Урок по математике на тему Доли (4 класс)

УРОК

Технологическая карта

1. Ф.И.О. учителя: Акулова Оксана Станиславовна

2. Класс: 4 Б класс. Предмет: математика

3. Тема урока: «Доли»

4. Место и роль урока в изучаемой теме: урок открытия нового знания, входит в раздел: «Дроби»

5. Цель урока: сформировать у учащихся понятие «доля», способность к чтению и записи долей

Задачи:

1. актуализировать способность к измерению величин с помощью мерки, когда в результате измерения получается число большее или меньшее единицы;

2. создать условия для формирования навыков составления алгоритма (плана) работы для достижения желаемой цели;

3. создать среду для формирования умения рефлексивной самооценки, умения анализировать свои действия.

Предполагаемые результаты урока:

1. расширение понятийной базы о дробях, актуализация способности к измерению величин с помощью мерки

2. развитие умения составления алгоритма (плана) работы для достижения желаемой цели

3. формирование умения рефлексивной самооценки

Учебные материалы:

Учебник «Математика», 4 класс, Петерсон Л.Г., часть 1

Организационная структура урока

Цель

Содержание учебного материала

Активные приемы обучения,

направленные на:

Ресурсы/

Формируемые УУД (или их элементы) /средства диагностики

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

3

1) включение учащихся в учебную деятельность - тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) мотивация учащихся к учебной деятельности посредством создания ситуации успеха.

- Назовите тему предыдущего урока. (Дроби.)

- Посмотрите фрагмент мультфильма и определите, как он связан с темой урока.

Ученики смотрят фрагмент мультфильма «Апельсин» (1 мин).

- Что делали звери? (Делили апельсин на части.)

- Как фрагмент мультфильма связан с темой прошлого урока? (На уроке и в мультфильме делили целое на части.)

- Почему волку досталась кожура? (Он злой.)

- А каким надо быть? (Добрым.)

- На сегодняшнем уроке мы продолжим работу над делением целого на равные части. Доброта и взаимопонимание помогут нам на уроке.

- С чего вы начинаете всегда движение к открытию? (С повторения пройденного.)

- Что я вам предложу повторить? (Понятие дроби, нахождение части целого.)

- создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»);

- актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

- установление тематических рамок учебной деятельности («могу»).

Самоопределение к деятельности (настрой на активную работу)

Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

6

1) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение;

2) организовать фиксирование цели и темы урока;

3) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности;

Запись даты.

1) Уточнение представлений о делении целого на части.

- Знакомясь с дробями, мы измеряли величины. Как измеряют величины?

Учащиеся проговаривают шаги алгоритма, а учитель вывешивает его на доску.

Выбрать мерку-заполнить измеряемый объект наименьшим количеством мерок- подсчитать количество мерок-записать результат с указанием мерки

- Всегда ли выбранная мерка укладывается в измеряемой величине целое число раз? (Нет.)

- Что же в этом случае делать? (Делить мерку на равные части и укладывали их в остатке.)

У детей на партах лежат полоски желтого и белого цвета.

- Измерьте полоску меркой е₁ и запишите результат измерения в тетради.

(Один ученик выполняет измерения у доски, а остальные - у себя на местах. Результаты измерения записываются на доске и в тетрадях.)

А = 2 е₁

- Измерьте эту же полоску меркой е₂ и запишите полученный результат для этого случая.

А = половина е₂

- Только ли мерку можно делить на равные части? (На части можно делить любые предметы.)

- Приведите примеры из жизни.

- Послушайте задачу и запишите ответ в тетрадь. На день рождения Вини-Пуха были приглашены Сова, Пятачок, Иа-Иа. Какая часть торта досталась каждому из героев? (Четверть торта.)

Ученики фиксируют ответ. В результате на доске и в тетрадях у них появляются записи:

А = 2 е₁

А = половина е₂

К = четверть торта

- Что вы сейчас повторили? (…)

Учитель подчеркивает две последние записи.

2) Задание для пробного действия:

- Переведите две последние записи на язык математики, язык цифр, знаков и букв, и запишите свой вариант.

- Что в задании нового? (Надо записать величину не с помощью мерок, а с помощью языка математики.)

- Сформулируйте проблемный вопрос урока. (Научиться записывать величины на математическом языке.)

- На выполнение этого задания дается полминуты.

После этого дети показывают свои записи. Они могут предложить различные варианты. Возможно, некоторые учащиеся не смогут выполнить задание

- Как обосновать, какая из этих записей верна? (У нас нет способа, который позволил бы нам обосновать, какой ответ верный.)

