Рабочая программа по математике 2100, 3 класс 2015-2016 уч. Год

Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и обеспечена УМК для 1-4 классов, авторов С.А.Козловой. А.Г.Рубина, В.Н.Гераськина, Т.Е.Демидовой, А.П.Тонких и является составной частью Образовательной системы «Школа 2100». Программа разработана с учетом межпредметных и внутрипред­метных связей, логики учебного процесса по математике, возрастных особенностей млад­ших школьников.

Изменения, внесённые в текст программы, взятой за основу при написании рабо­чей программы

№ п/п

Изменение

Обоснование

1

1 час в конце 2 четверти

Для написания административной контрольной работы за 1 полугодие.

2

1 час в конце 4 четверти

Для написания административной контрольной работы за учебный год

Важнейшие задачи образования в начальной школе - формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться - способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития - эмоциональной, познавательной, регулятивной.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах ообщеобразовательных учреждений.

Математика является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков, формирование общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Математика является эффективным действием развития личности ребёнка.

Цели обучения в курсе математики, сформулированные как линии развития (ЛР) личности ученика средствами предмета:

1-я ЛР Использование математических знаний и умений для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР Умения использовать математические средства для изучения о описания реальных процессов и явлений.

3-я ЛР Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

5-я ЛР Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР Воля и настойчивость в достижении цели.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

• создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффектив­ного обучения;

• сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и об­щеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизнен­ных задач;

• обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сфор­мировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходи­мые для полноценной жизни в обществе;

• сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

• сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

• выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, но­сящих нестандартный, занимательный характер.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета

Технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов) учащихся в соответствии с развивающей личностно ориентированной Образовательной системой «Школа 2100» позволяет:

1. определять, как ученик овладевает умениями по использованию знаний, т.е. на­сколько обучение соответствует современным целям обучения;

2. развивать у ученика умения самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать себя, находить и исправлять собственные ошибки;

3. мотивировать ученика на успех, избавить его от страха перед школьным контролем и оцениванием;

4. создавать комфортную обстановку, сохранить психологическое здоровье детей.

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе мате­матики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих само­стоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с ис­пользованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуа­лизация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлага­ется самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, за­крепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познаватель­ных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцирован­ного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ. Они включают, в соот­ветствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требова­ния), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. За­дания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максиму­ма (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до кон­ца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, для этого используются:

-таблица требований по предмету в «Дневнике школьника»: в ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответ­ствующих умений;

- портфель достижений школьника - папка, в которую помещаются оригиналы или ко­пии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих не только отметку (балл), но и оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).

Накопление этих отметок и оценок показывает результаты продвижения в усвоении но­вых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.

Общая характеристика учебного предмета.

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно-ориентированных и культурно-ориентированных принципов, сформулированных в образова­тельной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функ­ционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образо­ванию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руково­дствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение, наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и не­стандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (ком-петентностными) задачами.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование УУД (познавательных, регулятивных, коммуникативных), позволяющих достигать предметных, мета предметных и личностных результатов.

• Познавательные УУД: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.п.), умение различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы). Решая задачи, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня абстрактного мышления. Отличительной особенностью является содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

• Регулятивные УУД: в процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

• Коммуникативные УУД: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать в ходе выполнения задания вопросы и ответы, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи.

Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, выполняя заданные в учебнике проекты, дети учатся работать в парах и малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные условия и организовывая совместные практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Деятельностный подход - основной способ получения знаний.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как пред­метные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испы­тывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и предоставлена возможность для их реализации.

Предполагается, что образовательные и воспитательные задачи обучения математике будут решаться комплексно. Учитель имеет право самостоятельного выбора техноло­гий, методик и приёмов педагогической деятельности, однако при этом нужно понимать, что на первом месте стоит эффективное достижение целей, обозначенных Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования.

Рассматриваемый курс математики предлагает решение новых образовательных задач путём использования современных образовательных технологий.

В основе методического аппарата курса лежат проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания дости­жений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью само­стоятельности. При этом в первом классе проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В курсе математики даны задачи разного уровня сложности. Это предоставляет воз­можность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршру­та. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Именно по этой причине авто­ры не разделили материал учебника на основной и дополнительный - это делают дети под руководством учителя на уроке. Учитель при этом ориентируется на требования стандар­тов российского образования.

