Рабочая программа по математике 4 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе следующих нормативных документов:

• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (от 26. 11. 2010г. № 1241),

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»,

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования»,

• Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Проект (А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков) // Вестник образования.- № 17. - сентябрь 2009,

• Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015.

• Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

• Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа/ состав. Е.С.Савинов. - М.: Просвещение, 2010. - 204с. (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-022564 - 9,

• Основная образовательная программа начального общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением иностранных языков № 4» г. Курчатова

• Положение о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, реализующего ФГОС второго поколения

Данная программа составлена на основе авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой (Моро, М. И. [и др.]. Математика. Сборник рабочих программ «Школа России». 1-4 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / С. В. Анащенкова [и др.]. М.: Просвещение, 2013.)

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Изучение курса «Математики» в начальной школе направлено на достижение следующей цели:

формирование у обучающихся предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования, развитие образного и логического мышления, воображения, математической речи, освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

- заложить основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов,

- учить устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений.

- посредством универсальных учебных действий обеспечивать усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся,

- формировать способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

- развивать умения аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у обучающихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Обучающиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

Начальный курс математики - курс интегрированный: в нём объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение).

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи. Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи.

Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях.

Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность.

Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира. расширении, способствует развитию восприятия и мышления.

Изучение начального курса математики создаёт прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

Характеристика организации учебного процесса

При организации учебного процесса используются:

• информационно - коммуникационные технологии;

• проблемно-диалогическая технология;

• проектно-исследовательская деятельность.

• технология личностно-ориентированного обучения,

• организации учебного сотрудничества;

• технология уровневой дифференциации;

• элементы здоровьесберегающих технологий;

• игровые технологии.

Формы организации учебного процесса

• Программа предусматривает проведение традиционных и нетрадиционных (уроки-путешествия, творческие лаборатории, защита проектов) уроков, обобщающих уроков

• Используется коллективная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах

Методы организации учебного процесса

• методы организации учебно-познавательной деятельности:

- словесные, наглядные, практические;

- проблемно-поисковый, обеспечивающий «открытие» детьми нового знания и активное освоение различных способов познания окружающего: наблюдения за явлениями природы и общественной жизни; выполнение практических работ и опытов, в том числе исследовательского характера;

- методы самостоятельной работы и работы под руководством;

• методы стимулирования и мотивации:

- методы стимулирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии, создание эмоционально-нравственных ситуаций);

- методы стимулирования долга и ответственности (убеждения, предъявление требований, «упражнения» в выполнении требований, поощрения, порицания);

• методы контроля и самоконтроля

• интерактивные методы обучения

Контроль знаний, умений и навыков обучающихся по предмету «Математика» проводится в форме фронтального и индивидуального опроса, работы по карточкам, подготовки и защиты проектов, тестирования, проверочных и контрольных работ.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Учебный курс «Математика» в 4 классе соответствует образовательным областям «Математика» и «Информатика» базисного учебного (образовательного) плана образовательных учреждений РФ.

На изучение курса «Математика» в каждом классе на­чальной школы отводится 4 ч в неделю.

Программа рассчита­на на 540 ч за 4 года обучения.

В 4 классе 136 ч (34 учебных недели).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров:

• понимание математических отношений является сред­ством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою зрения, строить логические цепочки рассуждений; опро­сить или подтверждать истинность предположения).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения кинематического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

- готов­ность ученика целенаправленно использовать знания в учении в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта);

- способность ха­рактеризовать собственные знания по предмету, формулиро­вать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; - проявлять познаватель­ный интерес к математической науке; - определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы); - в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить. Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парно-групповой работы.

Метапредметные результаты

Регулятивные

- Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника. - Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке

- Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.. - Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

- Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

- Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные: - Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. - Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем). - Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

- Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

Коммуникативные: - - Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач. Читать и пересказывать текст. - Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

- Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате освоения предметного содержания математики у обучающихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности:

• выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.);

• выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними;

• определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки.