- Чего вы не можете сделать? (выбрать верную запись)

- воспроизведение и фиксирование тех знаний, умений и навыков, которые достаточны для построения нового способа действий;

- активизацию соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов (внимание, память и т.д.);

- попытку самостоятельно выполнить задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

- фиксацию возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Проблемный диалог

1. Развиваем умения извлекать информацию из схем, иллюстраций,

2. Выявлять особенности объектов.

3. На основе анализа объектов делать выводы.

4. Развиваем умение высказывать своё предположение на основе работы с заданием

5. Оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Этап выявления места и причины затруднения.

2

организовать восстановление выполненных операций и фиксацию места -где возникло затруднение;

- Какое задание вы должны были выполнить? (Записать на математическом языке слова «половина» и «четверть».)

- Почему первую запись вы сделали на математическом языке, а две последние - записали словами?

- Что же вам помешало выполнить это задание? (Не знаем знака для обозначения одной из равных частей целого.)

- соотнесение своих действий на этом шаге с изученными способами, фиксация затруднения (причина затруднения).

Фронтальная работа

«Знаю - не знаю»,

«Умею - не умею»

1. Развиваем умение слушать и понимать других.

2. Строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.

3. Оформлять свои мысли в устной форме.

Этап построения проекта выхода из затруднения.

3

в коммуникативной форме о

Этап 4рганизовать построение учащимися проекта будущих учебных действий

- Поставьте перед собой цель. (Научиться обозначать одну из равных частей целого: мерки или какого-либо предмета.)

- Одна из равных частей целого в математике называется ДОЛЕЙ. Так можно назвать наш урок.

(Учитель открывает на доске тему урока: «ДОЛИ».)

- Что вы можете использовать при открытии новых знаний? (Алгоритм измерения величин, алгоритм нахождение части целого.)

- По какому плану вы будете действовать? (Мерку разделим на 2 равные части, возьмём одну часть, запишем, что получилось на математическом языке.)

- Что вам ещё может помочь при записи на математическом языке? (Учебник.)

реализацию действий, позволяющих ученикам:

- коммуникативной форме сформулировать конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения;

- предложить и согласовать тему урока

Проблемный диалог

Постановка детьми цели урока.

Этап реализации построенного проекта.

8

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: понятие доли;

2) создать условия для построения учащимися алгоритма нахождения доли и зафиксировать его в речи, графической и знаковой форме, сформировать способность к его практическому использованию

Дальше работу можно организовать в группах.

Задание группам:

1) Выполнить первых два шага плана.

2) В учебнике стр. 65 (первый абзац) найти перевод слова «половина».

3) Выполнить третий шаг плана.

На работу группам отвести 5 минут. По окончании времени одной из групп предложить показать результат своей работы. Остальные группы работают на дополнение.

1) Мерку разделили сгибанием на 2 равные части.

2) Взяли одну часть.

3) Для обозначения данной доли используем запись . Читается: «одна вторая».

- Что обозначает каждая цифра в записи числа одна вторая, или половина? (Разделили на 2 равные части и взяли одну такую часть.)

Учитель в ходе беседы фиксирует на доске шаги полученного алгоритма а:

- А теперь на основании выполненных действий составьте алгоритм нахождения части торта.

Учащиеся продолжают работать в группах.

1) Торт разделили на 4 равные части.

2) Взяли одну такую часть.

3) Для обозначения данной доли используем запись . Читается: «одна четвёртая».

- Что обозначает каждая цифра в записи числа? (Разделили на 4 равные части и взяли одну такую часть.)

Учитель в ходе обсуждения последовательно фиксирует на доске шаги алгоритма б:

- Что общего и чем различаются оба построенных алгоритма? (Они различаются только первым шагом.)

- Что же объединяет мерку, торт, которые разделили на части? (Это объекты деления, целое, которое делим на части.)

- Объект деления обозначается единицей. На сколько частей можно разбить единицу? (На любое количество частей.)

- Как записать в общем виде «любое количество» частей?

Дети предлагают различные варианты буквенных обозначений числа.

- Количество частей может быть разным, поэтому обозначим его, как принято в математике буквой п.

- Давайте уточним теперь наш алгоритм нахождения доли. Какие изменения надо внести?

Учащиеся говорят, а учитель уточняет шаги алгоритма, в и закрепляет их на доске.

- Как в общем виде записать любую долю? (.)

- Что обозначает n в записи числа? (Разделили на n равных частей.)

- Что обозначает 1 в записи числа? (Взяли одну такую часть.)

- Итак, вы научились записывать долю числа и вывели алгоритм нахождения доли единицы. К чему вы можем обратиться для уточнения своих предположений? (К тексту учебника.)

- Откройте учебник на стр. 65 и прочитайте текст, выделенный в рамке, начиная со второго абзаца.