Мы пользуемся общим для учебников Образовательной системы «Школа 2100» принципом минимакса (педагогика здравого смысла). Согласно этому принци­пу, учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уро­вень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Важнейшей отличительной особенностью курса с точки зрения деятельностного под­хода является включение в него специальных заданий на применение существующих зна­ний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами, совместные интеллектуальные усилия - ребёнок должен учиться работать полностью самостоятельно. Для этого предназначены домашние задания. Домашнее задание состоит из двух частей: 1) общая для всех детей (инвариант); 2) задания по выбору (вариативная часть). Первая часть - это задания необходимого уровня, вторая -задания программного и максимального уровней.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год при 4 часах в неделю.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностей ориентиров.

Ценности истины - это ценность научного познания как части культры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценности человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности - осознание человеком себя как членом общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма - одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающее в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения курса «Математика» в третьем классе являет­ся формирование следующих умений и качеств:

- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей прави­ла поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

- в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на об­
щие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на развития умения определять своё отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в третьем классе яв­ляется формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные универсальные учебные действия:

• самостоятельно формулировать целей урока после предварительного обсуждения;

• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных дости­жений (учебных успехов).

Познавательные универсальные учебные действия:

• ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая ин­формация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

• отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

• перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явле­ния; определять причины явлений, событий;

• перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний;

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста;

• преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учеб­ника, нацеленные на развитие умения объяснять мир.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной ре­чи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

- доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

- слушать других, принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
- договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);

- учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога

(побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и работа в ма­лых группах.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в третьем классе являет­ся формирование следующих учебных действий.

1-й уровень (необходимый)

Третьеклассники научатся:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

• использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секун­да, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

• использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямо­угольника (квадрата);

• пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математиче­ской терминологией;

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; представлять любое трёх­значное число в виде суммы разрядных слагаемых;

• выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

• выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

• осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, ум­ножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алго­ритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

• осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

• использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на чис­ло), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

• читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с ис­пользованием названий компонентов;

-решать задачи в 1-2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

• находить значения выражений в 2-4 действия;

• использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольни­ка (квадрата) при решении различных задач;

• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений

вида а ± х = Ь; а х - Ь; а: х = Ь;

• строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изу­ченных единицах измерения;

• определять время по часам с точностью до минуты;

• сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

-устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: дви­жения (пройденный путь, время, скорость), купли - продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (программный)

Третьеклассники смогут научиться:

• использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольно­го параллелепипеда (куба);

• использовать при решении различных задач знание формулы пути;

• использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и по­следовательности дней недели, месяцев в году;

• находить долю от числа, число по доле;

- решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

• находить значения выражений вида а ±Ь; а ● Ь; а : Ь при заданных значениях пере­менных;

• решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а±х<��������������������

• ����зовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х±а = с±Ь;а-х = с±Ь;х±а = с-Ь;а-х = с:Ь; х:а = с±Ь;

• использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

• вычислять объём параллелепипеда (куба);

• вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

• выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедрен­ный и равносторонний треугольники;

• строить окружность по заданному радиусу;

• выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

• узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

• выделять из множества параллелепипедов куб;

• решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

• устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

• различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

• читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

• строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице ин­формации;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) ком­бинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установле­ние числа пар на множестве из 3-5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) ло­гические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невоз­можно» при формулировании различных высказываний;

• составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;

• составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

• устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.

Содержание учебного предмета

Название разделов

Общее количество часов

Основные виды учебной деятельности учащихся

Повторение изученного во 2 классе

9

Сравнивать числа по классам и разрядам. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.

Группировать числа по заданному или самостоятельно ус­тановленному правилу.

Описывать явления и события с использованием чисел.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметиче­ское действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и

выполнении арифметического действия (сложения, вычита­ния, умножения, деления).

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

алгоритма арифметического действия.

Использовать различные приёмы проверки правильности

нахождения значения числового выражения (с опорой на

правила установления порядка действий, алгоритмы вы­полнения арифметических действий, прикидку результата).

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.

Переходить от одних единиц измерения к другим. Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием величин. Разрешать житейские ситуации, требующие умения нахо­дить геометрические величины (планировка, разметка). Находить геометрические величины разными способами.

Внетабличное умножение и

деление

27

Доли

11

Моделировать изученные зависимости.

Находить и выбирать способ решения текстовой задачи.

Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи.

Действовать по заданному и самостоятельно составлен­ному плану решения задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи. Использовать вспомогательные модели для решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

Самостоятельно выбирать способ решения задачи. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур

Описывать свойства геометрических фигур.

Соотносить реальные предметы с моделями. Рассматриваемых геометрических фигур

Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.

Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических

действий.

Составлять уравнение как математическую модель задачи.

Строить точки по заданным координатам, определять координаты точек.

