Учителю
Рабочая программа по математике (3 класс)

Рабочая программа по математике (3 класс)

Автор публикации: Осипова И.А.

Дата публикации: 04.06.2015

Краткое описание: Рабочая программа по математике для третьего класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.Курс реализуется в рамках УМК « Система общего развития Л.В. Занкова» по программе И.И.Аргинской и С.Н. Кор

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для третьего класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, разработана в соответствии с Законом Российской Федерации от 29.12.2012 №273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». Курс реализуется в рамках УМК « Система общего развития Л.В. Занкова» по программе И.И.Аргинской и С.Н. Кормишиной (2012), утверждённой МО РФ. Учтены межпредметные и внутрипредметные связи, логика построения учебного процесса и возрастные особенности младших школьников.

Основным в обучении математике является индуктивный путь познания предмета. Главным в содержании программы начальных классов являются понятия натурального числа и действий с этими числами. Значительное место в программе по математике занимает геометрический материал. Текстовые задачи являются важным разделом каждого курса математики, но подход к работе над текстовыми задачами другой в сравнении с традиционной программой.

Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствуют требованиям ФГОС начального образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений; при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания.

Программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю, 34 учебных недели).

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

математическое развитие младшего школьника: формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; развитие умений строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов)
освоение начальных математических знаний: понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Роль учебного предмета

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В.Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгометрического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнения алгоритмов;

- приобрести начальный опыт овладения математических знаний для решения учебно- познавательных и учебно- практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. Цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетание обязательного содержания и сверх - содержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную основу для этой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недостающими и избыточными данными, представление заданий а разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диаграммы и т.д.) которые способствуют развитию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Программа разработана в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных( личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.

Цели и задачи курса:

Научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений;
Создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;
Приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
Научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами.

1.3 Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

Согласно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 136 часов. В соответствии с этим реализуется типовая программа по математике И. И. Аргинской: на проведение контрольных и проверочных работ отводится 9 ч.

С учётом специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.

2. Учебно - тематический план

№

п/п

Наименование раздела

Всего часов

Площадь и её измерение

Деление с остатком

Сложение и вычитание трёхзначных чисел

Сравнение и измерение углов

Внетабличное умножение и деление

Числовой (координатный луч)

Масштаб

Дробные числа

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч

Итого:

136

3. Содержание программы по математике

Раздел программы

Содержание раздела

Числа и величины (30 часов)

Натуральные числа

Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка. Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция. Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.

Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел. Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч. Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа. Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов. Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, C. Запись чисел при помощи всех изученных

знаков. Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Дробные числа

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.

Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Расположение дробных чисел на числовом луче.

Нахождение части от числа и восстановление числа по его части.

Величины

Скорость движения. Единицы измерения скорости. Единицы измерения массы - грамм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия (50 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

Умножение и деление

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.

Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.

Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления.

Признаки четных и нечетных чисел.

Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков.

Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки действий умножения и деления, используемые при выполнении их в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.

Нахождение неизвестных компонентов в неравенствах с помощью решения соответствующих уравнений.

Нахождение неизвестных компонентов действий в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия. Выражения с одной переменной. Определение значения выражений при заданных значениях переменной. Построение математических выражений.

Работа с задачами (в течение года)

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями задачи.

Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной и их решение или определение причины невозможности

выполнить решение.

Задачи с недостаточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостаточными данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач, содержащих зависимости. Характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы, (производительность труда,время, объем работы).

Оформление решения задач сложным выражением.

Решение задач, содержащих часть целого.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его части.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.(16 часов)

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности. Радиус окружности. Свойство радиусов окружности. Понятие о центральном угле. Построение окружностей с помощью циркуля. Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга). Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу. Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.

Геометрические величины (30 часов)

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением). Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок. Знакомство с общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначение.

Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.

Единица измерения длины _ километр (км). Соотношения между единицами длины 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.

Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т).

Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).

Выбор произвольных мерок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.

Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным миллиметром (мм²), квадратным сантиметром (см²), квадратным дециметром (дм²), квадратным метром (м²), квадратным километром (км²); их связь с мерами длины.

Соотношения: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² =100 дм².

Определение площади прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине.

Определение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.

Работа с информацией (10 часов)

Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица классов и разрядов), выполнения действий, формулирования выводов. Определение закономерности по данным таблицы, заполнение таблицы в соответствии с закономерностью. Решение логических задач с помощью заполнения таблицы. Соотнесение данных таблицы и столбчатой диаграммы на основе данных задачи. Дополнение линейной и столбчатой диаграмм. Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм. Чтение круговой диаграммы. Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов, составление простых алгоритмов по схеме. Построение математических выражений с помощью логических связок и слов.

Календарно-тематическое планирование по предмету «Математика» в 3 классе

система Л.В.Занкова (учебник «Математика.3 класс», автор И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина)

№

Дата

фак

Тема урока

Тип урока

Возможные виды

деятельности учащихся

Планируемые результаты

по план

Предметные

Личностные

Метапредметные

Площадь и ее измерение (17ч)

Понятие

о площади.

