Технологическая карта к уроку математики 4 класс 'Нахождение доли числа' (Петерсон Л. Г.)

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3»

Технологическая карта урока математики в 4 классе

по теме:

«Нахождение доли от числа»

Подготовила: учитель начальных классов

Ирина Николаевна Брусянина

г.Бийск

Технологическая карта урока по учебному предмету Математика в 4 классе на тему «Нахождение доли от числа»

Тип урока: открытие новых знаний с применением технологии деятельностного подхода

Авторы УМК: Л.Г.Петерсон, УМК «Школа 2100»

Цель: организовать деятельность учащихся по построению алгоритма решения задач на нахождение доли от числа

Задачи:

Предметно-содержательная: формирование умения записи и графического изображения доли величин, сравнения их и решения задач на нахождение доли от числа;

Деятельностно-коммуникативная: содействовать развитию навыка табличного, внетабличного умножения и деления

Ценностно-ориентированная: способствовать воспитанию отношений сотрудничества через работу в паре, группе

Планируемые образовательные результаты:

1. Личностные:

- находить общие цели и пути их достижения, распределять роли в совместной деятельности;

- осознавать смысл учения, важность изучаемого материала.

II. Метапредметные:

1. Познавательные УУД:

- уметь применять свои знания на практике на материале урока математики по теме «Доли»;

- уметь моделировать, выделять существенные признаки предмета (моделировать задачу, используя схемы);

- уметь строить доказательства, развить мышление и внимание;

- уметь анализировать и обобщать полученные знания;

2. Коммуникативные УУД:

- уметь работать в парах, группе;

- уметь высказывать свои мысли и доказывать свою точку зрения.

3. Регулятивные УУД:

- уметь организовывать свою учебную деятельность

- контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

- уметь самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

- уметь оценивать собственную деятельность на уроке

3. Предметные:

- уметь записывать и графически изображать доли величин, сравнивать их, решать задачи на доли.

Оборудование: мультимедийный проектор презентация на ИД, документ-камера, опорные таблички, карточки для индивидуальной работы, планшетки.

Образовательные ресурсы:

Учебник, «Математика 4 класс" Л.Г.Петерсон,

Ход урока

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включить учащихся в учебную деятельность

2) мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством включения в игровую ситуацию.

Ожидаемый результат: включение учащихся в учебную деятельность.

Определение содержательных рамок урока: доли;

У учителя в руках цветик -семицветик.

-Лети, лети, лепесток,

Через запад на восток,

Через север, через юг,

Возвращайся, сделав круг.

Лишь коснешься ты земли

Быть по-моему вели.

-Я хочу, чтобы все дети сегодня на уроке хорошо работали, чтобы им было всё понятно и интересно!

-Что за цветок у меня в руках? (Цветик-семицветик)

-Где мы встречались с этим цветком? (сказка Цветик-семицветик)

-Кто автор этого произведения? (Валентин Петрович Катаев)

-Сколько лепестков у цветика-семицветика? (7)

-Я держу один, как по другому можно сказать? (1/7).

-Что это за число? (доля)

- Сегодня на уроке вы продолжите работать над темой «Доли».

- С чего вы начинаете всегда движение к открытию? (С повторения пройденного.)

- Что вам надо повторить? (Доли.)

Учащиеся отвечают на вопросы, выражая готовность начать урок.

Настрой на позитивное восприятие урока

УУД

Личностные: самоопределение

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель: подготовить к изучению новой темы, актуализировать знания о понятии «доля числа», о сравнении долей, подвести учащихся к формулированию темы и постановке задач урока.

Ожидаемый результат: умение высказывать свое мнение, умение планировать свою учебную работу

Педагогические приемы: фронтальная беседа, индивидуальная работа

1) Тренировка мыслительных операций, навыков табличного и внетабличного деления.

Математический диктант

-уменьшите 880 в 8 раз

-делимое 360, делитель 40, найдите частное

-первый множитель 9, произведение 630, найдите второй множитель

-72 разделить на 3

-51 уменьшите в 17 раз

-найдите половину от 300

Слайд 1 (110 9 70 24 3 150)

- Сравните получившиеся у вас результаты с правильными ответами. Оцените свою работу.

