прием деления трехзначного числа на однозначное. Я сейчас вам напомню этот прием на одном из примеров.
Надо разделить 876 на 3. Первое неполное делимое - 8 сотен.
Значит, в частном будет три цифры. Ставлю три точки.
Делю 8 сотен на 3. В частном будет 2.
Умножаю: 3 2 = 6. Разделили 6 сотен.
Вычитаю: 8 - 6 = 2. Осталось разделить 2 сотни.
Сравниваю остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 3.
Образую второе неполное делимое - 27 десятков.
Делю: 27 : 3 = 9. В частном пишу 9 десятков.
Умножаю: 9 3 = 27. Разделили 27 десятков.
Вычитаю: 27 - 27 = 0. Десятки разделили все.
Образую третье неполное делимое - 6 единиц.
Делю: 6 : 3 = 2. В частном будет 2 единицы.
Умножаю: 2 3 = 6. Разделили все 6 единиц.
Вычитаю: 6 - 6 = 0. Деление закончено. Читаю ответ: 292.
После объяснения учителя дети поясняют решение задания 51, а затем выполняют проверку к нему.
Для закрепления учащиеся решают примеры из задания 52 с комментированием у доски.
З а д а н и е 52.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Решение задач.
Задачу 54 учащиеся могут решить самостоятельно после коллективного разбора условия.
1) 20 : 4 = 5 (лук.) - внучка
2) 20 + 5 + 10 = 35 (лук.)
О т в е т: 35 луковиц было всего.
Перед выполнением задания 55 учитель просит детей вспомнить, что такое периметр.
Дети. Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника.
Учитель. Ребята, что нужно сначала сделать в задании 55, чтобы найти периметр данной фигуры?
Дети. Сначала надо измерить длину сторон данных фигур.
Учитель. Верно. Вы сейчас измеряете, записываете самостоятельно решение, а потом мы проверим, что у вас получилось.
Дети работают самостоятельно, потом производится проверка.
1) 15 + 15 + 40 + 23 + 28 = 121 (мм)
О т в е т: 121 мм - периметр пятиугольника.
2) Р = 25 + 35 + 45 = 105 (мм)
О т в е т: Р = 105 мм.
3) Р = 25 4 = 100 (см)
О т в е т: Р = 100 см.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?
Дети. На уроке мы повторяли письменный прием деления трехзначного числа на однозначное, вспомнили также, как находить площадь прямоугольника и периметр геометрических фигур, повторили правила умножения и деления с нулем и единицей.
Домашнее задание: № 53, 56; тетрадь № 1, с. 9, № 24, 25, 26.
У р о к 9
Письменный прием деления трехзначного
числа на однозначное
Цели: продолжить работу по формированию умения выполнять письменное деление трехзначных чисел на однозначные; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Магический квадрат».
Заполните пустые клетки квадрата такими числами, чтобы он стал магическим.
14
15
16
11
2. Устно решите уравнения (задание 61).
3. Решите задачу 58 (1; 2).
Дети читают задачу и объясняют устно, что обозначают данные к ней выражения.
III. Закрепление пройденного.
1. Решение примеров из задания 57. Учащиеся решают с комментированием эти примеры, пользуясь алгоритмом:
1) Определяю, сколько цифр будет в частном.
2) Образую первое неполное делимое…
Делю сотни…
Умножаю…
Вычитаю…
Сравниваю остаток с делителем…
3) Образую второе неполное делимое…
Делю десятки…
Умножаю…
Вычитаю…
Сравниваю остаток с делителем…
4) Образую третье неполное делимое…
Делю единицы…
Умножаю…
Вычитаю…
Сравниваю остаток с делителем…
5) Читаю ответ: …
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
Продолжение закрепления пройденного.
Задание 60 учащиеся выполняют самостоятельно и оформляют в тетради как выражение с переменной.
b : 3
b = 180 180 : 3 = 60
b = 720 720 : 3 = 240
b = 480 480 : 3 = 160
b = 540 540 : 3 = 180
b = 360 360 : 3 = 120
2. Решение задач.
Перед решением задач 62 (1, 2) учитель с детьми должен вспомнить правила: как найти часть от числа и как найти число, если известна часть.
Учитель. Ребята, каким действием надо находить часть от числа?
Дети. Делением.
Учитель. А как можно найти само число, если известно, чему равна его часть?
Дети. Умножением.
Учитель. Верно. Пользуясь этими правилами, решите задачи 62 (1, 2) и начертите отрезки заданной длины.
Дети решают самостоятельно. Учитель оказывает индивидуальную помощь детям, которые затрудняются с решением.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли сегодня на уроке?
Дети. Мы решали примеры на деление, заполняли магический квадрат, решали уравнения и задачи.
Домашнее задание: задания 59, 63; тетрадь № 1, с. 10, № 27, 28.
У р о к 10
Письменный прием деления трехзначного
числа на однозначное
Цели: продолжить работу по формированию умения выполнять письменное деление трехзначных чисел на однозначные, включив случаи, когда число единиц высшего разряда делимого меньше делителя; закреплять умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 69, с. 14. Поставьте скобки так, чтобы значение выражения стало равным числу 2, 180, 474, 50.
2. Найдите:
числа 50,
числа 84,
числа 33,
числа 90,
числа
100.
Найдите число, если его равна
30; его равна
12.
3. Дорисуйте недостающий рисунок.
III. Закрепление пройденного.
1. Решение примеров.
Учитель объясняет решение примера 285 : 3.
- 2 сотни на 3 не делится, значит, беру 28 десятков.
В частном будет две цифры.
Делю 28 на 3. В частном будет 9.
Умножаю 9 на 3. Получится 27.
Вычитаю 28 - 27 = 1.
Сравниваю остаток 1 с делителем 3.
Остаток меньше делителя.
Образую второе неполное делимое 15. 15 : 3, получится 5. Записываю в частном 5. Умножаю 3 на 5. Получится 15. Вычитаю 15 - 15 = 0. Деление закончено. Читаю ответ: 95.
Учитель. Ребята, объясните, как разделили 128 на 4 (в учебнике на с. 14 вверху).
Дети объясняют решение примера аналогично предыдущей записи.
После этого учитель предлагает выполнить № 65 на с. 14 с комментированием у доски и сделать к примерам проверку. Дети по одному решают с комментированием примеры у доски и выполняют проверку к ним.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
Задачу 66 на с. 14 можно предложить учащимся выполнить самостоятельно по вариантам. I вариант- первый вопрос задачи: «Сколько литров бензина поместится в 3 такие канистры?». II вариант - второй вопрос: «Сколько потребуется таких канистр, чтобы взять 100 л бензина?».
Условия задач оформляются таблицей. После решения проводится проверка.В 1
канистре
Кол-во
канистр
Всего л
В 1
канистре
Кол-во
канистр
Всего л
одинак.
4 к.
80 л
одинак.
4 к.
80 л
3 к.
?
?
100 л
1) 80 : 4 = 20 (л) - в 1 канистре
2) 20 Ч 3 = 60 (л)
О т в е т: 60 л в 3 канистрах.
1) 80 : 4 = 20 (л) - в 1 канистре
2) 100 : 20 = 5 (к)
О т в е т: 5 канистр потребуется.
Задачу 67 на с. 14 можно решить с комментированием у доски.
1 поездка - 48 л
Дали - 100 л
2 поездки - ? л
Хватит - ?
1) 48 * 2 = 96 (л) - на 2 поездки
2) 96 < 100
О т в е т: 100 л бензина хватит на две поездки.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться делить столбиком на однозначное число и закрепляли умение решать задачи.
Домашнее задание: задание 68, тетрадь № 1, с. 11, № 29, 30.
У р о к 11
Письменный прием деления трехзначного
числа на однозначное
Цели: познакомить учащихся с приемом деления трехзначных чисел на однозначное, когда в записи частного на конце или в середине есть нули; продолжить работу по формированию навыка решения задач; отрабатывать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Сравните.
702 см … 2м 7 см 6 м 9 дм … 690 см
8 дм 3 см … 1 м 4 м 5 см … 4 м 5 дм
2. Игра «Разложи мячики».
Дети должны решить примеры, написанные на мячиках, и соединить их с нужным номером коробочки.
3. Посчитайте, сколько треугольников на чертеже.
III. Работа над новым материалом.
Объяснение приема деления можно провести по записям, данным в учебнике на с. 15. Ученики сами дают объяснение, пользуясь «Памяткой», а учитель помогает им. Комментирование может быть таким:
«Первое неполное делимое - 3 сотни, значит, в частном будет три цифры.
Делю сотни: 3 разделить на 3. В частном будет 1.
Умножу 3 на 1. Получится 3.
Вычитаю: 3 - 3 = 0. Остатка нет.
Образую второе неполное делимое - 2 десятка.
2 разделить на 3, в частном получится 0. Умножаю 3 на 0.
Получится 0. Вычту: 2 - 0 = 2.
Сравниваю остаток с делителем: 2 меньше, чем 3.
Образую третье неполное делимое - 24.
Разделю: 24 : 3 = 8. В частном будет 8.
Умножу: 3 х 8 = 24.
Вычитаю 24 - 24 = 0. Остатка нет. Деление окончено.
Читаю ответ: 108».
Задание 70 учащиеся также решают с комментированием.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 71 учащимся можно предложить решить самостоятельно, предварительно наметив план решения.
Учитель. Ребята, прочитайте задачу.
Дети читают.
Учитель. Задача простая или составная?
Дети. Составная.
Учитель. Что надо найти первым действием?
Дети. Надо узнать, сколько пассажиров во 2-м автобусе.
Учитель. Что будем узнавать вторым действием?
Дети. А вторым действием мы ответим на главный вопрос задачи: «На сколько человек в первом автобусе меньше, чем во втором?».
После этого дети решают задачу самостоятельно, а одного учащегося можно вызвать решать на закрытую доску. Потом провести проверку.
1) 48 х 3 = 144 (п.) - 2-й автобус
2) 144 - 48 = 96 (п.)
О т в е т: на 96 человек меньше.
Задачу 72 учащиеся решают с комментированием у доски.
Всего - 96 б.
Тратили - 10 д. по 8 б.
Осталось - ? б.
1) 8 * 10 = 80 (б.) - истратили
2) 96 - 80 = 16 (б.)
О т в е т: 16 банок осталось.
2. Решение примеров.
Задание 75 решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Сегодня на уроке мы рассмотрели новый прием деления, когда в частном образуются нули. Также продолжили работу над задачами и примерами изученных видов.
Домашнее задание: задания 73, 74.
У р о к 12
Свойства диагоналей прямоугольника
Цели: познакомить учащихся со свойствами диагоналей прямоугольника; вспомнить правило проверки деления с остатком умножением; закреплять вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. «Цепочка» (запись на доске).
2. Выполните деление с остатком (запись на доске).
44 : 7 83 : 9
57 : 8 35 : 5
27 : 4 87 : 20
III. Работа над новым материалом
На доску учитель вешает плакат с изображением геометрических фигур.
Учитель. Ребята, какие фигуры вы видите на плакате?
Дети. На плакате мы видим прямоугольники АВСD и LMNK и квадрат OPQE.
Учитель. Ребята, какие фигуры мы называем прямоугольниками?
Дети. Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Учитель. Верно. А чем квадрат отличается от прямоугольника?
Дети. Квадрат - это тоже прямоугольник, у которого все стороны равны.
Учитель. Верно. Сегодня на уроке мы поговорим о прямоугольниках и их свойствах, а о квадрате поговорим более подробно на следующем уроке. Ребята, какое свойство сторон прямоугольника мы с вами уже изучили?
Дети. Противоположные стороны прямоугольника равны.
Учитель. Если противоположные вершины В и D, А и С, L и N, К и М данных на плакате прямоугольников соединить отрезками, то мы получим диагонали прямоугольников: АС и BD, LN и KM.
Точка О - точка пересечения диагоналей АС и BD, а точка Е - точка пересечения диагоналей LN и КМ.
Учитель делает дополнительные построения на плакате и показывает образовавшиеся диагонали.
Учитель. Ребята, у вас чертеж таких же прямоугольников есть в учебнике на с. 16. Откройте учебники на этой странице и измерьте длину диагоналей АС и ВD. Какова их длина?
Дети. Их длина 6 см.
Учитель. Верно. Измерьте диагонали прямоугольника LMNK. Какова их длина?
Дети. Их длина 4 см.
Учитель. Молодцы. А какой вывод можно теперь по этим наблюдениям сделать?
Дети. Диагонали прямоугольника равны.
Учитель. Хорошо. Давайте теперь измерим и сравним длины отрезков, на которые делит диагонали прямоугольника точка их пересечения. Это отрезки АО и ОС, ВО и ОD. Что вы можете сказать о их длине?
Дети. Длина каждого из этих отрезков 3 см. Они равной длины.
Учитель. Измерьте теперь длину отрезков LЕ и ЕN, КЕ и ЕМ у прямоугольника KLMN. Что вы можете сказать об их длине?
Дети. Их длина тоже одинаковая - по 2 см.
Учитель. Верно. Какой вывод можно сделать?
Дети. Отрезки, которые получаются при пересечении диагоналей прямоугольников, равны.
Учитель. Молодцы. Давайте прочитаем еще раз правило об основных свойствах диагоналей прямоугольника на с. 16.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом
1. Решение примеров.
З а д а н и е 76.
Задание выполняется с комментированием. Дано решение двух примеров на деление столбиком с остатком и к ним проверка. Дети должны выполнить этапы проверки при делении с остатком.
После этого можно предложить выполнить учащимися задание 77 самостоятельно по вариантам: первые два примера - I вариант, последние два примера - II вариант.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке? Что повторяли?
Дети. На уроке мы познакомились со свойствами диагоналей прямоугольника и повторили деление с остатком и проверку к нему.
Домашнее задание: задания 78, 79; тетрадь № 1, с. 12, № 31-34.
У р о к 13
Свойство диагоналей квадрата
Цели: познакомить учащихся со свойством диагоналей квадрата; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Продолжите ряды чисел.
456, 466, 476, 486, …, …, …, … .
540, 530, 520, 510, …, …, …, … .
2. Найдите длину стороны прямоугольника и его периметр.
3. Решите примеры.
16 : 8 - 0 · 5 + 7 ·1
0 : 5 + 2 · 9 - 40 : 5
55 : 1 + 1 · 3 + 497 · 0
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы продолжим работу с прямоугольниками. Поговорим о квадрате. Напомните, что это за фигура - квадрат?
Дети. Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Учитель. Верно. А теперь вспомните, что вы знаете о диагоналях прямоугольника?
Дети. Диагонали прямоугольника равны. Отрезки, получаемые при пересечении диагоналей прямоугольника, равны.
Учитель. Верно. А что мы можем сказать о свойствах диагоналей квадрата?
Дети. Так как квадрат - это тоже прямоугольник, значит, его диагонали обладают теми же свойствами.
Учитель. Правильно, но диагонали квадрата обладают еще одним интересным свойством: при пересечении диагоналей квадрата всегда получаются прямые углы. Давайте это проверим на чертеже. На с. 17 учебника вверху дан первый чертеж. Возьмите угольник и с помощью его определите, какие углы образовались при пересечении диагоналей.
Дети прикладывают угольник и определяют вид углов.
Дети. Все углы получились прямые.
Учитель. Давайте проверим это еще раз на втором чертеже.
Дети работают самостоятельно со вторым чертежом.
Учитель. Что у вас получилось? Какой вывод можно сделать?
Дети. Да, по чертежу мы еще раз убедились, что при пересечении диагоналей квадрата всегда получаются прямые углы.
Учитель. Молодцы. Теперь, используя это свойство, выполним задание 81. Просят начертить квадрат, длина диагонали которого 5 см. Как будем строить?
Дети. Надо построить два отрезка длиной 5 см так, чтобы они пересекались под прямым углом и чтобы точкой пересечения они делились пополам. Потом соединить концы этих отрезков, и мы получим квадрат.
Учитель. Верно. Выполните это задание у себя в тетради.
Учащиеся работают самостоятельно, учитель оказывает индивидуальную помощь.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 82 учащиеся решают с комментированием у доски. Вызванный ученик записывает краткое условие:
Учитель. Сначала узнаем, сколько минут мальчик ехал на велосипеде и был в магазине, а потом полученный результата вычтем из общего времени. Только перед выполнением второго действия 1 ч 10 мин надо перевести в минуты.
1) 25 + 15 = 40 (мин) - на велосипеде и в магазине
2) 70 - 40 = 30 (мин)
О т в е т: 30 минут мальчик ехал обратно.
Задачу 83 учащимся можно предложить решить самостоятельно (с последующей проверкой).
Приехали - 70 чел. и еще 50 чел.
Заняли - ? столов по 4 чел.
1) 70 + 50 = 120 (чел.) - приехали
2) 120 : 4 = 30 (ст.)
О т в е т: 30 столов занято.
2. Решение примеров.
Задание 84 учащиеся решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнал на уроке? Что повторяли?
Дети. Мы узнали на уроке новое свойство диагоналей квадрата. Решали задачи и примеры.
Домашнее задание: задание 85; тетрадь № 1, с. 13, № 35-38.
Задания, данные на с. 18-20, учитель использует по своему усмотрению. Часть этих упражнений может быть выполнена устно, часть - с записью и преимущественно самостоятельно. Некоторые упражнения можно использовать на последующих уроках для устного выполнения, самостоятельных и домашних работ.
У р о к 14
Контрольная работа
Цель: проверить усвоение:
1) вычислительных приемов сложения, вычитания, умножения и деления в пределах 1000;
2) правил порядка выполнения действий в выражениях;
3) единиц длины, площади;
4) умения решать задачи.
Ход урока
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
С одного участка школьники собрали 160 кг моркови, а с другого - в 2 раза больше. Четвертую часть всей моркови они израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов моркови израсходовали на корм кроликам?
2. Найдите значения выражений.
18 + 36 : 9 + 6 · 8 - 50
400 - (80 + 180 : 3) + 60
3. Решите примеры столбиком.
138 + 567 152 · 6
447 - 189 867 : 3
4. Переведите.
125 см = …м …дм …см 7 м 3 см = …см
847 дм = …м …дм 700 см2 = …дм2
5. Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Найдите его площадь и периметр.
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
На одном участке школьники вырастили 240 кг капусты, на другом - в 2 раза меньше. Четвертую часть всей капусты израсходовали на корм кроликам. Сколько килограммов капусты израсходовали на корм кроликам?
2. Найдите значения выражений.
(18 + 36) : 9 + 6 · 8 - 50
720 : (2 + 7) + (140 - 90)
3. Решите примеры столбиком.
523 + 197 279 · 3
831 - 369 792 : 2
4. Переведите.
8 м 4 см = …см 275 см = …м …дм …см
900 см2 = …дм 631 дм = …м …дм
5. Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника.
У р о к 15
Работа над ошибками
Цели: дать анализ контрольной работы, выполнить работу над ошибками, закрепить изученный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает учащимся выполнить работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены, подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.
Для этого учитель может предложить такого вида задания:
1. Перевод единиц длины и площади.
8 м 3 см = …см 800 см2 = дм2
75 дм2 = …м …дм 600 см2 = …дм2
620 см = …м …см 7 дм2 = … см2
1 м 9 дм = …см 2 дм2 = … см2
205 см = …м …см 4 м 3 дм = …см
61 дм = …м …дм 7 м 2 см = …см.
2. Решить примеры столбиком
753 + 157 214 · 4 807 - 592 872 : 2
735 + 65 148 : 3 850 - 763 296 : 4
3. Решить задачи.
Длина прямоугольника 15 см, а ширина 7 см. Найти периметр и площадь прямоугольника.
В букете 24 цветка. Из них
часть -
гвоздики, 
часть -
розы, а остальные хризантемы. Сколько хризантем в
букете?
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ПО ТЕМЕ «НУМЕРАЦИЯ И ВЕЛИЧИНЫ»
1. Систематизация и обобщение знаний по нумерации (образование чисел в ряду; понятие числа, предшествующего данному и следующего за ним; счет предметов, разряды и классы, запись и чтение чисел, содержащих единицы нескольких классов, сравнение чисел).
Типовые упражнения к этой теме
1) Прочитай следующие числа:
560 000, 80 703, 90 670, 703 040, 25 841
Назови, сколько единиц каждого разряда и класса в этих числах.
2) Запиши цифрами следующие числа:
а) двадцать тысяч триста шестьдесят пять;
б) сто семьдесят девять тысяч.
в) триста тысяч пятьсот двенадцать.
г) триста двенадцать тысяч семьдесят пять.
3) Представь в виде суммы разрядных слагаемых числа:
3 740, 203 600, 42 000, 104 007, 80 016
4) Сравни числа:
60 000 и 60 002 375 846 и 376 846
89 173 и 86 173 56 012 и 5 612
5) Рассмотри каждое из чисел:
6 865, 70 001, 903 217, 1 000 000
Сколько в нем содержится всего десятков? всего сотен? всего тысяч?
6) Увеличь в 1 000 раз число 973.
Уменьши в 100 раз число 486 100.
7) Напиши по памяти таблицы единиц:
а) длины, б) массы, в) площади, г) времени.
8) Вырази в более мелких единицах измерения:
а) 9 м 70 см 4 ц 35 кг 25 дм2
6 дм 6 мм 18 кг 50 г 5 м2
б) 2 ч 15 мин 1 ч 5 мин 5 мин
16 сут. 3 ч 1 мин 20 с 1 год 8 мес.
9) Вырази в более крупных единицах измерения:
300 см 700 кг 800 м
2 000 мм 12 000 кг 700 см2
870 дм 11 000 г 200 дм2
2. Проверка умения записывать числа (проверочная работа № 1).
3. Проверка усвоения таблиц умножения и деления и таблицы мер каждым учеником с помощью самостоятельных письменных проверочных работ, математических диктантов (№ 2 и № 3) и устного опроса. Учет знаний таблиц каждым учеником, индивидуальная работа по восполнению обнаруженных пробелов (в течение всех следующих уроков до конца года).
4. Закрепление навыков устных вычислений с числами в пределах 100.
5. Закрепление навыков письменных
вычислений (решение на каждом уроке 2-3 примеров,
которые диктует учитель, например:
36 048 + 75 936, 80 546 · 70 или 27 508 - 9 649, 107
716 : 28 и тому подобное; на дом может быть задана, в
частности, проверка выполненных в классе вычислений).
6. Закрепление знания правил о порядке выполнения действий (на примере в 3-4 действия с числами в пределах 100).
7. Проверка умения решать простые задачи (проверочная работа № 4).
8. Решение составных задач в два, три, четыре действия.
Подбор задач, решаемых в ходе итогового повторения, осуществляется самим учителем с учетом тех трудностей, которые возникали при их решении у учащихся данного класса.
Особое внимание следует обратить на задачи, в основе решения которых лежит знание взаимосвязи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние при равномерном движении; ширина, длина прямоугольника и его площадь. Усвоение этих зависимостей вынесено в основные требования программы. Для того чтобы работу над составными задачами сделать более интенсивной, надо использовать разнообразные методические приемы и решать как можно больше разнообразных задач.
Необязательно при этом каждую задачу решать с начала до конца. Иногда целесообразно ограничиться составлением плана решения или составлением выражения. Многие более легкие задачи можно решать устно с записью только ответов. Эффективны также упражнения в составлении задач по заданному выражению, изменении отдельных элементов в этом выражении. Составные задачи следует решать не только на уроке, но и включать в домашнее задание. Желательно, чтобы ежедневно было решено не менее 2-3 составных задач.
ПРИМЕРНЫЕ ТЕКСТЫ КРАТКОВРЕМЕННЫХ
ПРОВЕРОЧНЫХ
РАБОТ ПО ТЕМЕ «НУМЕРАЦИЯ И ВЕЛИЧИНЫ»
П р о в е р о ч н а я р а б о т а №
1
Арифметический диктант
1. Запиши числа:
753 814, 1 640 023, 1 000 916,
629, 000, 5 000 001, 23 500.
2. Запиши число, которое идет за числом:
999, 999 999, 700 000, 83 600
(указанные числа учитель записывает на доске).
3. Запиши число, которое предшествует числу:
9 876, 9 800, 8 070, 1 000 000
(названные числа учитель записывает на доске).
4. Запиши словами число (учитель записывает каждое число на доске): 89 275, 106 013.
5. Представь в виде суммы разрядных слагаемых числа: 271 523, 80 305.
6. Сравни числа (запись на доске):
283 … 4 283 5 129 … 7 435
7. Увеличь в 100 раз числа: 171, 5 932, 730, 1 945.
Уменьши в 10 раз числа: 590, 7 530, 497 800.
П р о в е р о ч н а я р а б о т а №
2
Арифметический диктант
8 · 7, 63 : 9, 6 · 9, 72 : 8, 7 · 6, 81 : 9,
5 · 7, 45 : 5, 8 · 6, 49 : 7, 8 · 8, 28 : 4.
Или:
Реши примеры на время (3 мин с использованием перфокарт).
4 · 7 27 : 3 21 : 3 9 · 6 2 · 8 36 : 6
48 : 6 5 · 9 32 : 8 18 : 2 24 : 4 15 : 3
9 · 7 72: 8 6 · 7 56 : 7 28 : 7 3 · 9
40 : 5 3 · 8
П р о в е р о ч н а я р а б о т а №
3
Арифметический диктант
1. Запиши, сколько в метре дециметров, сколько в дециметре сантиметров, сколько в сантиметре миллиметров, сколько в километре метров.
2. Запиши, сколько граммов составляют 1 кг, сколько килограммов составляют 1 т, сколько в центнере килограммов, сколько в тонне центнеров.
3. Запиши, сколько минут в 1 часе, сколько секунд в 1 минуте, сколько часов составляют одни сутки, сколько лет составляют один век.
4. Вставь пропущенные названия единиц длины и массы так, чтобы получились верные равенства (запись на доске): 1 … = 100 …, 1 … = 10 …, 1 … = 1 000 …
Или:
Заполни пропуски (с использованием перфокарт).
1 км = … м 1 000 г = 1 … 1 в = 100 …
1 см = … мм 1 000 = 1 … 1 год = 12 …
1 м = … дм 10 ц = 1 … 1 ч = 60 …
П р о в е р о ч н а я р а б о т а №
4
Арифметический диктант
(учащиеся записывают только ответ)
1. В одном ряду сидели 23 ученика, в другом - на 5 учеников меньше. Сколько учеников сидело во втором ряду?
2. В классе 32 человека, из них 15 - девочки. Сколько мальчиков в классе?
3. В одной коробке 17 пуговиц, а в другой в 4 раза больше. Сколько пуговиц в другой коробке?
4. В гараже 60 легковых машин и 15 грузовых. Во сколько раз грузовых машин меньше, чем легковых.
5. После того как 19 человек ушли в поход, в отряде осталось 7 человек. Сколько всего человек в отряде?
6. Прополкой овощей занимались 50 ребят, что составляет одну шестую часть всех ребят загородного лагеря. Сколько всего ребят в лагере?
7. В одном наборе «Конструктор» 130 деталей, а в другом - 112 деталей. На сколько деталей в первом наборе больше, чем во втором?
8. В бидоне было 18 л молока. После того как из бидона вылили несколько литров молока, в нем осталось 11 л. Сколько литров молока вылили из бидона?
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ
«ЧЕТЫРЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЯ.
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ»
1. Обобщение представлений об арифметических действиях (название и обозначение) и о порядке их выполнения. Систематизация знаний о действиях сложения и вычитания (смысл действий, основные задачи, решаемые сложением и вычитанием, свойства сложения, связь между числами при сложении и вычитании, сложение с числом ноль, вычитание 0 и с ответом 0).
Типовые упражнения к этой теме
1. Выпиши и реши сначала примеры на сложение, потом на вычитание, затем на умножение и, наконец, на деление:
300 · 7 700 - 135 785 + 386 1 755 : 27
4 000 : 8 5 600 : 16 153 · 421 24 308 - 9 576
620 + 80 354 · 40 60 100 - 7 308 8 379 + 354
2. Найди сумму (разность, произведение, частное) чисел 54 и 3, 3 822 и 49.
3. Вычисли и вспомни, какие правила о порядке выполнения арифметических действий использовал:
а) 480 - 180 + 20 + 60 3 870 : 43 · 18
1 100 + 120 - 780 - 200 2 660 · 29 : 38
б) 28 500 - 73 · 24 460 : 4 - 15 · 5
394 + 2 000 : 8 869 · 74 + 680 : 40 - 836
в) 8 670 - (9 806 + 4 529) : 47
(5 394 + 6 290) : (102 - 78)
4. Составь различные задачи по выражениям:
1) 52 + 38 2) 90 - 76
5. 1) Увеличь на 80 каждое из чисел:
97, 145, 394, 1 098, 35 180
2) Уменьши на 90 каждое из чисел:
135, 200, 410, 1 300, 25 400
3) На сколько единиц 380 меньше, чем 500?
На сколько единиц 700 больше, чем 620?
6. Выполни вычисления устно, используя перестановку слагаемых и замену слагаемых их суммой:
68 + 76 + 32 526 + 74 + 215 + 185
86 + 47 + 14 425 + 320 + 680 + 75
7. Выполни сложение и вычитание с устным объяснением:
45 218 + 26 789 201 010 - 50 307
8. Найди значение выражений а - b
и а + b, если b = 589 и
а = 100 563.
9. Заполни таблицы:
10. а) Выполни сложение и его проверку, используя перестановку слагаемых.
б) Выполни действия и проверку сложения вычитанием, а вычитания - сложением.
в) Выполни вычитание и его проверку с помощью вычитания.
11. Вычисли и вспомни, по каким правилам выполняется сложение и вычитание с числом 0.
84 + 0 38 - 0 0 + 0 45 - (16 - 16)
0 + 72 19 - 19 0 - 0 (52 - 52) + 34
2. Отработка умения выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел (примеры всех видов, в том числе на сложение трех-четырех слагаемых; на вычитание в случаях, когда в записи уменьшаемого встречается 2-3 нуля подряд и др.).
3. Проверка знания алгоритмов письменного сложения и вычитания многозначных чисел и умения применять их в практике вычислений (проверочная работа № 5).
4. Закрепление навыков устных вычислений с числами в пределах 100 и в пределах 1 000 000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (рассмотренных видов).
5. Проверка навыков устных вычислений в пределах 100 (проверочная работа № 6).
6. Закрепление знаний правил о порядке выполнения действий и проверки умения применять их при вычислении значений выражений в 3-4 действия (проверочная работа № 7).
7. Закрепление умения выполнять письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число и умения выполнять проверку вычислений.
8. Решение составных задач в 3-4 действия (в том числе задач на вычисление периметра прямоугольника).
ПРИМЕРНЫЕ ТЕКСТЫ КРАТКОВРЕМЕННЫХ
ПРОВЕРОЧНЫХ
РАБОТ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ И
ПОРЯДОК
ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ»
П р о в е р о ч н а я р а б о т а № 5
I в а р и а н т
Выполни вычисления:
562 + 235 287 + 469 2 041 + 956 376 + 4 108 + 720
879 - 617 952 - 376 704 - 193
II в а р и а н т
Выполни вычисления:
483 + 516 376 + 585 765 + 6 120 9 405 + 597 + 806
965 - 324 841 - 467 903 - 218
П р о в е р о ч н а я р а б о т а № 6
I в а р и а н т
Выполни вычисления:
20 + 77 62 - 7 13 · 7 64 : 2
37 + 8 49 - 6 81 : 3 92 : 23
70 - 16 84 + 16 12 · 4 24 · 4
II в а р и а н т
Выполни вычисления:
78 - 5 100 - 15 48 : 2 78 : 3
60 - 19 30 + 64 11 · 8 68 : 17
28 + 7 52 + 44 12 · 9 32 · 3
П р о в е р о ч н а я р а б о т а № 7
I в а р и а н т
Выполни вычисления:
65 : 13 · 10 : 2 96 - 90 : 3 · 2
29 + 60 - 9 · 15 100 - (3 · 12 + 8) : 4
(43 + 27) : (9 + 5) + 6
II в а р и а н т
Выполни вычисления:
95 - 40 + 5 - 7 70 + (81 : 3 - 21) · 29
51 : 17 · 30 : 3 260 + 40 - 70 · 3
9 · (37 - 30) - (92 - 72)
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ
«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ»
1. Обобщение и систематизация знаний о действиях умножения и деления (смысл действий, основные задачи, решаемые умножением и делением, свойства умножения, связь между числами при умножении и делении, проверка этих действий, умножение с числом 0, деление с числом 0, умножение и деление с числом 1).
Типовые упражнения к этой теме
1. Составь различные задачи по выражениям:
а) 12 · 7 б) 64 : 16
2. а) Увеличь в 8 раз каждое из чисел:
1, 4, 9, 10, 15, 90, 100.
б) Уменьши в 3 раза каждое из чисел:
3, 12, 27, 48, 81, 120, 300, 900.
в) Во сколько раз 15 меньше, чем 30? 45? 90? 150? 1 500?
Во сколько раз 120 больше, чем 1? 2? 3? 4? 30? 40? 60?
г) Найди 
часть
от числа 6; 12; 42; 60; 120; 240.
Найди число, 
часть
которого составляет 10, 15, 20, 100, 500.
3. По данным решениям составь задачи с такими величинами, как скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.:
1) 60 : 15 = 4 2) 30 : 5 = 6 3) 12 · 3 = 36
4. Вычисли удобным способом и объясни, какие свойства умножения использовал:
5 · 127 · 2 (300 + 40 + 8) · 3
8 · (10 + 9) 45 · (2 · 7)
5. Выполни умножение и деление с устным объяснением:
а) 6 704 · 8 901 · 10 465 · 300 572 · 24 209 · 371
9 · 3 080 72 · 100 2 700 · 80 603 · 75 724 · 523
б) 3 204 : 6 37 100 : 7 1680 : 30 2 254 : 54
8 421 : 3 54 720 : 9 7 400 : 200 2 376 : 264
6. Выполни деление с остатком:
742 : 3 4 230 : 70 1 035 : 34
7. Найди значение выражения c · d и c : d , если с = 4 020, d = 5.
8. Заполни таблицы:
15
18
Как найти неизвестный множитель? делимое? делитель?
9. а) Выполни умножение и его проверку, используя перестановку множителей 234 · 591.
б) Выполни действия и проверку умножения делением, а деления - умножением: 276 · 4, 3 492 : 6.
в) Выполни деление и его проверку с помощью деления: 1 312 : 41.
10. Вычисли и объясни, по каким правилам выполняется умножение и деление с числами 0 и 1:
15 · 0 0 · 24 0 · 0 0 : 72 (12 + 12) · 0
15 · 1 1 · 24 72 : 1 1 · 1 8 : (12 : 12)
11. Сколько квадратных сантиметров в 4 дм2?
Сколько квадратных дециметров в 3 м2?
Сколько квадратных сантиметров в 2 м2?
12. Стороны прямоугольника имеют длину 8 дм и 2 дм. Чему равна площадь этого прямоугольника?
13. Периметр квадрата 12 см. Найди площадь этого квадрата.
2. Отработка умения выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел (примеры всех видов: умножение на однозначное, двузначное и трехзначное число, деление на однозначное и двузначное число, в том числе в случаях с нулем в частном; с делимым, когда для определения цифры частного нужно сделать несколько проб, и др.).
3. Проверка знания алгоритма письменного умножения на однозначное и двузначное число (все случаи) и умения применять его в практике вычислений (проверочная работа № 8).
4. Проверка усвоения алгоритма письменного деления на однозначное и двузначное число (все случаи) и умения применять его на практике вычислений (проверочная работа № 9).
5. Закрепление навыков устных вычислений и устное решение примеров на порядок действий.
6. Проверка навыков устных вычислений в пределах миллиона (рассмотренные случаи, проверочная работа № 10).
7. Закрепление навыков письменных вычислений (примеры на все 4 действия).
8. Решение составных задач в 3-4 действия, в том числе задач, в тексте которых встречаются выражения «больше (меньше) на …» или «больше(меньше) в … раз», с пропорциональными величинами, а также простых задач.
9. Нахождение значений простейших выражений с буквой при заданном числовом значении буквы.
ПРИМЕРНЫЕ ТЕКСТЫ КРАТКОВРЕМЕННЫХ
ПРОВЕРОЧНЫХ
РАБОТ ПО ТЕМЕ «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ»
П р о в е р о ч н а я р а б о т а № 8
I в а р и а н т
Выполни вычисления:
893 · 6 5 732 · 23 7 520 · 39 309 · 85 463 · 216
II в а р и а н т
Выполни вычисления:
945 · 7 7 524 · 56 960 · 84 3 508 · 39 714 · 323
П р о в е р о ч н а я р а б о т а № 9
I в а р и а н т
Выполни вычисления:
1 575 : 9 4 212 : 54 48 438 : 69 127 600 : 42 50 075 : 25
II в а р и а н т
Выполни вычисления:
3 332 : 7 3 649 : 41 12 894 : 42 22 680 : 54 45 060 : 15
П р о в е р о ч н а я р а б о т а № 10
I в а р и а н т
Выполни вычисления:
1 400 + 200 23 200 - 3 000 270 · 3 320 :80
7 080 - 80 90 000 + 2 000 720 : 4 193 · 100
II в а р и а н т
Выполни вычисления:
2 000 - 600 47 518 - 7 000 810 : 3 7 125 · 100
69 000 + 300 8 200 + 500 120 · 8 480 : 60
У р о к 16
Разряды и классы
Цели: повторить с учащимися нумерацию чисел в пределах 1000; ввести понятие класса и познакомить учащихся со II классом - классом тысяч; продолжать отрабатывать вычислительные навыки и умения решать задачи.
О б о р у д о в а н и е: таблица разрядов и классов с набором разрезных цифр.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. «Цепочка» (на полях учебника).
2. Задание 89.
Дети читают задачу: «В игре «Конструктор» 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для сборки машины, а для сборки прицепа на 16 деталей меньше».
Объясните, что обозначают следующие выражения:
28 - 16, 28 + (28 - 16), 130 - 28.
3. Повторение нумерации трехзначных чисел.
Учитель. Ребята, до сегодняшнего урока мы с вами пользовались при вычислениях трехзначными числами. Вспомните, из каких разрядов они состоят?
Дети. Они состоят из 3 разрядов. Единицы III разряда - это сотни, единицы II разряда - это десятки и единицы I разряда - единицы.
Учитель. Верно. Попробуйте мне назвать и записать на доске числа, которые я сейчас вам продиктую:
9 сот. 8 дес.; 8 сот. 6 дес.;
6дес. 3 ед.; 7 сот. 3 ед.
5 ед. III разряда и 2 ед. I разряда;
4 ед. III разряда и 1 ед. II разряда.
Учитель. Сколько единиц каждого разряда в числе 395? 807? 56? 560? 103?
Сколько всего единиц в числе 301? (301 ед.)
Сколько всего десятков в нем? (30 дес.)
Сколько в нем всего сотен? (3 сот.)
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, мы с вами знаем, как образуются и называются числа от 1 до 1000, умеем их записывать, читать и сравнивать. Теперь мы с вами познакомимся с числами, которые больше 1000. Если предметов много, то при счете используют не только знакомые вам единицы счета (единицы, десятки, сотни), но и более крупные, например, тысячи.
Тысячи считают так же, как простые единицы.
10 тысяч - это 1 десяток тысяч;
10 десятков тысяч - это 1 сотня тысяч;
10 сотен тысяч - это 1 тысяча тысяч.
Единицы, десятки, сотни составляют класс единиц - I класс;
единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч составляют класс тысяч - II класс.
Учитель показывает по нумерационной таблице I и II классы. (Таблица висит на доске, ненужные III и IV классы на ней закрыты.)
После этого учащиеся с комментированием разбирают задание 86. Еще раз выделяют в нумерационной таблице 2 класса, их название, из каких разрядов состоит каждый класс, сколько разрядов в каждом классе, как записываются числа в таблице, как их правильно надо читать.
Для закрепления выполняются с комментированием задания 87, 88.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 90 учащиеся решают самостоятельно после того, как дополнят ее условие недостающими данными. После решения проводится проверка.
2. Решение примеров.
Задание 92 учащиеся решают самостоятельно по вариантам: I вариант - 1-я строчка примеров, II вариант - 2-я строчка примеров.
Задание 93 учащиеся решают тоже самостоятельно и оформляют как выражение с переменной. Можно вызвать решать это задание на закрытую доску двух учащихся.
d = 2
16 · 2 = 32
d = 2
16 : 2 = 8
d = 4
16 · 4 = 64
d = 4
16 : 4 = 4
d = 8
16 · 8 = 128
d = 8
16 : 8 = 2
d = 1
16 · 1 = 16
d = 1
16 : 1 = 16
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Сегодня на уроке мы познакомились с новым классом - классом тысяч. Узнали, что и I класс, и II класс состоят каждый из 3 разрядов. Учились немного читать числа по нумерационной таблице.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Повторяли решение задач и примеров, нахождение значения выражения с переменной.
