Пояснительная записка по математике

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 99»

Утверждена приказом

от ____ № ____

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

(базовый уровень)

для 1 класса

Составитель

Журавлева Н.И.., учитель начальных классов

высшей категории

г. Воскресенск, 2015 год

Пояснительная записка.

Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса составлена в соответствии с документами:

• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования(Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6октября 2009 г. № 373, в редакции приказов Минобрнауки России от 26 ноября 2010 г. №1241, от 22 августа 2011 г. № 2357);

• Федеральный закон РФ от 29 декабря 2012года, № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;

• Авторская программа М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика. 1 - 4 классы» (УМК «Школа России»).

• Система учебников «Школа России» входит в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/2016 учебный год (Приказ Минобрнауки РФ № 253 от 31 марта 2014 г.).

Общая характеристика учебного предмета.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• математическое развитие младших школьников - формирование способности к

• интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

• формирование системы начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

• воспитание интереса к математике, к умственной деятельности, осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

• развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

• формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

• развитие познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой - содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах - органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предметов. Такой подход дает возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью.

Вместе с тем с самого начала обучения формируются некоторые важные обобщения. В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, поиска решения текстовых задач, анализа информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: ученики знакомятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами «равенство» и «неравенство».

Помимо терминологии, обучающиеся усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий, знаки отношений; они учатся читать и записывать простейшие математические выражения.

В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приемами вычислений. Учащиеся практически знакомятся с сочетательным свойством сложения, которое во 2 классе будет специально рассмотрено. Ознакомление со связью между сложением и вычитанием дает возможность находить разность, опираясь на знание состава чисел и соответствующих случаев сложения.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.

Младший школьник получит представление о натуральном числе, числе нуль, о нумерации чисел в десятичной системе счисления, величинах. Научится выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовые выражения; усвоит смысл отношений «больше (меньше) на…»; получит представление о геометрических величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные текстовые задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» :

• понимание математических отношений является средством познаниязакономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов, явлений, происходящих в природе о в обществе;

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являютсяусловием целостного восприятия творений природы и человека;

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами метематической логики позволяет ученику совершенствоватькоммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтерждать истинность предположения).

Требования к оценке знаний учащихся

В 1 классе ведется безотметочное обучение, основная цель которого - сформировать и развить оценочную деятельность детей, сделать педагогический процесс гуманным и направленным на развитие личности ребенка. Необходимо учитывать, что это не обучение традиционного вида, из которого изъяты отметки, а качественно новое обучение в начальных классах - на содержательно-оценочной основе.

При использовании безотметочной системы нельзя оценивать личностные качества: особенности памяти, внимания, восприятия. Оцениванию подлежат интеллектуальные, творческие и инициативные проявления ребенка: умные вопросы, самостоятельный поиск, изучение дополнительного учебного материала и др.

Системная оценка личностных, метапредметных и предметных результатов реализуется в рамках накопительной системы - рабочего Портфолио. Система оценки достижения планируемых результатов изучения литературного чтения предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность первоклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Портфолио ученика:

• является современным педагогическим инструментом сопровождения развития и оценки достижений учащихся, ориентированным на обновление и совершенствование качества образования;

• реализует одно из основных положений Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования второго поколения - формирование универсальных учебных действий;- позволяет учитывать возрастные особенности развития универсальных учебных действий учащихся младших классов; лучшие достижения Российской школы на этапе начального обучения; а также педагогические ресурсы учебныз предметов образовательного плана;

• предполагает активное вовлечение учащихся в оценочную деятельность на основе проблемного анализа, рефлексии и оптимистического прогнозирования.

• Преимущества рабочего Портфолио как метода оценивания достижений учащихся заключаются в следующем:

• сфокусирован на процессуальном контроле новых приоритетов современного образования, которыми являются УУД;

• содержание заданий Портфолио выстроено на основе УМК, реализующего новые образовательные стандарты начальной школы;

• учитывает особенности развития критического мышления учащихся путем использования трех стадий: вызов (проблемная ситуация) - осмысление - рефлексия;

• - позволяет помочь учащимся самим определять цели обучения, осуществлять активное присвоение информации и размышлять о том, что они узнали.

Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются:

• текущий контроль в форме устного, фронтального опроса, индивидуальных заданий, самостоятельных работ;

• тематический контроль в форме тестов «Проверим себя и свои достижения», проверочных работ, проектных работ.

• В конце года проводится комплексная контрольная работа. Контрольные работы в первом полугодии не проводятся. Оценка самостоятельных работ проводится только словесно (отметки в 1 классе не ставятся). Учитель положительно оценивает работу ученика, даже если она весьма незначительна.