Урок практикум

Активизировать умения решать задачи простые и составные, составлять краткую запись условия и схему анализа задачи.

Совершенствовать умение находить значения сложных выражений, применяя знания о порядке действий.

Активизировать вычислительные навыки.

Находить площадь фигуры с помощью палетки.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Визуальное сравнение площадей

различных фигур

Комбинированный урок.

Нумерация трехзначных чисел четвертой и пятой сотен.

Сравнивать фигуры, имеющие площадь и не имеющие ее.

Закреплять умения устанавливать соотношения между единицами длины.

Выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации.

Измерение площади фигуры с помощью различных мерок

Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений

Продолжать работу над задачами, сравнение решений задач на кратное и разностное сравнение.

Отрабатывать навыки решения простых уравнений с неизвестными уменьшаемыми.

Актуализировать знания по теме «Периметр многоугольника», развивать умения применять знания для решения нестандартных задач

Находить площадь фигуры.

Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета.

Сравнение площадей различных прямоугольников без измерений; квадрат − мерка для измерения площади.

Урок практикум

Продолжать работу над задачами, совершенствовать навык решения обратных задач.

Отрабатывать навыки решения и преобразования простых уравнений.

Определять порядок действий в сложных выражениях.

Сравнивать площади фигур.

Находить площадь фигуры.

Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении.

Представление трехзначных

чисел в виде суммы разрядных

слагаемых

Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений

Преобразование таблицы

умножения; начать составление нового варианта таблицы умножения, упорядочивая произведения, в которых первые множители равны 9.

Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления и решения обратных задач.

Сравнение площадей фигур с помощью мерки.

Представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Использова

ние произвольных

мерок для измерения

площади

Контрольный урок.

Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.

Выполнять задания в соответствии с инструкцией учителя.

Формирование понимания причин успеха в учебе.

Принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя.

Знакомство с палеткой

Урок изучения нового материала

Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления краткой записи.

Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.

Формирование понимания оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.

Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики.

Использование

произвольных мерок для измерения и сравнения площадей фигур.

Практическая работа.

Урок-практикум.

Обратить внимание на то, какие фигуры можно использовать для измерения площади, а какие для этого не пригодны.

Преобразовывать сложные выражения с помощью скобок.

Разделение многоугольников.

Выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций.

Входная контрольная работа

Комбинированный урок.

Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки распознавания и решения обратных задач.

Отрабатывать навыки решения и преобразования простых уравнений.

Запись трехзначных чисел,

представление их в виде суммы разрядных слагаемых.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении.

Работа над ошибками. Единицы измерения длины; соотношение между метром и сантиметром.

Комбинированный урок.

Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки распознавания, составления и решения обратных задач.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Знакомство с единицами

измерения

площади, их записью.

Урок изучения нового материала.

Продолжать работу над составлением краткой записи условия и схемы анализа задачи. Наблюдение за возможностью составления трехзначных чисел при перестановке цифр. Продолжать составление нового варианта таблицы умножения. Определение порядка действий в сложных выражениях.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне. Использовать правила вежливости в различных ситуациях.

Грамм − новая единица измерения массы.

Комбинированный урок.

Познакомиться с новой единицей измерения массы.

Продолжать работу над задачами, преобразование задачи при различных условиях. Закреплять навыки табличного умножения и деления при восстановлении равенств. Закреплять применение квадратного сантиметра

Выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер,

тонну.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках

Новый вид краткой записи задачи − рисунок-схема.

Урок изучения нового материала.

Восстанавливать сложное выражение по выполненным действиям.

Закончить составление нового варианта таблицы умножения.

Измерять площадь прямоугольника с помощью деления его на квадратные сантиметры.

Отрабатывать навыки решения и преобразования простых уравнений на умножение и деление.

Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.

Определение площади прямоугольника косвенным путем − умножением его длины на ширину.

Комбинированный урок.

Вывести косвенный способ определения площади прямоугольника с помощью его длины и ширины.

Преобразование сложных выражений при помощи скобок. Продолжить работу над задачами, выбор схемы, удобной для решения.

Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Единицы площади

Комбинированный урок

Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.

Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины. Выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними.

Планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий.

Площадь и её измерение

Комбинированный урок

Продолжать работу над задачами, изменение решения задачи при изменении ее вопроса.

Восстанавливать сложное

выражение по выполненным действиям.

Применение умения находить площадь прямоугольника в нестандартной ситуации.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.

Проверочная работа

«Площадь и её измерение»

Контрольный урок

Зависимость изменения краткой записи задачи и ее решения от изменения вопроса.

Устанавливать соотношения между единицами длины.

Закреплять вычислительные навыки.

Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.

Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме.

Деление с остатком (10ч)

Понятие деления с остатком

Комбинированный урок

Расширять знания о единицах массы через знакомство с новыми единицами массы − центнер и тонна; рассмотреть соотношения 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц.

Сравнивать задачи и их решения, решать задачи разными способами.