Домашнее задание: задания 91, 94.
У р о к 17
Чтение чисел
Цели: учить читать числа, состоящие из единиц II и I класса; повторить нахождение периметра треугольника; отрабатывать вычислительные навыки.
О б о р у д о в а н и е: таблица разрядов и классов с набором разрезных цифр.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решите примеры (запись на доске).
720 : (2 + 7) + (140 - 90) 18 + 36 : 9 + 6 · 8 - 50
400 - (80 + 180 : 3) + 60 (18 + 36) : 9 + 6 · 8 - 50
2. Задача на смекалку.
Бревно длиной 5 м распилили на поленья по 1 м каждое. Чтобы распилить бревно 1 раз, нужно 4 минуты. Сколько времени потребуется, чтобы распилить всё бревно?
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы продолжаем с вами тему «Нумерация чисел больше 1000». Будем учиться правильно читать числа. Посмотрите на нумерационную таблицу. Вспомните, сколько классов мы с вами изучили и как они называются.
Дети. I класс - класс единиц, II класс - класс тысяч.
Учитель. Сколько разрядов в каждом классе?
Дети. В каждом классе по 3 разряда.
Учитель. Единицы каких разрядов образуют I класс?
Дети. Сотни, десятки, единицы.
Учитель. Единицы каких разрядов образуют II класс?
Дети. Сотни тысяч, десятки тысяч, единицы тысяч.
Учитель. Правильно. Чтобы прочитать многозначное число, надо:
1) разбить число на классы, отсчитывая справа по 3 цифры;
2) прочитать, сколько в числе единиц каждого класса, начиная с высшего.
Учитель ставит в нумерационную таблицу цифры и читает получившиеся числа: 145312, 700002, 61080.
После этого учащиеся открывают учебник на с. 24 и выполняют задание вверху: читают числа, записанные в таблице.
Учитель. В задании 96 числа записаны уже не в таблице. Нужно их правильно прочитать. Что сначала надо сделать?
Дети. Надо разбить их на классы.
Учитель. Правильно. Сколько разрядов в I классе?
Дети. 3 разряда.
Учитель. Верно. Отсчитаем справа налево 3 цифры и отметим их дугой.
Учитель. Сколько разрядов во II классе?
Дети. 3 разряда.
Учитель. Правильно. Следующие 3 цифры обозначают, сколько в этом числе единиц II класса. Отмечаем их тоже дугой и читаем число.
Для закрепления учащиеся выполняют по учебнику задания 97, 98 с комментированием.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачи 99 (1 и 2) учащимся можно предложить решить по вариантам самостоятельно: I вариант - первая задача, II вариант - вторая задача. Перед решением обязательно надо для каждой задачи поставить вопрос: «На сколько больше … ?».
Прежде чем выполнять задачу 100, надо с учащимися вспомнить, что такое периметр, а после этого предложить решить задачу самостоятельно (с последующей проверкой). Одного ученика можно вызвать решать на закрытую доску.
1-я сторона - 56 мм
2-я сторона - 62 мм
3-я сторона - 62 мм
Р - ? мм
Р = 56 + 62 + 62 = 180 (мм)
О т в е т: Р = 180 мм = 18 см.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Сегодня мы учились правильно читать многозначные числа.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач, нахождение периметра треугольника и порядок действий в выражениях.
Домашнее задание: задание 101; тетрадь № 1, с. 15, № 4, 5, 6, 7.
У р о к 18
Запись чисел
Цели: учить записывать числа, состоящие из единиц II и I класса; повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления с числами 0 и 1; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.
Оборудование: таблица разрядов и классов с набором разрезных цифр.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. «Цепочка».
2. Решение примеров.
Задание 107 (эти примеры можно вынести на доску).
8 + 0 + 0 + 6 9 - 0 - 6 · 1 0 : 7 + 0 · 5 + 3
8 · 0 + 0 · 6 9 + 0 + 6 : 1 7 : 7 - 0 · (4 + 2)
Перед их решением учащиеся должны вспомнить правила сложения, вычитания, умножения и деления с 0 и 1.
3. Какого рисунка не хватает?
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы будем учиться записывать числа, состоящие из единиц I и II классов. Такие числа записывают по классам, начиная с высшего. Например, чтобы записать число 408751, сначала записывают, сколько всего единиц высшего (второго) класса в числе (408). Потом записывают, сколько всего единиц следующего класса (751).
Учитель, ведя это объяснение, одновременно делает соответствующие записи на доске.
Учитель. Ребята, давайте еще раз прочитаем объяснение в учебнике на с. 25 вверху.
Дети читают объяснение.
Учитель. Теперь давайте потренируемся записывать многозначные числа. Вы будете писать у себя в тетради, а кого-то я вызову к доске.
Учитель вызывает «по цепочке» к доске учащихся и просит записать такие числа:
5 ед. II кл. 725 ед. I кл.;
48 ед. II кл. 700 ед. I кл.;
603 ед. II кл. 906 ед. I кл.;
347215, 24801, 112013, 9300.
Далее для закрепления учащиеся выполняют по учебнику задания 102, 103.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 105 один учащийся решает с комментированием у доски.
1) 200 · 3 = 600 (г) - тыквы
2) 100 · 3 = 300 (г) - укропа
3) 600 - 300 = 300 (г)
О т в е т: на 300 г больше семян тыквы.
2. Решение примеров.
Задание 104 учащиеся решают самостоятельно, записывая действия столбиком.
V. Итоги урока:
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились правильно записывать многозначные числа.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли действия с 0 и 1, решали примеры и задачи.
Домашнее задание: задание 106; тетрадь № 1, с. 16, № 9-11.
У р о к 19
Разрядные слагаемые
Цели: учить представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; продолжать закреплять умение читать и записывать многозначные числа, решать задачи; повторить правила нахождения площади и периметра прямоугольника; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1.Задание «Головоломка».
2. Переведите:
8 м 3 см = …см 90 мм = …см
3 дм 9 см = …см 50 дм = …м
4 см 7 мм = …мм 16 см = …дм …см
3. Арифметический диктант.
Двух учащихся можно вызвать решать на закрытую доску.
Учитель диктует многозначные числа, а учащиеся записывают их в тетради.
6 сот. тыс. 7 ед. тыс. 3 сот.;
3 ед. тыс. 3 ед.;
901 ед. II кл. 5 ед. I кл.;
6 ед. 3-го разряда 8 ед. 2-го разряда;
8 сот. тыс. 7 ед.;
9 дес. тыс. 9 ед.;
540 ед. II кл. 2 ед. I кл.;
7 ед. 3-го разряда 1 ед. 2-го разряда.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы будем учиться заменять многозначные числа суммой разрядных слагаемых. Такую работу мы уже выполняли с трехзначными числами. Представьте мне число 128 в виде суммы разрядных слагаемых.
Дети. 128 = 100 + 20 + 8.
Учитель. Верно. Многозначные числа заменяются суммой разрядных слагаемых аналогично. Посмотрите на доску.
427940 = 400000 + 20000 + 7000 + 900 + 40
Прочитайте объяснение на с. 26 вверху.
Дети читают. Для закрепления выполняют с комментированием у доски задания 108-109. Далее устно разбирают задания 110, 111.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 113 учащиеся выполняют устно.
Задачу 114 надо разобрать с учащимися у доски. Одного ученика вызвать к доске, а другие будут помогать с места.
После чтения задачи ученик ставит к ней вопрос: «Сколько солнечных дней было в марте?». Затем записывает условие.
1) 14 - 6 = 8 (д.) - в феврале
2) 8 · 2 = 16 (д.)
О т в е т: 16 солнечных дней в марте.
Задание 112 учащиеся выполняют устно.
Учитель. Рассмотрите чертеж на полях учебника. Что это за фигура?
Дети. Это прямоугольник ABCD.
Учитель. Просят по этому чертежу назвать все равные отрезки и объяснить, почему они равны.
Дети. Отрезки АВ и CD равны, отрезки ВС и АD тоже равны (как противолежащие стороны прямоугольника).
Отрезок АС равен BD, так как диагонали прямоугольника равны.
Отрезки BК, КD, AК, CК равны, так как отрезки, получаемые при пересечении диагоналей прямоугольника, равны.
Задачу 115 можно предложить решить учащимся самостоятельно, предварительно вспомнив, как находить площадь и периметр прямоугольника.
2. Решение примеров.
Задание 116 можно предложить учащимся решить самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы учились представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Учитель. Верно. А что повторяли на уроке?
Дети. Мы решали задачи, примеры, вспомнили свойства сторон и диагоналей прямоугольника, находили площадь и периметр прямоугольника; продолжали также учиться записывать многозначные числа и переводить единицы длины.
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 17, № 12, 13, 14, 15.
У р о к 20
Сравнение чисел
Цели: учить сравнивать многозначные числа; повторить порядок действий в выражениях; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Найдите закономерность и продолжите ряды чисел.
а) 0, 19, 38, 57, …, …, … .
б) 318, 422, 526, …, …, … .
в) 72574, 72561, 72548, …, …, … .
2. Решите цепочки примеров.
3. Задание 118.
Объясните, как меняется значение цифры 5 в записи числа при изменении ее места: 5, 50, 500, 5000, 50000, 500000.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, мы с вами уже умеем сравнивать числа до 1000. А сегодня будем учиться сравнивать многозначные числа. Раньше мы рассуждали так: из двух чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое называют позже.
Например, 3 < 4, a 4 > 3; 67 < 69, a 69 > 67.
Многозначные числа можно сравнивать и поразрядно, начиная с высших разрядов. Например, 768 > 643, так как 7 сотен больше 6 сотен; 2198 < 2408, так как число тысяч одинаково, а число сотен в первом числе меньше, чем во втором. Давайте прочитаем еще раз объяснение на с. 27 вверху.
Дети читают объяснение. Далее для закрепления учащиеся выполняют устно с комментированием задания 117, 119, 120.
Физкультминутка
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 122 учащиеся записывают под руководством учителя.
Учитель. Ребята, посмотрите на краткую запись условия задачи. Составьте план её решения.
Дети. Сначала надо узнать, сколько деталей за 1 час вытачивает рабочий. Потом мы узнаем, сколько деталей за 1 час вытачивает ученик, а потом сравним полученные результаты.
После этого учащиеся работают самостоятельно.
1) 70 : 7 = 10 (дет.) - вытачивает рабочий за 1 час
2) 42 : 6 = 7 (дет.) - вытачивает ученик за 1 час
3) 10 - 7 = 3 (дет.)
О т в е т: на 3 детали больше вытачивает рабочий.
Затем учитель просит изменить вопрос задачи, чтобы она решалась так: 70 : 7 + 42 : 6.
Дети. Сколько всего деталей в 1 час вытачивают рабочий и ученик вместе?
Эту задачу учащиеся оформляют и решают самостоятельно.
2. Решение примеров.
Задание 123 учащиеся решают самостоятельно. После решения учитель может попросить сравнить в каждом столбике пары примеров, найти у них сходства, отличия.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. На уроке мы учились сравнивать многозначные числа.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач и примеров.
Домашнее задание: задание 121; тетрадь № 1, с. 18, № 16, 17, 19.
У р о к 21
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз
Цели: познакомить учащихся с увеличением и уменьшением чисел в 10, 100 и 1000 раз; закреплять умения решать примеры, уравнения и задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Вычислите.
91 : 13 · 10 60 : 3 - 75 : 5
8 · (72 : 24) 52 : 3 + 27 · 3
2. Запишите на доске и прочтите числа:
а) наименьшее трехзначное число;
б) наибольшее четырехзначное число;
в) наименьшее пятизначное число;
г) наибольшее шестизначное число.
Какие числа им предшествуют? Какие числа за ними следуют?
III. Работа над новым материалом.
Для лучшего восприятия нового материала учитель может предложить учащимся решить примеры с известными случаями умножения и деления.
5 · 10 80 : 10
9 · 10 40 : 10
7 · 10 60 : 10
Решая эти примеры, учащиеся должны вспомнить правила:
Для того чтобы увеличить число в 10 раз, к нему надо справа приписать один ноль. Для того чтобы уменьшить число в 10 раз, надо у него справа отбросить один ноль.
После этого учитель предлагает учащимся ответить на вопросы задания 124.
Учитель. Что обозначает цифра 1 в записи числа 1?
Дети. Что в этом числе одна единица.
Учитель. Что обозначает цифра 1 в записи чисел 10? 100? 1000?
Дети. Что в числе один десяток, одна сотня, одна тысяча.
Учитель. Хорошо. А во сколько раз 1 десяток больше, чем 1 единица?
Дети. В 10 раз больше.
Учитель. А во сколько раз 1 сотня больше, чем 1 единица?
Дети. В 100 раз больше.
После этого учащиеся устно выполняют задание 125. Потом для закрепления письменно с комментированием учащиеся решают задания 126, 127.
З а д а н и е 126.
1) Числа 57, 90, 200 увеличьте в 10 раз, в 100 раз.
Дети. Для того чтобы увеличить число в 10 раз, к нему надо справа приписать 1 ноль, а чтобы увеличить в 100 раз, к нему надо справа приписать 2 нуля.
Значит, 57 · 10 = 570
57 · 100 = 5700
Аналогично комментируются и другие примеры.
2) Числа 4000, 60 000, 152 000 уменьшить в 10 раз, 100 раз, 1000 раз.
Дети. Для того чтобы уменьшить число в 10 раз, надо у него справа отбросить один ноль, чтобы уменьшить в 100 раз - отбросить два нуля, чтобы уменьшить в 1000 раз - отбросить три нуля.
значит, 4000 : 10 = 400
4000 : 100 = 40
4000 : 1000 = 4
Аналогично комментируются и другие примеры.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 129 и записи ее условия в таблицу предложить учащимся решить её самостоятельно.
В 1 альбоме Кол-во альбомов Всего листов
1) 100 л. ? 15 000 л.
2) 100 л. 100 ал. ? л.
1) 15 000 : 100 = 150 (ал.) - из 15 000 листов
2) 100 · 100 = 10 000 (л.)
О т в е т: 150 альбомов из 15 000 листов, 10 000 листов для 100 альбомов.
Задачу 131 можно предложить решить учащимся самостоятельно, предварительно наметив с ними план решения.
Учитель. Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
Дети. Нет. Сначала надо найти периметр участка, а потом мы сможем узнать, сколько надо сделать шагов, чтобы обойти вокруг всего участка.
Далее дети решают задачу самостоятельно, а потом производится проверка.
Длина - 70 м
Ширина - 30 м
Р - ? м.
2 шага - 1 м
Шагов - ?
1) Р = (70 + 30) · 2 = 200 (м)
2) 200 · 2 = 400 (ш.)
О т в е т: 400 шагов надо сделать.
2. Решение примеров.
Задания 128, 133 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились делить и умножать числа на 10, 100 и 1000.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы решали задачи, примеры, закрепляли нумерацию многозначных чисел.
Домашнее задание: задания 130, 132; тетрадь № 1, с. 18, № 18.
У р о к 22
Нахождение общего количества единиц
какого-либо разряда в данном числе
Цели: научить детей находить, сколько всего единиц, десятков, сотен и т. д. содержится в данном многозначном числе; закреплять умение увеличивать и уменьшать данное число в 10, 100 и 1000 раз; совершенствовать другие вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Заполните таблицы (задание 136).
80
90
100
с
490
500
b
7
8
d
6
7
9
a · b
480
560
900
c : d
70
60
5
2. Сравните.
7 дм 2 см … 2 дм 7 см 53 см… 5 дм
9 дм … 1 м 9 м 4 дм … 94 дм
3. Сколько треугольников в этой паутинке?
4. Задание 137.
Дети читают условие данной задачи и объясняют, что показывают заданные к ней выражения.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы будем учиться находить общее количество единиц какого-либо разряда в данном числе. Посмотрите: общее количество десятков обозначается всеми цифрами данного числа, кроме цифры единиц; общее количество сотен обозначается всеми цифрами числа, кроме цифры десятков и цифры единиц. Возьмем, например, число 2305.
Учитель делает запись на доске:
2305 ед.
230 дес.
23 сот.
2 тыс.
Учитель. Откройте учебники на с. 29 и посмотрите задание 134 (1).
Дети рассматривают и читают запись.
Далее учащиеся выполняют устно задание 134 (2).
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение примеров.
Перед тем как предложить учащимся выполнить задание 135 самостоятельно, надо с ними вспомнить правила умножения и деления на 10, 100 и 1000.
После этого дети работают сами, а потом производится проверка.
300 · 100 : 10 = 3 000
900 · 10 : 100 = 90
Задание 141 учащиеся выполняют устно. Перед тем как решить примеры, дети вспоминают, что значит прибавить или вычесть из числа единицу.
30999 + 1 = 31000 10000 - 1 = 9999 25909 + 1 = 25910
90100 - 1 = 90099 40000 - 1 = 39999 39099 + 1 = 39100
2. Решение задач.
Задачу 138 можно тоже предложить детям решить самостоятельно, предварительно вспомнив, что в 1 часе содержится 60 мин.
За 1 мин Кол-во мин Всего дет.
10 мин 50 дет.
1 ч = 60 мин ? дет.
1) 50 : 10 = 5 (дет.) - за 1 минуту
2) 5 · 60 = 300 (дет.)
О т в е т: 300 деталей за 1 час.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. На уроке мы учились определять в числе общее количество единиц какого-либо разряда.
Учитель. Что повторяли?
Дети. Мы повторяли умножение и деление с числом 10, 100 и 1000, а также решение задач.
Домашнее задание: задания 140, 142; тетрадь № 1, с. 14, № 1, 2, 3; с. 16, № 8.
У р о к 23
Класс миллионов и класс миллиардов
Цели: показать учащимся, как образуются, называются и записываются числа, состоящие из единиц III и IV классов; закреплять нумерацию многозначных чисел; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Самостоятельная работа.
I в а р и а н т
1. Запишите числа:
9 ед. 3-го разряда 4 ед. 1-го разряда
601 ед. II класса 7 ед. I класса
4 сот. тыс. 4 сот.
5 сот. тыс. 2 ед. тыс. 8 дес.
2. Представьте число 312017 в виде суммы разрядных слагаемых.
3. Сравните числа.
99 987 … 99897 77 075 … 77 057 301 001 … 301 100
4. Запишите, сколько в числе 73 682 всего десятков, всего сотен, всего тысяч.
II в а р и а н т
1. Запишите числа:
8 сот. тыс. 2 ед. тыс. 4 дес.
5 дес. тыс. 5 дес.
309 ед. II класса 6 ед. I класса
7 ед. 3-го разряда 1 ед. 1-го разряда
2. Представьте число 114 018 в виде суммы разрядных слагаемых.
3. Сравните числа.
7 008 … 7 080 50 100 … 51 000 13 271 … 13 217
4. Запишите, сколько в числе 280 640 всего десятков, всего сотен, всего тысяч.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сколько классов по нумерации чисел мы с вами изучили?
Дети. I класс - класс единиц, II класс - класс тысяч.
Учитель. Верно. Кроме известных нам классов, существуют еще III и IV классы. А как они называются, как читаются и записываются числа этих классов, вы узнаете сегодня на уроке. Мы с вами знаем, что 10 единиц составляют 1 десяток, 10 десятков составляют 1 сотню - единицу следующего разряда и т. д. А 10 сотен тысяч составляют 1 тысячу тысяч, или 1 миллион. Это единица III класса.
Откройте учебник на с. 30. Прочитаем вверху вводную статью.
Дети читают вслух и разбирают вместе с учителем прочитанное.
Далее для закрепления выполняют задание 143: читают числа, записанные в таблице.
Потом выполняют задания 144, 145, где учатся записывать числа.
IV. Работа над пройденным материалом.
Задание 148 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новыми классами: классом миллионов и классом миллиардов. Мы учились читать и записывать числа, состоящие из этих классов.
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 19, № 20, 21, 22.
У р о к 24
Луч. Числовой луч
Цели: дать учащимся представление о числовом луче, выявить его отличия от луча как геометрической фигуры; продолжать закреплять нумерацию многозначных чисел, а также решение задач и примеров.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задания по нумерации.
Задание 1.
Сколько единиц каждого разряда и каждого класса в числе 395 028? в числе 30 602 003?
Задание 2.
Определите, по какому правилу построен каждый ряд чисел и продолжите его:
1) 4 600 007, 4 600 008, 4 600 009, …;
2) 89 100 000, 89 200 000, 89 300 000, … .
2. Решите примеры.
5 000 · 1 000 371 · 10
5 000 · 100 371 · 100
5 000 · 10 371 · 1000
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, откройте учебник на с. 32. Посмотрите на чертеж, который расположен на полях учебника. Какие геометрические фигуры вы там видите?
Дети. Мы видим на чертеже лучи и отрезок.
Учитель. Какая фигура лишняя?
Дети. Отрезок.
Учитель. Верно. Давайте с вами вспомним, чем отличается луч от отрезка?
Дети. Отрезок ограничен с двух концов, его продлевать нельзя. Луч ограничен только с одного конца, его можно продлевать до бесконечности в одну сторону.
Учитель. А чем отличается луч от прямой?
Дети. В отличие от луча прямую можно продлевать до бесконечности в обе стороны, у нее нет начала и конца.
Учитель. Хорошо. Помимо обычного луча, в математике существует еще числовой луч. Посмотрите, как его можно получить.
Учитель чертит на доске числовой луч, сопровождая свои действия объяснением.
Учитель. Начертим луч с началом в точке А. От начала этого луча будем откладывать один за другим равные отрезки. У начала луча, точки А, поставим число нуль и пронумеруем один за другим концы отрезков.
Учитель. Таким образом у нас получился числовой луч. Обязательно надо помнить, что началу числового луча соответствует число 0 и обязательно выбирается единичный отрезок. На числовом луче любое число можно изобразить точкой. С помощью числового луча легко сравнивать числа: чем правее точка от начала луча, тем большее число оно изображает; чем левее - тем меньшее. Теперь откройте учебники на с. 31 и прочитайте там вводную статью.
Дети читают и далее для закрепления выполняют задания 149-151.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 152 можно предложить решить учащимся самостоятельно, предварительно вспомнив, как находить часть от числа. Двух учащихся вызвать решать на закрытую доску, а потом сверить решение.
III корзина - ? кг
1) 96 : 3 = 32 (кг) - II корзина
2) 28 + 32 = 60 (кг) - I и II корзины
3) 96 - 60 = 36 (кг)
О т в е т: 36 кг в III корзине.
2. Решение примеров.
Задание 155 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Сегодня мы познакомились с числовым лучом.
Учитель. Что надо помнить, чтобы правильно построить числовой луч?
Дети. Надо помнить, что началу числового луча соответствует число 0, и обязательно надо выбрать единичный отрезок.
Учитель. Для чего нужен числовой луч?
Дети. По нему легко сравнивать числа.
Домашнее задание: задания 153, 154; тетрадь № 1, с. 20, № 23, 24, 25, 26.
У р о к 25
Угол. Виды углов
Цели: познакомить учащихся с понятиями «угол», «стороны угла», «вершина угла», «прямой угол», «острый угол», «тупой угол», учить распознавать виды углов на чертеже; продолжать совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Нумерация многозначных чисел.
Учитель вызывает по одному учащемуся к доске и просит записать числа, которые содержат:
40 тыс. 60 ед. 9 млн 90 тыс 100 млн
40 тыс. 6 ед. 90 млн 9 тыс 100 млрд
Сколько нулей надо записать после цифры 1, чтобы она обозначала сотню? тысячу? миллион? миллиард?
Проверьте, верны ли неравенства:
900 001 > 901 000 5 312 000 < 5 320 000
2. Найдите значения выражений.
а + 1 а - 1 а : 1 000 а · 10
а = 1 000 а = 1 000 а = 1 000 а = 1 000
а = 100 000 а = 100 000 а = 100 000 а = 100 000
а = 1 000 000 а = 1 000 000 а = 1 000 000 а = 1 000 000
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы с вами более подробно поговорим о такой геометрической фигуре, как угол. Также вы узнаете, какие бывают виды углов и как их надо распознавать. Для того чтобы построить угол, надо отметить точку и провести из этой точки два различных луча.
Учитель делает на доске построения.
Учитель. Точка В - это вершина угла, а лучи ВА и ВС - его стороны. Угол может быть назван по его вершине. Например, у нас на чертеже угол В. Записывается: В.
Угол может быть назван также с помощью трех букв. Например, у нас на чертеже угол АВС. Записывается: АВС. Но в этом случае название вершины угла обязательно произносится и записывается в середине. Различают несколько видов углов: прямой, острый и тупой. Такой угол, как у меня на угольнике, называется прямым. (Учитель сопровождает пояснение показом прямого угла на угольнике). Угол, который меньше прямого угла, называют острым углом.
Угол, который больше прямого угла, называют тупым углом.
Для того чтобы правильно определить вид угла, мы с вами будем пользоваться угольником. А как им правильно пользоваться, показано в учебнике на с. 33. Давайте откроем учебники на этой странице, прочитаем там вводную статью и рассмотрим чертежи.
Дети читают статью, под руководством учителя рассматривают рисунки.
После этого для закрепления учащиеся выполняют задание 156 на с. 33.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 157 один учащийся решает с комментированием у доски. После чтения задачи записывается краткое условие:
Дети. Сначала надо узнать, сколько кг картофеля продали за II и III день.
1) 550 - 180 = 370 (кг) - за II и III день.
Дети. Теперь можно узнать, сколько кг продали в каждый из двух последних дней. Так как нам известно, что продали поровну, то полученный результат надо разделить на 2.
2) 370 : 2 = 185 (кг) - во II день.
Дети. А сейчас можно ответить на главный вопрос задачи: «Сколько кг картофеля продали за 2 первых дня?».
3) 180 + 185 = 365 (кг)
О т в е т: 365 кг продали за 2 первых дня.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с видами углов, учились правильно их определять с помощью угольника и правильно записывать названия углов.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы вспомнили нумерацию многозначных чисел, решали примеры и задачи.
Домашнее задание: задания 158, 159; тетрадь № 1, с. 21, № 27, 28, 29, 30.
Задания, данные на с. 35-37, уже частично прорабатывались на предыдущих уроках. Оставшиеся задания учитель использует по своему усмотрению: упражнения можно взять на последующих уроках для устного выполнения, самостоятельных и домашних работ.
У р о к 26
закрепление пройденного.
Построение прямых углов
Цели: показать учащимся, как с помощью циркуля и линейки можно построить прямые углы; совершенствовать навык решения задач и примеров, повторить нахождение площади квадрата.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. «Цепочка».
2. Расставьте скобки так, чтобы равенства стали верными.
60 + 40 - 16 : 4 = 66
96 - 12 · 6 : 3 = 8
63 : 9 + 54 = 1
3. Найдите закономерность и продолжите ряды чисел.
2590, 2600, 2610, …, … .
39720, 37520, 35320, …, … .
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, посмотрите задание 160. Там просят построить 4 прямых угла с общей вершиной О. Как вы будете это строить?
Дети. Мы по клеточкам с помощью линейки проведем две перпендикулярные прямые. И у нас получится 4 прямых угла с общей вершиной.
Учитель. Верно. Выполняйте задание.
Учащиеся выполняют задание.
Учитель. Ребята, построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге. Для этого нам понадобится кроме линейки еще и циркуль. Посмотрите на доску, как это можно сделать.
Учитель делает построение на доске, а дети у себя на нелинованном листе бумаги.
Учитель. Проведите прямую линию. На ней отложите отрезок АВ произвольной длины, но не очень большой.
Возьмите циркуль. Радиусом, равным длине отрезка АВ, проведите 2 окружности с центрами в точках А и В.
Обозначим точки пересечения окружностей буквами С и Д. Проведем прямую через точки С и Д. Точку пересечения прямых обозначим буквой О.
Учитель. Ребята, а как можно проверить, что получившиеся углы у нас прямые?
Дети. Надо взять угольник и приложить его прямой угол к получившимся углам.
Учитель. Верно. Ребята, вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.
Посмотрите задание 161 (рис. 2). Давайте попробуем выполнить такой же чертеж, как на рис. 2 и сделать к нему задание.
Учитель делает построение на доске, а дети у себя на нелинованном листе бумаги.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 162 можно предложить детям решить самостоятельно с последующей проверкой после того, как будет совместно разобрано условие. Также можно предложить, чтобы I вариант ответил на 1-й вопрос задачи, а II вариант - на 2-й вопрос.
Задача 162 (I вариант).
1) 70 · 5 = 350 (л) - за I неделю
2) 80 · 5 = 400 (л) - за II неделю
3) 350 + 400 = 750 (л)
О т в е т: 750 л за 2 недели.
Задачу 163 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились строить прямые углы с помощью циркуля и линейки.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Повторяли решение задач и примеров.
Домашнее задание: здание 164; тетрадь № 1, с. 22, № 31, 32.
У р о к 27
Контрольная работа
Цели: проверить умения: записывать, сравнивать числа в пределах 1 000 000, представлять число в виде суммы разрядных слагаемых, определять десятичный состав числа, выполнять сложение и вычитание на основе знания разрядного состава числа, а также выполнять умножение и деление с числами 10, 100 и 1000.
Ход урока
I в а р и а н т
1. а) Запишите числа:
6 сот. тыс. 7 ед. тыс. 3 сот.
3 ед. тыс. 3 ед.
901 ед. II кл. 5 ед. I кл.
6 ед. 3-го разряда 8 ед. 2-го разряда
б) Представьте число 113 060 в виде суммы разрядных слагаемых.
2. а) Сравните числа:
700 300 … 70 030 875 129 … 857 129
б) Вставьте вместо подходящие цифры так, чтобы записи стали верными:
54 802 < 502 673 < 673
3. а) Выполните вычисления:
86 759 + 1 600 000 - 1 763 512 - 40
86 200 - 10 000 2 360 · 10 764 000 : 100
б) Вставьте пропущенные числа так, чтобы записи стали верными:
8 172 = 8 102 + 95 000 + = 95 430
4. Решите задачу.
В одной пачке 10 книг. В библиотеку принесли 3 000 книг. Сколько пачек с книгами принесли в библиотеку?
5. Решите задачу.
Что легче и на сколько килограммов: 8 коробок конфет по 32 кг в каждой или 7 коробок вафель по 36 кг в каждой?
II в а р и а н т
1. а) Запишите числа:
6 сот. тыс. 7 ед.
9 дес. тыс. 9 ед.
540 ед. II кл. 2 ед. I кл.
7 ед. 3-го разряда 1 ед. 2-го разряда
б) Представьте число 215 080 в виде суммы разрядных слагаемых.
2. а) Сравните числа:
600 400 … 60 040 836 592 … 863 592
б) Вставьте вместо каждого подходящие цифры так, чтобы записи стали верными:
86 709 < 809 261 < 261
3. а) Выполните вычисления:
73 549 + 1 30 000 - 1 206 317 - 300
32 600 - 1 000 268 · 1 000 84 600 : 10
б) Вставьте пропущенные числа так, чтобы записи стали верными:
7 816 = 7 016 + 48 000 + = 48 010
4. Решите задачу.
В одной коробке 10 пирожных. Сколько коробок понадобится для упаковки 1 000 пирожных?
5. Решите задачу.
Что тяжелее и на сколько килограммов: 6 мешков муки по 46 кг в каждом или 5 мешков риса по 48 кг в каждом?
У р о к 28
Работа над ошибками
Цели: дать анализ контрольной работы; выполнить работу над ошибками; закрепить изученный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает учащимся выполнить работу над ошибками в тех заданиях, где были допущены ошибки; подбирает похожие задания, чтобы отработать эти навыки и умения.
Для этого учитель может предложить такого вида задания:
1. Сравните числа.
800 100 … 80 010 900 200 … 90 020
254 316 … 245 316 321 569 … 312 569
2. Вместо каждого вставьте подходящую цифру так, чтобы записи стали верными:
72 305 < 7 05
84 6 < 84 6
54 8 < 54 8
3. Выполните вычисления.
39 729 + 1 25 819 + 1 456 · 1 000
54 300 - 1 000 75 800 - 10 000 849 600 : 10
10 000 - 1 50 000 - 1 309 · 100
923 827 - 3 000 815 979 - 70 395 00 : 100
4. Решите задачи.
В одном ящике 10 кг мандаринов. Сколько ящиков потребуется, чтобы упаковать 1 000 кг мандаринов?
Таня нанизала 6 ниток бус, по 38 бусинок на каждой, а Маша - 7 ниток бус, по 35 бусинок на каждой. Кто из девочек использовал больше бусинок и насколько?
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 23, № 33, 34, 35.
У р о к 29
Единицы длины. Километр
Цели: познакомить учащихся с новой единицей длины - километром; дать представление об использовании ее на практике, о соотношении с другими известными мерами длины; закреплять умение решать задачи и примеры.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Вычислите и расположите ответы в порядке убывания, и вы получите название птицы семейства соколиных (вынести на доску).
У
18 · 3 : 27
А
15 · 6 : 18
Г
Л
80 : 16 · 13
С
68 : 4 · 3
Е
Ь
48 : 3 · 4
Т
76 : 19 · 18
П
О т в е т: пустельга.
2. Найдите лишнее число и объясните, почему оно лишнее. Возможны несколько вариантов решения.
24, 51, 96, 312, 60.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодняшний урок и несколько последующих уроков мы с вами посвятим изучению такой величины, как длина. Давайте вспомним, какие единицы длины вы уже знаете?
Дети. Метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.
Учитель. Какая из перечисленных единиц длины наибольшая?
Дети. Наибольшая единица длины - метр.
Учитель. Верно. Но для измерения больших расстояний используют более крупную, чем метр, единицу длины - километр. В одном километре содержится 1 000 метров. Записывается кратко: 1 км = 1 000 м. Как вы думаете, длину чего можно измерить в километрах? (Выслушиваются ответы детей).
Учитель. Продолжим работу далее по учебнику. Откройте с. 38.
Учащиеся выполняют устно задания 167, 168.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы должны с вами составить общую таблицу соотношений между единицами длины.
Учитель вместе с детьми составляет и записывает на доске таблицу.
1 км = 1000 м 1 дм = 10 см
1 м = 10 дм 1 см = 10 мм
Учитель. Ребята, эту таблицу вам дома надо выучить. Она у вас есть на с. 39. Сегодня на уроке, пользуясь ею, вы будете выполнять различные задания.
Для закрепления изученного дети выполняют в тетрадях с последующей проверкой задания 169, 170 на с. 39.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задача 171 на с. 39.
После чтения задачи ученики рассматривают чертеж. Такой же чертеж надо сделать на доске.
Учитель. Как обозначено начало движения автобусов?
Дети. Черточками на концах отрезка.
Учитель. Как движутся автобусы?
Дети. Навстречу друг другу.
Учитель. Как это показано на чертеже?
Дети. Стрелками.
Учитель. Сколько метров прошел 1-й автобус?
Дети. 160 м.
Учитель. Сколько метров прошел 2-й автобус?
Дети. 140 м.
Учитель. Сколько метров прошли оба автобуса?
Дети. 160 + 140 = 300 (м). (Решение записывается на доске.)
Учитель. Каким стало расстояние между автобусами?
Дети. 1 км = 1 000 м. Значит, 1 000 - 300 = 700 (м).
Аналогично решается задача 171 (2). Чертеж и решение выносятся на доску.
1) 160 + 140 = 300 (м) - проехали 2 автобуса
2) 1 000 + 300 = 1 300 (м)
О т в е т: 1 300 м между автобусами.
2. Решение примеров.
Задание 172 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новой единицей длины - километром. Узнали, что 1 км = 1 000 м.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач и примеров.
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 24, № 36, 37.
У р о к 30
Закрепление пройденного материала
Цели: продолжать закреплять знание таблицы единиц длины; совершенствовать знания по нумерации многозначных чисел, а также умения решать задачи и примеры; повторить виды углов.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Подумайте, как составлена таблица, и заполните ее.
4 м 9 см = … см 146 см = … м … см
3 дм 2 см = … мм 2 005 м = … км … м
5 км 64 м = … м 85 000 мм = … дм
7 км = … см 9 060 000 м = … км
3. Закончите предложения (задание 173, с. 40).
Длина карандаша - 18 …
Ширина стола - 6 …
Расстояние от города до поселка - 18 …
Высота телеграфного столба - 6 …
Высота дома - 25 …
Толщина доски - 20 …
4. Работа по числовому лучу (задание 179, с. 40).
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
III. Работа над пройденным материалом.
1. Работа над единицами длины.
Задания 174, 175, 176, 177 учащиеся решают самостоятельно.
Задание 178 учащиеся выполняют с комментированием.
50 ед. = 5 дес. 100 мм = 10 см
365 ед. = 36 дес. 5 ед. 184 дм = 18 м 4 дм
2 120 ед. = 21 сот. 2 дес. 1 190 см = 11 м 9 дм
5 050 ед. = 5 тыс. 50 ед. 9 006 м = 9 км 6 м
2. Решение задач.
Задачу 180 учащиеся выполняют под руководством учителя. Дети читают задачу.
Потом 1 учащийся выходит к доске и делает чертеж к задаче.
Далее учащийся рассуждает: «Сначала найдем, сколько прошел второй поезд. Потом узнаем, сколько прошли два поезда вместе. А затем вычислим расстояние, которое между ними.
1) 250 - 35 = 215 (км) - прошел 2-й поезд
2) 250 + 215 = 465 (км) - прошли два поезда вместе
3) 650 - 465 = 185 (км)
О т в е т: 185 км между поездами.
3. Работа по чертежу (задание 183).
Учитель. Ребята, какие виды углов вы знаете?
Дети. Прямой, острый и тупой угол.
Учитель. С помощью чего мы с вами определяем вид угла?
Дети. С помощью угольника.
Учитель. Какой угол считается острым?
Дети. Если он меньше прямого.
Учитель. Какой угол считается тупым?
Дети. Если он больше прямого угла.
Учитель. Ребята, давайте вы с помощью угольника определите виды углов на чертеже.
Дети определяют и говорят:
ВАD - острый АВС - тупой
АВD - острый DСВ - тупой
АDВ - острый АDС - прямой
СDВ - острый
DВС - острый
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли таблицу единиц длины, нумерацию чисел, решали задачу, работали по числовому лучу и определяли виды углов на чертеже.
Домашнее задание: задания 181, 182; тетрадь № 1, с. 25, № 38, 39, 40, 41.
У р о к 31
Квадратный километр.
Квадратный миллиметр
Цели: познакомить учащихся с новыми единицами площади - с квадратным километром и квадратным миллиметром; научить пользоваться этими единицами площади; закрепить знание таблицы единиц площади, а также умение решать задачи и уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Переведите.
2 м2 = … дм2 3 м2 = … см2
5 м2 = … дм2 9 м2 = … см2
18 м2 = … дм2 6 дм2 = … см2
200 см2 = … дм2 15 дм2 = … см2
800 см2 = … дм2 40 дм2 = … см2
1 200 см2 = … дм2 8 м2 = …см2
2. Найдите значение выражений.
(24 + 8) · 4 (56 - 24) : 8 56 : 4 · 0
56 - (8 · 4 + 24) 56 · 4 : 8 - 24 24 · 8 - 56 : 4
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, какие единицы площади вы уже знаете?
Дети. Квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр.
Учитель. Верно. Сегодня мы с вами познакомимся еще с двумя единицами площади. Самая большая единица длины, которую вы знаете, - километр. Квадрат, сторона которого равна 1 км, - квадратный километр. Сокращенное название этой единицы площади записывается так: 2 км2, 16 км2. В квадратных километрах измеряют площади государств, республик, городов, областей. Давайте вычислим, сколько в 1 км2 содержится квадратных метров, зная, что 1 км = 1 000 м.
Дети. В одном ряду 1 000 м, а таких рядов 1 000, значит, всего будет 1 000 · 1 000 = 1 000 000. Значит, 1 км2 = 1 000 000 м2.
Учитель. Для измерения очень маленьких площадей используют квадратный миллиметр - это квадрат, сторона которого 1 мм. Сокращенно записывают: 4 мм2, 25 мм2.
Давайте вычислим, сколько в 1 см2 квадратных миллиметров, зная, что 1 см = 10 мм.
Дети. В одном ряду 10 мм, а таких рядов 10, значит, всего будет 10 · 10 = 100. В 1 см2 будет 100 мм2.
После этого учащиеся открывают учебник на с. 41 и читают вводную статью.
Для закрепления учащиеся под руководством учителя выполняют задания 185, 186, 187.
На с. 42 учащиеся выполняют с комментированием задание 188.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачи 189 (1, 2) учащиеся решают с комментированием у доски.
Сначала дети читают задачу 189 (1) и под руководством учителя выполняют к ней схематический чертеж.