Нумерация чи-

сел в пределах

1000

9

Сложение и вы-

читание в пре­делах 1000

27

Описывать явления и события с использованием буквенных выражений, уравнений и неравенств.

Выполнять сбор и обобщение информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и

диаграмм (линейных, столбчатых, круговых). Преобразовывать информацию из одного вида в другой.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пере-счёта объектов и комбинаций, в том числе комбинаций,

удовлетворяющих заданным условиям.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий;

Умножение и

деление чисел в

пределах 1000

21

Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи.

Действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения занимательной или

нестандартной задачи.

Самостоятельно создавать и использовать вспомогательные модели для решения занимательных или

нестандарт­ных задач (например, находить решение логических задач с помощью графов и таблиц истинности, задач на перелива­ния и переправы - с помощью таблиц, задач на взвешива­ние - с помощью алгоритмов, представленных в виде блок-схем и т.д.). Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки.

Арифметические

действия над

числами в пре-

делах 1 000

32

Отличать заведомо ложные высказывания.

Обнаруживать и устранять ошибки логического характера при анализе решения занимательной или нестандартной задачи.

Отличать заведомо ложные высказывания.

Оценивать простые высказывания как истинные или ложные.

Определять принадлежность элементов заданной совокуп­ности (множеству) и части совокупности (подмножеству).

Определять принадлежность элементов пересечению и

объединению совокупностей (множеств).

Находить выигрышную стратегию в некоторых играх.

ИТОГО

136

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 1000.

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на чис­ло). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком.

Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умно­жение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однознач­ное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

2.Величины и их измерение.

Объём. Единицы объёма: 1 см³, 1 дм³, 1 м³. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измере­ния массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

3.Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач. Пропедевтика функциональной зави­симости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движение. Моделирование задач. Задачи с альтернативным условием.

4.Элементы геометрии.

Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объёмных фигур на плоскости.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Изменение положения плоских фигур на плоскости.

5.Элементы алгебры.

Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выражений вида а±Ь; а ● Ь;

а : Ь. Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х < о; а ± х > Ь.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± Ь; а - х = с ± Ь; х ± а = с ● Ь; а - х = с: о; х: а = с±Ь; а ● х =с±Ь; а : х = с ● Ь и т.д.

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

Использование уравнений при решении текстовых задач.

6.Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора.

Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов.

Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».

Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.

Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диаграмм по содержащейся в таблице информации.

Круговые диаграммы.

7.Занимательные и нестандартные задачи.

Уникурсальные кривые.

Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов. Множество, элемент множества, подмножество, пересечение множеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.

Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания. Задачи на принцип Дирихле.

8.Итоговое повторение.

Формы и средства контроля

Для проведения тематического и итогового контроля используются специальные тетради на печатной основе «Самостоятельные и контрольные работы по предмету «Математика и информатика», 3 класс», варианты 1, 2, 3, 4 (авторы С.А. Козлова, А.Г. Рубин). М.: Баласс, 2012.

код

Проверяемые умения

1. РАЗДЕЛ «Числа и величины»

1.1

Третьеклассник научится

1.1.1

использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

1.1.2

использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

1.1.3

пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической тер­минологией;

код

Проверяемые умения

1.1.4

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

1.1.5

представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

1.1.6

устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли-продажи (количество товара, его цена и стои­мость);

1.1.7

сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму.

1.2

Третьеклассник приобретёт первоначальные умения, которые на данном этапе не подлежат проверке

1.2.1.

использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного парал­лелепипеда (куба);

1.2.2

вычислять объём параллелепипеда (куба);

1.2.3

вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур.

2. РАЗДЕЛ «Арифметические действия»

2.1

Третьеклассник научится

2.1.1

выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остат­ком);

2.1.2

выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

2.1.3

осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письмен­ных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

2.1.4

осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

2.1.5

использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство ум­ножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочета­тельное свойство умножения для рационализации вычислений;

2.1.6

читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использова­нием названий компонентов.

2.2

Третьеклассник приобретёт первоначальные умения, которые на данном этапе не подлежат проверке

2.2.1

находить значения выражений вида а ± Ь; а ■ Ь; а : Ь при заданных значениях переменных;

2.2.2

решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < Ь; а • х > Ь;

2.2.3

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при реше­нии уравнений вида: х ± а = с ± Ь; а • х=с±Ь;х±а = с-Ь;а ■ х = с : Ь; х : а - с ± Ь.