Классификация ошибок и недочетов,влияющих на снижение оценки

• Оценивание письменных работ

• В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

• Ошибки:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

• неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);

• не решенная до конца задача или пример;

• невыполненное задание;

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара метрам.

• Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

• нерациональный прием вычислений.

• недоведение до конца преобразований.

• наличие записи действий;

• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

• В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

• Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;

• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

• при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.

• Недочеты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

неправильное произношение математических терминов.

Критериями оценивания являются:

• соответствие достигнутых предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся требованиям к результатам освоения образовательной программы начального общего образования ФГОС;

• динамика результатов предметной обученности, формирования УУД.

Оценка усвоения знаний и умений осуществляется через выполнение школьником продуктивных заданий в учебниках и тестовых заданий электронного приложения к учебнику «Математика» для 1 класса. При оценке предметных результатов основную ценность представляет не само по себе освоение системы опорных знаний и способность воспроизводить их в стандартных учебных ситуациях, а способность использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач. Иными словами, объектом оценки являются действия, выполняемые учащимися с предметным содержанием.

В 1 классе используются три вида оценивания - текущее, тематическое и итоговое оценивание без выставления балльной отметки, но сопровождающееся словесной оценкой.

Текущее оценивание - наиболее гибкая проверка результатов обучения, которая сопутствует процессу становления умения и навыка. Основная цель его - анализ хода формирования знаний и умений учащихся на уроках математики. Это дает возможность участникам образовательного процесса своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению.

Тематическое оценивание проводится во втором полугодии с помощью заданий учебника, помещенных в конце каждого раздела, а также тестовых заданий электронного приложения к учебнику «Математика» для 1 класса.

Для мониторинга метапредметных результатов первоклассников используются комплексные проверочные и тренировочные задания. Они помогают ученику оценить, насколько грамотно он умеет понимать инструкции, анализировать разные ситуации; осознать, что предметные знания пригодятся ему не только при решении учебных заданий, но и при решении жизненных задач.

Итоговая комплексная работа позволяет выявить и оценить как уровень сформированности важнейших предметных аспектов обучения, так и компетентность первоклассника в решении разнообразных проблем.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В учебном плане школы на 2015-2016 учебный год по математике в 1 классе отводится 4 часа в неделю (132 часа, 33 учебные недели).

Планируемые результаты освоения предмета по математике

Реализация программы обеспечивает достижение первоклассниками личностных, метапредметных и предметных результатов.

Изучение курса «Математика» в 1 классе направлено на получение следующих личностных результатов:

• чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

• осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;

• целостное восприятие окружающего мира;

• развитая мотивация учебной деятельности и личностный смысл учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;

• рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими;

• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

• установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1 классе является формирование регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы ее осуществления;

• умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата;

• формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Познавательные УУД:

• использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

• использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;

• овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;

• способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

• овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

• овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика»;

• овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

• умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Коммуникативные УУД:

• готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения;

• определение общей цели и путей ее достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1 классе является формирование следующих умений:

• использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счета, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов; приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

• приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать ее на принтере).

Содержание учебного предмета.

Содержание рабочей программы соответствует авторской программе М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика. 1 - 4 классы» (УМК «Школа России») без внесения изменений.

Планируемые результаты изучения программы.

Планируемые результаты изучения программы «математика» соответствует авторской программе М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой «Математика. 1 - 4 классы» (УМК «Школа России») без внесения изменений.

К концу 1 класса учащиеся научатся:

• называть числа от 0 до 20; называть и обозначать действия сложения и вычитания;

• называть результаты сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;

• называть результаты сложения чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания;

• оценивать количество предметов числом и проверять результат подсчетом в пределах 20;

• вести счет как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 20;

• записывать и сравнивать числа в пределах 20;

• находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 20 (без скобок);

• решать задачи в 1-2 действия, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного;

• проводить измерение длины отрезка и длины ломаной;

• строить отрезок заданной длины;

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;

• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

• уважительно вести диалог с товарищами;

• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

• понимать и принимать элементарные правила работы в группе:проявлятьдоброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

• принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

• читать небольшие готовые таблицы;

• - строить несложные цепочки логических рассуждений;

• - определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

К концу обучения в 1 классе ученик получит возможность научиться:

• сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, вместимости;

• решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

• оценивать величины предметов на глаз;

• вести счёт десятками;

• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

• -- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

• - слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове;

• - аргументированно выражать своё мнение;

• - совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

• - оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

• - признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

• - употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть»,«Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др;

• - определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

• - проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.