1) 420 - 180 = 240 (км) - прошел
2) 240 - 180 = 60 (км)
О т в е т: на 60 км прошел больше, чем осталось.
После чтения задачи 189 (2) учащиеся также выполняют схематический чертеж, а затем записывают буквенное выражение.
2 · 3 + с
2. Решение уравнений.
Выполняя задание 192, дети под руководством учителя сначала составляют уравнения, а потом самостоятельно их решают.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового вы узнали?
Дети. Мы познакомились с новыми единицами площади и их соотношениями с другими единицами площади.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач и уравнений.
Домашнее задание: задания 190, 191; тетрадь № 1, с. 26, № 42, 43.
У р о к 32
Ар. Гектар
Цели: познакомить учащихся с новыми единицами площади - аром и гектаром, с отношением этих единиц к уже известным единицам; ввести решение задач на нахождение площади в арах и гектарах; закреплять решение задач и примеров.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 199 на с. 43 (вынести на доску).
Поставьте скобки, чтобы равенства были верными:
140 - 80 : 4 · 5 = 75 8 · 30 - 30 : 3 · 5 = 238
140 - 80 : 4 · 5 = 600 8 · 30 - 30 : 3 · 5 = 0
140 - 80 : 4 · 5 = 136 8 · 30 - 30 : 3 · 5 = 350
2. Переведите:
76 дм2 = … см2 52 м2 = … дм2
5 дм2 = … см2 3 600 см2 = … дм2
28 м2 = … см2 7 м2 = … дм2
9 дм2 43 см = … см2 400 см2 = … дм2
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, в жизни еще часто употребляют и такие единицы площади, как ар и гектар. Ар - это квадрат со стороной 10 м. При числах слово «ар» записывается короче: 1 а, 9 а, 49 а.
1 а = 100 м2, поэтому его часто называют соткой.
Гектар - это квадрат со стороной 100 м. Слово «гектар» при числах сокращенно записывают так: 1 га, 8 га, 45 га.
Ар и гектар часто используются при измерении площадей земельных участков.
После этого учащиеся открывают учебник на с. 43 и читают там вводную статью.
Затем, выполняя задание 194, ученики объясняют, как найти число квадратных метров и аров в гектаре.
Дети. В одном ряду гектара 100 м, а таких рядов 100, значит, всего будет 100 · 100 = 10 000, поэтому 1 га = 10 000 м2.
В одном ряду гектара 10 аров, а таких рядов 10, значит, всего будет 10 · 10 = 100, в 1 га будет 100 а.
Дети записывают новые соотношения к себе в тетрадь:
1 га = 100 а
Для закрепления полученных знаний учащиеся решают с комментированием у доски задания 195, 196.
З а д а н и е 195.
Сначала дети отвечают устно на первый вопрос: «Площадь участка прямоугольной формы 6 соток. Сколько это м2?
Дети. 1 ар - это 1 сотка. Значит, 6 соток - это 600 м2, так как 1 а = 100 м2.
Потом отвечают на второй вопрос задачи: «Узнайте длину этого участка, если его ширина 20 м; 12 м».
Дети. Если его ширина 20 м, то 600 : 20 = 30 (м). 30 м - его длина. А если его ширина 12 м, то 600 : 12 = 50 (м). 50 м - его длина.
Затем отвечают на последний вопрос: «Какая площадь этого участка свободна, если на нем построен только дом площадью 56 м2?».
Дети. 600 - 56 = 544 (м2). Свободны 544 м2.
З а д а н и е 196.
Дети. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо 56 га и 10 соток выразить в квадратных метрах:
56 га = 5 600 а,
5 600 а = 560 000 м2,
10 а = 1 000 м2.
А теперь узнаем, сколько получится участков:
560 000 : 1 000 = 560.
Получится 560 участков.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Решение задач.
Задачу 198 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
1) 84 : 3 = 280 (п.) - зеленого
2) 840 - 280 = 560 (п.)
О т в е т: на 560 пачек черного чая больше.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новыми единицами площади - аром и гектаром, решали с ними задачи.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач и примеров.
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 27, № 44, 45, 46, 47.
У р о к 33
Таблица единиц площади
Цели: закрепить знания учащихся об отношениях между изученными единицами площади; учить заменять крупные единицы мелкими, а мелкие - крупными; закреплять решение задач и примеров.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Игра «Расшифруй слова».
Это задание можно вынести на доску.
Используя ключ к шифру, прочитайте слова.
72 : 18 56 : 8 39 : 13
96 : 32 80 : 16 100 - 95
17 : 17 100 : 50 84 : 12
96 : 16 80 - 74 40 - 29
54 : 27 99 : 11 80 : 8
Ключ к шифру.
III. Закрепление пройденного материала.
1. Работа над закреплением знаний о единицах площади.
Учитель предлагает детям вспомнить, какие единицы площади они изучали, назвать их, начиная с наименьшей. После этого учащиеся рассматривают таблицу на с. 44, задание 201. Для закрепления дети выполняют с комментированием задания 202, 203.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
После чтения задачи 204 учащиеся под руководством учителя записывают условия задачи таблицей, а затем решают задачу самостоятельно (с последующей проверкой).
1) 48 - 16 = 32 (к.) - с зеленым виноградом
2) 9 · 16 = 144 (кг) - черного винограда
3) 8 · 32 = 256 (кг) - зеленого винограда
4) 144 + 256 = 400 (кг)
О т в е т: 400 кг всего.
3. Решение примеров.
Задание 207 на с. 44 учащиеся решают самостоятельно.
IV. Итоги урока.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. На уроке мы повторяли таблицу единиц площади, решали примеры, задачи и примеры.
Домашнее задание: задания 205, 206.
У р о к 34
Палетка. Измерение площади фигуры
с помощью палетки
Цели: познакомить учащихся со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки; закреплять знание таблиц единиц площади и единиц длины, совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Цепочка» (с. 45).
2. Задание «Головоломка» (с. 46).
В каждом равенстве вставьте вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным.
3. Решение задач (задание 211, с. 46).
Дети читают задачу и составляют к ней буквенное выражение.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, мы с вами умеем находить площадь прямоугольников. А как же можно найти площадь других фигур? Для приблизительного определения площадей фигур используется палетка.
Палетка - это прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.
Палетку накладывают на фигуру, площадь которой надо измерить, тогда фигура будет как бы разбита на квадратные единицы.
Откройте учебник на с. 45. Там вы видите рисунок, где на фигуру наложили палетку. Палетка здесь разбита на квадратные сантиметры, как в данном случае на рисунке. Здесь получились полные и неполные квадратные сантиметры. Площадь фигуры в таких случаях находят так: сначала находят число полных квадратных сантиметров в фигуре. Сосчитайте, сколько их?
Дети. 21.
Учитель. А теперь сосчитайте, сколько в фигуре неполных квадратных сантиметров.
Дети. 20.
Учитель. Договорились, что два неполных квадратных сантиметра считать за один полный. Разделим 20 на 2. 20 : 2 = 10. Значит, всего: 21 + 10 = 31 (см2). Прочитайте еще раз объяснение, которое дано в учебнике на с. 46.
Дети читают, а после этого для закрепления полученных знаний учащиеся под руководством учителя выполняют задание 208.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 210 можно предложить учащимся решить самостоятельно после того, как они совместно с учителем запишут ее условие.
1) 380 - 295 = 85 (кг) - продали яблок
2) 180 - 106 = 74 (кг) - продали груш
3) 85 - 74 = 11 (кг)
О т в е т: на 11 кг яблок продали больше.
2. Работа с единицами длины и площади.
Задания 213, 215 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. На уроке мы узнали, как измерять площадь различных фигур с помощью палетки.
Учитель. Давайте еще раз вспомним, как это делается.
Дети. Накладываем палетку на фигуру. Сначала считаем, сколько в ней уместилось целых квадратных сантиметров. Потом считаем количество неполных квадратных сантиметров и делим их на 2. Затем складываем количество полных квадратных сантиметров с полученным числом.
Домашнее задание: задание 212, 214; тетрадь № 1, с. 28, № 48, 49, 50.
У р о к 35
Нахождение нескольких долей целого
Цели: познакомить учащихся с решением задач на нахождение нескольких долей целого; закреплять письменные приемы вычислений и умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Заполните таблицу.
10 м
15 м
20 м
20 м
30 м
Ширина
10 м
10 м
15 м
20 м
20 м
S
Р
2. Переведите (задание 27, с. 59 вынести на доску).
700 дм2 = … м2 1 437 см2 = … дм2 … см2
30 см2 = … мм2 2 415 мм2 = … см2 … мм2
8 дм2 = … см2 46 030 а = … га … а
III. Работа над новым материалом.
Для ознакомления с решением задач на нахождение нескольких долей целого лучше первыми включить задачи с отрезками, так как к ним легко проиллюстрировать решение.
Учитель. Ребята, начертите в тетради отрезок длиной 12 см.
Нам надо узнать, сколько см в 3/4 отрезка. Сначала разделите отрезок на 4 равные части. Как назвать каждую часть?
Дети. Одна четвертая часть.
Учитель. Сколько см в 1/4 отрезка?
Дети. 3 см.
Учитель. Как узнали?
Дети. 12 : 4 = 3.
Учитель. Покажите на чертеже 1/4 отрезка.
Ученики проводят сверху дугу
и подписывают .
Учитель. Ребята, а как показать 3/4 отрезка?
Дети подчеркивают дугой снизу 3/4 отрезка и делают запись.
Учитель. Как узнать, сколько см в 3/4 отрезка?
Дети. 3 · 3 = 9 (см).
Учитель делает запись на доске, а учащиеся в тетрадях.
1) 12 : 4 = 3 (см) - 1/4 отрезка
2) 3 · 3 = 9 (см)
О т в е т: 9 см в 3/4 отрезка.
Для закрепления дети читают объяснение по учебнику, данное в задании 217 на с. 47, а затем решают задачи 218 и 220.
При решении задачи 218 ученики выполняют чертеж, показывают 5/6 отрезка, объясняют, как получили 5/6 отрезка, затем говорят, как узнать, сколько мм в 5/6 отрезка.
1) 60 : 6 = 10 (мм) - 1/6 отрезка
2) 10 ·5 = 50 (мм)
О т в е т: 50 мм в 5/6 отрезка.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 221 учащиеся решают под руководством учителя. Условие записывается кратко в таблицу.
1) 21 : 7 = 3 (кг) - за 1 день
2) 36 : 3 = 12 (д.) - хватит 36 кг
3) 3 + 1 = 4 (кг) - стали расходовать за 1 день
4) 36 : 4 = 9 (д.)
О т в е т: 12 дней, 9 дней.
2. Решение примеров.
Задание 222 учащиеся решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились решать задачи на нахождение нескольких долей целого.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Повторяли таблицу единиц площади, решали задачи, примеры.
Домашнее задание: задание 223; тетрадь № 1, с 29, № 51, 52, 53.
У р о к 36
Закрепление пройденного материала
Цели: закрепить умение решать задачи на нахождение нескольких долей целого; продолжить работу с единицами длины и площади; повторить деление с остатком и проверку к нему.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Расставьте скобки так, чтобы равенства стали верными.
24 : 56 - 8 · 4 = 1 73 - 18 : 5 + 17 = 28
2. Сколько долей каждой фигуры закрашено? (Задание 21, с. 58.)
3. Подбери числа так, чтобы можно было решить уравнения (вынести на доску).
47 + х = х · 9 = х · = 72
65 - х = х : 8 =
III. Работа над новым материалом.
Решение задач.
Задания 224, 226 учащиеся выполняют устно.
Задание 225 учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой. Дети должны начертить отрезок, длина 1/8 части которого равна 8 мм.
После чтения задачи 227 учащиеся под руководством учителя записывают краткое условие, затем составляют план решения и записывают решение отдельными действиями.
Осталось - ? м
1) 56 · 5 = 280 (м) - купили
2) 280 : 7 · 2 = 80 (м) - истратили
3) 280 - 80 = 200 (м)
О т в е т: 200 м осталось.
Условия задачи 228 учащиеся записывают под руководством учителя, а после этого решают самостоятельно.
Производительность Время Работа
3 ч. 234 м2
10 ч. ? м2
1) 234 : 3 = 78 (м2/ч) - производительность
2) 78 · 10 = 780 (м2)
О т в е т: 780 м2 за 10 часов.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение примеров.
Задание 230 учащиеся выполняют самостоятельно.
76 : 8 = 9 (ост. 4) 1) 3< 7
1) 4 < 8 2) 87 · 7 + 3 = 612
2) 8 · 9 + 4 = 76
54 : 11 = 4 (ост. 10) 1) 1 < 6
1) 10 < 11 2) 132 · 6 + 1 = 793
2) 11 · 4 + 10 = 54
1) 3< 4
2) 234 · 4 + 3 = 939
2. Работа с величинами.
Задание 232 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач, вспоминали деление с остатком, решали уравнения, сравнивали единицы длины и площади.
Домашнее задание: задания 229, 231; тетрадь № 1, с. 30, № 54, 55, 56, 57.
У р о к 37
Тонна. Центнер
Цели: познакомить учащихся с новыми единицами массы; установить соотношения тонны и центнера с уже известной единицей - килограммом; закреплять вычислительные навыки, умения решать задачи; повторить нахождение периметра прямоугольника.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Найдите значения выражений:
Задание 238 (вынести на доску).
8 300 : 10 - 30 200 : (310 - 300) : 5 61 000 - 1
36 · 1 000 + 20 400 : (460 - 360) · 4 49 099 + 1
2. Переведите:
3 км 60 дм = … м 2 м 20 см = … дм
7 км 100 см = … м 90 м 50 см= … дм
90 км 300см = … м 75 м 60 дм= … дм
5 км 450 дм = … м 17 м 70 см = … дм
8 км 3 500 см = … м 60 м 5 дм = … дм
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Сегодня на уроке мы будем с вами изучать единицы массы. Какие единицы массы вам уже знакомы?
Дети. Мы уже познакомились с килограммом и граммом.
Учитель. Верно. Откройте учебник на с. 49 и устно ответьте на вопросы задания 233.
Дети читают и выполняют.
Учитель. Для измерения массы больших грузов используют более крупные единицы массы - центнер и тонну. При числах эти слова записываются так: 5 ц, 10 т.
В 1 центнере 100 килограммов, а в 1 тонне - 1 000 килограммов.
Прочитайте текст на с. 49. Запишите таблицу единиц массы к себе в тетрадь. Ее надо запомнить.
1 т = 1 000 кг
Для закрепления учащиеся выполняют с комментированием задания 234, 235, 236.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 237 учащиеся решают под руководством учителя: записывают краткое условие, составляют план решения и записывают решение отдельными действиями.
Огурцы - ?
1) 100 : 5 = 20 (п.) - луком
2) 20 : 2 = 10 (п.) - салатом
3) 20 + 10 = 30 (п.). - луком и салатом
4) 100 - 30 = 70 (п.)
О т в е т: 70 парников заняты огурцами.
Задачу 240 учащиеся могут решить самостоятельно, только перед ее решением нужно вспомнить, как можно найти одну из сторон прямоугольника, если известны площадь и другая сторона. Одного ученика можно вызвать решать на закрытую доску.
Ширина - 4 см
S = 36 см2
Длина - ? см
Р - ? см
1) 36 : 4 = 9 (см) - длина
2) Р = (9 + 4) · 2 = 26 (см)
О т в е т: Р = 26 см.
2. Решение примеров.
Задание 239 учащиеся решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новыми единицами массы, узнали их соотношение с килограммом.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач и примеров.
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 31, № 58, 59, 60, 61, 62.
У р о к 38
Таблица единиц массы
Цели: составить с учащимися таблицу единиц массы; учить заменять крупные единицы мелкими, а мелкие - крупными; закреплять решение задач, примеров и уравнений.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решение задач.
З а д а н и е 245. Дети читают задачу, а затем объясняют, что обозначают данные ниже выражения.
2. Решение уравнений (задание 247 вынести на доску).
В каких уравнениях х равен 270?
100 + х = 370 х + 330 = 500 1 · х = 270
х - 270 = 630 400 - х = 130 270 - х = 0
3. Решите «круговые примеры» (вынести на доску).
90 · 5 450 : 3 120 · 6
720 : 8 30 · 4 150 : 5
III. Работа над новым материалом.
Учитель может предложить детям вспомнить, какие единицы массы они изучили, назвать их, начиная с наименьшей. После этого ученики открывают учебник на с. 50 и записывают в тетрадь таблицу единиц массы задания 241. Затем учащиеся под руководством учителя решают задачи 243, 244.
З а д а ч а 243.
1 кг - 25 тет.
1 ц - ? тет.
1 т - ? тет.
1) 25 · 100 = 2500 (тет.) - из 1 ц
2) 25 · 1 000 = 25 000 (тет.) - из 1 т
О т в е т: 2 500 тетрадей из 1 центнера, 25 000 тетрадей из 1 тонны.
З а д а ч а 244.
1 сутки - 3 смены
1 смена - 12 т и еще 6 т
1 сутки - ? т
10 суток - ? т
1) 12 + 6 = 18 (т) - 1 смена
2) 18 · 3 = 54 (т) за 1 сутки
3) 54 · 10 = 540 (т)
О т в е т: 54 кг за 1 сутки, 540 т за 10 суток.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задание 246 учащиеся решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы составляли таблицу единиц массы, решали задачи, примеры на деление с остатком, уравнения.
Домашнее задание: задания 248, 249; тетрадь № 1, с. 32, № 63, 64, 65, 66.
Задания на с. 57-61 уже частично использовались на предыдущих уроках. Оставшиеся задания учитель использует по своему усмотрению: упражнение можно взять на последующих уроках для устного выполнения, самостоятельных и домашних работ.
У р о к 39
Год
Цели: вспомнить такие единицы, как год, месяц, неделя, сутки, повторить отношения между этими единицами времени; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Арифметический диктант.
1. Высота лошади 1 м 6 дм, а верблюда - на 6 дм выше. Выразите высоту верблюда в сантиметрах.
2. Кит достигает в весе 150 000 кг. Сколько тонн весит кит?
3. Прыжок дельфина составляет 680 см. Выразите высоту прыжка в метрах и сантиметрах.
4. Размах крыльев у кондора 275 см. Сколько это метров, дециметров и сантиметров?
5. Рост слона 3 м 5 дм, а жираф на 8 дм выше. Найдите рост жирафа.
6. Самый большой самородок золота весил 50 кг 287 г. Сколько в нем граммов?
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня мы с вами будем работать с единицами времени. Давайте вспомним, какие единицы времени мы с вами уже изучили?
Дети. Мы изучили такие единицы времени, как год, месяц, неделя, сутки.
Учитель. Верно. Год - промежуток времени, приблизительно равный периоду обращения Земли вокруг Солнца. В астрономии различают звездный, солнечный, лунный, календарный (365, 366 дней) годы.
Месяц - промежуток времени, близкий к периоду обращения Луны вокруг Земли. Время от одного полнолуния до другого составляет 29 с половиной дней.
Неделя - промежуток времени, равный 7 суткам. Впервые введен на Древнем Востоке. (Семь дней недели отождествляли с известными в то время планетами).
Сутки - единица времени, равная 24 часам (за это время Земля обращается вокруг своей оси).
После этого учащиеся открывают учебник на с. 51 и устно отвечают на вопросы задания 250.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 251 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи записывают краткое условие.
Перед решением учитель вспоминает с учащимися, сколько дней в июне, июле и в 1 неделе, а потом записывают решение.
1) 30 + 31 = 61 (д.) - у бабушки
2) 12 · 2 = 24 (д.) - на турбазе
3) 61 + 24 + 7 = 92 (д.)
О т в е т: 92 дня длились каникулы.
После чтения задачи 252 дети самостоятельно (с последующей проверкой) составляют и записывают буквенное выражение: k : 4 - с : 6.
2. Решение примеров.
Задания 253, 254 учащиеся выполняют самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы повторяли единицы времени: год, месяц, неделя, сутки, решали задачи и примеры.
Домашнее задание: задание 255; тетрадь № 1, с. 33, № 67, 68, 69, 70.
У р о к 40
Время от 0 часов до 24 часов
Цели: познакомить учащихся с 24-часовым отсчетом времени в сутках; упражнять в переводе единиц времени; закреплять решение задач, примеров и уравнений.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Выразить в указанных единицах времени (задание 260).
2. Решите уравнения (задание 261 вынести на доску).
х · 10 = 45 000 х : 100 = 4 000 х + 190 = 400
100 · х = 45 000 4 000 : х = 100 х - 190 = 400
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, на сколько равных частей разделен циферблат часов?
Дети. На 12 равных частей.
Учитель. Сколько полных оборотов делает часовая стрелка за сутки?
Дети. 2 полных оборота.
Учитель. Верно. Сколько часов в 1 сутках?
Дети. 24 часа.
Учитель. Верно. Но на циферблате часов стоят цифры от 1 до 12. Поэтому, если идет первая половина суток, то говорят 4 ч ночи, 7 ч утра, а если идет вторая половина суток, то говорят: 4 ч дня, 7 ч вечера. Это неудобно, поэтому на железной дороге, почте и телеграфе, на радио и телевидении используют не 12-часовой, а 24-часовой счет времени в сутках. Давайте об этом прочитаем на с. 52 вашего учебника.
Дети еще раз читают объяснения, а после этого для закрепления устно выполняют задания 256-259.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 262 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
Задачу 263 можно предложить детям тоже решить самостоятельно после того, как будет составлен план решения.
Учитель. Что надо найти сначала в задаче?
Дети. Мы сначала узнаем, сколько грамм масла в 1 бутылке.
Учитель. А что узнаем потом?
Дети. А затем ответим на главный вопрос задачи: узнаем, сколько грамм масла в 10 таких бутылках.
Бутылка с маслом - 600 г
Бутылка - 100 г
10 бутылок - ? г
1) 600 - 100 = 500 (г) - в 1 бутылке
2) 500 · 10 = 5000 (г)
О т в е т: 5000 г = 5 кг в 10 бутылках.
2. Решение примеров.
Задание 264 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с 24-часовым отсчетом времени, учились правильно называть время.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы упражнялись в переводе единиц времени, решали задачи и примеры.
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 34, № 71, 72, 73, 74, 75.
У р о к 41
Решение задач на время.
закрепление изученного
Цели: научить учащихся решать задачи на время; продолжать закреплять знание таблиц единиц длины, массы, площади; повторить виды углов, совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Цепочка».
2. Ответьте на вопросы заданий 268, 269.
Чему равна треть суток? половина суток? четверть часа? три четверти года?
Чему равны две пятых части сотки? три десятых части квадратного сантиметра?
3. Проверьте, верны ли неравенства.
22 м > 1 сут. 230 ц > 23 т 3 км < 300 м
2 ч < 20 мин 2 сут. < 50 ч 5 см > 500 мм
99 м2 > 1а 4 га < 40а 8 см2 < 800 мм2
4. Головоломка: переставляя цифры, сделайте равенство верным.
73 - 25 = 58
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, мы сегодня продолжаем работать с единицами времени. Будем учиться решать задачи, в которых нужно узнать с помощью арифметических действий, когда началось какое-то событие или когда оно кончилось, сколько времени оно продолжалось.
После этого учащиеся устно разбирают задания 265, 266.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Перед решением задач 267 (1 и 2) учитель вместе с учащимися дополняет условие недостающими данными, а потом дети решают их самостоятельно (с последующей проверкой).
2. Работа над геометрическим материалом.
Выполняя задание 271, учащиеся по чертежу должны выписать отдельно названия прямых, острых и тупых углов с вершиной в точке В, а потом с вершиной в точке О.
СВМ - прямой DOB и COM - тупые
АВМ - острый ВОС и DOM - острые
АВС - тупой
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы решали задачи с единицами времени, повторяли единицы длины, массы, площади. Работали по чертежу: находили разные виды углов, а также решали примеры.
Домашнее задание: задания 270, 272; тетрадь № 1, с. 35, № 76, 77, 78, 79.
У р о к 42
Контрольная работа
Цели: проверить умения: решать задачи, сравнивать единицы длины, массы, площади, выполнять деление с остатком и проверку к нему, применять правило о порядке действий, а также правило умножения и деления числа на 10, 100 и 1 000.
Ход урока
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Для школьной столовой засолили огурцы. В первый день засолили огурцы в 5 бочонках, по 18 кг в каждом. Во второй день огурцов засолили на 105 кг больше, чем в первый день. Сколько кг огурцов засолили за два дня?
2. Решите примеры.
(210 - 30) : 9 · (999 + 1)
70 + 350 : 7 · (10 + 990)
3. Сравните.
48 м 9 см … 48 м 9 дм 3 т 5 ц … 3 т 240 кг
43 000 м … 4 км 300 м 400 ц … 4 т
50 а … 5 га 8 300 г … 8 кг 3 г
4. Решите примеры.
750 000 : 1 000
819 · 1 000
306 500 : 10
4 700 · 100
5. Выполните деление с остатком и проверку к нему.
458 : 3
673 : 4
489 : 9
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
С одного опытного участка школьники собрали 4 мешка картофеля, по 50 кг в каждом, а со второго на 110 кг больше, чем с первого. Сколько кг картофеля школьники собрали с двух участков?
2. Решите примеры.
(480 + 320) : 8 · (9 + 91)
7200 : (2 + 7) + (140 - 90)
3. Сравните.
6 м 7 см … 6 м 7 дм 3 т … 300 ц
9 км 3 м … 9 030 м 4 т 6 ц … 4 т 550 кг
40 а … 4 000 м2 8 ц 2 кг … 82 кг
4. Решите примеры.
8 600 · 100
56 000 : 1 000
105 600 : 10
916 · 1 000
5. Выполните деление с остатком и проверку к нему.
569 : 6
787 : 7
544 : 5
У р о к 43
Секунда
Цели: познакомить учащихся с новой единицей времени - секундой; повторить изученные ранее единицы времени, а также соотношения между единицами длины, массы, площади; закрепить решение задач и примеров.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Жуки скарабеи лепят из навоза шары массой 40 граммов. Масса самого жука составляет 1/20 от массы шара. Сколько весит жук?
2. В Китае и Японии для письма пользуются не буквами, а иероглифами. Общее число иероглифов около 50 000. Образованные люди в этих странах знают до 1/10 части всех иероглифов. Сколько иероглифов знают образованные люди?
3. Крапивник прилетает в гнездо для кормления птенцов 600 раз, а число прилетов ласточки составляет 5/6 от числа прилетов крапивника. Сколько раз посещает свое гнездо для кормления птенцов ласточка?
4. Скорость полета скворца 80 км/ч, а скорость полета чайки составляет 3/4 от скорости полета скворца. Какова скорость полета чайки?
5. Масса тюлененка около 20 кг. Это является 1/20 массы взрослого тюленя. Какова масса взрослого тюленя?
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, какие единицы времени мы с вами уже изучили?
Дети. Год, месяц, неделя, сутки, час, минута.
Учитель. Верно. Покажите на модели часов минутную и часовую стрелки. Какой промежуток проходит за 1 час минутная стрелка?
Дети. Минутная стрелка за 1 час делает полный оборот. В 1 часе содержится 60 минут.
Учитель. Есть еще единица времени, которая меньше минуты. Это секунда. На некоторых часах, кроме часовой и минутной стрелок, есть еще маленькая стрелка, которая быстро движется по своему маленькому циферблату. Эта стрелка отсчитывает секунды. За 1 минуту секундная стрелка делает полный оборот. В 1 минуте 60 секунд.
Учитель показывает секундную стрелку на модели часов или на рисунке на с. 54.
Учитель. За 1 секунду можно сделать 1-2 шага. За 10 с можно назвать числа от 20 до 30. Запишите в тетради, что:
После этого учащиеся выполняют устно задание 273, а задание 274 пишут в тетрадь с комментированием.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 275 дети решают самостоятельно после того, как разберут ее условия с учителем.
За 1 секунду Время Всего снимков
2 с 32 сним.
10 с ?
1) 32 : 2 = 16 (сним.) - за 1 секунду
2) 16 · 10 = 160 (сним.)
О т в е т: 160 снимков за 10 секунд.
После чтения задачи 277 дети совместно с учителем записывают краткое условие задачи в таблице.
Затем учащиеся составляют план решения и самостоятельно решают эту задачу. Разбор решения задачи учитель проводит с теми, кто не сможет сам решить задачу.
1) 9 · 10 = 90 (кг) - яблок
2) 170 - 90 = 80 (кг) - слив
3) 80 : 8 = 10 (кг)
О т в е т: 10 кг слив в 1 ящике.
2. Решение примеров.
Задание 279 учащиеся выполняют самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новой единицей времени - секундой. Узнали, что в 1 минуте 60 секунд.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач и примеров, переводили единицы длины, массы, площади.
Домашнее задание: задания 276, 278; тетрадь № 1, с. 36, № 80, 81, 82.
У р о к 44
Век
Цели: познакомить учащихся с новой единицей времени - веком; совершенствовать навыки решения задач и примеров.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Заполните таблицу в задании 286 (вынести на доску).
60
90
15
Количество
4
5
6
7
Стоимость
420
560
90
Перед заполнением таблицы дети должны вспомнить и объяснить, как можно узнать цену (количество, стоимость), если известны две другие величины.
2. Поставьте вместо звездочек знаки действий так, чтобы получилось верное равенство:
50 000 ? 1 000 ? 100 = 5 000
70 000 ? 100 ? 1 000 = 7 000
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы с вами знакомимся с самой крупной единицей измерения времени - веком. 1 век равен 100 годам. Веками измеряются длительные периоды в истории городов, стран, жизнь некоторых деревьев и животных. Откройте учебник на с. 55 и выполните задание 280. Рассмотрите там чертеж. Найдите заданные точки на числовом луче.
Дети находят нужные точки. После этого для закрепления выполняют устно задания 281, 282, 283, 284.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить задания.
1. Перевести (запись на доске).
3 км 60 дм = … м 21 ц 50 кг = … кг 7 000 ц = … т
7 км 100 см = … м 32 ц = … кг 6 200 = … ц
2 км 6 000 мм = … м 15 000 кг = … т 8 т 200 кг = … ц
2. Решить задание 287.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились еще с одной единицей времени - веком, узнали, что 1 век - это 100 лет.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили отношения между величинами: цена, количество, стоимость; переводили единицы длины и массы, решали примеры.
Домашнее задание: задание 285; тетрадь № 1, с. 37, № 83-86.
У р о к 45
Таблица единиц времени
Цели: закрепить знания соотношений единиц времени; упражнять в замене крупных единиц мелкими, и мелких - крупными; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Сравните и вставьте знаки <, > или =.
1 сут 20 ч … 120 ч 2 ч 30 мин … 230 мин
4 мин 2 с … 42 с 3 мес … 100 сут
2. К какому веку относятся:
988 г. - … в. 1380 г. - … в.
1703 г. - … в. 1812 г. - … в.
3. Поставьте скобки так, чтобы равенства стали верными:
80 · 4 - 3 · 6 = 480 9 · 20 - 16 : 2 = 108
40 : 10 + 8 · 5 = 60 54 : 3 · 2 + 4 : 4 = 10
III. Работа над новым материалом.
Учитель просит учащихся назвать все единицы времени, которые они изучили. После этого дети под руководством учителя записывают таблицу единиц времени, данную на с. 56. Далее для закрепления учащиеся выполняют задания 288, 289.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Краткое условие задачи 290 учащиеся записывают под руководством учителя, потом составляют план решения задачи и решают ее самостоятельно.
Привез - ? т
Выгрузил - 3 м. по 6 т
Осталось - 62 т
1) 6 · 3 = 18 (т) - выгрузил
2) 62 + 18 = 80 (т)
О т в е т: 80 т привез всего.
После этого учащиеся составляют и решают обратную задачу самостоятельно (с последующей проверкой).
Привез - 80 т
Выгрузил - 3 м. по 6 т
Осталось - ? т
1) 6 · 3 = 18 (т) - выгрузил
2) 80 - 18 = 62 (т)
О т в е т: 62 т осталось.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить задание 291, где надо посчитать и проверить, верны ли неравенства.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли на уроке?
Дети. На уроке мы работали с таблицей единиц времени, решали задачи и примеры.
Домашнее задание: задание 292; тетрадь № 1, с. 38, № 87-90.
У р о к 46
постановка и группировка слагаемых.
письменные приемы сложения и вычитания
Цели: повторить с учащимися переместительное и сочетательное свойства сложения; учить использовать эти свойства для рационализации устных и письменных вычислений; познакомить учащихся с приемами письменного сложения и вычитания любых многозначных чисел; вспомнить правила действия с нулем; повторить соотношение единиц длины, массы, времени, площади; закрепить умение решать задачи и примеры.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Головоломка» (вынести на доску).
2. Задание 299 на с. 63 (можно вынести на доску).
Проверьте, верны ли равенства.
7 км 080 м = 70800 м 4 ч = 39 мин
10 т 300 кг = 10300 г 8 мин 20 с = 500 с
3 м2 = 20 000 см2 20 км2 = 20 000 000 м2
3. Вычислите цепочки примеров (вынести на доску).
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы с вами будем повторять свойства сложения. Какие свойства сложения вы знаете?
Дети. Переместительное и сочетательное свойства.
Учитель. Ребята, в чем заключается смысл этих свойств?
Дети. Переместительное свойство: от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Сочетательное свойство: два соседних слагаемых можно заменять их суммой.
Учитель. Верно. Давайте откроем учебник на с. 62 и применим эти свойства при решении задания 293.
Дети открывают учебник и решают задание 293 с комментированием.
С целью подготовки к введению новых вычислительных приемов учитель вспоминает с учащимися правила сложения и вычитания с нулем. Для этого дети устно выполняют задание 294.
После этого учитель записывает на доске два примера столбиком с трехзначными числами и просит учащихся подробно прокомментировать решение этих примеров.
Дети решают примеры, пользуясь алгоритмом:
- Пишу сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами.
- Складываю (вычитаю) единицы.
- Складываю (вычитаю) десятки.
- Складываю (вычитаю) сотни.
- Называю результат.
Учитель. Ребята, письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трехзначных чисел. В учебнике на с. 62 вверху есть два решенных примера. Попробуйте объяснить, как выполнено сложение и вычитание.
Дети объясняют, учитель, если надо, помогает им.
Затем учащиеся решают с комментированием примеры из задания 295, записывая их столбиком и выполняя проверку.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Решение задач.
После чтения задачи 296 учитель помогает учащимся записать краткое условие, а потом дети решают задачу самостоятельно.
1) 3 · 18 = 54 (чел.) - в 18 семьях
2) 4 · 16 = 64 (чел.) - в 16 семьях
3) 54 + 64 = 118 (чел.)
О т в е т: 118 человек всего.
Под руководством учителя ученики решаю задачу 297, записывая действия сразу столбиком.
О т в е т: 408 книг было.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?
Дети. Мы повторяли свойства сложения, учились применять их при решении примеров.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились складывать и вычитать столбиком многозначные числа.
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 39, № 91-94.
У р о к 47
Прием письменного вычитания
для случаев вида 8 000 - 548, 62 003 - 18 032
Цели: познакомить учащихся с приемом письменного вычитания, когда приходится занимать единицу через один или несколько разрядов; закреплять умение решать задачи, в которых используются приемы письменного сложения и вычитания; повторить деление с остатком и проверку к нему.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Арифметический диктант.
1. Решите арифметические ребусы.
2. Задание «Цепочка».
3. Переведите.
Сколько минут в 2 ч.? в 3 ч 20 мин? в 120 с?
Сколько часов и минут составляют 65 мин? 70 мин? 90 мин? 100 мин?
2 мин 30 с = … с
6 мин = … с
6 мин 5 с = … с
III. Работа над новым материалом.
Прежде чем учитель приступит к объяснению нового материала, необходимо еще раз обратить внимание учащихся в ходе фронтальной работы с классом на особенности десятичной системы счисления, на соотношение между разрядными единицами. Дети должны хорошо знать, что каждая единица старшего разряда содержит 10 единиц соседнего младшего разряда. Для этого учащиеся выполняют устно задание 300.
Заполните пропуски:
в 1 миллионе 10 … тысяч; в 1 тысяче 10 … ;
в 1 сотне тысяч 10 … тысяч; в 1 сотне 10 … ;
в 1 десятке тысяч 10 …; в 1 десятке 10 … .
Решение примеров устно из задания 301 должно быть основано на знании нумерации многозначных чисел.
После проведения описанной работы учитель проводит объяснение нового для учащихся случая вычитания, когда в записи уменьшаемого имеется несколько нулей подряд.
Учитель. Начинаем вычитание с единиц, но из 0 нельзя вычесть 2. В разряде десятков числа 4 700 стоит ноль. Значит, придется взять 1 сотню. Сколько это десятков?
Дети. В 1 сотне 10 десятков.
Учитель. Берем 1 десяток. Сколько же десятков из взятой нами сотни останется?
Дети. 9 десятков.
Учитель. Запомним: мы взяли одну сотню из 7; чтобы не забыть об этом, поставили над цифрой 7 точку (ставит точку). Взятую сотню мы заменили десятками. В 1 сотне - 10 десятков. Из этих 10 десятков нам надо взять 1 десяток и перенести его в разряд единиц. 1 десяток содержит 10 единиц. Тогда в разряде десятков останется 9 десятков. Запишем это: над нулем в разряде десятков запишем цифру 9. Теперь из десятка, который мы взяли (из 10 ед.), вычтем 2 (10 - 2 = 8), запишем 8 под единицами. Из 9 десятков вычитаем 3 десятка, получаем 6 десятков, записываем в разряде десятков. Точка над цифрой 7 показывает, что 1 сотня была взята, и, значит, сотен осталось 6. Записываем 6 под сотнями и 4 под тысячами. Читаю ответ: 4 668.
Здесь главное, чтобы все дети поняли, почему в записи уменьшаемого в процессе выполнения вычитания вместо нулей появляется цифра 9, и могли это объяснить.
Для отработки навыка вычислительного приема учитель просит открыть учебник на с. 63 и объяснить на решенных уже примерах, как выполнялось вычитание.
После этого дети выполняют с подробным комментированием задание 302.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 303 учащиеся решают под руководством учителя, записывая действия сразу столбиком.
Изо всей бумаги: на общие тетради - 6336 т,
на школьные тетради - ? т.
1) _4850
365
4485 (т) - февраль
2) +4850
4485
9335 (т) - всего бумаги
3) _9335
6335
3000 (т)
О т в е т: 3 000 т пошло на школьные тетради.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить решить примеры по вариантам из задания 305.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым приемом вычитания многозначных чисел.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач, примеры на деление с остатком, заполняли арифметические ребусы.
Домашнее задание: задания 304, 307; тетрадь № 1, с. 40, № 95-98.
У р о к 48
Нахождение неизвестного слагаемого
Цели: познакомить учащихся с решением уравнения на основе знания связи суммы и слагаемых; познакомить с проверкой решения уравнения; закрепить умения складывать и вычитать многозначные числа, находить площади многоугольников.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задание 313 на с. 64.
Учащиеся читают условие задачи, а потом объясняют, что обозначает каждое выражение, написанное ниже.
2. Нахождение площади фигур (задание 314 на с. 64).
Учащиеся находят площади фигур, изображенных на полях учебника, подсчитав полные клетки и их половины.
3. Задание 316 на с. 64 (можно вынести на доску).
Поставьте, если нужно, скобки, чтобы равенства стали верными:
1 000 - 990 : 10 + 1 = 902 960 : 2 + 6 = 120
III. Работа над новым материалом.
Перед разбором нового вида уравнения учитель должен повторить с учащимися взаимосвязь между компонентами и результатом сложения. Этому способствует задание 309. Можно данную в учебнике таблицу записать заранее на доске, чтобы вызываемые к доске ученики заполнили пустые клетки в ней, каждый раз поясняя, как они находят неизвестное первое или второе слагаемое.
3
62
1017
Слагаемое
24
179
75
Сумма
7
82
76
964
523
8192
После заполнения всей таблицы учащимися формулируется общий вывод: если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое.
Затем учитель знакомит учащихся с новым видом уравнений. (На доске представлена запись, дается подробное объяснение.)
Учитель. В уравнении х +15 = 68 : 2 неизвестно первое слагаемое, второе слагаемое 15, а сумма выражена частным чисел 68 и 2.
Найдем сначала сумму (68 : 2 = 34). Значит, сумма равна 34. Мы знаем, что если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое. Для решения надо из суммы 34 вычесть известное слагаемое 15 (34 - 15 = 19). Значит, х = 19. Выполним проверку, подставив вместо х найденное число: 19 + 15 = 34 и 68 : 2 = 34. В левой и правой части уравнения получили одно и то же число. Значит, уравнение решено верно.