• формировать речевые математические умения и навыки, высказывать

• суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставить вопросы по ходу выполнения задания;

• выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения задачи, уравнения и др.

• развивать организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий;

• осуществлять контроль и оценку правильности действий, поиск путей преодоления ошибок.

• сформировать умения читать и записывать числа, знание состава чисел, которые понадобятся при выполнении устных, а в дальнейшем и письменных вычислений.

• формировать и отрабатывать навыки устных и письменных вычислений:

- табличные случаи умножения и деления, внетабличные вычисления в пределах 100,

- разнообразные примеры на применение правил о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

К концу 4 класса обучающиеся должны знать:

• названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов;

• названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

• связь между компонентами и результатом каждого действия;

• основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);

• правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

• таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления;

• единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

• связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

• виды углов: прямой, острый, тупой;

• определение прямоугольника (квадрата);

• свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);

• представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);

• находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8-г, b:2, a + b, c-d, k:n при заданных числовых значениях входящих в них букв;

• выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

• решать уравнения вида х±60 = 320, 125+х = 750, 2000-х= 1450, х-12 = 2400, х:5 = 420, 600:х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

• решать задачи в 1-3 действия;

• находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

• находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

• узнавать время по часам;

• выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);

• применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами;

• строить заданный отрезок;

• строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу

В результате изучения математики обучающийся должен знать/понимать

• последовательность чисел в пределах 100 000;

• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

• таблицу умножения и деления однозначных чисел;

• правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

обучающийся должен уметь

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

• представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• пользоваться изученной математической терминологией;

• выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

• выполнять вычисления с нулем;

• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 - 3 действия (со скобками и без них);

• проверять правильность выполненных вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);

• чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

• распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки);

• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

• сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

• определения времени по часам (в часах и минутах);

• решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);

• оценки величины предметов на глаз;

• самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

Содержание курса (540ч)

Обучение математике по программе «Школа России» представлено разделами:

«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Содержание курса начального общего образования по учебному предмету.

1.Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

2.Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

3.Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели).

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на... «, «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач логического характера. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решений. Действовать по заданному и самостоятельному плану решения задачи. Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментарием, составлением выражения). Самостоятельно выбирать способ решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия. Выполнять краткую запись разными способами ,в том числе с помощью геометрических отрезков(отрезок, прямоугольник и др.)

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости. Сравнение предметов по размеру, по форме и цвету. Направление движения, временные представления, сравнение групп предметов.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, за - перед, между, вверху - внизу, ближе - дальше и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Распознавание и название геометрической фигуры: точка, линия( прямая, кривая),отрезок , ломанная(замкнутая и незамкнутая),многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Выделение фигур на чертеже, изображение фигуры от руки. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами. Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать фигуры по форме.

Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

5. Геометрические величины.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, соотношение между ними. Переход от одних единиц длины к другим. Длина отрезка. Периметр. Классифицировать геометрические фигуры. Находить геометрическую величину разными способами.

Пространственные и временные представления.

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины.

6. Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов («… и/или …», «если …, то …», «вер­но/неверно, что …», «каждый», «все», «найдётся», «не»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) пред­метов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таб­лицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

Содержание учебного предмета 4 класс (136ч)

Повторение и обобщение пройденного.

Числа от 1 до 1000 (13 ч)

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2-4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Числа, которые больше 1000

Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица - тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Величины (16 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание (12 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида:

х + 312 = 654 + 79,

729 - х = 217 + 163,

х - 137 = 500-140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Умножение и деление (74 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация зна­ний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 -х = 429 +120, х- 18 = 270-50, 360:х=630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Повторение изученного. (10 ч.)

В течение всего года проводится:

- вычисление значений числовых выражений в 2 - 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;

- решение задач в одно действие, раскрывающих смысл арифметических действий;

- нахождение неизвестных компонентов действий;

- отношения больше, меньше, равно;

- взаимосвязь между величинами;

- решение задач в 2-4 действия;

- решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;

- разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 - 3 ее частей;

- построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.

