Урок математики в 4 классе 'Площадь прямоугольного треугольника'

Конспект урока математики в 4-м классе. Тема: "Площадь прямоугольного треугольника"

Цели:

познакомить с понятиями "прямоугольный треугольник", "катет" и "гипотенуза"; открыть формулу площади прямоугольного треугольника;

повторить решение задач на нахождение числа и части от числа;

развивать навыки логического мышления;

воспитывать самостоятельность, аккуратность в работе.

Оборудование: модели прямоугольного треугольника, прямоугольника, палетки, учебник "Математика" Петерсон Л.Г.

Ход урока

1. Организационный момент.

- Проверьте готовность к уроку у себя, у соседа. Пожелайте друг другу удачи на уроке.

- С чего мы начнем урок? (с повторения)

- А для чего нам это необходимо? (может пригодиться для изучения нового).

II. Актуализация знаний.

1. (Слайд 1) 36/100, 8/100, 49/100, 53/100, 12/100, 4/100.

Г Р И Ф У А

- Что вы видите на доске? (дроби)

- Что называют дробью? (одну или несколько равных долей целого)

- Какие числа используют в записи дробей? (используют два натуральных числа, разделенных чертой).

- Как называют число, которое стоит под чертой? (знаменатель).

- Что показывает знаменатель? (на сколько равных частей делят целое).

- Как называется число, которое стоит над чертой? (числитель).

- Что показывает числитель? (сколько таких частей взято).

- Что общего у этих дробей? (у них у всех знаменатель = 100)

- Что можете сказать о дробях, в которых знаменатель содержит число 100? (это проценты).

• Найдите 3% от 500г (15г)

• Найдите 12% от 1т (120 кг)

• Найдите целое число, если 4/100 равно 36 (900)

- Расставьте эти дроби в порядке убывания. (Слайд 2) - Что нужно помнить, если в дробях одинаковые знаменатели? (больше та дробь, у которой больше числитель).

- Какое слово получилось? (фигура)

- Какие геометрические фигуры вы знаете? (Слайд 3) (круг, треугольник и т.д.)

2. - Чтобы продолжить дальнейшую работу откройте тетради, запишите число, классная работа.

(Слайд 4) -Я выбрала 2 фигуры, какие? (квадрат и прямоугольник)

- А что их объединяет? (они прямоугольники)

- Почему они так называются? (у них все углы прямые)

- Как найти S прямоугольника? (Слайд 5)

- А чем интересна фигура квадрат? (все стороны равны)

- Этой же формулой мы пользуемся при нахождении S квадрата? (нет)

- Как найти S? (Слайд 6)

- Повторив формулы мне хочется, чтобы вы их применили на практике.

Дифференцированная работа:

• Сторона квадрата 8 см. Найдите площадь квадрата.

• Ширина прямоугольника 16 см, а длина на 4 см больше. Чему равна площадь прямоугольника?

• Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая 5/6 первой. Найдите площадь прямоугольника.

(Проверка - СЛАЙД 7)

ІІІ. Физкультминутка. (Слайд 8)

Рисуй глазами треугольник.

(Слайд 9) Теперь его переверни Вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

(Слайд 10) Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

( Слайд 11) И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

ІV. Постановка цели деятельности.

- Сегодня на уроке мы познакомимся с новой формулой. Какой… (Слайд 12)

Работа в парах.

- На партах у вас лежит прямоугольник АВСД. Проведите диагональ АС. Разрежьте прямоугольник по диагонали.

- Что получилось? (2 треугольника)

- Равны ли полученные треугольники? (да)

- Докажите, что они равны. (метод наложения)

- Назовите углы, которые образуют треугольник. Какие это углы? (прямой и 2 острых)

- Как вы думаете называется такой треугольник?

(Слайд 13) - Сейчас в стихотворении будет дана подсказка, самые внимательные смогут ответить как называется такой треугольник.

Попарно три прямых, пересекаясь,

Мне к трем углам дают три стороны.

По - разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны.

(Слайд 14) Коль остры все углы и я остроугольный.

(Слайд 15) С одним тупым - тупоугольный.

(Слайд 16) Коль остры два, а третий прям - прямоугольный я.

(Слайд 17) По сторонам бываю я равносторонним,

Когда все стороны равны.

(Слайд 18) Когда ж всё разные даны,

То я зовусь разносторонним.

(Слайд 19) И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

- Итак, о каком треугольнике у нас будет идти речь на уроке? (Слайд 20)

- В начале урока мы находили площадь прямоугольника, как вы думаете на основе старых и полученных знаний, как вы думаете, какова цель нашего урока? (научиться находить площадь прямоугольного треугольника)

V. Построение проекта выхода из затруднения.

- Каковы ваши предложения по поводу нахождения площади прямоугольного треугольника?

(Проверка гипотез детей: при помощи палетки; половина площади прямоугольника, какая - то новая формула).

Проверка гипотез:

А) палетка (работа в парах) - Как определяется площадь по палетке?(полные клетки+ неполные)

- Прямоугольные треугольники одинаковы, почему же разные получились площади?

- Удобно ли вычислять площадь с помощью палетки? Почему? (С помощью палетки мы находим приближенное значение площади).

Работа в группах Б) - А можно ли вычислять площадь треугольника по-другому? Вот мы и проверим ваши предположения.

- Как найти точное значение площади прямоугольного треугольника?

- Итак, мы можем находить площадь прямоугольника. Можно ли, используя формулу нахождения площади прямоугольника, находить площадь прямоугольного треугольника? Как? (Ответы детей: н-р, половина площади прямоугольника) (Слайд 21)

(Слайд 22) - Вернемся к нашим моделям. (возьмите треугольник)

- Найдите прямой угол треугольника. Обозначьте его. Стороны образующие прямой угол, называются катетами. Обведите катеты красным цветом. (аналогично на доске)

-А третья сторона называется гипотенузой.

Гипотенуза я, особый элемент, длинней меня сторон здесь просто нет.

Меня найти не трудно, право слово, лежу напротив я угла прямого.

- Найдите гипотенузу, обведите синим цветом.

- На данном слайде, кто желает показать катеты и гипотенузу?

Работа в группах:

- А как же тогда найти площадь прямоугольного треугольника, пользуясь данными терминами? (половина произведения катетов).

- Запишите формулу, нахождения площади прямоугольного треугольника.

- Соотнести наш вывод с выводом на слайде. (Слайд 23)

• Определить коллективно площадь разрезанных треугольников.

• Самостоятельная работа (стр. 95 № 5)

(Слайд 24 - проверка по эталону)

Итог урока: - Как найти площадь прямоугольного треугольника?

- Как в жизни может пригодиться знание нахождения площади прям. треугольника.

9. Рефлексия деятельности.

«Лесенка достижений». У неё три ступеньки: первая ступенька означает, что сегодня на уроке ты мало потрудился, надо приложить усилия, чтобы освоить материал; вторая ступенька означает, что ты потрудился вполсилы, мог бы лучше; третья ступенька (самая высокая) обозначает, что ты потрудился на славу, занял самое высокое и почётное место, честь тебе и хвала! Попробуйте теперь оценить себя с помощью «Лесенки достижений», поставив на одну из её ступенек треугольник, напоминающий фигуру человека.