Для закрепления знаний учитель просит учащихся открыть учебник на с. 64 и объяснить решение второго уравнения и проверку к нему. Затем дети с подробным комментированием записывают и решают уравнения из задания 310.
Задание 311 ученики решают под руководством учителя.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Для закрепления письменных приемов сложения и вычитания можно предложить учащимся решить с комментированием задание 312.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым видом уравнений, учились их решать.
Учитель. Каким правилом мы пользовались при решении уравнений?
Дети. Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое.
Домашнее задание: задание 315; тетрадь № 1, с. 41, № 1-3.
У р о к 49
Нахождение неизвестного уменьшаемого
Цели: познакомить с решением уравнений на основе связи уменьшаемого с вычитаемым и разностью; закрепить умения складывать и вычитать многозначные числа; повторить знания соотношений единиц длины и времени; вспомнить нахождение числа по его части и нахождение части от числа.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Вычислите суммы удобным способом.
72 + 43 + 18 + 57 120 + 65 + 15
64 + 29 + 61 + 36 460 + 380 + 20
2.Задания на смекалку.
3. Задание 323 (вынести на доску).
9 см = … мм 9 ч = … мин
80 см = … мм 80 с = … мин … с
2 м 25 см = … мм 2 ч 25 мин = … мин
III. Работа над новым материалом.
Перед разбором новой темы учитель должен повторить с учащимися взаимосвязь между компонентами и результатом вычитания. С этой целью устно выполняется задание 317. Можно данную в учебнике таблицу записать заранее на доске, чтобы вызываемые к доске ученики заполнили пустые клетки в ней, каждый раз поясняя, как они находят неизвестное уменьшаемое или вычитаемое.
42
60
846
Вычитаемое
45
537
542
Разность
36
85
28
362
140
834
После заполнения всей таблицы учащиеся формулируют общие выводы: если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
После этого учитель объясняет решение одного уравнения.
Учитель. В уравнении х - 34 = 48 : 3 неизвестно уменьшаемое, вычитаемое 34, а разность выражена частным чисел 48 и 3. Найдем сначала разность (48 : 3 = 16). Значит, разность равна 16. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность и вычитаемое сложить. Вычисляем: 34 + 16 = 50. Значит, х = 50. Выполним проверку, подставив вместо х найденное число: 50 - 34 = 16 и 48 : 3 = 16. В левой и правой части уравнения получили одно и то же число. Значит, уравнение решено верно.
Для закрепления полученных знаний учитель просит учащихся открыть учебник на с. 65 и объяснить решение второго уравнения и проверку к нему. Затем дети с подробным комментированием записывают и решают уравнения из задания 318.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Под руководством учителя учащиеся разбирают задачу 321. Дети записывают краткое условие, составляют план решения, а после этого работают самостоятельно.
Всего - 300 м.
Занято 8 рядов по ? м.
Осталось - 140 м.
1) 300 - 140 = 160 (м.) - занято
2) 160 : 8 = 20 (м.)
О т в е т: 20 мест в каждом ряду.
Перед выполнением задания 322 учитель должен вспомнить с учащимися, как найти часть от числа и как найти число по его части. Затем дети работают самостоятельно: чертят отрезки заданной длины.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить решить примеры столбиком с проверкой - задание 319.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились решать уравнения на вычитание и делать проверку к ним.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли сложение и вычитание многозначных чисел, решали задачи, чертили отрезки заданной длины, повторяли также соотношение единиц длины и времени.
Домашнее задание: задания 320, 324; тетрадь № 1, с. 42, № 4-7.
У р о к 50
Нахождение суммы нескольких слагаемых.
Закрепление пройденного. Решение задач
Цели: познакомить учащихся с разными способами нахождения суммы нескольких слагаемых; закрепить навыки устных и письменных вычислений, умения решать задачи и уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 327 (вынести на доску).
Расставьте скобки так, чтобы равенства стали верными.
640 - 480 : 6 + 360 = 400 160 : 4 · 2 + 10 = 30
120 + 120 : 4 + 6 = 132 60 - 54 : 6 : 3 = 17
2. Задание «Магический квадрат».
1. Решение задач.
Задачу 325 учитель разбирает вместе с учащимися. После чтения задачи записывается условие, а затем проводится беседа.
Учитель. Ребята, эту задачу можно решить несколькими способами. Что можно узнать, зная, что дыня и арбуз весят вместе 8 кг, а масса дыни, арбуза и тыквы вместе составляет 16 кг?
Дети. Можно узнать массу тыквы.
Учитель. Каким действием?
Дети. Надо из 16 вычесть 8. Получится 8 кг.
Учитель. Хорошо, массу тыквы узнали. Как узнать теперь массу арбуза, если арбуз и тыква весят 13 кг?
Дети. Надо из 13 вычесть 8, получится 5 кг.
Учитель. Хорошо. А теперь узнайте массу дыни.
Дети. Надо из 8 вычесть 5, получится 3 кг.
I способ: 1) 16 - 8 - 8 (кг) - тыква
2) 13 - 8 = 5 (кг) - арбуз
3) 8 - 5 = 3 (кг) - дыня
Учитель. Ребята, кто догадался, как можно эту задачу решить другим способом?
II способ: 1) 16 - 13 = 3 (кг) дыня
2) 8 - 3 = 5 (кг) - арбуз
3) 13 - 5 = 8 (кг) - тыква
О т в е т: тыква - 8 кг, арбуз - 5 кг, дыня - 3 кг.
Разбор задачи 326 провести под руководством учителя, а решение записать двумя способами.
I способ: 1) 1 945 - 1 225 = 720 (чел.) - в III школе
2) 1 945 - 1 300 = 645 (чел.) - в I школе
3) 720 + 645 = 1 365 (чел.) - в I и III школах
4) 1 945 - 1 365 = 580 (чел.) - во II школе
II способ: 1) 1 945 - 1 225 = 720 (чел.) - в III школе
2) 1 300 - 720 = 580 (чел.) - во II школе
3) 1 225 - 580 = 645 (чел.) - в I школе
О т в е т: 645 человек - в I школе, 580 человек - во II школе, 720 человек - в III школе.
2. Решение уравнений.
Решить задачи 328 с помощью составления уравнений дети могут самостоятельно. Учитель оказывает индивидуальную помощь тем детям, которые затрудняются.
3. Работа с величинами.
Задание 330 учащиеся могут выполнить самостоятельно (с последующей проверкой).
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Итоги урока.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы решали задачи двумя способами, решали задачи, составляя уравнения, и работали с единицами длины, массы, времени.
Домашнее задание: задания 329, 331; тетрадь № 1, с. 43, № 8, 9.
У р о к 51
Сложение и вычитание величин
Цели: познакомить учащихся с приемом письменного сложения и вычитания величин; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи и уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Решите и найдите лишнее уравнение.
х - 26 = 14
х + 17 = 57
52 - х = 12
х - 17 = 13
90 - х = 50
2. Заполните таблицы.
Перед заполнением таблиц учащиеся обязательно должны сказать правила, как найти слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое.
Учитель. При решении многих практических задач приходится выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения. Если вычисления выполнить легко, то это делают устно.
Например: 1 ч 20 мин + 35 мин, 12 ц 36 кг - 7 ц 20 кг
Если же вычисления устно сделать трудно, то выполняют письменно по такому плану:
1) заменить крупные единицы мелкими;
2) выполнить заданное действие;
3) заменить мелкие единицы крупными.
(Этот план можно записать на доске.)
- Ребята, откройте учебник на с. 67 и посмотрите вверху оформление примеров такого вида.
Дети открывают учебник и рассматривают запись.
Для закрепления учащиеся выполняют с комментированием задания 332, 333, оформляя записи по образцу, данному в учебнике.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 335 учащиеся решают под руководством учителя. Прочитав задачу, дети записывают краткое условие:
Видеокассета - 210 мин
2 фильма - 1 ч 38 мин и 1 ч 27 мин
Записать мультфильм - 23 мин - ?
Потом ученики составляют план решения задачи и записывают решение на доске и в тетрадях в виде отдельных действий.
1 ч 38 мин = 98 мин
1 ч 27 мин = 87 мин
1) 98 + 87 = 185 (мин) - 2 фильма
2) 210 - 185 = 25 (мин) - остается
3) 25 мин > 23 мин
О т в е т: на эту кассету можно записать мультфильм.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы на уроке учащимся можно предложить решить примеры из задания 336.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились складывать и вычитать величины.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Повторили решение задач, уравнений.
Домашнее задание: задание 334; тетрадь № 1, с. 44, № 10-12.
У р о к 52
Задачи на увеличение и уменьшение числа
на несколько единиц, сформулированные
в косвенной форме
Цели: познакомить учащихся с новым видом задач; закреплять умение складывать и вычитать величины; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Цепочка примеров.
2. Задание 342 (можно вынести на доску).
Составьте по таблице задачу и запишите решение в виде выражений.
(в штуках)
Стоимость
(в руб.)
Карандаши
а
15
?
Кисточки
b
?
с
Линейки
?
2
d
Перед заполнением таблицы учащиеся должны рассказать правило, как найти одну из величин, если известны две другие.
Потом дети должны будут составить по этой таблице выражения, которые обозначают стоимость 6 карандашей и 2 кисточек; 5 карандашей и 1 линейки; 3 кисточек и линейки; карандаша, кисточки и линейки.
3. Арифметический диктант.
Запишите число, которое следует за числом 50 000.
Запишите число, в котором 89 ед. II кл. и 307 ед. I кл.
Уменьшите число 400 на 230.
Увеличьте число 500 на 360.
Найдите сумму чисел 80 и 90.
Найдите разность чисел 150 и 60.
Выразите 25 000 м в километрах.
Выразите 3 т в килограммах.
III. Работа над новым материалом.
Чтобы подвести учащихся к решению задач нового вида, учитель может провести с детьми практическую работу такого характера.
Учитель. Нарисуйте у себя в тетради квадраты и кружки так, чтобы квадратов было 6 и чтобы их было на 2 больше, чем кружков. Сколько кружков нарисуете?
Дети. 4 кружка.
Учитель. Как узнали, что надо нарисовать 4 кружка?
Дети. Из 6 вычесть 2.
Учитель. Почему вычитали, ведь в задаче говорится «на 2 больше»?
Дети. Это квадратов на 2 больше, а кружков на 2 меньше.
Учитель. Верно. Теперь давайте откроем учебник на с. 68 и решим две задачи 338, а потом сравним их решение.
Дети читают задачи и под руководством учителя записывают краткое условие и решение.
З а д а ч а 338 (1).
1 дом - 9 эт.
2 дом - ?, на 3 эт. б.
9 + 3 = 12 (эт.)
О т в е т: 12 этажей во втором доме.
З а д а ч а 338 (2).
1 дом - 12 эт., это на 3 эт б.
2 дом - ?
12 - 3 = 9 (эт.)
О т в е т: 9 этажей во втором доме.
Учитель. Почему задачу 338 (2) решали вычитанием, там же сказано «на 3 этажа больше»?
Дети. Это сказано про первый дом, значит, во втором доме наоборот, на 3 этажа меньше.
После этого учащиеся решают с комментированием задачи 339 (1, 2).
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Сложение и вычитание величин.
Задание 340 учащиеся выполняют с комментированием, записывая вычисления столбиком.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым видом задач, учились их решать.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили сложение и вычитание величин, писали арифметический диктант.
Домашнее задание: задания 341 (1, 2), 343; тетрадь № 1, с. 45, № 13-15.
Задания на с. 69-71 предназначены для повторения и закрепления изученного. Часть этих заданий уже была проработана на предыдущих уроках. Другую часть заданий учитель может использовать на свое усмотрение: для организации самостоятельной работы детей, для устной и домашней работы на последующих уроках.
У р о к 53
Контрольная работа
Цели: проверить знания и умения: находить сумму нескольких слагаемых, используя изученные свойства сложения; знать и применять алгоритмы письменного сложения и вычитания, выполнять проверку вычислений; складывать и вычитать величины, выраженные в единицах не более чем двух наименований; переводить единицы времени; решать составные текстовые задачи изученных видов.
Ход урока
I в а р и а н т
1. Решите задачу, записывая решение столбиком.
На комбинате в декабре изготовили 7 163 л сока, а в январе на 678 л сока меньше. Из всего сока 9 789 л разлили в пакеты, а остальной сок - в бутылки. Сколько литров сока разлили в бутылки?
2. Выполните вычисления и сделайте проверку:
900 000 - 32 576 427 816 + 298 795
3. Вычислите, записывая вычисления столбиком:
42 км 230 м - 17 км 580 м 5 ч 30 мин - 50 мин
29 т 350 кг + 18 т 980 кг 9 км - 890 м
4. Переведите:
5 мин 32 с = … с 2 г. 5 мес. = … мес.
5 000 лет = … в. 2 сут. 3 ч = … ч
180 мин = … ч 600 с = … мин
72 ч = … сут. 4 в. = … лет
5. Вставьте пропущенные цифры.
II в а р и а н т
1. Решите задачу, записывая решение столбиком.
В одном павильоне книжной ярмарки было 9 895 книг, а в другом - на 1 376 книг больше. Из всех книг 13 297 были для детей, а остальные для взрослых. Сколько было книг для взрослых?
2. Выполните вычисления и сделайте проверку:
800 080 - 54 996 397 631 + 128 679
3. Вычислите, записывая вычисления столбиком:
16 т 290 кг - 8 т 830 кг 6 ч 20 мин - 35 мин
52 км 260 м + 39 км 890 м 10 км - 480 м
4. Переведите:
4 мин 40 с = … с 6 090 лет = … в. … лет
4 г. 8 мес. = … мес. 1 сут. 1 ч = … ч
1 мин 16 с = … с 240 мин. = … ч
72 мес. = … лет 12 в. = … лет
5. Вставьте пропущенные цифры.
У р о к 54
работа над ошибками.
Закрепление пройденного
Цели: дать анализ контрольной работы; закрепить пройденный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает выполнить учащимся работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены, подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.
Учитель может предложить задания такого вида:
1. Решите примеры с проверкой.
43 217 + 19 864 97 354 - 4 362
72 787 + 5 130 20 367 - 14 215
2. Выразите в других единицах измерения:
3 ч = … мин 540 с = … мин
5 мин = … с 4 ч 15 мин = … мин
2 сут. 16 ч = … ч 200 с = … мин … с
3. Выполните действия.
8 км 45 м + 3 970 м 4 т 68 кг + 9 т 52 кг
30 м - 4 м 8 см 4 ч 40 мин - 55 мин
4. Решите задачу.
Зимой в магазине продали 3 486 кукол, а весной - на 697 кукол меньше. Из всех проданных кукол 4 486 кукол были в платьях, а остальные - в спортивных костюмах. Сколько было кукол в спортивных костюмах?
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 46, № 16-19.
У р о к 55
Умножение и его свойства.
Умножение на 0 и 1
Цели: повторить с учащимися изученный материал о действии умножения и обобщить имеющиеся у детей знания; закрепить умения решать задачи и совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Поставьте скобки так, чтобы равенства были верными:
140 - 96 : 4 · 5 = 55
140 - 96 : 4 · 5 = 580
140 - 96 : 4 · 5 = 20
2. Переведите:
6 дм = … см 8 600 г = …кг … г
7 км 50 м = … м 10 036 кг = … т … кг
3 т 4 ц = … кг 907 мм = … дм … мм
5 дм2 = … см2 700 087 м = … км … м
III. Работа над пройденным материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы с вами вспоминаем, что такое умножение, его свойства, а также особые случаи умножения с 0 и 1. Что мы называем умножением?
Дети. Сложение одинаковых чисел называется умножением.
Учитель. Замените пример 12 + 12 + 12 умножением.
Дети. 12 · 3.
Учитель. Что показывает число 12 в записи этого примера?
Дети. Какое число брали слагаемым.
Учитель. А что показывает число 3?
Дети. Сколько раз брали число 12.
Учитель. Верно. Замените пример 26 · 5 сложением.
Дети. 26 + 26 + 26 + 26 + 26.
Учитель. Верно. Ребята, какие свойства умножения вы знаете?
Дети. Переместительное: от перестановки множителей произведение не изменяется.
Сочетательное: два соседних множителя можно заменять их произведением.
При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.
Учитель. Молодцы. А теперь откройте учебник на с. 72, посмотрите задание 345 и, пользуясь свойствами умножения, объясните, почему верны равенства.
Дети рассматривают равенства и объясняют.
После этого учащиеся выполняют задание 346, где они вспоминают правила умножения на 0 и 1.
Заполняя таблицу из задания 347, учащиеся повторяют правило нахождения неизвестного множителя. Ученики называют, что известно в каждом столбце таблицы, что надо узнать и как найти неизвестный множитель.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 350 один учащийся решает с комментированием у доски.
Прошли - 
- 16 км
Всего - ? км
Осталось - ? км
1) 16 · 8 = 128 (км) - весь путь
2) 128 - 16 = 112 (км)
О т в е т: 112 км осталось пройти.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить решить примеры из задания 351.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли свойства умножения, решали задачи и примеры.
Домашнее задание: задание 349; тетрадь № 1, с. 47, № 20-22.
У р о к 56
Письменные приемы умножения
многозначных
чисел на однозначное число
Цели: познакомить учащихся с письменным приемом умножения многозначных чисел на однозначное число; рассмотреть прием умножения величин на однозначное число; продолжать закреплять вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Арифметические ребусы».
2. Нарисуйте недостающую фигуру.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы будем учиться умножать многозначное число на однозначное. Но сначала давайте вспомним, как мы умножали трехзначное число на однозначное.
Решите пример: 247 · 4.
Дети. Будем умножать, начиная с единиц. 7 ед. умножить на 4, получится 28 ед. - это 2 десятка и 8 ед.; единицы подпишем под единицами, а 2 десятка запомним. 4 десятка умножить на 4, получится 16 десятков, да еще 2 десятка, всего 18 десятков - это 1 сотня и 8 дес.; 8 десятков подпишем под десятками, а 1 сотню запомним. 2 сотни умножить на 4, получится 8 сотен, да еще 1 сотня, всего 9 сотен. Записываем под сотнями, ответ: 988.
Учитель. Молодцы. Письменное умножение любых многозначных чисел на однозначное число выполняется так же, как умножение трехзначных чисел на однозначное число: сначала умножают единицы, потом сотни и т. д. Попробуйте объяснить решение примера: 5 432 · 3.
Дети. Второй множитель подписываем под единицами первого множителя. Будем умножать, начиная с единиц. 2 умножить на 3, получится 6, подписываем под единицами. Умножаем десятки: 3 умножить на 3, получится 9, подписываем 9 под десятками. Умножаем сотни: 4 умножить на 3, получится 12 сотен - это 1 тысяча и 2 сотни; 2 сотни подписываем под сотнями, а 1 тысячи запоминаем. Умножаем тысячи: 5 умножить на 3, получится 15, да еще 1 тысяча, получится 16. Записываем 16 ниже. Читаем ответ: 16 296.
Учитель. Верно. Ребята, сегодня мы будем также учиться умножать величины на число. Откройте учебник на с. 73 и посмотрите вверху образец. Вы видите, что сначала надо перевести одну величину, затем умножить на число и потом еще раз перевести в два именованных числа.
Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют задание 353 (1, 2). Решение примеров ученики подробно объясняют, записывая умножение в столбик на доске и в тетрадях.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 354 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи дети записывают на доске краткое условие.
1) 1 м 80 см · 6 = 180 · 6 = 10800 см = 10 м 80 см - на 6 простыней
2) 10 м 80 см + 10 м 20 см = 21 м - отрезали всего
3) 40 м - 21 м = 19 м
О т в е т: 19 м полотна осталось.
Перед решением задачи 356 учитель помогает учащимся записать краткое условие, после чего дети работают самостоятельно.1) 500 : 5 = 100 (м) - за 1 минуту
2) 100 · 60 = 6 000 (м)
О т в е т: 6 000 м за 1 час.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы можно предложить решить примеры из задания 357.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. На уроке мы учились умножать многозначные числа и величины на однозначное число.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы решали задачи и примеры.
Домашнее задание: задание 355; тетрадь № 1, с. 51, № 1-4.
У р о к 57
Приемы письменного умножения
для случаев вида 4 019 · 7, 50 801 · 4
Цели: познакомить учащихся с приемом письменного умножения, когда в записи первого множителя в середине есть нули; закрепить умение решать задачи и совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Нумерация многозначных чисел.
Задание 367.
2. Найдите закономерности и продолжите ряды чисел.
2 590, 2 600, 2610, …, …, … .
39 720, 37 520, 35 320, …, …, … .
3. Повторение правил умножения с 0 и 1.
Задания 359, 360 (можно вынести на доску).
Перед решением этих примеров учащиеся вспоминают правила:
1. Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.
2. Если один и двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю.
III. Работа над новым материалом.
Объяснить прием умножения для случаев, когда в середине записи многозначного числа есть нули, ученики могут сами: например, учитель предлагает вычислить произведение чисел 907 и 3. Ученики записывают решение в столбик, рассуждая: «Пишу число 3 под единицами.
Умножаю на 3 число единиц: трижды семь - 21, это 2 дес. и 1 ед.; пишу 1 под единицами, а 2 дес. запоминаю. Умножаю десятки: 0 умножить на 3, получится 0, да ещё 2, получится 2 десятка, пишу 2 под десятками. Умножаю сотни: 9 умножить на 3, получится 27, пишу 27. Читаю ответ: 2 721».
Для закрепления материала ученики решают примеры из задания 361 с подробным объяснением. Если учитель видит, что дети разобрались с новым материалом хорошо, то он может предложить краткое комментирование.
Учитель. Будем объяснять решение кратко, называть только число единиц каждого разряда первого множителя, которые умножаете, и результат, не называя какого разряда эти единицы. Умножим 4 019 на 7. Объясняю: 9 умножу на 7, получу 63, 3 пишу, 6 запоминаю. 1 умножаю на 7, получается 7, да еще 6 - это 13, 3 пишу, 1 запоминаю. Ноль умножить на 7, получается ноль, да ещё 1, получу 1, пишу 1. 4 умножу на 7, получу 28, пишу 28. Читаю ответ: 28 133.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 363 учащиеся решают с комментированием. После чтения задачи записывается краткое условие.
Учитель может предложить учащимся решить задачу двумя способами.
О т в е т: 7 245 ц зерна убрал всего.
Задачу 364 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой).
1) 42 · 10 = 420 (ц) - пшеницы
2) 420 : 3 = 140 (ц) - ячменя
3) 420 - 140 = 280 (ц)
О т в е т: на 280 ц пшеницы больше.
2. Решение примеров.
Задание 365 дети выполняют самостоятельно: записывают выражения и находят их значения.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым приемом умножения.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Решали задачи, составляли выражения и находили их значения.
Домашнее задание: задания 362, 368; тетрадь № 1, с. 52, № 5-8.
У р о к 58
Умножение чисел, запись которых
оканчивается нулями
Цели: познакомить с приемом умножения на однозначное число многозначных чисел, оканчивающихся одним или несколькими нулями; закрепить умение решать задачи, примеры на деление с остатком; повторить таблицу единиц времени.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 372.
Учащиеся читают задачу и составляют к ней буквенное выражение.
2. Не подставляя цифры, сравните.
37 6 … 36
8 6 … 85
53 … 5 3
3. Сколько прямоугольников на чертеже?
III. Работа над новым материалом.
Перед объяснением нового вычислительного приема учитель проводит с учащимися подготовительную работу: просит объяснить подробно решение примеров такого вида: 700 · 5, 18 000 · 3.
Дети на доске делают запись:
700 · 5 = 7 сот · 5 = 35 сот = 3 500
18 000 ·3 = 18 тыс · 3 = 54 тыс = 54 000
По ходу решения даются пояснения: 700 - это 7 сотен, 7 сотен умножим на 5, получим 35 сотен - это 3 500.
Аналогично дети объясняют решение примеров на с. 75 в самом верху.
Учитель. Примеры такого вида можно тоже записывать столбиком. Посмотрите записи ниже и скажите, как подписан второй множитель под первым, где оказались нули, которые записаны на конце первого множителя?
Дети. Второй множитель подписан под первой цифрой справа, отличной от нуля, так, чтобы нули остались справа.
Учитель. Верно. Это для того, чтобы умножать дальше только число десятков, например 38, или число сотен - 84, или число тысяч - 69. Назовите, сколько получилось в этих произведениях десятков, сотен, тысяч?
Дети. В первом - 342 десятка, во втором - 588 сотен, в третьем - 276 тысяч.
Учитель. Как выразили эти числа в единицах?
Дети. В первом произведении приписали справа один ноль, во втором - два ноля, в третьем - три ноля.
Учитель. Сравните число нулей, записанных на конце первого множителя и на конце произведения.
Дети. На конце произведения столько же нулей, сколько на конце первого множителя.
Учитель. Итак, при умножении чисел, в записи которых на конце нули, второй множитель подписывают под первой цифрой справа, отличной от нуля, умножают, не обращая внимания на нули, число десятков, сотен или тысяч на однозначное число, а к результату приписывают столько нулей, сколько их на конце первого множителя. Послушайте объяснение примера:
Умножим 74 сотни на 8. Объясняем кратко: четырежды восемь - 32; 2 пишем, 3 запоминаем; семью восемь - 56, да еще 3, это 59, пишем 59; и приписываем справа еще два нуля. Читаю ответ: 59 200.
Для закрепления учащиеся с кратким объяснением записывают и решают примеры из задания 369.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 370 можно предложить учащимся решить самостоятельно, а двоих учащихся вызвать решать на закрытую доску, а потом сверить решения.
О т в е т: 13 300 пар детской обуви.
Задачу 371 можно предложить решить с комментированием у доски. Один ученик выходит к доске, читает задачу, записывает краткое условие и решение.
1) 3 · 80 = 240 (т) - свеклы
2) 240 : 6 = 40 (т)
О т в е т: 40 т сахара изготовили.
2. Работа над величинами.
Задание 374 учащиеся выполняют самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым приемом умножения.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили соотношение между единицами времени, решали задачи.
Домашнее задание: задание 373; тетрадь № 1, с. 53, № 9-11.
У р о к 59
Нахождение неизвестного множителя
Цели: познакомить учащихся с решением уравнений на основе знания связей между множителями и произведением; закреплять умение складывать и вычитать величины, решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Арифметический диктант.
Вычислите сумму чисел 480 и 200.
Найдите разность чисел 500 и 50.
Увеличьте 52 в 8 раз.
Увеличьте 52 на 8.
Чему равно частное чисел 810 и 9?
На сколько 999 больше 199?
На сколько 50 меньше 1 000?
Во сколько раз 100 больше 20? На сколько 100 больше 20?
Во сколько раз 4 меньше 400? На сколько 4 меньше 400?
Наименьшее трехзначное число увеличьте в 5 раз.
Наибольшее двузначное число уменьшите в 3 раза.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, давайте с вами откроем учебник на с. 106 и прочитаем правило, как связаны между собой числа при умножении.
Дети. Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель.
Учитель. Верно. Откройте теперь с. 76 и, пользуясь правилом, заполните таблицу.
Эту таблицу можно вынести на доску.
1
2
6
Множитель
3
3
4
16
Произведение
6
12
24
48
96
Учитель. Ребята, пользуясь этим же правилом, можно решать уравнения. Посмотрите, ниже таблицы у вас уже решены два уравнения. Кто попробует объяснить их решение?
Дети объясняют, как используется это правило при решении уравнений.
Для закрепления учащиеся решают с комментированием уравнение 375. Объяснение ведется по плану:
1. Читаю ….
2. Неизвестно … .
3. Вспоминаю правило … .
4. Вычисляю … .
5. Проверяю … .
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Работа над задачей.
Разбор задачи 376 можно провести нижеследующим образом.
Учитель. Прочитайте задачу и скажите, какие величины даны в ней?
Дети. Сколько ремонтировали стульев за 1 день, время работы и вся работа.
Учитель. Верно. Запишем это в таблицу. Известно ли, сколько стульев ремонтировали за 1 день?
Дети. Ученик ремонтировал по 10 стульев, а столяр - неизвестно.
Учитель. Запишем это. Известно ли время работы?
Дети. Да. Столяр работал 4 дня, а его ученик - 6 дней.
Учитель. Запишем. Известна ли вся работа?
Дети. Они отремонтировали одинаковое количество стульев.
Учитель. Какой главный вопрос задачи?
Дети. По сколько стульев в день ремонтировал столяр?
На доске и в тетради запись:
6 д.
одинак.
Столяр - ?
4 д.
Учитель. Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
Дети. Нет.
Учитель. Почему?
Дети. Не знаем, сколько всего отремонтировали стульев.
Учитель. А это можно узнать?
Дети. Да. Всю работу можно узнать действием умножения.
Учитель. Составьте план решения.
Дети. Сначала, выполнив умножение, узнаем, сколько стульев всего отремонтировал каждый, а потом, выполнив деление, узнаем, по сколько стульев в день ремонтировал столяр.
Учитель. Верно. Запишите решение самостоятельно.
1) 10 · 6 = 60 (ст.) - отремонтировал каждый
2) 60 : 4 = 15 (ст.)
О т в е т: по 15 стульев в день ремонтировал столяр.
2. Сложение и вычитание величин.
Задание 378 можно учащимся предложить выполнить самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке, что повторяли?
Дети. Мы повторили, как связаны числа при умножении и, пользуясь этим правилом, решали уравнения, повторили также решение задач, сложение и вычитание величин, писали арифметический диктант.
Домашнее задание: задания 377, 379.
У р о к 60
Повторение изученного материала
о действии деления
Цели: повторить ранее изученный материал о действии деления и обобщить знания детей; закреплять умение решать задачи, выполнять деление с остатком; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решите примеры (запись на доске).
80 - 84 : 14 54 : 18 + 42
96 : 24 · 9 38 + 90 : 15
820 - 5 · 12 + 40 910 : 70 · 2
2. Переведите:
18 т 4 ц = … кг
5 км 5 м = … м
18 дм2 = … см2
28 ч = … сут … ч
43 дм = … см
12 м2 = … дм2
III. Повторение о действии деления.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы должны вспомнить с вами все, что вы знаете о делении. Откройте учебник на с. 102, посмотрите в таблице, как называются числа при делении.
Дети. Делимое, делитель, частное.
Учитель. Связь чисел при делении вы найдете в таблице на с. 106. Прочитайте эти правила.
Дети. Если частное умножить на делитель, то получится делимое. Если делимое разделить на частное, то получится делитель.
Учитель. Молодцы. Пользуясь этими правилами, заполните таблицу на с. 77, задание 388.
Дети заполняют таблицу.
При выполнении задания 381 ученики объясняют, какое число делили и как его представили. В первом случае делили 936 на 3, делимое представили в виде суммы разрядных слагаемых; во втором случае делили 455 на 5, заменив делимое суммой удобных слагаемых. Затем можно предложить выполнить эти же вычисления столбиком.
Выполняя задание 382, учащиеся повторяют, как производить деление с остатком и проверку. Обязательно дети должны вспомнить, что остаток всегда меньше делителя.
Выполняя устно задание 383, дети повторяют правило деления на 1, правило деления нуля, должны объяснить, как найти частное, когда делитель равен делимому, и повторить правило о невозможности деления на ноль.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 384 учитель помогает учащимся записать условие в таблицу, а затем дети решают задачу самостоятельно.
1) 18 : 2 = 9 (л) - за 1 час
2) 45 : 9 = 5 (ч)
О т в е т: 45 литров хватит на 5 часов.
Перед решением задачи 385 учащиеся ставят вопрос: «Сколько всего машин изготовил завод за два года?». Можно вызвать решать эту задачу одного учащегося на закрытую доску, а потом произвести проверку.
1) 1 400 + 300 = 1 700 (м) - за 2-й год
2) 1 400 + 1 700 = 3 100 (м)
О т в е т: 3 100 машин за два года.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы учащимся предложить 387.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили все, что знали о действии деления, решали также примеры и задачи.
Домашнее задание: задание 386; тетрадь № 1, с. 54, № 12-15.
У р о к 61
Прием письменного деления многозначного
числа на однозначное
Цели: познакомить учащихся с письменным приемом деления многозначного числа на однозначное число; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Поставьте знаки действий так, чтобы равенства были верными.
462 … 70 = 392 7 108 … 0 = 7 108
65 … 4 = 260 478 … 1 = 478
714 … 7 = 102 824 … 8 = 103
2. Задание «Арифметические ребусы».
Вместо букв поставьте цифры так, чтобы записи были верными (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры).
III. Работа над новым материалом.
Перед объяснением новой темы учитель должен вспомнить с учащимися письменный прием деления трехзначного числа на однозначное число. Учитель ведет запись на доске и объясняет:
Первое неполное делимое - 9, значит, в частном будет три цифры.
Разделю 9 на 4, получу 2 - столько сотен будет в частном.
Умножу 2 на 4, получу 8 - столько сотен разделила.
Вычту из 9 число 8, получу 1 - столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 4.
Образую второе неполное делимое - 17.
Разделю 17 на 4, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 4 получу 16 - столько десятков разделили.
Вычту 16 из 17, получу 1 - столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: 1 меньше 4.
Образую третье неполное делимое - 12.
Разделю 12 на 4, получу 3 - столько единиц будет в частном.
Умножу 3 на 4, получу 12 - столько единиц разделили.
Вычту 12 из 12, получу 0. Деление окончено.
Читаю ответ: 243.
Учитель. Аналогично, ребята, выполняется деление многозначного числа на однозначное. Откройте учебник на с. 78, прочитайте объяснение вверху.
Ученики читают второй пример и приведенное в учебнике объяснение его решения.
Для закрепления учащиеся выполняют под руководством учителя задание 389. Дети ведут объяснение аналогично предыдущему.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 390 решает учащийся с комментированием у доски. После чтения задачи записывается краткое условие.
1) 370 - 235 = 135 (к.) - за 1-й месяц
2) 250 - 135 = 115 (к.) - за 2-й месяц
3) 235 - 115 = 120 (к.) - за 3-й месяц
О т в е т: за 1-й месяц - 135 книг, за 2-й месяц - 115 книг, за 3-й месяц - 120 книг.
Задачу 391 дети решают самостоятельно после того, как будет поставлен к ней вопрос: «Сколько кг пшена осталось в магазине?».
Осталось - ? кг
1) 240 : 6 · 2 = 80 (кг) - продали
2) 240 - 80 = 160 (кг)
О т в е т: 160 кг пшена осталось.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились делить столбиком многозначное число на однозначное.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач, решали арифметические ребусы.
Домашнее задание: задание 392; тетрадь № 1, с. 55, № 16-18.
У р о к 62
Письменное деление на однозначное число
Цели: продолжить работу по формированию умения выполнять письменное деление многозначных чисел на однозначное, включив случаи, когда число единиц высшего разряда делимого меньше делителя; закреплять умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 394 (можно вынести на доску).
Уменьшите в 9 раз каждое из чисел.
180, 540, 270, 3 600, 8 100, 7 200.
2. Задание 395 (можно тоже вынести на доску).
3. Выразите в минутах:
Выразите в килограммах:
III. Работа над новым материалом.
Перед тем как объяснить новый вычислительный прием, учитель должен вспомнить с учащимися аналогичный случай деления трехзначного числа на однозначное.
Учитель. Ребята, посмотрите на доску. Рассмотрим такой случай деления.
Надо разделить 456 на 8. 4 сотни нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились сотни. Поэтому берем 45 десятков - это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет две цифры. Разделю 45 десятков на 8, получится 5 - столько десятков будет в частном. Умножу 5 на 8, получится 40 - столько десятков разделили. Сравниваю остаток с делителем. 5 меньше, чем 8. Образую второе неполное делимое - 56. Разделю 56 на 8, получится 7 - столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 7, получится 56 - столько единиц разделили. Вычту 56 из 56, получится 0. Деление окончено. Читаю ответ: 57.
Учитель. Ребята, многозначное число делится на однозначное аналогично. Откройте учебник на с. 79 и посмотрите решение и объяснение к нему примера 6 524 : 7 вверху страницы.
Учащиеся знакомятся в учебнике с записью решения примера, читают начало объяснения и продолжают его.
Для закрепления полученных знаний ученики решают под руководством учителя примеры из задания 393.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 396 учитель помогает учащимся записать краткое условие в виде таблицы, а потом дети решают самостоятельно.
1) 18 · 5 = 90 (стр.) - за 5 дней
2) 150 - 90 = 60 (стр.) - осталось после 5 дней
3) 60 : 20 = 3 (д.) - читал по 20 страниц
4) 5 + 3 = 8 (д.)
О т в е т: за 8 дней ученик прочитает повесть.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить решить примеры № 4 на с. 87.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым приемом деления.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение задач и примеров.
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 56, № 19-22.
У р о к 63
Письменное деление на однозначное
число.
Решение задач
Цели: познакомить учащихся с задачами на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, сформулированные в косвенной форме; закрепить умение выполнять устно и письменно деление многозначных чисел на однозначные.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 399. Дети читают и отвечают на вопросы.
Число 16 меньше задуманного числа в 4 раза. Какое число задумано?
Число 90 больше задуманного числа в 5 раз. Какое число задумано?
Число 540 меньше задуманного числа на 16. Какое число задумано?
2. Задание 401. Дети читают условие задачи и объясняют, что обозначают выражения, записанные ниже.
3. Заполните таблицу.
47
4
24
III. Работа над новым материалом.
Перед разбором задач нового вида учитель проводит с учащимися подготовительную работу, используя практические задачи.
Учитель. Нарисуйте в первом ряду 6 треугольников, их должно быть в 2 раза больше, чем кружков. Сколько кружков надо нарисовать?
Дети. Нарисуем 3 кружка.
Учитель. Почему 3 кружка? Ведь в задаче сказано «в 2 раза больше».
Дети. Это треугольников в 2 раза больше, а кружков, значит, в 2 раза меньше.
Учитель. Верно. Нарисуйте в первом ряду 4 квадрата, их должно быть в 3 раза меньше, чем кружков во втором ряду. Сколько кружков нарисовали?
Дети. 12 кружков.
Учитель. Как посчитали?
Дети. 4 · 3 = 12.
После решения задач практического характера учащиеся переходят к решению задач 397 в учебнике. Эти задачи решаются под руководством учителя.
После чтения первой задачи дети записывают условие:
Бидон - 15 ст., это в 3 раза б.
Кастрюля - ? ст.
Учитель. Какое число надо найти: большее или меньшее?
Дети. Меньшее.
Учитель. Каким действием будете находить?
Дети. Делением.
Учитель. Верно. Запишите решение и ответ.
15 : 3 = 5 (ст.)
О т в е т: 5 стаканов молока в кастрюле.
Аналогично разбирается вторая задача.
Кастрюля - 5 ст., это в 3 раза м.
Бидон - ?
5 · 3 = 15 (ст.)
О т в е т: 15 стаканов молока в бидоне.
После решения второй задачи следует подчеркнуть: «Дети, если вы будете решать задачи, в которых говорится, что одно число больше или меньше в несколько раз, чем другое, то сначала надо подумать, какое число требуется найти - большее или меньшее, после этого выполнить решение».
Для закрепления полученных знаний учащиеся самостоятельно решают задачу 398. Учитель оказывает помощь тем детям, которые затрудняются в решении.
1) 150 : 2 = 75 (кг) - черного
2) 150 + 75 = 225 (кг)
О т в е т: 225 кг всего.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задание 400 учащиеся решают под руководством учителя. Один ученик выполняет решение на доске, другие в тетрадях. Учащиеся руководствуются заданиями «Памятки».
Потом учитель замечает, что в дальнейшем задания «Памятки» надо читать про себя, а объяснение можно сделать короче; при кратком объяснении сначала называют неполное делимое, выполняют деление, потом умножение, вычитание и сравнивают остаток с делителем, не объясняя, что находили этими действиями.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились решать задачи нового вида.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы закрепляли письменный прием деления многозначного числа на однозначное.
Домашнее задание: задания 402, 403; тетрадь № 1, с. 57, № 23-26.
У р о к 64
Нахождение неизвестного делимого,
неизвестного делителя
Цели: повторить с учащимися взаимосвязь между компонентами деления; ввести запись решения и проверки решения уравнений, когда находят неизвестное делимое и делитель; совершенствовать умение выполнять письменное деление на однозначное число; закрепить знание соотношений единиц длины, массы, времени, площади.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 6 на с. 87.
Увеличьте в 8 раз каждое из чисел: 70, 90, 120.
Уменьшите в 7 раз каждое из чисел: 56, 98, 140.
2. Ответьте на вопросы:
1/8 числа равна 24. Чему равно целое число?
Найдите 3/5 от 250.
Какое число предшествует числу 200 100?
Какое число следует за числом 679 999?