Учащиеся работают с текстом учебника.

- Ваши предположения верны? (Да.)

Физминутка

организацию совместной деятельности, позволяющих ученикам и учителю

Групповая работа

Физминутка (на выбор обучающихся)

На интерактивной доске - алгоритм

Развиваем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника.

Развиваем умения извлекать информацию из схем.

На основе анализа объектов делать выводы.

Обобщать и классифицировать по признакам.

Умение работать в группах

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

7

зафиксировать новое понятие во внешней речи, тренироваться в применении, построенного алгоритма при выполнении задания

- Что необходимо теперь сделать? (Потренироваться в применении новых знаний.)

- Прочитайте задание.

- Выполните его, используя построенный алгоритм.

1) № 2, стр. 65.

Дети комментируют задание по алгоритму.

2) № 4, стр. 66.

Задания выполняются на печатной основе. Комментирование учащимися ведется с места.

3) № 5, стр. 66.

- Запишите доли в тетрадь и прочитайте их друг другу.

Учащиеся выполняют задание в парах, с проверкой по образцу.

5) № 6 (а,б), стр. 66.

Задание выполняется фронтально. Способ комментирования задания учащимися:

6) № 7 а, б, в), стр. 66.

Задание выполняется устно. Дети по очереди читают задания и называют ответы.

Решение (фронтально, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия при использовании приема комментирования

Смена форм работы.

1.Закрепляем новые знания.

2.Развиваем умение слушать и понимать других.

Строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.

3. Оформлять свои мысли в устной форме.

4. Умение работать в паре.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

5

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новый способ действий;

2) организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости - коррекцию возможных ошибок).

- Полученные знания помогут вам выполнить самостоятельную работу. Прочитайте задание на карточке.

Учащиеся читают задание про себя.

- Выполните задания самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки

- Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

- Кто допустил ошибки при выполнении задания? В чем причина?

- Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

- Поднимите руки, у кого все верно.

- Вы молодцы! Поставьте себе «+».

организацию совместной деятельности, позволяющим ученикам и учителю:

- по самостоятельному выполнению учащимися типовых заданий на новый способ действия;

- организации самопроверки учащимися своих решений по эталону;

- создание (по возможности) ситуации успеха для каждого ребенка;

для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Карточки

Проверка с помощью интерактивной доски - эталон

Этап включения в систему знаний и повторения.

3

подготовить учащихся к изучению темы «Нахождение части числа» с опорой на графическую модель.

№ 9 (а), стр. 67.

- Выполните задание № 9 (а) на странице 67. Прочитайте задачу.

- Начертите схему к задаче.

Дети чертят схему в тетради, а один ученик на доске:

1 - 8 кг

- ? кг

- Проанализируйте задачу.

Один учащийся работает у доски, а остальные - в тетради. Запись решения

Организацию совместной деятельности, позволяющим ученикам и учителю:

-выявить и зафиксировать границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний;

- повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.

Графическая модель на интерактивной доске

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

3

1) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

4) обсудить и записать домашнее задание.

- В каком задании было общее затруднение?

- Почему возникло затруднение?

- Что помогло выйти из затруднения? (Алгоритм нахождения части единицы счета или измерения.)

- Что вы сегодня нового узнали?

- Что означает термин «доли»? (Одна из равных частей.)

- У кого остались вопросы на конец урока?

- Кто хорошо разобрался в теме?

- Чтобы понять насколько хорошо вы поняли эту тему, заполните таблицу на доске. У каждого из вас два кружка. Расположите их в этой таблице соответственно вашим знаниям и умениям. Если вы знаете что такое доли, то прикрепите первый кружок в первую колонку, а если к тому же умеете читать и записывать доли, то прикрепите второй кружок во вторую колонку.Я знаю, что такое доли

Я умею читать и записывать доли

Учитель анализирует данные таблицы.

- Молодцы! Как вы думаете, что надо потренировать дома?

Домашнее задание

организацию совместной деятельности, позволяющим ученикам и учителю осуществить:

- рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

- соотнести цель и результаты своей учебной деятельности;

- определить цели дальнейшей деятельности и задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества).

Рефлексия:

Соотнесение знаний и умений, устный сравнительный анализ начала урока и конца урока.

Инструктаж д/з

Самооценка, умения анализировать свои действия и действия товарищей

Карточки для самостоятельной работы (этап 7):

1) Единица разделена на 4, 77, 56 равных частей. Как назвать одну часть в каждом из этих случаев? Запиши полученные доли.

2) Соедини записи долей и их обозначение:

3) Как называется: одна тысячная доля килограмма, одна шестидесятая доля часа.

Запиши долю:

кг = .... ч = ....

___

___

___