- Что объединяет все задания? (для нахождения результата нужно было выполнять деление)

Учащиеся записывают результаты вычислений в тетрадь

Оценивают по образцу, выполняют обобщение выражений

УУД

Личностные: самоопределение

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные УУД, формирование самооценки, взаимоконтроля.

2) Актуализация представления о долях, их графическом изображении и сравнении

- Какое задание отличалось от остальных? (последнее)

- Как можно записать половину? (1/2)

- Как называется число, которое мы записали? (Доля)

-Что такое доля? (часть от целого)

- Что обозначает цифра 2? 1?

Слайд 2

На доске

расположены графические модели долей.

Чем больше число, на которое делили целое,

тем меньше полученная при делении доля-Какое задание можете предложить? (назвать, записать доли).

Запишите доли в порядке возрастания. Как определили? Чем воспользовались? (правило сравнения долей)

Учащиеся во фронтальной беседе отвечают на вопросы.

Дети называют доли: , , , , и выходят к доске и под прямоугольниками записывают соответствующие доли.

Актуализация знаний

УУД

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: постановка вопросов,

Познавательные: формулирование познавательной цели, логические

3) Тренировка навыка решения текстовых задач

Девочка Женя из сказки первое желание загадала, чтобы у неё появилась связка баранок.

Решите задачу.

В связке у Жени было 15 баранок, когда она принесла их домой, разделила поровну между тремя членами семьи, по сколько досталось каждому? (15:3=5)

Учащиеся решают задачу, объясняя ее решение.

4) Задание для пробного действия.

- Что вы сейчас повторили?

- Какое задание вам будет предложено выполнить? (Пробное задание.)

- С какой целью я вам предложу выполнить пробное задание? (Чтобы понять, что нового будет сегодня на уроке.)

На доске открывается задание и на столах лежит карточка с задачей.

«По велению Жени цветик-семицветик подарил ей а игрушек, 1/n часть составляли куклы. Сколько кукол подарили Жене?»

- Чем эта задача отличается от предыдущих задач?

- Как вы можете сформулировать свою цель? (Составить выражение по тексту задачи, в которой часть выражена долей.) - А теперь покажите ответ на вопрос задачи.(a : n, a · n, a : ). Учитель просит нескольких детей с различными вариантами записи и с ее отсутствием, отобразить документ-камерой на доске или на планшетках.

- Кто же прав? Докажите правильность решения, опираясь на известный эталон? (Не можем, так как у нас нет эталона для решения этой задачи.)

Учащиеся перечисляют, все знания, которые повторяли (Деление многозначных чисел, доли, сравнение долей, составление выражений для решения задач.)

Учащиеся отвечают на вопросы, выражая готовность выполнять новое задание.

Дети читают задачу и определяют её новизну

(В условиях предыдущих задач не было долей, а в этой задаче часть игрушек выражена долей.)

Предварительное формулирование целей урока.

Выполнение пробного задания на планшетках.

Учащиеся анализируют полученные ответы и фиксируют свои затруднения или его обосновывают.

Создание проблемной ситуации, развитие умения строить речевые высказывания

УУД: регулятивные, коммуникативные, познавательные

3.Постановка учебной задачи. (Выявление места и причины затруднения. Формулирование цели темы урока.)

Цель: организовать восстановление выполненных операций и фиксацию места затруднения;

формирование умения обозначить цель и тему урока, прогнозировать результат

Выявление места и причины затруднения.

Уточнение цели и темы проекта

- Уточните, какое задание вы выполняли? (Решали задачу с долями.)

- Где возникло затруднение?

- Почему не удалось выполнить это задание? (Изученные способы решения не подходят для этого случая).

- Поставьте перед собой цель. (Узнать способ решения задач с долями.)

- Посмотрите ещё раз на условие и скажите, в чём схожесть условия? (Известно, что части составляют куклы и как раз надо найти сколько кукол подарили Жене.)

- Как по-другому модно сформулировать вопрос задачи? (Найти сколько составляет часть кукол.)

- Правильно, т.е. можно сказать надо найти долю от числа.

От какого числа надо будет найти долю? (От числа а.)

- Это число целое? (Да.)

- Уточните тему урока. (Нахождение доли от числа.)

Тема записывается на доске.