Деление без остатка на 6, 7, 5, 8.

Совершенствовать умения

по сравнению, анализу, записи трехзначных чисел.

Выполнять деление с остатком.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Килограмм, тонна, центнер. Работа над ошибками.

Комбинированный урок

Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления краткой записи задачи, составлять и устанавливать количество обратных задач.

Преобразование единиц

массы: центнер, тонна,

килограмм.

Находить площади сложных фигур.

Выполнять деление с остатком.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя

Алгоритм устного деления с остатком

Комбинированный урок

Делить без остатка с помощью таблицы умножения; изменение делимого для получения 1 в остатке.

Сравнивать буквенные выражения.

Записывать трехзначные числа, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых.

Выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне.

Использовать правила вежливости в различных ситуациях.

Задачи на кратное сравнение

Комбинированный урок

Оформлять краткую запись задачи в виде схемы; составлять обратную задачу.

Преобразование единиц длины.

Решать уравнения.

Решать логические задачи.

Выполнять деление с остатком.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями.

Проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения.

Осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам).

Устное деление с остатком

Комбинированный урок

Преобразовывать выражения; находить их значения.

Сравнивать задачи с разными сюжетами и одинаковыми числовыми данными.

Выполнять деление с остатком.

Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания,

Соотношение остатка и делителя при делении с остатком

Комбинированный урок

Определять делимое по делителю, значению неполного частного и остатку. Решать задачи с помощью сложного

Выполнять деление с остатком.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и

Выполнять учебные действия в устной, письменной форме.

Нахождение делимого при делении с остатком

Комбинированный урок

Усвоить, что остаток при делении всегда меньше делителя.

Выполнять деление с остатком.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Понимать действие подведения под понятие (для изученных математических

понятий).

Принимать участие в работе парами и группами,

Чётные числа

Комбинированный урок

Выявить степень сформированности навыка деления с остатком.

Выполнять деление с остатком.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Деление с остатком. Нумерация чисел в пределах 1000

Комбинированный урок

Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.

Выполнять деление с остатком.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Самостоятельная работа

«Деление с остатком»

Комбинированный урок

Учиться классифицировать ошибки и исправлять их.

Выполнять деление с остатком.

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.

Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме.

Сложение и вычитание трехзначных чисел (16ч)

Увеличение и уменьшение трёхзначных чисел на круглые сотни и десятки. Работа над ошибками.

Комбинированный урок

Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления краткой записи, записывать решение задачи сложным выражением.

Записывать простые выражения, находить их значение, составлять из простых выражений сложные.

Вычислять сумму трехзначных чисел

Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении.

Поразрядное сложение и вычитание трёхзначных чисел

Комбинированный урок

Закреплять навыки сложения трехзначных чисел без перехода через разряд.

Преобразовывать единицы

измерения массы.

Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения.

Выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков.

30-31

Сложение трехзначных чисел с переходом и без перехода через разрядную единицу.

Комбинированный урок.

Продолжать работу над задачами, совершенствовать навыки составления задачи по краткой записи.

Актуализировать знания основных свойств действий, запись этих свойств в общем виде:

Совершенствовать вычислительные навыки.

Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Вычитание трёхзначных чисел столбиком

Комбинированный урок

Выполнять преобразования между новыми величинами.

Составлять обратные задачи, устанавливать их количество, составлять и записывать краткую запись к задачам.

Решать уравнения с применением действий сложения и вычитания трехзначных чисел на основе таблицы сложения.

Использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²),квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²), квадратный километр(км²) и соотношения между ними.

Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд

Комбинированный урок

Выполнять деление с остатком.

Продолжать работу над задачами; совершенствовать навыки составления краткой записи задачи.

Совершенствовать навыки

проверять свои предположения с помощью вычислений.

Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к

школе.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя.

Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд. Краткая запись задачи в виде таблицы

Комбинированный урок

Практическим путем учиться определять площадь фигур сложной конфигурации, которые можно разбить на прямоугольники.

Вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности.

Принимать участие в групповой работе.

Вычитание трехзначных чисел

без перехода через разряд

(подробная запись и решение

Комбинированный урок

Показать умения складывать и вычитать трехзначные числа, находить площадь прямоугольника.

Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и внос

Задачи с недостающими данными

Комбинированный урок

Освоить новый способ составления краткой записи задачи в виде таблицы;

разобрать два разных способа преобразования таких задач

Выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к

школе.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме. Допускать существование различных точек зрения

Сложение и вычитание трёхзначных чисел

Комбинированный урок

Сравнивать и классифицировать фигуры по признакам: замкнутые кривые линии и фигуры, имеющие площадь, фигуры в форме круга и овала; связи между кругом и окружностью

Различать окружность и круг.

Окружность и круг

Комбинированный урок

Находить площади фигур сложной конфигурации;

рассмотреть способы нахождения площади фигуры путем разбиения на прямоугольники и перестраивания фигуры до прямоуг.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Радиус окружности

Комбинированный урок

Вывести определение «радиус окружности»; чертить окружности, проводить в них радиусы, записывать их имена, отличать радиусы от других линий.

Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел.

Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.

Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуник. задач

Определение площади фигур сложной конфигурации

Комбинированный урок

Находить площади фигур сложной конфигурации;

Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Формирование интереса к предметно-исследовательской деятельности

Выполнять учебные действия в устной, письменной речи

Сложение и вычитание трёхзначных чисел.Закрепление.

Комбинированный урок

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах тысяч с переходом через разряд, выполнить задания самостоятельной ра

Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль рез

Выполнять учебные действия в устной, письменной речи. На основе кодирования информации сам

Контрольная работа

«Сложение и вычитание трёхзначных чисел»

Контрольный урок

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах тысяч с переходом через разряд, находить площадь квадрата.

Выполнять сложение и вычитание в пределах трехзначных чисел.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Сравнение и измерение углов (11 ч)

Работа над ошибками. Сравнение углов по величине

визуально.

Комбинированный урок

Сравнивать углы по величине визуально.

Сделать вывод, что для измерения углов используют мерки-углы; измерять углы практическим путем с помощью произвольных мерок

Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к

школе.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе

Виды углов. Развёрнутый угол

Урок практикум

Рассмотреть понятие «центральный угол» через сравнение углов при работе с окружностью.

Сравнивать величину углов.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи

Сравнение углов. Сложение и вычитание трехзначных чисел.

Урок практикум

Рассмотреть понятие «центральный угол» через сравнение углов при работе с окружностью.

Сравнивать углы по их величине.

Сравнивать величину углов.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи

Сочетательное свойство умножения

Урок практикум

Сформулировать основное свойство радиусов одной окружности.

учить записывать многозначные числа римскими цифрами.

Строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

Допускать существование различных точек зрения

Сравнение углов при помощи

произвольной мерки

Комбинированный урок

Рассмотреть общепринятую единицу измерения углов градус; познакомиться с происхождением меры измерения углов; записывать и читать новые величины.

Измерять величину углов в градусах.

Проводить классификацию изучаемых объектов.

Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации

Единица измерения углов - градус

Урок практикум

Закреплять навыки нахождения площади сложных фигур способом перестроения.

Устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отноше

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при

Знакомство с транспортиром;

геометрические инструмен

ты. Математический диктант.

Урок изучения нового материала

Познакомиться с прибором для измерения углов транспортиром; рассмотреть и сравнить разные виды транспортиров; обратить внимание на шкалу транспортира, учиться ею пользоваться.

Измерять величину углов в градусах.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Выполнять действия, опираясь на заданный ориентир.

Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуник. задач

Деление окружности на равные части

Комбинированный урок

Использовать транспортир для определения величины угла; определять величину прямого угла; учиться записывать градусную меру

угла.

Измерять величину углов в градусах.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.

Задачи с избыточными данными

Урок практикум

Практическая работа по построению углов с помощью транспортира; сформулировать ал.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносит

Величина прямого угла; определение величины углов

при помощи транспорти

ра

Комбинированный урок

Сформулировать правила деления суммы на число; записать свойство в общем виде. Использовать распределительное свойство умножения относительно сложения при решении задач.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.

Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме.

Самостоятельная работа

«Сравнение и измерение углов»

Комбинированный урок

Выполнить задания работы, проверить выполнение.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Внетабличное умножение и деление (28 ч)

Работа над ошибками. Распределительное свойство умножения

Урок практикум

Совершенствовать вычислительные навыки при записи ряда чисел по заданному условию.

Отрабатывать умения измерять и строить углы с помощью транспор

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Понимать действие подведения под понятие Принимать участие в работе парами и группами.

Поиск способов определения

значения произведения, в котором один множитель двузначное число

Комбинированный урок

Формулировать правило определения значения произведения, в котором разрядная единица умножается на однозначное натуральное число.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства

Умножение разрядной единицы

на однозначное натуральное

число

Комбинированный урок

Формулировать правило определения значения произведения, в котором разрядная единица умножается на однозначное натуральное число; находить значения таких произведений.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов )

Умножение разрядных единиц

на однозначное число

Комбинированный урок

«Открыть» различные способы умножения десятков и сотен на однозначное число; отрабатывать вычислительные навыки; учиться использовать чертеж для решения задач.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

Допускать существование различных точек зрения, учитывать позиц

Умножение и деление десятков и сотен

на однозначное число

Комбинированный урок

Составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное с подробной записью; пользоваться составленным алгоритмом при вычислениях.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Умножение двузначного

числа на однозначное

Комбинированный урок

Применять алгоритм умножения двузначного числа на однозначное в новой

ситуации.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач

Умножение многозначного числа

на однозначное; подробная запись.

Комбинированный урок

Рассмотреть способ решения неравенств путем подбора решений из множества натуральных чисел.

Совершенствовать навык решения задач на нахождение площади и перимет

Подбирать решение неравенства из множества натуральных чисел.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках .

Умножение на 10,100.

