Проект урока математики для 3 класса

Проект урока Куманевой Т.В.

Учебный предмет: математика

Класс: 3

УМК: Начальная школа 21 века

Тема урока: Умножение суммы на число

Тип урока: объяснение нового материала

Задачи урока:

1.Учащиеся актуализируют знания о правиле умножения суммы на число в виде абстрактной модели.

2.Учащиеся будут применять правило умножения суммы на число для решения удобным способом задач (проверки решения).

3.Учащиеся будут применять действия анализа, обобщения, умозаключения, моделирования в процессе сравнения задач.

4.Учащиеся примут активное участие в целеполагании, самооценке, контроле своих действий.

5.Учащиеся будут применять общий способ решения задач.

6.Учащиеся будут совершенствовать коммуникативные навыки при парной и фронтальной работе.

7.Учащиеся будут совершенствовать навыки устной и письменной речи в процессе анализа задачи.

8.Учащиеся получат возможность организовать свою деятельность в соответствии со своими возможностями.

Ожидаемые результаты:

Личностные

- проявлять познавательную инициативу;

- осознавать цель своей деятельности (смыслообразование);

- внимательно относиться к мнению собеседника.

Метапредметные

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

- владеть общим приемом решения задач;

- моделировать ситуацию, представленную в тексте задачи (правила), в виде схемы, таблицы;

- анализировать текст задачи с последующим планированием алгоритма её решения

- контролировать и оценивать свою деятельность, находить и исправлять ошибки;

- исследовать задачу, устанавливать факт наличия нескольких способов решения;

Предметные

- формулировать правило умножения суммы на число;

- читать и составлять несложные числовые выражения;

- выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

- решать арифметические задачи, содержащие зависимости между величинами;

- применять правило умножения суммы на число при решении задач и нахождении значений выражений;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);

- выбирать наиболее эффективный способ решения на основе сравнения.

Оборудование:

интерактивная доска, индивидуальные наборные полотна, индивидуальные линейки оценивания, индивидуальные кассы цифр и знаков.

Этапы урока и хронометраж:

1.Мотивационный этап

• актуализация знания правила - 3 мин

• работа с моделью правила - 4 мин

• постановка учебной задачи - 3 мин

2.Операционный этап

• сравнение данных и искомых текстовых задач - 7 мин

• дифференцированная работа над задачами - 15 мин

• использование правила умножения суммы на число для решения задач - 10 мин

3.Рефлексивно-оценочный этап - 3 м

Содержание урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Теоретическое обоснование

1.Мотивационный этап

• актуализация знания правила

• работа с моделью правила

• постановка учебной задачи

2.Операционный этап

• сравнение данных и искомых текстовых задач

• дифференци-

рованная работа над задачами

• использование

правила умножения суммы на число для

решения задач

3.Рефлексивно-оценочный этап

На доске расположены фигуры

, знаки действий + и ×, скобки ().

Ребята помогите составить модель правила, с которым познакомил нас предыдущий урок. Напомнит нам о нём страница 22 учебника (приложение 1) Читаем вместе.

В №328 «Смекалочки» (приложение 2) тоже составлена модель этого правила. Давайте оценим её правильность.

Многие из вас считают, что модель сделана неверно. Объясните почему.

Допишите правую часть равенства согласно правилу.

Где мы применяли уже это правило?

Как вы думаете где ещё мы его можем использовать?

Так чем мы будем заниматься на уроке?

Находим задание №332 в «Смекалочке» (приложение 3) Читаем его текст.

Перед вами две задачи. Вспоминаем алгоритм работы над задачей. Напомнить вам это может с.99 «Смекалочки» (приложение 4)

Чем могут отличаться или быть похожи задачи?

Начнём со сравнения данных. Ребята 1 варианта выставляют данные на наборные полотна данные первой задачи. Ребята второго варианта выставляют данные второй задачи. Сравните в паре друг другу данные и расскажите, что они обозначают в задачах.

Какой вывод из работы вы сделали?

Сравним искомое задач.

Сравниваем план решения. Кто знает, как записать план решения первой и второй задачи, записывает его в тетради самостоятельно. Кто не знает записывает данные и искомые в таблицу. Ребята первого варианта в тетради записывают таблицу для первой задачи. Ребята второго варианта - таблицу для второй задачи.

Слова для столбцов и строчек таблицы на доске.

(На доске предлагается начало таблицы)

В 1 предмете

Количество предметов

Во всех предметах

Ш.-

С.-

Проверим нашу работу с помощью таблиц к задачам на интерактивной доске.

Опираясь на свои таблицы, дополним данные и искомые задач. Нашими контролёрами будут ребята, составлявшие план решения к задачам. Они могут проверить вашу работу и правильность составленных своих планов.

(Главный вопрос отмечаем зелёным цветом, дополнительные - синим.)

Представьте составленные планы решения.