Дети проговаривают причины своих затруднений

Формулирование темы и целей урока.

Создание проблемной ситуации, развитие умения строить речевые высказывания

УУД: регулятивные, коммуникативные, познавательные

4. «Открытие» новых знаний. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: вызвать устойчивый интерес к теме урока, развивать коммуникативные навыки,

Педагогические приемы: создание проблемной ситуации

Определение средств выхода из затруднения: (алгоритм, схема задачи).

Построение плана и алгоритма действий для достижения цели.

Фиксация алгоритма нахождения доли числа в речи и знаковой форме (эталон)

- Какой алгоритм может вам помочь? (Нахождение доли целого.)

Алгоритм вывешивается на доску

- Что ещё вам поможет в работе? (Схема.)

- Составьте план ваших действий.

- Чтобы легче было рассуждать, попробуем решить задачу с числовыми значениями.

Учитель вместо букв в текст задачи на доске помещает числа: 54 и 1/6.

- Начертите схему к задаче. Отрезок какой длины удобно начертить, чтобы обозначить ?

(6см или 12 см.)

Дети работают в группе.

1 - 54 иг.

- ? к. 54 : 6 = 9 (кук.) Ответ: 9 кукол подарили Жене.

Проанализируйте задачу. Сформулируйте правило нахождения доли от числа.

- А теперь запишем решение нашей задачи в общем виде - буквами.

- Сделайте вывод: как найти долю от числа а?

На доске рядом с записью решения задачи в общем виде вывешивается опорный сигнал.

1 - а

- ? а : п

Где можем проверить правильность своего вывода? (В учебнике)

- Откройте учебник на стр. 71 и прочитайте текст, выделенный в рамке, в парах: один ученик читает текст, а другой - проговаривает вслух, как найти значение доли числа

- Наши предположения верны? (Да.)

- Итак, вы вывели правило нахождения доли числа. А где еще смогут нам пригодиться полученные знания?(…)

ФИЗМИНУТКА

Учащиеся определяют средства выхода из затруднения: алгоритм, схема задачи.

Построение плана действий для достижения целей.

1. Построить схему по условию задачи.

2. Составить выражение для ответа на вопрос задачи.

3. Построить алгоритм для нахождения доли числа.

Дети чертят схему к задаче и записывают решение в тетради.

Работа в группе с карточками задачи.

Все включены в поисковую деятельность.

Представитель одной из групп анализирует задачу. (Известно, что купили 54 игрушки. Из 1/6 части игрушек были куклы. Надо узнать, сколько кукол подарили Жене. 54 игрушки- это целое, единица. Его разделили на шесть равных частей и взяли одну из них. Для ответа на вопрос задачи нужно количество игрушек разделить на 6.)

Делает вывод из произведенных действий, как найти долю числа. (Надо это число, то есть целое, разделить на количество долей.) другие группы дополняют.

Один из учеников на схеме, расположенной на доске рядом со схемой к задаче, отмечает буквы и записывает решение в общем виде:

Учащиеся делают вывод, уточняя общий характер нового знания

(Чтобы найти от числа а, нужно а разделить на п.)

Учащиеся открывают учебник на с.71 и читают правило и соотносят вывод,

Работа в паре.

УУД

Регулятивные: планирование, прогнозирование, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез, доказательство,

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации

5.Первичное закрепление во внешней речи

Цель: отрабатывать умение правильно находить долю от числа.

Педагогические приемы: работа в паре, самостоятельная работа, самоконтроль.

Ожидаемый результат: Умение преодолевать трудности, самостоятельно работать, применяя новые правила.

-Что необходимо теперь сделать? (Потренироваться в применении новых знаний)

Полученные знания помогут нам выполнить следующие задания.

Работа в учебнике №3 (а, б) стр.71.

Заполните схему к задаче и решите ее.

№ 4 с.71

Задания а) и б) комментируются в парах и проверяется по образцу. (документ-камера тетрадь ученика.)

а)45:9=5(км)

б)84:7=12(кг)

Дети дополняют схему в учебнике и записывают решение. Один ученик работает (анализирует) у доски с документ-камерой, а остальные в тетради.

Работа в паре.