Критерии оценивания

Система оценки достижения планируемых результатов изучения предмета предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения. Объектом оценки предметных результатов служит способность четвероклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стандартизированных работ по предмету. Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий.

Критериями оценивания являются:

• соответствие достигнутых предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся требованиям к результатам освоения образовательной программы начального общего образования ФГОС;

• динамика результатов предметной обученности, формирования универсальных учебных действий.

Используемая в школе система оценки ориентирована на стимулирование стремления четвероклассника к объективному контролю, а не сокрытию своего незнания и неумения, на формирование потребности в адекватной и конструктивной самооценке.

Оценка предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания,

так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ.

Измерители качества выполнения федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования:

• устные ответы обучающихся,

• письменные работы,

• тесты,

• контрольные работы,

• административные контрольные работы,

• комплексная оценка результатов обучения, включающая сформированность УУД,

• портфель достижений (накопительная оценка, полученная в ходе текущего и промежуточного оценивания)

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правиль­ность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Контрольный устный счет:

«5» - без ошибок.

«4» - 1-2 ошибки.

«3» - 3-4 ошибки.

Математический диктант:

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится:

- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится:

- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Классификация ошибок и недочетов

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный во­прос;

• неумение ответить на поставленный во­прос или выполнить задание без помощи учителя;

• при правильном выполнении задания не­ умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на постав­ленный вопрос;

• при правильном ответе неумение само­стоятельно или полно обосновать и проиллюс­трировать его;

• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

• неправильное произношение математи­ческих терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются условные вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. За такую работу выставляется отметка:

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - одна ошибка и 1-2 недочета; 2 ошибки или 4 недочета;

"3" - 2 -3 ошибки и 1 -2 недочета;3 - 5 ошибок или 8 недочетов;

"2" - 5 и более ошибок.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся выбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Ученику выставляется отметка:

"5" - работа выполнена без ошибок;

"4" - 1 -2 ошибки;

"3" - 3 -4 ошибки.

Тест

Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 60% заданий

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий

или допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка

или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)

Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки.

Оценка "3" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения одной из задач или

- допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка "2" ставится:

- допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или

- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или

- допущено в решении

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение отметки

Ошибки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин); 0 ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

• наличие записи действий;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Тематическое планирование с определением основных видов

учебной деятельности обучающихся

Раздел программы

Характеристика деятельности учащихся

Кол-во часов

Числа от 1 до 1000 Повторение

13

Повторение изученного.

Нумерация

Четыре арифметических действия

Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

Читать и строить столбчатые диаграммы.

Работать в паре.

Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения.

Числа, которые больше 1000. Нумерация

11

Новая счётная единица - тысяча.

Класс единиц и класс тысяч.

Чтение и запись многозначных чисел.

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение многозначных чисел.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, и 1000 раз.

Выделение в числе общего количества единиц любого разряда.

Класс миллионов.

Класс миллиардов.(9ч)

Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)».

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.

Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.

Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых.

Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц каждого разряда, содержащихся в числе

Сравнивать числа по классам и разрядам.

Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы.

Оценивать правильность составления числовой последовательности.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки.

Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, и 1000 раз.

Собрать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село) в числах».

Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач.

Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.

Составлять план работы.

Анализировать и оценивать результаты работы.

Величины

16

Единица длины километр.

Таблица единиц длины

Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр.

Таблица единиц площади.

Определение площади с помощью палетки.

Масса.

Единицы массы: центнер, тонна.

Таблица единиц массы.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения

Сравнивать значения площадей разных фигур.

Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними.

Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними.

Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким).

Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.

Время.

Единицы времени: секунда, век.

Таблица единиц времени.

Решение задач на определение начала, продолжительности и конца событий.

Переводить одни единицы времени в другие.

Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.

Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца событий.

Сложение и вычитание

12

Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел

Сложение и вычитание значений величин

Решение задач на увеличение

(уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня сложности

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа

«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).