Те, кто записывал таблицу, вписывает порядок и знаки действий в таблицы.

Те, кто работал с таблицами, оцените правильность своей работы на линейке оценивания. Те, кто составлял планы решения, оцените правильность своей работы.

Сравните планы решения задач.

Будет ли одинаковой запись решения?

Запишите решение задач.

Сравним решения.

Что можем сказать о записи решения?

Что можем сказать об ответах?

Вернёмся к учебной задаче урока.

Чему был посвящён урок?

Сравните модель правила с записью решения задач. Для решения какой задачи подходит наша модель? Почему?

Давайте выясним имеет ли смысл эта запись для решения задачи.

Дочитаем задание № 332.

Как можно ответить на вопрос?

Что мы использовали для поиска второго способа решения?

Для чего мы решаем задачи другим способом?

Запишите решение задачи другим способом.

Оценим правильность первого решения второй задачи.

Запишите ответ.

Что обозначает модель на доске?

Воспроизведём правило.

Что о применении этого правила мы узнали сегодня на уроке?

Где мы уже использовали это правило?

Где ещё мы хотели применить это правило? Успели ли мы это сделать?

Попробуйте это сделать дома.

Сформулируйте вывод урока.

Всем спасибо за работу. Урок закончен.

Дети читают правило в учебнике.

Чтобы умножить сумму двух чисел на какое-нибудь число, можно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные результаты.

Дети принимают участие в создании модели части данного правила. На доске появляется:

( + ) ×

Дети индивидуально анализируют модель и оценивают её правильность на линейках оценивания.

Правая часть модели доделана не до конца. Там не хватает записи. В правиле сказано, что нужно умножить на число каждое слагаемое. А в №328 умножили только первое, значит надо умножить и второе.

Дети продолжают запись в тетради:

( + ) × = × + ×

Мы применяли его при нахождении значения выражений.

???????

Возможно при решении задач.

Возможно при работе с именованными величинами. Возможно при сравнении выражений.

Мы продолжим работать с правилом умножения суммы на число.

Мы узнаем, где ещё можно его использовать.

Мы узнаем, как его использовать в решении задач.

Мы узнаем, как его использовать для сравнения выражений.

Дети по просьбе учителя читают текст задания вслух.

Дети, ориентируясь на известный алгоритм работы над задачей, отвечают на вопросы учителя.

Задачи могут быть похожи, отличаться данными.

Задачи могут быть похожи, отличаться искомым.

Задачи могут быть похожи, отличаться связями между данными и искомым.

Задачи могут быть похожи, отличаться планом решения, самим решением.

Задачи могут быть похожи, отличаться ответом.

Дети сначала индивидуально выставляют данные по вариантам к разным задачам. Затем в паре рассказывают, что эти данные обозначают. Так может выглядеть рассуждение:

Читаю задачу. К празднику «8 марта» мальчики подготовили девочкам подарки: 6 шкатулок по 2 заколки в каждой и 3 сумочки по 4 заколки в каждой. Сколько всего заколок приготовили в качестве подарка мальчики? Задача про шкатулки, сумочки, заколки.

Я знаю, что:

6 - количество шкатулок

2 - заколки в каждой шкатулке

3 - количество сумочек

4 - заколки в каждой сумочке.

Читаю задачу. К празднику «8 марта» мальчики подготовили девочкам подарки: 3 сумочки по 4 заколки в каждой и столько же шкатулок по 2 заколки в каждой. Сколько всего заколок приготовили в качестве подарка мальчики? Задача про шкатулки, сумочки, заколки.

Я знаю, что:

3 - количество шкатулок

4 - заколки в каждой сумочке

3 - количество сумочек

2 - заколки в каждой шкатулке.

В обеих задачах говориться о шкатулках, сумочках, заколках.

В задачах одинаковое количество сумочек -3.

В задачах одинаковое число заколок в каждой шкатулке -2.

В задачах одинаковое число заколок в сумочках - 4.

В первой задаче разное количество сумочек и шкатулок, а во второй одинаковое.

Читаю вопрос первой задачи. Сколько всего заколок приготовили мальчики в качестве подарка?

Читаю вопрос второй задачи. Сколько всего заколок приготовили мальчики в качестве подарка?

Искомое в обеих задачах одинаковое.

Дети определяют свои возможности и необходимую дозу помощи и самостоятельно выполняют задание

В результате фронтальной работы по интерактивной доске ребята получают таблицы к задачам.

Задача 1.

В 1 предмете

Количество предметов

Во всех предметах

Ш.-2 з.

6 ш.

? ?

С.- 4 з.

3 с.

?

Задача 2.

В 1 предмете

Количество предметов

Во всех предметах

Ш.- 2 з.

3 ш.

? ?

С.- 4 з.

3 с.

?

Дети, ориентируясь на записи в тетради, сообщают планы решения.