3. РАЗДЕЛ «Работа с текстовыми задачами»

3.1

Третьеклассник научится

3.1.1

использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство ум­ножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочета­тельное свойство умножения для рационализации вычислений;

3.1.2

решать задачи в 1 -3 действий на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

код

Проверяемые умения

3.2

Третьеклассник приобретёт первоначальные умения, которые на данном этапе не подлежат проверке

3.2.1

использовать при решении различных задач знание формулы пути;

3.2.2

решать задачи с пропорциональными величинами;

3.2.3

решать задачи с альтернативным условием.

4. РАЗДЕЛ «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

4.1

Третьеклассник научится

4.1.1

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

4.1.2

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, пря­мой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг), исполь­зовать свойства прямоугольника и квадрата при выполнении построений;

4.1.3

выполнять с помощью линейки, угольника построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник);

4.1.4

распознавать, различать и называть геометрические фигуры в пространстве: куб, шар, па­раллелепипед, пирамида, цилиндр, конус;

4.1.5

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

4.2

Третьеклассник приобретёт первоначальные умения, которые на данном этапе не подлежат проверке

4.2.1

распознавать, различать развёртки геометрических фигур;

4.2.2

сравнивать геометрические фигуры на плоскости и в пространстве;

4.2.3

строить окружность по заданному радиусу.

5. РАЗДЕЛ «Геометрические величины»

5.1

Третьеклассник научится

5.1.1

использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

5.1.2

использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

5.1.3

строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

5.1.4

сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных еди­ницах измерения;

5.1.5

определять время по часам с точностью до минуты.

5.2

Третьеклассник приобретёт первоначальные умения, которые на данном этапе не подлежат проверке

5.2.1

использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного парал­лелепипеда (куба);

5.2.2

вычислять объём параллелепипеда (куба);

код

Проверяемые умения

5.2.3

вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

5.2.4

выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники.

6. РАЗДЕЛ «Работа с информацией»

6.1

Третьеклассник научится

6.1.1

читать, заполнять несложные готовые таблицы;

6.1.2

читать несложные готовые столбчатые диаграммы;

6.1.3

устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометриче­ских фигурах;

6.1.4

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и..», «если... то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

6.2

Третьеклассник приобретёт первоначальные умения, которые на данном этапе не подлежат проверке

6.2.1

читать несложные готовые круговые диаграммы;

6.2.2

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

6.2.3

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных та­блиц и диаграмм;

6.2.4

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблица, текст, рисунок, схема, диаграмма);

6.2.5

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

6.2.6

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Примерный график проведения контрольных работ

Период обучения

^Дата

^{планиру-емая}

^Дата

^{факти-ческая}

№ урока

Вид работы

Темы

1

четверть

8

Контрольная работа № 1

Повторение изученного во втором классе

31

Контрольная работа № 2

Внетабличное умножение и деление

2

четверть

46

Контрольная работа № 3

Арифметические действия над числами в пределах 100

56

Контрольная работа №4

Сложение и вычитание в пределах 100

64

Административная контрольная работа

3 четверть

73

Контрольная работа № 5

Сложение и вычитание в пределах 100

80

Контрольная работа № 6

Письменное сложение и вычитание в пределах 100

4 четверть

103

Контрольная работа № 7

Умножение и деление трёхзначных чисел

115

Контрольная работа № 8

Арифметические действия над числами в пределах 1000

136

Итоговая административная контрольная работа

Материал, изученный в третьем классе

ИТОГО:

Контрольные работы

10

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Для реализации программного содержания используются следующие учебные по­собия:

Образовательная система «Школа 2100». Федеральный государственный образовательный стандарт. Примерная основная образовательная программа : в 2 кн. Кн. 2. Программы отдельных предметов (курсов) для начальной школы / под науч. ред. Д. И. Фельдштейна. - Изд. 2-е, испр. -VI. : Баласс, 2011.-С. 292-316.

Для реализации цели и задач обучения математике по данной программе использует­ся УМК издательства «Баласс»:

• «Математика» - учебник для 3-го класса (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких);

• Дидактический материал к учебнику «Математика» для 3-го класса Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких (авторы С.А. Козлова, В.Н. Герасъкин, Л.А. Волкова);

• Контрольные и самостоятельные работы по курсу «Математика» и комплексному курсу

• «Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования». Проверочные работы. 3~4 классы (авторы Р.Н. Бунеев и др.);

• Наглядные пособия к учебнику «Математика» для 3-го класса (автор С.А. Козлова);

• Методические рекомендации к учебнику «Математика», 3 класс (авторы С.А. Козло­ва, А.Г. Рубин, А.В. Горячев).

Оборудование для мультимедийных демонстраций:

1. Компьютер.

2. Интерактивная доска.

3. Медиапроектор.

4. Презентации, созданные учителем.

5. Раздаточный материал.