1/3 часть неизвестного числа равна 140. Что это за число?
Пассажир был в пути двое суток и 6 часов. Сколько всего часов он был в пути?
Длина участка 30 м, ширина 20 м. Половина площади участка занята под картофель, а остальная - под свеклу. Какая площадь занята свеклой?
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, давайте с вами вспомним, как связаны между собой числа при делении. Для этого откройте учебник на с. 106 и прочитайте.
Дети. Если частное умножить на делитель, то получится делимое. Если делимое разделить на частное, то получится делитель.
Учитель. Молодцы. Используя эту взаимосвязь, заполните таблицу из задания 404 на с. 81 в самом верху.
Эту таблицу можно вынести на доску.
18
72
96
81
Делитель
9
9
8
32
Частное
4
8
12
6
3
9
Далее учащиеся объясняют, как используются эти знания при решении уравнений, которые даны ниже таблицы (задание 405).
Для закрепления дети решают с комментированием уравнения из задания 406.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Работу над задачей 407 можно провести нижеследующим образом.
Учитель. Прочитайте задачу и скажите, какие величины в ней даны.
Дети. Масса 1 банки, количество банок, масса всех банок.
Учитель. Верно. Запишем это в таблице. Известна ли масса всех банок с зеленой краской и масса всех банок с белой краской?
Дети. Масса банок с зеленой краской - 90 кг, а с белой - 150 кг.
Учитель. Запишем это. Известно ли количество банок с краской?
Дети. Зеленой было 18 банок, а белой - неизвестно.
Учитель. Запишем это. Известна ли масса одной банки?
Дети. Масса банок одинаковая.
Учитель. Какой главный вопрос задачи?
Дети. «Сколько всего банок краски привезли?».
На доске и в тетрадях делается запись.
Учитель. Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
Дети. Нет.
Учитель. Почему?
Дети. Не знаем, сколько привезли банок белой краски и массу 1 банки.
Учитель. А это можно узнать?
Дети. Да.
Учитель. Как?
Дети. Массу 1 банки можно узнать действием деления.
Учитель. Составьте план решения. После того как нашли массу одной банки, что будем находить?
Дети. Потом узнаем, сколько привезли банок белой краски, выполнив деление. С помощью сложения узнаем, сколько всего банок краски привезли.
Учитель. Запишите самостоятельно решение.
1) 90 : 18 = 5 (кг) - в 1 банке
2) 150 : 5 = 30 (б.) - белой краски
3) 18 + 30 = 48 (б.)
О т в е т: 48 банок всего.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы можно предложить учащимся решить примеры из задания 409.
3. Именованные числа.
Задание 410 можно предложить учащимся сделать тоже самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли на уроке, что нового узнали?
Дети. Мы повторили связь между компонентами деления и, зная эту связь, учились решать уравнения на деление. Повторили на уроке решение задач и деление столбиком.
Домашнее задание: задания 408, 411; тетрадь № 1, с. 58, № 27, 28.
У р о к 65
Решение задач на пропорциональное деление
Цели: познакомить учащихся с решением нового вида задач на пропорциональное деление; совершенствовать умение решать задачи, сформулированные в косвенной форме; закрепить умение решать уравнения и примеры.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решите задачи.
Наибольшая глубина Тихого океана 11 000 м, это на 6 000 м больше, чем Северного Ледовитого. Какова наибольшая глубина Северного Ледовитого океана?
На одной улице 72 дома. Это в 9 раз больше, чем на другой. Сколько домов на другой улице?
Верблюду в зоологическом парке дают в сутки 8 кг сена. Это на 32 кг сена меньше, чем слону. Сколько сена съедает за один день слон?
Еж, когда ему угрожает опасность, пробегает в секунду 2 м. Это в 2 раза медленнее, чем пробегает за секунду заяц. Сколько метров за секунду пробегает заяц?
2. Восстановите цепочку вычислений.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня мы познакомимся с вами с задачами нового вида. Откройте учебник на с. 82 и прочитайте задачу 412.
Учитель. Что надо узнать в задаче?
Дети. Сколько стоит отдельно первый кусок ткани и сколько стоит второй кусок ткани.
Учитель. Верно. Можно ли сразу узнать, сколько стоит первый кусок ткани?
Дети. Нет.
Учитель. Почему?
Дети. Мы не знаем цену ткани.
Учитель. А как найти цену?
Дети. Надо стоимость разделить на количество.
Учитель. Известны ли нам по задаче количество и стоимость.
Дети. Нам известна общая стоимость двух кусков, а их общее количество метров не известно, но это можно узнать, сложив числа 5 и 4.
Учитель. Давайте запишем решение задачи по действиям.
1) 5 + 4 = 9 (м) - всего в двух кусках
2) 360 : 9 = 40 (р.) - цена
3) 40 · 5 = 200 (р.) - стоит 1 кусок
4) 40 · 4 = 160 (р.) - стоит 2 кусок
О т в е т: 200 рублей стоит 1-й кусок, 160 рублей стоит 2-й кусок.
После чтения задачи 413 учащиеся под руководством учителя записывают краткое условие в таблицу. Потом учитель предлагает детям составить план решения, а если ученики будут затрудняться, то провести разбор, как при решении предыдущей задачи. Решение записать в виде отдельных действий, письменно поясняя, что находили каждым из них. Проверку решения выполнить устно путем сложения чисел, полученных в ответе (28 + 12 = 40), и сравнить полученную сумму с данным в задаче числом 40.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 414 учащиеся выполняют с комментированием у доски. Ученик, который решает у доски, читает задачу, выполняет к ней чертеж, а потом записывает решение.
1 км 180 м + 820 м = 2 км
О т в е т: на 2 км сблизились велосипедисты.
Задачу 415 учащимся можно предложить решить самостоятельно, после того как они поставят к ней вопрос: «Сколько саженцев посадили за два дня?». После решения проводится проверка.
1) 350 : 7 = 50 (с.) - в 1-й день
2) 350 : 7 · 3 = 210 (с.) - во 2-й день
3) 50 + 210 = 260 (с.)
О т в е т: 260 саженцев посадили за 2 дня.
2. Решение примеров.
Задание 416 учащиеся решают самостоятельно.
Уравнения из задания 417, если останется время на уроке, дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились решать новый вид задач.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач, примеров, уравнений.
Домашнее задание: задание 419; тетрадь № 1, с. 59, № 29-32.
У р о к 66
Деление многозначного числа на
однозначное,
когда в записи частного есть нули
Цели: познакомить учащихся с делением многозначных чисел на однозначное, когда в записи частного на конце или в середине есть нули; совершенствовать умение решать задачи и умение выполнять письменное умножение и деление; повторить, как находить значение выражения с переменной.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сравните:
19 кг 50 г … 19 500 г
14 ц 20 кг … 142 кг
4 т 8 ц … 48 ц
8 кг 354 г … 8 354 г
16 т 8 ц … 16 т 80 кг
35 ц … 5 т 3 ц
2. Поставьте скобки так, чтобы равенства были верными:
2 · 30 + 20 · 9 = 720
2 · 30 + 20 · 9 = 240
2 · 30 + 20 · 9 = 420
III. Работа над новым материалом.
Подготовкой к введению новых случаев деления будут упражнения вида:
а) Найдите частное: 0 : 5, 0 дес. : 58, 0 сот. : 9.
б) Найдите частное и остаток: 2 : 6, 3 : 7, 6 : 9.
в) Сколько единиц в 8 дес.? 86 дес.? 9 862 дес.? 6 сот.? 68 сот.? 681 сот.?
Объяснение нового вычислительного приема можно провести по записям, данным в задании 420. При этом ученики сами дают объяснение, руководствуясь планом, а учитель помогает им.
План объяснения:
Первое неполное делимое … .
Разделю … .
Умножу … .
Вычту … .
Сравню остаток с делителем … .
Второе неполное делимое … .
Вызванный ученик читает первый пример (1 850 : 5) и выделяет первое неполное делимое - 18 сотен, устанавливает, что в частном будет три цифры, находит цифру сотен частного - 3, узнает сколько сотен разделили - 15, сколько сотен не разделили - 3. Второе неполное делимое - 35 десятков … и т. д. Третье неполное делимое - нуль единиц, делит 0 на 5, получает 0 единиц. Читает ответ: 370.
При решении второго примера (5 648 : 8) объяснение будет такое: «Первое неполное делимое - 56 сотен, значит, в частном будут три цифры. Разделим 56 на 8, получится 7. Умножим 7 на 8, получится 56 - столько сотен разделили. Вычтем 56 из 56, получится 0 - все сотни разделили. Второе неполное делимое - 4 десятка. Разделим 4 на 8, получится 0 - столько десятков будет в частном. Умножим 0 на 8, получится 0 - столько десятков разделили. Вычтем 0 из 4, получится 4 - столько десятков осталось разделить. Остаток 4 меньше, чем 8. Третье неполное делимое - 48. Разделим 48 на 8, получится 6. Умножим 6 на 8, получится 48 - столько единиц разделили. Вычтем 48 из 48, получится 0. Деление окончено. Читаю ответ: 706».
Для закрепления полученных знаний учащиеся решают с комментированием примеры из заданий 421, 422.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 423 учащиеся под руководством учителя записывают условия в таблицу, затем составляют план решения и далее работают самостоятельно.
1) 200 + 600 = 800 (г) - масса 8 мотков
2) 800 : 8 = 100 (г) - масса 1 мотка
3) 200 : 100 = 2 (м.) - белой шерсти
4) 600 : 100 = 6 (м.) - синей шерсти
О т в е т: 2 мотка белой шерсти, 6 мотков синей шерсти.
Задачу 424 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
1) 4 · 3 = 12 (км) - велосипедист
2) 12 - 4 = 8 (км)
О т в е т: на 8 км больше.
2. Решение примеров.
Задание 426 учащиеся оформляют как выражение с переменной и решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым приемом деления.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы решали задачи, находили значение выражения с переменной.
Домашнее задание: задания 425, 427; тетрадь № 1, с. 60, № 33-35.
У р о к 67
деление многозначных чисел
на однозначное
Цели: закрепить умение выполнять письменно деление многозначных чисел на однозначное; закрепить также умение решать задачи на пропорциональное деление; совершенствовать умение решать уравнения и выполнять действия с именованными числами.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задание 431 (вынести на доску).
23 м 6 см = … см 2 355 кг = … т … кг
9 ч 6 с = … с 62 335 кг = … т … кг
2 ч 45 мин = … мин 584 мм = … см … мм
2. Задание 433.
Решите те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением:
х : 9 = 900 100 · х = 6 800 101 : х = 1
х · 5 = 4 500 7 000 : х = 100 х : 1 = 999
3. Задание «Головоломка».
Какое число означает каждая буква в квадрате, если известно, что:
1) А - в 2 раза меньше, чем С;
2) С равно сумме К и D;
3) К равно разности D и В;
4) D в 3 раза больше, чем В;
5) В в 4 раза меньше, чем 944?
Проверьте: сумма всех чисел равна 3 186.
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 429 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи ученики говорят, что известно в задаче и что нужно найти. Условие задачи записывается в таблице.
Решение задачи дети записывают на доске и в тетрадях в виде отдельных действий с пояснением к каждому действию.
1) 8 · 32 = 256 (учеб.) - русского языка
2) 506 - 256 = 250 (учеб.) - математики
3) 250 : 10 = 25 (п.)
О т в е т: 25 пачек с учебниками математики.
После чтения задачи 430 учитель помогает учащимся записать ее условие, а затем дети работают самостоятельно.
1) 300 : 6 = 50 (в.) - в I аквариум
2) 312 : 6 = 52 (в.) - во II аквариум
3) 50 + 52 = 102 (в.)
О т в е т: 102 ведра всего.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение примеров.
Примеры из задания 428 учащиеся решают с комментированием (только первую строчку, а вторую строку решают самостоятельно).
Для самостоятельной работы можно предложить учащимся задание 432, где они должны выполнить действия с именованными числами.
IV. Итог урока.
Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач, работали с именованными числами, решали уравнения и примеры.
Домашнее задание: задания 434, 435.
У р о к 68
Деление многозначного числа
на однозначное
Цели: продолжать закреплять умение выполнять письменно деление многозначных чисел на однозначное; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Проверьте, являются ли квадраты магическими.
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение примеров.
На этом уроке учитель знакомит учащихся с краткой записью деления столбиком в тех случаях, когда в частном есть нули. Ученикам надо объяснить, что в этих случаях можно устно умножать на нуль, не записывая полученного результата. Дети рассматривают подробную и более краткую запись примеров на с. 85 вверху.
Для закрепления усвоения рассмотренных случаев можно решить примеры из задания 436 под руководством учителя.
Задание 437 дети решают самостоятельно, находят неверные решения и записывают правильные решения, выполняя проверку умножением.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
Задачу 438 (1) учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи ученики говорят, что известно и что требуется узнать. Условие задачи кратко записывают в таблице.
5 р.
Затем с учащимися проводится беседа и составляется план решения: сначала узнаем, сколько всего рулонов купили, затем узнаем длину 1 рулона, потом - сколько метров обоев пошло на первую и вторую комнаты.
1) 4 + 5 = 9(р.) - всего купили
2) 108 : 9 = 12 (м) - в 1 рулоне
3) 12 · 4 = 48 (м) - на первую комнату
4) 12 · 5 = 60 (м) - на вторую комнату
О т в е т: 48 м - на первую комнату, 60 м - на вторую комнату.
Задачу 438 (2) дети решают самостоятельно (с последующей проверкой).
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли сегодня на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение примеров столбиком и решение задач.
Домашнее задание: Задания 439, 440, 441.
У р о к 69
Решение задач на пропорциональное деление
Цели: продолжать закреплять с учащимися решение задач на пропорциональное деление; закреплять решение примеров столбиком и проверку к ним; совершенствовать умение выполнять действия с именованными числами.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 446. Дети читают условие задачи и объясняют, что показывают выражения, записанные ниже.
2. Задание «Головоломка».
? ? О ?
· 8 =
: 4 = О
О · 6 = 84
3. Заполните таблицу.
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 442 (1) учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи ученики говорят, что известно в задаче и что требуется узнать. Условие задачи кратко записывается в таблице.
Затем 1 учащийся выходит к доске и записывает решение задачи.
1) 24 + 32 = 56 (с.) - всего напечатано
2) 56 : 7 = 8 (с.) - в 1 час
3) 24 : 8 = 3 (ч) - в первый день
4) 32 : 8 = 4 (ч) - во второй день
О т в е т: 3 ч - в первый день, 4 ч - во второй день.
Задачу 442 (2) учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение примеров.
Примеры из задания 443 учащиеся решают самостоятельно. Учитель оказывает помощь тем детям, которые в ней нуждаются. Затем производится проверка.
Для самостоятельной работы можно предложить учащимся 448, где надо выполнить действия с величинами.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?
Дети. На уроке мы повторяли решение задач, работали с величинами, решали примеры.
Домашнее задание: задания 445, 444.
У р о к 70
Контрольная работа
Цели: проверить умение применять алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначного числа на однозначное число, знание соотношения между единицами длины, массы, времени; проверить также умения находить площадь прямоугольника и решать уравнения.
Ход урока
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
На рынок привезли яблоки, груши и сливы, всего 4 т. Яблок было 2 240 кг, груш - в 2 раза меньше, чем яблок, а остальное - сливы. Сколько килограммов слив привезли на рынок?
2. Выполните вычисления, записывая каждое действие столбиком.
(18 370 + 23 679) : 7 (800 035 - 784 942) · 6
3. Сравните:
5 км 4 м … 5 км 40 дм
60 т 200 кг … 62 000 кг
245 ч … 4 сут. 5 ч
4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 6 см.
5. Решите уравнения.
290 + х = 640 - 260 84 : х = 6 · 7
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
На молочном заводе изготовили 6 000 л молочной продукции. Молока - 3 600 л, кефира - в 3 раза меньше, чем молока, а остальное - ряженка. Сколько литров ряженки изготовили на молочном заводе?
2. Выполните вычисления, записывая каждое действие столбиком.
(18 048 + 53 976) : 8 (600 084 - 597 623) · 7
3. Сравните:
3 т 10 кг … 3 т 1 ц
45 000 м … 40 км 500 м
2 сут. 20 ч … 68 ч
4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см.
5. Решите уравнения.
400 - х = 275 + 25 3 · х = 87 - 6
У р о к 71
Работа над ошибками.
Закрепление пройденного
Цели: дать анализ контрольной работы; выполнить работу над ошибками; закрепить изученный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает учащимся выполнить работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены; подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.
Для этого учитель может предложить такого вида задания:
1. Сравните:
6 т 20 кг … 6 т 2 ц 130 ч … 2 сут 10 м
3 сут 10 ч … 190 ч 400 кг … 34 000 кг
20 км 300 м … 23 000 м 8 км 3 м … 8 300 м
2. Решите примеры.
(8 049 + 15 987) : 6 (300 024 - 276 516) · 4
3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 9 дм и 6 дм.
4. Решите уравнения.
х : 6 = 56 + 44
х + 320 = 80 · 7
х · 8 = 800 · 10
Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 61, № 36-38.
У р о к 72
Закрепление пройденного
Этот урок отводится на закрепление полученных знаний, отработку вычислительных навыков. Урок строится по усмотрению учителя, используется материал из раздела «Упражнения для закрепления» на с. 87-89, а также те упражнения, которые учащиеся не успели выполнить на предыдущих уроках.
У р о к 73
Нахождение среднего значения
Цели: показать учащимся на примере задач, что значит понятие «средний», как его определяют; совершенствовать вычислительные навыки, умения решать уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решите цепочки примеров.
2. Сколько минут в
ч? в
ч? в 
ч? в 
ч? в 
ч?
3. Найдите правило, по которому из чисел, записанных в двух нижних четырехугольниках, получают число, записанное в верхнем четырехугольнике. Применяя это правило, выпишите пропущенное число.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, в жизни часто встречаются такие выражения, как «средний заработок», «средняя температура» и др. Сегодня мы с вами разберем на примере задач, что значит понятие «средний», как его определяют. Откройте учебник на с. 90. Прочитайте первую задачу во вводной статье.
Дети читают.
Учитель. А теперь по объяснению, которое там дается, давайте запишем с вами решение.
(182 + 185 + 173) : 3 = 180 (шагов)
Учитель. Прочитайте вторую задачу. Как запишем решение?
(3 м + 2 м 80 см + 3 м 20 см +3 м 40 см) : 4 = 3 м 10 см
Учитель. Молодцы. Решаем задачу 449.
(63 + 62 + 70) : 3 = 65 (г)
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение уравнений.
В задании 450 дети должны сначала составить уравнения, а потом их решить. Задания можно выполнять с комментированием у доски, вызывая по одному ученику.
2. Решение задач.
Задачу 451 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
1) 12 : 3 = 4 (года) - брат
2) 12 - 4 = 8 (лет)
О т в е т: на 8 лет Аня старше брата.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы сегодня решали задачи с новым понятием «средний».
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли решение уравнений, решали задачу косвенного вида и чертили потом отрезки.
Домашнее задание: задание 452; тетрадь № 1, с. 62, № 39-42
У р о к 74
Решение задач на нахождение
среднего значения
Цели: познакомить учащихся с решением более трудных задач на нахождение среднего значения; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 455 на с. 91. Дети читают задачу и составляют по ней буквенные выражения.
2. Найдите ошибки и вычислите правильно (можно вынести на доску).
39 : 6 = 5 (ост. 9) 65 : 9 = 7 (ост. 3)
60 : 12 = 4 (ост. 12) 24 : 36 = 0 (ост. 12)
3. Переведите (можно вынести на доску).
23 м 6 см = … см 2 355 кг = … т… кг
9 ч 6 с = … с 62 335 = … т … кг
2 ч 45 мин = … мин 584 мм = … см … мм
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы продолжим работу над задачами на нахождение среднего значения. Только сегодня разберем задачи уже посложнее. Откройте учебник на с. 91. Прочитайте первую задачу в самом верху страницы и объяснение к ней. Давайте запишем решение.
Дети читают задачу и записывают решение.
1) 25 · 3 = 75 (л) - за 3 дня
2) 30 · 2 = 60 (л) - за 2 дня
3) 75 + 60 = 135 (л) - всего
4) 3 + 2 = 5 (д.) - всего
5) 135 : 5 = 27 (л)
О т в е т: 27 л молока расходовали в среднем.
После этого дети читают и решают с комментированием вторую задачу.
1) 30 · 4 = 120 (д.) - за первые 4 ч
2) 20 · 4 = 80 (д.) - за вторые 4 ч
3) 4 + 4 = 8 (ч) - всего работал
4) 120 + 80 = 200 (д.) - всего сделал за 8 ч
5) 200 : 8 = 25 (д.)
О т в е т: 25 деталей в час в среднем изготавливал рабочий.
Для закрепления знаний учащиеся под руководством учителя решают задачу 454.
1) 5 · 2 = 10 (км) - за первые 2 ч
2) 4 · 2 = 8 (км) - за вторые 2 ч
3) 3 · 2 = 6 (км) - за третьи 2 ч
4) 10 + 8 + 6 = 24 (км) - прошли всего
5) 2 + 2 + 2 = 6 (ч) - всего были в пути
6) 24 : 6 = 8 (км)
О т в е т: 8 км в час в среднем проходили туристы.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задания 456 и 457 учащиеся решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Сегодня мы продолжали решать задачи на нахождение среднего значения.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы составляли и решали уравнения, а также повторяли нахождение значения выражения с переменной.
Домашнее задание: задания 458, 459.
У р о к 75
Скорость. Единицы скорости
Цели: познакомить детей со скоростью равномерного движения и с решением простых задач на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Восстановите цепочку вычислений.
2. Арифметический диктант.
Найдите частное чисел 420 и 6.
Какое число меньше 720 на 100?
Какое число надо увеличить на 8, чтобы получить 64?
Запишите число, которое больше 20 в 5 раз.
На сколько надо разделить 560, чтобы получить 80?
К какому числу надо прибавить 100, чтобы получить 360?
Первый множитель 42, второй 2. Чему равно произведение?
Во сколько раз 70 больше 2?
Уменьшаемое 360, вычитаемое 60. Чему равна разность?
Из чисел 625, 506, 650, 605, 526, 256, 560 выпишите те, у которых 6 единиц I разряда и 5 единиц III разряда (числа записываются на доске).
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, вы уже знаете такие величины, как время и расстояние, а также единицы их измерения. А сегодня на уроке мы познакомимся с новой величиной, которая называется «скорость»; узнаем, как связаны между собой скорость, время и расстояние.
Ребята, откройте учебник на с. 92 и прочитайте решения задач, которые даны вверху.
Дети открывают учебник, читают задачи и к ним решения.
После этого дети устно решают задачу 460, а затем под руководством учителя выполняют задачу 461 (1, 2).
З а д а ч а 461 (1).
1-й час - 75 км
2-й час - 60 км
3-й час - 75 км
Сред. скорость - ?
(75 + 60 + 75) : 3 = 70 (км/ч)
О т в е т: средняя скорость поезда 70 км/ч.
Учитель. Ребята, задачу 461 (2) мы с вами оформим в таблицу. Для краткой записи скорость обозначается буквой , время - t, расстояние - S.
Дети. 3 ч.
Учитель. Это - время движения поезда. Запишем название этой величины и ее значение в таблице. Сколько всего километров проехал поезд?
Дети. 120 км.
Учитель. Это расстояние, пройденное поездом. Запишем в таблице.
Учитель. Что сказано в задаче о том, какое расстояние проходил поезд в течение каждого часа?
Дети. Одинаковое.
Учитель. Что надо узнать?
Дети. Скорость.
Учитель. Подумайте, как можно найти скорость?
Дети. Надо расстояние 120 км разделить на время - 3 ч.
Учитель. Запишем решение и ответ.
120 : 3 = 40 (км/ч)
О т в е т: скорость поезда 40 км/ч.
Учитель. Ребята, так как же, зная время и расстояние, можно найти скорость?
Дети. Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
Для закрепления представлений о скорости ученики под руководством учителя выполняют задачу 464.
1) 6 · 10 = 60 (км/ч) - на машине
2) 60 : 4 = 15 (км/ч)
О т в е т: скорость на велосипеде 15 км/ч.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить решить примеры из задания 462, 465.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новой величиной - скоростью. Узнали, как она связана с временем и расстоянием, учились решать с ней задачи.
Учитель. Что повторили на уроке?
Дети. Мы повторили решение примеров.
Домашнее задание: задание 463; тетрадь № 1, с. 63, № 1-3.
У р о к 76
Взаимосвязь между скоростью,
временем
и расстоянием
Цели: познакомить с решением задач на нахождение расстояния по известным скорости и времени движения; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Выполните действия:
39 : 13 + 28 · 1 37 : 37 + 14 · 5
65 - 48 : (81 : 27) (64 + 29) : 3
2. Сравните:
87 см … 8 дм 7 см
6 км 300 м … 6 км 30 м
9 дм 2 см … 9 дм 20 мм
6 м 3 см … 6 м 3 дм
7 т 420 кг … 7 т 42 ц
3. Найдите:
Скорость космического корабля, если он пролетел 56 км за 8 с.
Скорость улитки, если она проползла 35 м за 7 ч.
Скорость плота на реке, если он за 4 ч проплыл 16 км.
Скорость велосипедиста, если он проехал 36 км за 2 ч.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня мы продолжаем учиться решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Откройте учебник на с. 9 и прочитайте задачу 466.
Прочитав задачу, учащиеся называют величины, данные в условии (скорость, время, расстояние), и записывают их в таблице. Затем называют и записывают в таблице значения данных и искомых величин.
Дети. 5 м в минуту.
Учитель. Что это значит?
Дети. В каждую минуту черепаха проползала по 5 метров.
Учитель. А сколько она была в пути?
Дети. 3 минуты.
Учитель. Чтобы вам было легче решить задачу, сделаем еще к ней чертеж.
Учитель. Что надо узнать?
Дети. Какое расстояние черепаха прошла.
Учитель. Как это можно узнать?
Дети. Надо 5 умножить на 3, получится 15.
Учитель. Запишем решение и ответ.
5 · 3 = 15 (м)
О т в е т: 15 метров прошла черепаха.
Аналогично учитель с учащимися разбирают вторую задачу.
О т в е т: 1 000 м прошел слон за 10 минут.
После решения второй задачи учащиеся должны сделать вывод.
Учитель. Как найти расстояние, если известны скорость и время движения?
Дети. Надо скорость умножить на время.
Для закрепления умения решать подобные задачи учащиеся выполняют с комментированием у доски задачи 467 и 468.
З а д а н и е 467.
О т в е т: скорость Тани 5 м/с.
З а д а н и е 468.
70 км/ч
3 ч
2 ч
1) 60 · 3 = 180 (км) - проехал за 3 ч
2) 70 · 2 = 140 (км) - проехал за 2 ч
3) 180 + 140 = 320 (км) - всего
4) 3 + 2 = 5 (ч) - всего
5) 320 : 5= 65 (км/ч) - средняя скорость
О т в е т: 320 км проехал всего, 65 км/ч - средняя скорость.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Выполняя задание 469, ученики сначала объясняют, в каком из уравнений каждой пары значение х будет больше, а потом проверяют вычислением.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться решать задачи на движение, повторили решение уравнений.
Домашнее задание: задание 470; тетрадь № 1, с. 63, № 4-6.
У р о к 77
Тема: Нахождение времени движения
по известным
расстоянию и скорости
Цели: познакомить с решением задач на нахождение времени движения по известным расстоянию и скорости; совершенствовать вычислительные навыки и умения выполнять действия с величинами; закрепить знание отношений единиц длины, массы, времени.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Расшифруйте имя среднеазиатского математика и поэта, предложившего одну из самых интересных систем календарей.
2. Заполните таблицу.
Перед заполнением таблицы дети сначала говорят, какие величины известны, а какую величину надо найти. Потом говорят правило, как найти неизвестную величину, а затем решение и ответ.
Работа над задачами на движение строится аналогично предыдущему уроку. Прочитав задачу 471 (1), учащиеся записывают ее кратко в таблице, рассказывая, что показывает каждое число и что надо узнать. Затем объясняют, как узнать, сколько времени был в пути автобус, и записывают решение.
О т в е т: 2 ч автобус был в пути.
Так же разбирают задачу 471 (2).
О т в е т: за 5 с мальчик пробежал 30 м.
Решив эти две задачи, дети должны сделать вывод, как узнать время, если известны расстояние и скорость.
Для закрепления изученного материала дети решают с комментированием у доски задачи 472 и 473. Решая каждую из этих задач, учащиеся должны проговаривать правило, как найти неизвестную величину.
З а д а ч а 472.
О т в е т: 18 ч потребуется.
З а д а ч а 473.
Л.
36 км/ч
?
4 ч
9 ч
одинак.
1) 36 · 4 = 144 (км) - расстояние
2) 144 : 9 = 16 (км/ч)
О т в е т: 16 км/ч - скорость лодки.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить выполнить задание 475.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться решать задачи на движение. Сегодня мы учились находить время, если известны скорость и расстояние.
Учитель. Как же найти время?
Дети. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы переводили единицы длины, массы, времени, площади и решали примеры.
Домашнее задание: задания 474, 476.
У р о
к 78
Связь между величинами:
скоростью,
временем и расстоянием
Цели: закрепить знание связи между величинами (скорость, время, расстояние) с помощью решения задач; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Восстановите цепочки вычислений.
2. Задачи 478 (1, 2, 3) и 479 учащиеся читают и решают устно.
III. Закрепление пройденного.
1. Решение задач.
По таблице, данной в задании 477, учащиеся составляют задачи, решают каждую из них и формулируют выводы: как найти расстояние по известным скорости и времени; как найти скорость, зная расстояние и время; как найти время, зная расстояние и скорость.
Задачу 480 дети решают под руководством учителя. Один ученик выходит к доске, читает задачу, записывает условие в таблицу.
2) 240 : 6 = 40 (км/ч)
О т в е т: скорость машины 40 км/ч.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы учащимся можно предложить примеры из задания 482.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы повторяли и закрепляли решение задач с величинами: скорость, время, расстояние; решали также примеры.
Домашнее задание: задания 481, 483; тетрадь № 1, с. 64, № 7-10.
У р
о к и 79-80
закрепление
пройденного
материала.
Решение задач
Эти уроки отводятся на закрепление полученных знаний, отработку вычислительных навыков. Уроки строятся по усмотрению учителя, используется материал из раздела «Упражнения для закрепления» на с. 96-99, а также те упражнения, которые учащиеся не успели выполнить на предыдущих уроках.
ния условия задачи выполняется чертеж.
По чертежу составляется план решения, и учащиеся записывают решение задачи на доске и в тетрадях по действиям.
1) 325 - 85 = 240 (км) - прошел автобус
2) 240 : 60 = 4 (ч)
О т в е т: через 4 ч автобус будет на расстоянии 85 км от второго города.
2. Решение уравнений.
Уравнения из задания 13 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новыми видами треугольников: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный; учились их чертить и находить на чертеже.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Повторили решение задач на движение и уравнения.
Домашнее задание: задания 11, 12; тетрадь с печатной основой № 2, с. 3, № 1-3.
У р
о к 83
Виды
треугольников.
Закрепление
пройденного
Цели: закрепить представление учащихся о разных видах треугольников; закрепить умение решать задачи и совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Восстановите цепочку вычислений.
2. Переведите.
700 см2 = … дм2 3 000 см2 = …дм2
9 м2 = … дм2 15 дм2 = … см2
400 дм2 = … м2 1 000 дм2 = … м2
III. Работа над пройденным материалом.
1. Работа над геометрическим материалом.
Учитель. Ребята, с какими видами треугольников мы с вами познакомились вчера на уроке?
Дети. Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные.
Учитель. Какой треугольник мы называем остроугольным?
Дети. Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.
Учитель. Какой треугольник называется прямоугольным?
Дети. Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным.
Учитель. Какой треугольник мы называем тупоугольным?
Дети. Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным.
Учитель. Мы с вами в 3 классе знакомились с разносторонними и равнобедренными треугольниками. Что это за треугольники?
Дети. Треугольник, у которого все стороны разной длины, называется разносторонним. Треугольник, у которого две стороны одинаковой длины, называется равнобедренным.
Учитель. Молодцы, вспомнили. А теперь давайте найдем все эти треугольники в задании 15 на с. 5.
Дети открывают учебник и выполняют задание.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
Задачу 17 учащиеся решают с комментированием у доски. Дети читают задачу, записывают условие в таблицу.
2-й день
одинак.
19 рюк.
23 рюк.
Затем составляется план решения задачи и записывается отдельно каждое действие и пояснение к нему.
1) 19 + 23 = 42 (рюк.) - всего рюкзаков сшили
2) 84 : 42 = 2 (м) - на 1 рюкзак
3) 2 · 19 = 38 (м) - в 1-й день
4) 2 · 23 = 46 (м) - во 2-й день
О т в е т: 38 м - в 1-й день, 46 м - во 2-й день.
3. Решение примеров.
Для самостоятельной работы на уроке предложить учащимся выполнить задание 21.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли виды треугольников, учились находить их на чертеже. Мы также решали примеры и задачи.
Домашнее задание: задания 18, 20; тетрадь № 2, с. 4, № 4-6.
У р
о к 84
построение
прямоугольника.
Закрепление
пройденного
Цели: научить учащихся строить прямоугольник с помощью линейки и угольника на нелинованной бумаге; закрепить решение примеров и уравнений, а также задач на пропорциональное деление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Головоломка.
2. Задание 25.
Дети читают условия задачи, ставят к нему два вопроса, составляют два буквенных выражения; потом подставляют значение букв и находят значения этих выражений.
3. Задание 27 (можно внести на доску).
Проверьте, все ли равенства верны. Исправьте неверные равенства, поставив скобки.
9 · 3 + 45 : 9 = 72 6 · 16 - 8 · 2 = 80
9 · 3 + 45 : 9 = 32 6 · 16 - 8 · 2 = 96
9 · 3 + 45 : 9 = 8 6 · 16 - 8 · 2 = 176
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, давайте откроем учебник на с. 6. Посмотрите на задание 22: надо в тетради построить треугольник АВС так, чтобы у него угол ВАС был прямым. Как вы построите такой угол?
Дети. Прямой угол в тетради можно построить по клеточкам.
Учитель. Верно. Обратите также внимание на то, что длина стороны АВ равна 4 см, а длина стороны АС - 3 см. Выполните задание.
Дети выполняют задание, а учитель оказывает индивидуальную помощь.
Учитель. Ребята, а теперь достройте этот треугольник до прямоугольника.
Дети выполняют задание.
Учитель. Молодцы. А теперь такой же прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см просят в задании 23 построить на нелинованной бумаге. В учебнике на рисунке показано, как это можно сделать. Рассмотрите рисунок.
Учитель. Ребята, давайте выполним такое построение у себя на нелинованном листе бумаги. Положите лист перед собой. Какие чертежные инструменты нам понадобятся?
Дети. Нам понадобятся линейка и угольник.
Учитель. Верно. Я буду делать построения на доске и комментировать, а вы выполняете у себя на листе бумаги.
Начертим прямую линию. На ней отложим отрезок АД длиной 4 см. Возьмем угольник и построим прямой угол с вершиной в точке А.
Учитель. Теперь отложим на другой стороне образовавшегося угла отрезок АВ длиной 3 см. Аналогично с помощью угольника строим прямой угол с вершиной Д и откладываем на стороне этого угла отрезок ДС, равный 3 см. После этого соединяем точки В и С. Получился прямоугольник АВСД.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 24 можно предложить учащимся решить самостоятельно. Одного ученика можно вызвать решать на закрытой доске, а потом произвести проверку.
1) 6 + 4 = 10 (ч) - всего
2) 600 : 10 = 60 (км/ч) - скорость
3) 60 · 6 = 360 (км)
4) 60 · 4 = 240 (км)
О т в е т: I день - 360 км, II день - 240 км.
2. Решение уравнений.
Задание 26 дети решают самостоятельно.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью линейки и угольника.
Домашнее задание: задание 28; тетрадь № 2, с. 5, № 7-9.
У р
о к 85
построение
прямоугольника.
Закрепление
пройденного
Цели: научить учащихся строить прямоугольник с помощью линейки и циркуля на нелинованной бумаге; закрепить умение решать задачи и примеры; повторить сравнение единиц длины, массы, времени площади.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задания на смекалку.
2. Сравните (задание 33 можно вынести на доску).
6 км 5 м … 6 км 50 дм 2 сут. 20 ч … 68 ч
3 т 1 ц … 3 т 10 кг 90 см2 … 90 дм2
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, чему новому вы научились на прошлом уроке?
Дети. Мы научились чертить прямоугольник на нелинованном листе бумаги.
Учитель. Верно. А с помощью каких чертежных инструментов мы выполняли построения?
Дети. С помощью линейки и угольника.
Учитель. Правильно. Оказывается, прямоугольник можно построить на нелинованной бумаге, используя только циркуль и линейку. Такое построение нас просят выполнить в задании 29 на с. 7. Приготовьте для работы лист бумаги, циркуль и линейку. Я буду выполнять построение на доске, а вы у себя на листе.
Возьмите циркуль и начертите окружность с центром в точке О и произвольным радиусом.
Учитель. Проведите в окружности 2 любых диаметра.
Учитель. Молодцы. А теперь соедините концы диаметров отрезками.
Учитель проходит по классу и проверяет, как дети выполнили построение.
Учитель. Молодцы. Давайте вспомним свойства диагоналей квадрата.
Дети. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
Учитель. Верно. Давайте выполним построение квадрата, как показано это на рис. 2 в задании 29.
Учитель выполняет построение на доске, а учащиеся у себя на листе бумаги.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 30 можно предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).
2) 75 : 15 = 5 (стр.)
О т в е т: на 5 страницах 75 пословиц.
Задачу 32 можно вызвать решать одного ученика к доске с комментированием.
1) 19 + 17 = 36 (кур.) - всего
2) 72 : 36 = 2 (м) - на куртку
3) 2 · 19 = 38 (м)
4) 2 · 17 = 34 (м)
О т в е т: во вторник - 38 м, а в среду - 34 м.
2. Решение примеров.
Задание 34 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. На уроке мы учились чертить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью циркуля и линейки.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли на уроке решение задач и примеров.
Домашнее задание: задание 31; тетрадь № 2, с. 6, № 10-12.
У
р о к 86
Умножение числа на
произведение
Цели: познакомить учащихся со свойством умножения числа на произведение; учить применять это свойство при решении задач и примеров; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Цепочка.
2. Арифметический ребус.
III. Работа над новым материалом.
Ознакомление с разными способами умножения числа на произведение можно провести в опоре на рисунок и записи данных на с. 8 учебника. Ученики рассматривают рисунок, где изображены пятирублевые монеты. Дети говорят, сколько монет в ряду, считая слева направо, и сколько таких рядов; сколько монет в ряду, считая сверху вниз, и сколько таких рядов.
Учитель. Справа от рисунка записано, как по-разному можно найти, сколько всего рублей составляют эти монеты. Прочитайте первое выражение и объясните, как этим способом нашли, сколько всего рублей.
Дети. Здесь число 5 умножили на произведение чисел 4 и 2. Когда 4 умножили на 2, то узнали, что в двух рядах 8 монет, каждая монета по 5 рублей, умножив 5 на 8, узнали, сколько всего рублей.
Затем дети объясняют, как узнали другими способами, сколько всего рублей.
Учитель. Теперь сравните выражения и скажите, как получили второе выражение из первого.
Дети. Умножили число 5 на 4 (на первый множитель) и результат 20 умножили на 2 (на второй множитель), получили тоже 40.
Учитель. Скажите, как получили третье выражение из первого?
Дети. Умножили число 5 на 2 (на второй множитель) и результат 10 умножили на 4 (на первый множитель), получилось тоже 40.
Учитель. Как видите, можно по-разному умножить число 5 на произведение чисел 4 и 2, получая одинаковые результаты.
Далее по записям в учебнике (задание 35) ученики рассказывают, как умножили разными способами число 6 на произведение чисел 3 и 4. После этого учитель спрашивает, как же можно умножить число на произведение. Ученики называют три способа умножения числа на произведение:
1) можно найти произведение и умножить число на полученный результат;
2) можно умножить число на первый множитель и полученный результат умножить на второй множитель;
3) можно умножить число на второй множитель и полученный результат умножить на первый множитель.
Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют задание 36, где рассказывают, как можно по-разному умножить число 7 на произведение чисел 2 и 5 и число 4 на произведение чисел 5 и 3.
При выполнении задания 37 учащиеся устно называют все способы и, сравнивая их, выбирают наиболее удобный.
Пример объяснения: 12 · (5 · 7).
1) Можно 5 умножить на 7, получится 35, и 12 умножить на 35 - это устно выполнить трудно.