План решения первой задачи. В задаче спрашивается: Сколько всего заколок приготовили мальчики? Для этого надо знать сколько заколок мальчики положили в шкатулки - мы этого не знаем. Нужно ещё знать сколько заколок положили в сумочки - мы этого не знаем. На главный вопрос задачи мы сразу ответить не можем, поэтому задача будет составная. Первым действием - умножением мы узнаем сколько заколок положили мальчики в шкатулки. Вторым действием - умножением мы узнаем сколько заколок положили мальчики в сумочки. Третьим действием - сложением мы узнаем сколько заколок приготовили мальчики.

(Аналогично представляется план решения второй задачи)

Планы решения задач одинаковые.

????

Дети высказывают разные мнения.

Дети самостоятельно записывают решения. Количество записываемых решений и его оформление ребята выбирают сами.

На доске под комментирование появляются записи:

6×2+3×4=24(з.)

3×4+3×2=18(з.)

Запись решения задач разная.

Ответы задач разные.

Мы должны были узнать, где ещё можно использовать правило умножения суммы на число.

Мы хотели выяснить можно ли применять это правило в решении задач.

Модель правила умножения суммы на число подходит к записи решения второй задачи.

Эта модель подходит для решения второй задачи, потому что там есть одинаковый множитель - 3 в двух произведениях. Эту запись можно заменить умножением суммы 4 и 2 на 3.

4+2 - это заколки в каждой сумочке и в каждой шкатулке.

(4+2)×3 - это заколки во всех сумочках и шкатулках или все заколки, которые приготовили мальчики. Это нам и надо найти в задаче.

Выбери задачу, которую можешь решить двумя способами. Какое решение можно назвать рациональным?

Двумя способами можно решить вторую задачу.

Второе решение рациональнее, в 2 действия.

Мы использовали правило умножения суммы на число.

Чтобы проверить правильность решения первым способом.

Дети пишут решение.

(4+2)×3=18(з.)

Мы решили задачу верно, потому что ответ получился тот же 18 заколок.

Это модель правила умножения суммы на число.

Дети с опорой на с.22 учебника хором читают правило.

Мы узнали, что это правило можно применять для решения другим способом задачи.

Используя это правило, мы можем проверить решение задачи.

Мы применяли его при нахождении значения выражения.

Мы хотели проверить применение правила умножения суммы на число для сравнения выражений.

Мы не успели этого сделать.

Дети записывают домашнее задание.

Правило умножения суммы на число мы можем применять при нахождении значения выражения, при решении задач другим способом, при проверке решения задачи.

Познавательное общеучебное

УУД:

моделирование

Регулятивные УУД: контроль и оценка результата деятельности, коррекция

Познавательное логическое УУД:

умозаключение

Познавательное логическое УУД: синтез

Регулятивное УУД: прогнозирование

Регулятивное УУД: целеполагание

Личностное УУД: смыслообразование

Познавательное логическое УУД:

сравнение

Регулятивное УУД: планирование

Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог, учитывать позицию сверстника

Познавательное логическое УУД: анализ

Познавательные логические УУД:

сравнение, умозаключение

Личностное УУД: самоопределение

Познавательное общеучебное УУД: моделирование

Регулятивное УУД:

самооценка возможностей

Регулятивные УУД: самоконтроль и взаимоконтроль коррекция

Коммуникативное УУД: осознанное построение речевого высказывания

Познавательные логические УУД: анализ, синтез

Познавательные логические УУД: анализ, синтез

Познавательное общеучебное УУД: выбор наиболее эффективных способов решения

Личностное УУД: смыслообразование

Регулятивное УУД: оценка результата деятельности в соответствии с целью

Литература:

Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или как открывать знания вместе с учениками: Пособие для учителя. - М.,

2006

Современные технологии проведения урока в начальной школе с учётом требований ФГОС/Под редакцией

Н.Н.Деменевой - М.:АРКТИ, 2013

Рудницкая В.Н. Математика:3 класс: методика обучения - М.: Вентана-Граф, 2013

Деменева Н.Н.,Сорокина Т.М. Психодидактика: Учебное пособие по курсу «Педагогические теории и системы»

Часть 2 - Н.Новгород:НГПУ, 2008

Рудницкая В.Н. Математика: программа: 1-4 классы - М.: Вентана Граф, 2011

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 3класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2

ч. - М.:Вентана-Граф, 2013

Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: 3 класс: рабочая тетрадь № 1,2 для учащихся общеобразовательных

учреждений - М.:Вентана-Граф, 2013

Молодцова Н.Г. Смекалочка: Дидактический материал по математике, 3класс Н Новгород, 2010

Как проектировать УУД в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя/ под ред. А.ГАсмолова -

М.:Просвещение, 2010

Деменева Н.Н. Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики: Методическое

пособие - М.: АРКТИ, 2005