Контрольный урок

Представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, выполнять внетабличное умножение и деление, решать задачи в 2 действия.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Умножение однозначного числа на круглые числа

Комбинированный урок

Классифицировать ошибки и исправлять их.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями.

Проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения.

Деление суммы на число

Комбинированный урок

Формулировать правила нахождения значения частного, круглых чисел и однозначного числа; находить значения подобных выражений, используя знания таблицы умножения

Выполнять умножение и деление многозначных чисел.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания.

Деление многозначного числа

на однозначное

Комбинированный урок

Иметь понятие о системе неравенств, рассмотреть способы решения системы

неравенств.

Отрабатывать навыки сравнения и решения уравнений.

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.

Строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме.

Поверочная работа «Внетабличное умножение и деление»-1

Комбинированный урок

Составление алгоритма деления многозначного числа на однозначное, рассмотреть случаи, когда каждое разрядное слагаемое делится на него без остатка

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Работа над ошибками. Сокращения записи умножения

многозначного числа на однозначное

Комбинированный урок

Рассмотреть способы сокращения подробной записи выполнения умножения многозначного числа на однозначн

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Проводить классификацию изучаемых объектов.

Задавать вопросы, использовать речь для перед

Умножение двузначного числа

на однозначное с переходом

через разряд

Комбинированный урок

Сравнить умножение двузначного числа на однозначное с переходом и без перехода через разряд; выполнять вычисления в подобных случаях, используя подробную запись.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

Умножение двузначного

числа на однозначное с переходом

через разряд

Комбинированный урок

Выполнять вычисления в подобных случаях, используя запись в столбик.

Совершенствовать навыки

восстановления сложных выражений с заданным

значением.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения.

Неравенства с переменной

Комбинированный урок

Сравнить произведения, в которых умножение многозначного числа на однозначное выполняется с переходами через разряды десятков и единиц и без перехода через разряд.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания

Умножение многозначного числа

на однозначноес переходом

через разряд.

Комбинированный урок

Оценивать собственную работу, анализировать допущенные ошибки.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Разбиение делимого на удобные

слагаемые

Комбинированный урок

Использовать алгоритм умножения многозначного числа на однозначное с переходом через разряд; использовать стрелку для обозначения перехода через разряд при записи в столбик.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.

Упражнение в делении двузначного числа на однозначное

Комбинированный урок

Продолжать работу по составлению алгоритма деления многозначного числа на однозначное. Открыть способ разбиения делимого на удобные слагаемые.

Представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов

Умножение многозначного числа на однозначное с переходами

через разряды

Комбинированный урок

Совершенствовать навык использования алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Запись деления многозначного числа на однозначное в столбик.

Комбинированный урок

Совершенствовать навык использования алгоритма деления многозначного числа на однозначное.

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Проводить классификацию изучаемых объектов.

Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации

Решение неравенствс переменной

на основе использования

уравнений

Комбинированный урок

Составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное с переходом через два разряда; использовать стрелки для записи действия в столбик.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном

Запись деленияв столбик

Комбинированный урок

Формировать навык представления делимого в виде суммы удобных слагаемых; рассмотреть случаи, когда удобными являются разрядные слагаемые, и случаи, когда требуются другие слагаемые.

Представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Выполнять учебные действия в устной, письменной форме.

На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий

Изображение объемного тела

на плоскости

Комбинированный урок

Разобрать способ изображения невидимых линий на чертеже объемного тела пунктиром; сравнить изученный способ, применяемый в математике и черчении

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Умножение многозначного

числа на однозначное с переходом через разряд

Комбинированный урок

Совершенствовать навык использования алгоритма умножения многозначного числа на однозначное

Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства

Деление и умножение столбиком многозначных

чисел на однозначное

Урок практикум

Совершенствовать навык использования алгоритма умножения многозначного числа на однозначное

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Решение неравенств

Самостоятельная работа

«Внетабличное умножение и деление»

Урок исследование

Выполнить задания работы, проверить выполнение.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.

Контрольная работа

«Внетабличное умножение и деление»

Контрольный урок

Выполнять внетабличное умножение и деление. Самопроверка.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Числовой (координатный) луч (13 ч)

Работа над ошибками. Знакомство с числовым (координатным) лучом

Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений

Работа с натуральным рядом чисел. Анализ задачи, составление схемы анализа задачи. Группировка чисел. Изображение объемных тел на плоскости. Самостоятельная работа. работа в парах.

Соотносить расположение точек, соответствующих числам натурального ряда с количеством «шагов» одинаковой длины вдоль луча;

- фиксировать понятия «начало луча», «шаг»;

Работать над задачей, когда часть условия в повествовательной форме стоит в начале текста, другая его часть объединена с вопросом в сложное вопросительное предложение;

Проявление устойчивого познавательного интереса к математическому содержанию учебной деятельности при соотношении числа и его координаты на числовом луче;

Понятие числового луча

Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений

Моделирование способа построения числового луча; сравнить различные способы выполнения построений; находить на луче точки, содержащие выбранную мерку несколько раз.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Числовые лучи с разными мерками

Комбинированный урок

Определить понятие «производительность труда»;

рассмотреть зависимость между производительностью труда, временем и объемом выполненной работы; приводить примеры производительности труда, использовать новую величину при решении задач.

Решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы).

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

Допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении.

Построение числового луча

Урок практикум

Характеризовать понятие

единичного отрезка; отмечать точки, соответствующие данным натуральным числам; отрабатывать алгоритм построения числового луча.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач

Производительность труда

Комбинированный урок

Определить понятие «производительность труда»;

рассмотреть зависимость между производительностью труда, временем и объемом выполненной работы

Решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

88-89

Единичный отрезок и его выбор

Комбинированный урок

Иметь понятие о координате точки на числовом луче;

иметь понятие о координатном луче; определять координаты точек.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности.

Принимать участие в групповой работе.

Числовые лучи с различными единичными отрезками

Комбинированный урок

Сделать вывод о способах восстановления единичного отрезка координатного луча; определять координаты точек.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе

Понятие о координате точки

и знакомство с термином

«координат ный луч»

Комбинированный урок

Понятие о координате точки на числовом луче. Понятие координатного луча, определение координаты точек.

Наблюдение математической закономерности. Решение задач нового вида. Определение координат точек.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила

Координаты точек

Комбинированный урок

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Скорость движения

Комбинированный урок

Отрабатывать умения восстанавливать единичный отрезок по координатам заданных точек; записывать координаты точки, отмеченной на числовом луче.

Скорость движения

Самостоятельная работа

«Числовой (координатный луч)»

Комбинированный урок

Выполнить задания работы, проверить выполнение.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств;

Координатный луч. Обобщение материала по изученной теме

Комбинированный урок

Выполнять задания с числовым лучом, выполнять внетабличное умножение и деление.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Масштаб (6 ч)

Представление об изображении

предметов в масштабе

Комбинированный урок

Познакомиться с понятием «масштаб» и разными вариантами его обозначения.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Формирование ориентации на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

Решение задач на движение. Формула скорости.

Комбинированный урок

Сделать вывод о причинах использования уменьшающего или увеличивающего масштаба; расширить представления о масштабе.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.

Решение задач. Формула времени.

Комбинированный урок

Изображать объекты в определенном масштабе.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Проводить классификацию изучаемых объектов.

Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации

Решение уравнений.

Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений

Записывать масштаб как соотношение чисел, понимать смысл записанного масштаба, решать практические задания с использованием изображений предметов в масштабе.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

100

Выбор удобного масштаба. Изображение предметов в масштабе.

Комбинированный урок

Определять масштаб, в котором изображен объект.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.

101

Проверочная работа «Масштаб»

Комбинированный урок

Определять истинные размеры объектов по их изображению и данному масштабу.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Понимать действие подведения под понятие (для изученных математических

понятий).

Принимать участие в работе парами и группами

Дробные числа (17ч)

102

Знакомство с понятием дробного числа

Комбинированный урок

Осознать наличие в практике и жизненном опыте ситуаций, когда записать ответ задачи натуральным числом нельзя, что позволит сделать естественный переход к знакомству с дробными числами.

Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

103

Запись дроби; смысл каждого числа в записи дроби

Комбинированный урок

Рассмотреть и сравнить задачи, при решении которых получается натуральное число и дробное число; продолжать знакомство с дробными числами, использовать форму записи дроби.

Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

Допускать существование различных точек зрения

104

Образование дробей, запись дробных чисел.

Урок систематизации знаний

Характеризовать понятия

числителя и знаменателя дроби, выявить через практическую работу математический смысл каждого из них; записывать дроби с соответствующими числителями и знаменателями.

Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.

105

Числитель и знаменатель дроби

Урок изучения нового материала

Выполнить практические работы по осознанию понятия дробных чисел; записывать дроби, пользуясь рисунком.

Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Выполнять учебные действия в устной, письменной речи.

106

Порядок

действий

в выражениях

с нескольки

ми

скобками

Комбинированный урок

Продолжать работу над задачами на движение, делать чертеж к задаче, составлять краткую запись. Показать умения находить значения выражений, решать уравнения.

Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

107

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированный урок

Сформулировать вывод о сравнении дробей с одинаковыми знаменателями

без наглядной опоры.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

108

Задачи на нахождение доли числа

Комбинированный урок

Иметь понятие о сложном (двойном) неравенстве;

читать, записывать и составлять сложные неравенства на основе преобразования нескольких простых.

Находить долю от числа и число по его доле.

Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач

109

Сложное (двойное) неравенство

Комбинированный урок

Решать уравнения, требующие упрощения буквенной части, применяя для этого распределительное свойство умножения.

Находить долю от числа и число по его доле.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.

110

Определение части числа

Комбинированный урок

Сформулировать разные способы решения задач на нахождение части числа; выполнение действий с трехзначными числами.

Находить долю от числа и число по его доле.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Проводить классификацию изучаемых объектов.

Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации.

111

Расположение точек с дробными

координатами на числовом луче

Комбинированный урок

Решить проблему выбора единичного отрезка, удобного для изображения дробных чисел на координатном луче.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

112

Задачи на нахождение числа по его доле. Решение уравнений.

Комбинированный урок

Вывести правило выполнения действий в выражениях с несколькими скобками.

Решать уравнения, в которых требуется выполнить преобразования.

Находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия.

Строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств.

113

Преобразование и решение

сложных уравнений на основе

распределительного свойства

умножения.

Комбинированный урок

Решать уравнения, в которых требуется выполнить преобразования

Выбирать удобный единичный отрезок и отмечать на координатном луче точки, соответствующие дробным числам.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе

114

Круговая диаграмма.

Комбинированный урок

Совершенствовать навык

находить значения буквенных выражений, производить соответствующие записи и вычисления.

Находить долю от числа и число по его доле.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности.

115-116

Решение задач.

Урок практикум

Решать задачи на нахождение доли числа и числа по доле, составлять задачи по схемам и обратные к ним.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства

117

Обобщающий урок по теме «Дробные числа»

Урок систематизации знаний

Находить долю от числа и число по его доле.

Понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач

118

Решение уравнений нового вида

Самостоятельная работа

«Дробные числа»

Комбинированный урок

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, находить значения сложных выражений.

Выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч (18 ч)

119

Образование новой единицы счета - тысяча

Комбинированный урок

Получить новую единицу счета - тысяча, как результата объединения десяти предыдущих единиц счета в единое целое (десять сотен - тысяча); рассмотреть запись числа «тысяча», провести анализ, что обозначает каждая цифра в его записи.

Читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

120

Счет тысячами, названия и запись

получивших ся чисел; таблица разрядов

Урок систематизации знаний

Считать новой единицей счета - тысячей, читать и записывать соответствующие числа; расширить таблицу разрядов и записать в нее четырехзначные числа.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

121

Образование тысячи как следующего числа натурального ряда

Урок исследование

Рассмотреть способ образования тысячи как следующего числа натурального ряда и соответствующей записи; пользоваться таблицей разрядов для записи и чтения чисел.

Проводить классификацию изучаемых объектов.

Задавать вопросы, использовать речь для передачи информации

122

Образованиетысячи при счете

десятками

Комбинированный урок

Рассмотреть образование тысячи при счете десятками и соответствующей записи; заполнение промежутков между полученными опорными числами.

123

Соотношение величин

1 м = 1000 мм,

1 км = 1000 м

Комбинированный урок

Активизировать знания о единицах измерения длины и соотношениях между ними; познакомиться с новой единицей измерения длины - километром.

Применять изученные соотношения между единицами измерения массы:

1 кг = 1000 г,

1 ц = 100 кг,

1 т = 10 ц,

1 т = 1000 кг.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

С помощью педагога устанавливать отношения между понятиями.

Координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве

124

Соотноше

ние величин

1 кг = 1000 г,

1 т = 1000 кг

Комбинированный урок

Активизировать знания о единицах измерения массы и соотношениях между ними; познакомиться с новой единицей измерения массы - тонной.

Применять изученные соотношения между единицами измерения массы:

1 кг = 1000 г,

1 ц = 100 кг,

1 т = 10 ц,

1 т = 1000 кг.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Выполнять действия, опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир.

125

Образование новой единицы

счета - десяток тысяч

Комбинированный урок

Рассмотреть способ образования новой единицы счета - десятка тысяч; считать десятками тысяч, читать и записывать соответствующие числа; сравнить названия чисел, обозначающие десятки и десятки тысяч.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

126

Образование десятка тысяч различными способами

Урок наблюдения и накопления знаний, впечатлений

Рассмотреть четыре способа получения десятка тысяч; считать десятками тысяч, записывать и определять предыдущие и последующие числа для чисел, обозначающих десятки тысяч.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

Кодировать информацию в знаково-символической или графической форме.

127

Сложение многознач

ных чисел

Урок практикум

Сделать вывод о независимости выполнения операции сложения многозначных чисел от количества знаков; включить новое знание в практическое.

Выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий).

128

Образование сотни тысяч при счете разными единицами

Комбинированный урок

Рассмотреть пять способов образования сотни тысяч;

сравнить названия сотен и сотен тысяч. Совершенствование вычислительных навыков. Сравнение чисел.

129

Знакомство с римскими цифрами D и M

Комбинированный урок

Познакомить с новыми римскими цифрами D и M Совершенствование вычислительных навыков. Сравнение чисел.

Классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия.

Формирование этических чувств на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков.

Осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно.

130

Сложение и умножение многознач

ных чисел

Комбинированный урок

Сделать вывод о независимости выполнения операции вычитания многозначных чисел от количества знаков; включить новое знание в практическое.

Выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

131

Контрольная работа за год

Контрольный урок

Выполнить задания работы, проверить выполнение.

Выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование общего представления о понятиях «истина», «поиск истины».

132

Вычитание и деление многозначных чисел

Комбинированный урок

Осознание понятия «класс»; познакомиться с числами класса единиц и класса тысяч; записывать числа в таблицу разрядов и классов и читать числа по таблице.

Формирование понимания значения математики в собственной жизни.

Адекватно воспринимать оценку своей работы учителями.

Проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения.

133

Таблица разрядов и классов

Урок систематизации знаний

Сделать вывод о независимости выполнения операции умножения многозначных чисел на однозначное от количества разрядов многозначного множителя.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы.

134

Умножение и деление многозначных чисел на однозначные

Комбинированный урок

Сделать вывод о независимости выполнения операции деления многозначных чисел на однозначное от количества разрядов многозначного делимого.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе.

135

Умножение и деление многозначных чисел на однозначные

Самостоятельная работа

«Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч»

Комбинированный урок

Выполнить задания работы, проверить выполнение.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Выполнять учебные действия в устной, письменной форме.

136

Решение практических задач

Урок практикум

Выполнить задания работы, проверить выполнение.

Выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число.

Формирование восприятия нравственного содержания поступков окружающих людей.

Выполнять учебные действия в устной, письменной форме.

На основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий

5. Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса

Обучающиеся должны

владеть общеучебными умениями:

- работать с информацией, представленной в разных видах (текст, схема, таблица, чертеж и т.д.);

- подводить объект под понятия разного уровня обобщения (фигура - многоугольник - четырехугольник - прямоугольник - квадрат);

- выдвигать гипотезу решения проблемы, выбирать способы ее решения;

- уметь строить диалог: понимать и оценивать мнения участников общения;

- уметь контролировать свою деятельность: соотносить цель и результат, находить ошибки в процессе и исправлять их.

По разделу «Изучение чисел» иметь представление:

-о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);

- о дробных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на числовом луче;

знать/понимать:

- термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл;

уметь:

- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;

- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

По разделу «Изучение действий» иметь представление:

-о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух компонентов;

знать/понимать:

_ свойства арифметических действий;

_ таблицы сложения и умножения;

_ порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок;

уметь:

_ выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

_ выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

_ выполнять деление с остатком;

_ находить значения сложных выражений, содержащих 2-4 действия.

По разделу «Изучение элементов алгебры» иметь представление:

_ о неравенствах, содержащих переменную, и способах их решения;

_ о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;

уметь:

_ решать уравнения, требующие 1-3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

_ находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1-3 действия).

По разделу «Изучение элементов геометрии» иметь представление:

_ об окружности и круге, их связи и различии этих понятий;

_ о радиусе окружности;

_ о способах изображения объемных тел на плоскости;

знать/понимать:

_ свойство радиусов одной окружности;

уметь:

_ строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

_ строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

По разделу «Изучение величин» иметь представление:

_ о площади и ее измерении как операции сравнения с произвольной меркой;

знать/понимать:

_ единицу длины _ километр (км) и соотношения 1 км = 1000 м,

1 м = 1000 мм;

_ единицы измерения: площади - квадратный миллиметр (мм²),

квадратный сантиметр (см²), квадратный дециметр (дм²), квадратный метр (м²), квадратный километр (км²); и соотношения - 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²;

_ правило определения площади прямоугольника;

_ единицу измерения времени - век;

_ единицу измерения величины углов - градус и его обозначение (°);

уметь:

_ определять площадь прямоугольника по его длине и ширине;

_ выражать длину, массу, площадь измеряемых объектов,

используя разные единицы измерения этих величин в пределах

изученных отношений между ними;

_ выражать время, используя различные единицы его измерения и изученные соотношения между ними.

По разделу «Работа с задачами» уметь:

_ составлять задачи, обратные данной;

_ выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.;

_ преобразовывать задачу с недостаточными или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

_ преобразовывать данную задачу в более простую;

_ выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2-3 действия.

- решать текстовые задачи в 2 действия.

6. Способы и средства контроля

Четверть

Всего часов

Формы контроля

Контрольные работы

Проверочные

Тесты

Практические

1 триместр

2 триместр

3 триместр

Всего

136

7. Учебно - методические средства обучения

Работа по данному курсу обеспечивается УМК:

Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»
Бененсон Е.П., Итина Л.С. рабочие тетради по математике для 2 класса в 4 частях. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»
Методические пособия для учителя по математике для 2 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»
Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»

Специфическое сопровождение:

Классная доска
Магнитная доска
Персональный компьютер
Мультимедийный проектор
Объекты для демонстрации счета
Демонстрационные таблицы
Учебные пособия для изучения геометрических величин и фигур
Видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие основные темы курса математики

Интернет-ресурсы.
- Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа:http://school-
- КМ-Школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). - Режим доступа: .
- Официальный сайт государственной системы развивающего обучения им. Л. В. Занкова. - Режим доступа:
- Презентация уроков «Начальная школа». - Режим доступа:
- Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). - Режим доступа: .1

⇧

⇩