2) Можно 12 умножить на 5, получится 60, и 60 умножить на 7, получится 420.
3) Можно 12 умножить на 7, получится 84, и 84 умножить на 5 - это труднее.
Самый удобный второй способ, запишем его.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 38 учащиеся решают под руководством учителя. Дети читают задачу, записывают краткое условие:
1 корова - 14 л в сут.
10 коров - ? л за 7 сут.
Учитель предлагает записать решение задачи двумя способами.
I способ: 1) 14 · 10 = 140 ( л) - 10 коров за 1 сутки
2) 140 · 7 = 980 (л)
II способ: 1) 14 · 7 = 98 (л) - 1 корова за 7 суток
2) 98 · 10 = 980 (л)
О т в е т: 980 л молока получают от 10 коров за 7 суток.
2. Решение примеров.
Задание 40 учащиеся могут решить самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали сегодня на уроке?
Дети. Мы узнали, как можно по-разному умножать число на произведение, использовали полученные знания при решении разными способами примеров и задач.
Домашнее задание: задание 39; тетрадь № 2, с. 9, № 20-23.
У
р о к 87
письменное
умножение на
числа,
оканчивающиеся
нулями
Цели: познакомить с письменным приемом умножения на числа, оканчивающиеся нулями; повторить решение задач с величинами: скорость, время, расстояние; закрепить решение уравнений и перевод единиц площади.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 44 на с. 9.
Учащиеся объясняют, что показывают заданные к задаче выражения.
2. Выразите в квадратных сантиметрах.
6 дм2 600 мм2
2 дм2 35 см2 1 500 мм2
3. Заполните таблицу.
Перед заполнением таблицы дети вспоминают взаимосвязь между величинами: скорость, время, расстояние.
Ознакомление с приемом письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями, можно провести так: предложить ученикам объяснить решение примера, записанного учителем на доске, например:
847 · 60 = 847 · (6 · 10) = 847 · 6 · 10 =
Объяснив, как выполнены операции, ученики затрудняются вычислить устно произведение 847 · 6. Учитель объясняет: «Если устно вычислить трудно, то решение выполняют письменно. Умножают 847 на 6, и полученный результат умножают на 10. Умножьте 847 на 6».
Дети умножают.
Учитель. Умножьте полученный результат 5 082 на 10. Для этого достаточно к числу 5 082 приписать справа один ноль, получится 50 820.
Теперь
ученики смогут
сами объяснить
решение
примеров
243 ·20 и 532 ·
300, которые даны
в учебнике на с.
9 вверху, сначала
по развернутой
записи в строчку,
а затем по записи
в столбик.
Для закрепления знания приема ученики выполняют задание 41, часть примеров они решают под руководством учителя, а остальные - самостоятельно.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 42 учащиеся решают с комментированием у доски, записывая решение в виде отдельных действий столбиком.
О т в е т: 1560 кг всего.
Задачу 43 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой), условие записывают в таблицу.
2) 560 - 480 = 80 (шт.) - всего фломастеров
3) 80 : 10 = 8 (шт.)
О т в е т: 8 фломастеров в одной коробке.
2. Решение уравнений.
Задание 45 учащиеся могут решить самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с письменным приемом умножения на числа, оканчивающиеся нулями.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение задач и уравнений.
Домашнее задание: задание 47; тетрадь № 2, с. 10, № 1-3.
У р о к
88
Письменное
умножение на
числа,
оканчивающиеся
нулями
Цели: совершенствовать навыки умножения на числа, оканчивающиеся нулями, закрепить умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решите примеры.
20 · 8 : 40 650 : 5 · 3 : 10
75 : 3 · 2 - 18 280 · 2 : 80 · 12
800 : 100 · 9 : 3 100 - 72 : 9 · 11
600 : 10 · 3 : 18 15 · (16 - 9) : 3
2. Решение задач.
З а д а ч а 53 (1, 2).
Дети читают задачи, рассматривают чертеж и отвечают на вопросы.
3. Арифметические ребусы.
III. Закрепление пройденного материала.
1. Решение примеров.
Задание 48 учащиеся решают с комментированием у доски.
Задание 49 детям можно предложить решить с комментированием только первый столбик, а остальные два столбика учащиеся решают самостоятельно.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
После чтения задачи 50 учащиеся записывают краткое условие, составляют план решения, а затем решают самостоятельно, записывая решение в виде отдельных действий. Можно вызвать одного учащегося решать на закрытую доску, а потом произвести проверку.
О т в е т: 21 200 кг всего.
Задачу 51 учащиеся решают самостоятельно.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли письменный прием умножения и умение решать задачи.
Домашнее задание: задание 52; тетрадь № 2, с. 11, № 4, 5; с. 12, № 6-9.
У р о к
89
Письменное
умножение двух
многозначных
чисел,
оканчивающихся
нулями
Цели: познакомить с приемом письменного умножения для случаев, когда оба множителя оканчиваются нулями; закрепить умение решать задачи и уравнения; совершенствовать знание отношений единиц площади и умение находить значения буквенных выражений.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решение задач.
Задачу 58 учащиеся читают и устно отвечают на ее вопрос.
2. Переведите.
Задание 61 (можно вынести на доску).
8 см2 25 м2 = … мм2 30 а = … м2 2 400 а = … га
9 дм2 18 см2 = … см2 85 га = …а 3 800 м2 = … а
3. Геометрический материал.
Задание 54 на с. 10 (можно вынести на доску).
Рассмотрите чертеж. Сколько на нем всего треугольников? Назовите среди этих треугольников тупоугольные, прямоугольные и остроугольные.
III. Работа над новым материалом.
Сначала учителю надо ввести устный прием умножения для этих случаев.
Учитель. Вычислим устно произведение чисел 70 и 30. Умножу 70 на 3, для этого 7 десятков умножу на 3, получится 21 десяток, или 210; умножу теперь 210 на 10, получится 2 100.
Возможно, что после этого дети сами смогут «открыть» способ, если нет, то учитель подводит итог: «Сначала умножили 7 на 3, то есть умножили числа, не обращая внимания на нули, а затем к полученному произведению приписали столько нулей, сколько их записано в конце обоих множителей вместе, - два нуля».
После этого по записям, данным в учебнике на с. 11 вверху, ученики объясняют прием устного умножения чисел, оканчивающихся нулями. Для закрепления полученных знаний можно решить устно задание 56 (1-й и 2-й столбики). При этом дети каждый раз замечают, что сначала умножили числа, не обращая внимания на нули, которыми оканчиваются их записи, а затем к произведению приписали столько нулей, сколько их записано в конце обоих множителей вместе.
Далее учитель объясняет прием письменного умножения чисел, оканчивающихся нулями.
Учитель. Если трудно вычислять устно произведения чисел, оканчивающихся нулями, то умножение выполняют письменно. Например, надо умножить 1 380 на 600. Подпишем второй множитель под первым так, чтобы его цифра, отличная от нуля, стояла под первой цифрой справа, отличной от нуля первого множителя. Тогда нули обоих множителей будут записаны справа. Будем умножать 138 дес. на 600. Как это сделать?
Дети. Умножить 138 на 6 и результат умножить на 100.
Учитель. Умножим на 6: шестью восемь - 48, 8 пишем, 4 запоминаем; трижды шесть - 18, да 4, это 22; 2 пишем, 2 запоминаем; 1 умножить на 6, получится 6, да 2, всего 8. Что получили?
Дети. 828 десятков.
Учитель. Умножаем их на 100. Сколько получится?
Дети. 82 800 десятков.
Учитель. Выразите их в единицах.
Дети. 828 000.
Затем ученики объясняют по записям в учебнике на с. 11 вверху, как выполнено письменное умножение.
Для закрепления приема письменного умножения учащиеся решают с комментированием задание 55. Примеры из задания 56 (3-й столбик) учащиеся решают самостоятельно.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 57 дети ставят к ней вопрос: «Найдите скорость второго теплохода». Затем под руководством учителя делают чертеж.
Затем дети вспоминают формулы нахождения расстояния и скорости: S = : t, = S : t. Решение задачи выполняют самостоятельно, когда коллективно составят план решения.
1) 36 · 4 = 144 (км) - прошел первый теплоход
2) 144 : 3 = 48 (км) - прошел второй теплоход
3) 48 : 4 = 12 (км/ч)
О т в е т: 12 км/ч - скорость второго теплохода.
2. Решение уравнений.
Задание 60, где надо записать и решить уравнения, дети выполняют самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились умножать два числа, оканчивающихся нулями.
Учитель. Что повторили на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач на движение и решение уравнений.
Домашнее задание: задание 59; тетрадь № 2, с. 13, № 10-12.
У р о к
90
Решение задач на
встречное
движение
Цели: познакомить учащихся с решением задач на встречное движение; закрепить умение решать задачи на нахождение среднего значения; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1.Задание «Цепочка».
2. Задание 64 (можно вынести на доску).
6 · 4 · 5 - 100 2 · 7 · 25 + 150
50 · 9 · 2 - 80 19 · 9 · 4 - 540
III. Работа над новым материалом.
Учитель выполняет заранее на доске такой же чертеж, как в задаче 62 (1).
Учитель. Прочитайте задачу. Как движутся лыжники?
Дети. Навстречу друг другу.
Учитель. Как это показано на чертеже?
Дети. Стрелками.
Учитель. Что известно о времени их выхода?
Дети. Они вышли одновременно.
Учитель. Как обозначено место встречи?
Дети. Флажком.
Учитель. Сколько времени будет идти до встречи каждый лыжник?
Дети. Каждый будет идти 3 ч.
Учитель. Известны ли скорости лыжников?
Дети. Первый идет со скоростью 12 км/ч, а второй - 14 км/ч.
Учитель. Который из лыжников пройдет до встречи большее расстояние? Почему?
Дети. Второй лыжник. Он шел с большей скоростью, а времени затратил столько же, сколько первый.
Учитель. Что требуется узнать?
Дети. Расстояние между поселками.
Учитель. Как видим по чертежу, часть этого расстояния прошел первый лыжник, а другую часть - второй лыжник. Покажите эти части на чертеже. Как же узнать расстояние между поселками?
Дети. Сначала узнаем расстояние, которое прошел первый лыжник до встречи, затем - расстояние, которое прошел второй лыжник до встречи, после этого можно будет узнать все расстояние.
Учитель. Запишем решение задачи.
На доске и в тетрадях появляется запись.
1) 12 · 3 = 36 (км) - прошел первый лыжник
2) 14 · 3 = 42 (км) - прошел второй лыжник
3) 36 + 42 = 78 (км)
Учитель. Ребята, эту задачу можно решить другим способом.
Для разбора решения этой задачи другим способом учитель может провести объяснение, вызвав к чертежу двух учеников.
Учитель. Вы будете лыжниками. Покажите указкой, откуда вы начали движение. Вы начали движение одновременно и двигались 1 час. Сколько км прошел за это время первый лыжник?
Дети. 12 км.
Учитель. Второй лыжник?
Дети. 14 км.
Учитель. Отметим точками эти расстояния и подпишем под ними «12 км» и «14 км». На сколько километров лыжники сблизились за 1 час?
Дети. На 26 км.
Учитель. Прошел второй час. На сколько км еще сблизились лыжники?
Дети. Еще на 26 км.
Учитель. Подпишем «12 км» и «14 км». Прошел третий час. На сколько километров еще сблизились лыжники?
Дети. На 26 км.
Учитель. Подпишем «12 км» и «14 км». Встретились лыжники?
Дети. Да.
Учитель. Кто догадался, как по-другому решить задачу?
Ученики рассказывают план решения. Решение записывают отдельными действиями.
II способ: 1) 12 + 14 = 26 (км/ч) - скорость сближения
2) 26 · 3 = 78 (км)
О т в е т: 78 км между поселками.
Аналогично рассматриваются решения двух других задач из этого номера, причем вторая задача решается одним способом, а третья - двумя. Приведем решения этих задач.
З а д а ч а 62 (2).
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) - скорость сближения
2) 78 : 26 = 3 (ч)
О т в е т: через 3 часа произошла встреча.
З а д а ч а 62 (3).
I способ: 1) 12 · 3 = 36 (км) - прошел первый лыжник
2) 78 - 36 = 42 (км) - прошел второй лыжник
3) 42 : 3 = 14 (км/ч)
II способ: 1) 78 : 3 = 26 (км/ч) - скорость сближения
2) 26 - 12 = 14 (км/ч)
О т в е т: скорость второго лыжника - 14 км/ч.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Решить задание 65 можно предложить учащимся самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились решать задачи на встречное движение.
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 14, № 13-5; с. 15, № 16-19.
У р о к
91
Перестановка и
группировка
множителей
Цели: познакомить учащихся с приемом перестановки и группировки множителей; закрепить умение решать задачи на встречное движение; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решите цепочки примеров.
2. Найдите закономерность и продолжите ряд чисел.
0, 36, 72, 108, …, …, … .
5, 6, 8, 11, 15, 20, …, …, … .
1, 3, 7, 13, 21, 31, …, …, … .
3. Ответьте на вопросы:
Сколько сантиметров в пятой части метра?
Сколько граммов в четвертой части килограмма?
Сколько минут в шестой части часа?
Сколько сантиметров в 500 м?
Сколько центнеров в 400 т?
Во сколько раз 1 м больше, чем 1 дм?
III. Работа над новым материалом.
Дети вспоминают свойства умножения по таблице на с. 101 (1, 2). Затем объясняют, почему верны равенства на с. 13 вверху. В результате делается вывод: множители можно переставлять и группировать любыми способами. Этот вывод дети читают по учебнику.
Для закрепления знания приема перестановки и группировки множителей учащиеся выполняют устно задания 66, 67.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 68 учащиеся решают с комментированием у доски. После чтения задачи дети делают чертеж, объясняют по чертежу, что известно и что надо узнать, после чего записывают решение по действиям. Учитель может предложить решить эту задачу двумя способами.
I способ: 1) 60 · 4 = 240 (км) - прошел первый поезд
2) 520 - 240 = 280 (км) - прошел второй поезд
3) 280 : 4 = 70 (км/ч)
II способ: 1) 520 : 4 = 130 (км/ч) - скорость сближения
2) 130 - 60 = 70 (км/ч)
О т в е т: скорость второго поезда 70 км/ч.
Аналогично под руководством учителя разбирается задача 69.
2. Решение примеров.
Задание 72 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы повторили перестановку и группировку множителей, закрепили решение задач на встречное движение, вспомнили решение уравнений.
Домашнее задание: задание 70; тетрадь № 2, с. 16, № 20, 21; с. 17, № 22.
У р о к
92
Умножение чисел,
оканчивающихся
нулями
Цели: продолжить работу по формированию у учащихся вычислительных навыков, умений решать задачи и записывать выражения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Вычислите цепочки примеров.
2. Сравните, на с. 15 задание 3 (можно вынести на доску).
18 · 40 … 18 · 4 · 10 36 · 5 · 10 … 36 · 15
72 · 14 … 72 · 10 · 4 98 · 21 … 98 · 3 · 7
3. Задача 75.
Дети читают задачу и решают устно.
III. Закрепление пройденного материала.
1. Решение задач.
Задачу 74 учащиеся решают самостоятельно после того, как выполнен чертеж на доске и составлен план решения. Учитель может попросить решить эту задачу двумя способами.
I способ: 1) 4 · 10 = 40 (м) - пробежал первый мальчик
2) 100 - 40 = 60 (м) - пробежал второй мальчик
3) 60 : 10 = 6 (м/с)
II способ: 1) 100 : 10 = 10 (м/с) - скорость сближения
2) 10 - 4 = 6 (м/с)
О т в е т: скорость второго мальчика 6 м/с.
Задачу 76 учитель разбирает вместе с учащимися. После чтения задачи один ученик идет к доске и выполняет чертеж.
Учитель. Ребята, посмотрите внимательно на чертеж и скажите, на сколько равных частей мы разбили весь отрезок?
Дети. На 6 равных частей.
Учитель. Как
узнать чему равна
длина
части?
Дети. Надо длину всего отрезка 90 мм разделить на 6. Получится 15.
Учитель. А как
найти длину
этого отрезка?
Дети. Надо 90 разделить на 6 и умножить на 5.
После этого дети выполняют в тетради чертеж и записывают решение.
1) 90 :
6 = 15 (мм) -
2) 90 :
6 · 5 = 75 (мм) -
О т в е
т:
= 15 мм,
= 75 мм.
Задачу 77 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
Осталось - ? кг
1) 20 · 56 = 1120 (кг) - отправили
2) 1120 : 5 · 2 = 448 (кг) - продали
3) 1120 - 448 = 672 (кг)
О т в е т: 672 кг осталось.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение примеров.
Задания 73 и 80 учащиеся решают самостоятельно.
IV. Итог урока.
Учитель. Ребята, что закрепляли на уроке?
Дети. На уроке мы закрепляли решение задач двумя способами, вспоминали деление с остатком, выполняли задание с долями.
Домашнее задание: задания 79, 81; тетрадь № 2, с. 17, № 23-24; с. 18, № 25.
У р о к
93
Контрольная
работа
Цели: проверить понимание учащимися зависимости между скоростью, временем и расстоянием при равномерном движении; проверить также умение выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное число, переводить единицы длины, массы, времени.
Ход урока
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Туристы ехали на автобусе 3 часа со скоростью 60 км/ч и шли пешком 5 часов со скоростью 6 км/ч. На сколько больше их путь на автобусе, чем пешком?
2. Решите задачу.
Поезд прошел 250 км со скоростью 50 км/ч. За то же время автомобиль проехал 300 км. Какова скорость автомобиля?
3. Решите примеры столбиком.
4 123 · 2 1 263 : 3
603 · 8 1 635 : 5
1 200 · 4 5 910 : 3
4. Переведите.
3 ч = … мин 1 мин 25 с = … с
25 км = … м 16 дм = … м … дм
8 т = … кг 2 500 г = … кг … г
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
Теплоход шел по озеру 2 часа со скоростью 42 км/ч, затем 3 часа вверх по реке со скоростью 40 км/ч. Какой путь прошел теплоход?
2. Решите задачу.
Велосипедист проехал 30 км со скоростью 10 км/ч. За это же время пешеход прошел 12 км. С какой скоростью шел пешеход?
3. Решите примеры столбиком.
1 236 · 4 2 448 : 3
708 · 9 7 528 : 2
3 600 · 5 8 910 : 9
4. Переведите.
300 см = … м 5 т 200 кг = … кг
25 000 мм = … м 180 дм = … м … дм
2 мин = … с 1 350 см = … м … см
У р о к
94
Работа над
ошибками.
Закрепление
пройденного
Цели: дать анализ контрольной работы; закрепить пройденный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает выполнить учащимся работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены, подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.
Учитель может предложить задания такого вида:
1. Решить задачи.
Журавль летел 3 ч со скоростью 50 км/ч и еще 5 ч со скоростью 48 км/ч. Какое расстояние пролетел журавль?
Моторная лодка прошла путь 50 км, двигаясь со скоростью 25 км/ч. За это же время байдарка прошла 10 км. С какой скоростью шла байдарка?
2. Решите примеры.
1 309 · 8 4 085 : 5
460 · 5 2 163 : 7
3 681 · 7 4 320 : 4
3. Переведите.
200 мм = … дм 2 530 м = … км … м
600 с = … мин 180 дм = … м … дм
1 500 кг = … т 1 ч 30 мин … мин
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 18, № 26, 27; с. 19, № 28-30.
У р о к
и 95-98
Закрепление
пройденного
Задания, данные на с. 15-18, учитель использует по своему усмотрению. Часть этих упражнений может быть выполнена устно, часть - с записью и преимущественно самостоятельно. Некоторые упражнения можно использовать на последующих уроках для устного выполнения, самостоятельных и домашних работ.
У р о к
99
Деление чисел на
произведение
Цели: познакомить учащихся с разными способами деления числа на произведение; совершенствовать умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Поставьте скобки там, где это необходимо, так, чтобы равенства были верными:
7 · 9 + 12 : 3 - 2 = 23
7 · 9 + 12 : 3 - 2 = 65
7 · 9 + 12 : 3 - 2 = 47
2. Решение задач.
Задание 85. Дети читают задачу и составляют к ней по условию буквенные выражения.
III. Работа над новым материалом.
С разными способами деления числа на произведение можно познакомить, используя записи и иллюстрации в учебнике на с. 19.
Учитель. Ребята, откройте учебник на с. 19. Посмотрите рисунок вверху и записи к нему. Объясните, как здесь по-разному нашли результат деления отрезка длиной 12 см на произведение чисел 3 и 2.
Дети. Первым способом: вычислили произведение чисел 3 и 2, получилось 6, потом 12 разделили на полученное произведение, получилось 2.
Учитель. Верно. На рисунке показали этот способ: отрезок разделили на 6 равных частей. Объясните теперь, как разделили 12 на произведение чисел 3 и 2 вторым способом.
Дети. 12 разделили сначала на первый множитель, на 3, и результат 4 разделили на второй множитель, на 2, получилось, как и в первом способе, тоже 2.
Учитель. Хорошо. Посмотрите на второй отрезок. Его разделили красными точками на 3 равные части, а потом каждую часть разделили еще на 2 равные части. На сколько равных частей разделили отрезок?
Дети. На 6 частей.
Учитель. Следовательно, как и в первом случае, здесь тоже разделили число на 6, значит, и так можно делить число на произведение. Теперь объясните третий способ.
Дети. 12 сначала разделили на второй множитель, на 2, и полученный результат 6 разделили на первый множитель, на 3, получилось тоже 2.
Учитель. Верно. Посмотрите на третий отрезок. Его разделили красной точкой на 2 равные части, а потом каждую часть разделили на 3 равные части. На сколько равных частей разделили отрезок?
Дети. Тоже на 6.
Учитель. Значит, и так можно делить число на произведение. Повторите, как можно разными способами разделить 12 на произведение чисел 3 и 2.
Дети повторяют еще раз эти способы.
Для закрепления знания свойства деления числа на произведение надо выполнить задания 82, 83. Выполняя задание 82, ученики еще раз объясняют, как можно по-разному разделить число на произведение. Выполняя задание 83, учащиеся проговаривают вслух, а потом про себя все способы деления числа на произведение, затем в зависимости от чисел выбирают более удобный способ и записывают решение этим способом.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 84 учащиеся решают двумя способами с комментированием у доски.
II с п о с о б:
1) 83 - 45 = 38 (кг) - на столько больше сыра, чем масла из 1 тонны
О т в е т: из 20 тонн получается на 760 кг больше сыра, чем масла.
V. Итог урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с разными способами деления числа на произведение.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Повторили решение примеров и задач.
Домашнее задание: задание 86; тетрадь № 2, с. 20, № 31; с. 21, № 1.
У р о к
100
Прием устного
деления,
основанный
на свойстве
деления числа на
произведение
Цели: познакомить с устным приемом деления, основанным на свойстве деления числа на произведение; повторить деление на 100 и 10; закрепить решение задач на движение и на нахождение площади прямоугольника.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Найдите значение выражений.
(210 - 30) : 9 · (999 + 1) (480 + 320) : 8 · (9 + 91)
70 + 350 : 7 · (10 + 990) 7 200 : (2 + 7) + (140 - 90)
2. Переведите.
9 м2 = … см2 12 ч 50 мин = … мин
14 м2 = … дм2 8 км 9 м = … м
2 000 дм2 = … м2 2 ц 7 кг = … кг
III. Работа над новым материалом.
В целях подготовки к введению нового приема, основанного на замене делителя произведением, ученики должны выполнить задание 87, называя в каждом случае, на какое число делили и каким произведением заменили делитель. Кроме того, следует предложить детям заменить числа 20, 24, 30 и др. произведением, а потом повторить прием деления на 10 и 100, выполнив задание 95.
Объяснение приема можно провести, опираясь на записи в задании 88.
Дети. Надо 360 разделить на 12; число 12 заменили произведением чисел 6 и 2; получится пример: 360 разделить на произведение чисел 6 и 2; 360 разделили на 6, на первый множитель, и результат 60 разделили на 2, на второй множитель, получилось 30.
Аналогичным образом объясняют решение другого примера. Учитель замечает, что и здесь делитель заменили произведением удобных множителей. Ученики должны объяснить, почему эти множители удобные (легко делить на 10, на 100, легко разделить 360 на 6).
Далее учитель предлагает решить примеры, данные в задании 89, заменяя делитель произведением удобных множителей. При этом выполняется развернутая запись по образцу, данному в задании 88. При выполнении задания 90 ученики записывают решение кратко (320 : 80 = 4) и дают краткое объяснение: «80 заменяю произведением чисел 10 и 8, разделю 320 на 10, получится 32, разделю 32 на 8, получится 4».
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 91 учащиеся рассматривают чертеж к ней. Потом составляют план решения. Далее дети работают самостоятельно.
Задачу 93 учащиеся решают с комментированием у доски.
Длина - 5 м
Ширина - 4 м
S - ? м2
1 м2 - 250 г
Всего лака - ? г
1) S = 5 · 4 = 20 (м2)
О т в е т: 5 000 г лака потребуется для покрытия пола.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым приемом деления.
Учитель. Что повторили на уроке?
Дети. Повторили решение задач, перевод единиц длины, массы, времени, площади.
Домашнее задание: задания 92, 94; тетрадь № 2, с. 21, № 2, 3.
У р о к
101
деление с
остатком на 10,
100 и 1000
Цели: познакомить учащихся с приемом деления с остатком на 10, 100 и 1 000; совершенствовать вычислительные навыки, умения решать задачи и уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. «Цепочка».
2. Задание 99.
Сколько раз по 100 м содержится в 2 км?
Сколько раз по 10 г содержится в 3 кг?
Сколько раз по 15 с содержится в 1 мин?
3. Заполните таблицу.
Задание 101 (можно вынести на доску).
III. Работа над новым материалом.
Прием деления с остатком на 10 и 100 учитель объясняет на одном из примеров.
Учитель. 64 : 10. 64 без остатка не разделится на 10. Возьмем наибольшее число до 64, которое делится на 10, - это 60. Разделим 60 на 10, получим 6. Это частное, а остаток 4.
После этого учитель предлагает прочитать объяснение, данное в учебнике на с. 21 вверху.
Далее учащиеся решают с объяснением примеры, данные в задании 96, и делают вывод, что при делении на 10 остаток показывает число единиц делимого, а в частном будет число, записанное остальными цифрами делимого; при делении на 100 в остатке будет число, записанное двумя последними цифрами делимого, а в частном число, записанное остальными цифрами делимого. Для того чтобы этот вывод был усвоен сознательно, важно объяснить, почему это так: на 10 можно разделить все содержащиеся в числе десятки, а единицы остаются; аналогично для 100 и 1 000.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 98 учащиеся под руководством учителя записывают ее условие и составляют план решения. Далее дети работают самостоятельно.
20 га
?
168 л
?
84 л
1) 168 : 8 = 21 (л) - на 1 га
2) 21 · 20 = 420 (л) - на 20 га
3) 84 : 21 = 4 (га)
О т в е т: 420 л надо на 20 га, 4 га можно вспахать, имея 84 л горючего.
2. Решение уравнений.
В задании 100 дети составляют по задачам уравнения, решают их самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились выполнять деление на 10 и 100 с остатком.
Учитель. Что закрепляли?
Дети. Мы закрепляли решение задач и уравнений.
Домашнее задание: задания 97, 102; тетрадь № 2, с. 22, № 4-7.
У р о к
102
Решение задач
Цели: познакомить учащихся с решением задач на нахождение четвертого пропорционального; совершенствовать представления о неравенствах и равенствах, а также навыки деления с остатком на 10, 100, 1 000 и умение решать задачи на встречное движение.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Выполните деление с остатком.
427 : 10 2 486 : 100
635 : 10 6 105 : 10
718 : 100 7 130 : 100
2. Решите цепочки примеров.
III. Работа над новым материалом.
Работу по решению задачи 103 можно провести так.
Учитель. Прочитайте задачу. Рассмотрите рисунок. Что известно о расходе полотна на наволочки?
Дети. Из каждых 2 м полотна получается 3 наволочки.
Учитель. Что надо узнать?
Дети. Сколько таких наволочек получится из 42 м полотна.
Учитель. Вы уже решали похожие задачи. Как, по-вашему, можно решить эту задачу?
Дети. Сначала узнаем, сколько полотна идет на одну наволочку.
Учитель. Как узнаете?
Дети. Нужно 2 разделить на 3, но 2 на 3 не делится.
Учитель. Как же быть? Выразим 2 м в сантиметрах и разделим на 3. Выполните деление на доске.
Дети. Не делится, получается остаток.
Учитель. В таких случаях задачу решают по-другому. Рассмотрите запись на рисунке и объясните, как вы понимаете слова «из 2 м полотна получается 3 наволочки».
Дети. Если взять 2 м, то получится 3 наволочки, еще 2 м - еще 3 наволочки, пока не израсходуют 42 м полотна.
Учитель. Как же узнать, сколько получится наволочек из этих 42 м полотна?
Дети. Узнаем, сколько раз в 42 м содержится по 2 м, выполнив деление; потом узнаем, сколько наволочек получилось из 42 м полотна, выполнив умножение.
Решение лучше записать отдельными действиями с пояснениями.
1) 42 : 2 = 21 (раз) - столько раз в 42 м содержится по 2 м
2) 3 · 21 = 63 (н.)
О т в е т: 63 наволочки получится из 42 м полотна.
Для закрепления учащиеся под руководством учителя решают задачу 104. После чтения задачи сделать иллюстрацию, обозначив каждую банку, например, точкой. Ученики в тетрадях, а учитель на доске ставят в ряд 10 и 20 точек, затем рассуждают: «В этих 10 банках 16 кг меда (подчеркивают 10 точек и внизу подписывает: 16 кг). В этих 10 банках … и т. д. (подчеркивают 2 раза по 10 точек). Значит, по 16 кг столько раз, сколько в 20 содержится по 10». Далее записывается решение задачи.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 105 на движение учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой). Можно одного учащегося вызвать решать на закрытую доску.
2. Решение примеров.
Выполняя задание 107, учащиеся должны составить равенства и неравенства и, посчитав, проверить, верны ли они.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились решать новый вид задач.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач на движение, деление с остатком на 10 и 100, решали примеры.
Домашнее задание: задания 106, 108, 109; тетрадь № 2, с. 23, № 8, 9.
У р о к
103
Письменное
деление на
числа,
оканчивающиеся
нулями
Цели: познакомить учащихся с приемом письменного деления с остатком на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном получается однозначное число; совершенствовать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Заполните таблицу.
47
4
24
2. Арифметический диктант.
Уменьшите 360 на 60.
Уменьшите 800 в 2 раза.
Увеличьте 920 на 80.
Увеличьте 350 в 2 раза.
Найдите разность чисел 830 и 30.
Найдите сумму чисел 230 и 300.
Первый множитель 140, второй 3. Найдите произведение.
Делимое 91, делитель 7. Найдите частное.
На сколько 90 меньше 280?
На сколько 630 больше 400?
Во сколько раз 810 больше 90?
III. Работа над новым материалом.
С целью подготовки к введению нового материала учитель должен включить данные задания.
1. Выполните деление с остатком.
167 : 10; 3 875 : 100; 65 : 20
2. Объясните по записи, данной на с. 23 (1) вверху, решение примеров 630 : 90, 5 400 : 600.
Учитель. Ребята, вы научились делить на числа, оканчивающиеся нулями, когда не было остатка (он был равен нулю). При этом сначала делили на 10 или на 100, а затем результат делили на другой множитель произведения, которым заменили делитель. Этим приемом пользуются и при делении с остатком. Сегодня будем учиться письменно выполнять деление с остатком. Надо разделить 596 на 70 (запись на доске). Сколько цифр будет в частном?
Дети. Одна.
Учитель. Найдите частное так же, как при делении без остатка.
Дети. Разделим 596 на 10 и полученное частное 59 разделим на 7, в частном будет 8.
Учитель. Узнайте, сколько разделили.
Дети. Умножим 70 на 8, получится 560.
Учитель. Найдите остаток.
Дети. Вычтем 560 из числа 596, получится 36.
Учитель. Сравните остаток с делителем.
Дети. 36 меньше, чем 70, значит, частное равно 8, а остаток - 36.
Далее ученики читают объяснение нового материала на с. 23 (2) вверху и для закрепления решают с комментированием задания 110, 111, 112.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 113 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи дети выполняют к ней чертеж, а затем записывают решение.
1) 500 : 100 = 5 (раз) - столько раз по 100 км укладывается в 500 км
2) 9 · 5 = 45 (л)
О т в е т: 45 л бензина потребуется, чтобы проехать 500 км.
Задачу 115 можно предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились письменно делить с остатком на числа, оканчивающиеся нулями.
Учитель. Что повторили на уроке?
Дети. Мы закрепили решение задач.
Домашнее задание: задание 116; тетрадь № 2, с. 23, № 10, 11; с. 24, № 12.
У р о к
104
Прием письменного
деления на
числа,
оканчивающиеся
нулями
Цели: познакомить с приемом письменного деления на двузначные разрядные числа; совершенствовать умения решать задачи на движение, на нахождение четвертого пропорционального.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Головоломка».
? ? О ?
· = 96
О + = 100
О : = 11
· 6 = 72
2. Задание «Магический квадрат».
При рассмотрении деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном получается многозначное число, следует обратиться к заданиям «Памятки». Учитель при этом должен объяснить, как выделяются неполные делимые.
Учитель. Прочитайте пример.
Дети. 3 240 разделить на 60.
Учитель. Что надо сделать сначала?
Дети. Выделить первое неполное делимое.
Учитель. Здесь делитель - двузначное число, значит, первым неполным делимым будет двузначное или трехзначное число. Подходит ли двузначное число?
Дети. Нет, если 32 сотни разделить на 60, получится нуль, а нуль в начале числа не пишут. Первое неполное делимое 324 десятка.
Далее ученики читают объяснение по учебнику на с. 24 вверху.
Для закрепления знания приема и выработки вычислительного навыка ученики решают примеры из задания 117, 118, 119 под руководством учителя, объясняя решение вслух по образцу, данному в учебнике.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
После чтения задачи 120 учащиеся под руководством учителя записывают условие таблицей, после чего решают задачу самостоятельно. Можно вызвать одного учащегося на закрытую доску, а затем произвести проверку.
1) 3 600 : 60 = 60 (в.) - столько вагонов по 60 т
2) 3 600 : 90 = 40 (в.) - столько вагонов по 90 т
3) 60 - 40 = 20 (в.)
О т в е т: на 20 вагонов больше.
Задачу 121 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итог урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы продолжали работать над приемом деления на числа, оканчивающиеся нулями. На уроке мы также повторили решение задач изученных видов.
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 25, № 13-15.
У р о
к 105
Прием
письменного
деления на
числа,
оканчивающиеся
нулями
Цели: познакомить с приемом письменного деления на трехзначные числа, оканчивающиеся нулями; совершенствовать умения решать задачи и уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решите и найдите лишнее уравнение (вынести на доску).
54 : х = 6 28 : х = 4
72 : х = 8 45 : х = 5
27 : х = 3 7 · х = 63
18 : х = 2
2. Решить задачу.
Задача 126. Дети читают задачу, рассматривают к ней чертеж и отвечают на вопросы.
3. Сравните выражения.
Задача 127 (вынести на доску).
586 · 10 · 7 … 586 · 70 1 200 : 20 … 1 200 : 100 : 2
36 · 800 … 36 · 9 · 100 900 : 10 : 5 … 900 : 50
III. Работа над новым материалом.
В качестве подготовки включить для устного решения примеры: 320 : 100, 507 : 100, 1 250 : 100, 724 : 200, 1 350 : 400.
При решении двух последних примеров ученики дают краткое объяснение. Например: «Чтобы 724 разделить на 200, достаточно 7 разделить на 2, в частном получится 3; разделили 600, остаток 124».
Опираясь на объяснение, данное на предыдущем уроке, и «Памятку» в учебнике, ученики могут сами объяснить приемы деления по записям, представленным в задании 122: «Первое неполное делимое 4 980 десятков. В частном будет двузначное число. Узнаем, сколько десятков будет в частном. Разделим 4 980 на 100, полученный результат 49 разделим на 6, получим 8. Узнаем, сколько десятков разделили. Умножим 600 на 8, получится 4 800. Узнаем, сколько десятков осталось разделить. Вычтем 4 800 из 4 980, получится 180 … и т. д.»
Так же ученики объясняют решение второго примера.
Примеры из заданий 123, 124 учащиеся решают с объяснением, выполняя запись в столбик на доске и в тетрадях.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 125 (1) учащиеся записывают кратко в таблицу, потом составляют план решения, а далее - решение и ответ - записывают самостоятельно.
О т в е т: 1 900 кг весит красный кирпич, 1 700 кг весит белый кирпич.
V. Итог урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы продолжали работать над письменным приемом деления на числа, оканчивающиеся нулями. Повторяли также решение задач и уравнений.
Домашнее задание: задание 125 (2); тетрадь № 2, с. 26, № 16.
У р о
к 106
Деление на
числа,
оканчивающиеся
нулями
Цели: познакомить учащихся с приемом письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном есть нули; закрепить умение решать задачи на движение.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 134 (можно вынести на доску).
Восстановите знаки действий и скобки так, чтобы равенства стали верными.
728 72 8 = 152 728 72 8 = 100
728 72 8 = 719 728 72 8 = 737
2. Задание 13 на с. 31 (тоже можно вынести на доску).
Заполните таблицы.
III. Работа над новым материалом.
Учитель. Ребята, сегодня мы продолжаем с вами разбирать приемы деления на числа, оканчивающиеся нулями. Откройте учебник на с. 26 и посмотрите задание 129, первый пример.
Делим 425 400 на 600; первое неполное делимое 4 254 сотни, в записи частного будет три цифры; разделим 4 254 сотни на 600, для этого разделим 42 на 6, получим 7 - столько сотен будет в частном; умножим 600 на 7, получится 4 200 - столько сотен разделили; вычтем 4 200 из 4 254, получится 54 - столько сотен осталось разделить; число сотен меньше, чем 600, цифру сотен нашли правильно; второе неполное делимое 540 десятков; разделим 540 на 600, получится 0; умножим 0 на 600, получится 0 - столько десятков разделили; вычтем 0 из 540, получится 540 - столько десятков осталось разделить; 540 меньше, чем 600, цифру десятков нашли правильно; третье неполное делимое 5 400; разделим 54 на 6, получится 9 - столько единиц будет в частном; умножим 9 на 600, получится 5 400 - столько единиц разделили, вычтем 5 400, получится 0. Деление окончено. Читаю ответ: 709.
После этого учитель вместе с учащимися рассматривает краткую запись этого же примера, данную ниже. Учитель объясняет ученикам, что здесь действия с нулем можно не записывать, но их надо выполнить устно. В этом случае также можно по-другому объяснить получение нуля в записи частного: «… 540 десятков нельзя разделить на 600, чтобы получить десятки, значит, в частном будет 0 десятков».
Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют с комментированием задания 130, 131.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 132 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи выполняется чертеж и решение по действиям с пояснением.
1) 270 : 90 = 3 (мин) - столько минут плыл каждый пловец
2) 40 · 3 = 120 (м)
О т в е т: 120 м проплывет второй пловец.
После решения этой задачи учитель может предложить составить и решить обратную задачу.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться делить на числа, оканчивающиеся нулями, и решали задачи.
Домашнее задание: задание 133; тетрадь № 2, с. 27, № 17-19.
У р
о к 107
Решение задач
на
противоположное
движение
Цели: познакомить учащихся с решением задач на движение в противоположных направлениях; совершенствовать вычислительные навыки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 137. Дети читают задачу и составляют по ней буквенные выражения.
2. Задание «Арифметические ребусы».
III. Работа над новым материалом.
Основная часть урока должна быть посвящена решению трех задач на движение в противоположных направлениях. Методика работы по обучению детей решению этих задач аналогична рассмотренной ранее методике ознакомления с задачами на одновременное встречное движение (см. урок 10).
Для ознакомления с решением задач можно использовать задание 135 (1, 2, 3). Прочитав каждую задачу, ученики рассматривают чертеж в учебнике, называют, что известно и что надо узнать. Учитель выполняет такой же чертеж на доске и проводит разбор. Решение ученики записывают на доске и в тетрадях отдельными действиями. При этом первая и третья задачи решаются двумя способами. Приведем решения задач.
З а д а ч а 135 (1).
I способ: 1) 5 · 3 = 15 (км) - прошел первый пешеход
2) 4 · 3 = 12 (км) - прошел второй пешеход
3) 15 + 12 = 27 (км)
II способ: 1) 5 + 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления
2) 9 · 3 = 27 (км)
О т в е т: на расстоянии 27 км.