Выполнять сложение и вычитание значений величин.

Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.

Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Умножение и деление

74

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.

Умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.

Решение текстовых задач.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа

«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное).

Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.

Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние

Скорость. Время. Расстояние.

Единицы скорости.

Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.

Умножение числа на произведение

Умножение числа на произведение.

Устные приёмы умножения вида

18 х 20. 25 х 12.

Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

«Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания-расчёты; математические игры

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

Деление числа на произведение

Устные приёмы деления для случаев вида 600:20, 5600:800.

Деление с остатком на 10, 100, 1000.

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.

Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях

Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Проверочная работа

«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.

Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число

Умножение числа на сумму.

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трёхзначное число

Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Контроль и учёт знаний

Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число

Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число

Проверка умножения делением и деления умножением.

Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия геометрических тел: куб, шар, пирамида.

Куб, пирамида: вершины, грани, рёбра куба (пирамиды).

Развёртка куба. Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.

Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Моделировать взаимосвязи между величинами: скорость, время, расстояние.

Переводить одни единицы скорости в другие.

Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания способы действий в изменённых условиях.

Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения одноклассника.

Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять деление с остатком на числа 10, 100,1000.

Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы.

Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.

Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки.

Собирать и систематизировать информацию по разделам.

Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности.

Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.

Составлять план работы.

Анализировать и оценивать результаты работы.

Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Соотносить результат с поставленными целями изучения темы

Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых.

Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.

Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.

Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число

Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление.

Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.

Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.

Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием развёрток.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.

Итоговое повторение

Контроль и учёт знаний

10

Вид учебной деятельности обучающихся

№

Тема

Кол-во часов

в том числе:

Контрольные работы

Проверочные

работы

Проекты

Тестовая работа

Математический диктант

Диагностическая работа

1

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. Повторение

13

1

1

2

Числа, которые больше 1000.

Нумерация

11

1

1

1

1

3

Величины

16

1

1

1

1

4

Сложение и вычитание

14

1

1

1

5

Умножение и деление

74

4

4

1

2

4

1

6

Итоговое повторение

8

1

1

ИТОГО

136

7

8

2

4

7

3

Виды контрольно- измерительных материалов

№ п/п

№ урока

Четверть

Вид работы

Тема

1

11

I

Вводная диагностическая работа

2

13

I

Проверочная работа № 1

«Повторение»

3

21

I

Проверочная работа № 2

«Нумерация»

4

21

I

Проект

«Математика вокруг нас».

5

22

I

Математический диктант № 1

6

24

I

Контрольная работа № 1

«Нумерация»

7

34

I

Контрольная работа № 2

итоговая за 1 четверть

8

35

І

Математический диктант № 2

9

39

ІІ

Проверочная работа № 3

«Величины»

10

40

II

Тест № 1

«Проверим себя и оценим свои достижения».

11

49

II

Проверочная работа № 4

«Сложение и вычитание»

12

50

II

Контрольная работа № 3

«Сложение и вычитание»

13

52

II

Тест № 2

«Проверим себя и оценим свои достижения».

14

56

II

Математический диктант № 3

15

58

II

Промежуточная диагностическая работа

15

60

II

Контрольная работа № 4

итоговая за 2 четверть

16

68

ІІІ

Проверочная работа № 5

«Умножение и деление на однозначное число»

17

69

III

Тест № 3

«Проверим себя и оценим свои достижения».

18

70

III

Контрольная работа № 5

«Умножение и деление на однозначное число»

19

75

III

Проверочная работа № 6

«Скорость. Время. Расстояние»

20

92

IV

Проверочная работа № 7

«Деление на числа, оканчивающиеся нулями»

21

93

IV

Математический диктант № 4

22

94

IV

Тест № 4

«Проверим себя и оценим свои достижения».