УУД

Регулятивные:

контроль, оценка, коррекция

Познавательные:

Общеучебные: умения структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач,

Коммуникативные: управление поведением партнёра, контроль, коррекция, оценка действий партнёра

Развитие умения применять знания на практике

УУД: познавательные, коммуникативные, личностные, регулятивные

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: отрабатывать умение правильно находить долю от числа, закрепление нового

Педагогические приемы: самостоятельная работа с текстом, дифференциация, самоконтроль.

УУД: Умение преодолевать трудности, самостоятельно работать, применяя новые правила.

- Следующий шаг самостоятельная работа.

- С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу? (Чтобы проверить свои знания.)

- Прочитайте задание на карточке. Используется карточка. Учащиеся читают задание про себя.

- Выполните задания самостоятельно, выбрав задания по силам.

2. Найди:

а) от 36 яблок; б) от 91 конфеты; в) от 60 ц; г) от 88 км.

- Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

- В чем причина?

- Что вам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

- Поднимите руки, у кого все верно.

- Вы молодцы!

Учащиеся выбирают задание по силам, повторяют этапы работы по нахождению доли числа и выполняют самостоятельно и проверяют себя по эталону для самопроверки.

Развитие умения применять знания на практике

УУД:

регулятивные: контроль, коррекция того, что усвоено, осознание качества и уровня усвоения нового

личностные:

самоопределение

УУД : познавательные , регулятивные (самоконтроль

Самооценка)

7.Включение в систему знаний и повторение

Цель: включить новые способы действий в систему знаний:

- Какой следующий шаг в вашей работе? (Мы должны посмотреть, где новые знания можно использовать.)

1) № 5, стр. 72.

- Начертите схему к задаче.

- Проанализируйте задачу.

Дети записывают схему в тетради, один ученик на доске. (Известно, что купили кусок ткани длиной 2 м 50 см, и из этого куска сшили платье. Требуется узнать, сколько сантиметров ткани ушло на это платье и сколько ткани еще осталось? Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем, сколько ткани пошло на пошив платья. Для ответа на этот вопрос нужно целое 2 м 50 см разделить на 5. Для этого переведем 2 м 50 см в сантиметры: 2 м 50 см = 250 см.)

2) № 9, стр. 72.

- Выполните действия устно. На выполнение задания дается 2 минуты.

- Какие ответы получили? (120, 126, 124 см,128, 118, 122, 121.)

- Что общего в полученных числах? (Трехзначные числа, в них одна сотня.)

- Какое число «лишнее»?

- Расположите ответы в порядке возрастания. Какое слово получилось? (Подарок.)

118

120

121

122

124

126

128

П

О

Д

А

Р

О

К

«Лишним» может быть: число 124 см, так как оно именованное, а остальные - нет; число 120, так как в разряде единиц у него отсутствуют единицы; число 118, так как количество десятков во всех числах равно 2, а в данном числе - 1 десяток; число 121, так как оно нечетное, а остальные - четные и т.д.)

8.Рефлексия учебной деятельности на уроке. Итог урока.

Цель: Осмыслить полученные знания, формулировать трудности, возникшие на уроке и пути их решения.

УУД: Умение дать оценку учебной деятельности

- Какое новое математическое знание получит в подарок Женя? (Знание о том, как найти доли числа.)

Что помогло вывести новое правило? (Анализ задачи, составление схемы, знание понятия доли числа.)

- У кого остались вопросы на конец урока?

- Кто хорошо разобрался в теме?

- Чтобы понять насколько хорошо вы поняли эту тему, заполните таблицу на доске. У каждого из вас два кружка. Расположите их в этой таблице соответственно вашим знаниям и умениям. Если вы знаете, сравнить доли, то прикрепите первый кружок в первую колонку, а если к тому же умеете сравнивать, то прикрепите второй кружок во вторую колонку

Учащиеся свои кружки размещают в кармашек под записью.

Я знаю, как находить долю от числа

Я умею находить долю от числа

Обобщение материала, выводы, самооценка

УУД

Коммуникативные:

Умение выражать свои мысли,

Познавательные: рефлексия

Личностные: смыслообразование

9.

Домашнее задание.

Дома вы можете выполнить упражнение № 6, №7 и № 8, на выбор.

Дифференцированное домашнее задание.- по выбору.

Регулятивные -самоопределение познавательные УУД.