З а д а ч а 135 (2).
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления
2) 27 : 9 = 3 (ч)
О т в е т: через 3 часа.
З а д а ч а 135 (3).
I способ: 1) 5 · 3 = 15 (км) - прошел первый пешеход
2) 27 - 15 = 12 (км) - прошел второй пешеход
3) 12 : 3 = 4 (км/ч)
II способ: 1) 27 : 3 = 9 (км/ч) - скорость удаления
2) 9 - 5 = 4 (км/ч)
О т в е т: 4 км/ч - скорость второго пешехода.
Следует предложить ученикам сравнить задачи. Они выявят, что в задачах говорится о пешеходах, которые вышли одновременно из одного поселка и шли в противоположных направлениях. Все три задачи включают величины: скорость, время, расстояние, но во второй задаче, зная скорость пешеходов, надо узнать, через сколько часов они будут на расстоянии 27 км, а в третьей задаче надо узнать скорость второго пешехода, если известна скорость первого пешехода, и через сколько часов расстояние между ними будет 27 км.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задание 138 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с задачами на противоположное движение, учились их решать разными способами.
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 28, № 20-23.
У р
о к 108
Решение задач
и
примеров.
Закрепление
пройденного
Цели: закрепить умение выполнять деление на числа, оканчивающиеся нулями, а также умение решать задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задание «Магический квадрат».
? ? О ?
+ 180 =
· 3 = О
900 - О = 240
3. Задание 145(можно вынести на доску).
Расставьте скобки:
120 : 4 + 2 · 3 = 60
120 : 4 + 2 · 3 = 96
120 : 4 + 2 · 3 = 12
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение примеров.
В задании 139 учащиеся сначала должны найти ошибки в примерах, а потом их перерешать правильно.
Задание 140 учащиеся могут решить с комментированием у доски.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
Выполняя задачи 141 и 142, учащиеся с комментированием у доски записывают только решение и ответ.
Задачу 143 на движение в противоположных направлениях желательно разобрать с комментированием у доски. Те дети, которые уже хорошо разобрались с этим видом задач, могут решать ее самостоятельно.
3. Решение примеров.
Задание 148 учащиеся могут решить самостоятельно.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли на уроке?
Дети. На уроке мы решали задачи на движение, закрепили письменные приемы деления.
Домашнее задание: задания 144, 146; тетрадь № 2, с. 29, № 24-26.
У
р о к и
109-112
Закрепление
знаний
Эти уроки учитель посвящает закреплению знаний, умений и навыков по пройденному материалу. Уроки строятся по усмотрению учителя, используется материал из раздела «Упражнения для закрепления» (с. 30-32).
У
р о к
113
Контрольная
работа
Цели: проверить умения: алгоритмы письменного умножения и деления на числа, оканчивающиеся нулями, решать текстовые задачи на движение.
Ход урока
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 390 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 ч. Один мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч. Найдите скорость другого мотоциклиста.
2. Решите задачу.
Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60 км/ч, мотоцикла - 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
3. Решите примеры и выполните проверку.
72 090 · 7 68 240 : 40
2 160 · 400 238 800 : 600
4. Площадь пруда прямоугольной формы 17 200 м2, а его длина 200 м. Найдите ширину пруда.
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля, которые встретились через 4 ч. Один автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. Какова скорость второго автомобиля?
2. Решите задачу.
Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, другая - со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
3. Решите примеры и выполните проверку.
93 650 · 6 75 270 : 30
78 240 · 900 205 100 : 700
4. Школьная спортивная площадка прямоугольной формы имеет ширину 90 м, а площадь 11 250 м2 . Найдите длину площадки.
У
р о к
114
Работа над
ошибками.
Закрепление
пройденного
Цели: дать анализ контрольной работы,; закрепить пройденный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает учащимся выполнить работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены; подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.
Учитель может предложить задания такого вида:
1. Из двух городов, расстояние между которыми 260 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автобуса и встретились через 2 ч. Один автобус ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус?
2. Из одной деревни в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 6 км/ч, а второго - 3 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 5 часов?
3. 16 450 : 70 580 970 · 3
16 680 : 60 80 330 · 9
44 820 : 30 6 510 · 700
19 800 : 600 10 920 · 500
У
р о к
115
Умножение
числа на
сумму
Цели: познакомить со свойством умножения числа на сумму; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1.Задание «Цепочка».
2. Решите примеры (запись на доске).
560 : 70 12 · 300 3 200 - 800 100 - (90 - 60 : 15)
4 500 : 500 6 · 110 5 090 - 70 1 000 - 500 : 10 : 5
III. Работа над новым материалом.
Объяснение нового материала можно провести по записям в учебнике на с. 33 вверху.
Учитель. Ребята, сегодня мы познакомимся со свойством умножения числа на сумму. Откройте учебник на с. 33 и рассмотрите рисунок и записи вверху страницы. Здесь написано, как можно по-разному умножить число 3 на сумму чисел 4 и 2. Объясните первый способ.
Дети. Нашли сумму чисел 4 и 2, это 6; 3 умножили на 6, получилось 18.
Учитель. Рассмотрите рисунок и объясните этот способ.
Дети. На рисунке три ряда кружков. В каждом ряду 6 кружков: 4 синих да еще 2 красных. Значит, чтобы узнать, сколько всего кружков, надо 3 умножить на 6, получится 18.
Учитель. Объясните второй способ по записи.
Дети. Число 3 умножили на 4, на первое слагаемое, потом число 3 умножили на 2, на второе слагаемое, и результаты 12 и 6 сложили, получилось 18.
Учитель. Как видите, при нахождении результата вторым способом получилось столько же, значит, так можно умножить число 3 на сумму чисел 4 и 2.
После этого учащиеся читают ниже запись, как умножили число 16 на сумму чисел 2 и 3.
Для закрепления знания свойства дети выполняют задания 149, 150.
Выполнив задание 149, ученики формулируют свойство:
При умножении числа на сумму можно сначала вычислить сумму и умножить число на полученный результат, а можно умножить число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Выполняя задание 150, ученики сначала проговаривают вслух оба способа, выбирают более удобный и записывают решение этим способом.
Устно учащиеся выполняют 151.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 152 под руководством учителя записать кратко в таблицу.
2 уч. - 52 ц
5 р.
4 р.
Решение задачи ученики выполняют самостоятельно. Разбор провести с теми учащимися, кто не сможет сам решить задачу. При проверке задачи выяснить, почему ее можно решить разными способами (при решении надо умножить число 52 на сумму чисел 5 и 4).
Выполняя задание 153, дети должны сами составить по выражению задачу с величинами: скорость, время, расстояние.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились умножать число на сумму разными способами.
Домашнее задание: задания 154, 155.
У
р о к
116
Прием
устного
умножения
на
двузначное
число
Цели: познакомить учащихся с приемом устного умножения на двузначное число; сопоставить этот прием с приемом умножения на разрядные числа; совершенствовать умение решать задачи и уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Головоломка».
? ? О ?
О · = 18 ·
8 · = 4 ·
- = 3
2. Задания 161, 162 на с. 34.
Дети читают вопросы и отвечают на них.
III. Работа над новым материалом.
Устный прием умножения на двузначное число могут объяснить сами ученики по записям, данным на с. 34 вверху.
Дети. Надо 12 умножить на 15; число 15 заменили суммой разрядных слагаемых 10 и 5; получился пример: 12 умножить на сумму чисел 10 и 5; 12 умножили на 10, на первое слагаемое, затем 12 умножили на 5, на второе слагаемое, и результаты 120 и 60 сложили - получилось 180.
Аналогично объясняют решение примера 40 · 32.
Задание 156 учащиеся сначала решают с подробным объяснением и развернутой записью по образцу, данному в учебнике, затем решение сопровождают кратким рассуждением и выполняют краткую запись. Например, при вычислении произведения 30 · 16 проговаривают: «30 умножу на 10, получится 300; 30 умножу на 6, получится 180; сложу 300 и 180, получится 480». Запись: 30 · 16 = 480.
С целью предупреждения смешения приемов умножения на двузначные числа, оканчивающиеся нулями, выполняются задания 157 и 158. После разбора и решения примеров из задания 157 сделать развернутую запись примеров первой пары из задания 158 на доске и в тетрадях. Затем выяснить отличие приемов вычислений. В первом примере число 12 заменили суммой чисел 10 и 2, а во втором - произведением чисел 2 и 10. В первом примере, умножая число на сумму, умножили его на каждое слагаемое и результаты сложили, а во втором примере, умножая число на произведение, умножили его на первый множитель и результат умножили на второй множитель. Решить примеры второй пары устно, после чего сравнить приемы.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 159 учащиеся решают под руководством учителя двумя способами. После чтения задачи условие записывается в таблицу.
2 канава - 20 м
10 часов
20 часов
м
I способ: 1) 20 · 10 = 200 (м) - длина первой канавы
2) 20 · 20 = 400 (м) - длина второй канавы
3) 200 + 400 = 600 (м)
II способ: 1) 10 + 20 = 30 (ч) - работал всего
2) 20 · 30 = 600 (м)
О т в е т: 600 м всего.
Решение задачи 160 ученики тоже выполняют под руководством учителя. После чтения задачи записать краткое условие.
После этого учащиеся составляют план решения и записывают решение в виде отдельных действий. Разбор учитель проводит с теми учащимися, кто не может решить задачу сам.
2. Решение примеров.
Задание 163 учащиеся могут выполнить самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы изучили устный прием умножения на двузначное число.
Учитель. Что повторили на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач и примеров.
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 30, № 1-3.
У
р о к
117
Письменное
умножение
на
двузначное
число
Цели: познакомить с приемом письменного умножения на двузначные числа; закрепить умение решать задачи на движение.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Занимательные рамки».
2. Переведите.
18 т 4 ц = … кг 600 см2 = … дм2
3 т 5 кг = … кг 13 дм2 = … см2
18 дм2 = … см2 1 м2 = … дм2
28 ч = … сут. … ч 17 000 см2 = … дм2
III. Работа над новым материалом.
При ознакомлении с приемами письменного умножения на двузначное число предложить ученикам выполнить умножение устно, подобрав числа так, чтобы трудно было вычислить неполные произведения, например 69 · 48.
Ученики делают на доске запись:
69 · 48 = 69 · (40 + 8) = 69 · 40 + 69 · 8
Учитель объясняет, что вычислить произведение устно в таких случаях трудно, поэтому вычислим письменно. Вызванные ученики записывают решение на доске:
Учитель. Произведения 2 760 и 552 называют неполными; сложив эти произведения, получим произведение чисел 69 и 48, оно равно 3 312. Решение примера 69 · 48 можно записать в столбик короче: подписываем единицы под единицами, а десятки под десятками; умножим 69 на число единиц, на 8, получим первое неполное произведение; умножим 69 на 40: сначала на 4, на число десятков, а потом результат умножим на 10, получим второе неполное произведение; сложим неполные произведения.
Умножаем 69 на 8: девятью восемь - 72, 2 пишем, 7 запоминаем. И т. д.
Умножаем 69 на 40: умножим 69 на 4 и к результату припишем 0; умножаем 69 на 4: четырежды девять - 36, пишем 6 под десятками (оставляем место для 0), а 3 запоминаем. И т. д. Пишем 0 под единицами.
Сложим неполные произведения: 2 да 0 - 2, 5 да 6 - 11 и т. д.
После этого учащиеся объясняют по учебнику (с. 35 вверху), как умножили 46 на 73. Обращаясь к записи в столбик, данной в учебнике, учитель объясняет: «Нуль в конце второго неполного произведения можно не писать, так как, сложив число единиц первого неполного произведения с этим нулем, всегда получим число единиц первого неполного произведения. В дальнейшем не будем писать этот нуль, но при умножении на число десятков начнем подписывать второе неполное произведение под десятками первого неполного произведения».
После этого учащиеся объясняют по записям, данным в задании 165, как умножили 68 на 45, 86 на 53 и 96 на 16. Затем выполняют задание 166: вслух подробно объясняют решение каждого примера, записывая в столбик.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 167 учащиеся решают самостоятельно. Одного учащегося можно вызвать решать на закрытую доску, а потом произвести проверку. Условие задачи записывается чертежом.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Сегодня на уроке мы учились умножать на двузначное число столбиком.
Учитель. Что повторили на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач на движение.
Домашнее задание: задание 168; тетрадь № 2, с. 31, № 4-7.
У
р о к
118
Умножение
на
двузначные
числа
Цели: продолжить работу по ознакомлению с умножением на двузначные числа; рассмотреть умножение трехзначных и четырехзначных чисел; закрепить умение решать задачи и уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Найдите лишнее выражение.
240 : 2
360 : 3
600 : 5
120 · 1
480 : 4
720 : 6
1 200 : 10
2. Задание 24 на с. 45. Дети рассматривают таблицу, данную в учебнике, и составляют по ней буквенные выражения.
III. Работа над новым материалом.
По записи в задании 169 дети под руководством учителя объясняют, как выполнено умножение трехзначных и четырехзначных чисел на двузначные числа.
Затем решают с комментированием у доски задание 170.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 171 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи дети записывают условие в таблицу, а затем записывают решение по действиям столбиком.
О т в е т: 24 м ткани сэкономили всего.
Задачу 172 учащиеся читают, после этого записывают условие под руководством учителя.
Решение задачи ученики выполняют самостоятельно, разбор учитель проводит с теми учащимися, кто не сможет сам решить задачу.
2. Решение примеров.
Задание 175 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой). Дети должны сначала записать примеры, а потом их решить.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться умножать на двузначные числа. Мы также закрепляли решение задач и примеров.
Домашнее задание: задание 176; тетрадь № 2, с. 32, № 8-10.
У
р о к
119
Решение
задач на
нахождение
неизвестных
по двум
разностям
Цели: познакомить с решением задач на нахождение неизвестных по двум разностям; закрепить знания, умения и навыки по пройденному материалу.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Занимательная рамка».
Задание 181, с. 37. Дети рассматривают рисунок и сравнивают доли по заданию.
III. Работа над новым материалом.
Перед введением задач нового вида полезно предложить ученикам задачи такого вида:
1) Дима и Алеша купили почтовые марки по одинаковой цене: Дима - 2 марки, а Алеша - 5 марок. Кто из мальчиков купил больше марок? На сколько больше? Кто из них уплатил денег больше?
2) Алеша купил на 3 марки больше, чем Дима, и уплатил на 12 руб. больше, чем Дима. Сколько стоила одна почтовая марка?
Ученики выполняют к первой задаче рисунок: каждую марку изображают клеточкой, располагая их в два ряда.
Учитель обращается к классу: «Ответьте на вопрос первой задачи. За сколько марок Алеша уплатил столько же денег, сколько уплатил Дима?».
Учитель читает вторую задачу. Беседа продолжается: «Что значит «Алеша купил на 3 марки больше, чем Дима?». Покажите это на рисунке. Что значит «Уплатил на 12 р. больше?». За сколько марок Алеша уплатил 12 р.? Сколько стоит одна марка? Как узнали?».
После этого учитель предлагает открыть учебник на с. 37 и прочитать задачу 177 (1).
Учитель делает на доске иллюстрацию, изобразив куски ткани отрезками.
Учитель. На сколько метров ткани было больше во втором куске, чем в первом?
Дети. На 4 м.
Учитель. Что это значит?
Дети. Было столько же и еще 4 м.
Учитель. Изобразим это отрезками: столько же, сколько в первом куске и еще 4 м. На сколько больше сшили плащей из второго куска, чем из первого?
Дети. На 2 плаща.
Учитель. Покажите на отрезке, из какой ткани сшили 2 плаща.
Дети. Из 4 м.
Учитель. Как узнаете, сколько метров ткани расходовали на 1 плащ?
Дети. 4 : 2 = 2.
Учитель. А на 6 плащей?
Дети. 2 · 6 = 12 (м).
Теперь можно перейти к решению задачи 177 (2).
Сначала коллективно выполняется чертеж на доске и в тетрадях: куски ткани изображаются отрезками 6 см и 10 см.
Учитель. Почему из второго куска сшили больше плащей?
Дети. В нем больше материи.
Учитель. Сколько метров ткани второго куска пошло на пошив такого же количества плащей из первого куска?
Дети. 6 м.
Учитель. Сколько плащей сшили из остальной ткани второго куска?
Дети. 2 плаща.
Учитель. Можно ли узнать, сколько метров ткани шло на один плащ?
Дети. Можно.
Учитель. Составьте план решения.
Решение можно записать в виде отдельных действий с пояснением.
1) 10 - 6 = 4 (м) - пошло на 2 плаща
2) 4 : 2 = 2 (м) - на 1 плащ
3) 2 · 8 = 16 (м)
О т в е т: 2 м пошло на 1 плащ, 16 м пошло на 8 плащей.
После чтения задачи 178 разбирают ее, применяя при разборе и объяснении ту методику, которая была использована при решении предыдущей задачи. Эту задачу целесообразно после чтения записать кратко на доске и в тетрадях, выделив сначала величины.
Можно сделать чертеж.
1) 5 - 2 = 3 (ящ.) - вмещают 24 кг
2) 24 : 3 = 8 (кг) - в 1 ящике
3) 8 · 5 = 40 (кг)
4) 8 · 2 = 16 (кг)
О т в е т: 40 кг привезли в 1-ю столовую, 16 кг - во 2-ю столовую.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задание 179 можно предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым видом задач.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли прием умножения на двузначные числа.
Домашнее задание: задания 180, 182; тетрадь № 2, с. 33, № 11, 12.
У р о к
120
Решение
задач
Цели: закрепить умение решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям; закрепить умение выполнять деление на числа, оканчивающиеся нулями; повторить отношение единиц площади.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Заполните таблицу из задания 188 на с. 38 (вынести на доску). Перед заполнением таблицы учащиеся должны вспомнить правила: как найти неизвестное делимое и неизвестный делитель.
280
40
800
30
200
90
2. Задание «Арифметические ребусы».
3. Задание 186 на с. 38 (можно тоже вынести на доску).
1 см2 - 10 мм2 1 м2 - 10 дм2 1 дм2 - 5 см2
1 см2 - 1 мм2 1 м2 - 1 000 см2 1 дм2 - 50 см2
III. Работа над пройденным материалом.
1. Задачу 183 (1) учащиеся решают под руководством учителя. Прочитав задачу, дети кратко записывают ее в таблицу, выделив величины.
После этого предложить учащимся самостоятельно составить план решения и записать решение в виде отдельных действий. Разбор провести с теми учениками, кто не сможет решить задачу сам.
Используя ответ предыдущей задачи и чертеж, дети узнают, сколько метров линолеума шириной 2 м потребуется, чтобы покрыть полы в зале и коридоре.
Задачу 184 учитель тоже разбирает вместе с учащимися. После чтения задачи дети выделяют данные в ней величины и записывают условие в таблицу.
Затем решают с комментированием у доски, отдельно записывая каждое действие.
1) 6 - 4 = 2 (ч) - потребовалось на 1 400 км
2) 1 400 : 2 = 700 (км/ч) - скорость
3) 700 · 4 = 2 800 (км)
4) 700 · 6 = 4 200 (км)
О т в е т: 1-й самолет пролетел 2 800 км, 2-й самолет - 4 200 км.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение примеров.
Задание 187 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение задач нового вида, решали примеры.
Домашнее задание: задания 189, 190; тетрадь № 2, с. 34, № 13-16.
У р о к
121
Письменный
прием
умножения
на
двузначные
числа в
случаях,
когда в
записи
первого
множителя
есть нули
Цели: продолжить работу по ознакомлению с умножением на двузначные числа, рассмотрев случаи умножения чисел, в записи которых есть нули (7 500 · 39; 5 006 · 32; 3 009 · 58); совершенствовать умение решать задачи, уравнения, находить значения буквенных выражений.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. «Занимательная рамка».
2. Задание 1, с. 43. Дети проверяют верны ли равенства.
III. Работа над новым материалом.
Перед
объяснением
нового
вычислительного
приема
учитель
повторяет
с детьми
аналогичный
прием
умножения
на
однозначное
число,
предложив
ученикам
решить с
комментированием
пример
47 800 ·
6.
После этого в задании 191 учащиеся рассматривают и объясняют вычисления. При умножении чисел, оканчивающихся нулями (7 500 · 39, 3 090 · 58), как и ранее, числа подписывают так, чтобы нули остались справа.
Ведя рассуждения, дети должны сформулировать вывод:
«Если первый множитель оканчивается нулями, то числа умножают, не обращая внимания на нули, а в полученном произведении приписывают справа столько нулей, сколько их записано на конце первого множителя».
В тех случаях, когда в середине записи первого множителя есть нули, умножение производится обычным путем, однако ученики должны твердо знать, что при умножении нуля на любое число в произведении получится нуль.
Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют задание 192. Первую строку примеров решают под руководством учителя, а примеры второй строки учащиеся решают самостоятельно.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 194 учащиеся решают под руководством учителя, одного ученика можно вызвать на открытую доску.
1) 60 - 55 = 5 (ч) - за столько расходуется 35 л
2) 35 : 5 = 7 (л) - за 1 час
3) 7 · 60 = 420 (л)
4) 7 · 55 = 385 (л)
О т в е т: 1-й трактор - 420 л, 2-й трактор - 385 л.
2. Решение примеров.
Задание 193 учащимся можно предложить решить самостоятельно с последующей проверкой.
3. Решение уравнений.
В задании 197 учащиеся должны сначала составить уравнения, а потом решить их.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым приемом умножения на двузначные числа.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач, уравнений, находили значение выражений с переменной.
Домашнее задание: задания 195, 196; тетрадь № 2, с. 35, № 17-19.
У р о к
122
Умножение
на
двузначные
числа.
Решение
задач
Цели: закрепить умение выполнять умножение на двузначное число; закрепить умения решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям, на нахождение четвертого пропорционального; повторить отношение единиц длины, массы, времени и площади.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. «Головоломка».
? ? О ?
- = 355
28 + = 428
: О = 15
2. З а д а н и е 202, с. 40.
Учащиеся должны рассмотреть таблицу и объяснить, что показывает каждое выражение, составленное по этой таблице.
3. Переведите (можно вынести на доску).
З а д а н и е 205, с. 40.
5 км = … м 9 т = … кг
900 дм = … м 6 т 5 ц = … кг
300 см = … м 2 мин 30 с = … с
800 ц = … кг 16 га 8 а = … м2
9 км2 = … м2 4 000 г = … кг
2 мин = … с 3 а = … м2
1 мин 30 с = … с 6 га = … м2
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 201 (1) после чтения дети записывают кратко в таблицу.
Учитель. Почему с первого участка собрали картофеля меньше?
Дети. Он меньше по площади.
Учитель. А на сколько он меньше?
Дети. На 100 м2.
Учитель. Сколько кг картофеля собрали с участка 100 м2?
Дети. 500 кг.
Учитель. Составьте план решения.
Решение задачи записать на доске и в тетрадях с пояснением каждого действия. Для проверки решения надо узнать, действительно ли с первого участка собрали на 500 кг меньше (1 000 - 500 = 500).
Задачу 201 (2) ученики записывают тоже кратко в таблице, после чего составляют план решения. Потом решение ученики выполняют самостоятельно. Разбор проводится с отдельными детьми.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение примеров.
Задание 199 учащиеся решают с кратким комментированием у доски.
Задание 200 дети решают самостоятельно.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что закрепляли на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач изученных видов и продолжали учиться умножать на двузначные числа.
Домашнее задание: задание 203; тетрадь № 2, с. 36, № 20-23.
У р о к
123
Письменное
умножение
на
трехзначное
число
Цели: познакомить с приемом письменного умножения многозначных чисел на трехзначные; закрепить решение задач на движение, на нахождение неизвестных по двум разностям.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Продолжите.
96 : 4 =
112 : 4 =
128 : 4 =
144 : 4 =
…
…
…
2. Решите уравнения (можно вынести на доску).
с - 12 · 6 = 0 b · (15 · 8) = 0
х : (108 : 2) = 1 а + (16 - 16) = 0
III. Работа над новым материалом.
К умножению на трехзначное число можно перейти от умножения на двузначное. Предложить ученикам вычислить произведение чисел 483 и 56. Выполнив умножение, они называют каждое неполное произведение и объясняют, как их получили.
Учитель. Надо умножить 483 не на 56, а на 356. Какой суммой удобно заменить число 356?
Дети. Суммой чисел 300, 50 и 6.
Учитель. Сколько получится неполных произведений?
Дети. Три.
Учитель. Два неполных произведения вы уже получили, умножив 483 на 6 и на 50. Как получить третье неполное произведение?
Дети. Умножить 483 на 300.
Учитель. Как это сделать?
Дети. Умножить 483 на 3, на число сотен, и результат умножить на 100.
Учитель. Умножая 483 на 3, где начнете подписывать результат?
Дети. Под сотнями.
Учитель. Почему?
Дети. При умножении на 100 надо приписывать два нуля, оставляем два места для нулей.
Учитель. Значит, умножаем 483 на число сотен, на 3, и начинаем подписывать произведение под сотнями.
Вызванный ученик выполняет решение на доске, а остальные в тетрадях. Решение сопровождается объяснением.
После этого можно выполнить задание на с. 41 вверху: рассмотрев записи, ученики дают объяснения, аналогичные тем, которые выполняли под руководством учителя.
Для закрепления изученного материала надо решить под руководством учителя примеры из задания 206. При решении примеров ученики сначала, как и ранее, называют общий план решения, а затем проговаривают выполнение операций умножения однозначных чисел. Запись ведется на доске и в тетрадях.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 207 учащиеся могут решить самостоятельно после того, как рассмотрят в учебнике чертеж и составят план решения. Одного учащегося можно вызвать решать на закрытую доску, а потом произвести проверку.
Задачу 208 дети решают самостоятельно. Учитель помогает только тем учащимся, которые затрудняются в решении.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились умножать на трехзначные числа.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторяли и закрепляли решение задач изученных видов.
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 37, № 24-26; с. 38, № 27-29.
У р о к
124
Умножение
на
трехзначные
числа,
в
записи
которых
есть
нули
Цели: познакомить со случаями умножения на трехзначные числа, в записи которых есть нули; совершенствовать умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. «Головоломка».
? ? О ?
+ = 1
+ О = 25
О : = 25
2. Сравните (можно вынести на доску).
5 321 см … 53 м 21 см 7 910 ц … 79 т 1 ц
7 080 см … 708 дм 3 600 с = 6 мин
2 м2 … 1 000 см2 425 мин … 7 ч
III. Работа над новым материалом.
Учитель предлагает учащимся рассмотреть записи решения двух примеров, данные в учебнике на с. 42, и объяснить, как выполнено умножение.
Дети. 327 сначала умножили на 6, потом на 400, и результаты сложили. 327 умножили на 6: семью шесть - 42, 2 пишем, 4 запоминаем, и т. д.; 327 умножить на 400: сначала умножить на 4 и к результату приписать два нуля. Оставим два места для нулей, а писать их не будем. Умножаем на 4 и начинаем подписывать под сотнями: семью четыре 28, 8 пишем, 2 запоминаем, и т. д. Сложим неполные произведения, получится 132 762.
Пусть ученики назовут неполные произведения (1 962 и 130 800) и на какую сумму умножили 327 (на сумму чисел 400 и 6). Выясняется, почему не умножали на число десятков (десятков нуль, при умножении на нуль получается нуль).
Решение второго примера выполняется под руководством учителя.
Учитель. Как подписан второй множитель 280?
Дети. Нуль записан правее цифры единиц первого множителя.
Учитель. Число 280 - это произведение чисел 28 и 10. Как можно умножить на это произведение?
Дети. Умножить число 614 на 28, а полученный результат умножить на 10.
Учитель. Объясните, как умножили 614 на 28.
Дети объясняют.
Учитель. Сколько получили при умножении числа 614 на 28?
Дети. 17 192.
Учитель. Что далее сделали?
Дети. Умножили это число на 10, получилось 171 920.
Для закрепления полученных знаний ученики решают задания 209 и 210 (1-й и 2-й столбики). Сначала они проговаривают общий план решения (умножим 254 на 7, потом 254 умножим на 300 и результаты сложим, или умножим 481 на 36, а результат умножим на 10); выполнение остальных операций учащиеся проговаривают кратко.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 211 учащиеся решают с комментированием у доски.
Длина - 20 м
Ширина - 9 м
S - ? м2
1-й класс - 23 чел. - ? м2
2-й класс - 22 чел. - ? м2
1) 9 · 20 = 180 (м2) - S
2) 23 + 22 = 45 (чел.) - всего детей
3) 180 : 45 = 4 (м2) - должен расчистить 1 человек
4) 4 · 23 = 92 (м2) - должен расчистить 1-й класс
5) 4 · 22 = 88 (м2) - должен расчистить 2-й класс
О т в е т: 92 м2 - 1-й класс, 88 м2 - 2-й класс.
Задачу 213 учащимся можно предложить решить самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться умножать на трехзначные числа столбиком.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач.
Домашнее задание: задание 212; тетрадь № 2, с. 39, № 30-33.
У р о к
и
125-128
Повторение
изученного
материала
Данные уроки отводятся на повторение изученного материала, закрепление знаний, умений и навыков, используя материал из раздела «Упражнения для закрепления», с. 43-45.
Уроки строятся по усмотрению учителя.
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 40, № 34-36; с. 41, № 37-39.
У р о к
129
контрольная
работа
Цели: проверить умения применять алгоритмы письменного умножения на двузначное и трехзначное числа, решать задачи на нахождение четвертого пропорционального, а также умение выполнять задание с долями.
Ход урока
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
В два магазина привезли 1 800 кг картофеля, который был расфасован в пакеты одинаковой массы. В первый магазин привезли 540 пакетов, а во второй - 360 пакетов. Сколько килограммов картофеля привезли в каждый магазин в отдельности?
2. Начертите отрезок, длина четвертой части которого равна 2 см 4 мм.
3. Выполните вычисления.
2 748 · 56 348 · 920
518 · 603 280 · 840
4. Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:
80 ? 20 ? 600 = 1 000 900 ? 30 ? 30 = 60
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
Для внутренней отделки нового дома привезли 2 000 кг краски в банках одинаковой массы: 270 банок белой краски и 130 банок зеленой краски. Сколько килограммов белой и зеленой краски в отдельности привезли для отделки дома?
2. Начертите отрезок, длина третьей части которого равна 3 см 6 мм.
3. Выполните вычисления.
3 489 · 65 234 · 809
623 · 760 420 · 530
4. Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:
40 ? 20 ? 200 = 1 000 600 ? 30 ? 20 = 40
У р о к
130
Работа
над
ошибками.
Закрепление
пройденного
Цели: дать анализ контрольной работы, закрепить пройденный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает выполнить учащимся работу над ошибками в тех заданиях, где были допущены ошибки, подбирает похожие задания, чтобы отработать эти навыки и умения.
Учитель может предложить задания такого вида:
1. Решите примеры.
3 832 · 59 7 563 · 42
367 · 840 726 · 580
246 · 703 914 · 206
2. Решите задачу.
Девочка закрасила третью часть площади квадрата со стороной 30 см. Сколько см2 площади закрасила девочка?
3. Вместо ? вставьте знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными:
60 ? 20 ? 200 = 1 000 800 ? 20 ? 40 = 80
4. Решите задачу.
В девяти клетках 20 серых и 25 белых кроликов. Сколько клеток с серыми и сколько клеток с белыми кроликами?
У р о к
131
Письменное
деление
на
двузначное
число
Цели: познакомить с приемом письменного деления трехзначного числа на двузначное, когда в частном получается однозначное число; совершенствовать представления о неравенствах; закрепить умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 219, с. 46 (можно вынести на доску).
Проверьте, верны ли неравенства:
478 · 24 < 478 · (3 · 9) 296 · 80 > 296 · (10 + 2)
356 · 10 · 6 > 356 · 16 134 · 19 < 134 · 9 · 10
2. Задание 220, с. 46.
Заполните таблицу:
При ознакомлении с этим приемом можно сначала использовать уже известный детям прием подбора частного.
Учитель. Надо разделить 296 на 74. Сколько цифр будет в частном?
Дети. Одна.
Учитель. Эту цифру можно найти подбором. Объясняйте.
Дети. Пробуем 2: умножим 74 на 2, получится 148; не подходит, так как 296 - 148 = 148, а 148 > 74. Пробуем 3: умножим 74 на 3, получится 222; не подходит, так как 296 - 222 = 74, а остаток должен быть меньше, чем 74. Пробуем 4: умножим 74 на 4, получится 296; подходит. Значит, 296 : 74 = 4.
Учитель. Так находить цифру частного очень долго. Это можно сделать быстрее. Заменим делитель ближайшим меньшим разрядным числом. Назовите его.
Дети. 70.
Учитель. Делить на числа, оканчивающиеся нулями, вы уже умеете. Разделите 296 на 70.
Дети. Разделю 29 на 7, получится 4.
Учитель. Эта цифра пробная, так как надо было делить на 74, а делили на 70. Цифра может не подходить, поэтому ее надо проверить, прежде чем записывать в частном. Как проверите?
Дети. 74 · 4 = 296.
Учитель. Назовите ответ.
Дети. 296 : 74 = 4.
Учитель. Записывают решение так:
Далее ученики читают объяснение на с. 46 и по записи объясняют, как выполнено деление числа 384 на 96 (задание 215).
Учитель. Надо 384 разделить на 96. Буду делить 384 на 90, для этого 38 разделю на 9, получится 4. Проверю цифру 4: умножу 96 на 4, получится 384. Цифра 4 подходит. Значит, 384 : 96 = 4.
Для закрепления полученных знаний учащиеся решают задание 216. Часть из них ученики решают под руководством учителя, а часть - самостоятельно. При этом учащиеся (про себя) заменяют делитель разрядным числом и сразу говорят, на какое число будут делить и как найти цифру частного.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
После чтения задачи 217 учащиеся записывают ее условие кратко в таблицу.
Учитель. Можно ли сразу узнать, сколько машин выпустит завод за 36 дней?
Дети. Нет.
Учитель. Почему?
Дети. Не знаем, сколько машин завод выпускал сначала.
Учитель. А это можно узнать?
Дети. Да, выполнив деление.
Учитель. Составьте план решения задачи.
Дети составляют.
Учитель. Решите задачу самостоятельно, записывая отдельно каждое действие.
Дети работают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились делить на двузначное число.
Учитель. Что повторяли на уроке?
Дети. Решали задачи.
Домашнее задание: задание 218; тетрадь № 2, с. 42, № 1-2.
У р о
к
132
Деление
на
двузначное
число
Цели: рассмотреть случаи деления на двузначное число с остатком; закрепить умения решать задачи и уравнения и находить значения буквенных выражений.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Магический квадрат».
Найдите разность чисел 600 и 310.
Найдите произведение чисел 400 и 20.
Запишите наибольшее трехзначное число и число на 5 единиц больше его.
Запишите наименьшее четырехзначное число и число в 10 раз меньше его.
Сколько квадратных миллиметров в 6 см2?
Сколько квадратных дециметров в 100 см2?
III. Работа над новым материалом.
Деление с остатком трехзначных чисел на двузначные при однозначном частном выполняется так же, как и деление без остатка.
Поэтому сначала ученики сами могут объяснить решение по записям, данным на с. 47 вверху.
Например: «Надо 324 разделить на 62, делим 324 на 60, а для этого делим 32 на 6, получим 5; проверяем 62 · 5 = 310; вычитаем 310 из 324, получим 14 - это меньше, чем 62. Значит, при делении 324 на 62 в частном получится 5 и в остатке 14».
После решения нескольких примеров с таким подробным объяснением учитель может ввести краткое рассуждение.
Например, предложив найти частное чисел 268 и 32, учитель говорит: «Замените число 32 разрядным числом и объясните, как 268 разделить на 30». Объяснение ученика будет примерно таким: «Чтобы 268 разделить на 32, разделю 26 на 3, получится 8, умножу 32 на 8, получится 256; вычту 256 из 268, получится 12; частное 8, остаток 12».
Для закрепления полученных знаний дети решают с объяснением и проверкой задание 221, записывая решение на доске и в тетрадях.
С той же целью надо решить задачу 222. Учащиеся разделят 290 на 24, в частном получится 12 и в остатке 2. Ответ будет таким: космонавт был в полете 12 суток и 2 часа.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 223 учащиеся выделяют величины и записывают краткое условие в таблицу. Затем дети решают задачу самостоятельно. Разбор провести с теми детьми, у кого решение задачи вызовет затруднения.
2-й уч.
одинак.
56 га
? на 432 кг м.
60 га
?
1) 60 - 56 = 4 (га) - приходится на 432 кг
2) 432 : 4 = 108 (кг) - на 1 га
О т в е т: 6 048 кг засеяли на 1-м участке, 6 480 кг - на 2-м участке.
2. Решение уравнений.
Задание 225 можно предложить учащимся выполнить самостоятельно (с последующей проверкой).
Дети читают задания, составляют уравнения и решают их.
3. Решение примеров.
Задание 227 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться делить на двузначное число. Сегодня мы рассмотрели прием деления с остатком.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение задач, уравнений, примеров.
Домашнее задание: задания 224, 226; тетрадь № 2, с. 43, № 3, 4.
У р
о к
133
Деление
на
двузначное
число
Цели: познакомить с приемом деления на двузначное число, когда в частном получается многозначное число; совершенствовать умения решать задачи; повторить соотношения между единицами длины и площади.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 234, с. 48. Заполните таблицу (можно вынести на доску).
III. Работа над новым материалом.
Под руководством учителя решить пример: 782 : 23.
Учитель. Надо разделить 782 на 23. Назовите первое неполное делимое.
Дети. 78 десятков.
Учитель. Сколько цифр будет в частном?
Дети. Две.
Учитель. Как найти цифру десятков частного?
Дети. Надо разделить 78 на 23, для этого разделим 7 на 2, получится 3.
Учитель. Как проверить, правильно ли нашли цифру десятков?
Дети. Надо 23 умножить на 3, получится 69, и вычесть 69 из 78, получится 9; это меньше, чем 23, цифра 3 подходит.
Учитель. Запишем. Назовите второе неполное делимое.
Дети. 92 единицы.
Учитель. Найдите цифру единиц частного.
Дети. Разделим 92 на 23, делим 9 на 2, получится 4.
Учитель. Проверьте эту цифру.
Дети. 23 умножить на 4, получится 92. Все единицы разделились, цифра 4 подходит.
Учитель. Запишем. Назовите частное.
Дети. 34.
Учитель. Как проверить, правильно ли нашли частное?
Дети. Надо 23 умножить на 34; если разделили правильно, то получится 782.
Учитель. Выполните проверку.
После этого ученики читают по учебнику план объяснения деления (задание 228), а затем, руководствуясь им, объясняют решение примеров из задания 229. Учащиеся ведут запись на доске и в тетради.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачи 230, 232 предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться делить многозначные числа на двузначные. Закрепили решение задач, соотношения между единицами длины и площади.
Домашнее задание: задания 231, 235; тетрадь № 2, с. 44 № 5, 6.
У
р
о
к
134
Деление
на
двузначное
число
Цели: продолжить работу по формированию умения выполнять письменное деление, рассмотрев деление пяти- и шестизначных чисел на двузначное; закреплять умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Цепочка».
2. Задание «Арифметические ребусы».
3. Посчитайте, сколько прямоугольников на чертеже.
III. Работа над новым материалом.
Задание 236 ученики объясняют под руководством учителя: проговаривают, как выполнено деление, пользуясь планом, данным в задании 228.
После этого учащиеся для закрепления выполняют с комментированием 237.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Решение задач 238 (1) и 238 (2) предложить учащимся выполнить самостоятельно по вариантам. Можно вызвать двоих учащихся решать эти задачи на закрытой доске, а потом произвести проверку. Условие задач записывается в таблицу.
Задачу 239 дети тоже решают самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. На уроке мы выполняли деление на двузначное число, закрепляли решение задач изученных видов.
Домашнее задание: задание 240, 242; тетрадь № 2, с. 45, № 7-9.
У
р
о
к
135
деление
на
двузначное
число
Цели: познакомить учащихся с приемом деления на двузначное число в случае, когда цифра частного находится в результате нескольких проб; совершенствовать умения решать задачи, уравнения, сравнивать выражения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 246, с. 50.
Дети рассматривают таблицу и объясняют, что обозначают выражения, записанные ниже.
2. Сравните выражения.
360 : (2 · 10) … 360 : 2 : 10 15 · 60 … 15 · 10 · 5
(73 + 27) · 9 … 9 · 101 84 · 25 … 84 · 20 + 5
III. Работа над новым материалом.
Для ознакомления с новым приемом можно рассмотреть решение примера 266 : 38.
Учитель. Не всегда пробная цифра сразу подходит, тогда ее заменяют. Разделим 266 на 38. Как найдете цифру частного?
