Рабочая программа по математике к учебнику М. И. Моро 4 класс к УМК 'Школа России' ФГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандар­та начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, уста­навливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рас- суждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы дей­ствий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются ос­новой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обес­печивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют спо­собность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для ре­шения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

• Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

• Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Общая характеристика курса

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных це­лей начального математического образования:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овла­дения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанав­ливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

• развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для ре­шения учебно-познавательных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

• формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

• развитие познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Структура курса

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем объединен арифмети­ческий, геометрический и алгебраический материал.

Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отноше­ния. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения.

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой - содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в началь­ной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания - представления о натуральном числе и нуле, арифмети­ческих действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у млад­ших школьников будут сформированы представления о числе как результате счета, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических дей­ствий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному ком­поненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и де­лением; освоят различные приемы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычисле­ний, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вмести­мость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в нее элементов алгебраической пропе­девтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень форми­руемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонента­ми и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рас­смотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопостав­ления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных за­дач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для ее решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данно­му условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического дей­ствия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); про­изводить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет по­нимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к ма­тематике и усиливает мотивацию к ее изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связан­ное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно­нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважи­тельное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математи­ческих понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пони­манию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, озна­комление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, лома­ную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измери­тельными и чертежными инструментами (линейка, чертежный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изу­чение геометрического содержания создает условия для развития пространственного воображе­ния детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с по­иском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объ­ектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и уг­лубить полученные на уроках знания, создает условия для творческого развития детей, формиро­вания позитивной самооценки, навыков совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать пла­ны, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

На основании Примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минималь­ному объему содержания образования по предметному курсу, и с учетом стандарта конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня.

В рабочей программе выстроена система учебных занятий (уроков) и педагогических средств, с помощью которых формируются универсальные учебные действия, дано учебно­-методическое обеспечение, что представлено в табличной форме далее.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

1. Понимание математических отношений является средством познания закономерностей су­ществования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и об­ществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, измене­ние формы, размера и т. д.);

2. Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокро­вища искусства и культуры, объекты природы);

3. Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позво­ляет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждения, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Место курса в учебном плане

На изучение математики в 4 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю. Курс рассчитан на 136 часов (34 учебные недели).

Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личност­ных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты:

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересован­ность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполне­нию заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить сред­ства и способы ее осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с по­ставленной задачей и условиями ее выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных техноло­гий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фик­сировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, гото­вить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классифика­ции по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, по­строения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность сущест­вования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргумен­тировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей ее достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в со­ответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими сущест­венные связи и отношения между объектами и процессами.

• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Матема­тика».

Предметные результаты:

• Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окру­жающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространст­венных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного вооб­ражения и математической речи, основами счета, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и вы­полнения алгоритмов.

• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно­-познавательных и учебно-практических задач.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, ис­следовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиа­туре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать ее на принтере).

Содержание учебного предмета

Распределение часов

Числа от 1 до 1 000. Повторение.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2- 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1 000. Нумерация.

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил­лионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1 000 раз.

Числа, которые больше 1 000. Величины.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ни­ми. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, ки­лограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа, которые больше 1 000. Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонента­ми и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение Сравнений вида х + 312 = 654 + 79, 729 - х = 217 + 163, х - 137 = 500 - 140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление.

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний). Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, ум­ножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления чис­ла на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 * х = 429 + 120, х - 18 = = 270 - 50, 360 : х - 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1 000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное чис­ло (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение.

Повторение изученных тем за год.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

К концу 4 класса учащийся будет:

По разделу «Работа с задачами»

1) иметь представление:

- о различных способах краткой записи задачи;

- о различных способах оформления решения задачи;

- о рациональных и нерациональных способах решения задачи;

- об алгебраическом способе решения задачи;

- о возможности классификации задач по заложенным в них отношениям;

- о задачах, имеющих не одно решение;

2) знать:

- структуру текстовой задачи;

- условные обозначения, используемые в краткой записи задач;

3) уметь:

- определять, является ли текст задачей;

- преобразовывать текст, не являющийся задачей, в задачу;

- выделять составляющие задачу элементы независимо от сложности ее построения;

- устанавливать идентичность задач, данных в разных формулировках, заменить сложную формулировку простой;

- проанализировать задачу, начиная от ее вопроса, установить количество и порядок действий, необходимых для ее решения, обосновать выбор действий;

- записывать решение задачи по действиям с вопросами или комментариями, а также сложным выражением.