23

95

IV

Проект

«Математика вокруг нас»

24

96

IV

Контрольная работа № 6

итоговая за 3 четверть

25

107

IV

Математический диктант № 5

26

117

IV

Проверочная работа № 8

«Деление на двузначное число»

27

118

IV

Математический диктант № 6

28

119

IV

Контрольная работа № 7

«Умножение и деление»

29

126

IV

Контрольная работа № 8

итоговая за год

30

127

IV

Математический диктант № 7

31

128

IV

Итоговая диагностическая работа

Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса.

Методические пособия:

Математика. 4 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. - М.: Просвещение, 2013.- 256 с.: ил. - (Школа России).

Математика. Рабочая тетрадь: 4 класс. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений, в двух частях./ Моро М. И., Волкова С. И. - М.: Просвещение, 2014 (Школа России)

Литература, рекомендованная для обучающихся:

Математика. 4 кл.: Контрольные работы к учеб. Моро М.: В 2 ч. / Рудницкая В.Н. / Экзамен, 2014.

Основная литература для учителя

Сборник рабочих программ «Школа России» 1-4 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение. 2011г. 527 ст

Волкова С.И. [и др.]. Методические рекомендации. 4 класс : пособие для учителей об щеобразоват. Учреждений. - М. : Просвещение, 2012.

Волкова С.И. Математика. Контрольные работы. 1-4 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011, 80 с. (Школа России)

Дмитриева О.И., Мокрушина О. А. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М. И. Моро и др.: 4 класс. М.: ВАКО, 2012, 512 с. (В помощь школьному учителю).

Дополнительная литература для учителя.

Рудникова В.Н Контрольные работы в начальной школе. 1-4 класс.- М:Дрофа,1996.

Узорова О.В. 5500 примеров и ответов по устному и письменному счету. 1-4 класс.- М.:Аквариум,1998.

Узорова О.В., Нефедова С.А. 2500 задач по математике.1-4 класс.- М.: Аквариум,1998.

Уткина Н.Г., Пышкало А.М. Сборник упражнений и проверочных работ по математике.1-4 класс.- М.: Просвещение, 1980.

Чилингаров Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике: пособие для учителя/ пер.с болгарского. - М.:Просвещение,1993.

Русанов В. Н. Математические олимпиады младших школьников. - М.: просвещение, 1990.

Эрдниев П. М. Обучение математике в начальных классах. / Укрупнённые дидактические единицы (Книга для учителя и ученика) / - 2-е изд. испр. и доп. - М.: АО СТОЛЕТИЕ, 1995.

Далингер В. А., Загородных К. А. Методика организации и проведения самостоятельных работ учащихся в процессе обучения их решению текстовых задач: Книга для учителя. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996.

Брускова С. А., Чекулаева Л. В. Математика. Тетрадь с печатной основой 4 класс - Саратов: ОАО «Лицей», 1997. - 80 с.

Волкова С. И., Столярова Н. Н. Тетрадь с математическими заданиями для 4 класса четырёхлетней начальной школы. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики. - М.: Просвещение.

Зайцев В. В. Математика для младших школьников: Метод. пособие для учителей и родителей. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999.

Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. - Саратов

Оборудование и приборы:

• ученические столы двухместные с комплектом стульев;

• стол учительский с тумбой;

• классная доска.

• персональный компьютер

• мультимедийный проектор.

Цифровые образовательные ресурсы.

1. Математика. 4 класс : электрон. прил. к учеб. М. И. Моро и др. - М. : Просвещение, 2012. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

2. Математика. 4 класс. Рабочая программа и технологические карты уроков по УМК «Школа России» (компакт-диск) - издательство «Учитель», 2014.

3. Сборник уроков Кирилла и Мефодия. 4 класс : в 2 ч. - М. : КиМ, 2012.

Интернет. Медио-ресурсы:

www.uroki.net

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

(приложение к рабочей программе по математике 4 класс «Школа России»)

Примечание: В соответствии с годовым календарно-учебным графиком общеобразовательного учреждения на 2015 - 2016 учебный год количество часов составляет 136. Данная программа согласно расписанию будет реализована раньше, поэтому в календарно-тематический план включены 4 резервных урока для повторения и закрепления пройденного материала в конце учебного года.