Дети. 26 разделю на 3, получится 8.
Учитель. Проверьте.
Дети. 38 умножу на 8, получится 304.
Учитель. Подходит ли цифра 8?
Дети. Нет, получилось больше, чем 266.
Учитель. Значит, в частном должно быть меньше, чем 8; берем 7. Проверьте.
Дети. 38 умножу на 7, получится 266; цифра 7 подходит.
Затем учащиеся читают по учебнику объяснение, данное на с. 50 вверху, и, рассуждая так же, решают задание 243.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 244 учащиеся решают под руководством учителя с комментированием у доски.
О т в е т: 1590 животных всего.
2. Решение уравнений.
Уравнения 247 учащиеся решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. На уроке мы рассмотрели новый прием деления на двузначное число.
Учитель. Что повторили на уроке?
Дети. Мы повторили решение задач и уравнений.
Домашнее задание: задание 245, 248; тетрадь № 2, с. 46, № 10-12.
У
р
о
к
136
Деление
на
двузначное
число
Цели: закрепить умение выполнять деление на двузначное число; совершенствовать умения решать задачи; закрепить знание отношений единиц площади, а также знание связи между компонентами и результатом действий умножения и деления.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Переведите. Задание 256, с. 51 (можно вынести на доску).
4 м2 = … дм2 7 200 м2 = … а
8 а = … м2 50 000 га = … км2
3 га = … а 2 300 а = … га
9 км2 = … га 8 100 дм2 = … м2
2. Задание 257, с. 51.
Заполните таблицу.
2
3
3. Задание «Головоломка».
? ? О ?
+ = О
О - 32 = 18
74 - = О
III. Работа над новым материалом.
На этом уроке учитель предлагает учащимся для решения примеры на деление, когда в частном получается многозначное число и одну или несколько цифр находят в результате нескольких проб.
Здесь уместно ввести более рациональный прием проверки цифр частного.
Учитель. Можно проще проверить пробную цифру частного. Например, надо 1 872 разделить на 24. Назовите первое неполное делимое.
Дети. 187 десятков, в частном будет две цифры.
Учитель. Назовите цифру десятков частного.
Дети. 18 разделить на 2, получится 9.
Учитель. Будем проверять эту цифру так: умножим 20 на 9, получится 180, от 187 остается 7, а при умножении 4 на 9 получится 36, то есть больше, чем 7; цифра 9 не подходит. Объясняйте дальше.
Дети. Берем в частном 8, проверяем: 20 · 8 = 160, от 187 остается 27, а 4 · 8 = 32, получилось больше, чем 27, цифра 8 не подходит; берем 7, проверяем: 20 · 7 = 140, от 187 остается 47, а 4 · 7 = 28, это меньше, чем 47, цифра 7 подходит.
Учитель. Узнайте, сколько десятков разделили.
Дети. 24 · 7 = 168. И т. д.
Важно обратить внимание учащихся на то, что при подборе цифры частного помогают предыдущие вычисления. Так, в рассмотренном примере, находя цифру десятков, разделили 168 на 24 и получили 7; для нахождения цифры единиц надо делить 192 на 24, число 192 немного (на 24) отличается от 168, значит, можно испытать цифру 8, умножив на нее 24, получим 192.
Для закрепления учащиеся решают под руководством учителя задание 249.
Задание
250
дети
решают
самостоятельно
по
вариантам:
I
вариант
-
примеры
верхней
строки,
II
вариант
-
примеры
нижней
строки.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
После беседы по содержанию и составлению краткой записи условия задачи 251 (цена, количество, стоимость) ученики записывают выражения, которые обозначают, сколько денег получили за пальто и костюмы в отдельности.
Задачу 252 записывают кратко под руководством учителя.
6 вагонов по 60 т
Рейсов - ?
После этого учащиеся самостоятельно решают задачу, записывая решение отдельными действиями.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться делить многозначные числа на двузначные, повторили решение задач, соотношения между единицами площади.
Домашнее задание: задания 253, 254; тетрадь № 2, с. 47, № 13, 14.
У
р
о
к
137
Решение
задач.
Закрепление
пройденного
Цели: закрепить умения решать задачи на нахождение неизвестных по двум разностям; закрепить умения складывать и вычитать величины; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи, уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 264. Решите уравнения, в которых неизвестное число можно найти вычитанием:
х - 480 = 520 540 - х = 260 х + 370 = 600 290 + х = 760
2.Задание «Головоломка».
? ? О ?
- = О
: = 7
· 6 = О
О + 80 = 560
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 258 учащиеся решают под руководством учителя. Одного ученика можно вызвать решать на открытой доске. После чтения задачи дети записывают краткое условие в таблицу, выделив предварительно величины. Затем составляется план решения, решение записывается в виде отдельных действий.
2) 9 : 3 = 3 (м) - на 1 штору
3) 27 : 3 = 9 (ш.) - из 1-го куска
4) 36 : 3 = 12 (ш.) - из 2-го куска
О т в е т: 9 штор из 1-го куска, 12 штор из 2-го куска.
Задание 260 на составление задачи по чертежу выполнить тоже под руководством учителя. Сначала надо выяснить, о чем говорится в задаче, составить план решения. Решение ученики выполняют самостоятельно. Учитель помогает тем ученикам, которые не могут решить задачу сами.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение примеров.
Задание 261 дети решают с комментированием у доски.
Задания 263 и 265 учащиеся могут решать самостоятельно (с последующей проверкой).
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы повторяли решение задач, уравнений, выполняли деление на двузначное число, складывали и вычитали величины.
Домашнее задание: задания 259, 262; тетрадь № 2, с. 48, № 15, 16.
У
р
о
к
138
Деление
на
двузначное
число
Цели: рассмотреть прием деления для случаев, когда делитель - двузначное число второго десятка; закрепить умение умножать и делить величины; совершенствовать умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задание «Занимательная рамка».
Переведите:
3 см 5 мм = … мм 38 а = … м2 2400 с = … мин
2 дм 3 см = … мм 12 га = … м2 3 ч 50 мин = … мин
4 м 3 дм = … мм 1 км2 = … м2 2 ч 30 мин = … мин
III. Работа над новым материалом.
К трудным для вычислений относятся случаи письменного деления, когда делителем являются числа второго десятка (12, 13, …, 19), потому что при использовании здесь общего приема получается много проб. В этих случаях удобнее делить на двузначное число, подбирая цифру частного. В качестве подготовки надо включить упражнения на деление без остатка и с остатком двузначных и трехзначных чисел на двузначные числа второго десятка, когда в частном получается однозначное число.
Подбору цифр частного при делении на числа второго десятка помогает таблица произведений этих чисел на однозначные. Эта таблица составляется и вывешивается в классе (последнее число в первом столбце слева - 19).
Задание 266 ученики решают с объяснением, находя цифры частного подбором, выполняя при этом деление на двузначное число. Решение записывают на доске и в тетрадях.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 267 (1) следует записать кратко в таблицу под руководством учителя. После этого ученики составляют план решения и самостоятельно решают задачу. Одного учащегося можно вызвать решать на закрытую доску, а потом произвести проверку.
Ш.
одинак.
?, на 10 ч б.
600 км
?
400 км
1) 600 - 400 = 200 (км) - за 10 часов
2) 200 : 10 = 20 (км/ч) - скорость
3) 600 : 20 = 30 (ч)
4) 400 : 20 = 20 (ч)
О т в е т: 30 ч потребуется, чтобы проплыть по длине, 20 ч - по ширине.
Аналогично разбирается и решается задача 267 (2). После этого сравнивается решение задач 267 (1) и 267 (2).
После чтения задачи 268 ученики под руководством учителя записывают краткое условие задачи. Далее учащиеся составляют план решения: «Сначала узнаем, сколько раз в 360 содержится по 8, выполнив деление; затем узнаем, сколько кленов и сколько лип, выполнив умножение. А потом узнаем, сколько всего посадили деревьев».
Решение записывается в виде отдельных действий с пояснением:
1) 360 : 8 = 45 (раз) - столько раз в 360 по 8 елей
2) 18 · 45 = 810 (д.) - кленов
3) 16 · 45 = 720 (д.) - лип
4) 360 + 810 + 720 = 1 890 (д.)
О т в е т: 1 890 деревьев всего.
2. Решение примеров.
Для самостоятельной работы можно предложить учащимся выполнить задание 269 (1).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы познакомились с новым приемом деления на двузначное число.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение задач, умножение и деление величин.
Домашнее задание: задания 269 (2), 270, 272.
У
р
о
к
139
Деление
на
двузначное
число
Цели: рассмотреть случаи деления на двузначное число, когда в записи частного есть нули; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи; закрепить знания о диаметре окружности и умение чертить окружность, в которой затем строят треугольник.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Продолжите.
1 111 : 11 · 2 =
2 222 : 11 · 3 =
3 333 : 11 · 4 =
4 444 : 11 · 5 =
5 555 : 11 · 6 =
…
…
2. Задание 275, с. 54.
Учащиеся называют, какие даны величины и их значения. На доске можно сделать чертеж к задаче. Затем объясняют, что показывает каждое из выражений.
III. Работа над новым материалом.
Приемы для случаев деления на двузначные числа, когда в записи частного есть нули, могут объяснить сами ученики по записям, данным в задании 273 на с. 54.
Учитель. Прочитайте первый пример.
Дети. 17 640 : 35.
Учитель. Назовите первое неполное делимое.
Дети. 176 сотен.
Учитель. Как найти цифру сотен частного? Как проверить, подходит ли цифра 5?
Дети. 30 · 5 = 150, 5 · 5 = 25, 150 + 25 = 175 - это меньше, чем 176, цифра 5 подходит.
Учитель. Назовите второе неполное делимое.
Дети. 14 десятков нельзя разделить на 35, чтобы получить десятки; значит, десятков будет нуль. Или: при делении 14 на 35 в частном получится нуль.
Учитель. Образуйте третье неполное делимое. И т. д.
После этого учитель просит рассмотреть краткую запись этого же примера. Рассмотрев краткую запись, учитель обращает внимание детей, что при умножении делителя (35) на нуль всегда получается нуль, а при вычитании нуля из неполного делимого (14) получается то же число, поэтому здесь нуль можно не писать, но помнить, что второе неполное делимое - 14 десятков, а третье неполное делимое - 140 единиц.
Ученики объясняют по развернутой и краткой записи данные решения следующих примеров.
Для закрепления полученных знаний учащиеся выполняют задание 274 под руководством учителя, записывая краткое решение примеров на доске и в тетрадях.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 276 можно предложить учащимся решить самостоятельно. Можно вызвать ее решать одного учащегося на закрытую доску.
2. Геометрический материал.
Задание 278 на построение окружностей учащиеся выполняют под руководством учителя. Учитель выполняет заданные построения на доске, а дети у себя в тетради.
V. Итоги урока.
Учитель. Над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы продолжали знакомиться с новыми приемами деления на двузначные числа, решали задачи, чертили окружности.
Домашнее задание: задание 277; тетрадь № 2, с 48, № 17, 18.
У
р
о
к
140
Закрепление
пройденного
Цели: закрепить умение выполнять деление на двузначное число; закрепить умение решать задачи, записывать и проверять неравенства.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание 8, с. 56 (вынести на доску).
Заполните таблицу.
Увеличьте 3 210 на 8 сотен.
Первый множитель 42, второй - 20. Чему равно произведение?
Какое число меньше 720 на 100?
Увеличьте 920 на 80.
Разность чисел 320 и 60.
Увеличьте 350 в 20 раз.
Запишите в виде суммы разрядных слагаемых наибольшее пятизначное число.
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение примеров.
Для закрепления умения выполнять деление на двузначные числа без остатка учащиеся решают задание 280 с комментированием у доски, а задание 281 самостоятельно (с последующей проверкой).
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
Задачи 279 (1, 2) дети решают вместе с учителем. После чтения задачи 279 (1) учитель просит записать условие в таблицу.
Дети. Да.
Учитель. Запишем решение и ответ.
70 : 10 = 7 (ч)
О т в е т: 7 часов работал мастер.
Учитель. Прочитайте задачу 279 (2). Чем она отличается от первой задачи?
Дети. В этой задаче работают 2 токаря и надо узнать, за сколько часов они вместе обработают 90 деталей.
Учитель. Запишем условие.
Учитель. Ребята, как вы думаете, что сначала надо найти?
Дети. Сначала надо узнать, сколько всего деталей они обрабатывают вместе за 1 час.
Учитель. Как это можно найти?
Дети. Надо сложить 8 и 9.
Учитель. А потом мы сможем ответить на главный вопрос задачи?
Дети. Да. Надо 90 разделить на полученное число.
Учащиеся записывают решение.
1) 8 + 7 = 15 (д.) - вместе за 1 час
2) 90 : 15 = 6 (ч)
О т в е т: за 6 ч обрабатывают вместе 90 деталей.
Задачу 282 предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).
3. Работа над неравенствами.
Задание 284 учащиеся выполняют самостоятельно. Дети должны записать неравенства и доказать, что они верны.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли сегодня на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение примеров на деление на двузначное число, повторили решение задач изученных видов, работали с неравенствами, писали арифметический диктант.
Домашнее задание: задания 283, 285; тетрадь № 2, с. 49, № 19-22.
У
р
о
к
141
Закрепление
знаний
Этот урок отводится на закрепление знаний, умений и навыков. Урок строится по усмотрению учителя. Материал для этого урока можно взять из раздела «Упражнения для закрепления» на с. 56-59.
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 50, № 23-25.
У
р
о
к
142
Контрольная
работа
Цели: проверить умение применять алгоритм письменного деления на двузначное число (в пределах миллиона), решать задачи изученных видов и уравнения.
Ход урока
I в а р и а н т
1. Решите задачу.
Члены кружка «Юные друзья леса» взялись посадить деревья на участке прямоугольной формы, длина которого 130 м, а ширина - 87 м. В течение недели они посадили деревья на третьей части площади участка. На какой площади участка им еще осталось посадить деревья?
2. Решите задачу.
Ученик прочитал три книги: в первой было 98 страниц, во второй - в 5 раз больше, чем в первой, а в третьей - на 196 страниц меньше, чем во второй. Во сколько раз больше страниц в третьей книге, чем в первой?
3. Выполните деление столбиком.
9 504 : 44 35 260 : 82 23 232 : 33
4. Решите уравнение.
590 - х = 80 · 4
II в а р и а н т
1. Решите задачу.
В колхозе под пастбище отведен участок поля прямоугольной формы, длина которого 960 м, а ширина 630 м. Седьмую часть площади этого участка огородили для выпаса коров в течение недели. Какая площадь поля осталась неогороженной?
2. Решите задачу.
Туристы проехали на поезде 280 км, пролетели на самолете в 8 раз больше, чем проехали на поезде, а проплыли на пароходе на 560 км меньше, чем пролетели на самолете. Во сколько раз меньшее расстояние проехали туристы на поезде, чем проплыли на пароходе?
3. Выполните деление столбиком.
8 785 : 35 15 640 : 46 41 574 : 82
4. Решите уравнение.
х - 180 = 1 600 : 4
У
р
о
к
143
Работа
над
ошибками.
Закрепление
пройденного
Цели: дать анализ контрольной работы; провести работу над ошибками; закрепить пройденный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает учащимся выполнить работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены, подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.
Учитель может предложить задания такого вида:
1. Решите задачу.
Длина
садового
участка
прямоугольной
формы
98
м,
а
ширина
-
45
м.
часть
участка
занята
под
груши.
Какая
площадь
занята
под
груши?
2. Решите примеры.
63 336 : 87 378 432 : 54
45 820 : 79 288 648 : 72
У
р
о
к
144
Письменное
деление
на
трехзначное
число
Цели: познакомить с новым случаем деления, когда требуется трехзначное число разделить на трехзначное; совершенствовать умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Лабиринт».
2. Поставьте знаки действий так, чтобы равенства были верными:
548 … 60 = 608 75 … 4 = 300
478 … 1 = 478 824 … 8 = 103
462 … 70 = 392 7 108 … 0 = 7 018
III. Работа над новым материалом.
В качестве подготовки надо включить упражнения на нахождение ближайшего меньшего разрядного числа по отношению к данному трехзначному числу (например, по отношению к числу 348 ближайшим меньшим разрядным числом будет 300). Надо также включать для устного решения примеры на деление без остатка и с остатком на трехзначные числа, например: 900 : 300, 920 : 300, 1 200 : 400, 1 245 : 400 и т. п. При их решении ученики должны объяснить соответствующий прием.
Объяснение можно провести под руководством учителя.
Учитель. Надо 936 разделить на 234. Сколько цифр будет в частном?
Дети. Одна.
Учитель. Чтобы легче было найти цифру частного, делитель заменяют ближайшим разрядным числом, которое меньше его. Назовите это число.
Дети. 200.
Учитель. Будем делить 936 не на 234, а на 200. Как найти цифру частного?
Дети. 9 разделим на 2, получится 4.
Учитель. Проверьте эту цифру.
Дети. 200 · 4 = 800; 34 · 4 = 136; 800 + 136 = 936, цифра 4 верна.
После этого учащиеся читают объяснение, данное на с. 60 вверху, и по аналогии решают и объясняют примеры из задания 287.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 288 предложить учащимся решить самостоятельно (с последующей проверкой).
Задачу 290 учащиеся решают под руководством учителя. Сначала дети рассматривают данный чертеж, составляют план решения и записывают решение на доске и в тетрадях.
1) 60 · 2 = 120 (км) - проехала 1 машина за 2ч
2) 80 · 2 = 160 (км) - проехала 2 машина за 2 ч
3) 120 + 160 + 420 = 700 (км)
О т в е т: 700 км между городами.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились делить на трехзначное число.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение задач.
Домашнее задание: задания 289, 291; тетрадь № 2, с. 51, № 26-28.
Урок
145
Деление
на
трехзначное
число
Цели: познакомить с новыми случаями деления на трехзначные числа: деление четырехзначных чисел при однозначном и двузначном частном; закрепить умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Цепочка».
2. Задание 297, с. 61.
Учащиеся рассматривают таблицу и объясняют, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.
III. Работа над новым материалом.
Для ознакомления с новым случаем деления выполнить под руководством учителя решение примера 2 185 : 437.
Учитель. Сколько цифр будет в частном?
Дети. Одна.
Учитель. Как подобрать цифру частного?
Дети. Разделим 2 185 на 400, а для этого разделим 21 на 4, получится 5.
Учитель. Проверьте, верна ли цифра 5.
Дети. 400 · 5 = 2 000; 37 · 5 = 185; 2 000 + 185 = 2 185, значит, цифра 5 верна.
После этого ученики объясняют решение двух примеров по записям, данным в задании 292, а затем решают задания 293, 294 с комментированием у доски.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задачу 296 можно предложить учащимся решить самостоятельно(с последующей проверкой). Учитель оказывает помощь тем учащимся, которые затрудняются в записи решения.
1) 750 : 3 · 2 = 50 (км) - II день
2) 750 + 500 = 1250 (км) - I и II день
3) 1250 : 2 = 625 (км) - III день
4) 1250 + 625 = 1875 (км)
О т в е т: 1875 км за 3 дня.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться делить на трехзначное число.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли навыки решения задач.
Домашнее задание: задание 295; тетрадь № 2, с. 52, № 29-31.
У
р
о
к
146
Деление
на
трехзначное
число
Цели: познакомить со случаями деления на трехзначные числа, когда в частном получаются не только двузначные, но и трехзначные числа; закрепить умения решать задачи, записывать и проверять неравенства.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Цепочка».
2. Задание 305, с. 62.
Дети рассматривают таблицу и объясняют, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.
III. Работа над новым материалом.
Задание 298 учащиеся решают под руководством учителя с комментированием у доски. Для объяснения дети могут пользоваться «Памяткой».
После этого учитель вспоминает с учащимися, как выполняется проверка деления, а затем дети делают задание 299 с комментированием и с проверкой.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
После чтения задачи 302 учитель вместе с детьми записывает краткое условие в таблицу, а потом учащиеся работают самостоятельно. Можно вызвать одного учащегося решать на закрытую доску, а потом произвести проверку.
3) 64 - 57 = 7 (м.)
О т в е т: на 7 мешков с крупой больше.
Задачу 304 учащиеся решают самостоятельно. Учитель оказывает помощь тем детям, которые затрудняются с записью решения. Один ученик решает эту задачу на закрытой доске. Потом выполняется проверка.
2. Задание 307 учащиеся решают самостоятельно. Дети записывают неравенство и проверяют его истинность.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Сегодня на уроке мы продолжали учиться делить на трехзначное число. На уроке мы также продолжали решать задачи и работали с неравенствами.
Домашнее задание: задание 301; тетрадь № 2, с. 53, № 32-35.
У
р
о
к
147
Деление
на
трехзначное
число
Цели: познакомить с трудными случаями деления на трехзначное число, когда цифра частного находится в результате нескольких проб; закрепить умение выполнять преобразования значений величин и сравнивать выражения; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Продолжите.
180 : 90 + 99 =
270 : 90 + 89 =
360 : 90 + 79 =
450 : 90 + 69 =
540 : 90 + 59 =
…
…
2. Задание 312, с. 63 (можно вынести на доску).
Заполните пропуски:
4 560 г = … кг … г 8 273 мм2 = … см2 … мм2
5 870 кг = … ц … кг 1 486 см2 = … дм2 … см2
2 730 ц = … т … ц 2 589 дм2 = … м2 … дм2
2 480 кг = … т … кг 3 760 м2 = … а … м2
III. Работа над новым материалом.
При делении на трехзначное число, как и при делении на двузначное, специально рассматриваются случаи, когда цифру частного находят в результате нескольких проб. При этом сначала лучше рассмотреть такие случаи, когда в частном получается однозначное число. Объяснение приема ученики могут прочитать по учебнику на с. 63 вверху, а затем решить с комментированием задание 308. А можно решить сначала пример под руководством учителя, например 1240 : 248, после чего предложить ученикам прочитать объяснение по учебнику и решить примеры.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 309 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой). Условия записываются таблицей.
2-я м.
54 ч
?
1) 60 - 54 = 6 (ч) - за столько израсходовали 72 л
2) 72 : 6 = 12 (л) - за 1 час
О т в е т: 720 л - на 1-й машине, 648 л - на 2-й машине.
Задачу 311 учитель разбирает вместе с детьми.
Учитель. Прочитайте задачу. Как запишем условие?
Было - 12 ящ. по 3 кг
Продали - ? ящ. по 3 кг
Осталось - 15 кг
Учитель. Что надо узнать сначала?
Дети. Сначала узнаем, сколько кг абрикосов было. Для этого 3 умножим на 12.
Учитель. Что узнаем потом?
Дети. Потом узнаем, сколько кг абрикосов продали. Для этого из числа, которое получили вычтем 15.
Учитель. Ребята, а третьим действием сможем ответить на главный вопрос задачи?
Дети. Да.
После этого учащиеся записывают решение.
1) 3 · 12 = 36 (кг) - всего было
2) 36 - 15 = 21 (кг) - продали
3) 21 : 3 = 7 (ящ.)
О т в е т: 7 ящиков абрикосов продали.
2. Для самостоятельной работы на уроке учащимся можно предложить сравнить выражения в задании 306, на с. 62.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что изучали и закрепляли сегодня на уроке?
Дети. Мы продолжали работу над темой «Деление на трехзначное число, закрепляли умение решать задачи и сравнивать выражения.
Домашнее задание: задание 310; тетрадь № 2, с. 54, № 36-39.
У
р
о
к
148
Деление
на
трехзначное
число
Цели: рассмотреть случаи деления на трехзначное число, когда в записи частного есть нули; совершенствовать умения решать задачи и уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Поставьте скобки так, чтобы ответы были верными.
5 · 8 + 9 · 2 = 170
71 - 41 : 5 = 6
65 - 27 - 12 = 50
64 : 7 + 1 · 9 = 72
2. Задание «Арифметические ребусы».
III. Работа над новым материалом.
Объяснить прием деления на трехзначное число, когда в записи частного есть нули, ученики могут сами по записям, данным в задании 314. Запись нулей в частном учащиеся объясняют так же, как это делали при делении на двузначные числа.
Для закрепления полученных знаний дети выполняют задание 315 под руководством учителя, записывая решение на доске и в тетрадях.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачу 318 можно предложить учащимся решить самостоятельно. Если решение задачи вызывает у некоторых учащихся затруднения, то учитель помогает этим учащимся.
Фрукты - ? м2
2) 600 : 10 = 60 (м2) - занимают постройки
3) 600 : 4 = 150 (м2) - занимают овощи
4) 60 + 150 = 210 (м2) - постройки и овощи
5) 600 - 210 = 390 (м2)
О т в е т: 390 м2 занимают фрукты.
Задачу 319 учащиеся решают самостоятельно после того, как под руководством учителя будет записано краткое условие задачи.
2) 36 : 12 = 3 (м.)
О т в е т: на 1 шапочку шло 3 мотка пряжи.
2. Работа над неравенствами.
Задание 320 учащиеся выполняют самостоятельно: записывают неравенства и проверяют их истинность.
3. Работа над уравнениями.
Задание 321 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой).
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке?
Дети. Мы продолжали учиться делить на трехзначные числа, решали задачи, составляли уравнения, работали с неравенствами.
Домашнее задание: задания 316, 317; тетрадь № 2, с. 55, № 40.
У
р
о
к
149
Деление
на
трехзначное
число
Цели: рассмотреть случаи деления с остатком на трехзначное число; закрепить умения решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задание «Головоломка».
? ? О ?
+ = 1
+ О = 25
О : = 25
2. Задание 13, с. 75.
Учащиеся читают задачу, решают ее устно, а потом объясняют, что обозначают выражения, записанные ниже.
III. Работа над новым материалом.
Последним вводится прием деления с остатком на трехзначные числа. Рассмотрев записи в задании 322, ученики могут самостоятельно объяснить все выполненные операции, назвав частное и остаток. Решение примеров из задания 323 полезно выполнить с комментированием и с проверкой у доски. Учителю следует обратить внимание на такие случаи деления с остатком, когда в конце записи частного есть нули, например: 21 785 : 726. В таких случаях ученики не выделяют второе неполное делимое, поэтому пропускают в записи частного нуль, то есть в частном получают 3, а не 30. Такие ошибочные решения полезно сделать предметом разбора с учащимися.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
1. Решение задач.
Задачи 324 и 327 учитель может предложить для самостоятельной работы (с последующей проверкой).
2. Решение примеров.
Задание 328 дети решают самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились делить на трехзначные числа с остатком.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение задач разных видов, решали примеры.
Домашнее задание: задание 325; тетрадь № 2, с. 55, № 41, 42.
У
р
о
к
150
Решение
задач
Цели: познакомить с решением задач новой математической структуры (нахождение времени совместной работы); совершенствовать знания, умения и навыки по пройденному материалу.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Занимательная рамка».
2. Задание «Цепочка».
III. Работа над новым материалом.
На этом уроке вводятся задачи на нахождение неизвестных по двум разностям новой математической структуры. Их решение отличается от решения ранее рассмотренных задач этого вида только тем, что для ответа на вопрос задачи надо выполнить деление, а не умножение. Поэтому при ознакомлении с решением этих задач можно использовать методику, аналогичную рассмотренной.
В качестве подготовки можно предложить задачу вида: «Один тракторист может вспахать поле за 8 дней, а другой на своем более мощном тракторе - за 6 дней. Если оба эти тракториста будут работать на своих тракторах вместе, то для того чтобы вспахать поле, им потребуется времени больше или меньше, чем 8 дней? чем 6 дней?».
Разбор задачи 329 выполняется под руководством учителя. Дети читают задачу, называют величины, входящие в нее, и записывают условие кратко в таблицу.
2-й м. - ?
150 р.
150 р.
После этого выполнить разбор задачи.
Учитель. Больше или меньше, чем 15 дней или 10 дней, понадобится обоим малярам для окраски всех рам? Почему? Можно ли узнать сразу, сколько понадобится времени, чтобы два маляра, работая вместе, могли выполнить всю работу? Почему нельзя?
Дети. Не знаем, сколько рам красили в день два маляра, работая вместе.
Учитель. А это можно узнать сразу?
Дети. Нет.
Учитель. Почему?
Дети. Не знаем, сколько рам красил каждый маляр в день.
Учитель. А можно ли сразу узнать, сколько рам красил в день первый маляр?
Дети. Да.
Учитель. А второй?
Дети. Да.
Учитель. Составьте план решения задачи.
Дети составляют, после чего записывают решение в форме отдельных действий с пояснениями.
1) 150 : 15 = 10 (рам) - за 1 день 1-й маляр
2) 150 : 10 = 15 (рам) - за 1 день 2-й маляр
3) 10 + 15 = 25 (рам) - за 1 день оба маляра
4) 150 : 25 = 6 (д.)
О т в е т: за 6 дней покрасят 150 рам два маляра, работая вместе.
Аналогично разбирается задача 330.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
IV. Работа над пройденным материалом.
Задание 332 учащиеся решают с комментированием. Сначала дети находят ошибки в решенных примерах, а потом их перерешивают правильно.
Выполняя задание 333, ученики сначала записывают уравнение, а потом его решают.
Задание 334 предложить учащимся выполнить самостоятельно.
V. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?
Дети. Мы учились решать новый вид задач.
Учитель. Что закрепляли на уроке?
Дети. Мы закрепляли решение уравнений и примеров.
Домашнее задание: задания 331, 335; тетрадь № 2, с. 56, № 43, 44.
У
р
о
к
151
Действия
над
многозначными
числами
Цели: повторить приемы письменного умножения; совершенствовать навыки письменных вычислений; закрепить знание таблицы площади и умение решать задачи.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Задание «Головоломка».
? ? О ?
- = 760
: О = 30
О · 15 = 120
2. Задание 340, с. 67 (вынести на доску).
Заполните таблицу.
Дети читают вопросы задания и отвечают на них.
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение примеров.
Задание 336 учащиеся решают под руководством учителя с объяснением, записывая решение на доске и в тетрадях.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
Задачу 337 дети решают под руководством учителя. Прочитав задачу, учащиеся называют величины, входящие в нее, записывают кратко в таблицу.
2 м. - ?
168 л.
168 л.
Затем дети составляют план решения задачи и продолжают решать задачу самостоятельно.
После чтения задачи 339 и беседы по ее содержанию учащиеся записывают условие чертежом на доске и в тетрадях. Решение лучше записать в виде отдельных действий.
3. Действия с именованными числами.
Задание 342 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой).
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли и закрепляли на уроке?
Дети. Мы решали задачи, примеры на умножение, выполняли действия с именованными числами.
Домашнее задание: задания 338, 341; тетрадь № 2, с. 56, № 45, 46.
У
р
о
к
152
Действия
над
многозначными
числами
Цели: закрепить умения умножать на трехзначные числа и решать задачи; совершенствовать умение решать уравнения; закрепить знание отношений единиц длины, массы и времени.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Продолжите:
99 : 9 =
126 : 9 =
153 : 9 =
180 : 9 =
…
…
2. Задание 351, с. 68 (можно вынести на доску).
Поставьте скобки так, чтобы равенства стали верными:
75 : 5 + 10 · 2 = 50 15 · 40 - 40 : 4 : 2 = 225
75 : 5 + 10 · 2 = 3 15 · 40 - 40 : 4 : 2 = 0
75 : 5 + 10 · 2 = 10 15 · 40 - 40 : 4 : 2 = 580
III. Работа над пройденным материалом.
1. Решение примеров.
Задание 345 учащиеся выполняют с комментированием у доски и в тетрадях. Ко всем примерам дети выполняют проверку.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
Задачи 346 (1, 2) учащиеся решают по вариантам самостоятельно: I вариант - 346 (1), II вариант - 346 (2).
Можно вызвать решать эти задачи двоих учащихся на закрытую доску, а потом выполнить проверку. После решения этих задач дети должны сравнить их решения.
3. Решение уравнений.
Задание 348 дети могут выполнить самостоятельно. Учащиеся сначала составляют уравнения по заданию, а потом решают их.
4. Работа с величинами.
Задание 352 учащимся можно предложить выполнить самостоятельно (с последующей проверкой). Выполняя это задание, дети переводят единицы длины, массы, времени в заданные единицы измерения.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что закрепляли на уроке?
Дети. Мы повторяли умножение на трехзначное число, решение задач изученных видов, вспомнили решение уравнений и перевод единиц длины, массы, времени.
Домашнее задание: задания 347, 349; тетрадь № 2, с. 57, № 47-50.
У
р
о
к
153
Действия
с
многозначными
числами
Цели: повторить прием деления с остатком; совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи, уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
1. Решите. Найдите лишнее уравнение.
х : 16 = 6
х : 24 = 4
х : 36 = 2
х : 48 = 2
х - 52 = 44
2. Задание 359, с. 69 (вынести на доску).
Заполните таблицу.
1. Решение примеров.
Задание 354 учащиеся решают с объяснением, записывая решение на доске и в тетрадях.
Ф и з к у л ь т м и н у т к а
2. Решение задач.
Задачу 355 (1) дети разбирают под руководством учителя. После чтения задачи учащиеся записывают краткое условие в таблицу.
2-й уч.
одинак.
960 к.
640 к.
После этого учитель проводит разбор задачи, совместно составляется план решения. Решение задачи ученики записывают в виде отдельных действий с пояснениями.
Аналогично провести разбор задачи 355 (2) и сравнить решения этих задач.
3. Решение уравнений.
Задание 357 предложить учащимся решить самостоятельно.
IV. Итоги урока.
Учитель. Ребята, что повторяли на уроке?
Дети. Мы повторили деление с остатком, решали задачи и уравнения.
Домашнее задание: задания 356, 360; тетрадь № 2, с. 58, № 51-53.
У
р
о
к
и
154-158
Повторение
и
закрепление
пройденного
Уроки отводятся на повторение и закрепление пройденного материала. Учитель строит их по своему усмотрению. Материал для этих уроков берется со с. 70.
Домашнее задание: тетрадь № 2, с. 59-64
У
р
о
к
159
Итоговая
контрольная
работа
Цели: проверить умения:
1) записывать числа в пределах миллиона;
2) применять алгоритмы письменного сложения и вычитания, умножения на двузначное и трехзначное число, деления на двузначное и трехзначное число;
3) вычислять значение числового выражения, содержащего три-четыре действия (со скобками и без них), на основе правил о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;
4) вычислять площадь и периметр прямоугольника и квадрата;
5) решать задачи в три-четыре действия различных видов;
6) сравнивать единицы длины, массы, времени, площади.
Вниманию учителя мы предлагаем два вида годовой контрольной работы. Учитель выбирает один из них по своему усмотрению.
Первый вид
I в а р и а н т
1. Запишите числа:
18 млн 50 тыс. 7 ед.
209 млн 25 ед.
2. Решите задачу.
Два поезда шли с одинаковой скоростью. Один прошел 600 км, а другой - 360 км. Первый был в пути на 2 часа больше, чем второй. Сколько часов был в пути каждый поезд?
3. Решите примеры, записывая действия столбиком.
425 · 706 - (150 612 : 489 + 243 647)
4. Решите задачу.
Ширина сада 20 м, это в 3 раза меньше, чем длина. Узнайте площадь и периметр сада.
5. Сравните:
5 т 3 ц … 503 кг
705 мм … 7 дм 5 см
317 мин … 3 ч 17 мин
3 000 мм2 … 3 см2
6. Решите задачу на логическое мышление.
Груша со сливой весят 180 г. А груша с четырьмя такими же сливами - 300 г. Узнайте массу груши и сливы.
II в а р и а н т
1. Запишите числа:
43 млн 3 тыс. 52 ед.
302 млн 74 ед.
2. Решите задачу.
В первый день катер прошел 700 км, а во второй, двигаясь с той же скоростью, 420 км. Во второй день он был в пути на 2 часа меньше, чем в первый. Сколько часов был в пути катер каждый день?
3. Решите примеры, записывая действия столбиком.
300 020 - 287 · (581 915 : 643) + 7 915
4. Решите задачу.
Длина поля прямоугольной формы 60 м, это в 2 раза больше, чем ширина. Узнайте площадь и периметр поля.
5. Сравните:
9 000 см2 … 9 дм2
412 с … 6 мин 30 с
6 м 2 дм … 62 см
8 т 5 ц … 805 кг
6. Решите задачу на логическое мышление.
Банан с яблоком весит 240 г. А банан с тремя такими же яблоками - 400 г. Узнайте массу банана и яблока.
Второй вид
I в а р и а н т
1. Для библиотеки в первый день купили 12 книжных полок, а во второй - 16 таких же полок по той же цене. За все полки заплатили 840 000 р. Сколько денег истратили в первый день и сколько денег истратили во второй день?
2. Выполните вычисления столбиком:
810 032 - 94 568 258 602 : 86
329 678 + 459 328 7 804 · 56
36 285 : (392 - 27 · 13)
3. Сравните:
430 дм … 43 м
3 ч 2 мин … 180 мин
2 т 917 кг … 2 719 кг
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В корзину с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. После того как из корзины взяли половину всех яблок, в корзине осталось 18 яблок. Сколько красных яблок было в корзине сначала?
II в а р и а н т
1. Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая - 130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани израсходовала на эти костюмы каждая фабрика за один день?
2. Выполните вычисления столбиком:
297 658 + 587 349 19 152 : 63
901 056 - 118 967 8 409 · 49
200 100 - 18 534 : 6 · 57
3. Сравните:
71 т … 710 ц
150 мин … 3 ч
3 км 614 м … 3 641 м
4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
5. Решите задачу на логическое мышление.
В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того как из вазы взяли половину всех фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала?
У
р
о
к
160
Работа
над
ошибками.
Закрепление
пройденного
Цели: дать анализ контрольной работы; провести работу над ошибками; закрепить пройденный материал.
Ход урока
На этом уроке учитель вместе с детьми анализирует результаты прошедшей контрольной работы, помогает учащимся выполнить работу над ошибками в тех заданиях, где они были допущены, подбирает похожие задания, чтобы отработать необходимые навыки и умения.
Задания можно предложить такого вида:
1. Решите примеры столбиком.
650 000 - 84 674 5 098 · 27 200 131 - 25 942 : 7 · 42
500 050 - 76 375 6 095 · 47 13 568 : (960 - 56 · 16)
546 387 + 458 917 19 712 : 64
459 349 + 19 858 35 958 : 78
2. Сравните.
26 м … 260 дм 320 ц … 32 кг
121 мин … 2 ч 241 ч … 10 сут.
9 т 516 кг … 9 156 кг 6 км 815 м … 6 518 м
3. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.
4. В вазу с красными розами поставили 14 желтых роз. Потом взяли половину всех роз, после чего в вазе осталось 17 роз. Сколько красных роз было в вазе сначала?
У
р
о
к
и
161-170
Повторение
изученного
Цели: систематизировать и уточнить полученные детьми знания; закрепить и совершенствовать формируемые умения; отработать предусмотренные программой навыки.
Существенным критерием развития ребенка, необходимым для дальнейшего обучения, является умение применять приобретенные знания, умения и навыки не только в аналогичных, но и в измененных условиях.
Серьезное внимание при итоговом повторении пройденного должно быть уделено формированию у детей умения выражать свои мысли точным и лаконичным языком с использованием математических терминов. Отметим, что при этом вовсе не обязательно требовать дословного воспроизведения именно тех формулировок, которые даны в учебнике.
Выскажем некоторые общие положения по планированию и отбору содержания для уроков итогового повторения и приведем в помощь учителю образцы типовых упражнений по каждому из основных вопросов курса, а также образцы кратковременных самостоятельных проверочных работ, необходимых для получения обратной информации.
Основные задачи итогового повторения - систематизация и обобщение знаний по нижеследующим вопросам:
1. Нумерация и величины.
2. Арифметические действия и порядок их выполнения. Сложение и вычитание. Умножение и деление.
3. Решение задач изученных видов.
Следует отметить, что помимо включения этих основных вопросов на каждом уроке итогового повторения должна продолжаться работа над закреплением, совершенствованием навыков письменного умножения и деления, особенно - на двузначное число, а также на более трудные случаи умножения и деления на однозначное число (с нулями во множимом, множителе, в конце записи делимого и в середине записи частного). Отработка этих умений требует повседневных упражнений и должна осуществляться независимо от того, какой теме посвящен данный урок. Должны также включаться упражнения, задания, вопросы, направленные на закрепление знания нумерации (3-4 упражнения), совершенствование умений выполнять устные и письменные вычисления в выражениях, содержащих 2-4 действия (в том числе 2-3 примера на порядок действий с устными вычислениями и 1-2 - с письменными), решать как простые, так и составные задачи (на уроке и в ходе выполнения домашней работы должно быть решено не менее 2-3 задач).