По разделу «Изучение величин»:

1) иметь представление:

- о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления;

- об особенностях построения системы мер времени;

2) знать:

- единицы измерения длины, площади, массы, времени и соотношения между ними;

- формулы определения площади прямоугольника: S = а·в, треугольника S = 1/2а·в; объема четырехугольной призмы V = а · в · h и произвольной прямой призмы V= S0CH · h;

3) уметь:

- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;

- измерить длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях;

- определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

- определять объем прямой четырехугольной призмы, произвольной прямой призмы;

- определять объем прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующую формулу;

- выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.

По разделу «Изучение элементов алгебры»

1) иметь представление об основных свойствах равенств;

2) уметь решать уравнения, требующие 1-4 тождественных преобразований.

По разделу «Изучение элементов геометрии»

1) иметь представление об объеме, способах его определения и единицах измерения;

2) знать:

- свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая - квадрата;

- свойство радиусов одной окружности и соотношение между радиусом и диаметром;

3) уметь чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.

По разделу «Изучение действий»

1) иметь представление об умножении дроби на натуральное число;

2) знать:

- названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, законы и свойства изученных действий;

- таблицы сложения и умножения;

- особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками;

- изменение результатов действий при изменении их компонентов;

3) уметь:

- выполнить сложение и вычитание многозначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число;

- находить значение сложных выражений, содержащих 3-5 действий;

- выполнять изученные действия с величинами.

По разделу «Изучение чисел»

1) иметь представление:

- о принципах построения десятичной позиционной системы счисления;

- о точных и приближенных числах и источниках их возникновения;

- о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатной прямой;

2) уметь:

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов;

- определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения при помощи знаков;

- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями и с равными числителями, но различными знаменателями.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.

Критерии оценивания.

В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоения программы по математике должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервно-психические проблемы, возникающие в процессе контроля. Система оценки достижения планируемых результатов изучения математики предполагает комплексный подход к оценке результатов обучения. Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых контрольных работ. В конце года проводится итоговая комплексная проверочная работа на межпредметной основе.

Нормы оценок по математике

Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишнее действия); не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления4 неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списание данных; не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил орфографии и каллиграфии оценка снижается на один балл, но не ниже «3».

При тестировании: все верные ответы берутся за 100%, отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Для реализации программного содержания используются:

Моро М.И. Математика: учебник для 4класса начальной школы ФГОС / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. - М.: Просвещение, 2014 г.

Математика. Рабочая тетрадь - 2части М.И.Моро, С.И.Волкова - Просвещение 2014г

Математика. Контрольные работы 1-4 С.И.Волкова - Просвещение 2014г.

Самостоятельные работы по математике Л.Ю.Самсонова-Экзамен 2014

Тесты по математике В.Н.Рудницкая Экзамен-2014г

Устные упражнения С.И.Волкова Просвещение -2014г

Самостоятельные и контрольные работы по математике Т.Н.Ситникова- Москва «ВАКО»-2014г

Поурочные разработки по математике Т.Н.Ситникова, И.Ф.Яценко Москва «ВАКО»- 20143

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Печатные пособия

- таблицы гигиенических требований к положению тетради, ручки, к правильной посадке;

-демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения;

-карточки с заданиями по математике для 3 класса.

Технические средства обучения

Оборудование рабочего места учителя:

-классная доска с креплениями для таблиц;

Учебно - практическое оборудование

-простейшие школьные инструменты: ручка, карандаши цветные и простой, линейка, треугольники, ластик;

-материалы: бумага (писчая);

Оборудование класса

-ученические столы двухместные с комплектом стульев;

-стол учительский с тумбой;

-шкафы ля хранения учебников, дидактических материалов, пособий, учебного оборудования;

- настенные доски (полки) для вывешивания иллюстративного материала.

Согласовано:

протокол ШМО

учителей начальных классов №______

от «____» ______________ 20___г.

Согласовано:

зам. директора по УВР_____________ /Н.А. Волкова/

«____» ____________ 20___ г.